最新冀教版七年级上册数学《有理数的乘法》教学设计(第二课时)(精品教案)
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
新版【冀教版】初一数学上册《【教案】 有理数的乘法》
有理数的乘法一教学目标1.知识技能目标识记：有理数乘法法则。
理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。
运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。
2.过程性目标经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。
3.情感目标培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。
二教学重点和难点重点：有理数乘法法则的运用。
难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。
（教学用具：多媒体或投影仪，游戏图片）三教学过程（一）创设情境，引入课题1.利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。
问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？学生思考、讨论，列出算式：326⨯=（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。
能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。
【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。
2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？学生模仿问题1进行讨论、交流，分析位置的方向、距离有何变化。
列出算式：(3)26-⨯=-（m）要求学生用数轴表示该式的意义。
（二）交流探讨引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。
学生展开讨论。
由学生讨论后概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
(最新)冀教版七年级数学上册《有理数乘法2》导学案
教
法
以旧带新，自学指导。
学
法
自主学习，合作探究
一、预习导航 1、请同学们计算．并比较它们的结果： （1） （－6）×5= （2） [3×（－4）]×（－5）= 5×（－6）= 3×[（－4）×（－5）]=
拓展 训练】 ： 1、看谁算得快，算得准 （1 ） （－7）× （－
4 5 ）× ； 3 14
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（3）－9×（－11）+12×（－9）；
(
7 5 3 7 （4） 36 9 6 4 18
1 1 1 ＋ － ）×12 ； 2 6 2
解法二：
三能力提升 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5） ， 2×3×（-4）×（－5） ， 2× （-3）× (-4)×（－5） ， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考： 几个不是 0 的数相乘， 积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是________ ___时，积是正数； 负因数的个数是____________时，积是负数。 2、你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
课题：
有理数乘法(2)
教 目 学 标
主备人：
Hale Waihona Puke 主审 人：重 点使用时间：
正确运用运算律，使运算简化
编号：
运用有 理数乘法法则正确进行计算。
教学过程：
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学 习。 难 点
初中数学《有理数的乘法》教学设计(优秀7篇)
初中数学《有理数的乘法》教学设计（优秀7篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2×3=c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2×(-3)=d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向运动米(-2)×(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
最新版初中数学教案《有理数的乘法运算律》精品教案(2022年创作)
第2课时 有理数的乘法运算律【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. 【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 【教学重点】熟练运用运算律进行计算. 【教学难点】灵活运用运算律. 一、情境导入,初步认识想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法那么，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做 你能运算吗？ 〔1〕2×3×4×〔-5〕 〔2〕2×3×〔-4〕×〔-5〕 〔3〕2×〔-3〕×〔-4〕×〔-5〕 〔4〕〔-2〕×〔-3〕×〔-4〕×〔-5〕 〔5〕-1×302×〔-2021〕×0 由此我们可总结得到什么？【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，那么积为0. 二、思考探究，获取新知【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题. 例 计算：〔教材第31页例3〕 〔1〕〔-3〕×65×(-59)×(-41)；〔2〕〔-5〕×6×(-54)×41. 【分析】〔1〕先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.〔2〕同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘.〔1〕〔-3〕×65×(-59)×(-41) ＝-3×65×59×41=-89〔2〕〔-5〕×6×(-54)×41=5×6×54×41=6.试一试 教材第32页练习.像上面的例题那样，规定有理数的乘法法那么后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.探究 学生活动：按以下要求探索：1.任选两个有理数〔至少有一个为负〕，分别填入□和○内，并比较两个结果：□×○＝________和○×□________2.任选三个有理数〔至少有一个为负〕，分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：〔□·○〕·◇＝________和□·〔○·◇〕=_________3.任选三个有理数〔至少有一个为负〕，分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：◇·〔□＋○〕＝_______和◇·□+◇·○＝_______ 【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a ·b=b ·a. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变.用式子表示成〔a ·b 〕·c=a ·〔b ·c 〕.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示成：a 〔b+c 〕=ab+ac. 三、典例精析，掌握新知例1 计算〔-2021〕×〔-2021〕×〔-2021〕×〔-2021〕×2021×〔-2021〕×0【分析】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，那么积为0.例2 计算:〔1〕-43×(8-34-1514);〔2〕191918×〔-15〕.【分析】〔1〕利用乘法分配律. 〔2〕将191918换成20-191，再用分配律计算. 学生板演、练习. 试一试教材第33页练习. 2.计算题.【教学说明】以上两大题，均可让学生独立完成，然后第1大题可让学生举手答复，第2大题可让4位学生上台板演.【答案】1.〔1〕±9或±6〔2〕ab>0 ab<0 (4)101 (6)-15141 -15 141 -5975 (7)0 (8)< < 2.〔1〕-151〔3〕8 〔4〕-35995389 五、师生互动，课堂小结本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法，以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最正确解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.〔2〕x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成以下各题.