四则运算篇

【要点】1.学习加减法运算中的各种计算技巧，如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等；2.掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

在数学小课堂里，面对不同的学生群体，我讲解的例题被划分为兴趣篇、拓展篇和超越篇三个部分。

兴趣篇主要面对学有余力的学生，希望能激发他们进一步学习数学的兴趣，因此对知识的范围和难度有所控制；拓展篇则包含了竞赛数学的完整知识体系，目的是让数学能力突出的学生接受系统化的训练，其难度上符合大多数竞赛的要求；超越篇的对象群体定位于有数学天赋，已接受过系统训练，且具有较深厚竞赛数学功底的学生，给他们提出了更高的要求，更大的挑战，激励他们进一步探索和思考。

所以超越篇应该以拓展篇为铺垫，但超越篇的学习并非一定要以兴趣篇为铺垫。因为两者都是从零起步，只是拓展篇比兴趣篇包含更完整的知识体系，具有更大的难度而已，学生可以根据自己的具体情况确定学习到那一篇为止更合适一些。

今天讲解小学算术“四则运算”。掌握学习加减法运算中的各种计算技巧，如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

凑整：将题目中数字往好算的整数“凑”。如199=200-1，或199=199+1-1=200-1。上一堂课我已讲过“凑整法”。“凑整”的概念是基于“等量代换”的概念。因为：某数+1-1=某数+0=某数，同理：某数+2-2=某数，……。

带着符号搬家：根据题目中几个数字的特点，有意将容易计算的2个数字放在一起进行加减乘除运算，达到简化运算的目的。一定要注意是“带着运算的加减符号”一起搬家。从后面例题中可知其用法。

加减相消：也就是两数抵消的意思。+a-a=0。如+3-3=0

数的分拆与合并：根据题目中数字的特点，将其拆成几个数（其中包括1个好算的整数）的和。然后从简化运算的目的出发，将容易计算的2个数字放在一起合并进行加减乘除运算。

加减法运算中去括号的法则，借此简化运算：尤其要记住减法的去括号法则。

加减法运算中添括号的法则，借此简化运算：尤其要记住减法的添括号法则。

兴趣篇例题：

1. 计算199 + 99 + 9

解：用“凑整”的方法。

199 + 99 + 9=（199 + 1 －1）+（99 + 1 －1）+（9 + 1 －1）= 307

2. 计算57－（50 －28）+（44 －28）－（57 －26）

解：用“去括号”法则，带着符号搬家、加减相消法则。

57－（50 －28）+（44 －28）－（57 －26）= 57 －50 + 28 + 44 －28 －57 + 26

= 57－57 + 28 －28 + 44 + 26 －50 = 20

3. 计算100 + 102 －104 + 106 －108 + 110 －112 + 114 －116 + 118

解：数的分拆，用“凑整”的方法，带着符号搬家、加减相消法则。

100 + 102 －104 + 106 －108 + 110 －112 + 114 －116 + 118

=100 + 100 + 2 －100 －4 + 100 + 6 －100 －8 + 100 + 10 －100 －12 + 100 + 14 －100 －16 + 100 + 18

= 200 + 18 －16 + 14 －12 + 10 －8 + 6 －4 + 2 = 210

【要点】1.学习加减法运算中的各种计算技巧，如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等；2.掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

上一堂课讲了兴趣篇的例题，这一堂课讲拓展篇和超越篇的例题。

拓展篇

1. 计算2+13+224+3330+6670+676+87+8

解：用“凑整”的方法，带着符号搬家，“添括号”法则。

2+13+224+3330+6670+676+87+8

=（2+8）+（13+87）+（224+676）+（3330+6670）=11010

2. 计算1206-199-297-398

解：添括号、数的分拆与合并

1206-199-297-398=1200+6-（200-1）-（300-3）-（400-2）

=（1200-200-300-400）+（6+1+3+2）=312

超越篇

1. 计算364-（476-187）+213-（324-236）-150

解：“去括号”法则，用“凑整”的方法，带着符号搬家，“添括号”法则。

364-（476-187）+213-（324-236）-150

= 364-476+187+213-324+236-150

=（364+236）+（187+213）-（476+324）-150=600+400-800-150=50

2. 计算3355+4466+9977-3366-4477-9955

解：根据末2位数相同的特点，带着符号搬家，“添括号”法则。

3355+4466+9977-3366-4477-9955

=（4466-3366）+（9977-4477）-（9955-3355）=1100+5500-6600=0

3. 计算下面4个算式：1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

1+2+3+4+5+4+3+2+1

观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1

解：综合利用四则运算技巧。

解法1：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1

=1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1+20-20

=（1+2+3+4+…+19+20）+（19+…+4+3+2+1+20）-20