车辆路径与三维装箱混合问题3LCVRP的研究
cvrp问题数学模型求解方法
cvrp问题数学模型求解方法摘要：1.引言2.CVRP问题概述3.数学模型构建4.求解方法概述5.常见求解算法及比较6.算法应用实例7.总结与展望正文：【引言】在物流配送、城市规划、供应链管理等领域，车辆路径问题（CVRP，Capacitated Vehicle Routing Problem）引起了广泛关注。
CVRP是一种组合优化问题，涉及到多个配送中心、多个客户以及有限车辆的路径规划。
本文将介绍CVRP的数学模型求解方法。
【CVRP问题概述】CVRP问题描述如下：设有n个客户，每个客户的需求量已知，有m辆有限容量的车辆可供选择。
目标是规划出一组车辆路径，使得所有客户的需求得到满足，并且总的运输成本（包括行驶距离和容量惩罚）最小。
【数学模型构建】CVRP的数学模型可以分为两个部分：车辆路径选择模型和成本函数模型。
车辆路径选择模型描述了车辆在配送过程中的选择行为，成本函数模型则反映了不同路径选择的成本代价。
【求解方法概述】CVRP问题的求解方法主要分为精确算法和启发式算法。
精确算法能够找到最优解，但计算复杂度高，时间成本大。
启发式算法则能在较短时间内找到近似最优解，且计算复杂度较低。
【常见求解算法及比较】1.贪心算法：根据客户需求和车辆容量构建初始解，逐步优化路径。
2.遗传算法：采用交叉、变异等操作，搜索解空间以寻找近似最优解。
3.蚁群算法：模拟蚂蚁觅食过程，通过信息素更新和路径选择策略寻找最优解。
4.粒子群算法：通过粒子更新和全局最优解的搜索，找到近似最优解。
【算法应用实例】以下是一个简单的CVRP问题实例：有5个客户，需求分别为10、15、20、25和30。
有3辆车的容量分别为10、15和20。
通过遗传算法求解，得到最优解为：车辆1配送客户1、3、5，车辆2配送客户2、5，车辆3配送客户1、4。
【总结与展望】本文对CVRP问题的数学模型和求解方法进行了概述。
在实际应用中，可以根据问题特点和需求选择合适的求解算法。
三维装载约束下的汽车零部件循环取货路径优化研究
三维装载约束下的汽车零部件循环取货路径优化研究王长琼;戚小振【摘要】针对汽车零部件循环取货的特点,为缩短零部件取货时间、提高车辆装载率,在循环取货过程中考虑实际车辆路径约束和三维装载约束条件,构建三维装载约束下零部件循环取货路径优化模型,设计了遗传禁忌算法与车辆装载检验算法相结合的求解算法.通过实例计算得出循环取货路线,并与传统遗传算法进行了比较,结果表明了该算法的有效性.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2015(039)006【总页数】5页(P1161-1165)【关键词】循环取货;路径优化;三维装载;遗传禁忌算法【作者】王长琼;戚小振【作者单位】武汉理工大学物流工程学院武汉 430063;武汉理工大学物流工程学院武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】F426.40 引言汽车零部件供应物流采用循环取货（milkrun）模式不仅能解决零部件供应中的高成本、低效率问题，还能提高整个供应链运作效率.而车辆路径问题（vehiclerouting problem，VRP）和车辆装载问题（vehicle filling problem，VFP）是零部件循环取货的核心.Yi Junmin［1］研究建立了发动机厂零部件循环取货路径优化模型.Jennify［2］研究了循环取货过程中运输与库存的整合优化问题.朱玲等［3］研究了循环取货过程中时间窗约束下的需求可拆分路径优化问题，并建立了取货总成本最小的数学模型.在车辆装载问题研究方面，Lim等［4］采用空间分割合并法对车厢装载进行求解；Bortfeldt［5］以集装箱装载问题为对象，分别运用禁忌搜索算法和模拟退火算法对单纯的三维装载问题进行求解.江娜等［6］以遗传算法为总算法，引入模拟退火算法思想，提出退火／遗传算法混合策略提高了算法的运算效率.Homberger［7］将车辆路径问题与车辆装载问题进行整合优化，并在路径优化中考虑车辆装载体积和质量约束.目前关于VRP与VFP整合优化的研究比较少，且多数为二维装载问题.因此有必要考虑零部件装载优先级、零部件摆放位置及方向限制、零部件的易碎性、零部件的稳定性以及车辆安全性等三维装载约束，即三维装载约束下的汽车零部件循环取货路径优化问题（vehicle routing problem with three dimensional loading constraints，3LCVRP）.因此，本文将综合考虑三维装载约束与车辆路径约束，研究3L－CVRP优化模型及求解算法.1 3L－CVRP模型建立1.1 问题描述考虑汽车零部件循环取货供应物流中三维装载约束下的循环取货路径优化问题，具体描述为：假设主机厂附近有一个区域配送中心进行取货、集货，共有p辆货车可供使用，每辆车规格相同，每辆取货车辆车箱的长宽高分别为L，W，H，车辆的最大载重质量为Q.现有n个零部件供应商需要取货，每个供应商的地理位置已知，且零部件供应需求已知，包括每个供应商处的零部件包装箱（简称箱子，下同）个数、长宽高、重量等，要求如何在满足车辆路径约束和车辆三维装载约束下，保证取货路线成功装载，且使得车辆总行驶路径最短、车辆装载率最大？图1给出了三维装载约束下的循环取货路径优化问题示意图.图1 3L－CVRP示意图1.2 假设条件1）只有一个配送中心，且车辆从配送中心出发，最后均回到配送中心.2）每辆货车车厢规格（即长、宽、高，载重质量等）均相同.3）每辆货车匀速行驶，且行驶速度已知；不存在交通堵塞情况.4）配送中心与各零部件供应商地理位置已知.5）各供应商处提供的零部件均由长方体箱包装，且各长方体箱的尺寸、数量、重量等参数已知.6）每个供应商提供的零部件总量小于一辆车的容量.7）每个供应商只由一辆车完成服务，且只服务一次.8）每条线路上的货物总重量、总体积不得超过货车载重质量及容积.9）考虑汽车零部件供应的准时性，每辆货车必须在规定时间以内返回配送中心. 10）零部件（指长方体包装箱，下同）必须在车厢内部，不得超出车厢车门.11）零部件的边总是与车厢的边平行或者垂直、高度方向与车厢高度方向平行，且不得倒置.12）货物的重心即为几何中心.13）三维空间坐标系以车厢的最后、最左、最下为坐标原点（0，0，0），以车厢宽为X 轴，车厢长为Y轴，车厢高为Z轴.1.3 参数与变量说明1）参数说明 A ＝｛i／i＝0，1，2，…，n｝为节点集合，i＝0为配送中心，i＝1，2，…，n为零部件供应商；dij为各节点之间的距离，（ij∈A；i≠j）且dij＝dji；tij为从节点i到节点j的行驶时间，（ij∈A；i≠j）且tij＝tji；ti为供应商i的装卸时间；T为每条线路必须在规定时间内取回零部件；mi为第i个零部件供应商处的箱子数量；i＝1，2，…，n；Iik为第i个供应商的第k个零部件箱子，i＝1，2，…，n，k＝1，2，…，mi；lik，wik，hik，qik 分别为第i个供应商处的第k 个零部件的长、宽、高及质量，i＝1，2，…，n，k＝1，2，…，mi；qi，si 分别为第i个供应商处的零部件总质量和总体积，i＝1，2，…，n；其中qi＝＝；p ＝｛p／p＝1，2，3，…，v｝为车辆的集合；Q 为车辆最大载重质量；（）为第i个供应商处第k个零部件在车厢中的重心坐标，i＝1，2，…，n，k＝1，2，…，mi；）分别为车辆p中第i个供应商处第k个零部件在车厢中的正面右上角和侧面左下角坐标；［X1，X2］为车厢沿X轴的重心范围要求；［Y1，Y2］为车厢沿Y轴的重心范围要求；［0，Z］为车厢沿Z轴的重心范围要求；α：支撑面积系数. 