高三数学-【数学】河南省焦作市部分学校2018届高三上学期期终调研测试(理) 精品

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河南省焦作市新乡中铝初级中学2018年高三数学理模拟试卷含解析

河南省焦作市新乡中铝初级中学2018年高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于( )A．B．或2 C． 2 D．参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．【解答】解：依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t则e==，若曲线为双曲线则，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=t∴e==故选A【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．2. 已知，下列函数中，在区间上一定是减函数的是Ａ. B.C. D.参考答案：B略3. 已知则等于（A）7 （B）（C）（D）参考答案：B4. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为( )A．2 B．3 C．4 D．9参考答案：B考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；数形结合．分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y 的最小值．解答：解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选B点评：在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．5. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若,,，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.参考答案：C略6. 设则的大小关系是( )A. B. C. D.参考答案：A略7. 定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据题中条件可得的解析式，又的函数图像过点（1，0）点直线，结合函数的图像，根据题意可得参数的范围.【详解】解：因为恒有成立，所以. 所以当时，有，从而.画出的图象如图所示.从图中可以看出，要使有两个零点，只要函数的图象与的图象有两个交点，当函数的图象经过点时，这时，函数恰有两个零点，当函数的图象经过点时，，函数只有一个零点，当时，或时，都不符合题意，故实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查函数零点的判定定理，解決此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质数形结合思想是高中数学的一个重要数学数学是解决数学问题的必备的解题工具，属于基础题.8. 若f（x）是奇函数，且x0是函数y=f（x）﹣e x的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A．y=f（﹣x）e x﹣1 B．y=f（x）e﹣x+1 C．y=f（x）e x+1 D．y=f（x）e x﹣1参考答案：A【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）是奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），因为x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，代入得到一个等式，利用这个等式对A、B、C、D四个选项进行一一判断．【解答】解：f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）且x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，∴f（x0）﹣=0，∴f（x0）=，把﹣x0分别代入下面四个选项，A、y=f（x0）﹣1=﹣﹣1=0，故A正确；B、y=f（x0）+1=（）2+1≠0，故B错误；C、y=e﹣x0f（﹣x0）+1=﹣e﹣x0f（x0）+1=﹣e﹣x0+1=﹣1+1=0，故C正确；D、y=f（﹣x0）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故D错误；故选：A．【点评】此题主要考查函数的零点问题以及奇函数的性质，此题是一道中档题，需要一一验证．9. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位 D．向右平移一个单位参考答案：D10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线所画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中最长的棱长为（）A. B. C.6 D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝ .参考答案：【解析】由.答案：12. 矩形中，，，平面，，，分别是，的中点，则四棱锥的外接球表面积为．参考答案：13. 函数的单调递减区间是________________.参考答案：(3，+∞)略14. 已知,则.参考答案：115. 若满足约束条件，则目标函数的最大值为．参考答案：516. 下表给出一个“直角三角形数阵”参考答案：17. 已知某个几何体的三视图(单位：cm) 如图所示，则这个几何体的体积是▲ cm3．参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案解析】解析：三视图复原的几何体是上部为长方体三度为：4，3，2；下部为放倒的四棱柱，底面是等腰梯形其下底为9，上底为3高为2，棱柱的高为4，几何体的体积为：4×3×2+=72 cm3．故答案为：72．【思路点拨】利用三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求出几何体的体积即可．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河南省中原2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题

