化工原理1.6

pA
1 2 pB 1 2 + z A g + uA + ∑ WfOA = + zB g + uB + ∑ WfOB ρ 2 ρ 2
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例1-11
如图所示，从自来水总管接一管段AB向 如图所示，从自来水总管接一管段 向
实验楼供水， 处分成两路各通向一楼和二楼。 实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两 处分成两路各通向一楼和二楼 支路各安装一球形阀，出口分别为C和 。 支路各安装一球形阀，出口分别为 和D。已知管段 AB、 BC和 BD的长度分别为 、 和 的长度分别为 的长度分别为100m、 10m和 20m（ 仅 、 和 （ 包括管件的当量长度），管内径皆为 包括管件的当量长度） 管内径皆为30mm。假定总 。 管在A处的表压为 管在 处的表压为0.343MPa，不考虑分支点 处的动 处的表压为 ，不考虑分支点B处的动 能交换和能量损失， 且可认为各管段内的流动均进 能交换和能量损失 ， 入阻力平方区，摩擦系数皆为 入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： ，试求：
m s1 = m s2 = m s3
不可压缩流体
Vs1 = Vs2 = Vs3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
∑ Wf = Wf1 + Wf2 + Wf3
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二、管路计算 基本方程： 基本方程：
π 2 Vs = d u 4 p1 p2 l u2 柏努利方程： 柏努利方程： + z1 g + We = + z 2 g + ( λ + Σζ ) d 2 ρ ρ
∑ Wf1 = ∑ Wf2 = ∑ Wf3 = ∑ WfAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 注意：计算并联管路阻力时， 可，不能重复计算。 不能重复计算。
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2. 并联管路的流量分配
( l + Σle )i ui2 Wf i = λ i 2 di
4Vsi 而 ui = 2 πd i
2
2 4Vsi 8λ iVsi ( l + Σl e ) i ( l + Σl e ) i 1 2 = W fi = λ i di 2 πd i π 2 d i5
5 5 d3 d 15 d2 VS1 : VS2 : VS 3 = : : λ1 ( l + Σle )1 λ2 ( l + Σle ) 2 λ3 ( l + Σle ) 3
支管越长、管径越小、阻力系数越大 流量越小； 支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小； 流量越小 流量越大。 反之 ——流量越大。 流量越大 返回
费 用
总费用 操作费 设备费
流量V 一般由生产任务决定。 流量 s一般由生产任务决定。 流速选择： 流速选择：
u ↑→
u适宜
u
d ↓ →设备费用 设备费用↓ 设备费用 流动阻力↑→动力消耗 动力消耗↑→ 操作费 操作费↑ 流动阻力 动力消耗
均衡 考虑
选择适宜流速
确定经济管径 返回
常用流体适宜流速范围： 常用流体适宜流速范围： 水及一般液体 黏度较大的液体 低压气体 压力较高的气体 1~3 m/s
自 来 水 总 管 A
D
5m
B
C
返回
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阀关闭， 阀全开 阀全开（ （1）D阀关闭，C阀全开（ ξ = 6.4 ）时，BC管的 ） 阀关闭 管的 流量为多少？ 流量为多少？ 阀全开， 阀关小至流量减半时 阀关小至流量减半时， 管 （ 2） D阀全开 ， C阀关小至流量减半时 ， BD管 ） 阀全开 的流量为多少？总管流量又为多少？ 的流量为多少？总管流量又为多少？
0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s ～
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（2）操作型计算 ） 给定条件：管子 给定条件：管子d 、ε、l，管件和阀门 Σζ ，供液点 ， 需液点的z 输送机械W z1、p1，需液点的 2、p2，输送机械 e； 计算目的：流体的流速 及供液量 及供液量V 计算目的：流体的流速u及供液量 s。 给定条件：管子 、 流量V 给定条件：管子d、ε、l、管件和阀门 Σζ 、流量 s等， 、 计算目的：供液点的位置 计算目的：供液点的位置z1 ； 或供液点的压力p 或供液点的压力 1； 或输送机械有效功W 或输送机械有效功 e 。 返回
。
如附图所示水塔供水系统， 例1-9 如附图所示水塔供水系统，采用φ114×4mm × 的无缝钢管， 管路总长（ 的无缝钢管 ， 管路总长 （ 包括所有局部阻力的当 量长度） 量长度）为600m，水塔内水面维持恒定，且高于 ，水塔内水面维持恒定， 出水口12m。试求管路的输水量，m3/h。 。试求管路的输水量， 出水口 。 （设钢管的绝对粗糙度为0.2mm） 设钢管的绝对粗糙度为 ）
A z
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1.6.2
复杂管路
Vs1 Vs2 B Vs3
一、wk.baidu.com联管路
Vs
A