2）决策变量说明1.4 模型建立1）目标函数以车辆总行驶路径最短为目标函数，即2）约束条件将车辆路径优化问题和三维装载问题统一考虑，要求同时满足车辆路径约束和三维装载约束.（1）车辆路径约束其中式（2）～（4）为每个供应商由一辆车服务，且只服务一次；式（5）为每条线路上的货物总体积不得超过车辆载货容积上限；式（6）为每条线路上的货物总载重质量不得超过车辆载重质量上限；式（7）为货车由配送中心出发，最后回到配送中心；式（8）为每条线路上的车辆行驶时间不得超过T.（2）车辆装载约束为了快速安全地将零部件从供应商处送至配送中心，每辆车厢内的零部件摆放必须满足以下要求.设：B（j，l）为与货物在同一辆车厢中的其他箱子集合.C＝｛（j，l）／（j，l）∈B｝为与货物放在同一辆车厢中的箱子集合，且该集合中货物的顶面与货物的底面在相同高度；则.式（9）为货物背面左下角和正面右上角之间的关系；式（10）为所有货物必须处在车厢内；式（11）为箱子的边有车厢的边正交或平行；式（12）为箱子可以在水平线上旋转90°，但不得倒置；式（13）为车厢中所有箱子的重心必须在一定范围之内；式（14）为每个零部件空间不得重叠，如图2所示，2个箱子在车厢底面XY平面上的投影，当2个箱子空间存在重叠部分的时候，则这2个箱子在任何平面上投影均存在重叠部分，并且x1＞x2且y1＞y2，同理在XZ和YZ平面上的投影结论相同，反之，只要2个箱子在任意一个平面上的投影没有重叠部分，则说明这2个箱子空间不存在重叠；式（15）为支撑面积约束.图2 2个箱子在底面的投影关系图2 算法设计考虑许多二维装载理论往往因为箱体三维（长、宽、高）尺度原因无法有效装载，本文在循环取货路径优化分析中考虑三维约束，保证车辆成功装载.算法由遗传禁忌算法和车辆装载检验算法组合而成.遗传禁忌算法用来优化车辆路径问题，找出循环取货路径及车辆数；然后调用车辆装载检验算法对每条取货路径进行装车检验，根据货物选择顺序和空间选择顺序，确定货物装车位置，确保该路线上每个供应商的全部货物成功装载.2.1 遗传禁忌算法设计将遗传算法与禁忌搜索算法进行组合，遗传算法作为“主算法”，禁忌搜索作为“从算法”加入遗传算法的某个操作中.1）编码方案设计采用自然数编码方法，例如取货方案：［131****13421 2 1 2 4 3 1 3 4］，该编码共有20个自然数，表示供应商数量；每个基因点上是1～4的自然数，表示车辆编号.2）适应度函数为使总路径最短、车辆利用率最大，令t表示取货总时间，t＝0.4×20＋f1／v，适应度函数为f2×f3×t－93）遗传禁忌交叉算子按照设定交叉方法进行交叉操作，产生两个新个体；以父代染色体适应度函数值平均值为渴望水平，以个体的适应度函数值为禁忌对象，生成禁忌表，并对禁忌对象设置一定的禁忌长度；如果交叉操作产生的新个体的适应度函数值大于渴望水平，则无论该个体是否禁忌，该个体均被复制到下一代；如果交叉产生的后代没有达到渴望水平，也没有处在禁忌表中，则该个体被复制到下一代；如果交叉产生的后代没有达到渴望水平，且被禁忌，则复制较优的父代进入下一代. 4）变异算子采用的变异操作方法为单点变异方式和倒位变异方式.2.2 车辆装载检验算法1）货物装载顺序的确定将每个供应商处的箱子依次按照体积a1（l×w×h）、底面积a2（l×w）、高度a3（h）的降序规则进行排序，即根据装载空间剩余的变化，优先装载体积较大的箱子；当2个箱子体积相同时，优先装载底面积较大的箱子，为后续装载的货物提供较大的底面支撑面积；最后为了有效利用空间，优先装载高度较高的货物.2）空间选择策略当一个箱子装进车厢后，该车厢的剩余空间被分为前方（Y轴方向）、上方（Z轴方向）和右方（X轴方向）3个部分.为最大限度地防止空间浪费，剩余体积最小的空间优先被选择.如图3所示，若v上≤v右，优先将货物装在上方空间（a）空间分割方式，若上方不满足装载约束，则考虑右方剩余空间，最后是前方空间.图3 空间选择示意图若v上≥v右，优先将货物装在右方空间（b）空间分割方式，若右方不满足装载约束，则考虑上方空间，最后是前方空间依此类推.3）装载位置确定某一空间中可供选择装载某一箱子的位置很多，具体选择哪一个？在此，引入“关键点”，见图4，其寻找思路如下.（1）当车厢为空时，其剩余空间为整个车厢，车厢坐标原点为关键点，第一个待装货物将放在该关键点；（2）当放入第一个箱子后，将产生另外3个关键点1，2，3，并删除原来的关键点；下一个待装货物将选择这3个关键点摆放.根据上文提出的按照（a）和（b）空间分割方法，按照a1，a2，a3 降序规则，若v上≤v右，则选择（a）空间分割方法，将货物摆放在1号关键点，若1号关键点不满足货物装载要求，则考虑3号关键点；若v上≥v右，则选择（b）空间分割方法，将货物摆放在3号关键点，若3号关键点不满足货物装载要求，则考虑1号关键点，依此类推.（3）按照上述空间选择规则和货物装载规则，依次选择待装货物的装载位置.图4 关键点示意图3 实例分析3.1 实例数据某汽车制造企业委托第三方物流公司从20家零部件供应商处取零部件，由于篇幅原因零部件详细信息未上传.供应商位置分别见表1.表1 供应商地理坐标 km?所有车辆均为7.2×2.2×2.2式货车，载重上限为8t，车辆平均速度40km／h，每个供应商处装卸时间为0.4h，且每辆车必须在5h之内返回配送中心.3.2 结果分析设定种群数目为1 200、迭代次数为500代、交叉概率0.8、变异概率为0.1.改进算法的运算结果见图5.图5 循环取货路线图由图5可知，共有4条取货路线，即：0－6－7－9－8－0；0－10－3－1－2－4－5－0；0－16－18－19－20－17－0；0－15－14－13－12－11－0.该方案的车辆行驶总路径约241km，平均每辆车行驶60.25km.在保证各参数不变的前提下，笔者还采用传统遗传算法进行了算例求解，结果同样是4条取货路线，即车辆使用数相同；但总路径为259km，平均每辆车行驶64.75km.即改进算法的总路径降低了7.5%，提高了零部件供应效率.另外，改进算法将禁忌思想引入遗传算法，提升了算法的局部搜索能力，使得算法可以较快地跳出局部最优解得到全局近似最优解，因此改进算法收敛更快、运算时间更短，且近似最优解更好.4 结束语文中以汽车零部件供应物流为研究对象，对循环取货模式中的两个核心内容—路径优化问题和车辆装载问题结合在一起进行研究，考虑取货过程中的实际路径约束问题和装载约束问题，建立了三维装载约束下的汽车零部件循环取货路径优化模型，并针对优化模型设计了遗传禁忌算法进行求解，保证了在最佳取货路线上的所有货物装载成功，为汽车制造企业实施零部件循环取提供了一定的科学依据.算例结果表明了本文模型的有效性，与传统遗传算法的结果对比表明，改进型禁忌遗传算法具有更好的计算性能.