中原名校2017—2018学年第三次质量考评高三数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|20M x x x =--<，21|1,2N y y x x R ⎧⎫==-+∈⎨⎬⎩⎭，则M N =（）A ．{}|21x x -≤<B ．{}|12x x <<C ．{}|11x x -<≤D ．{}|12x x ≤<2.函数1sin()23y x π=-+在[]2,2x ππ∈-上的单调递减区间为（）A ．5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．52,3ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,3ππ5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦3.已知2222()123(2)f n n =++++…，则(1)f k +与()f k 的关系是（） A ．22(1)()(21)(22)f k f k k k +=++++ B ．2(1)()(1)f k f k k +=++ C ．2(1)()(22)f k f k k +=++D ．2(1)()(21)f k f k k +=++4.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和且13n n S A +=-，则A =（） A ．13-B ．13C ．3-D ．35.已知点(,)P x y 在不等式组20,0,20,x y x y y -≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域上运动，则z x y =+的最大值是（） A ．4B ．3C ．2D ．16.高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n 层楼时，环境不满意度为8n，则同学们认为最适宜的教室应在（）楼 A ．2B ．3C ．4D ．87.执行如图所示的程序框图，如果输出6T =，那么判断框内应填入的条件是（）A ．32k <B ．33k <C ．64k <D ．65k <8.已知函数(21)y f x =-定义域是[]0,1，则2(21)log (1)f x x ++的定义域是（）A ．[]1,2B ．(1,1]-C ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．(1,0)-9.在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2222sin )ab C b c a +-，若a =3c =，则ABC ∆的面积为（）A ．3 B．C．D．210.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．2B．2C．2D ．311.已知双曲线22142x y -=右焦点为F ，P为双曲线左支上一点，点A ，则APF ∆周长的最小值为（） A．4(1B．4C．D12.若对x ∀，y R ∈，有()()()2f x y f x f y +=+-，则函数22()()1xg x f x x =++的最大值与最小值的和为（） A ．4B ．6C ．9D ．12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数2()422f x x ax a =+++的值域为[0,)+∞，则a 的取值集合是．14.已知20sin()4x dx πϕ-=⎰，则sin 2ϕ= ． 15.如图，设Ox 、Oy 是平面内相交成60︒角的两条数轴，1e 、2e 分别是与x 轴、y 轴正方向同向的单位向量，若1223OP e e =+，则||OP = ．16.已知1F 、2F 是双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左右焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M ，与双曲线交于点N ，且M 、N 均在第一象限，当直线1//MF ON 时，双曲线的离心率为e ，若函数22()2f x x x x=+-，则()f e = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知11326a a +=，981S =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）令121n n n b a a ++=，12n n T b b b =+++…，若300n T m -≤对一切*n N ∈成立，求实数m 的最小值．18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：C ︒）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X （单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元）．当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，Y 的数学期望达到最大值？19.在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A 为矩形，2AB =，1AA =D 是1AA 的中点，BD 与1AB 交于点O ，且CO ⊥平面11ABB A ．（1）证明：平面1AB C ⊥平面BCD ；（2）若OC OA =，1AB C ∆的重心为G ，求直线GD 与平面ABC 所成角的正弦值．20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为12，且过点3(1,)2．若点00(,)M x y 在椭圆C 上，则点00(,)x y N a b称为点M 的一个“椭点”．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线l ：y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点，且A ，B 两点的“椭点”分别为P ，Q ，以PQ 为直径的圆经过坐标原点，试求AOB ∆的面积．21.已知函数2()ln ()2a f x x x x a R =-∈．（1）若2a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若()()(1)g x f x a x =+-在1x =处取得极小值，求实数a 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l的参数方程为1,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为(4cos 2sin )m ρρθθ--=-，且直线l 与圆C 相交于不同的A ，B 两点．（1）求线段AB 垂直平分线'l 的极坐标方程；（2）若1m =，求过点(4,4)N 与圆C 相切的切线方程． 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|||2|()f x x m x m R =-++∈，()|21|3g x x =-+．（1）当1m =时，求不等式()5f x ≤的解集；（2）若对任意的1x R ∈，都有2x ∈R ，使得12()()f x g x =成立，求实数m 的取值范围．中原名校2017—2018学年第三次质量考评高三数学（理）试题答案一、选择题1-5:CAADA 6-10:BCDBB 11、12：AA二、填空题13.1,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭14.91616.2三、解答题17.解：（1）∵等差数列{}n a 中，11326a a +=，981S =， ∴75226,981,a a =⎧⎨=⎩解得7513,9,a a =⎧⎨=⎩∴ 751392752a a d --===-， ∴5(5)92(5)21n a a d n n n =+-=+-=-（*n N ∈）．（2）∵1211111()(21)(23)22123n n n b a a n n n n ++===-++++，∴1111111111()()2355721232323n T n n n =-+-++-=-+++…， ∵111()2323n -+随着n 增大而增大， ∴{}n T 是递增数列，又1023n >+，∴16n T <， ∴5m ≥，∴实数m 的最小值为5．