初一平方根练习题

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人教版七年级数学平方根概念练习题

1. 计算下列各式的平方根：

a) √4

b) √36

c) √49

d) √64

e) √100

2. 求下列各式的平方根，并将结果化为最简形式：

a) √18

b) √27

c) √75

d) √98

3. 验证下列各题是否正确：

a) 3√4 + 2√4 = 5√4

b) 4√9 - √9 = 3√9

c) 5√16 + 3√25 = 8√16

d) 2√8 + 2√8 = 4√8

4. 解下列方程：

a) x² = 9

b) (2x)² = 49

c) (3x)² + 8 = 32

d) 2(x - 3)² = 32

5. 如果一个正方形的边长为x米，求正方形的对角线长。

6. 某公司从A地运输商品到B地，已知A地和B地的距离为

60千米。货物的运输速度为v千米/小时。求从A地到B地共需多

长时间？

7. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了4个小时后，

汽车突然发生故障停止行驶。求汽车在行驶时所经过的路程有多长？

8. 若a√2 + b√2 = 10√2，求a和b的值。

9. 若(x - 2)√3 = 5√3，求x的值。

10. 若(x + 3)² = 64，求x的值。

11. 计算√10 × √10 - √10 的值。

12. 计算下列各式的值：

a) (√3 + √5)²

b) (√3 - √5)²

c) (√3 + √5)(√3 - √5)

13. 若a² = 5，求(a + 1)²的值。

14. 求一个数，使得它的平方根等于自身减去2的平方根。

15. 求一个数，使得它的平方根加上5的平方根等于10的平方根。

（完整版）算术平方根练习题

（完整版）算术平⽅根练习题

算术平⽅根练习

⼀、选择题：

1. 81的算术平⽅根是（）

A ．9±

B ．9

C ．-9

D ．3

2. 已知正⽅形的边长为 a ，⾯积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平⽅根；④a 是S 的算术平⽅根。正确的是（）

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（）

A ．2.25

B ．22.5

C ．2.55

D ．25.5

4. 计算()22-的结果是（）

A ．-2

B ．2

C ．4

D ．-4

5. 下列各式中正确的是（）

A ．525±=

B ．

()662-=- C ．()222-= D ．()332=- ⼆、填空题：

1. ⼀个数的算术平⽅根是25，这个数是________。

2. 算术平⽅根等于它本⾝的数有______________。

3. 81的算术平⽅根是__________。

4. 144=_______；4925=________；=-01.0________；002

5.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________；256

169-=___________。三、解答题：

1. 求下列各数的算术平⽅根：

(1) 3.24 (2)

12149 (3) 100001

2. 求下列各式的值： (1) 144

169- (2) 0625.0 (3) 1692254-+

3. 回答下列问题： (1) ()2

5-有没有算数平⽅根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平⽅根。

(2) 3-是()2

(完整版)平方根习题集

平方根练习题

一、填空题

1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 .