参考文献［1］YI Junming.Tactical planning and optimization of a milk run system of parts pickup for an engine manufacturer［J］.Journal of southeast University，2008，23（9）：99－104.［2］JENNIFER N K.Defining the lean logistics learning enterprise examples from Toyota’s north American supply chain［D］.Miehigan：Miehigan University，2004.［3］朱玲，吴迪.需求可拆分的汽车零部件循环取货路径优化研究［J］.计算机应用研究，2013.2：16－26［4］LIM A，RODRIGUES B，YANG B.3－D Container packing heursitics ［J］.Applied Intelligence，2005，22（2）：125－134.［5］ANDREAS B.A hybrid algorithm for the capacitated vehicle routing problem with three－dimensional loading constraints［J］.Computers ＆Operations Research，2011（11）：2248－2257.［6］江娜，丁香乾.集装箱装载问题的模拟退火遗传算法［J］.计算机应用，2005（10）：14－16.［7］JORG H.Packing first，routing second－a heuristic for the vehicle routing and loading problem［J］.Computers ＆ Operations Research，2012（9）：873－885.［8］彭碧涛，周永务.三维装载约束的车辆路径问题的模拟退火算法［J］.工业工程，2011，10（5）：71－74.。
物流配送优化模型及算法综述
物流配送优化模型及算法综述一、物流配送问题概述物流配送问题是指在给定的时间窗口内，从指定的供应点或仓库将货物分配到指定的需求点或客户，并通过最优路线和车辆载重量进行配送的问题。
其目标是通过合理的路线安排、货物装载和车辆调度，使得整个物流系统的运营成本最小化，同时满足各种约束条件。
二、物流配送优化模型1.车辆路径问题（VRP）车辆路径问题是物流配送问题的经典模型，主要考虑如何确定最佳配送路线和货物装载方案，以最小化总行驶成本或最大化配送效率。
其中常用的模型包括TSP（Traveling Salesman Problem）、CVRP（Capacitated Vehicle Routing Problem）和VRPTW（Vehicle Routing Problem with Time Windows）等。
2.货车装载问题（BPP）货车装载问题是指在给定的车辆装载容量限制下，如何合理地将货物装载到车辆中，以最大化装载效率或最小化装载次数。
该问题常常与VRP结合使用，以使得整个配送过程达到最优。
3.多目标物流配送问题多目标物流配送问题是指在考虑多种目标函数的情况下，如何找到一个平衡的解决方案。
常见的多目标函数包括成本最小化、配送时间最短化、节能减排等。
解决该问题常常需要使用多目标优化算法，如遗传算法、粒子群算法等。
三、物流配送优化算法1.精确求解算法精确求解算法是指通过穷举所有可能的解空间，找到最优解的方法。
常用的精确求解算法包括分支定界法、整数规划法、动态规划法等。
这些算法可以保证找到最优解，但在规模较大的问题上效率较低。
2.启发式算法启发式算法是指通过设定一些启发式规则和策略，寻找近似最优解的方法。
常用的启发式算法包括贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等。
这些算法在求解复杂问题时效率较高，但不能保证找到最优解。
3.元启发式算法元启发式算法是指将多种启发式算法结合起来，形成一种综合的解决方案。
常用的元启发式算法包括蚁群算法、粒子群算法等。
带软时间窗约束的车辆路径问题的混合算法研究及其应用
带软时间窗约束的车辆路径问题的混合算法研究及其应用车辆路径问题(Vehicle Routing Problems,VRP)是一个NP难问题,是物流领域中具有重要理论和实际意义的问题。
在现实生活中,有很多问题可以抽象为VRP问题,如银行押款车的行驶路线、快递分发包裹、工业垃圾回收、校车接送学生、餐馆送餐等。
选择合理的物流配送方案,可以降低企业物流开支,节约成本,提高效率,加速货物的流通过程,赚取更多的利润,对于一个企业的成败具有关键性意义。
在中国物流业快速发展的今天,对VRP问题的研究愈发重要。
带时间窗约束的 VRP 问题(Vehicle Routing Problems with Time Windows,VRPTW)是在基本VRP问题的基础上衍生而来,有着很高的研究价值。
本文致力于研究带重量约束和软时间窗约束的VRP问题(Capacitated Vehicle Routing Problems with Soft Time Windows,CVRPSTW)。
长期以来,国内外许多学者对这个问题进行了大量的研究和阐述,产生了许多优秀的算法。
在他们工作的基础上,利用VRP问题的数学模型,本文提出了一种分布式的多阶段混合启发式算法,目标是在合理的时间内取得较好的结果。
本文的主要工作包括:第一,实现单机版的多阶段混合启发式算法,包括使用模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)对车辆数目进行优化,使用禁忌搜索算法(Tabu Search,TS)对违反时间窗代价和路线总行程距离进行优化。
在求解过程中,使用了多种不同的邻域生成方法,包括对部分元素的交换和重置的小邻域生成法、基于摧毁和重建思想的大邻域生成法,以减少在局部最优附近的重复搜索。
加入自适应存储(Adaptive Memory,AM)算法,当搜索陷入瓶颈时,从AM中产生新的邻域搜索中心,开始新一轮迭代搜索,使得搜索及时跳出瓶颈并向着好的方向前进,保证搜索的有效性和多样性。
带软时间窗的三维装箱车辆路径问题研究
最后,通过具体算例进行试验仿真,算例结果说明了优化模型和 求解算法是有效的和实用的。
通过优化模型确定最优的车辆配送路径的行驶方案和物体装箱 方案。三维装箱问题和车辆路径问题都属于NP难题,因此带软时 间窗的三维装箱车辆路径问题也是NP难题。
本文针对模型的复杂性,基于贪心算法、微粒群优化算法、局部 搜索算法和装箱启发式算法设计一种混合算法对模型进行求解。 该混合算法分为两层:(1)外层采用基于贪心算法的微粒群优化 算法求解带软时间窗约束的车辆路径问题,生成具体的路径方案, 在适应度函数中调用内层算法,再根据其返回值优化路径方 案;(2)内层采用基于装箱启发式算法的局部搜索算法求解三维 装箱问题,判断三维装箱的可行性,如果装箱可行,并给出具体的 装箱方案。
带软时间窗的三维装箱车辆路径问题 研究
