大学物理(下)试题2

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大学普通物理((下册))期末考试题

大学物理学下册考试题1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，2R r =，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小R B 、r B ，满足（）（A ）2R r B B = （B ）R r B B = （C ）2R r B B = （D ）4R r B B =选择（c ） N N r N R N 222='⇒'=ππ2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）（A ）22r B π （B ）2r B π （C ）22cos r B πα （D ）—2cos r B πα选择（D ）3在图（a ）和（b ）中各有一半经相同的圆形回路1L 、2L ，圆周有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则（）（A ）1212,P P L L B dl B dl BB ⋅=⋅=⎰⎰ （B ）1212,P P L L B dl B dl BB ⋅≠⋅=⎰⎰ （C ）1212,P P L L B dl B dl BB ⋅=⋅≠⎰⎰ （D ）1212,P P L L B dl B dl BB ⋅≠⋅≠⎰⎰选择（c ）习题11图习题13图1L1PL 2P3(a)(b)4 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为：选择（c）二，填空题1、如图5所示，几种载流导线在平面分布，电流均为I，他们在o点的磁感应强度分别为（a）（b）（c）图5（a）0()8IRμ向外（b）0()2IRμπ1（1-）向里（c）0()42IRμπ1（1+）向外2 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，c点为原点，则通过bcfe面的磁通量0 ；通过adfe面的磁通量2x0.10x0.40=0.08Wb ，通过abcd面的磁通量0.08Wb 。

大学物理(下)习题(学生用)2

大学物理（第10章上）习题1．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：2．用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度．解：3．若匀强电场的场强为E ，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量Φe 为(A) E R 2π (B) E R 22π(C)E R 221π (D) E R 22π (E) 2/2E R π ［］4．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示．设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS ，则L P(A) Φ1＞Φ2，ΦS ＝q /ε0． (B) Φ1＜Φ2，ΦS ＝2q /ε0． (C) Φ1＝Φ2，ΦS ＝q /ε0．(D) Φ1＜Φ2，ΦS ＝q /ε0．［］5．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ．(C) 024εq ．(D) 048εq ．［］6．根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．［］7．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：［］8．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：解：［］9．（选做）（类似习题8-7）如图，在一电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，挖出一个以O ＇EO r (A) E ∝1/r为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心O 的位置矢量用b表示．试证球形空腔内的电场是均匀电场，其场强表达式为b E3ερ=．10．如图，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为中心，以l 为半径的半圆路径. A 、B 两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q 和－q ．把另一电荷为Q (Q ＜0 )的点电荷从D 点沿路径DCO 移到O 点，则电场力所做的功为___________________11. 将电荷均为q 的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到x 轴的原点、x = a 和x = 2a 处．求证外界对电荷所作之功为aq A 0285επ=设无限远处电势能为零．12. 真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为σ (>0)．在平面附近有一质量为m 、电荷为q (>0)的粒子．试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离l 时的速率．设重力的影响可忽略不计．+13. 一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r 处的P 点的电势U P ＝___________________________．14. 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为： (A)aQ 034επ ．(B) a Q032επ．(C) a Q 06επ． (D) aQ 012επ ．解：［］15. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝104R Qεπ．(B) E ＝0，U ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π210114R R Q ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝rQ04επ． (D) E ＝204r Q επ， U ＝104R Qεπ．解：［］16. 如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ．在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：(A) E ＝0，U ＝r aln 20ελπ． (B) E ＝0，U ＝abln 20ελπ．(C) E ＝r 02ελπ，U ＝rb ln 20ελπ． (D) E ＝r 02ελπ，U ＝ab ln 20ελπ．解：［］17.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________． 18. 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U ＝__________________________________．19. 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R 1＝0.03 m 和R 2＝0.10 m ．已知两者的电势差为450 V ，求内球面上所带的电荷．20. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，试用电势迭加法求空腔内任一点的电势．21. 已知某静电场的电势分布为U ＝8x ＋12x 2y －20y 2 (SI)，则场强分布E＝ _______________________________________． 22.真空中一均匀带电细直杆，长度为2a ，总电荷为＋Q ，沿Ox 轴固定放置(如图)．一运动粒子质量为m 、带有电荷＋q ，在经过x 轴上的C 点时，速率为v ．试求：(1) 粒子在经过C 点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2) 粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v ∞ (设v ∞远小于光速)．大学物理（第10章下）习题1．一步图示为一半径为a 的、带有正电荷Q 的导体球．球外有一内半径为b 、外半径为c 的不带电的同心导体球壳．设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势．解：2．图示为一半径为a 、不带电的导体球，球外有一内半径为b 、外半径为c 的同心导体球壳，球壳带正电荷＋Q ．今将内球与地连接，设无限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷．解：3．一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势((A)104R qεπ ． (B)204R qεπ ．(C) 102R q επ . (D) 20R qε2π ．解：［］4．在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放一带有电荷为+Q 的带电导体B ，如图所示．则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时，可得以下结论： (A) U A = U B ． (B) U A > U B ．(C) U A < U B ． (D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．解：［］q5．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： (A) 204r Q E επ=，rQU 04επ=．(B) 0=E ，104r QU επ=．(C) 0=E ，r QU 04επ=．(D) 0=E ，204r QU επ=．解：［］6．半径为R 的金属球与地连接．在与球心O 相距d =2R 处有一电荷为q 的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为(A) 0． (B) 2q ． (C) -2q． (D) -q ．解：［］7．半径为R 的不带电的金属球，在球外离球心O 距离为l 处有一点电荷，电荷为q ．如图所示，若取无穷远处为电势零点，则静电平衡后金属球的电势U =______________．8．一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 1 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0．解：［］9．A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为(A) S Q 012ε ． (B) SQ Q 0212ε-．A +σ2(C)S Q 01ε． (D) SQ Q 0212ε+．解：［］10．三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2为(A) d 1 / d 2． (B) d 2 / d 1．(C) 1． (D) 2122/d d ．解：［］11．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S ，有一定厚度，带电荷分别为Q 1和Q 2．如不计边缘效应，则A 、B 、C 、D 四个表面上的电荷面密度分别为______________ 、______________、_____________、____________．12．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．13．半径分别为a 和b 的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多．今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q ．求：(1) 每个球上分配到的电荷是多少？ (2) 按电容定义式，计算此系统的电容．14．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为εr ，壳外是真空．则在壳外P 点处(设r OP =)的场强和电位移的大小分别为+Q 2A B(A) E = Q / (4πε0εr r 2)，D = Q / (4πε0r 2)．(B) E = Q / (4πεr r 2)，D = Q / (4πr 2)．(C) E = Q / (4πε0r 2)，D = Q / (4πr 2)．(D) E = Q / (4πε0r 2)，D = Q / (4πε0r 2)．解：［］15．一平行板电容器与电源相连，电源端电压为U ，电容器极板间距离为d ．电容器中充满二块大小相同、介电常量（电容率）分别为ε1、ε2的均匀介质板，如图所示，则左、右两侧介质中的电位移矢量D的大小分别为：(A) ε0U / d ， ε0U / d ．(B) ε1U / d ， ε2U / d ．(C) ε0 ε1U / d ， ε0 ε2U / d ．(D) U /( ε1 d )， U /( ε2 d )．解：［］ 16．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点 (A) 保持不动． (B) 向上运动．(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．解：［］17．一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=．解：［］18．一平行板电容器，两板间距离为d ，若插入一面积与极板面积相同而厚度为d / 2 的、相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C / C 0为 (A) 11+r ε． (B) 1+r r εε．(C)12+r r εε． (D) 12+r ε．解：［］19．如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷．p+Q(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3) 球心O点处的总电势．解：20．1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U2，电场能量W2如何变化？(填增大，减小或不变) U2_________，W2_____________．21．在相对介电常量 r = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e =2×106 J/cm3相应的电场强度的大小E =_______________________．22. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，板电势U B=0．现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示,试求导体片C的电势．大学物理（第11章上）习题1．边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中心处的磁感强度的大小为________________． 2．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) 01=B ，02=B ．(B) 01=B，lI B π=0222μ．(C) l IB π=0122μ，02=B ．(D) l I B π=0122μ,l IB π=0222μ．解：［］3．在真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B =_________________________．4．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I40μ． (C) 0． (D))11(20π-R I μ． (E))11(40π+R Iμ．解：[ ]5．如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0． (B) R I40μ．(C) R I 420μ． (D) RI0μ．解：[ ]6. 如图所示，在宽度为d 的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流aIIb a2过，电流在导体宽度方向均匀分布．试求导体外在导体中线附近处P 点的磁感强度B7．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是________________________．8．已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．解：9．一半径R = 1.0 cm 的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I =10.0 A 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感强度．解：P I俯视图10．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为 (A)2202R a a I ⋅πμ (B)22202Rr a a I -⋅πμ(C) 22202r R a a I -⋅πμ (D) )(222220a r R a a I -πμ 解：［］11．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll Bd 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．解：［］ 12．半径为 0.5 cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A 的电流．作一个半径r = 5 cm 、长l = 5 cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分 =⋅⎰⎰S Bd ________________________．13．均匀磁场的磁感强度B 与半径为r 的圆形平面的法线n的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面如图．则通过S 面的磁通量Φ =________________．14．如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A) I l H L 2d 1=⎰⋅． (B)I l H L =⎰⋅2d(C) I l H L -=⎰⋅3d． (D)I l H L -=⎰⋅4d．解：［］a R r OO ′I415. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________．．16. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1) 解：17. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________． 18. 通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力(R 为已知)．解：BB18.截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的侧面将积累____________电荷，载流子所受的洛伦兹力f m =______________．(注：金属中单位体积内载流子数为n )19. 一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DSIBV ．(C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E) IBVD ．解：［］ 20. 图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 (A) Oa ． (B) Ob ．(C) Oc ． (D) Od ．解：［］21. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω 转动时，圆环受到的磁力矩为_________________，其方向__________________________．22. 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2．解：［］23. （类似习题11-37）半径为R 的匀质圆盘，表面带有均匀分布的电荷Q ．圆盘绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转，角速度为ω ．(1) 求圆盘产生的圆电流的磁矩p m ．(2)若圆盘的质量为m ，求磁矩和动量矩之比p m / L ．O解：24.如图，一半径为R 的带电塑料圆盘，其中半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+σ ，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-σ 当圆盘以角速度ω 旋转时，测得圆盘中心O 点的磁感强度为零，问R 与r 满足什么关系？解：25. 有两个半径相同的圆环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起． (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动．(C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定． (D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．解：[ ]大学物理（第11章下）习题1．磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1．(B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1．(C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D) 顺磁质μr<0，抗磁质μr<1，铁磁质μr>0．［］2．一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600 ．(1) 铁芯中的磁感强度B为__________________________．(2) 铁芯中的磁场强度H为____________________________．(μ0 =4π×10-7 T·m·A-1)3．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H =________________，磁感强度的大小B =__________．4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率μr为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7 T·m·A-1)(A) 7.96×102(B) 3.98×102(C) 1.99×102 (D) 63.3 解：［］５．一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．解：大学物理（第12章）习题1．载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度v沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．2．金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)3．如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．4．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) ε =0，U a – U c =221l B ω．(B) ε =0，U a – U c =221l B ω-．(C) ε =2l B ω，U a – U c =221l B ω．(D) ε =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．解: ［］5．如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -．解：c a的方向Bx ×××××Bab clωb6．如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．解7．载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．解IIOxr 1r 2 ab8．在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在AB导线中产生．(B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势．解：［］9．在半径为R 的圆柱形空间存在着轴向均匀磁场（如图）有一长为2R 的导体棒在垂直磁场的平面内以速度v横扫过磁场，若磁感强度B 以 0d d >tB变化，试求导体棒在如图所示的位置处时，棒上的感应电动势．解：10．用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？解：［］11载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，导线平行于AB ，如图所示．求下列情况下ABCD 中的感应电动势：(1) 长直导线中电流I = I 0不变，ABCD 以垂直于导线的速度v 从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t 时刻)． (2) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 不动．(3) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 以垂直于导线的速度v 远离导线匀速运动，初始位置也如图．解：Cl12．两线圈顺接，如图(a)，1、4间的总自感为1.0 H ．在它们的形状和位置都不变的情况下，如图(b)那样反接后1、3之间的总自感为0.4 H ．求两线圈之间的互感系数．解：13．如图所示，一半径为r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a (a >>r )的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I ，方向如图．如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R ，则任一时刻t 通过小圆环的磁通量Φ ＝______________________．小圆环中的感应电流i ＝__________________________________________．14．图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点则 (1) P 点的位移电流密度的方向为____________． (2) P 点感生磁场的方向为____________． 15．如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H解：[ ]16．给电容为C 的平行板电容器充电，电流为i = 0.2e -t( SI )，t = 0时电容器极板上无电荷．求：(1) 极板间电压U 随时间t 而变化的关系．123(a)顺接(b) 反接(2) t 时刻极板间总的位移电流I d (忽略边缘效应)．17．在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E处处相等．(B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．解：［］18．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ ， ① ⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l E d d ， ②0d =⎰⋅SS B， ③⎰⋅⎰⋅∂∂+=SL S t DJ l Hd )(d ． ④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________ 19．（类似习题13-28）自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________． 20．（类似习题13-28）无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ．管上单位长度绕有n 匝导线，则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为________________．21. 一无限长直导线通有电流tI I 30e -=．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：(1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；(2) 导线与线圈的互感系数．Il大学物理（第5章）习题1．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？（１）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．（２）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的（３）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．（４）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．（Ａ）（１），（３），（４）（Ｂ）（１），（２），（４）（Ｃ）（１），（２），（３）（Ｄ）（２），（３），（４）解：[ ]2．设S'系以速率=v 0．60c 相对于S 系沿xx ’轴运动，且在t=t ’＝0时，x ＝x ’＝0．(1) 若有一事件，在S 系中发生于t ＝7100.2-⨯s ，x ＝50m 处，则该事件在S ’系中发生时刻为________________________.(2)如有另一事件发生于S 系中t=7100.3-⨯s ，x ＝10m 处，在S ’系中测得这两个事件的时间间隔为__________________.3．设有两个参考系S 和S ’，它们的原点在t ＝0和t ’＝0时重合在一起．有一事件，在S ’系中发生在t ’＝8100.8-⨯s ，x ’＝60m ，y ’＝0，z ’＝0处，若S ’系相对于S 系以速率v ＝0．60c 沿xx ’轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标x =______________,y=_____________,z =____________,t =_______________4．在惯性系S 中，某事件A 发生在1x 处，6100.2-⨯s 后，另一事件B 发生在2x 处，已知12x x -＝300m ．问:(1) 能否找到一个相对S 系作匀速直线运动的参照系S ’，在S ’系中，两事件发生于同一地点?(2) 在S ’系中，上述两事件之间的时间间隔为多少?解：5．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0．90c 相向飞行，它们之间的相对速度为_______________________.6．一固有长度为4.0m 的物体，若以速率0.60c 沿x 轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为_____________________.7．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球10103.4⨯m ．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．若宇宙飞船的速率为0．999c ，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要的时间为_____________________.如以飞船上时钟计算，往返一次的时间为_______________________.8．在S 系中有一长为0l 的棒沿x 铀放置，并以速率u 沿xx ’轴运动．若有一S ’系以速率v 相对S 系沿xx ’轴运动，试问在S ’系中测得此棒的长度为多少?9．一火箭的固有长度为Ｌ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：（Ａ）21v v L + （Ｂ）2v L（Ｃ）21v v L- （Ｄ）211)(1c v v L - （ｃ表示真空中光速）解：[ ]10．某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为４ｓ，若相对甲作匀速直线运动的。