2.非负数a的平方根表示为

3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者

的平方根是

5.非负的平方根叫平方根

二、选择题

6． 9的算术平方根是（）

A．-3 B．3 C．±3 D．81 7．下列计算正确的是（）

．=±2 B

36=

± D.9

92-

8．下列说法中正确的是（）

A．9的平方根是3 B

． 2

4 D. 2

9． 64的平方根是（）

A．±8 B．±4 C．±2 D

10． 4的平方的倒数的算术平方根是（）

A．4 B．1

8 C．-14 D．14

三计算题

11．计算：

（1）

-= （2

）（3

= （4

）±=

12．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

；（4）1；（5）1

；（6）0．09

_______；9的平方根是_______．

四、能力训练

14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1 B．x2+1 C

+1 D

15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

16．已知x，y

（y-3）2=0，则xy的值是（）

A ．4

B ．-4

C ．

94 D ．-94

17．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；

（3）274x 3-2=0；（4）12（x+3）3=4．

四、课后练习

1、25的平方根是（）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5± 2．36的平方根是（）

《平方根》同步练习题及答案

6.1平方根同步练习（1）

知识点：

1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根

2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

同步练习：

一、基础训练

1． 9的算术平方根是（）

A ．－3

B ．3

C ．±3

D ．81

2．下列计算不正确的是（）

A ．4=±2

B ．2(9)81-==9

C ．30.064=0.4

D ．3216-=－6

3．下列说法中不正确的是（）

A ．9的算术平方根是3

B ．16的平方根是±2

C ．27的立方根是±3

D ．立方根等于－1的实数是－1

4．364的平方根是（）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D ．±2

5．－

的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681

的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字）

8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

；（4）1；（5）1

；（6）0．09．

9．计算：

（1）－9；（2）38-；（3）

；（4）±0.25．

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21

11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1

100道平方根练习题

一、填空题

1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是

2.非负数a的平方根表示为

3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者

的平方根是

5.非负的平方根叫平方根

二、选择题

6．9的算术平方根是

A．- B． C．± D．81

7．下列计算不正确的是

=±2B

? ．下列说法中不正确的是

A．9的算术平方根是B

9． 4的平方根是

A．±B．± C．± D

10．的平方的倒数的算术平方根是

A． B．

三计算题

11．计算：

100； 0；159；1；1；0．0925

_______；9的平方根是_______．四、能力训练

14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是

A．x+1 B．x2+1 C

+1 D

- 1 -

15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-1

16．已知x，y

2=0，则xy的值是

A．4B．- C．

五、综合训练

17．利用平方根、立方根来解下列方程．

2-169=0；42-1=0；

99D．-42731x-2=0；3=4．2

六、提高题

18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根2

19、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根

20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求

ab?的平方根 ba

- -

6.1平方根练习题

一、选择题

1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±

D. ?100=10

2. 当x=-6时,x的值为

A. B. - C.3 D.3

七年级下册平方根练习题

一、单选题

A．±3 B．3 C．D．9．若整数x满足，则x的值是（）

A．1999 B．2000 C．2001 D．2002二、填空题

三、解答题

(2)求3x＋2a的平方根．

平方根的计算练习题

平方根的计算练习题题1：计算下列数的平方根

(1) √4

(2) √9

(3) √16

(4) √25

(5) √36

解答：

(1) √4 = 2

(2) √9 = 3

(3) √16 = 4

(4) √25 = 5

(5) √36 = 6

题2：计算下列数的平方根（结果保留两位小数）

(1) √2

(2) √5

(3) √10

(4) √13

(5) √17

解答：

(1) √2 ≈ 1.41

(2) √5 ≈ 2.24

(3) √10 ≈ 3.16

(4) √13 ≈ 3.61

(5) √17 ≈ 4.12

题3：求解下列方程的解

(1) x^2 = 4

(2) x^2 = 9

(3) x^2 = 16

(4) x^2 = 25

(5) x^2 = 36

解答：

(1) x^2 = 4，解为 x = ±2

(2) x^2 = 9，解为 x = ±3

(3) x^2 = 16，解为 x = ±4

(4) x^2 = 25，解为 x = ±5

(5) x^2 = 36，解为 x = ±6

题4：求解下列方程的解（结果保留两位小数）

(1) x^2 = 2

(2) x^2 = 5

(3) x^2 = 10

(4) x^2 = 13

(5) x^2 = 17

解答：

(1) x^2 = 2，解为x ≈ ±1.41

(2) x^2 = 5，解为x ≈ ±2.24

(3) x^2 = 10，解为x ≈ ±3.16

(4) x^2 = 13，解为x ≈ ±3.61

(5) x^2 = 17，解为x ≈ ±4.12

题5：判断下列说法的真假，并说明理由

(1) 平方根是一个整数。

(2) 负数没有实数平方根。

开根号练习题

在数学中，开根号是一种常见的运算方法，用于求解一个数的平方根。开根号的概念广泛应用于不同领域的数学问题中。为了帮助大家更好地理解和掌握开根号的运算方法，下面将给出一些开根号的练习题，供大家进行实践和训练。