车辆路径问题是对车辆配送路径进行优化,实现物流配送成本最 低,是物流运作系统的核心问题,在现实中具有广泛的应用。三 维装箱问题是寻找一个合理的方案将所有小盒子装入一个容器 中,要求满足一定的约束,达到容器利用率最高,被广泛应用车辆路径问题具有制约作用, 装箱失败会导致车辆路径无效。因此,必须对这两个问题进行集 成优化,即三维装箱车辆路径问题。
该问题的研究有助于提高车辆装载率,降低总的配送成本,是现 代物流配送系统规划的热点问题。同时,现实中的客户均追求配 送服务的及时性,对配送服务时间都有要求,使得企业处于一个 基于时间竞争的市场环境。
因此,研究带软时间窗的三维装箱车辆路径问题,具有较强的理 论和现实意义。本文以一个配送中心和多个客户的配送网络为 研究对象,考虑现实中客户软时间窗的约束,集成优化三维装箱 问题和车辆路径问题,以总的配送成本(包括车辆的启用成本,车 辆的行驶成本,和不满足客户服务时间窗的惩罚成本)最小为目 标,建立带软时间窗的三维装箱车辆路径问题的优化模型。
车辆路径问题模型及算法研究
车辆路径问题模型及算法研究车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是指对于一些地点的需求，如何安排一定数量的车辆在给定的时间内从仓库或中心出发，服务这些地点并返回仓库或中心，使得总运输成本最小的优化问题。
该问题是组合优化领域中的NP-hard问题，对于大规模问题，需要高效的求解算法，以实现实际应用的可行性。
本论文旨在探讨车辆路径问题模型及算法研究，介绍其应用领域和目前的研究现状，探究主要的求解策略和方法，分析其优缺点并比较其结果。
一、车辆路径问题的应用领域车辆路径问题有着广泛的应用领域，如物流配送、货物集中运输、公共交通车辆的调度等。
在工业中，车辆路径问题常被用来确定设备或原材料的运输路线，以最少的时间和成本满足客户的需求，实现物资顺畅流通和经济效益最大化。
在城市交通领域，车辆路径问题被应用于公共交通和出租车的调度，通过优化路线和时间，减少运营成本和不必要的耗时，提升效率和服务质量。
此外，车辆路径问题还被应用于邮政快递配送、应急救援等领域。
二、车辆路径问题建模车辆路径问题的建模一般分为节点表示和弧表示两种。
在节点表示中，将车辆路径问题抽象为有向无环图（DAG），其中每个节点表示一个客户点或者仓库，每个边表示从一个节点到另一个节点的连线，代表可行的路径集合。
在弧表示中，将车辆路径问题表示为一张图，其中边权表示该路径需要花费的时间或者距离，该图同样也可能存在环。
1.节点表示法以Capacitated Vehicle Routing Problem（CVRP）为例，将每个顾客的需求为Q[i]，仓库的容量为C，每个顾客的坐标为(x[i],y[i])，仓库的坐标为(x[0], y[0])，顾客之间的欧氏距离为d[i,j]。
则模型可以表示为：\begin{aligned} min\left\{\sum_{(i,j) \in A}d_{i,j}X_{i,j} : \sum_{j = 1}^{n} X_{i,j} = 1, \sum_{i=1}^{n} X_{i,j} = 1\\ \sum_{j \in S} Q_{j} X_{i,j} <= C, X_{i,j} =\{0, 1\} \end{aligned}其中，X[i,j] = 1表示第i个点到第j个点有连线，0表示没有连线，S为与仓库联通的点集合。
三维货物装箱问题的研究进展
第 ５期
铁 道 科 学 与 工 程 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａｌ ｏ ｆ Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０ １ ５年 １ ０月
Ｖｏ ｌ ｕ ｍｅ １ ２ Ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ ５ Ｏｃ ｔ ｏ ｂ ｅ ｒ ２ ０ １ ５
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求解三维装载约束下车辆路径问题的混合禁忌搜索算法
【 摘合 中极为复杂的问题 。 针对这一问题 ，
提 出了三种混合禁忌搜 索算法。该算法首先设计 了空间处理方式， 通过在初始解构造阶段采用不同的
装载规则来实现客户货物的装载 ， 然后 引入禁忌搜 索算法对解空间进行搜 索。 最后 ， 扩展 了Ｓ ｏ ｌ ｏ ｍｏ ｎ的 标准用例对三种算法进行 了实验 ， 实现结果显示提 出的算法是 求解该问题的有效算法 ， 同时其 中一种 算 法相 对 而言具 有一 定的优 势。
对该 问题进行了研究 ， 提 出了求解该 问题 的启发式或 足大于等于该货物底面面积 的 ａ 倍， ０ ＜ ａ ≤１ 。 （ ３ ） 货 物装 载 不 能重 叠 。 元启发式算法 。这些算法都 比较简单 ， 或者只能求解
基金项 目： 国家 自然科 学基 （ ７ ０ ７ ７ １ ０ ３ ４ ， ７ １ １ ３ １ ０ ０ ３ ） ； 国家教 育部人 文社科基－ ￣（ ＂１ ２ Ｙ ｊ 『 Ｃ ６ ３ ０ １ ４ Ｓ ） 广 东省 自然科学基 Ｉ ￣（ ．￥ ２ ０ １ １ ０ １ ０ ０ ０ ５ ５ ０ ３ ） ； 广州市科技计 划基金 （ ７ ４ ２ １ １ ５ ９ ４ ０ ２ ７ ３ ７ ）
２问题描 述
３ Ｌ — Ｖ Ｒ Ｐ是 Ｖ Ｒ Ｐ的进一步扩展， 使其更接近现实
对 于 不 考 虑 货 物 装 载 特 性 的 ＶＲ Ｐ及 其 扩 展 问 配送 操作 实 际 ， 同时也 更复 杂 ， 具有如 下 几个特 点 ：
（ １ ） 货 物 装卸 的先进 后 出。如 果 车辆 的客户 配 送 题， 国 内外许 多学者 已经提出 了多种精确算法 、 启发 式 或元 启 发式 算法 ， 如 分 支 定界 ［ ２ Ｉ ３ 】 、 邻 域搜 索 ｆ ４ ｆ ５ 】 、 禁 忌 路线为 （ Ｖ 。 ， Ｖ 。 ， Ｖ ， …， Ｖ ｉ ， Ｖ ・ ・ Ｖ ｋ ， Ｖ ０ ） ， 则货物 的装载
物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究的开题报告
物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究的开题报告一、选题的背景和意义随着电商购物的普及和物流业务的不断扩张，物流配送系统已经成为了现代城市生产和居民生活中最重要的基础设施之一。
物流配送过程中，车辆的路径规划问题一直是研究的热点之一。
如何在保证配送时间、减少运输成本等多方面考虑的前提下，合理地制定车辆配送路线，优化物流配送系统，成为了当前的研究重点。
因此，开展物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究，对于提高物流配送系统的效率和成本控制意义重大。
二、研究的内容和目标本课题旨在研究针对物流配送中的车辆路径规划问题，采用混合算法来求解最优解的方法，主要研究内容包括：1.研究基于优化算法的物流配送中车辆路径规划方法，包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等优化方法。
2.针对物流配送系统的实际情况，考虑时间窗口约束、容量约束等多种约束条件，构建适合的数学模型。