大学物理习题(下)答案解析

一、选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ D ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动；(C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。

3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ](A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。

6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ](4)题(5)题2153(A),or ;A;(B),;A;332663223(C),or ;A;(D),;A4433ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ](A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0二、填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , /6rad /s =ωπ，/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm 。

大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷附答案

大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。

开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。

若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。

2、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。

3、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。

4、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。

5、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

6、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。

（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。

（3）若气体的压强不变，则热量转化为_____________________________。

大学物理(下)期末模拟卷2

大学物理（下）模拟卷2一选择题1、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。

若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的［］(A) 间隔变小，并向棱边方向平移。

(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．(C) 间隔不变，向棱边方向平移。

(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移2、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为［］(A) λ/4。

(B) λ/(4n )。

(D) λ/(2n )3、设光栅平面、透镜均与屏幕平行。

则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k ［］(A) 变小。

(B) 变大。

(D) k 的改变无法确定4、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为［］(A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b5、如题12.1图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：［］(A) b 1a 过程放热，做负功；b 2a 过程放热，做负功． (B) b 1a 过程吸热，做负功；b 2a 过程放热，做负功． (C) b 1a 过程吸热，做正功；b 2a 过程吸热，做负功． (D) b 1a 过程放热，做正功；b 2a 过程吸热，做正功． 6、设有以下一些过程：① 两种不同气体在等温下互相混合． ② 理想气体在定体下降温．③ 液体在等温下汽化. ④ 理想气体在等温下压缩．⑤ 理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：［］(A) ①、②、③。

(B) ②、③、④。

大学物理(下)练习题及答案

xyoa•••a-(0,)P y qq-大学物理（下）练习题第三编电场和磁场第八章真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a 处放置一个点电荷q +，在点(,0)a -处放置另一点电荷q -。

P 点在y 轴上，其坐标为(0,)y ，当y a ?时，该点场强的大小为(A) 204q y πε； (B) 202q y πε；(C)302qa y πε； (D)304qa y πε.[ ]2．将一细玻璃棒弯成半径为R 的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q +, 下半部均匀分布有电量Q -，如图所示。