练习题一：简单的平方根

1. 求解√25。

根据平方根的定义，寻找一个数的平方根等价于求解一个数的平方等于该数的问题。因此，我们可以通过计算来解答该题。

答案：√25 = 5。

2. 求解√144。

同样地，我们可以使用计算来求解这道题。

答案：√144 = 12。

练习题二：复杂的平方根

1. 求解√50。

当遇到无法完全开根的情况时，我们可以将该数进行因式分解，然后尝试将某些因子提取出来，再进行开根运算。

答案：√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2。

2. 求解√98。

同样地，我们可以尝试对该数进行因式分解。

答案：√98 = √(49 × 2) = √49 × √2 = 7√2。

练习题三：含有小数的平方根

1. 求解√8。

当我们遇到含有小数的平方根时，可以尝试将该数进行简化。

答案：√8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2。

2. 求解√18。

同样地，我们可以尝试将该数进行简化。

答案：√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2。

练习题四：含有变量的平方根

1. 求解√(x^2 + 6x + 9)。

对于含有变量的平方根，我们需要利用平方公式或其他方法来进行求解。在这道题中，我们可以利用完全平方公式进行推导。

答案：√(x^2 + 6x + 9) = √(x + 3)^2 = x + 3。

七年级数学上册综合算式专项练习题平方根的计算练习

七年级数学上册综合算式专项练习题平方根

的计算练习

在七年级数学上册的学习中，综合算式是一个非常重要的内容。综

合算式包括了多个运算符，例如加减乘除等，要求学生在运算中较为

熟练。而平方根是综合算式中较为特殊的一类运算，需要用到数学公

式进行计算。在本篇文章中，我们将专门针对平方根的计算进行练习，以提高学生的计算能力。

练习题一：求平方根

1. √16 =

2. √25 =

3. √9 =

4. √36 =

5. √64 =

练习题二：混合运算

1. 3 + √9 =

2. 4 - √16 =

3. √25 + 3 =

4. √36 - 2 =

5. 6 × √64 =

练习题三：平方根的运算规律

1. √a × √b = √( )

2. √a ÷ √b = √( )

3. √(a × b) = √( ) × √( )

4. √(a ÷ b) = √( ) ÷ √( )

5. (√a + √b) × (√a - √b) = ( )

练习题四：平方根的应用

1. 如果房屋的面积为√169平方米，那么房屋的边长是多少米？

2. 圆的半径为√25米，求圆的周长。

3. 边长为√64的正方形的周长是多少？

4. 如果圆的半径为4米，求圆的面积。

5. 如果正方形的周长为16米，求正方形的面积。

练习题五：解方程

1. √x = 5，求x的值。

2. 2 + √(x - 3) = 7，求x的值。

3. √(2x + 1) = 3，求x的值。

4. 3 - √(x + 2) = 1，求x的值。

5. √(x + 1) + √(x - 1) = 4，求x的值。

通过以上综合算式专项练习题，我们可以加深对平方根的计算能力的理解和掌握。希望同学们能够认真完成每道题目，并逐步提高自己的算式运算能力。数学是一门需要不断练习的学科，只有通过大量的练习，才能够在数学上取得优秀的成绩。加油吧！

平方根练习测试题

平方根测试

一、选择题（30分）

1、下列叙述正确的是（）

A．如果a存在平方根，则a>0 B ．=±4

C ．是5的一个平方根D．5的平方根是

2、“的平方根是”用数学式表示为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、下列说法正确的是（）

A．一个数的平方根一定是两个

B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根

C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

D．一个数的正的平方根是算术平方根5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）

A ．

B ．

C．m2＋2 D．m＋2

6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）

A．a B．－a

C．±a D．|a|

7、若x＜2，化简的正确结果是（）

A．－1 B．1

C．2x－5 D．5－2x

8、数a 在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）A．－1 B．1－2a

C．1 D．2a－1

9、的算术平方根是（）

A．－4 B．4

C．2 D．－2

10、下列说法中正确的有（）：

①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；

④-8是64的负的平方根。

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、解答题（30分）

11．9的算术平方根是，16的算术平方根是；

12．若x为一个两位整数，则的取值范围是________。

13．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.

14．一个数的平方等于49，则这个数是

15．16的算术平方根是，平方根是

16．一个负数的平方等于81，则这个负数是

17．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是

初一平方根练习题

（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．

5．4的平方根是_______

7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________．

9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______．

18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____．

______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．

0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．

40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：

无理数集合：

{ }

41．绝对值最小的实数是________．

44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．

（二）选择

46．36的平方根是 [ ]

48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．

A．-36； B．36； C．±6； D．±36．

50．下列语句中，正确的是 [ ]