3.将不同的优化算法进行优劣比较，找到最优解，并在实际的物流配送系统中进行验证。
本课题的研究目标是，通过混合算法的研究，能够实现物流配送中车辆路径规划问题的优化，提高物流配送效率，减少配送成本，提高物流配送系统的整体竞争力。
三、可行性分析目前，国内外对于物流配送中车辆路径规划问题的解决方案研究已经比较成熟，优化算法在该领域的应用已经得到了广泛的验证，因此本课题的可行性较高。
此外，在现代城市的发展中，物流配送系统的建立已经成为重点工作之一，具有较大的实际应用价值。
因此本课题的研究不仅能够提高物流配送系统自身的效率和竞争力，同时也具有较大的社会、经济价值。
四、研究方法本研究将采用混合算法的方法进行物流配送中的车辆路径问题求解，主要分为以下几步：1.收集物流配送系统的数据，包括货物数量、车辆数量、配送站点以及约束条件等参数，建立数学模型。
2.基于优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等进行模型求解。
3.将不同的优化算法进行优劣比较，并选取最优解。
4.在实际物流配送系统中验证并改进算法。
cvrp遗传算法
cvrp遗传算法CVRP遗传算法在物流领域中，如何优化配送路线一直是一个重要的问题。
为了解决这个问题，研究人员提出了很多优化算法，其中一种被广泛应用的方法是CVRP遗传算法。
CVRP指的是车辆路径问题（Capacitated Vehicle Routing Problem），它是指在有限数量的车辆和一组配送点之间，如何确定最佳路线，使得每个配送点都能够被访问到，并且车辆的总行驶距离最短。
遗传算法是一种受到自然进化启发的优化算法，它通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等操作，来搜索问题的最优解。
CVRP 遗传算法就是将遗传算法应用于解决CVRP问题。
CVRP遗传算法的基本步骤如下：1. 初始化种群：随机生成一组初始解，每个解代表一条车辆的路径；2. 适应度评估：根据每个解的行驶距离来评估其适应度，行驶距离越短，适应度越高；3. 选择操作：根据适应度来选择优秀的解作为父代，用于产生下一代的解；4. 交叉操作：对选出的父代解进行交叉操作，生成新的解作为下一代的候选解；5. 变异操作：对交叉后的解进行变异操作，引入随机性，增加解的多样性；6. 更新种群：将变异后的解加入种群中，用于下一代的选择和交叉操作；7. 终止条件判断：根据预设的终止条件，判断是否终止算法；8. 重复步骤2-7，直到满足终止条件。
通过不断迭代优化，CVRP遗传算法可以逐步搜索到更好的解。
在每一代中，通过选择操作和交叉操作，优秀的解会被保留下来，而不好的解则会被淘汰。
变异操作引入了随机性，有助于跳出局部最优解，增加解的多样性。
CVRP遗传算法的优点是能够在较短的时间内找到接近最优解，且不需要事先对问题进行数学建模。
它适用于规模较大、复杂度较高的CVRP问题，并且具有很好的鲁棒性。
然而，CVRP遗传算法也存在一些局限性。
首先，算法的性能高度依赖于问题的规模和复杂度，对于规模较小的问题，可能存在更有效的求解方法。
其次，算法的参数设置对结果的影响较大，需要经过多次实验和调优才能得到较好的效果。
车辆路径优化问题综述
车辆路径优化问题综述随着各行业的不断发展，物流运输的重要性也越来越凸显。
而车辆路径优化问题则是物流运输中的一个重要问题，它的解决程度直接关系到物流运输的效率、成本和质量。
本文将从车辆路径优化问题的定义、分类、模型及求解方法等方面进行综述。
一、车辆路径优化问题的定义车辆路径优化问题是指在给定的路网和配送需求下，通过合理的路径规划和调度，使得车辆的行驶距离、时间和成本等指标最小化的问题。
这个问题的本质是一个组合优化问题，需要在满足各种约束条件的前提下，寻找最优解。
二、车辆路径优化问题的分类根据车辆路径优化问题的特点和应用领域，可以将其分为多种不同的类型。
其中，常见的分类方式包括：1. 静态路径优化问题：在给定的路网和配送需求下，确定车辆的路径规划和调度，使得车辆的行驶距离、时间和成本等指标最小化。
这种问题的特点是路网和需求量都是固定的，不存在随时间变化的情况。
2. 动态路径优化问题：在给定的路网和配送需求下，根据实时的交通状况和需求变化，对车辆的路径规划和调度进行优化，使得车辆的行驶距离、时间和成本等指标最小化。
这种问题的特点是路网和需求量都是不断变化的，需要实时调整路径规划和调度。
3. 车辆路径优化问题的应用领域：物流配送、公共交通、城市物流、航空物流等。
三、车辆路径优化问题的模型为了解决车辆路径优化问题，需要建立相应的数学模型。
常用的模型包括：1. TSP模型：TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）是一类经典的路径优化问题，是最基本的车辆路径优化问题。
TSP模型的目标是确定一条经过所有需求点的最短路径，使得所有需求点都被访问且仅被访问一次。
2. VRP模型：VRP（Vehicle Routing Problem，车辆路径问题）是一种更为复杂的车辆路径优化问题，它考虑了多个车辆的调度和路径规划。
VRP模型的目标是确定多个车辆的路径规划和调度，使得所有需求点都被访问且仅被访问一次，同时最小化车辆行驶的距离、时间和成本等指标。
车辆路径问题模型及算法研究
车辆路径问题模型及算法研究一、本文概述随着物流行业的快速发展，车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）成为了运筹学、计算机科学和交通运输工程等多个领域的重要研究问题。
VRP涉及在满足一定约束条件下，如何为一系列客户设计最优的送货路线，以最小化总成本或最大化效率。
本文旨在对车辆路径问题的模型及算法进行深入研究，旨在为解决现实世界中的复杂物流问题提供理论支持和实用工具。
本文将首先介绍车辆路径问题的基本定义、分类及其在现实中的应用背景，分析该问题的重要性和挑战性。
随后，文章将详细阐述车辆路径问题的数学模型，包括其目标函数、约束条件以及常用的变量表示方法。
在此基础上，文章将综述现有的求解VRP的经典算法和启发式算法，分析它们的优缺点和适用范围。
为了进一步提高求解VRP的效率和质量，本文将重点研究几种新型的元启发式算法和技术在VRP中的应用。
这些算法包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等，它们能够在复杂的搜索空间中寻找近似最优解，为解决大规模、高难度的VRP提供有效手段。
本文将通过实例分析和实验验证，对所研究的算法进行性能评估和比较。
通过对比分析不同算法在求解VRP时的计算复杂度、求解质量和稳定性等方面的表现，为实际应用中选择合适的算法提供决策依据。
本文的研究成果不仅有助于推动车辆路径问题理论的发展，也为物流行业的智能化和高效化提供有力支持。
二、车辆路径问题模型车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是一种经典的组合优化问题，它在物流、运输和供应链管理等领域具有广泛的应用。