求圆心o 处的电场强度。

3．带电圆环的半径为R ,电荷线密度0cos λλφ=,式中00λ>，且为常数。

求圆心O 处的电场强度。

4．一均匀带电圆环的半径为R ，带电量为Q ，其轴线上任一点P 到圆心的距离为a 。

求P 点的场强。

5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A) 如果高斯面上E r处处为零，那么则该面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E r处处为零；(C) 如果高斯面上E r处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]6．点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面S 外一点,如图所示，则引入前后(A) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。

[ ]7．如果将带电量为q 的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为xq g S Q g(A)06q ε； (B) 012q ε； (C) 024q ε； (D) 048q ε. [ ]8．如图所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上的电荷面密度721.7718A C m σ--=-⨯⋅，B 面上的电荷面密度723.5418B C m σ--=⨯⋅。

2020年下学期《大学物理(下)》期末考试及答案

2020年下学期《大学物理（下）》期末考试一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分)(2391)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C)正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分)(2594)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分)(2314)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动．(C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分)(2125)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ 6. (本题3分)(2421)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则c a bd NMB两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21．(C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21．［］7. (本题3分)(3174)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹．［］ 8. (本题3分)(3718)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［］ 9. (本题3分)(3215)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ．［］ 10. (本题3分)(4223)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动．［］二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)(5134)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分)(2624)一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)(5161)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)(3177)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)(4611)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)(4203)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条件是__________________________________________．18. (本题3分)(4787)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________．三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)21. (本题5分)(3768)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)(4393)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)(4547)已知电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量．五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b)4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分顺磁质 1分抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分 14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分变长 1分波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1A C B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分 123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ，k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分＝5I 0 / 8 1分透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0．由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=sin ( k = 1，2……)令 k = 1，得 λφ=sin a 1分可见，衍射图形第一级极小离中心点距离 a f f R x /sin tg 1λφφ⋅=≈= 1分又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。

吉林大学大学物理作业答案综合练习题(下)(二)

A. 1.50µm B. 1.57µm C. 1.29µm D. 1.43µm
氧化钽
A
B
玻璃衬底玻璃衬底
2ne＋λ/2＝(2k+1)λ/2 (k=10)
2.物体在周期性外力作用下发生受迫振动，且周期性外力的频率与物体固有频率相同。若忽略阻力，在稳定情况下，物体的运动表现出如下特点
A. 物体振动频率与外力驱动力的频率不同，振幅呈现有限值； B. 物体振动频率与外力驱动力的频率相同，振幅呈现有限值； C. 物体振动频率与外力驱动力的频率不同，振幅趋于无限大； D. 物体振动频率与外力驱动力的频率相同，振幅趋于无限大；
固有长度l0
3.两飞船，在自己的静止参照系中测得各自的长度均为100m。飞船1上的仪器测得飞船1的前端驶完飞船2的全长需5/3×10-7s。两飞船的相对速度的大小是（）
同地钟——固有时间t
0
A.
c/ 6
B.
C.
c/2
l t0
D.
c/ 2
2c / 5
l l0
v2 1 2 c
v
4.光子A的能量是光子B的两倍。则光子A的动量是光子B的（ A.1/4 B.1 C. D.2 倍。
l 0 . 5 m m 解：

e e 3 9 0 0 n m 5 2 2

2 2n

l
1 . 71 0r a d
4
4.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到600nm的第二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05nm的两条光谱线，但在此30°方向上却测不到400nm的第三级主极大，计算此光栅的缝宽a和缝距b以及总缝数N 。

大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试题含答案

大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试题含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

2、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。

其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。

3、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。

则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。

4、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。

5、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。

6、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。

7、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_______________，方向为_________________。