1. 特点： 特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和； ）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
m s = m s1 + m s 2 + m s 3
不可压缩流体
Vs = Vs1 + V s 2 + Vs3
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（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。 ）并联管路中各支路的能量损失均相等。
二、分支管路与汇合管路
A C O A O C
B
B
分支管路
汇合管路
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1. 特点： 特点： （1）主管中的流量为各支路流量之和； ）主管中的流量为各支路流量之和；
m s = m s1 + m s2
不可压缩性流体 Vs = Vs1 + Vs2 （2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 ） 失之和相等。 失之和相等。
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
Vs1,d1 Vs2,d2 V ,d s3 3
一、特点 （ 1）流体通过各管段的质量流量不变 ， 对于不可 ） 流体通过各管段的质量流量不变， 压缩流体，则体积流量也不变。 压缩流体，则体积流量也不变。
①供液点压力 1或位置 1； 供液点压力p 或位置z
供液与需液点的距离，即管长l； ②供液与需液点的距离，即管长 ； 管道材料与管件的配置， ③管道材料与管件的配置，即ε及 Σζ ； 需液点的位置z 及压力p ④需液点的位置 2及压力 2；
⑤输送机械 We。
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对于圆形管道： 对于圆形管道：
4V s d= πu
连续性方程： 连续性方程：
dρ u ε 阻力计算 λ =ψ µ ,d 摩擦系数） （摩擦系数）：
一定时，需给定独立的9个参数 个参数， 物性ρ、µ一定时，需给定独立的 个参数，方 可求解其他三个未知量。 可求解其他三个未知量。 返回
（1）设计型计算 ） 设计要求：规定输液量V 设计要求：规定输液量 s，确定一经济的管径及供液 点提供的位能z 或静压能 。 或静压能p 点提供的位能 1(或静压能 1)。 给定条件： 给定条件：
1 1′ ′ 12m 2 0 0′ 2′ ′ ′
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如附图所示的循环系统， 例1-10 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器 A进入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为 1.8m3/h，输送管路为内径等于 的碳钢管， ，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容 的碳钢管 器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出 器内液面至泵入口的压头损失为 ， 口至容器A液面的压头损失为 液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压 口至容器 液面的压头损失为 ， 头比容器液面静压头高出 2m。试求： 。试求： （ 1） 管路系统需要离心泵 ） 提供的压头； 提供的压头； （ 2） 容器液面至泵入口的 ） 垂直距离z。 垂直距离 。
试差法计算流速的步骤： 试差法计算流速的步骤： 根据柏努利方程列出试差等式； ①根据柏努利方程列出试差等式； 试差： ②试差：
可初设阻力平方区之值(?) 可初设阻力平方区之值
假设λ → u → Re ε d → 查λ
符合？ 符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流， 注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。 试差，可直接解析求解。 返回
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
1′ ′
pA
pB
2 2′ ′
阀门F开度减小时： 阀门 开度减小时： 开度减小时
A
F B
（1）阀关小，阀门局部阻力系数ζ↑ → Wf,A-B ↑ ）阀关小， 即流量↓ →流速u↓ →即流量↓； 返回
（2）在1-A之间，由于流速 ↓→ Wf,1-A ↓ →pA ↑ ； ） 之间，由于流速u↓→ 之间 流速 之间， 流速u↓→ Wf,B-2 ↓ →pB ↓ （3）在B-2之间，由于流速 ） 之间 由于流速 结论： 结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 ）当阀门关小时，其局部阻力增大， 流量下降； 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； ）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 ）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化， 可见 ， 管路中任一处的变化 ， 必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 返回