VRP 问题的核心在于如何有效地安排一组车辆，在满足一定约束条件的前提下，完成从配送中心到多个客户点的货物配送任务，以最小化总成本或最大化总效益。
车辆数量：确定参与配送的车辆数量，这直接影响到配送成本和效率。
车辆容量：每辆车的载货量有限，需要在满足客户需求的同时，确保不超过车辆的容量限制。
基于优化理论的物流配送路线规划模型研究
基于优化理论的物流配送路线规划模型研究摘要：物流配送路线规划对于提高物流运输的效率和降低成本具有重要意义。
本文基于优化理论，研究了物流配送路线规划模型，包括车辆路径问题（VRP）和车辆路径问题（CVRP）。
通过建立数学模型和采用优化算法，对物流配送路线进行规划。
研究表明，基于优化理论的物流配送路线规划模型可以优化运输成本，并提高配送效率。
引言：随着经济的发展和全球贸易的增加，物流配送在现代社会中起着至关重要的作用。
如何提高物流配送的效率、降低成本成为了许多物流企业面临的重要挑战。
合理规划配送路线，成为了提高物流效率的重要途径之一。
本文通过研究基于优化理论的物流配送路线规划模型，为物流企业提供理论支持和操作指导。
一、车辆路径问题（VRP）车辆路径问题（VRP）是指在有限的车辆数量和有限的容量下，如何确定最佳的配送路线。
传统的VRP模型主要考虑车辆的容量和时间窗口约束，在此基础上，结合最优路径算法，确定最佳的配送路径。
然而，由于VRP问题是NP-hard问题，求解复杂度较高。
研究者通过引入遗传算法、模拟退火等优化算法，对VRP问题进行求解。
实践证明，基于优化理论的VRP模型可以有效降低成本，并提高物流配送的效率。
二、车辆路径问题（CVRP）车辆路径问题（CVRP）是VRP的扩展问题，在VRP的基础上引入了配送点之间的相互影响。
CVRP问题是更为复杂的物流配送问题，需要考虑货物的规模、配送点的距离和货物之间的相互影响等因素。
为了解决CVRP问题，研究者提出了多种模型和方法。
例如，基于模糊理论的CVRP模型可以更好地处理不确定性因素；基于动态规划的CVRP模型可以应对实时需求的变化。
研究表明，基于优化理论的CVRP模型可以提高物流配送的灵活性和响应能力。
三、优化算法基于优化理论的物流配送路线规划模型离不开优化算法的支持。
遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等优化算法被广泛应用于物流配送路线规划。
优化算法通过从多个可能的解中找到最优解，帮助物流企业降低成本、提高效率。
基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究
基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究潘永华[摘要]物流配送在物流各项成本中占了很高的比例。
车辆路径的合理规划对物流配送服务水平、成本和效益影响很大。
因此，车辆路径问题是物流配送优化中关键的一环，是提高物流经济效益、实现物流科学化所必不可少的，也是管理科学的一个重要研究课题。
而采用智能算法为物流路线的定制提供参考，是物流配送领域一个重要的研究课题。
本文主要讨论使用智能算法解决单车场带容量限制的车辆路径问题(CVRP)。
首先对现有车辆优化调度问题归类分析，并建立出CVRP问题的数学模型，然后对使用传统智能算法解决车辆路径问题的基本思想、性能、适用性进行了分析,在此基础上提出了采用蚁群算法和遗传算法相结合的混合算法来求解物流配送车辆优化调度问题。
在对基础蚁群算法中的选择操作、邻域结构操作进行改进后,提出了一种使用遗传算法优化蚁群算法信息素矩阵的方法，并设计蚁群算法和遗传算法的结合点。
应用C#语言编程进行实例计算,结果表明改进的蚁群算法明显增强了群体演化的质量,提高了算法的收敛速度,与传统蚁群算法相比,混合蚁群算法的优化能力、收敛速度、可靠性均有一定的提高。
[关键字]车辆路径问题；遗传算法；蚁群算法；Abstract：Logistics, accounting for a high proportion of the cost of the logistics. Reasonable distribution vehicle routing and logistics services, costs and benefits a great impact. Intelligent algorithm to provide a reference for the customization of logistics routes, is an important research topic in the field of logistics and distribution. The vehicle routing problem is a key part of the logistics optimization, is to improve the economic efficiency of logistics, the essential logistics scientific, management science is an important research topic. This paper focuses on the velodrome limit-loaded vehicle routing problem. Optimization of existing vehicles scheduling problems are classified and analyzed, and then the vehicle routing problem with the basic idea of the traditional intelligent algorithms, performance, applicability analysis, ant colony algorithm and genetic algorithm based on a combination of hybrid algorithm to solve the logistic distribution vehicle scheduling problem. The neighborhood structure operating in the operation of choice in the ant colony algorithm, improved on the basis of, using genetic algorithm to optimize the pheromone matrix of the ant colony algorithm and design point of integration of the ant colony algorithm and genetic algorithm. C # programming language used in the calculation, the results show that the improved ant colony algorithm significantly enhanced the quality of the evolution of