①2※4;②1※4※0;③任意选取两个有理数〔至少一个为负数〕分别填入下例□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？□※○与○※□④※〔b+c〕与a※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.【答案】①9 ②1 ③相等④a※〔b+c〕+1=a※b+a※c本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号确实定，乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.第4课时教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕，关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕及其运用．教学目标理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P〔x，y〕关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕的运用．复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．重难点、关键1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕•关于原点的对称点P′〔-x，-y〕及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们完成下面三题．1．点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．〔略〕二、探索新知〔学生活动〕如图，在直角坐标系中，A〔-3，1〕、B〔-4，0〕、C〔0，3〕、•D〔2，2〕、E 〔3，-3〕、F〔-2，-2〕，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并答复：这些坐标与点的坐标有什么关系？老师点评：画法：〔1〕连结AO并延长AO〔2〕在射线AO上截取OA′=OA〔3〕过A作AD′⊥x轴于D′点，过A′作A′D″⊥x轴于点D″．∵△AD′O与△A′D″O全等∴AD′=A′D″，OA=OA′∴A′〔3，-1〕同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标．〔学生活动〕分组讨论〔每四人一组〕：讨论的内容：关于原点作中心对称时，•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题．老师点评：〔1〕从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．〔2〕坐标符号相反，即设P〔x，y〕关于原点O的对称点P′〔-x，-y〕．分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．解：点P〔x，y〕关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕，因此，线段AB的两个端点A〔0，-1〕，B〔3，0〕关于原点的对称点分别为A′〔1，0〕，B〔-3，0〕．连结A′B′．那么就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′．〔学生活动〕例2．△ABC，A〔1，2〕，B〔-1，3〕，C〔-2，4〕利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．老师点评分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成△ABC，要作出△ABC 关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，•依次连结，便可得到所求作的△A′B′C′．三、稳固练习教材练习．四、应用拓展例3．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．〔1〕在图中画出直线A1B1．〔2〕求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．〔3〕是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b〔我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等〕它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的函数解析式，假设不存在，请说明理由．分析：〔1〕只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1、B1，连结A1B1．〔2〕先求出A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y=kx代入求k．〔3〕要答复是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加予说明．这一条直线是存在的，因此A1B1与双曲线是相切的，只要我们通过A1B1的线段作A1、B1关于原点的对称点A2、B2，连结A2B2的直线就是我们所求的直线．解：〔1〕分别作出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1〔1，0〕，B1〔2，0〕，连结A1B1，那么直线A1B1就是所求的．〔2〕∵A1B1的中点坐标是〔1，12〕设所求的反比例函数为y=k x那么12=1k，k=12∴所求的反比例函数解析式为y=1 2 x〔3〕存在．∵设A1B1：y=k′x+b′过点A1〔0，1〕，B1〔2，0〕∴1`02bk b=⎧⎨=+⎩∴`11`2bk=⎧⎪⎨=-⎪⎩∴y=-12x+1把线段A1B1作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线．根据点P〔x，y〕关于原点的对称点P′〔-x，-y〕得：A1〔0，1〕，B1〔2，0〕关于原点的对称点分别为A2〔0，-1〕，B2〔-2，0〕∵A2B2：y=kx+b∴102`bk b-=⎧⎨=-+⎩∴121kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴A2B2：y=-12x-1下面证明y=-12x-1与双曲线y=12x相切11212y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩-12x-1=12x ⇒x+2=-1x ⇒ x 2+2x+1=0，b 2-4ac=4-4×1×1=0∴直线y=-12x-1与y=12x相切∵A 1B 1与A 2B 2的斜率k 相等∴A 2B 2与A 1B 1平行 ∴A 2B 2：y=-12x-1为所求． 五、归纳小结〔学生总结，老师点评〕 本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P 〔x ，y 〕，•关于原点的对称点P ′〔-x ，-y 〕，及其利用这些特点解决一些实际问题． 六、布置作业1．教材 复习稳固3、4． 2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．以下函数中，图象一定关于原点对称的图象是〔〕 A ．y=1xB ．y=2x+1C ．y=-2x+1D ．以上三种都不可能 2．如图，矩形ABCD 周长为56cm ，O 是对称线交点，点O 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm ，那么矩形边长中较长的一边等于〔〕A ．8cmB ．22cmC ．24cmD ．11cm 二、填空题1．如果点P 〔-3，1〕，那么点P 〔-3，1〕关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______． 2．写出函数y=-3x 与y=3x具有的一个共同性质________〔用对称的观点写〕． 三、综合提高题1．如图，在平面直角坐标系中，A 〔-3，1〕，B 〔-2，3〕，C 〔0，2〕，画出△ABC•关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″，那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系，请说明理由．2．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，且A 〔0，3〕，B 〔3，0〕，现将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1． 〔1〕在图中画出直线A 1B 1；〔2〕求出过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式；〔3〕是否存在另一条与直线A 1B 1平行的直线y=kx+b 〔我们发现互相平行的两条直线斜率k 相等〕它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的解析式；假设不存在，请说明不存在的理由． 答案:一、1．A 2．B 二、1．〔3，-1〕 2．答案不唯一 参考答案：关于原点的中心对称图形． 三、1．画图略，△A ″B ″C ″与△ABC 的关系是关于原点对称． 2．〔1〕如右图所示，连结A 1B 1； 〔2〕A 1B 1中点P 〔1.5，-1.5〕，设反比例函数解析式为y=k x ，那么y=-2.25x．〔3〕A 1B 1：设y =k 1x+b 1113033b k =-⎧⎨=-⎩1113k b =⎧⎨=-⎩ ∴y=x+3∵与A 1B 1直线平行且与y=2.25x相切的直线是A 1B 1•旋转而得到的． ∴所求的直线是y=x+3， 下面证明y=x+3与y=-2.25x相切， ⇒x 2+3x+2.25=0，b 2-4ac=9-4×1×2.25=0，∴y=x+3与y=-2.25x相切．。
