201x版八年级数学下册 第二十一章 一次函数回顾与反思教案2 冀教版
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 回顾与反思》课件_2
（4）y= -2x-2中相互平行的有
_______y=x+3和y=x-2
和_y_=_-_2_x+1和y= -2x-2
4、对于函数
y
1 2x 23
,
y的值随x值的____而增大。
5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
k b＝__________。
6、 将直线y=3x向下平移 2个单位得直
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
练一练:
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2:函数y=(m +2)x+(m2 -4)为正比例
函数,则m为何值 m =2
y=1.5x－6
∴ X=2 y=－3
点C的坐标为：(2, －3)
∴S△ADC=
1 2
AD
yc
=
4.5
④ 点P(6,3)
的值和y =-3时x的值。
解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∴ y与∵x之当间x=函8时数，关y系=6式是∴：7yk==676（∴x-1k ） 76
当x=4时，y=
冀教版八年级数学下册第二十一章《一次函数》【说课稿】一次函数
一次函数
一、教材分析
本节内容是在八年级下册21章函数的基础，继续对变量关系进行的研究，也是为以后学习二次函数、反比例函数打基础。因此，本节知识起到了一个承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。
一次函数这一章的重点是一次函数的概念、图像和性质及应用。在学生初次接触抽象的一次函数时，一定要结合具体的函数进行学习。另一方面，在新课程标准中规定的几种具体函数中一次函数是最基本的，教材对一次函数的讨论也是比较全面的。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
二、学情分析
对于八年级的学生来讲前面在21章中学过了函数的概念及表示方法为本节的学习奠定了知识基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。
三、教学目标
综上所述，有教材的分析和学情的分析得出以下教学目标。
1、知识与能力目标：
理解一次函数和正比例函数的概念；
感受函数、一次函数、正比例函数、之间的一般与特殊的关系；
能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。
2、过程与方法目标：
经历探究过程，发展学生的抽象思维能力；
经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。
3、情感、态度与价值观目标：
通过本节课的学习激发学生对实现生活中的问题进行探索的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的快乐。
数学冀教版八年级下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用教案
21.4一次函数的应用
教学设计思想
在掌握了一次函数的图像、性质等知识后，这节课我们将学习一次函数的应用，通过两个课时对一次函数的应用进行简单概括、归纳，这一节是本章的重点与归宿。教学过程中鼓励解法和表述的多样化，充分加强图象识别与应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。突出通过函数获取信息,发展形象思维；突出一次函数的简单应用；突出函数与方程、不等式的关系。根据不同学生的基础，有针对性地增强问题的探索性与开放性，使不同层次学生的思维能力均得到充分的发展，调动学生自主学习与合作交流的积极性。
教学目标
知识与技能：经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应用；通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值；提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。
过程与方法：经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。
情感态度价值观：初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识；体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。教学重难点
重点：应有一次函数解决实际问题
难点：准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系
教学方法：启发式教学，学生探索为主
教学用具：多媒体
课时安排： 2课时
教学过程设计第一课时
一、导入新课
在前几节课里，我们学习了一次函数的图象和性质以及一次函数与方程、不等式的关系，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。
二、试着做做
2021年冀教版八年级数学下册第二十一章复习教案与反思
第二十一章 一次函数
知己知彼，百战不殆。《孙子兵法·谋攻》
樱落学校 曾泽平
教学目标
1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数
的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。
2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解
其性质。
3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初
步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。
一、本章知识梳理
1.一般的若y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠），那么y 叫做x 的
一次函数，
当b=0时，一次函数y=kx 也叫正比例函数。
2.正比例函数kx y =（0k ≠）是一次函数的特殊形式,当x=0
时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).
3.一次函数的图像和性质：
，0）, b的几何说明：（1）与坐标轴交点（0，b）和（-
k
意义：_____________________
（2）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
（3）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接于x轴。
（4）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位可得y=kx+b的图像；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位可得y=kx+b的图像.
