一种补偿POS定位测姿系统误差的新方法

, :
所构成
YS + R∀ v w ZS
!x = s1 x ( x 2 + y 2 - 100 ) - s 3 x !y = s 1 y ( x 2 + y 2 - 100) + s 2 x + s3 y
( 6)
从图 2 可知 , I x I y I z I 坐标系可以看 作是由坐 标系 S uvw 绕其 v , u, w 轴 连续旋转 角为 #, 可表示为 #,
( 1) , ( 3) 和 ( 5) 式表达了带 P OS 数据的航空遥 感影像中像点坐标、 GPS 和 IM U 测定的影像定向 参数与影像外 方位 元素 间的 严格几 何关 系, 这 是 POS 数据与摄影测量观测值进行联合平差的理论基 础. 1 2 POS 系统中观测值的系统误差模型 在 POS 辅助光束法区域网平差中有三类原始观
T T B
( 4) , , 并令
!Y A = aY + ( t - t 0 ) b Y !Z A = aZ + ( t - t0 ) bZ
( 7)
式中 , RIMU = R #R #R # ; RB = R I R I R I . #, #代 替 , a #2 b# 2 c# 2 a# 3 b# 3 , 则有 c# 3
2007 11 28 收稿 , 2008 01 21 收修改稿
校 , 以 消 除 P OS 系 统 的 空 间 偏 移 和 视 准 轴 误 差 [ 3 5] , 提高所测定的影像定向参数的精度 . 就现 行检校方法而言 , 存在如下弊端: ( i) 检校场与测 区往往不在一起 , 两者的地形不可能完全相同 , 在 检校场和测 区获取影 像的环 境条件 也不会 完全一
a2 b2 c2
a3 b3 = c3
cos cos - sin sin sin cos sin sin cos + cos sin sin
- cos sin - sin sin cos cos cos - sin sin + cos sin cos
- sin cos - sin co s cos ( 2)
I
1 光束法区域网平差中补偿 POS 系统误差 的基本原理
统误差的检校和改正是在两个不同的数据处理阶段 中完成的 , 即先检校后改正 , 两 者完全独立开 来. 理论上讲 , 这种由检校场检校出的系统误差并不能 真正反映 P OS 系统测定的测图影像定向参数所包含 的全部系统误差 , 即使是经过最严格的系统误差参 数检校和改正后 , 由 POS 系统提供的影像定向参数 依然带有一定的残余误差[ 6, 7] . 因此, 利用 POS 系 统提供的影像定向参数可以直接用于数字正射影像 图的制作 [ 8, 9] , 但利用其重建立体模型实施 安置元 素测图时 , 会产生很大的模型上下视差, 且高程难 以满足大比例尺地形测图的精度要求[ 10] . 为此, 需 要将 P OS 系统测定的影像定向参数与像点坐标观测 值进行联合光束法区域网平差[ 11] , 简称 P OS 辅助 光束法区域网平差 , 从而提高确定物点三维地面坐 标和影像外方位元素的精度. 为了能彻底消除 POS 系统误差的影响并简化利 用 POS 系统获取影像定向参数的作业过程, 本文提 出一种无需设立专用检校场进行系统误差检校而是 在 POS 辅助光束法区域网平差中自行消除 POS 系 统误差的方法. 主要思想是将带有误差的 POS 数据 作为带权观测值引入光束法区域网平差中, 充分顾 及 GP S 定位和 IM U 测姿的平移与漂移误差, 通过 附加适当的系统误差补偿模型, 实现平差过程自检 校并自消除 POS 的系统误差 , 从而获得满足摄影测 量要求的物点三维坐 标和影像外方位元素. 为 此, 本文从光束法区域网平差的基本原理出发, 通过分 析 POS 系统获取的影像定向参数与影像外方位元素 间的严格几何 关系 , 推导 出带 附加参 数的 自检 校 POS 辅助光束法区域网平差误差方程. 以此为理论 基础 , 研 制 了 P OS 辅助 光 束 法 区 域网 平 差 系 统 WuCAP S. 经对实际航摄影像的处理 , 比较利用检 校前、后的 POS 影像定向参数辅助光束法区域网平 差的结果 , 验证 所建 立数 学模 型的正 确性 和消 除 POS 系统误差方法的有效性. 通过分析不同地面控 制条件下的 POS 辅助光束法区域网平差精度 , 为实 际应用所提出的方法、简化 P OS 系统的操作规程、 降低使用成本给出了可行的操作建议.