8、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。

9、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。

中国地质大学(武汉)大学物理下册习题答案

作业2 动量与角动量功与能2-1一步枪在射击时，子弹在枪膛受到的推力满足 t F 51034400⨯-= 的规律，已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口时的速度为300 m/s ，受到的力变为零．求： ⑴ 子弹受到的冲量？ ⑵ 子弹的质量为多少克？原题 3-32-2 一个质量m = 50 g ，以速率υ= 20 m/s 作匀速圆周运动的小球，在1/4周期向心力加给它的冲量是多大？原题 3-42-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率υ水平运动，砂子经一静止的漏斗垂直落到皮带上，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：⑴ 若每秒有质量为t M M d d ='的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率υ运动，需要多大的功率？⑵ 若='M 20 kg/s ，5.1=υm/s ，水平牵引力多大？所需功率多大？解： ⑴ 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M ，速率为υ，t + d t 时刻，皮带上的砂子质量为 M + d M ，速率也是υ，根据动量定理，皮带作用在砂子上的外力 F 的冲量为：)0d ()d (d ⋅+-+=M M M M t F υυυ⋅=M d∴ M t M F '==υυ d d由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F '，即F F ='．由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F F '=''，因而，F F =''，F F =''，F ρ''与υρ同向，动力源所供给的功率为： t M F P d d υυυρρρρ⋅=⋅=t M d 2υ=M '=2υ⑵ 当t M M d d ='＝20 kg/s ，5.1=υm/s ，时，水平牵引力 M F '=''υ＝ 30N 所需功率 M P '=2υ＝45W2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，它离太阳最近的距离是1011075.8⨯=r m ，此时它的速度是 411046.5⨯=υm/s ，它离太阳最远时的速率是221008.9⨯=υm/s ，这时它离太阳的距离r 2是多少？原题 3-82-5 假设一个运动的质子P 只受某重核N 的有心排斥力的作用．已知质子的质量为m ，当它运动到与N 相距最近的A 点时，距离为a ，速度为A υρ，运动到某点B 时，速度为B υρ，求此时重核N 到速度B υρ的垂直距离b ．（图左侧的长虚线为与B υρ方向平行的直线）．解：重核N 的质量 M >> m ，在质子P 从接近到远离重核N 的全过程中，重核 N 可视为静止．质子P 只受重核N 的有心排斥力作用，P 对N 中心的角动量守恒．υρρρm r L ⨯= = 恒矢量 B B B A A A m r m r θυθυsin sin = a r A A =θsin ， b r B B =θsin ∴ b m a m B A υυ= 得 a b BAυυ=2-6 一质量为 3102-⨯kg 的子弹，在枪膛中前进时受到的合力 x F 98000400-= (SI),子弹在枪口的速度为300 m/s ．试计算枪筒的长度．原题 4-1题2-5图2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2--=kr F 的作用下，作半径为r 的势能零点，则其机械能为 )2(r k - ．原题 4-32-8 有一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m 的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为 )2(22k g m ．原题 4-72-9 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用m ，R ，引力常数Ｇ和地球的质量 M 表示⑴ 卫星的动能；⑵ 卫星的引力势能为．原题 4-82-10 一长方体蓄水池，面积为S = 50 m 2，贮水深度为 h 1 = 1.5 m ．假定水平面低于地面的高度是h 2 = 5 m ，问要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？若抽水机的功率为80％，输入功率为P = 35 kw ，则抽光这池水需要多长时间？原题 4-22-11 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为： F = 52.8 x + 38.4 x 2（SI ），求：⑴ 将弹簧从伸长x 1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x 2 = 1.00 m 时所需做的功； ⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到伸长 x = 1.00 m ，再将物体由静止释放．求当弹簧回到伸长x 1 = 0.50 m 时，物体的速率．原题 4-52-12 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+=ρ (SI)，式中p 、q 、ω是正值常数，且p > q ．求：⑴ 求质点在点 P ( p , 0) 和点Q ( 0, q ) 处的动能； ⑵ 质点所受的作用力 F ρ，以及当质点从点 P 运动到点Q 的过程中的分力F x 和F y 分别作的功．解：⑴ 由位矢 j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+=ρ 可知： cos t p x ω=， sin t q y ω= t x x d d =υ sin t p ωω-=， t y y d =υ cos t q ωω=点P ( p , 0 ) 处 1 cos =t ω， 0 sin =t ω， 22k 2121y xP mv mv E +=2221ωmq = 点Q ( 0, q ) 处 0 cos =t ω， 1 sin =t ω， 22k 2121y xQ mv mv E +=2221ωmp = ⑵ t a x x d υ= cos 2t p ωω-=， t a y y d υ= sin 2t q ωω-=)ˆˆ(ˆˆj a i a m j F i F F y x y x +=+=ρ)ˆ sin ˆ cos ( 2j t q it p m ωωω+-= 由点P →Q x F A p x x d 0⎰=x ma p x d 0⎰=x t mp p d cos 02⋅-=⎰ωωx x m p d 02⎰-=ω2221ωmp =y F A qy y d 0⎰=y ma qy d 0⎰=y t mq qd sin 02⋅-=⎰ωωy y m qd 02⎰-=ω2221ωmq -=作业4 气体动理论4-1 氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27℃时压强为20个大气压，试求瓶贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，在高空空气的压强为0.67个大气压，温度为-27℃，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？0.13 kg ，117升；原题 8—14-2 在P-V图上的一点代表系统平衡状态；一条光滑的曲线代表气体的准静态过程．4-3 设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成30°角的方向撞在面积为3 104m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强．原题 8—34-4 两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度相同；气体的质量密度不同；单位体积气体分子的平均动能为不同．原题 8—44-5 若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳解： kT VN nkT p == kT pVN = 4-6 质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的能之比为 10 : 3 ，氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 : 1 ．原题 8—64-7 试指出下列各量的物理意义⑴ kT /2； ⑵ 3kT /2； ⑶ ikT /2.答： ⑴ kT /2 ——理想气体分子任一自由度的平均动能； ⑵ 3kT /2 ——理想气体的分子的平均平动动能；⑶ ikT /2 ——理想气体的分子的平均总动能 4-8 将0.2mol 氧气从27℃加热到37℃，其能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？解：氧气为双原子分子，5=i ，则能增量为55.411031.82.025)(212 =⨯⨯⨯=-=∆T T R i E νJ分子的平均平动动能为kT E K 23=，其增量为22231007.2101038.12323--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆T k E K J4-9 一绝热密封容器的体积为102m 3，以100 m/s 的速度匀速直线运动，容器中有100g 的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？原题 8—74-10 容器有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为μ，能为E ，则气体的温度T = R E 52 ，分子的最可几速率 p υ= )5(2μE ，分子的平均速率 υ= )π5(4μE ．原题 8—84-11 已知)(υf 为麦克斯韦速率分布函数，N 为分子总数，则速率大于100 m/s 的分子数目的表达式 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ；速率大于100 m/s 的分子数目占分子总数的百分比的表达式 υυd )(100⎰∞=f P ；速率大于100 m/s 的分子的平均速率的表达式 υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f ．∵d )(d υυυf NN =—— 速率区间 υυυd ~+的分子数占总分子数的百分比(几率)4-12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示[ ]（A ）0υ为最概然速率（B ）0υ为平均速率（C ）0υ为方均根速率（D ）速率大于和小于0υ的分子数各占一半参考解：A 部分面积()N N f S AA Δd 00==⎰υυυ； B 部分面积 ()NN f S BB Δd 0==⎰∞υυυ B A S S = ∴B A N N ΔΔ= 答案为 [ D ]4-13 容积为33100.2m -⨯的容器中，有能为J 21075.6⨯的刚性双原子分子理想气体，求：⑴ 气体的压强；⑵ 设分子总数为22104.5⨯个，求分子的平均平动动能及气体的温度；解：（1）由 RT i M m E 2•=和 RT Mm PV = 可得气体压强 5321035.1100.251075.622⨯=⨯⨯⨯⨯==-iV E P Pa （2）分子数密度V N n =，则该气体温度k .NkPV nk P T 210623⨯=== 气体分子的平均平动动能为 211049723-⨯==.kT k εJ4-14 真空管的线度为 210-m ，真空度为 310333.1-⨯Pa ．设空气分子的有效直径为10103-⨯m ，摩尔质量为28.97310-⨯kg ．求在27℃时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程．解：P301 12.26空气的分子数密度为 kTpn == …… = 3.2×1017 (m -3 )平均自由程为 nd 2π21=λ= …… = 7.8(m) 0(υf 题4-12图平均碰撞频率为 υn d z 2 π2=MRT nd π8 π22= = …… = 59.9 (s -1)*4-15 麦克斯韦速率分布律kTm kT m f 22322eπ2π4)(υυυ-⎪⎭⎫⎝⎛=，求速率倒数的平均值⎪⎭⎫⎝⎛υ1，并给出它与速率的平均值υ的关系．解：P296 12.9由平均值的定义有υυυυd )(110f ⎰∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛υυυd eπ2π4 22230kTm kT m -∞⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∞⎰220232d eπ2π42υυkT m m kT kT m kTm ∵速率的平均值υkT m 8 π=∴*4-16 假定 N 个粒子的速率分布曲线如图示．⑴ 由 N 和0υ求a ；⑵ 求速率在1.50υ到2.00υ之间的粒子数 N ∆； ⑶ 求粒子的平均速率 υ 和方均根速率2υ．解：P295 12.7 ⑴ 由归一化条件有υυd )(0⎰∞f 1d d 00 0200=+=⎰⎰υυυυυυυa a，解之，得 032υ=a ⑵ υυυυd )(025.1⎰=∆f N N υυυd 025.1Na ⎰=)5.10.2(32000υυυ-=N N 31== 0.333 N ⑶ υυυυd )( 0⎰∞=f υυυυυυυυd d 00 02020a a⎰⎰+=03031υυυa =002221υυυa +0911υ== 1.220υυυυυd )(022⎰∞=f υυυυυυυυd d 220300 0a a⎰⎰+=004041υυυa =002331υυυa +301231υa =201831υ= 021831υυ=0662υ== 1.310υ 0题4-16图作业6 狭义相对论基础6-1 惯性系S 和S '的坐标在 0='=t t 时重合，有一事件发生在S '系中的时空坐标为()8108 ,0 ,10 ,60-⨯．若s '系相对于s 以速度u = 0.6c 沿x x '-轴正方向运动，则该事件在S 系中测量时空坐标为( , , , )．原题 6-16-2 天津和相距120 km ．在某日19时整有一工厂因过载而断电，在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮．试求在以 c u 8.0= 速度沿到天津方向飞行的飞船中，观察者测量到这两个事件之间的时间间隔．哪一个事件发生在前．原题 6-36-3 长为4m 的棒静止在s 系中xOy 平面，并与x 轴成ο30角，s '系以速度0.5c 相对于s 系沿x x '-轴正向运动，0='=t t 时两坐标原点重合，求s '系中测得此棒的长度和它与x '轴的夹角．原题 6-46-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s ，它能自发地衰变为三个粒子（质子、电子和中微子）．已知地球到太阳的平均距离为1.4961110⨯m ．有一个中子被太阳抛向地球，它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰变前到达地球．解： 0γττ=20)(1c u -=τ ♉ τu l =20)(1c u u -=τ ♉ 220)(c l lu +=τ6-5 一火箭静止在地面上测量时长度20 m ，当它以 0.8 c 在空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为．若宇航员在飞船上举一次手用2.4 s ，则地面上测到其举手所用时间为．原题 6-66-6 以地球-月球作为参考系测得地-月之间的距离为 810844.3⨯m ，一火箭以0.8c 的速率沿着地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）．