4.直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k1≠0 ，k2≠0）的位置关系．
①k1≠k2错误!未指定书签。y1与y2相交；
②⎩⎨⎧=≠2
121b b k k 错误!未指定书签。y1与y2相交于y 轴上同一点（0，
2020八年级数学下册 第二十一章 一次函数回顾与反思教案2 (新版)冀教版
第二十一章回顾与反思
教学设计思想
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法。最后通过练习巩固本章的知识点。
教学目标
知识与技能
回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。
过程与方法
通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理，总结出本章的知识点。
情感态度价值观
通过对本章知识结构的回顾，进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。
教学重点和难点
重点是本章的所有重点内容。
难点是能灵活运用这些知识点解题。
解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。
教学方法
小组讨论法
以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
课时安排 1课时
教具学具准备多媒体
教学过程设计
（一）知识结构
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构
（二）总结与反思
1.诸多函数中，最简单的一种就是一次函数。
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是直线，所以又叫做直线y=kx＋b。
3.一次函数y=kx＋b (k≠0)中的k与b是决定函数性质的基本量：
(1)当k>0时，y随x的增大而增大，其图像的趋势：从左向右是上升的。
(2)当k<0时，y随x的增大而减小，其图像的趋势：从左向右是下降的。
(3)当b=0时，一次函数y=kx＋b(k≠0)就变成y=kx(k≠0)，即正比例函数，它的图像过原点。
(4)当b≠0时，直线y=kx＋b不过原点。
最新冀教版初中数学八年级下册第二十一章复习优质课教案
第二十一章一次函数
教学目标
1能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。
2会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。
3能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。
一、本章知识梳理
1一般的若y kx b
=+
（k，b是常数，且0
k≠），那么y叫做x的一次函数，
当b=0时，一次函数y=也叫正比例函数。
2.正比例函数kx
y=（0
k≠）是一次函数的特殊形式当=0时，y=0故正比例函数图像过原点（00)
3.一次函数的图像和性质：
说明：（1）与坐标轴交点（0，b ）和（-
k
b
，0） b 的几何意义：_____________________ （2）增减性： >0，y 随的增大而增大；<0，y 随增大而减小
（3）倾斜度：||越大，图象越接近于y 轴；||越小，图象越接近于轴。 （4）图像的平移： 当b>0时，将直线y=的图象向上平移b 个单位可得y=+b 的图像；
当b<0时，将直线y=的图象向下平移b 个单位可得
y=+b 的图像
4直线b 1=1+b 1与直线y 2=2+b 2（1≠0 ，2≠0）的位置关系．
①1≠2⇔y 1与y 2相交；
②⎩⎨⎧=≠212
1b b k k ⇔y 1与y 2相交于y 轴上同一点（0，b 1）或（0，b 2）
； ③⎩⎨⎧≠=2121,b b k k ⇔y 1与y 2平行； ④⎩⎨⎧==21
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 回顾与反思》教案_28
《一次函数》回顾与反思
本节课共设计了五个环节：
第一环节：知识梳理；第二环节：基础练习；第三环节：拓展提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测。
第一环节：知识梳理
师提问：1、我们到现在学了几类函数？
2、研究函数主要从哪几个方面进行研究？
目的：归类总结，形成知识体系。
考点1、一次函数的概念
若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_______(k、b是常数，k ≠0)的形式，则y是x的一次函数。特别地，当b=_______时，一次函数y=kx+b就成为_______（k是常数，k≠0），这时y是x的正比例函数。
考点2、一次函数的图象和性质
提示：
一次函数y=kx+b中，k决定函数的增减性，b决定直线与y轴交点的位置。
目的：通过此环节引导学生回忆起一次函数的定义以及一次函数的图象和性质，特别明确了k和b对图象性质的影响,为后面一次函数的练习及应用打好基础。
第二环节：基础练习
1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______。
2、点（3,a ）在函数y=-3x+4的图象上， a= _____ ，该一次函数图象不经过第_____象限。
3、已知一次函数y=（1-2a ）x+6，如果y 的值随x 的值增大而增大，则a 的取值范围_____
目的：对一次函数的图象和性质进行巩固练习，能够灵活运用性质解 决问题。
第三环节：拓展提高
例1 已知一次函数的图象如图所示：
（1）求出此一次函数的解析式；
（2） 当x ＝2时，y ＝_________
当y ＝1时，x ＝_________
（3）观察图象，
冀教版八年级数学下册21.1 第2课时 一次函数教案与反思
第2课时 一次函数
第3课时 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 第4课时 举世不师，故道益离。柳宗元
第5课时 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 第6课时 灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》
1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点)
2．一次函数与正比例函数的关系．(难点)
一、情境导入
1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式．
2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高．
3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？
以上3道题中的函数有什么共同特点？
二、合作探究
探究点一：一次函数的定义
【类型一】 辨别一次函数
下列函数是一次函数的是( )
A ．y ＝－8x
B ．y ＝－8x
C ．y ＝－8x 2＋2
D ．y ＝－8x
＋2
解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A.