18．解：（1）易知需求量可取200，300,500，2161(200)3035P X +===⨯，362(300)3035P X ===⨯，25742(500)3035P X ++===⨯，则分布列为：（2）①当200n ≤时，(64)2Y n n =-=，此时max 400Y =，当200n =时取到；②当200300n <≤时，[]4122002(200)(2)55Y n n =⋅+⨯+-⋅-880026800555n n n -+=+=，此时max 520Y =，当300n =时取到； ③当300500n <≤时，[][]1222002(200)(2)3002(300)(2)2555Y n n n =⨯+-⋅-+⨯+-⋅-+⋅⋅320025n-=，此时520Y <；④当500n ≥时，易知一定小于③的情况．综上所述，当300n =时，取到最大值为520．19.解：（1）∵11ABB A 为矩形，2AB =，1AA =，D 是1AA 的中点， ∴90BAD ∠=︒，190ABB ∠=︒，1BB =，112AD AA ==从而tan 2AD ABD AB ∠==，11tan AB AB B BB ∠==， ∵0ABD <∠，12AB B π∠<，∴1ABD AB B ∠=∠，∴1112AB B BAB ABD BAB π∠+∠=∠+∠=，∴2AOB π∠=，从而1AB BD ⊥，∵CO ⊥平面11ABB A ，1AB ⊂平面11ABB A ， ∴1AB CO ⊥， ∵BDCO O =，∴1AB ⊥平面BCD ，∵1AB ⊂平面1ABC ， ∴平面1AB C ⊥平面BCD ．（2）如图，以O 为坐标原点，分别以OD ，1OB ，OC 所在直线为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -．在矩形11ABB A 中，由于1//AD BB ，所以AOD ∆和1B OB ∆相似，从而112OB BB OB OA OD AD===，又1AB ==BD =∴OB =，OD =，OA =1OB =，∴(0,3A -，(,0,0)3B -，(0,0,3C，1(0,3B，(3D ， ∵G 为1AB C ∆的重心，∴G，6(GD =，设平面ABC 的法向量为(,,)n x yz =，(AB =，AC =，由0,0,n AB n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可得0,0,y y ⎧=⎪⎪=整理得0,0,y y z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩令1y =，则1z =-，x =，∴2(,1,1)n =-，设直线GD 与平面ABC 所成角α，则(1)3sin cos ,||||GD nGD n GD n α⋅-⋅=<>===⋅，所以直线GD 与平面ABC ．20.解：（1）由12e =，得2a c =，又222a b c =+，∴b =，∴椭圆C ：2222143x y c c+=，因为点3(1,)2在C 上，∴ 22914143c c+=，解得1c =，∴2a =，b =∴椭圆C 的方程为22143x y +=．（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y，则1(2x P，2(2x Q ，由以PQ 为直径的圆经过坐标原点，得0OP OQ ⋅=，即1212143x x y y +=，① 由22,1,43y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消除y 整理得222(34)84(3)0k x mkx m +++-=，由22226416(34)(3)0k m k m ∆=-+->，得22340k m +->，而122834mk x x k +=-+，21224(3)34m x x k-=+，② ∴22221212121223(4)()()()34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+，将②③代入①得：222224(3)3(4)04(34)4(34)m m k k k --+=++，即22243m k -=，又∵||AB ==，原点O 到直线l ：y kx m =+的而距离d =，∴1||2AOBS AB d ∆=⋅=把22243m k -=代入上式得AOB S ∆=，即AOB S ∆21.解：（1）当2a =时，2()ln f x x x x =-，'()ln 12f x x x =+-，(1)1f =-，'(1)1f =-，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为y x =-．（2）由已知得2()ln (1)2a g x x x x a x =-+-，则'()ln g x x ax a =-+，记()'()ln h x g x x ax a ==-+，则(1)0h =，11'()axh x a x x-=-=．①当0a ≤，(0,)x ∈+∞时，'()0h x >，函数'()g x 单调递增，所以当(0,1)x ∈时，'()0g x <，当(1,)x ∈+∞时，'()0g x >，所以()g x 在1x =处取得极小值，满足题意． ②当01a <<时，11a>，当1(0,)x a ∈时，'()0h x >，故函数'()g x 单调递增，可得当(0,1)x ∈时，'()0g x <，1(1,)x a∈时，'()0g x >，所以()g x 在1x =处取得极小值，满足题意．③当1a =时，当(0,1)x ∈时，'()0h x >，'()g x 在(0,1)内单调递增；(1,)x ∈+∞时，'()0h x <，'()g x 在(1,)+∞内单调递减，所以当(0,)x ∈+∞时，'()0g x ≤，()g x 单调递减，不合题意． ④当1a >时，即101a <<，当1(,1)x a∈，'()0h x <，'()g x 单调递减，'()0g x >，当(1,)x ∈+∞时，'()0h x <，'()g x 单调递减，'()0g x <，所以()g x 在1x =处取得极大值，不合题意．综上可知，实数a 的取值范围为1a <．22.解：（1）消去参数t ，得直线l 的普通方程为10x y -+=，斜率为1，所以直线'l 的斜率为1-．因为圆C 的极坐标方程可化为24cos 2sin 0m ρρθρθ--+=，所以将222x y ρ=+，cos x ρθ=，cos x ρθ=，sin y ρθ=代入上述方程得圆C 的直角坐标方程为22420x y x y m +--+=，配方，得22(2)(1)5x y m -+-=-，其圆心为(2,1)C （5m <）．由题意知直线'l 经过圆心(2,1)C ，所以直线'l 的方程为1(2)y x -=--，即30x y +-=，所以由cos x ρθ=，sin y ρθ=，得直线'l 的极坐标方程为(cos sin )3ρθθ+=．（2）当所求切线的斜率存在时，设切线方程为4(4)y k x -=-，即440kx y k --+=，2=，解得512k =，所以所求切线的方程为512280x y -+=；当所求切线的斜率不存在时，切线方程为4x =．综上，所求切线的方程为4x =或512280x y -+=．23.解：（1）当1m =时，()|1||2|f x x x =-++，①当2x ≤-时，()1221f x x x x =---=--，由215x --≤，解得3x ≥-，所以32x -≤≤-；②当21x -<<时，()1235f x x x =-++=≤恒成立，所以21x -<<；③当1x ≥时，()1221f x x x x =-++=+，由215x +≤，解得2x ≤，所以12x ≤≤；综上所述，不等式()5f x ≤的解集为[]3,2-．（2）若对任意的1x R ∈，都有2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，设{}|()A y y f x ==，{}|()B y y g x ==，则A B ⊆，因为()|||2||()(2)||2|f x x m x x m x m =-++≥--+=+，()|21|33g x x =-+≥，所以|2|3m +≥，解得1m ≥或5m ≤-，因此，实数m 的取值范围为(,5][1,)-∞-+∞．。