, 从
图1
利用 POS 系统获取影像定向参数的流程图
POS 系统用于航空摄影测量的初衷是能够利用 POS 获得的影 像定向参数直接 进行空间前方 交会 ( 即直接传感 器定向 ) , 以 获取物 点的三 维地面 坐 标. 为实现这一目标, 由图 1 可知 , 其关键的一步 是要通过检校场对 P OS 系统进行严格的系统误差检
,
I
,
I
, 即视准轴误差
[ 12]
.
图 2 带 POS 系统的中心投影成像 原理示意图
若 a 在以像主 点为原点的像平面坐标系 o x y 中的坐标为( x , y ) , A 在物方空间坐标系 M X YZ 中的地面坐标为 ( X , Y , Z) , 则像平面坐标与物空 间坐标理论上应满足投影中心 条直线的共线条件方程 x =- f y =- f
* 国家自然科学基金 ( 批准号 : 40771176) 和国家创新研究群体科学基金 ( 批准号 : 40721001) 资助项目 E mail: yxxqxhyw @ pub lic w h h b cn
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样; ( ii) 由于航空管制和天气等原因, 有时两个区 域并不能在同一个架次完成航空摄影; ( iii) 实际作 业很难做到每个摄影架次拍摄一次检校场, 而只能 相隔一段时间实施一次检校场摄影; ( iv ) POS 系 1 1 POS 系统中的严格几何关系 图 2 为采用带 POS 系统的航摄仪对地面摄影获 得像点 a 的中心投影成像原理示意图. 因 GP S 天线 安装在飞机 顶部、 IM U 固 联在航摄仪 上, GPS 天 线相位中心 A , IM U 几何中心 I 与航摄仪的摄影中 心 S 间 存在空间 偏移向量 ; 由于安 装工艺 上的限 制 , IM U 本体坐标系 I - x I y I z I 与航摄仪本体坐标 系 S - uvw 不可能完全平行 , 相应坐标轴间存在微 小的方向偏差
3 a# # = - arct an c# 3
IM U 测姿较 GP S 定位 具有更大 的漂移 误差 , 它也是随航摄飞行时间 t 线性变化的. 仿 ( 7) 式 , 对 IM U 姿态角系统误差亦可采用 ( 8) 式改正: ! # = a + ( t - t0 ) b ! #= a + ( t- t0) b ( 8)
[ 14]
摄站坐标) 、 IM U 测定的航摄仪姿态角 ( 简称 IMU 姿态角 ) . 由于镜头畸变、底片变形、影像数字化、 影像自动相关等因素影响 , 像点坐标观测值会存在 系统误差. 对于模拟光学影像的数字化影像 , 一般 采用带 3 个附加参数的 Bauer 模型[ 16] 就能较好地补 偿其像点坐标系统误差:
[ 13]
像点
物点位于一
:
a 1 ( X - X S ) + b1 ( Y - Y S ) + c1 ( Z - Z S ) a3 ( X - X S ) + b3 ( Y - Y S ) + c3 ( Z - Z S ) a 2 ( X - X S ) + b 2 ( Y - YS ) + c 2 ( Z - Z S ) a3 ( X - X S ) + b 3 ( Y - YS ) + c 3 ( Z - Z S ) ( 1)
[ 15] I
根据 Ackermann 等的研究 , 当一条航线的连续 飞行时间不超过 15 m in 时, 基于载波相位观测量的 GPS 动态定位会产生随航摄飞行时间 t 成线性关系 的系统误差[ 1 7] : !X A = a X + ( t - t 0 ) b X
,
I
,
I
角后所处的位置. 当 IMU 测定的航摄仪 空中姿态 #时, 由其构成的正交变换矩阵 RIMU : RIM U = R ∀ R 仿( 2 ) 式, 用 #, a# 1 R ∀ RB =
