(遵义专版)2018年中考数学总复习第一篇第3章函数及其图象第3节一次函数的实际应用(精练)课件
遵义专版2018年中考数学总复习第一篇教材知识梳理篇第3章函数及其图象阶段测评精练试题20180108289
阶段测评(三) 函数及其图象(时间：45分钟 分数：100分)一、选择题(每题4分，共32分)1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m )与时间t(min )的大致图象是( C ),A ),B ),C ),D )2．已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( B ),A ) ,B ) ,C ) ,D )3．抛物线y ＝－35⎝⎛⎭⎪⎫x ＋122－3的顶点坐标是( B )A .⎝⎛⎭⎪⎫12，－3 B .⎝⎛⎭⎪⎫－12，－3C .⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3 D .⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，34．已知抛物线y ＝x 2－2mx －4(m ＞0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为( C )A ．(1，－5)B ．(3，－13)C ．(2，－8)D ．(4，－20)5．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)6．若点A(m ，n)在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n>2，则b 的取值范围为( D )A ．b>2B ．b>－2C ．b<2D ．b<－27．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝kx(x ＜0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( C )A ．－12B ．－27C ．－32D ．－36(第7题图)(第8题图)8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b 2＜0；②3b＋2c ＜0；③4a ＋c ＜2b ；④m(am＋b)＋b ＜a(m≠－1)，其中结论正确的个数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题4分，共20分)9．当x ＝__1__时，二次函数y ＝x 2－2x ＋6有最小值__5__．10．如图，若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的P(4，0)，Q 两点关于它的对称轴直线x ＝1对称，则Q 点的坐标为__(－2，0)__．(第10题图)(第11题图)11．函数y 1＝x 与y 2＝4x 的图象如图所示，下列关于函数y ＝y 1＋y 2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x ＜2时，y 随x 的增大而减小；③当x ＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是__①③__．12．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA ＝2，AB ＝6，点C 在x 轴的负半轴上，将▱ABCO 绕点A 逆时针旋转得到▱ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数y＝kx(x<0)的图象上，则k 的值为．13．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1，A 2，A 3…在直线y ＝x ＋1上，点C 1，C 2，C 3…在x 轴上，则A n 的坐标是__(2n －1－1，2n －1)__．三、解答题(共48分)14．(10分)已知抛物线y 1＝－x 2＋mx ＋n ，直线y 2＝kx ＋b ，y 1的对称轴与y 2交于点A(－1，5)，点A 与y 1的顶点B 的距离是4.(1)求y 1的解析式；(2)若y 2随着x 的增大而增大，且y 1与y 2都经过x 轴上的同一点，求y 2的解析式． 解：(1)∵抛物线y 1＝－x 2＋mx ＋n ，直线y 2＝kx ＋b ，y 1的对称轴与y 2交于点A(－1，5)，点A 与y 1的顶点B 的距离是4.∴B(－1，1)或(－1，9)，∴－m 2×（－1）＝－1，4×（－1）n －m24×（－1）＝1或9，解得m ＝－2，n ＝0或8，∴y 1的解析式为y 1＝－x 2－2x 或y 1＝－x 2－2x ＋8；(2)①当y 1的解析式为y 1＝－x 2－2x 时，抛物线与x 轴的交点是(0，0)和(－2，0)， ∵y 1的对称轴与y 2交于点A(－1，5)， ∴y 1与y 2都经过x 轴上的同一点(－2，0)，把(－1，5)，(－2，0)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝5，－2k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝5，b ＝10，∴y 2＝5x ＋10；②当y 1＝－x 2－2x ＋8时， 解－x 2－2x ＋8＝0得x ＝－4或2，∵y 2随着x 的增大而增大，且过点A(－1，5)， ∴y 1与y 2都经过x 轴上的同一点(－4，0)，把(－1，5)，(－4，0)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝5，－4k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝53，b ＝203；∴y 2＝53x ＋203.综上所述，y 2＝5x ＋10或y 2＝53x ＋203.15．(10分)在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y 的取值范围；(2)已知点P(m ，n)在该函数的图象上，且m －n ＝4，求点P 的坐标． 解：(1)设解析式为y ＝kx ＋b ，将(1，0)，(0，2)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝2，∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2；把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2，得y ＝6， 把x ＝3代入y ＝－2x ＋2，得y ＝－4， ∴y 的取值范围是－4≤y＜6. (2)∵点P(m ，n)在该函数的图象上， ∴n ＝－2m ＋2， ∵m －n ＝4， ∴m －(－2m ＋2)＝4， 解得m ＝2，n ＝－2， ∴点P 的坐标为(2，－2)．16.(14分)某商店分两次购进A ，B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：,购进所需费用(元) 第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1)求A ，B 两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A 种商品以每件30元出售，B 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A ，B 两种商品共1 000件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．