河南省2018届高三诊断调研联考高三上学期联考理数试题(附答案精品)

河南省一轮复习诊断调研考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a R ∈，复数()(1)a i i z i -+=，若z z =，则a =（） A ．1B ．1-C ．2D ．2- 2.已知集合3|01x M x x -⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，{}23|log (6114)N x y x x ==-+-，则M N =I （） A ．41,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1(,3]2 C ．4(1,)3 D ．4(,2)33.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：C ︒）的数据，绘制了如图的折线图．已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（）A ．最低气温与最高气温为正相关B ．10月的最高气温不低于5月的最高气温C ．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D ．最低气温低于0C ︒的月份有4个4.在等比数列{}n a 中，若22a =，334a =，则115721a a a a +=+（） A ．12 B ．23 C ．32D ．2 5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A ．128π平方尺B ．138π平方尺C ．140π平方尺D ．142π平方尺6.定义[]x 表示不超过x 的最大整数，()[]x x x =-，例如[]2.12=，()2.10.1=，执行如图所示的程序框图，若输入的 5.8x =，则输出的z =（）A ． 1.4-B ． 2.6-C ． 4.6-D ． 2.8-7.若对于任意x R ∈都有()2()3cos sin f x f x x x +-=-，则函数(2)f x 图象的对称中心为（）A ．(,0)4k ππ-（k Z ∈ ） B ．(,0)8k ππ-（k Z ∈） C ．(,0)24k ππ-（k Z ∈ ） D ．(,0)28k ππ-（k Z ∈） 8.设x ，y 满足约束条件20,11,30,x y x y y -≥⎧⎪⎪+≤⎨⎪≥⎪⎩若z ax y =-+取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）A ．2或3-B ．3或2-C ．13-或12D ．13-或2 9.函数2()()41x x x e e f x x --=-的部分图象大致是（）10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．20122214++B ．2062+214+C ．20+62234+D ．20122234++11.设椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点为(1,0)F ，点(1,1)A -为椭圆E 内一点，若椭圆E 上存在一点P ，使得||||9PA PF +=，则椭圆E 的离心率的取值范围是（）A ．1[,1)2 B ．11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．11,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 12.已知函数2()ln (2)2b f x x e a x =+--，其中e 是自然对数的底数，若不等式()0f x ≤恒成立，则b a 的最小值为（）A ．21e -B ．22e -C ．1e -D ．2e -第Ⅱ卷（共90分）。

2018届河南省天一大联考高三阶段性测试(四)理科数学试题及答案 (2)

天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(四) 安阳一中郸城一高扶沟高中鹤壁高中淮阳中学济源一中开封高中灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一中南阳五中平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一高温县一中新乡一中夏邑高中信阳高中(学校名称按其拼音首字母顺序排列)数学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合P={x|x2-1≤0}，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)(2)复数32322323iii i -+-+-(其中i 为虚数单位)的虚部是A.-2B.-1C.1D.2(3)“x ＜1”是“log 2(x+)＜1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(4)过点M(1向抛物线C:y 2=ax 的准线作垂线，垂足为D ，若|MD|=|MO|(其中O 是坐标原点)，则a=A.8B.4C.6D.-8或8(5)已知f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x 3+2-x ，则f(2)+g(2)=A.4B.-4C.2D.-2(6)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.225B.75C.275D.300(7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.12+ B.8+ C.12- D .6-(8)已知变量x,y 满足0,2xy x y >⎧⎨-+⎩≤≤2,则z=-2x+y 的取值范围是A.(-2，2)B.[-4，4]C.[-2，2]D.(-4，4)(9)已知数列{a n }的前n 项和S n =12n(n+1)，n ∈N *，13(1)n a n n n b a -=+-，则数列{b n }的前2n+1项和为 A.2+2312n n -+ B.2+211322n n ⋅++ C.2+2312n n -- D.2+213322n n ⋅-+ (10)以原点O 为中心，焦点在x 轴上的双曲线C ，有一条渐近线的倾斜角为60°，点F 是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点M 在双曲线C 上，且点N 是线段MF 的中点.若||||1ON NF =+，则双曲线C 的方程为A.2213y x -= B.2219y x -= C.221412x y -= D.2231x y -= (ll)下列关于函数()2+tan()4f x x x π=-的图象的叙述正确的是A.关于原点对称B.关于y 轴对称C.关于点()4π，0对称D.关于直线4x π=对称 (12)已知函数3()sin 2f x ax x =-(a ＞0)在()2ππ，内有两个零点，则a 的可能值为 A.1 B.58 C.3π D.1516第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22—24题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)下表提供了某学生做题数量x(道)与做题时间y(分钟)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，则表中t 的值为____________.(14)若n ⎛ ⎝(n∈N *)的展开式中含有常数项，则n 的最小值为___________.(15)若数列{a n }对任意的正整数n 和常数 ( ∈N *)，等式22n n n a a a λλ++=⨯都成立，则称数列{a n }为“ 阶梯等比数列”，n n a a λ+的值称为“阶梯比”，若数列{a n }是3阶梯等比数列且a 1=1，a 4=2，则a 13=_________.(16)若正方体P 1P 2P 3P 4-Q 1Q 2Q 3Q 4的棱长为1,集合11{|,,{,},,{1,2,3,4}}i j M x x PQ S T S T P Q i j ==⋅∈∈ ，则对于下列结论：①当i j i jS T PQ = 时，x=1； ②当i j i j S T Q P = 时，x=1；③当x=1时，(i,j)有16种不同取值；④M={-1,0,1}其中正确的结论序号为______________(填上所有正确结论的序号).三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a,b,c ，且sinAsinC=34. (Ⅰ)若a,b,c 成等比数列，求角B 的大小；(Ⅱ)若cosB=23，求tanA+tanC 的值.(18)(本小题满分l2分)某校体育教师至少擅长篮球和足球中的一项，现已知有5人擅长篮球，2人擅长足球，从该校的体育教师中随机选出2人，设X为选出的2人中既擅长篮球也擅长足球的人数，已知P(X .＞0)=710(Ⅰ)求该校的体育教师的人数；(Ⅱ)求X的分布列并计算X的数学期望与方差.(19)(本小题满分12分)如图，直角梯形CDEM中，CD∥EM，ED⊥CD,B是EM上一点，且，沿BC把△MBC折起得到△ABC，使平(Ⅰ)证明:平面EAD⊥平面ACD. (Ⅱ)求二面角E-AD-B的大小.(20)(本小题满分12分)2+y2=16，动圆N过点F(且与圆M相切，记定圆圆心N的轨迹为E.(Ⅰ)求轨迹E的方程；(Ⅱ)设点A,B,C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC 的面积最小时，求直线AB 的方程.(21)(本小题满分12分) 已知函数2()ln x f x x=. (Ⅰ)求函数f(x)在区间14[,]e e 上的最值；(Ⅱ)设4()1()()(0)ln 2m x m g x f x m x -=-<<，若函数g(x)有三个极值点，设为a,b,c 且a ＜b ＜c.证明:0＜2a ＜b ＜1＜c ，并求出函数g(x)的单调区间(用a,b,c 表示).请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，⊙O 的直径为AB,AD 平分∠BAC,AD 交⊙O 于点D,BC ∥DE ，且DE 交AC 的延长线于点E,OE 交AD 于点F.(Ⅰ)求证：DE 是⊙O 的切线；(Ⅱ)若AB=10，AC=6求DF 的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以极点为原点，以极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为 =10,曲线C ′的参数方程为35cos 45sin x y αα=+⎧⎨=-+⎩( 为参数). (I)判断两曲线的位置关系；(Ⅱ)若直线l 与曲线C 和C ′均相切，求直线l 的极坐标方程。