最新版初中数学教案《有理数的乘法法则》精品教案(2022年创作)
有理数的乘法第1课时有理数的乘法法那么教学目标【知识与技能】1.掌握有理数的乘法法那么，会进行有理数的乘法运算.2.了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数.3.理解几个有理数相乘，积的符号确实定.【过程与方法】关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动. 【情感态度价值观】开展观察、归纳、猜测、验证的能力.教学重难点【教学重点】有理数乘法的运算【教学难点】探索有理数的乘法法那么及符号确实定.课前准备课件教学过程〔一〕、创设情景,引入课题1.多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟. 问：〔1〕小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？〔生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6〕〔2〕现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？〔生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为〔－3〕×2=－6〕〔3〕比较上面两个算式，你有什么发现？〔充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调.〕〔4〕想一想3×〔－2〕＝？〔－3〕×〔－2〕＝？〔5〕如果有一个因数是0，那么积为多少？〔－3〕×0＝？0×2＝？[引出课题：有理数的乘法]〔二〕交流对话，引出新知2.师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？充分讨论，归纳出有理数的乘法法那么：(板书)①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数与零相乘，积为零.师：乘法法那么是分三种情况表达的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘. ， 师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？ 强调首先确定符号，再把绝对值相乘. 练习 口算3×7，〔－3〕×〔－7〕，〔－3〕×7， 3×〔－7〕，0×〔－7〕 3.例1、计算〔1〕31143⨯〔2〕()331-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-〔3〕()45.2⨯- 分析：此题可以直接利用有理数乘法的法那么来进行运算,要先定符号，再算绝对值 解：〔1〕1344331143=⨯=⨯ 〔2〕()1331331=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 〔3〕()()1045.245.2-=⨯-=⨯-说明：在解答过程中要写出中间过程，〔以后可以省略〕. 练习 稳固法那么 第38页1、〔1〕〔2〕〔3〕，3、4.师：从这个例题中，大家有没有发现什么？让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数， 由此得出：有理数倒数的概念〔板书〕：乘积是1的两个有理数互为倒数.如：13443=⨯，所以43与34互为倒数；(－3)×(－31)=1，所以－3与－31互为倒数；(－2)×(－21)=1，所以－2与－21互为倒数.0没有倒数.练习：口答 第38页2、5.两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？〔1〕积的符号怎样确定呢？想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×〔－5〕×0.25＝？(4)(－4)×〔－5〕×(－0.25)＝？〔5〕(－4)×5×(－0.25)×0＝？讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.〔2〕几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？ 〔生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.〕 例2、计算：〔1〕()()4456-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯- ；〔2〕()2305⨯⨯- 分析：〔1〕有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；〔2〕假设其中有一个因数为0，那么积为0. 解：〔1〕()()4456-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=304456-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-〔2〕()2305⨯⨯-=0 练习〔1〕()26121-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-，〔2〕()()5.032-⨯⨯-，〔3〕()4825.1⨯-⨯- 6.探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来. 〔三〕课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？ (1)有理数的乘法法那么.(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，那么积就为0. 〔4〕乘积是1的两个有理数互为倒数. 〔四〕作业：课本作业题第2课时 有理数的加法运算律 一、新课导入 1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？ 〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律. 2.三维目标： 〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜测以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
(最新)冀教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计(第二课时)
《有理数的乘法》教学设计（第二课时）教学目标知识与技能：1．能说出乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法有分配律的意义和运算中的价值。
2．熟练进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。
过程与方法：经历乘法运算律的探究过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力的提高。
情感态度价值观：通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重难点灵活运用乘法运算律，简化运算。
教学准备投影胶片（或小黑板）。
设计思路研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。
学生在小学里已学过乘法的交换律、结合律、分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。
教学过程中采用“做一做”、“谈一谈”、“一起探究”及分组讨论活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教学过程一、导入。
⨯⨯，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好?对于计算4825在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑这些运算律是否还成立?二、展开。
1．探索。
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□ ，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。
）（投影显示。
