机器设备寿命估算

第八章机器设备寿命估算

第一节概述

一、自然寿命：即物理寿命，是指在规定使用条件下，从开始使用到因物质损耗而报废所经过的时间。

自然寿命主要受有形磨损的影响。

二、技术寿命：新技术出现，原有设备失去使用价值。

第Ⅱ种无形磨损将使技术寿命缩短。

三、经济寿命：继续使用，在经济上不合理。经济寿命受有形磨损和无形磨损的共同影响。

第Ⅰ种无形磨损使设备的更新成本降低；

第Ⅱ种无形磨损也会使设备的经济寿命降低，这是因为在技术进步后，由于新的效率更高的设备的出现，继续使用原有

设备在经济上是不合理的。

第二节磨损寿命

一、磨损：磨损主要发生在具有相对运动的零部件之间，其后果是破坏了零部件的配合尺寸和强度，当磨损量超过允许极限时，将导致设备失效。

二、典型的磨损过程

（一）典型的磨损过程分为三个阶段：

1.初期磨损阶段（第Ⅰ阶段）：

零部件表面的宏观几何形状和微观几何尺寸都发生明显变化，磨损速度很快。初期磨损阶段的磨损方程为：

简化为直线处理，磨损方程为：

2.正常磨损阶段（第Ⅱ阶段）：磨损情况比较稳定，磨损量随时间均匀增加，即二者成线性关系。

正常磨损阶段的磨损方程为

磨损强度

3.急剧磨损阶段：磨损量急剧上升，机器设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。

在进入急剧磨损阶段之前，应该进行修理。

（二）简化磨损方程

将第一阶段，即初期磨损阶段忽略不计

（三）磨损寿命：设备的正常寿命T应该是第一阶段和第二阶段时间之和。

简化后

剩余寿命为

例：已知磨损强度为：0.5mm/年，且设备运行三年后，磨损率为1/4，则总寿命为：年

剩余寿命为：12-3=9年

实际磨损量为：3×0.5=1.5mm

极限磨损量为：12×0.5=6mm

第三节疲劳寿命理论及应用

一、基本概念

（一）应力

1.内力：物体的一部分对另一部分的的机械作用。

2.应力：单位面积上的内力。

σ：正应力，法向应力，与截面垂直

τ：切应力，剪应力，与截面平行

（二）应变：尺寸或形状的相对改变。

设杆长为

在P力作用下，伸长

则线应变

（三）应力和应变的关系

与P成正比

与成正比

与横截面积F成反比

E是比例常数

E比例常数，E↗则同样P力作用下，↘，所以，它代表了材料在受力后抵抗变形的能力，称之为材料的弹性模量。

结论：在弹性变形范围内，应变与应力成正比（虎克定律）。

（四）材料强度

在低碳钢一类材料的拉伸图中，

比例极限：应力与应变成线性关系的最大应力。

弹性变形：外力去除后，能够全部恢复的变形。

塑性变形：外力去除后，不能恢复的那一部分变形，即残留的变形。

弹性极限：保持弹性变形的最大应力。

屈服：负荷不增加，甚至减小时，试件继续伸长的现象。

屈服极限：开始出现屈服现象的应力。

强度极限：材料拉断前的最大应力。

屈服极限和强度极限是评价材料静强度的重要指标

试件断裂时的最大应力，称为断裂应力。

（五）许用应力和安全系数

许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受的最大应力值。

零件或构件在工作中所承受的最大应力如果小于等于许用应力就是安全的。许用应力是材料的失效应力（例如屈服极限、强度极限）除以安全系数。对于塑性材料（大多数结构钢、铝合金等），

对于脆性材料（高强度钢、铸铁等），

例：45号钢制圆杆承受拉伸载荷

材料的屈服极限

安全系数=4，

试计算该圆杆的直径

可取圆杆的直径为30mm

二、交变应力：随时间成周期性变化的应力。

最大应力

最小应力

平均应力

应力幅

循环特征

r=-1，称之为对称循环

r=0，称之为脉动循环

r=+1，称之为静应力

实际上，

应力幅代表一般交变应力中的动应力部分，而平均应力则代表交变应力中的静应力部分。

例

则

例而r=0

求

三、疲劳

（一）疲劳：零件或构件在低于材料屈服极限的交变应力作用下，经过一定循环次数后，在应力集中部位萌生裂纹；裂纹在一定条件下扩展，最后突然断裂。这一失效现象称为疲劳破坏。

（二）材料在疲劳破坏前所经历的应力循环次数称为疲劳寿命。

（三）应力寿命曲线或应变寿命曲线（S-N曲线）。

曲线的斜直线部分可以用下面的方程表示

（四）疲劳极限：可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力，在应力寿命曲线上，有一段水平渐近线，其起点用M表示。

M点所对应的应力即为疲劳极限；

M所对应的循环数称为循环基数，用表示。

材料的疲劳极限除与材料本身有关以外，还与交变应力的循环特征有关。

当材料所承受的应力小于等于它的疲劳极限时，

为无限寿命，即试件可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏；

而当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能承受有限次应力循环，所以M点的左边称之为有限寿命区。

相应的，M点的右边称之为无限寿命区，即应力小于疲劳极限时，可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏。

例：一试件，

已知

试计算在对称循环交变应力和作用下的疲劳寿命。

试计算

（1）在对称循环交变应力

和

（2）作用下的疲劳寿命。

（1）

（2）低于疲劳极限，在无限寿命区，零件的寿命是无限的。

（五）疲劳极限曲线：不同材料的疲劳极限不同；同一材料、在不同循环特征时的疲劳极限也不相同。