精品解析：【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题(原卷版)

焦作市普通高中2018-2019学年高三年级第三次模拟考试一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足则（）A. B. C. D.2.若集合，则（）A. B. C. D.3.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过的为（）A. 网易与搜狗的访问量所占比例之和B. 腾讯和百度的访问量所占比例之和C. 淘宝与论坛的访问量所占比例之和D. 新浪与小说的访问量所占比例之和4.为了得到函数的图像，需对函数的图像所作的变换可以为（）A. 先将图像上所有的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位B. 先向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变C. 先向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变D. 先向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变5.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，且P满足|PF1|﹣|PF2|＝2b，则C的离心率e满足（）A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝06.若，则（）A.B. C.D.7.已知抛物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的准线为l ，圆C ：（x ﹣）2+y 2＝4，l 与圆C 交于A ，B ，圆C 与E 交于M ，N ．若A ，B ，M ，N 为同一个矩形的四个顶点，则E 的方程为（）A. y 2＝xB. y 2＝xC. y 2＝2x D. y 2＝2x8.陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《京地景物略》一书中才正式出现，如图所示的网格纸中小正方形的边长均为，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（）A. B.C.D.9.若，则实数的大小关系为（）A.B.C.D.10.运行如图所示的程序框图，若输出的的值为1011，则判断框中可以填（）A. B. C. D.11.在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（）A. B. 1 C. D. 212.已知函数f（x）＝，若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），则实数a的取值范围是（）A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5]B. （﹣∞，2）∪（3，5）C. [2，3]D. [5，+∞）二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.若向量，，且，则实数____．14.设x，y满足约束条件，则的取值范围是__________．15.在的展开式中，x﹣1的系数是__．（用数字填写答案）16.如图所示，点，分别在菱形的边，上，，，则的面积的最小值为______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）证明：是等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，与交于点，，，.（Ⅰ）在线段上找一点，使得平面，并证明你的结论；（Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.19.2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.（Ⅰ）求得分在上的频率；（Ⅱ）求社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查，记得分在间的人数为，求的分布列以及数学期望.20.已知椭圆：，点，.（Ⅰ）若直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，求直线的斜率；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于，两点，求的面积的最大值.21.已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性.（Ⅱ）若时，存在两个正实数满足，求证：（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）若，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（Ⅱ）设点，曲线与直线交于，两点，求的最小值.23.已知函数.（Ⅰ）在如图所示的网格纸中作出函数的图像.（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：不等式成立的充分必要条件是。