）有理数乘法的交换律：ab=ba．（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？ （让学生尝试计算，得出结论。
）（投影显示。
）有理数乘法的结合律：()()ab c a bc =．2．例题。
（投影显示。
）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数?四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数?（学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴致。
冀教版七年级数学上册 (有理数的乘法)教学课件(第2课时)
方运算的 的奇次幂是负数；0的任何 (－a)2n＝a2n，
知识讲解
练习
1.运用运算律填空： (1)[(－4)×5]×(－15)
＝(－4)×[ ___5_ ×( ___－__15___ )]；
(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)
＝[(－0.25)×(
－ 8____
)]×[
__2_1_
×(－17)]．
(2)(8) (6) (0.5) 1 3
知识点 1 有理数的乘方的意义
请你仿照上面的记数方法表示下列各式： (1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作 ______.
(2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，
1 2
1 2
1 2
记作
______
.
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a，
知识讲解
探究1
问题一：在有理数的范围内，乘法的交换律是否仍然适用？
(1) (-4)×8=__-_3_2___ , 8×(-4)=___-_3_2___. (2) (-5)×(-7)=___35____ , (-7)×(-5)=___3_5____.
有理数的乘法有以下运算律： 乘法交换律：ab=ba. 即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
0.
∴a 1 , b 2. 3
1．若a，b互为相反数（a≠0，b≠0)，n是自然数，则（ B ）
A． 和 互为相反数
B． 和
互为相反数
C．a²与b²互为相反数
D．a 与b 互为相反数
2．当0<x<1时，x²，x， 的大小顺序是（A ）
A．
B．
C．
最新版初中数学教案《有理数乘法的运算律》精品教案(2022年创作)
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标【知识与技能】1.理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.2.能运用乘法运算律简化计算.【过程与方法】经历探索有理数乘法的运算律的过程，开展学生观察、归纳等能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的运算能力.教学重难点【教学重点】乘法的运算律【教学难点】灵活运用乘法的运算律简化运算课前准备课件教学过程〔一〕回忆复习，引入课题1.计算：(3)(－4)×7×0你能说出各题的解答根据吗？表达有理数的乘法运算的法那么是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.2.学生练习：简便计算,并答复根据什么？〔1〕125×0.05×8×40〔小学数学乘法的交换律和结合律.〕 (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++〔小学数学的分配律〕 3.上题变为〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕 (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？[引出课题：有理数的乘法(二)]〔二〕交流对话，探索新知4.多媒体显示：学生练习：计算以下各题：〔1〕〔－5〕×2；〔2〕2×〔－5〕；〔3〕[2×〔－3〕]×〔－4〕；〔4〕2×[〔－3〕×〔－4〕]；〔5〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123； 〔6〕()()31323⨯-+⨯-. 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等.即：〔1〕〔－5〕×2=2×〔－5〕；〔2〕[2×〔－3〕]×〔－4〕=2×[〔－3〕×〔－4〕]；〔3〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律. 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.〔学生活动.〕乘法的运算律在有理数范围内成立.5.这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字表达吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a ，b ，c 分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a ×b =b ×a .乘法的结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )分配律:a ×(b +c )=a ×b +a ×c练习：多媒体显示 以下各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？〔1〕〔－5〕×3＝3×〔－5〕；(2)［－325+736］+(－729)=(－325)+［736+(－729)］；(3)(－6)×［32+(－21)］=(－6)×32+(－6)×(－21)； 〔4〕［29×(－65)］×(－12)=29×［(－65)×(－12)］； 〔5〕〔－8〕+(－9)=(－9)+(－8).运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚刚做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？〔略〕6.新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用例1简便计算〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕； (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 师生共析〔1〕题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.(2)题用分配律.运用运算律，有时可使运算简便.解：〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕=－0.125×0.05×8×40=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)=－1×2=—2. (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- =()()()()()36127366536953633621-⨯--⨯+-⨯--⨯--⨯〔分配律〕 =－18+108+20-30+21=149－48=101.例2计算〔1〕()()653712⨯-⨯-；()()311.01062⨯⨯-⨯； ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-543221303；()()1299.44-⨯. 学生板书完成，并说明根据什么？略例3某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别方案借篮球总数的21，31和41.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60－30－20－15 =－5答：不够借，还缺5个篮球.7.探究活动 〔1〕如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？〔2〕逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算〔三〕课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法那么进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法那么将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化〞思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
七年级数学上册 有理数的乘法(第2课时) 教案 说课稿 教学反思
1.4.1有理数的乘法（第2课时）兴蒙学校孙银柱
【教学任务分析】
【教学环节安排】
【当堂达标自测题】
一、填空题
1.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数为.