要求分别用：⑴ 洛仑兹变换公式，⑵ 长度收缩公式，⑶ 时间膨胀公式，求在地球-月球参考系和在火箭参考系中观测，火箭由地球飞向月球各需要多少时间？ P369 15.4；P371 15.9解：取地-月系为S 系，地-月距离=∆x 810844.3⨯m ，固定在火箭上的坐标系为S '系，其相对S 系的速率 u = 0.8 c ，则在S 系中火箭由地球飞向月球的时间为u x t ∆=∆= …= 1.6 s由已知 8.0=≡c uβ 35112=-≡βγ⑴ 由洛仑兹变换公式 )(x c t t βγ-=' )(x c t t ∆-∆='∆βγ可求得在火箭S '系中 t '∆= …= 0.96 s⑵ S '系中，测地-月距离为l '，是运动长度，由长度收缩公式 l l '= γ 有 l l =' 则 l t '='∆)(γu l t ='∆ =…= 0.96 s⑶ S '系中，两个事件在同一个地点发生，t '∆为固有时间0τ；S 系中两事件时间间隔t ∆为运动时间τ，由时间膨胀公式 0γττ=γττ=='∆0t γt ∆==…= 0.96 s6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是a 、b ，质量为m ，假定该板沿长度方向以接近光速的速度υ作匀速直线运动，那么它的长度为 )(122c a υ- ，质量为面积密度（单位面积的质量）．(原题6-8) 解：∵ 沿运动方向 0l l =，)(1 22c a a a υγ-=='∴；m m γ=')(122c mυ-=∵ b ⊥ 运动方向，b b ='∴ ， b a m '''=∴σ )1(22c ab m υ-=6-8 一静止长度为 l 0 的火箭，相对于地面以速率 u 飞行，现从火箭的尾端发射一个光信号．试根据洛仑兹变换计算，在地面系中观测，光信号从火箭的尾端到前端所经历的位移、时间和速度． P370 15.6 解：取固定在地面上的坐标系为S 系，固定在火箭上的坐标系为S '系，自火箭尾端发射光信号为事件“1”，光信号到达火箭前端为事件“2”，则有S 系中：事件1),(11t x ，事件2),(22t x ， 12x x x -=∆， 12t t t -=∆S '系中：事件1),(11t x ''，事件2),(22t x ''， 012l x x x ='-'='∆， 12t t t '-'='∆c l c x 0='∆= S '系相对S 系运动速率为u ，由洛仑兹变换)( t c x x '+'=βγ，)(x c t t '+'=βγ可得位移 )( t c x x '∆+'∆=∆βγ200)(1)]([c u c l u l -+=cu c u l -+=110时间 )(x c t t '∆+'∆=∆βγ2200)(1)]([c u c l u c l -+=cu cu cl -+=110 速度 c t x =∆∆=υ6-9 设火箭的静止质量为100 t ，当它以第二宇宙速率 3102.11⨯=υm/s 飞行时，其质量增加了 0.7×10 kg ． P374 15.13 解： c <<υ，2)(2020k υm c m m E =-=，)2()(2202k 0c m c E m m m υ==-=∆=… 6-10 电子静止质量 310101.9-⨯=m Kg ，当它具有2.6 ⨯ 105 eV 动能时，增加的质量与静止质量之比是 0.508 原题 6-9 解：2k mc E ∆=Θ，2kc E m =∆∴，20k 0 c m E m m =∆∴= 0.508 = 50.8% 6-11 α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 4 倍． (解：2k mc E ∆=Θ，020km m c m E ∆=∴005m m m -= = 4 ) 原题 6-106-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍，求其运动速度的大小．（用c 表示真空中光速）原题 6-11 解： 02020m m c m mc E E k ===γ=2211c υ-=， 1 2-=∴k k c υ,211 k c -=υ6-13 ⑴ 粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论动量的两倍？ ⑵ 如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率是多少？原题 6-12 解：⑴ Θγ=0p p2211c υ-== 2，c 23 =∴υ= 0.866 c ⑵ 202k c m mc E -=Θ2020 c m c m -=γ20c m =，2 =∴γ，c 23 =∴υ= 0.866 c6-14 要使电子的速率从1.2 ×108m/s 增加到2.4 ×108m/s ，需做多少功？P374 15.15解：做功等于电子动能的增量201202k )()(c m m c m m E ---=∆212)(c m m -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=221222201111c c cm υυ = … = 4.7×10 J = 2.94×10 eV6-15 在氢的核聚变反应中，氢原子核聚变成质量较大的核，每用 1 g 氢约损失0.006 g 静止质量．而1 g 氢燃烧变成水释放出的能量为1.3 × 105J ．氢的核聚变反应中释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1×106 ．解：每用1g 氢释放核能 21mc E ∆=∆=…= 5.4×1011 J ；1g 氢燃释放能量2E ∆= 1.3×105 J6-16 两个静止质量都是m 0的小球，其中一个静止，另一个以=υ0.8c 的速度运动，在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的质量、速度及静止质量．原题 6-13 m=2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-13 (没详解)*6-17 ⑴ 如果要把一个粒子的动能写作 220υm ，而误差不大于1%，试问这个粒子的最大速率等于多少？⑵ 以这个速率运动的电子动能是多少？（电子静止质量 31e 101.9-⨯=m Kg ） ⑶ 以这个速率运动的质子动能是多少？（质子静止质量 e 01840m m =） P377 15.21 解： c υβ=，211βγ-=⑴ 相对论动能 20k )(c m m E -=20)1(c m -=γ202][111 c m --=β 依题意有 %12k 20k ≤-E m E υ ♉ %1111 21222][≤---cβυ♉ 01.0111 21][22≤---ββ∵ 211βγ-=，则 2211γβ-=，上式可写为01.01 112112≤--⋅-γγ ♉ 01.0)1(2112≤+-γγ♉ 0198.12≤--γγ 解方程 0198.12=--γγ ♉ 98.1298.1411⨯⨯+±=γγ取正值有 211βγ-=0067.1≤ ♉ 2211γβ-=115.0≤即 c 115.0≤υ(= 3.45×107 m) ∴ c 115.0m ax =υ⑵ 以速率c 116.0=υ时， β= 0.115，γ= 1.0067运动的电子动能 2e ke )(c m m E -=2e 2][111 c m --=β=…= 5.49×1016(J) = 3.43×103 eV（电子加速电压 V ≥3.5 kV 时，电子速率≥υ=3.5×107m 时，要用相对论公式！！）⑶∵ 质子的静止质量 e p 1840m m =∴以速率c 116.0=υ运动的质子动能 ke kp 1840E E == 6.31×106eV作业8 波动8-1 一个余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试在图中画出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各质点在该时刻的运动方向．并画出（t + T /4）时刻的波形曲线．原题 20-18-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m/s 和4450 m/s ，观测点测得这两种波到达的时间差=∆t 75.6 s ，则震中到观测点的距离 r = 7.58×105m ．解： t u r u r ∆=-)()(12 )(2121u u u u t r -⋅∆==…= 7.58×105m8-3 ⑴ 有一钢丝，长2.00 m ，质量20.0×103 kg ，拉紧后的力是1000 N ，则此钢丝上横波的传播速率为 316 m/s ． ⑵钢棒中声速5200m/s ，钢的密度=ρ7.8g/cm 3，钢的弹性模量为2.11×1011(N/m 2).8-4 已知一波的波函数为 )6.0π10sin(105 2x t y -⨯=-⑴ 求波长，频率，波速及传播方向；⑵ 说明x = 0时波函数的意义．原题 20-3y8-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz 的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm ．⑴ 试求该纵波的传播速度；⑵ 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm ，而这个波沿x 轴的负向传播，设波源在 x = 0 处，而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处，且向x 轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数．解：⑴ νλ=u = 24 ×25 = 600 cm/s⑵ 波源处⎭⎬⎫>-===0sin 0cos 00ϕωυϕA A y 初相位 2π-=ϕ，波源振动方程为 )π2cos(30.000ϕν+=t y )2ππ50cos(30.0-=t 波沿x 轴的负向传播的波函数为])(cos[ϕω-+=u x t A y ]2π)600π(50cos[30.0-+=x t )]24π(252sin[30.0x t +=即，该正弦波的波函数为 )]24π(252sin[30.0x t y += (cm)8-6 波源作谐振动，周期为0.01s ，经平衡位置向正方向运动时，作为时间起点，若此振动以υ= 400 ms 1的速度沿直线传播，求： ⑴ 距波源为8 m 处的振动方程和初相位；⑵ 距波源为9 m 和10 m 两点的相位差．原题 20-58-7 一平面简谐波，沿x 轴正向传播，波速为4 m/s ，已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示．⑴ 写出此波的波函数； ⑵ 在图(b)中画出t = 3 s 时刻的波形图（标明尺度）． P317 13.16 解：⑴ 由图知，A = 4 cm = 4 × 102 m ， T = 4 s ∴ T π2=ω2π=，uT =λ= 4 × 4 = 16 m 原点处 A A y ==ϕcos 0 初相位 0=ϕ 原点振动方程为 )cos(ϕω+=t A y t A ωcos = ∴ 波函数为 )(cos u x t A y -=ω即 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π⑵ 将t = 3 s 代入波函数，得波形曲线方程)]43(2cos[1042x y -⨯=-πt = 3 s 时刻的波形图见图(b)．8-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m 的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.8⨯10 2J/(sm 2)，频率为300 Hz ，波速为300 m/s ，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2π 的同相面之间的波段中包含有多少能量？原题 20-78-9 频率为100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为31π，则此两点距离为 0.5 m ．原题 20-11 解：νλu ==…= 3 m ， x ∆=∆)π2(λϕ，))π2(λϕ∆=∆x =…= 0.5 m(b)u)cm (y 48O1216202444-)m (x 题8-7图(a))cm (y )s (t 12O 34564-(b)cm)(y O)m (x8-10 在弹性媒质中有一波动方程为)2ππ4cos(01.0--=x t y （SI ）的平面波沿x 轴正向传播，若在x = 5.00处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变 π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数．原题 20-108-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率u 沿x 轴正向传播，振幅为A ，频率为v ．⑴ 若以图中B 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出此波的波函数； ⑵ 图中D 点为反射点，且为波节，若以D 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数；⑶ 写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标．P326 13.29解：⑴ B 点为坐标原点，t = 0 时刻，A A y -==ϕcos 0 ♉ 初相位 π=ϕ 振动方程 )cos(ϕω+=t A y ♉ )ππ2cos(+=t A yB ν ∴ 波函数为 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν ⑵ D 点为坐标原点，t = 0 时刻，入射波： ⎭⎬⎫>'-=='=0sin 0cos 00ϕωυϕA A y ♉ 初相位 2π-='ϕ 反射波：∵D 点为波节，∴初相位 2ππ=+'=''ϕϕD 点振动方程 )2ππ2cos(-=t A y D ν入， )2ππ2cos(+=t A y D ν反∴波函数为 ]2π)(π2cos[--=x t A y ν入， ]2π)(π2cos[++=x t A y ν反 ⑶ 合成波的波函数 )π2cos()2ππ2cos(2t u x A y y y νν+=+=反入波节：由 π)21(2ππ2+=+k u x ν 得 νu k x ⋅=2 （k = 0, -1, -2, …）波腹：由 π2ππ2k x =+ν 得 νu k x )412(-= （k = 0, -1, -2, …）题8-11图8-12 入射波的波函数为)( π2cos 1λx T t A y +=，在x = 0处发生反射，反射点为自由端.⑴ 写出反射波的波函数；⑵ 写出驻波的波函数；⑶ 给出波节和波腹的位置． P327 13.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失， ⑴ 反射波的波函数为 )( π2cos 2λx T t A y -=⑵ 驻波的波函数为 t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=⑶ 当1π2cos =x λ，即ππ2 k x =λ时，得波腹的位置为 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …当0π2cos =x λ，即2π)12(π2 +=k x λ时，得波节的位置为4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …*8-13 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为A = 10 cm ，角频率π7=ω rad/s ，当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处a 质点的振动状态为0=a y ，0)d d (<a t y ；同时x = 20cm 处b 质点的振动状态为0.5=b y cm ，0)d (>b t y ．设波长10>λcm ，求该波的波函数．