焦作市第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

焦作市第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．如果双曲线经过点P （2，），且它的一条渐近线方程为y=x ，那么该双曲线的方程是（）A ．x 2﹣=1B ．﹣=1C ．﹣=1D ．﹣=12．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A 向北偏东30°前进100米到达点B ，在B 点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（）A ．50米B ．60米C ．80米D ．100米　3．若，则等于（）A ．B ．C ．D ．4．已知，则方程的根的个数是（）22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩[()]2f f x = A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（）A ．1B ．C ．3D ．26．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（）A ．720B ．270C ．390D ．3007．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（）A ．B ．C ．D ．8．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（）A ．10 13B ．12.5 12C ．12.5 13D ．10 15班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A．19B．42C．47D．8910．若函数y=a x﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（）A．a＞1且b＜1B．a＞1且b＞0C．0＜a＜1且b＞0D．0＜a＜1且b＜011．若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣1）＜f（lg x）的解集是（）A．（0，10）B．（，10）C．（，+∞）D．（0，）∪（10，+∞）12．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个二、填空题13．用“＜”或“＞”号填空：30.8 30.7．14．某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表：x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元．15．一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是．16．若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是．17．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|f A（x）f B（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为．18．△ABC中，，BC=3，，则∠C= ．三、解答题19．为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S 的值．序号（i ）分组（分数）组中值（Gi ）频数（人数）频率（Fi ）1[60，70）65①0.102[70，80）7520②3[80，90）85③0.204[90，100）95④⑤合计50120．【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数，其中，是()()2x f x x ax a e =++a R ∈e 自然对数的底数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；1a =()y f x =0x =（2）求函数的单调减区间；()f x（3）若在恒成立，求的取值范围.()4f x ≤[]4,0-a 21．在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨xOy (2,0)y 迹为曲线．C （1）求曲线的方程；111]C （2）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，(1,0)C A B C E F 线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．AB EF M N MN P P 22．（本小题满分10分）已知函数f （x ）＝|x －a |＋|x ＋b |，（a ≥0，b ≥0）．（1）求f （x ）的最小值，并求取最小值时x 的范围；（2）若f （x ）的最小值为2，求证：f （x ）≥＋.a b 23．在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得分，答对问题可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对问题的概率分别为．（Ⅰ）记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由．24．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是直角梯形，，，．P ABCD -ABCD //AB DC 2ABC π∠=AD =33AB DC ==（Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；PB E //CE PAD （Ⅱ）若，，求直线与平面所成角的大小．PA PD ==PB PC =PA PBC ABCDP焦作市第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线的方程为x2﹣y2=λ（λ≠0），代入点P（2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x2﹣y2=2，即为﹣=1．故选：B．2．【答案】A【解析】解：如图所示，设水柱CD的高度为h．在Rt△ACD中，∵∠DAC=45°，∴AC=h．∵∠BAE=30°，∴∠CAB=60°．在Rt△BCD中，∠CBD=30°，∴BC=．在△ABC中，由余弦定理可得：BC2=AC2+AB2﹣2ACABcos60°．∴（）2=h2+1002﹣，化为h2+50h﹣5000=0，解得h=50．故选：A．【点评】本题考查了直角三角形的边角关系、余弦定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．3．【答案】B【解析】解：∵，∴，∴（﹣1，2）=m（1，1）+n（1，﹣1）=（m+n，m﹣n）∴m+n=﹣1，m﹣n=2，∴m=，n=﹣，∴故选B ．【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等．　4．【答案】C【解析】由，设f （A ）=2,则f （x ）=A,则，则A=4或A=，作出f （x ）的图像，由[()]2f f x =2log 2x =14数型结合，当A=时3个根，A=4时有两个交点，所以的根的个数是5个。

河南省焦作市武德镇中学2018年高三数学理上学期期末试题含解析

河南省焦作市武德镇中学2018年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】求出函数的零点个数，图象所过象限及极限值，利用排除法，可得答案．【解答】解：令函数=0，则x=0，或x=，即函数有两个零点，故排除B；当0＜x＜时，函数值为负，图象出现在第四象限，故排除C；由=0，可排除D，故选：A2. 在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为( )A．（﹣，0）B．（0，）C．（，）D．（，）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】分别计算出f（0）、f（1）、f（）、f（）的值，判断它们的正负，再结合函数零点存在性定理，可以得出答案．【解答】解：∵f（0）=e0﹣3=﹣2＜0 f（1）=e1+4﹣3＞0∴根所在的区间x0∈（0，1）排除A选项又∵∴根所在的区间x0∈（0，），排除D选项最后计算出，，得出选项C符合；故选C．【点评】e=2.71828…是一个无理数，本题计算中要用到等的值，对计算有一定的要求．3. 已知，，，则( )A．b＜a＜c B．a＜c＜bC．c＜b＜a D．c＜a＜b参考答案：D4. 设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当取得最大值时，的最大值为（）A．0 B．1 C．D．3参考答案：B【考点】7F：基本不等式．【分析】依题意，当取得最大值时x=2y，代入所求关系式f（y）=+﹣，利用配方法即可求得其最大值．【解答】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z均为正实数，∴==≤=1（当且仅当x=2y时取“=”），∴=1，此时，x=2y．∴z=x2﹣3xy+4y2=（2y）2﹣3×2y×y+4y2=2y2，∴+﹣=+﹣=﹣+1≤1，当且仅当y=1时取得“=”，满足题意．∴的最大值为1．故选B．5. 下列函数中既是奇函数又在区间[－1,1]上单调递减的是（）A. B. C. D.参考答案：C是奇函数,但是,[?1,1]上单调增函数。

河南省焦作市温县阳光中学2018年高三数学理模拟试题含解析

河南省焦作市温县阳光中学2018年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )A． B． C． D．参考答案：C2. 设i为虚数单位，则复数的共轭复数（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以，得出，再利用共轭复数的定义即可得出。