2.计算：3×（-4）×（-5）=.
3.绝对值小于4的所有整数的积为.
二、选择题
4.下列说法正确的个数是（）
①5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负；
②-1乘以任何有理数等于这个有理数的相反数；
③3个有理数的乘积为负数，则这三个有理数都为负数；
④绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.
三、解答题
6.计算：（-15）×（-100）×（-6）×（-0.01）
7.计算：（-125）×（-3.874）×0×（-2010）
8.计算：
43 1.8(2)( 2.5)()
57⨯-⨯-⨯-。
七年级数学 有理数的乘法第二课时教学设计
有理数的乘法第二课时教学设计一、教学目标知识与技能：掌握有理数乘法的运算律，并能正确运用运算律进行计算。
过程与方法：在乘法计算的过程探索乘法运算律对于有理数的乘法应然成立。
情感态度价值观：运用发展的观点研究数学问题教学活动重点和难点教学活动重点：运用乘法运算律进行正确的运算。
教学活动难点：灵活运用乘法运算律进行简便运算。
二、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。
在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。
学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。
另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。
教学过程分析：一、探索新知1、计算5×（-6）= （-6）×5=5×（－6）＝（－6）×5一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=______2、［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：（ab）c=______3、5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）＝即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
冀教版-数学-七年级上册-2.8有理数的乘法(第二课时)学教案 刘云萍
2.8 有理数的乘法（二）学教案
滦南县柏各庄镇初级中学 刘云萍
学习目标
1．知识目标：经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的
能力.
2．能力目标：能利用乘法运算率进行简便运算.
3．情感目标：培养学生的语言表达能力，增强学习数学的自信心
学习重点、难点
重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过
程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算. 难点：有理数乘法运算律的灵活运用.
节前预习
1. 用字母表示：
乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 2. 几个不为零的数相乘，积的符号由 决定，当负因数有奇数个时，积
为 ；当负因数有偶数个时，积为 ；几个数相乘，如果 积为0。
学习过程
一、创设情境引入新课
计算下列各题，并比较它们的结果：
1.（-4）×8= 8×（-4）= (-5) ×(-7)= (-7) ×(-5)=
2. ×(-5)= (-3) × = ×5= （-4）×=
3. （-2）× （-2）×（-3）＋（-2）×(-2
3) = =
5× 5×（-7）＋5×(-
5
4) = =
二、合作探究、展示交流
探究1.通过计算，比较验证同学们的猜想。
学生进行观察、比较、思考：
通过计算从中发现规律，使学生自己认识到乘法交换律结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内仍成立。
冀教版七年级数学第一学期1.8有理数的乘法(第二课时)学案无答案
七年级数学学科学案使用日期： 年 月 日 课 题 1.8 有理数的乘法运算律(2) 使用人学习目标1、掌握有理数的乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。
2、掌握多个有理数相乘的积的符号法则，能熟练地进行多个有理数的乘法运算。
学习内容（问题化的知识及学法）问题修正 自主学习一：1.请同学们自学教材38页做一做的内容，完成后试着归纳一下有理数乘法的运算律。
归纳：有理数乘法法运算律（1乘法交换律：ab=( )(2)乘法结合律：（ab ）c=a( )(3)乘法分配律：a(b+c)=( )+( )2.试着做做以下各题并写出计算过程（教材38页例3和例4打下来）针对训练一1、（1）（-2）×5×（-0.25） （2）100×15×（-0.01）（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-433221 （4）30×⎪⎭⎫ ⎝⎛-31212、（1）（-4）×（-5）×41 （2）100×（-5）×0.01（3）24×⎪⎭⎫⎝⎛+-816121（4）601252151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--自主学习二：1、请同学们自学教材39一起探究的1、2、3小题，并总结几个不为零的数相乘积的符号由什么决定，怎么决定？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由（ ）的个数决定，当（ ）有（ ）个时，积为（ ）；当（ ）的个数有（ ）个时，积为（ ）。
几个数相乘，如果有一个因数为（ ），积就为（ ）。
2、不计算，说出下列各式积的符号（1）（-2）×（-2）×（-2）×2（2）（-2）×3×4×（-2）（课堂总结:请同学们把你本节课的收获写下来：当堂检测（10分钟）1、有2015个有理数相乘，如果积为0，那么这2015个数中（ ）A 、全都为0B 、只有一个为0C 、至少有一个为0D 、有两个互为相反数2、（-0.125）×15×（-8）×（-54）=()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⨯-54158125.0这里运用乘法的（ ）A 、结合律B 、交换律C 、分配律D 、交换律和结合律3、若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A 、abc ＜0B 、abc=0C 、abc ＞0D 、无法确定4、若a=2，b=-5，c=-8，（-a ）×（-b ）×c=__________。
数学七年级上册《有理数的乘法(2)》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
教师引学生根据已有的知识进行解答，得出几个乘，其
中有一个因数为0的特殊规律.