P315 13.13解：当t = 1.0s 时刻，a 质点 0cos ==a a A y ϕ，0sin )d d ( <-==a a a A t y ϕωυ， ♉ 2ππ2+=k a ϕ ①b 质点 2cos A A y a b ==ϕ，0sin )d d ( >-==a b b A t y ϕωυ，♉ 3ππ2-'=k b ϕ a 、b 两点相位差 b a ϕϕϕ-=∆65π)(π2+'-=k ka 、b 两点间距λ<=-=∆10b a x x x ，∴π2<∆ϕ，则ϕ∆的取值可分两种情况⑴ 当0='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆65π=，♉λϕ2π=∆∆x ，则 )(2πϕλ∆∆=x = 24 (cm)∵波沿x 轴正向传播，可设波函数为)π2cos(0ϕλω+-=x t A y )24π2π7cos(100ϕ+-=x t当t = 1.0 s ，x = 10 cm 时波函数的相位 a ϕϕ=+⨯-⨯01024π21.0π7 ②由式①、②求得： 317ππ20-=k ϕ，不妨取 k = 0，则 17π0-=ϕ 波函数为 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)⑵ 当1-='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆67π-= < 0，波将沿x 轴负向传播，故舍去．作业10 光的衍射10-1 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为︒=30θ的方位上，所用单色光波长为500=λnm ，则单缝宽度为： 1.0 μm ．解：暗纹公式 λθk a =sin10-2 在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹衍射角围很小．若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入射单色光波长变为原来的3/4，则屏上单缝衍射条纹中央明纹的宽度2ρ将变为原来的 1/2 倍．解：由单缝衍射暗纹公式 λθk a =sin ，暗纹位置 θθsin tan f f x k ≈⋅=，∴中央明半纹宽a f x λρ==1；若43λλ='，23a a =' 代入上式得 2ρρ=' 10-3 在单缝夫琅和费衍射中，设第一级暗纹的衍射角很小．若纳黄光（≈1λ589.3 nm ）中央明纹宽度为4.00 mm ，则=2λ442 nm 的兰紫色光的中央明纹宽度为 3 mm. 解：单缝衍射中央明纹半宽度a f x λρ==1，∴2121λλρρ=，1122)(22ρλρ== 3 mm 10-4 单缝夫琅和费衍射对应三级暗纹，单缝宽度所对应的波面可分为 6 个半波带．若缝宽缩小一半，原来第三级暗纹变为第一级明纹．（原题22-2）解：由单缝暗纹公式 263sin λλλθ⨯===k a ∴ 单缝面分为6个半波带．若缝宽缩小一半，单缝面分为3个半波带，所以原第三级暗纹为变第一级明纹． 10-5 波长分别为1λ和2λ的两束平面光波，通过单缝后形成衍射，1λ的第一极小和2λ的第二极小重合．问：⑴1λ与2λ之间关系如何？⑵ 图样中还有其他极小重合吗？解：⑴ 由单缝极小条件 11sin λθ=a 222sin λθ=a而 21θθ= ∴ 212λλ=⑵ 由 111sin λθk a =与 222sin λθk a = ，如有其它级极小重合时，必有21θθ= ，于是 2211λλk k = ，而212λλ=∴ 212k k = 即只要符合级数间的这个关系时，还有其它级次的极小还会重合．10-6 如图所示，用波长为546 nm 的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为40.0 cm ，测得透镜后焦平面上衍射中央明纹宽度为 1.50 mm ，求：⑴ 单缝的宽度；⑵ 若把此套实验装置浸入水中，保持透镜焦距不变，则衍射中央明条纹宽度将为多少？（水的折射率为1.33）原题22-1⑴ a = 2.912×10-4m⑵ 中央明纹宽a f x λρ2221=== 1.13×10-3 m10-7 衍射光栅主极大公式λθk d =sin ，Λ,3 ,2 ,1 ,0±±±=k ．在k = 2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ λ10 ．解：光栅相邻缝对应点发出的衍射光在2=k 的方向上光程差为λ2，则1=N 与6=N 对应点发出的衍射光的光程差λλδ1052=⨯=．10-8 用波长为546.1 nm 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角︒=30θ，则该光栅每一毫米上有 916 条刻痕．解：由光栅方程 λθk d =sin ，得 mm 91630sin 1条=︒==λd N10-9 用一毫米刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（3.589=λnm ），当光线垂直入射时，最多能看到第 3 级光谱．解：63102500101--⨯=⨯=d m ，光线垂直入射时，光栅衍射明纹条件λθk d =sin∵1sin <θ，得 39.3=<λdk ，取整数 3max =k10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光栅上，当光栅常数d /a = 3 时，k = 3, 6, 9级不出现．解：由光栅缺级条件()k a d k '=，Λ,3,2,1±±±='k 时，Λ,9,6,3±±±=k 级缺级当k '取1时，3=k ，∴a d 3= 10-11 入射光波长一定时，当光线从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线最高级数max k 变大（填“变小”或“变大”或“不变”）．解：正入射光栅方程λθk d =sin ；斜入射光栅方程λθk i d '=+)sin (sin ，…，∵︒<90θ，︒<≤︒900i ，∴1sin <θ，1sin 0<<i ， ∴ m ax max k k >' 10-12 用波长围为400~760 nm 的白光照射到衍射光栅上，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长围是 400 ～ 506.7 nm ．原题22-6 解：λλ''=k k ，2323λλ=，令 2λ= 760 nm ，得 3λ = 506.7 nm 10-13 从光源射出的光束垂直照射到衍射光栅上．若波长为3.6531=λnm 和2.4102=λnm 的两光线的最大值在︒=41θ处首次重合．问衍射光栅常数为何值？解：由光栅方程公式有 dk d k 2211sin λλθ==∴60.12.4103.6561212===λλk k 而1k 与 2k 必须是整数，又取尽量小的级数 ∴8,521==k k=︒⨯⨯==-41sin 103.6565sin 91θλk d 61000.5-⨯ m10-14 波长为500nm 的单色平行光垂直入射于光栅常数为3103-⨯=d mm 的光栅上，若光栅中的透光缝宽度3102-⨯=a mm ，问⑴ 哪些谱线缺级？⑵ 在光栅后面的整个衍射场中，能出现哪几条光谱线？解：⑴ 根据缺级条件 k a dk '=（Λ,3,2,1±±±='k ）则光栅的第k 级谱线缺级（k 为整数）本题 k k k a d k '='⨯⨯='=--2310210333 当 ='k 2、4、6….时k = 3、6、…则第±3、±6，…谱线缺级根据光栅方程 λθk d =sin ， λθsin d k = ，令 2/πθ<得 61050010103933=⨯⨯⨯=<---λdk ，再考虑到缺级．只能出现 0、±1、±2、±4、±5共9条光谱线．10-15 一双缝，缝距 d = 0.40 mm ，两缝的宽度都是a = 0.080 mm ，用波长为480=λnm 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为f = 2.0 m 的透镜，求：⑴ 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距∆x ；⑵ 在单缝衍射中央亮纹围的双缝干涉亮纹数目．原题22-3⑴ ∆x = 2.4×10-3 m⑵ 在单缝衍射中央亮纹围有 9条亮谱线：4 ,3 ,2 ,1 ,0±±±±级10-16 光学仪器的最小分辨角的大小[ C ](A) 与物镜直径成正比； (B) 与工作波长成反比(C) 取决于工作波长与物镜直径的比值；(D) 取决于物镜直径与工作波长的比值. 解：Dλϕ22.1δ=10-17 人眼瞳孔随光强大小而变，平均孔径约为3.0 mm ，设感光波长为550 nm ，眼睛可分辨的角距离约为 1 分．解：取人眼孔径为3 mm ，入射光波长为550nm ，眼最小分辨角 122.1δ'≅=ΛDλϕ10-18 在夜间人眼的瞳孔直径约为5.0 mm ，在可见光中人眼最敏感的波长为550 nm ，此时人眼的最小分辨角为 27.6 秒，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30 m ，当汽车离人的距离为 9.69×103m 时，人眼恰好可分辨这两盏灯．原题22-7 解：Λ==Dλϕ22.1δ； Λ=∆∆=θx l10-19 根据光学仪器分辨率的瑞利判据，要利用望远镜分辨遥远星系中的星体，可采用增大透镜直径或用较短的波长的方法．10-20 用一部照相机在距离地面20 km 的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m 的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm ．（设感光波长为550 nm ）解：由 l s D ==λϕ22.1δ，得134.01.010*********.1 22.139=⨯⨯⨯⨯==-s l D λm = 13.4cm 10-21 以未知波长的X 射线掠入射于晶面间隔为10103-⨯=d m 的晶面上，测得第一级布喇格衍射角︒=51θ，则该X ．解：λϕk d =sin 2，k = 1，……10-22 一束波长围为0.095 ~ 0.140 nm 的X 射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为︒30，此晶面间的间距为0.275 nm ，求这束X 射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小．原题22-8=λ0.1375 nm10-23 测量未知晶体晶格常数最有效的方法是X 射线衍射法．现用波长07126.0=λ nm （钼谱线）的X 射线照射到某未知晶体上，转动晶体，在三个相互正交的方位上各测得第2级布喇格衍射角分别为59561'''︒=ϕ、79132'''︒=ϕ、14943'''︒=ϕ，请分别求出这三个相互正交方位上的晶面间距．解：晶体的衍射满足布喇格方程 λϕk d =sin 2 ϕλsin 2k d =已知 k = 2，︒=985.61ϕ、︒=319.32ϕ、︒=161.43ϕ解得：=1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm （该晶体为斜方晶系的无水芒硝）习题参考答案作业2 动量与角动量功与能2-1 0.6 N·s； 2 g 2-2 1.41 Ns2-3 M P '=2υ；=''F 30N ，=P 45W 2-4 5.30 × 1012m 2-5 B A a b υυ= 2-6 0.45 m2-7 )(mr k ，)2(r k - 2-8 )2(22k g m2-9 )6(R GMm ，)3(R GMm - 2-10 4.23×106 J ， 151 s 2-11 31 J ，5.345 m/s2-12 222k ωq m E P =，222k ωp m E Q =222ωp m A x =，222ωq m A y -=作业4 气体动理论4-1 0.13 kg ，117升4-2 平衡状态，气体的准静态过程 4-3 1.53 × 104 Pa 4-4 相同，不同，不同 4-5 kTpVN =4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 1 4-7 略4-8 =∆E 41.55 J ，221007.2-⨯=∆K E 4-9 =∆T 0.481 K ，41000.2⨯=∆p Pa 4-10 R E 52，)5(2μE ，)π5(4μE4-11 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ，υυd )(100⎰∞=f P ，υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f4-12 D4-13 51035.1⨯=P Pa 4-14 n = 3.2×1017 m 3 ，=λ7.8 m ，=z 59.9 s 14-15 =⎪⎭⎫ ⎝⎛υ1kT m π2=， υυ1π41⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛4-16 )3(20υ=a ，=∆N 0.333 N ，=υ 1.220υ，=2υ 1.310υ作业6 狭义相对论基础6-1 93，10，0，2.5×107s 6-2 51033.3-⨯-s ，天津 6-3 3.61 m ，143369.33'︒=︒ 6-4 1.418×108 m/s = 0.473 c 6-5 12 m ，4 s6-6 =∆t 1.6 s ，='∆t 0.96 s 6-7 )(122c a υ-，)(122c mυ-，)1(22c ab mυ-6-8cu c u l x -+=∆110,c u c u cl t -+=∆110,c =υ 6-9 0.7×106-10 50.8% 6-11 46-12 211k c -=υ 6-13 0.866 c ，0.866 c 6-14 2.94×10 eV6-15 4.1×1066-16 m = 2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-17 c 115.0m ax =υ，=ke E 3.43×103eV ，==ke kp 1840E E 6.31×106eV作业8 波动8-1 略8-2 7.58×105 m8-3 316， 2.11×10118-4 10.5m ，5Hz ，52.4m/s ，x 轴正方向x = 0处质元的振动方程 8-5 600 cm/s ，)]24π(252sin[30.0x t y +=(cm)8-6 2π9-=ϕ，2π=∆ϕ 8-7 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π，图略8-8 4106.0-⨯J/m 3，4102.1-⨯J/m 3；71024.9-⨯J 8-9 0.58-10 []2ππ4cos 01.0++=x t y 反 8-11 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν]2π)(π2cos[--=x t A y ν入]2π)(π2cos[++=u x t A y ν反波节：νu k x ⋅=2（k = 0, -1, -2, …），波腹：νu k x )412(-=（k = 0, -1,-2, …）8-12 )( π2cos 2λx T t A y -=，t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=波腹 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …波节 4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …8-13 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)作业10 光的衍射10-1 1.0 10-2 1/2 10-3 310-4 6，一级明10-5 212λλ=，1λ的第k 1极小和2λ的第k 2 = 2k 1极小重合． 10-6 a = 2.912×10-4m,=ρ2 1.13×10-3m 10-7 λ10 10-8 916 10-9 3 10-10 3 10-11 变大10-12 400 ～ 506.7 10-13 61000.5-⨯=d m10-14 第±3、±6，…谱线缺级，只出现0,±1,±2,±4,±5共9条光谱线. 10-15 2.4 mm ， 9条亮纹10-16 C 10-17 110-18 27.6， 9.69×10310-19 增大透镜直径，用较短的波长 10-20 13.4 10-21 111023.5-⨯ 10-22 =λ0.1375 nm10-23 =1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm。