【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。

若，，，，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。

3. 现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3 ，则其包装盒的体积的最小值为（）A．36π B．72π C. 81π D．216π参考答案：B4. 已知向量，且，则sin2θ+cos2θ的值为（）A．1 B．2 C．D．3参考答案：A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】计算题．【分析】由题意可得=0，即解得tanθ=2，再由sin2θ+cos2θ==，运算求得结果．【解答】解：由题意可得=sinθ﹣2cosθ=0，即tanθ=2．∴sin2θ+cos2θ===1，故选A．【点评】本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直的性质；同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．5. 读程序框图，若输入x=1，则输出的S=（）A． 0 B． 1 C． 2 D．﹣1参考答案：C6. “m=-1"是“直线mx+（2m－l）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 命题“存在实数，使> 1”的否定是（）A. 对任意实数, 都有 > 1B. 不存在实数，使 1C. 对任意实数, 都有 1D. 存在实数，使 1参考答案：C8. 函数y=ln()(x>-1)的反函数是( )A. B.C. D. .参考答案：D9. 函数f（x）=，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1或B．﹣C．1D．1或﹣或参考答案：D略10. 在平面直角坐标系中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称.若,则（）A. －1B.C.D. 1参考答案：C【分析】由角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称，可以求出，这样利用二倍角的余弦公式可以求出的值. 【详解】因为角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称，所以，所以，故本题选C.【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，由已知得到角与角的关系是解题的关键.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，，则集合的真子集的个数为．参考答案：15考点：集合的包含关系．12. “”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略13. 若实数，满足则的最大值为．参考答案：14. 在中，为的对边，成等比数列，，则＝．参考答案：15. 、两地街道如图所示，某人要从地前往地，则路最短的走法有__________种．参考答案：根据题意，需要向上走次，向右走次，共次，从次中选次向右，剩下次向上即可，则有种不同的走法．16. 若x，y满足约束条件，则的最大值为__________．参考答案：8【分析】根据约束条件作出可行域,化目标函数为,由此可得当直线在轴截距最大时, 取最大值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：又目标函数可化为，因此，当直线在轴截距最大时, 取最大值，由图像可得，当直线过点A时，截距最大，由易得，此时.故答案为8【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常需要由约束条件作出可行域，分析目标函数的几何意义，结合图像即可求解，属于常考题型.17. 关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是________．①方程有两个不相等的负实根②方程有两个不相等的正实根③方程有一正实根，一零根④方程有一负实根，一零根参考答案：④三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河南省焦作市孟州实验中学2018-2019学年高三数学理联考试题含解析

河南省焦作市孟州实验中学2018-2019学年高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时t的取值范围是A．B．C．D．参考答案：C略2. 数列的前项和记为，，则数列的通项公式是（）A. B. C. D.参考答案：C3. 若，且与的夹角为，当取得最小值时，实数的值为（）A.2B.C.1D.参考答案：C略4. 已知命题p:，ln(x+1)＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）参考答案：B由x＞0时x+1＞1，ln(x+1)有意义，知p是真命题，由2＞1，22＞12，-1＞-2，(-1)2＜(-2)2知q是假命题，即p，均是真命题。

5. 《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈2尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.458立方尺，），则圆柱底面周长约为（）A．1丈3尺 B．5丈4尺 C．9丈2尺 D．48丈6尺参考答案：B试题分析：因为高丈尺，容纳米斛，设底面半径为，所以，解得，周长为，即丈尺，故选B.考点：1、阅读理解能力；2、圆的周长及圆柱的体积公式.6. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足，且当时，（其中e=271828…是自然对数的底数）.若关于x的方程在[0,4]上恰有四个解，则实数a的取值范围（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据题意，可以得到是一个周期为4的偶函数，将在[0,4]上恰有四个解，转化为函数与直线的图像恰有4个交点，结合函数的单调性，即可求得实数a的取值范围。

【详解】解：由是定义在上的偶函数,且可得，为周期为4的函数当时，当时，, 单调递减当时，, 单调递增当时，取得最小值当时，当时，是偶函数，关于的方程在上恰有四个解可以看成是在上恰有四个解的取值范围是故选：C7. 函数的定义域是（）A．B．[1，+∞） C．D．（﹣∞，1]参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．【解答】解：欲使函数的有意义，须，∴解之得：故选C．【点评】对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．8. 参考答案：D9. 给定方程：，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解；(2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4) 若x0是该方程的实数解，则x0>–1．则正确命题的个数是（）(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 4参考答案：C解：，令，，在同一坐标系中画出两函数的图像如右，由图像知：(1)错，(3)、(4)对，而由于递增，小于1，且以直线为渐近线，在－1到1之间振荡，故在区间(0,+￥)上，两者图像有无穷个交点，∴(2)对，故选C.10. 已知函数，则函数的大致图象是（）参考答案：D解：，所以图像的重要特征是时，减函数，并且过点，所以选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若，则＝________．参考答案：试题分析：,..考点：1向量数量积公式;2向量的模.12. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有五种颜色可选，则不同的染色方法有种.参考答案：42013. 如图, 在等腰三角形中, 底边, , , 若, 则= ．参考答案：14. 不等式组表示的平面区域为，则区域的面积为，的最大值为．参考答案：，略15. 已知 AB是圆的一条弦，点P为AB上一点，,PC交圆于点C，若,,则PC的长为.参考答案：16. 一个容量为80的样本，己知某组的频率为0.125，则该组的频数为。