学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.
五、课堂练习（8分钟）
课本32练习
六、课堂小结（3分钟）
有理数的乘法中可以运用哪些运算律？
七、作业布置（2分钟）
教师自行安排
八、当堂检测（7分钟）
1. 选择题
(1)五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）．
A．0 B．2 C．4 D．0，2或4
(2)x和5x的大小关系是（）．
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能
2、计算
（1）
（2）(-4)×7×(-1)×0×(-0.25)
教学后记（反思成败、总结经验）：板书设计：
1.4.1有理数的乘法（2）
1、积的符号与负因数的个数之间的关系.
2、多个不是0的数相乘运算步骤.
3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.。
有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教学设计 (表格式)冀教版数学七年级上册(2024年)新版教材
【探究1】计算：
(1)(－4)×8=，8×(－4)=；
（-5）×(－7)=，（-7）×(－5)=.
(2)[(－3)×2]×(－5)=，
(－3)×[2×(－5)]=；
，
=.
(3) ，
.
【思考】通过比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？请与同学交流一下你的看法．
【思考】如何用字母表示乘法运算律．
乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法对加法的×b也可以写成a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略.
【师生活动】运算律的文字语言叙述一般问题不大，而对符号语言的表达有些学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确地得到运算律的符号表达方法，至于学生采用哪些字母，是否小写等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，最终展示规范的符号表达.
3.学以致用，应用新知
【例3】计算：
(1) ；（2） ；
(3) .
答案：解：
4.随堂训练，巩固新知
(1)七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是( )
A.1B．3C．6D．7
答案：C
(2)绝对值不大于4的整数的积是( )
A.6B．－6C．0D．24
答案：C
(3)计算：
①(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)；
1.8 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
课题
有理数的乘法运算律
课型
新授课
教学内容
教材第40-43页的内容
1.8.2 有理数的乘法 教学设计 2022-2023学年七年级数学冀教版上册
1.8.2 有理数的乘法教学设计 2022-2023学年七年级数学冀教版上册教学目标•理解有理数乘法的概念及运算规则；•掌握有理数的乘法运算方法；•能够应用有理数的乘法解决实际问题。
教学重难点•有理数的乘法运算规则；•解决实际问题的能力。
教学准备•教材《数学冀教版》七年级上册；•教学用具：教学课件、黑板、粉笔、学生练习册。
教学过程导入（5分钟）•利用示意图引入本节课的学习内容，让学生回顾有理数的加法和减法运算。
•提问：加法和减法都是运算符，那么有理数的乘法运算符是什么？请举例说明。
探究（15分钟）1.提供一个简单的乘法情景，如一本书的价格是10元，买5本需要多少钱。
引导学生通过观察情景推导出有理数的乘法规律（积的符号与因数的符号相同）。
2.让学生通过两个数的乘法计算验证刚刚推导出的有理数乘法规律。
例如：(-2) * 4 = -8。
梳理（10分钟）1.引导学生总结有理数乘法的运算法则，并用数学符号表示。
2.提供几个实际问题，让学生用有理数的乘法解决。
例如：小明放了(1/2)小时的音乐，放了4次，一共放了多长时间？拓展（15分钟）•引导学生思考负数的乘法运算。
例如：(-3) * (-4) = ?•提供一些计算题目，让学生独立完成，并进行互相交流讨论。
实践（15分钟）•让学生在练习册上完成相应的习题，巩固学习内容。
总结与反思（5分钟）•提问：有理数的乘法与乘法的运算律有何共通之处？有何不同之处？•引导学生对本节课内容进行总结，并对自己的学习进行反思。
教学延伸1.让学生自行查找资料，了解负数乘以正数和负数乘以负数的实际应用场景。
2.引导学生思考有理数的乘法与分数的乘法的联系和区别，并通过例题进行讲解。
课堂作业1.完成课堂练习册的相应习题；2.思考并写出3个实际问题，要求使用有理数乘法进行解答。
冀教版数学七年级上册1.8(教学设计)《有理数的乘法》第2课时
《有理数的乘法》第2课时有理数的乘法运算律是有理数运算的重要组成部分，它能够简化乘法运算，，也是学好有理数运算的关键。
1.正确理解乘法交换律、结合律和分配律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行乘法运算.3.掌握多个有理数相乘积的符号的变化规律.【过程与方法目标】在计算的过程中,让学生体验和发现有理数的乘法运算律.【情感态度价值观目标】通过思考、观察、比较等方法,体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.【教学重点】1.在运算的过程中理解乘法运算律.2.了解多个有理数连续相乘的运算方法.【教学难点】多个有理数连续相乘的运算.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习有理数的乘法法则,小学学过的乘法运算律.新课导入导入一:比一比谁算得快:(1)(-5) ×2=2 ×(-5)=（2）[2 ×(-3)]×(-4)=2 ×[(-3) ×(-4)]=（3）(-3) ×(2+31 )=(-3) ×2+(-3) × 31 = [设计意图] 通过小学学习过的乘法运算律的复习,一方面让学生体会乘法运算律的简便性,另一方面为引入有理数的乘法运算律做了铺垫,激发学生学习本节课的兴趣.自主探究，构建新知活动1 有理数的乘法运算律问题:上面两个算式的结果相等吗?这个结果让你想到什么运算律?思考:通过前面的计算结果,你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律,在有理数范围内还成立吗?2.规律总结事实上,在有理数范围内,我们仍然有乘法运算律:乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.思路二(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□×○和○×□.(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□,○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□×○)×◇和□×(○×◇).(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□,○和◇内,并比较两个算式的运算结果.□×(○+◇)和□×○+□×◇.提出问题:通过上面的计算,你发现了什么规律?在有理数运算中,乘法的交换律,结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗?。