collective, improve the speed of convergence of the algorithm, compared with the traditional ant colony algorithm optimization capabilities of the hybrid ant colony algorithm, the convergence speed, reliable resistance were improved to some extent.Keyword：Vehicle Routing Problem；Genetic Algorithm；Ant Colony Optimization；目录基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究 (1)1 引言 (1)1.1 课题研究意义 (1)1.2 主要工作 (2)2、车辆路径问题 (2)2.1车辆路径问题概述 (2)2.2 CVRP问题的数学模型 (3)2.3 VRP问题求解方式 (4)2.3.1求解方法演进 (4)2.3.2启发式算法求解VRP问题 (4)2.3.3混合算法解决VRP问题 (5)3、蚁群优化算法 (6)3.1蚁群算法概述 (6)3.2基础蚁群算法解决VRP问题 (7)3.2.1路径转移概率 (7)3.2.2轮盘赌方式的路径选择 (7)3.2.3信息素更新 (8)3.2.4局部优化 (9)3.2.5基本蚁群算法解决VRP问题流程 (9)4、混合蚁群算法求解CVRP问题 (12)4.1遗传算法概述 (12)4.2遗传算法和蚁群算法的融合策略 (13)4.3遗传算子策略 (14)4.3.1种群的选择方式 (14)4.3.3适应度转换 (15)4.3.3遗传算子的交叉方式 (15)4.4遗传算法所求得解的信息素更新方式 (16)4.5停滞判断 (16)4.6遗传算法策略 (17)4.7算法步骤 (17)4.8实验结果 (18)5结论 (21)参考文献 (22)1 引言1.1 课题研究意义车辆路径问题( Vehicle Routing Problem，VRP) 是物流管理研究中的一项重要内容。
考虑三维装箱约束的多车场车辆路径问题
考虑三维装箱约束的多车场车辆路径问题颜瑞;张群;胡睿【摘要】针对实际物流配送问题的特点,研究三维装箱约束车辆路径问题,首次建立考虑多车场的三维装箱约束车辆路径问题模型,并提出求解该问题的混合算法.混合算法采用遗传算法求解车辆路径问题,采用引导式局部搜索算法求解三维装箱问题.通过计算标准算例检验算法性能,试验结果表明混合算法能够在较短时间内得到质量较高的近似最优解.通过数值仿真检验模型的可解性.【期刊名称】《管理工程学报》【年(卷),期】2016(030)001【总页数】9页(P108-116)【关键词】车辆路径问题;多车场;三维装箱;遗传算法【作者】颜瑞;张群;胡睿【作者单位】北京信息科技大学经济管理学院,北京100192;北京科技大学东凌经济管理学院,北京100083;北京科技大学东凌经济管理学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】O224车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）和装箱问题（Bin Packing Problem，BPP）都是经典的组合优化问题，且都属于NP-Hard问题。
在过去的几十年里，对VRP和BPP的研究都取得了非常丰硕的成果，但是关于这两个问题的研究是独立进行的。
然而，现实的物流配送中有很多情况是需要同时考虑“装箱”和“运输”这两个问题的，比如家电、家具的送货上门服务。
这类配送问题通常具有相似的特征，比如运输工具是带长方体封闭式车厢的货车，货物通常装在长方体的包装箱内，车辆需要拼装运送不同体积、不同重量的货物。
对于这类问题，“装箱”和“运输”这两方面是不可分割、相互制约的，只有同时考虑这两点才能即保证选择的配送路线成本最低，又保证货物可以全部合理地装入车辆。
近几年，这类问题开始吸引国内外学者的关注，并且已经取得了一些成果。
Iori于2005年提出了二维装箱约束限制容量车辆路径问题（Two-Dimensional Loading Capacitated Vehicle Routing Problem，2L-CVRP）的模型，并提出启发式算法和精确算法结合的方法进行求解，通过大量的仿真计算检验了问题的可解性和算法的可靠性[1]。
同时取送货的三维装载约束下车辆路径问题
同时取送货的三维装载约束下车辆路径问题彭碧涛;周世平【摘要】同时取货和送货的三维装载约束下车辆路径问题（3L-VRPSDP）是经典车辆路径问题（VRP）的一个扩展，在3L-VRPSDP中，顾客可能要求同时取货和送货，而且货物装载要考虑其三维大小、先进后出、底面支撑等装载特性。
针对这类问题，提出了基于左底优先和最大接触面优先的装载算法，在装载时要考虑其配送特征；在此基础上，设计了对应的禁忌搜索算法对初始结果进行优化，通过实验验证了算法的有效性。
%The Simultaneous Delivery and Pickup Vehicle Routing Problem with Three-Dimension Loading Constraints (3L-VRPSDP)is a variant of the classical Vehicle Routing Problem(VRP)where clients may require simultaneous pickups and deliveries, at the same time, cargo must consider its three dimensional size, first in last out, bottom support constraints. Considering the distribution characteristics, the loading algorithms based on Left Bottom(LB)and Maximum Contact Area (MCA)are proposed, and the corresponding tabu search algorithms are designed. Experiments are given to prove the validity of the algorithms.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(052)006【总页数】6页(P242-247)【关键词】三维装载;车辆路径问题;禁忌搜索;先进后出【作者】彭碧涛;周世平【作者单位】广东外语外贸大学思科信息学院，广州 510006;华南理工大学工商管理学院，广州 510641【正文语种】中文【中图分类】TP39PENG Bitao,ZHOU Shiping.Computer Engineering and Applications,2016,52（6）：242-247.同时取货和送货的三维装载约束下车辆路径问题（The Simultaneous Delivery and Pickup Vehicle Routing Problem withThree-DimensionLoadingConstraints，3L-VRPSDP）是经典的车辆路径问题（The Simultaneous Delivery and Pickup Vehicle Routing Problem，VRPSDP）的一个重要的扩展。