(专)《大学物理下》模拟题2及参考答案

（高起专）大学物理下模拟题2一、填空题1，载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径Ｒ有关，当圆线圈半径增大时，（１）圆线圈中心点（即圆心）的磁场__________________________。

（２）圆线圈轴线上各点的磁场______________________________。

2，有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流Ｉ流通，在横截面上电流均匀分布。

筒内空腔各处的磁感应强度为________，筒外空间中离轴线ｒ处的磁感应强度为__________。

3，如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框ａｂｃｄ（磁场以边框为界）。

而ａ、ｂ、ｃ三个角顶处开有很小的缺口。

今有一束具有不同速度的电子由ａ缺口沿ａｄ方向射入磁场区域，若ｂ、ｃ两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比ｖb／ｖc＝________________。

dabc4，如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（ａ），则圆线圈将____________；若线圈平面与直导线垂直，见图（ｂ），则圆线圈将___________________________。

II⊙(a）(b)5，一个绕有500匝导线的平均周长50ｃｍ的细环，载有0.3Ａ电流时，铁芯的相对磁导率为600。

（0＝４×10-1）-7Ｔ·ｍ·Ａ（1）铁芯中的磁感应强度Ｂ为__________________________。

（2）铁芯中的磁场强度Ｈ为____________________________。

6，一导线被弯成如图所示形状，ａｃｂ为半径为Ｒ的四分之三圆弧，直线段Ｏａ长为Ｒ。

若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内。

导线以角速度在图面内绕Ｏ点cB匀速转动，则此导线中的动生电动势i＝___________________，电势最高b 的点是________________________。

大学物理试题精选2

⼤学物理试题精选2第七章⽓体动理论⼀、热学基础1. 下列各量是微观量是：A ．PB ．EC ．D ．V2．下列各量是宏观量是：A.TB.vC.mD.w3.平衡态就是所有分⼦都静⽌的状态．（ × ）4.令⾦属棒的⼀端插⼊冰⽔混合的容器，另⼀端与沸⽔接触，待⼀段时间后棒上各处温度不随时间变化，此时⾦属棒处于平衡态。

（）答案： 4. ×⼆、理想⽓体的压强和温度1. 理想⽓体的压强公式为A .w n 31; B . w n 32； C . w n ； D . w n 21。

2．⼀定量的理想⽓体，当其体积变为原来的三倍，⽽分⼦的平均平动动能变为原来的6倍时，则压强变为原来的：A ．9倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍3.容器内贮有1摩尔氢⽓和1摩尔氦⽓，若两种⽓体各⾃对器壁产⽣的压强分别为p 1和p 2，则两者的⼤⼩关系是（）A ．p 1＞p 2B ．p 1＜p 2C ．p 1= p 2D ．不确定4.温度的测量是建⽴在哪个定理基础上的：A ．热⼒学第⼀定律 B.热⼒学第⼆定律C.热⼒学第三定律D.热⼒学第零定律5．关于温度的意义，下述说法中不正确的是：A ．⽓体的温度是分⼦平均平动能的量度B ．⽓体的温度表⽰单个⽓体分⼦的冷热强度C ．⽓体的温度是⼤量⽓体分⼦热运动的集体表现，具有统计意义D ．温度的⾼低反映物质内部分⼦热运动剧烈程度的不同三、能量按⾃由度均分、理想⽓体内能公式：1.在平⾯上运动的质点的⾃由度为（）A . 2；B . 5；C . 3；D . 6。

2. 分⼦的平均平动动能⽤温度表⽰的公式是 3/2kT ，设理想⽓体的温度为T ，⾃由度为i 理想⽓体分⼦的平均总动能公式为 i/2kT 。

3. 刚性氧⽓分⼦和氨⽓分⼦的⾃由度分别是 5 ， 6 ；对应的分⼦平均平动动能分别是 3/2kT ， 3/2kT 。

4．温度为T 时，刚性氧⽓分⼦和氦⽓分⼦的平均平动动能分别为 3/2kT 和 3/2kT 。

大学物理2试题库

大学物理（下）试题库第九章静电场知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是：A ：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场；B ：电场是一种物质；C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的；D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。