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一种补偿 POS 定位测姿系统误差的新方法*
袁修孝
武汉大学遥感信息工程学院 , 武汉 430079
摘要
提出一种无需通过检校场而在 P OS 辅助光束法区域网平差中自检校并消除 POS 定位测姿
系统误差的新方法. 在推导 POS 严密观测方程的基础上, 给出了补偿 POS 平移和漂移系统误差的 具体过程, 研制了试验原型系统 WuCA PS. 通过对摄自中国营口市郊一平地 1 2500 和新疆沙漠 地区一高山地 1 32000 两组比例尺影像的处理, 检验了不同地面控制条件下 P OS 辅助光束法区 域网平差消除 P OS 系统误差的效果. 结果表明, 对平地大比例尺影像在区域四角布设 4 个平高地 面控制点、 对高山地中小比例尺影像在区域中央布设 1 个平高地面控制点, POS 辅助光束法区域 网平差能彻底消除 P OS 定位测姿的系统误差, 测定的影像定向参数可满足航测地形测图的要求 . 这不但验证了所建立数学模型的正确性和方法的有效性 , 而且避免了使用 POS 系统须设立专门检 校场的繁琐检校 , 简化了 POS 系统的现行操作规程、 降低了使用成本, 为 POS 系统的大规模使用 奠定了理论基础 . 关键词
[ 1, 2]
而变革现行航空摄影测量的作业模式 . 然而, 航空摄影测量为了能直接利用 POS 系统 获取的影像定向参数, 不但要进行较常规航空摄影 过程复杂得多、技术难度大得多的航空摄影 , 而且 要经过非常繁杂的数据后处理. 图 1 示意了当前利 用 P OS 系统获取影像定向参数的一般作业流程.
b# 1 c# 1
# = - arcsin( b# 3) # = arct an b# 1 b# 2
( 5)
! # = a + ( t- t0) b ( 7) 和( 8) 式中的 t 0 为参考时刻. 当视漂移误差 为区域网不变量或航线不变量时 , 可分别取用区域 网或航线中开始影像的曝光时刻 . 将 ( 6) , ( 7) 和( 8) 式分别加到 ( 1) , ( 3) 和 ( 5) 式 中 , 所形成的 POS 系统观测方程将变得更加严密 . 1 3 POS 系统误差的补偿方法 根据 POS 系统的严密观测方程可以对 P OS 测 定的影像定 向参数与 像点坐 标观测 值进行 联合平 差 . 此时, 以像点坐标、 GPS 摄站坐标和 IM U 姿 态角为观测值, 以物点地面坐标和影像外方位元素
式中 f 为航摄仪主距 ; X S , Y S , ZS 为摄 影中心 S 在物方空间坐标系 M X YZ 中的地面坐标 , 即影像 外方位线元素 ; a1 , a2 , !, c3 为用影像外方位角 元素 , , 表示的方向余弦, 即
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a1 R= b1 c1
定位测姿系统 ( POS) 视准轴误差 POS 辅助光束法区域网平差 自检校 精度
20 世纪 90 年代后期, 美国、德国、加拿大等 国家率先将 GPS/ INS 组合导航系统 ( 简称 P OS 系 统) 用于航 空遥感, 以获取摄影曝光时刻 航摄仪的 空间位置和姿态 , 即在获取影像的同时测定影像的 定向参数 , 目的是使航空摄影测量有望不经过摄影 测量区域网平差而 直接进行安置元素测图
设机载 GP S 天线相位中心 A , 航摄仪投影中心 S 在地面坐标系 M X YZ 中的坐标分别为 ( X A , Y A , ZA ) 和 ( X S , Y S , ZS ) , 若 A 点在 S uvw 中的 坐标 为( u, v, w ) , 则利用像片姿态角 , 的正交变换矩阵 R 可得到如下关系式 XA YA = ZA XS u ( 3)