基于遗传算法的3L-CVRP优化问题研究
基于遗传算法的3L-CVRP优化问题研究崔会芬;许佳瑜;杨京帅;胡大伟;朱鸿国【期刊名称】《交通信息与安全》【年(卷),期】2018(036)005【摘要】为提高物流配送效率,降低配送成本,探讨了三维装箱约束下的车辆路径优化问题.在装箱问题与车辆路径优化问题研究现状的基础上,将三维装箱与车辆路径优化进行整合,考虑客户需求、货物装载顺序、车辆尺寸、车辆重心等约束,建立以路径最短、车辆装载容积利用率和载重率最大的多目标组合优化模型,引入权重系数体现决策者偏好并归一化目标函数.设计适用的染色体编码规则,确定遗传操作中选择、交叉、变异方法,选取目标函数为适应度函数,引入最优个体保存策略防止算法的过早收敛,提高算法的准确性,通过Matlab编程实现该优化模型的求解.案例数值试验表明,该模型与算法能够实现装箱与车辆路径的组合优化,算法运行时间为17s左右,相较于引导式局部搜索遗传算法减少了5 s,车辆总行驶里程缩短了7 km.【总页数】8页(P124-131)【作者】崔会芬;许佳瑜;杨京帅;胡大伟;朱鸿国【作者单位】长安大学汽车学院西安710064;广东省道路运输事务中心广州510101;长安大学汽车学院西安710064;长安大学汽车学院西安710064;长安大学汽车学院西安710064;广东省道路运输事务中心广州510101【正文语种】中文【中图分类】U468.8【相关文献】1.基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化问题研究 [J], 范方玲子; 王茂春; 陈厚春2.基于遗传算法的服装退货回收车辆路径优化问题研究 [J], 慕晶晶3.基于混合遗传算法的快递车辆路径优化问题研究 [J], 敖成敏4.基于改进遗传算法的多目标车间布局优化问题研究 [J], 葛晓梅;李世豪5.基于遗传算法的服装退货回收车辆路径优化问题研究 [J], 慕晶晶因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
三维装载约束下带时间窗的车辆路径问题
三维装载约束下带时间窗的车辆路径问题彭碧涛;周永务;李柏勋;周世平【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2012(018)003【摘要】To improve the efficiency of vehicle delivery, 3D Loading Constraint Vehicle Routing Problem with Time Window（3L-CVRPTW）was researched. The descriptive model was established, and a hybrid Tabu Search（TS）al- gorithm was designed. This algorithm included three subalgorithms： space loading algorithm, basic heuristic algo- rithms,Tabu Search（TS） algorithm. Computational results showed that the hybrid algorithm could solve 3L- CVRPTW effectively.%为提高配送车辆的效率，集成研究了三维装载约束下带时间窗的车辆路径问题。
提出了该问题的描述性模型，设计了一个混合禁忌搜索算法。
该算法以空间装载算法、基础启发式算法和禁忌搜索算法为基础。
针对测试数据集的计算结果表明，该算法有效地解决了三维装载约束下带时间窗的车辆路径问题。
【总页数】7页(P590-596)【作者】彭碧涛;周永务;李柏勋;周世平【作者单位】华南理工大学工商管理学院,广东广州510641／广东外语外贸大学思科信息学院,广东广州510006;华南理工大学工商管理学院,广东广州510641;华南理工大学工商管理学院,广东广州510641;华南理工大学工商管理学院,广东广州510641【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.带时间窗约束的车辆路径问题研究综述 [J], 武文佳2.基于第三方带软时间窗约束的车辆路径问题研究 [J], 葛显龙;辜羽洁;谭柏川3.时间窗约束下带逆向物流的冷链物流车辆路径优化研究 [J], 宋志兰;黄欢;张壮4.带时间窗约束的多类型车辆路径问题的改进节约算法 [J], 陈锋5.求解带容量和时间窗约束车辆路径问题的改进蝙蝠算法 [J], 张瑾;洪莉;戴二壮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
车辆装载和路径安排联合优化问题研究的开题报告
车辆装载和路径安排联合优化问题研究的开题报告一、研究背景及意义随着物流、快递等行业的飞速发展和市场需求的不断增长，为了提高货物运输的效率和降低运输成本，车辆装载和路径安排逐渐成为研究的热点问题。
车辆装载主要是指如何将货物合理地装载在车辆中，使得车辆负载率达到最大，运输过程中货物不受损坏，同时满足车辆的稳定性、安全性等要求。
而路径安排则是指在满足装载要求的前提下，确定车辆的行驶路径，以最短的时间和路程完成运输任务，同时考虑交通拥堵、施工等因素对行驶的影响。
对于企业而言，合理的车辆装载和路径安排能够提高运输效率，降低成本，增强市场竞争力。
同时，这也是物流行业不可或缺的环节，能够促进物流行业的发展。
二、研究内容本研究的主要内容是探讨车辆装载和路径安排联合优化问题，其中涉及到的具体问题包括：1.如何确定车辆的装载方案？针对不同的货物特性，如何合理地选取装载方式以及优化装载顺序，以实现车辆负载率的最大化？2.如何确定车辆的行驶路径？如何通过综合考虑道路交通情况、运输途中的停靠点以及货物装载情况等因素，确定车辆的最优行驶路线？3.如何将车辆装载和路径安排进行联合优化？针对车辆装载和路径安排两个环节的相互影响，如何同时考虑两个问题，构建联合优化模型，并通过求解获得最优解？三、研究方法本研究将采用数学建模、算法设计和仿真实验等方法进行。
首先，通过分析车辆装载和路径安排问题的特点和限制条件，构建相应的数学模型。
然后，采用启发式算法、遗传算法等优化算法，求解得到最优解。
最后，通过仿真实验进行验证，检验算法的有效性和可行性。
四、预期成果本研究预期实现的成果包括：1.基于数学模型和算法，对车辆装载和路径安排问题提出可行的解决方案。
2.通过仿真实验，验证所提出方案的有效性和可行性。
3.为企业提供实用的决策支持工具，提高运输效率和降低成本。
五、研究难点本研究所面临的主要难点包括：1.车辆装载和路径安排问题较为复杂，涉及到的因素较多，如何将这些因素综合起来进行优化，是一个难点。