河南省焦作市广大中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析

河南省焦作市广大中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（）A. B. C.D.参考答案：B2. 已知点，则的模为（）A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 已知函数，若f（x0）=2，则x0=（）A．2或﹣1 B．2 C．﹣1 D．2或1参考答案：A【考点】函数的值．【分析】利用分段函数性质求解．【解答】解：∵函数，f（x0）=2，∴x0≤0时，，解得x0=﹣1；x0＞0时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2．∴x0的值为2或﹣1．故选：A．4. 已知实数x,y满足，则的最大值为（）A. 1B.C.D. 2参考答案：A分析: 作出不等式组对应的平面区域，利用直线的斜率公式，结合数形结合进行求解即可．详解: 作出不等式组对应的平面区域如图，z的几何意义是区域内的点到定点P（﹣1，1）的斜率，由图象知当直线过B（1,3）时，直线斜率最大，此时直线斜率为1，则的最大值为1，故选A．点睛: 本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5. 函数的单调增区间为（）A． B． C． D．参考答案：D6. 已知函数是（-，+）上的增函数，那么实数的取值范围是( )(A)(1，+) (B) (-,3) (C) (1,3) (D)[，3)参考答案：D略7. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()参考答案：A略8. 已知集合，，定义集合，则中元素个数为（）．A．B．C．D．参考答案：C的取值为，，，的取值为，，，，，的不同取值为，，，，，，同理的不同取值为，，，，，，当时，只能等于零，此时，多出个，同理时，只能等于零，此时，多出个，一共多出个，∴中元素个数．故选．9. 设是上的偶函数，且在上单调递减，则,,的大小顺序是（）A． B．C．D．参考答案：A略10. 已知函数，则（）A. 3B. 13C. 8D. 18参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，函数的定义域为集合，则= .参考答案：12. 已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，= ▲ ．参考答案：．11或12略13. 下列各组函数中，是同一个函数的有__________．(填写序号)①与②与③与④与参考答案：略14. 设全集为，用含有U、A、B的运算式将右图中的阴影部分表示为________________．参考答案：15. 过点（1，3）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程是．参考答案：x+2y﹣7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程．【解答】解：与直线x+2y﹣1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y﹣3=﹣（x﹣1），化简可得x+2y﹣7=0．故答案为：x+2y﹣7=0．【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力．16. 若为第三象限角，且，则的值为________。

河南省焦作市2018-2019届高三第四次模拟考试数学(理科)试题

河南省焦作市2018-2019届高三第四次模拟考试数学（理科）试题一、单选题(★★) 1 . 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★) 2 . 若，其中，则（）A．B．C．D．(★★) 3 . 定义离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，离心率的平方为的双曲线为“亚黄金双曲线”.若双曲线为“黄金双曲线”，则（）A．B．C．D．(★★) 4 . 条形图给出的是2017年全年及2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数与中位数，饼图给出的是2018年全年全国居民人均消费及其构成，现有如下说法：①2018年全年全国居民人均可支配收入的平均数的增长率低于2017年；②2018年全年全国居民人均可支配收入的中位数约是平均数的；③2018年全年全国居民衣（衣着）食（食品烟酒）住（居住）行（交通通信）的支出超过人均消费的.则上述说法中，正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0(★★) 5 . 记正项等比数列的前项和为，若，，则（）A．32B．16C．D．(★★) 6 . 函数的值域为（）A．B．C．D．(★★) 7 . 记表示不超过的最大整数.若在上随机取1个实数，则使得为偶数的概率为（）A．B．C．D．(★★) 8 . 已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．(★★) 9 . 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．32B．20C．10D．8(★★) 10 . 已知正六边形中，是线段的中点，则（）A．B．C．D．(★★) 11 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点，分别在抛物线上，且，直线交于点，，垂足为.若的面积为，则到的距离为（）A．12B．8C．6D．4(★★) 12 . 定义在上的函数的导函数为，若，且，则（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 13 . 若，满足约束条件，则的取值范围为__________．(★★) 14 . 的展开式中项的系数为__________．(★★) 15 . 已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．(★★) 16 . 记首项为，公差为的等差数列的前项和为，若，且，则实数的取值范围为__________．三、解答题(★★) 17 . 在中，已知，点在线段上. （1）求证：，，成等比数列；（2）若，，的面积与的面积满足，求的长.(★★) 18 . 如图，在三棱柱中，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若是棱的中点，求二面角的余弦值.(★★) 19 . 新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.（Ⅰ）估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）（Ⅱ）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记分数在的人数为，求的分布列与数学期望；（Ⅲ）以频率估计概率，若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查，记成绩在，的人数为，若，求的最大值.(★★) 20 . 已知椭圆与直线交于两点，不与轴垂直，圆.（1）若点在椭圆上，点在圆上，求的最大值；（2）若过线段的中点且垂直于的直线过点，求直线的斜率的取值范围. (★★) 21 . 已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）当，时，，其中，证明：.(★★) 22 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；（2）若曲线与曲线，在第一象限分别交于两点，且，求的取值范围.(★★) 23 . 已知.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.。

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