2、【】电场中有一点P ，下列说法中正确的是：A ：若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半；B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零；C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大；D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A ：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ：在没有电荷的地方，电场线不会中止；C ：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在：D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。

4、【】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性；C ：涡旋性；D ：对其中的电荷有力的作用。

5、【】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？(A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0<x<1． (C) x 轴上x<0． (D) y 轴上y>06、真空中一点电荷的场强分布函数为：E= ___________________。

7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。

8、【】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。

相距为d ，把第三个点电荷3q 放在21,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使3q 保持静止，则（A ）212q q = （B ）212q q -=（C ）214q q -= （D ）2122q q -=9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)，环上均匀带有正电，电荷为q ，则圆心O 处的场强大小E ＝__________，场强方向为___________ 。

大学物理知识题(下)

习题课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为（A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302r U R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）rU1-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。

（B ）内表面不均匀，外表面均匀。

（C ）内表面均匀，外表面不均匀。

（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。

1-4一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化（A）Q增大，E增大，W增大。

（B）Q减小，E减小，W减小。

（C）Q增大，E减小，W增大。

（D）Q增大，E增大，W减小。

1-5 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U0 = 。

1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为。

1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。

在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差，电容器极板上的电量。

（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

1-9 如图所示，半径分别为R 1和R 2（R 2 > R 1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q 1和Q 2，今A B O将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q 。

大学物理考试卷及答案下

汉A一、单项选择题(本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得3分,共15分）1、强度为的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为，若不考虑偏振片的反射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【】A。

30º；B。

45º；C.60º；D。

90º.2、下列描述中正确的是【】A。

感生电场和静电场一样，属于无旋场；B。

感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力;C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势;D。

感生电场和静电场一样,是能脱离电荷而单独存在.3、一半径为R的金属圆环，载有电流，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【】A。

方向相同，数值相等; B。

方向不同，但数值相等；C.方向相同，但数值不等；D.方向不同,数值也不相等。

4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【】A。

感生电场和涡旋磁场; B。

位移电流和位移电流密度；C。

位移电流和涡旋磁场; D.位移电流和感生电场.5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n〉1)的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【】A。

; B。

;C. ；D。

;二、填空题（本大题共15小空，每空2分,共30 分.）6、设杨氏双缝缝距为1mm，双缝与光源的间距为20cm，双缝与光屏的距离为1m.当波长为0。

6μm的光正入射时,屏上相邻暗条纹的中心间距为.7、一螺线管的自感系数为0。

01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为焦耳。

8、一质点的振动方程为(SI制），则它的周期是，频率是，最大速度是。

9、半径为R的圆柱形空间分布均匀磁场,如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设为已知，则感生电场在r〈R区域为，在r〉R区域为.10、一个电子射入的均匀磁场中，当电子速度为时，则电子所受的磁力=。

11、自然光入射到两种媒质的分界面上，当入射角等于布儒斯特角i B时，反射光线与Id折射光线之间的夹角等于.12、铝的逸出功为4。

大学物理试题及答案

《大学物理》试卷（一）（标准卷）（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷一、填空题（共30分）1、（4分）一质点沿y 轴作直线运动，速度j t v)43(+=，t ＝0时，00=y ，采用SI 单位制，则质点的运动方程为y 223t t +m ；加速度y a ＝4m/s 2。

2、（3分）一质点沿半径为R 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ。

质点的速度大小为2t R ，切向加速度大小为2R ，加速度为n R t R242+τ。

3、（2分）一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 400N 。

4、（2分）在一带电量为Q 的导体空腔内部，有一带电量为-q 的带电导体，那么导体空腔的内表面所带电量为 +q ，导体空腔外表面所带电量为 Q-q 。

5、（2分）一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F)43(+=作用下，无摩擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F所做的功为J ds F mv W 272132=⋅=∆=⎰。

6、（2分）带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为σ/ε0 ，板外电场为 0 。

7、（2分）一无铁芯的长直螺线管，在保持器半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将减小。

8、（3分）一长载流导线弯成如右图所示形状，则O 点处磁感应强度B 的大小为R I R I 83400μπμ+，方向为⊗ 。

9、（4分）在均匀磁场B 中, 一个半径为R 的圆线圈,其匝数为N,通有电流I 2π=，它在磁场中受到的磁力矩的最大值为NIB R M 2π=。

10、（3分）一电子以v 垂直射入磁感应强度B 的磁场中，则作用在该电子上的磁场力的大小为F ＝B qv 0。

电子作圆周运动，回旋半径为qB mv R =。

11、（3分）判断下图中，处于匀强磁场中载流导体所受的电磁力的方向；（a ）向下；（b ）向左；（c ）向右。

大学物理二习题

学号:
姓名:
序号:
10-T9 一致冷机上的马达具有 200W 的输出功率，如果冷凝室的温度为 270.0K，而冷凝室外的气温为 300.0K，假设它的效率为理想效率，问在 10.0min 内从冷凝室中取出的热量为多少？
10-T10 2.00mol 理想气体，在温度为 300K 时，经历可逆等温过程，体积从 2.00×10-2m3 膨胀到 4.00×10-2m3，求此气体的熵变。
之几？
58
大学物理(下)习题班级:
学号:
9-T11 简要说明下列各形式的物理意义。
(1)
1 2
kT ;
(4)
i 2
RT
;
(2)
3 2
kT ;
(3)
i 2
kT ;
(5)
m M
3 2
RT ;
(6)
m M
i 2
RT
其中 m 表示物质的质量，M 表示该物质的摩尔质量。
姓名:
序号:
9-T12 有 N 个质量均为 mf 的同种气体分子，它们的速率分布如图所示。（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义；（2）由 N 和 v0 求 a 的值；（3）求速率在 v0/2 和 3 v0/2 间隔内的分子数；（4验室中能够获得的最佳真空度约1.01325 × 10−10 Pa 。（1）求在室温（设为 25 o C ）
下这样的“真空”中每立方米内有多少个分子。（2）先求出在标准状态下每立方米内气体的分子数（洛喜密脱常数），再把它和上面一问的结果进行比较。
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大学物理(下)习题班级:
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10-T12 一卡诺热机做正循环，工作在温度分别为 T1=300K 和 T2=100K 的热源之间，每次循环中对外做功 6000J，（1）在 T-S 图中将此循环画出；在每次循环过程中（2）从高温热源吸收多少热量？（3）向低温热源放出多少热量？（4）此循环的效率为多少？

大学物理(下册)习题与答案

大学物理练习册物理教研室遍热力学（一）一、选择题：1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程（A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示。

（B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示。

（C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示。

（D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示。

[ ]2、在下列各种说法中，哪些是正确的？[ ]（1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。

（2）热平衡过程一定是可逆过程。

（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。

（4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。

（A）（1）、（2）（B）（3）、（4）（C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4）3、设有下列过程：[ ]（1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。

（设活塞与器壁无摩擦）（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。

（3）冰溶解为水。

（4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。

其中是逆过程的为（A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3）（C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4）4、关于可逆过程和不可逆过程的判断：[ ]（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。

（2）准静态过程一定是可逆过程。

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。

以上四种判断，其中正确的是（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）5、在下列说法中，哪些是正确的？[ ]（1）可逆过程一定是平衡过程。

（2）平衡过程一定是可逆的。

（3）不可逆过程一定是非平衡过程。

（4）非平衡过程一定是不可逆的。

（A）（1）、（4）（B）（2）、（3）（C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）6、置于容器的气体，如果气体各处压强相等，或气体各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 [ ]（A ）一定都是平衡态。

大学物理下作业答案

习题一一、选择题1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。

空隙长为()L L R ∆∆<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为 [ ] （Ａ）200,44Q L Qi R L Rπεπε-∆-；（Ｂ）2200,84Q L Qi R L Rπεπε-∆-；（Ｃ）200,44Q L Qi R L Rπεπε∆；（Ｄ）200,44Q L Q Li R L RLπεπε-∆-∆。

答案：A解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。

由于空隙 ∆l 非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -∆，产生的场强为204Q L i R L πε∆，所以圆弧产生的场强为204OQ LE i R Lπε-∆=；又根据电势叠加原理可得04O Q U Rπε-= .2．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a 。

今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。

在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。

设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则［］（A ）120, /S q εΦ>ΦΦ=；（B ）120, 2/S q εΦ<ΦΦ=；（C ）120, /S q εΦ=ΦΦ=；（D ）120, /S q εΦ<ΦΦ=。

答案：D解：由高斯定理知0Φ=S q 。

由于面积S 1和S 2相等且很小，场强可视为均匀。

根据场强叠加原理，120,0E E =<，所以12Φ0,Φ0=>。

3．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为 [ ]答案：B2∝2∝rRr R解：由高斯定理知均匀带电球体的场强分布为()302041 ()4qrr R R E q r R r πεπε⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，所以选（B ）。