解：(1)设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋40y ＝3 800，40x ＋30y ＝3 200，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝80.答：A 种商品每件的进价为20元，B 种商品每件的进价为80元；(2)设购进B 种商品m 件，获得的利润为w 元，则购进A 种商品(1 000－m)件， 根据题意，得w ＝(30－20)(1 000－m)＋(100－80)m ＝10m ＋10 000. ∵A 种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍， ∴1 000－m≥4m， 解得m≤200.∵在w ＝10m ＋10 000中，k ＝10＞0， ∴w 的值随m 的增大而增大，∴当m ＝200时，w 取最大值，最大值为 10×200＋10 000＝12 000，∴当购进A 种商品800件、B 种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元．17.(14分)如图，矩形AOCB 的顶点A ，C 分别位于x 轴和y 轴的正半轴上，线段OA ，OC 的长度满足方程|x －15|＋y －13＝0(OA ＞OC)，直线y ＝kx ＋b 分别与x 轴、y 轴交于M ，N 两点，将△BCN 沿直线BN 折叠，点C 恰好落在直线MN 上的点D 处，且tan ∠CBD ＝34.(1)求点B 的坐标； (2)求直线BN 的解析式；(3)将直线BN 以每秒1个单位长度的速度沿y 轴向下平移，求直线BN 扫过矩形AOCB 的面积S 关于运动的时间t(0＜t≤13)的函数关系式．解：(1)∵|x－15|＋y －13＝0， ∴x ＝15，y ＝13，∴OA ＝BC ＝15，AB ＝OC ＝13， ∴B(15，13)；(2)如图①，过D 作EF⊥OA 于点E ，交CB 于点F ， 由折叠的性质可知BD ＝BC ＝15，∠BDN ＝∠BCN＝90°， ∵tan ∠CBD ＝34，∴DF BF ＝34，且BF 2＋DF 2＝BD 2＝152， 解得BF ＝12，DF ＝9， ∴CF ＝OE ＝15－12＝3， DE ＝EF －DF ＝13－9＝4，∵∠CND ＋∠CBD＝360°－90°－90°＝180°， 且∠ONM＋∠CND＝180°， ∴∠ONM ＝∠CBD， ∴OM ON ＝34，∵DE ∥ON ，∴ME DE ＝OM ON ＝34，且OE ＝3，∴OM －34＝34，解得OM ＝6，∴ON ＝8，即N(0，8)， 把N ，B 的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝8，15k ＋b ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝8，∴直线BN 的解析式为y ＝13x ＋8；(3)设直线BN 平移后交y 轴于点N′，交AB 于点B′， 当点N′在x 轴上方，即0＜t≤8时，如图②，由题意可知四边形BNN′B′为平行四边形，且NN′＝t ， ∴S ＝NN′·OA＝15t ；当点N′在y 轴负半轴上，即8＜t≤13时，设直线B′N′交x 轴于点G ，如图③， ∵NN ′＝t ，∴可设直线B′N′解析式为y ＝13x ＋8－t ，令y ＝0，可得x ＝3t －24， ∴OG ＝3t －24， ∵ON ＝8，NN ′＝t ， ∴ON ′＝t －8， ∴S ＝S 四边形BNN′B′－S △OGN ′ ＝15t －12(t －8)(3t －24)＝－32t 2＋39t －96；综上可知，S 与t 的函数关系式为 S ＝⎩⎪⎨⎪⎧15t （0<t≤8），－32t 2＋39t －96（8＜t≤13）.。
2018贵州遵义中考数学解析
遵义市2018年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1.（2018贵州遵义，1题，3分）如果电梯上升5层记为+5，那么电梯下降2层应记为 A.+2 B.-2 C.+5 D.-5 【答案】B【解析】上升和下降是具有相反意义的量，上升用正数表示，则下降用负数表示，因此电梯下降2层应记为-2 【知识点】具有相反意义的量2.（2018贵州遵义，2题，3分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D【答案】C【解析】A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故A 错误；B 是中心对称图形，不是轴对称图形，故B 错误；C 是轴对称图形，也是中心对称图形，故C 正确；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故D 错误。
【知识点】轴对称图形，中心对称图形3.（2018贵州遵义，3题，3分）2018年第一季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为 A.532×108 B.5.32×102 C.5.32×106 D.5.32×1010 【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．532亿元=53200000000元，整数部分有11位，因此n=11-1=10，a=5.32，即53200000000=5.32×1011 【知识点】科学记数法4.（2018贵州遵义，4题，3分）下列运算正确的是 A.(-a 2)3=-a 5B.a 3·a 5=a 15 C.(-a 2b 3)2=a 4b 6 D.3a 2-2a 2=1 【答案】C【解析】A 原式=-a 6，错误；B 原式=a 8，错误；C 原式=a 4b 6，正确；D 原式=a 2，错误 【知识点】幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项5.（2018贵州遵义，5题，3分）已知a ∥b ，某学生将一直角三角形放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为 A.35° B.55° C.50° D.65°第5题图345【答案】B【解析】因为对顶角相等，所以∠1=∠3，∠2=∠5，因为a∥b，所以∠3=∠4，因为∠5和∠4在直角三角形中，所以∠5+∠4=90°，因为∠1=35°，所以∠2=55°，选B【知识点】对顶角，平行线性质，直角三角形性质6.（2018贵州遵义，6题，3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕。
遵义专版2017届中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第二节一次函数的图象和性质课件
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
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Jie
Shu
Yu
因为有悔，所以披星戴月；因为有梦，所 以奋不顾身。