冀教版数学七年级上教学设计第一章 1-8 有理数的乘法 第2课时
温馨提示：1．8 有理数的乘法第2课时【教学目标】知识与技能：1．让学生去探索乘法交换律，结合律和分配律．2．掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算．3．使学生掌握多个有理数相乘的符号法则．过程与方法：培养学生灵活运算能力，在有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径，不断总结经验，使学生简便运算能力得到提高．情感态度与价值观体验有理数运算律的意义和运算中的价值，让学生从探索中得到数学技巧的应用，数学知识的掌握，激发学习兴趣，学习自觉性与学习条理性得到进一步加强．【重点难点】重点：乘法运算律及其应用难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算．【教学过程】一、创设情境活动1 导入(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？有理数乘法的交换律：ab ＝ba(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？ 有理数乘法的结合律：(ab)c ＝a(bc)(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？有理数乘法的分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac活动2 温故(1)有理数加法法则和乘法法则各是什么？(2)如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？(3)在小学学过哪些运算律？二、探索归纳1．探究活动一 整体感知，双边互动(出示例题)【例3】 计算：(1)(－0.25)×(－16)×(－4)； (2)(－8)×(－6)×(－0.5)×23. 【例4】 计算：(－24)×(－23 ＋23 ＋34). 分组讨论，得出结论：有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律．2．探究活动二两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？(1)积的符号怎样确定呢？想一想：填空①4×5×0.25＝________；②(－4)×5×0.25＝________；③(－4)×(－5)×0.25＝________；④(－4)×(－5)×(－0.25)＝________；⑤(－4)×5×(－0.25)×0＝________．讨论：积的符号与因数中负因数的个数有什么关系？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.(2)几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？归纳：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积．3．探究活动三 例题探究计算：(1)()－6 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ×()－4 ； (2)()－5 ×0×32. 分析：(1)有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)若其中有一个因数为0，则积为0.(学生解答，师生共评．)三、交流反思通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的运算律及其应用．(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，“奇负偶正”．(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.注意：在用运算律进行简化计算时，看能否用运算律简便而准确，有时将式子进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．四、检测反馈1．下列运算结果是负数是( )A ．(－1)×2×3×(－4)B ．5×(－3)×(－2)×(－6)C ．－11×5×6×0D ．5×(－6)×7×(－8)2．计算12 ×(－2)＋(－12)×2的结果为________． 3．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 ×()－2 ； (2)()－2 ×3×()－0.5 ；(3)||－1.25 ×()－8 ×4.五、布置作业必做题：P40习题 A 组1，2题；B 组1题．选做题：已知|a|＝3，b ＝－8，ab ＞0，求a －b 的值．六、板书设计 第2课时一、乘法运算律七、教学反思有理数乘法的教学，是教学中的重点．学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中应一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分．在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心．在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面．这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力．应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导．关闭Word文档返回原板块。
冀教版数学七年级上册第一章1.8有理数的乘法导学案第二课时(无答案)