方法总结：一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
冀教版2019-2020年八年级数学下册教案：第二十一章复习
第二十一章 一次函数
教学目标
1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。
2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。
3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。 一、本章知识梳理 1.一般的若
y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）
，那么y 叫做x 的一次函数，
当b=0时，一次函数y=kx 也叫正比例函数。
2.正比例函数kx y =（0k ≠）是一次函数的特殊形式,当x=0时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).
3.一次函数的图像和性质：
说明：（1）与坐标轴交点（0，b ）和（-
k
，0）, b 的几何意义：_____________________ （2）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.
（3）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴。
（4）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位可得y=kx+b 的图像；
当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位可得y=kx+b 的图像.
4.直线b 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2（k 1≠0 ，k 2≠0）的位置关系．
①k 1≠k 2⇔y 1与y 2相交；
②⎩⎨
⎧=≠21
2
1b b k k ⇔y 1与y 2相交于y 轴上同一点（0，b 1）或（0，b 2）
八年级数学下册 21.1 一次函数教案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级下册数学教案
一次函数
探究新知
是自变量，____是自变量系数；当______时，一次函数就成为y ＝kx (k 是常数，k ≠0)这时y 叫x 的正比例函数。 3.（1）上面得到的三个 函数表达式，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 一次函数
___________________________________________________
正比例函数
______________________________________________
（2）写两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，并与同学交流。 三、应用尝试
1．在函数1）y ＝2－x 2)yt 3)y ＝1＋x 14)y ＝x
x 53+ 5)yx ＋
3
1
6)y ＝－6－5x ,其中一次函数有______，正比例函数有____
2．当m 为何值时3
2
)2(--=m x m y ＋(m －4)是一次函数？
冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数一次函数教案
21.1 一次函数
教学设计思想
一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。
教学目标
知识与技能：表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。
过程与方法：经历由实际情景抽象出一次函数的过程；
情感态度价值观：初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点
重点：一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法.