初中数学《平方根》专项练习题

一、填空题

1. 计算 $\sqrt{25}$ =

2. 计算 $\sqrt{144}$ =

3. 计算 $\sqrt{81}$ =

4. 计算 $\sqrt{169}$ =

5. 计算 $\sqrt{256}$ =

二、选择题

1. 下列哪个数是 $\sqrt{64}$？

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

答案：B

2. $\sqrt{100}$ 的值是多少？

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

答案：A

3. $\sqrt{121}$ 等于几？

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

答案：C

4. $\sqrt{225}$ 的结果是？

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

答案：B

5. $\sqrt{400}$ 为何值？

A. 18

B. 19

C. 20

D. 21

答案：C

三、解答题

1. 请计算 $\sqrt{49}$ 的值。答案：7

2. 求 $\sqrt{121}$ 的结果。

答案：11

3. 请计算 $\sqrt{196}$。

答案：14

4. 求 $\sqrt{324}$。

答案：18

5. 求 $\sqrt{625}$ 的值。

答案：25

四、应用题

1. 有一个正方形的面积是36平方厘米，边长是多少？答案：边长是6厘米。

2. 一个长方形的长度是5厘米，宽度是4厘米，求其面积的平方根。

答案：面积的平方根是2厘米。

3. 一个圆的面积是16π平方米，求其半径的平方根。

答案：半径的平方根是2米。

平方根的练习题

平方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的平方根，即使得该数的平方等于给定数的特定正数。

练习一：求平方根

1. 求以下数的平方根：

(a) 16

(b) 25

(d) 49

(e) 64

解答：

(a) √16 = 4

(b) √25 = 5

(d) √49 = 7

(e) √64 = 8

2. 求以下数的平方根，保留两位小数：

(a) 12

(b) 20

(d) 80

(e) 100

解答：

(a) √12 ≈ 3.46

(b) √20 ≈ 4.47

(d) √80 ≈ 8.94

(e) √100 = 10

练习二：估算平方根

3. 估算以下数的平方根，保留一位小数：

(a) 7

(b) 15

(d) 70

(e) 95

解答：

(a) √7 ≈ 2.6

(b) √15 ≈ 3.9

(d) √70 ≈ 8.4

(e) √95 ≈ 9.7

4. 利用平方根的性质，估算以下数的平方根，保留两位小数：

(a) 150

(b) 280

(d) 560

(e) 690

解答：

(a) √150 ≈ 12.25

(b) √280 ≈ 16.73

(d) √560 ≈ 23.67

(e) √690 ≈ 26.27

练习三：应用平方根

5. 某地遭受地震，震级为

6.5级。求该地震震源附近的最大烈度。解答：

一般来说，地震烈度与震级之间存在着一定的关系。根据经验公式，烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。代入震级M = 6.5，可得烈度I = 6.75。

人教版七年级数学下册《平方根》基础过关训练题

《平方根（1）》基础过关

1.16的算术平方根为（）

A.±4

B.4

C.4-

D.8

2.下列计算正确的是（）

4=±

0.2=

2=-

913

= 3.下列说法正确的是（）

A.7是49的算术平方根

B.4±是16的算术平方根

C.6-是2(6)-的算术平方根

D.0.01是0.1的算术平方根

二、填空题

4.2(4)-的算术平方根是_________________.

5.已知n 是正整数,则n 的最小值是________.

三、解答题

6.求下列各数的算术平方根.

(1)225; (2)11125

; (3)2(5)-;

(4)0.0009.

参考答案

1.答案：B

2.答案：B

3.答案：A

4.答案：4 4

5.答案：2

6.答案：（1）15（2）6

（3）5（4）0.03

人教版七年级数学上册 1.2.1 平方根练习题

人教版七年级数学上册 1.2.1 平方根练习

题

1. 计算下列各组数的平方根：

a) 16

b) 25

c) 36

d) 49

e) 64

2. 填写下表：

| 数 | 平方 | 平方根 |

3. 在数轴上表示下列各数的位置：

a) √2

b) √5

c) √7

d) √10

4. 按照顺序填入等号的整数：

√9 ? √7 ? √5 ?√2 ? 2

5. 利用数轴判断一个数的平方根是否存在，如果存在，写出范围。

6. 解答以下问题：

a) 一个数的平方根与这个数的平方同为整数，这个数是多少？

b) 一个数的平方根比这个数的平方大7，这个数是多少？

7. 估算以下各组数的平方根：

a) 18

b) 30

c) 45

d) 68

8. 球体的表面积公式是什么？给出详细计算步骤。

9. 利用球体的表面积公式，计算半径为5的球体的表面积。

10. 利用球体的表面积公式，计算半径为10的球体的表面积。

平方根习题

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平方根练习题

一、填空题：

1．的平方根是 ______ 2．

的平方根是______ 3．算术平方根等于它本身的数是 _____ 4．的算术平方根是______ 5．的平方根是 ______ 6．

的平方根是______

9.的算术平方根是_____ 11．9的算术平方根是________

12．下列说法:(1）是9的平方根；(2)9的平方根是；（3）3是9的平方根；（4)9的平方根是3，其中正确的有______个

14.若

,且,则

的值为___________ 15和，则,这个正数是 ;

16.满足

17．已知一个正方形的边长为，面积为,则a=______

18. 若和都有意义，则的值是________

19．如果x 的平方等于a,那么x 就是a 的 ___

20．非负数a 的平方根表示为

21．因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是

22_______；

26= ，

27．9的算术平方根是，的算术平方根是；

28．的平方根是；

29．一个正数有个平方根，0有个平方根,负数平方根.

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