冀教版数学七年级上册第一章1.8有理数的乘法导教案第二课时(无答案)1 / 1课题：有理数的乘法（2）组别姓名【学习目标】：1、娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生经过察看、思虑、研究、议论，主动地进行学习；导学过程即：（ab ）c=三、新知应用、（－ ）×（－ ）×（－ ）； 2、（－ 7）× 15×（－ 1 1）；1 85 25 487（1＋1－ 1、用两种方法计算）×12 ；32612解法一：解法二：四、拓展训练一、温故知新：1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1） （－ 6）×5=（2） 5×（－ 6）=（3）8× 1=（）—7)× — 8)84 ((78=（5）3×[（－ 4）×（－ 5）]=(6) [3 ×（－ 4）]×（－（1）（－ 7）×（－ 4 ）×5；（ ） 3142（ 3）8×(－ 2)×(－0.125) （4）75 3 7 39 64 18（5）9916×20（6） 70(9)( 17317五、能力提高911×18；18 36 ；31 )(14)15 95）=二、感知自学达成书中 38 页做一做，回答以下问题。
1、下边我们以小组为单位，认真察看上边的式子与结果，把你的发 现互相沟通沟通。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的互换律，联合律以及分派律还建立吗？3、概括、总结乘法互换律：两个数相乘，互换因数的地点，积 。
即： ab=乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数相乘，积(1) (－28)×99(2)(—5 1)×918（3）(157)×(－36) （4）( 5) (25)(7)(25) (12) (25)26 12777第1页/共1页。
2.2.1有理数的乘法(第二课时)教案++2024—2025学年人教版数学七年级上册
初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。
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1.8有理数的乘法教学设计（第二课时）
教学目标
知识与技能：
1．能说出乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法有分配律的意义和运算中的价值。
2．熟练进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。
过程与方法：
经历乘法运算律的探究过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力的提高。
情感态度价值观：
通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重难点
灵活运用乘法运算律，简化运算。
教学准备
投影胶片（或小黑板）。
设计思路
研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。
学生在小学里已学过乘法的交换律、结合律、分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。
教学过程中采用“做一做”、“谈一谈”、“一起探究”及分组讨论活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教学过程
一、导入。
对于计算4825
⨯⨯，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好?
在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑这些运算律是否还成立?
二、展开。
1．探索。
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□ ，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。
）
（投影显示。
）有理数乘法的交换律：ab=ba．
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×
（○×◇），又有什么发现？ （让学生尝试计算，得出结论。
）
（投影显示。
）有理数乘法的结合律：()()ab c a bc =．
2．例题。
（投影显示。
）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数?四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数?
（学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴致。
）
试一试：()()15322?2⎛⎫-⨯-⨯⨯-⨯= ⎪⎝⎭
()()58.13.140?-⨯-⨯⨯=
（投影显示。
）几个数相乘，有一个因数因数为零，积就为零。
例3 计算：
（1）1(0.25)()(4)6
-⨯-⨯-； （2）1(8)(6)(0.5)3
-⨯-⨯-⨯。
解：（1）1(0.25)()(4)6
-⨯-⨯- 1(0.25)(4)()6=-⨯-⨯- 运用交换律
[]1(0.25)(4)()6
=-⨯-⨯- 运用结合律 11()6
=⨯- 16
=-； （2）821821()()37878
-⨯-=⨯= 1(8)(0.5)(6)3
=-⨯-⨯-⨯ 运用交换律 []1(8)(0.5)(6)3⎡⎤=-⨯-⨯-⨯⎢⎥⎣
⎦ 运用结合律
4(2)=⨯-
8=-。
3．再探索。
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○＋◇）和□×○＋□×◇，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。
）
（投影显示。
）有理数乘法的分配律：()a b c ab ac +=+．
4．例题。
例 计算 231(24)()3412
-⨯-++。
解： 231(24)()3412
-⨯-++ 231(24)()(24)(24)3412=-⨯-+-⨯+-⨯ 运用分配律
16182=-- 4=-。
三、巩固练习。
课本第40页练习的第1、2、3题。
四、课堂小结。
1．探索有理数乘法运算律。
2．围绕有理数乘法运算解题。
3．学习有理数乘法运算是为了简化运算，为有理数的混合运算打下基础。
五、布臵作业。
课本第40页习题A组1、2；B组1、2。
六、板书设计
有理数的乘法
乘法运算律积的符号与负因数个数之间的关系练习
乘法交换律：………………
乘法结合律：………………
乘法对加法的分配律：。