难点：根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
解决办法：关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。
教学方法启发引导、小组讨论
教学过程设计
第一课时
Ⅰ．提出问题，创设情境
一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．4个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
我们来共同分析：
一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）
冀教版数学八年级下册_第二十一章《一次函数》教材分析
第二十一章一次函数
一、教学目标
1．通过实际问题情境，体会一次函数的意义．
2．会画一次函数的图像．经历对一次函数图像及解析表达式y=kx+b（k≠0）进行探索的过程，从而理解一次函数的性质（k>0或k<0时的图像变化情况），进一步发展符号感．
3．在特殊与一般的比较中，理解一次函数的特例——正比例函数——的概念与性质．
4．经历由图像或实际问题的意义确定—次函数表达式的过程，进一步发展抽象思维能力．
5．能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，并结合具体问题体会一次函数与方程、不等式的联系．
6．能用一次函数解决有关的实际问题，进一步发展数学应用意识．
二、教科书设计说明
1．本章内容及其地位和作用．
本章内容主要有以下几个方面：一次函数的概念；一次函数的图像和性质；一次函数的表达式及其确定方法；一次函数与一次方程、一次不等式的关系；一次函数的应用．这几个方面在结构上是连续的，在层次上是递进的．
一次函数是在第二十章探究一般函数的思想与方法的基础上，给出了具体的操作模型，使函数的研究模式——概念—图像和性质—应用——有了典型的范本，为后面学习反比例函数、二次函数以及高中要学习的各类函数奠定了思想与方法的基础．
2．本章内容在呈现方式上的特点．
（1）一次函数是应用极其广泛的数学模型．本章从贴近生活的情境出发，引入一次函数及其特例——正比例函数——的概念，并且在图像、性质以及求表达式的探索中均以实际问题为背景，使学生自然感受到一次函数模型既源于实际又融于实际，避免了将“应用”作为“后辗”，使学生真正感觉学到了有用的数学．
八年级数学下册21一次函数教案新冀教版
第二十一章一次函数
1.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.
2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
3.能画出一次函数的图像,根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况.
4.体会一次函数与二元一次方程的关系.
5.能用一次函数解决简单的实际问题.
6.进一步发展学生的数学抽象能力,强化数学的应用意识.
1.结合具体情境体会和理解一次函数及正比例函数的意义,能根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式.
2.逐步学会运用函数的观点观察、分析问题,预测实际问题中的变量的变化规律.
1.通过讨论一次函数与方程(组)的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识,构建和发展相互联系的知识体系.
2.通过本章的学习,要让学生感受数学的价值,培养和提高学生的应用意识.
3.注重对学生情感态度的评价,在学生学习活动中,培养学生自信、自强的性格,记录学生在学习过程中的情感表现以及在解决问题的过程中所表现出来的创新精神.
1.本章的内容、地位和作用.
本章的知识内容主要包括:一次函数,一次函数的图像和性质,用待定系数法确定一次函数表达式,一次函数的应用,一次函数与二元一次方程的关系.这些内容彼此关联,依次递进.一次函数是在学习了一般的函数概念之后,进一步研究的第一类特殊函数,它不仅是现实生活中极为广泛的一类数量关系的抽象模型,有着广泛的应用,而且在整个函数知识的学习中,起着承上启下的重要作用,这主要表现为:第一,通过一次函数的学习,使学生对“函数”这一抽象的核心概念的理解更加深入,对“函数模型”的理解逐步走向深入与深刻、丰满与充实,对“函数”这一系统知识的认识与掌握进一步强化和提升;第二,一次函数的学习,不仅从变量关系类型上为二次函数、反比例函数的学习提供了对照与类比,更从研究方法(如“利用函数图像研究函数的性质”“借助待定系数法求函数表达式”等)上,展示了普遍的意义和作用.
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2019版八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反
思教案2 （新版）冀教版
教学设计思想
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法。最后通过练习巩固本章的知识点。
教学目标
知识与技能
回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。
过程与方法
通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理，总结出本章的知识点。
情感态度价值观
通过对本章知识结构的回顾，进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。
教学重点和难点
重点是本章的所有重点内容。
难点是能灵活运用这些知识点解题。
解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。
教学方法
小组讨论法
以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
课时安排 1课时
教具学具准备多媒体
教学过程设计
（一）知识结构
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构
（二）总结与反思
1.诸多函数中，最简单的一种就是一次函数。
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是直线，所以又叫做直线y=kx＋b。
3.一次函数y=kx＋b (k≠0)中的k与b是决定函数性质的基本量：
(1)当k>0时，y随x的增大而增大，其图像的趋势：从左向右是上升的。
(2)当k<0时，y随x的增大而减小，其图像的趋势：从左向右是下降的。
(3)当b=0时，一次函数y=kx＋b(k≠0)就变成y=kx(k≠0)，即正比例函数，它的图像过原点。
(4)当b≠0时，直线y=kx＋b不过原点。
4.求一次函数的表达式至关重要，它是解决许多实际问题的关键环节。求一次函数表达式的主要方法是：
(1)由问题的实际意义直接写出。这种方法的实质是把问题中用文字叙述的数量关系用数学式子表达出来。
(2)根据图像、表格或已知条件确认(或近似看成)两个变量成一次函数，就可以将表达式设为y=kx ＋b，利用两组对应值求出k与b的值(正比例函数只需一组对应值)。这是一种重要的数学方法。
5.一次函数与一次方程及一次不等式有着密不可分的联系：
(1)求直线y=kx＋b与x轴交点的横坐标(或x取何值时，y的值为a)，只需令y=0(或y=a)，即解一次方程kx＋b=0(或kx＋b=a)。
(2)欲知x为何值时，直线y=kx＋b在x轴(或y=a)的上方，只需令y>0(或y>a)，即解一次不等式kx＋b>0(或kx＋b>a)。
(3)求两直线y=k1x＋b1与y=k2x＋b2的交点坐标，只需解二元—次方程组
(4)欲知x为何值时，直线y=k1x＋b1在直线y=k2x＋b2的上方(或下方)，只需解不等式k1x＋b1>k2x＋b2(或k1x＋b1 6.一次函数有着广泛的实际应用。掌握一次函数的应用有两个层次： (1)如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。 (2)如果问题只是用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境(有时是隐含的表述)，则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。 （三）注意事项 1.对于一次函数的概念，要把握函数表达式是自变量的一次式，而与表示自变量的字母名称无关。例如y=3x＋1，s=2t－5，等都是一次函数。 2.在实际问题中，有时会遇到两个或多个一次函数的图像拼接起来的图像。如下图就是由两个一次函数的图像组合而成的，对于其中的每一段，我们都可以利用一次函数来分析。 （四）练习 1.填空 （1）直线y=3－9x与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______。 （2）点M（a,2）是一次函数y=2x－3图像上的一点，则a=________。 （3）函数y=x＋4中，自变量x的取值范围是－3 （4）汽车离开A站5km后，以40km/h的平均速度行驶了th,汽车离开A站的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式为_______。 答案 （1）；（2）（3）1 2.选择 （1）已知函数（a为常数），其中一次函数的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 （2）已知点A（－1，y1）,B (－1,y2)都在直线上，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1≤y2 B.y1=y2 C.y1 D.y1>y2 (3)某纸业公司生产一种品牌的卫生纸，近年的产销情况如图所示。直线l1和l2分别表示产量、销量与年份的函数关系。今有下列说法： ①该卫生纸产量与销售量均直线上升，供销两旺，应该按原计划继续生产； ②该卫生纸已经出现供大于求的趋势，价格将趋跌； ③该卫生纸库存积压越来越大，应该压缩生产或设法促销。 其中，正确的说法是( ) A.①②③ B.② C.③ D.②③ 答案（1）C（2）D（3）D 3.已知某种物体的密度为，用密度公式(其中m为物体的质量，V是体积)可以计算物体的质量和体积。 (1)导出的公式m=V是一次函数吗?哪个量是自变量? (2)导出的公式是一次函数吗?哪个量是自变量? 答案 （1）是一次函数，V是自变量。 （2）是一次函数，m是自变量。 4.请你在同一坐标系中画出一次函数y1＝和y2=－x＋6 的图像。观察图像并回答下列问题： (1)当x为何值时，y1=y2? (1)当x为何值时，y1>y2? (1)当x为何值时，y1 答案 图像如下所示。 （1）当x=6时，y1=y2。（2）当x>6时，y1>y2。（3）当x<6时，y1 5.在一次百米赛跑过程中，小明所跑过的路程s(m)与所用时间t(s)的关系如图所示。 (1)s是t的什么函数? (2)请写出s与t之间的函数关系式。 (3)小明在此次比赛中的速度是多少?