解三角形大题经典练习(优.选)
高考解三角形大题(30道)
高考解三角形大题(30道)
1.已知在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且有 $\frac{\cos A - 2\cos C}{2c-a}=\frac{\cos B b}{\sin C}$。
求该三角形的 $\sin A$ 值和面积 $S$，已知 $\cos
B=\frac{1}{4}。b=2$。
2.已知在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
且有 $\sin C+\cos C=1$。求 $\sin C$ 值和边c的值，已知
$a+b=4(a+b)-8$。
3.已知在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。
求 $\sin(A+\frac{C}{2})=\frac{1}{2}\cos A$，并求角A的值；
已知 $\cos A=\frac{1}{3}。b=3c$，求 $\sin C$ 值。
4.在三角形ABC中，D为边BC上的一点，且有
$BD=\frac{3}{3},\sin B=\frac{5}{3},\cos\angle ADC=-
\frac{1}{\sqrt{3}}$。求AD的值。
5.已知在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
且有 $a=1,b=2,\cos C=\frac{1}{4}$。求该三角形的周长和
$\cos(A-C)$ 值。
6.已知在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，
且有$\sin A+\sin C=\frac{1}{2}\sin B$，且$ac=\frac{1}{2}b$。
已知 $p=\frac{1}{5},b=1$，求 $a,c$ 的值；若角B为锐角，求p的取值范围。
解三角形大题专项训练
1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．
2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．
3.△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若C2=b2+a2，求B．
4.在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA的值
（2）若a=1，，求边c的值．
5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．
6.△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= （I）求△ABC的周长；
（II）求cos（A﹣C）的值．
7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
8.设△ABC的角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2+3c2﹣3a2=4bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．
9.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
10.在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．
高考解三角形大题(30道)(精选.)
专题精选习题----解三角形
1.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知
b
a
c B C A -=
-2cos cos 2cos . （1）求A
C
sin sin 的值； （2）若2,4
1
cos ==b B ，求ABC ∆的面积S .
2.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2
sin 1cos sin C C C -=+. （1）求C sin 的值；
（2）若8)(42
2
-+=+b a b a ，求边c 的值.
3.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,. （1）若A A cos 2)6sin(=+
π
，求A 的值； （2）若c b A 3,3
1
cos ==，求C sin 的值.
4.ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，5
3
cos ,135sin ,33=∠==ADC B BD ，求AD .
5.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知4
1cos ,2,1===C b a . （1）求ABC ∆的周长； （2）求)cos(C A -的值.
6.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且24
1b ac =
. （1）当1
,4
5
==b p 时，求c a ,的值； （2）若角B 为锐角，求p 的取值范围.
7.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=. （1）求A 的值；
解三角形大题专项训练
1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．
2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．
3.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos 2
A=a．
（Ⅰ）求；
2（Ⅱ）若C
=b 22
，求B．+a
4.在△ABC 中，角 A ，B，C 的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA 的值
（2）若a=1，，求边c的值．
5.在△ABC 中，角 A 、B、C 的对边分别为a，b，c
（1）若，求 A 的值；
（2）若，求sinC 的值．
6.△ABC 的内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I）求△ABC 的周长；
（II ）求cos（A﹣C）的值．
7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
222
﹣3a
8.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b+3c=4bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．
9.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
10.在锐角△ABC 中，a，b，c 分别为角 A ，B，C 所对的边，且．（1）确定角 C 的大小；
专题解三角形大题(含答案)
解三角形专题
1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b cos A+a=c．
（1）求B的大小；
（2）若c=，a+b=2，求△ABC的面积．
2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（b-a）sin B+a sin A=c sin C，
且c=2．
（Ⅰ）求角C的度数；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
靠自己打拼出来的天下，才是最美的；靠自己获得的一切，才是最珍贵的。余生，无需
3.已知在△ABC中，，a=13，c=15．
（Ⅰ）求sin C；
（Ⅱ）若△ABC是钝角三角形，求△ABC的面积．
4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C（a cos B+b cos A）=c．
（1）求角C；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
靠自己打拼出来的天下，才是最美的；靠自己获得的一切，才是最珍贵的。余生，无需
5.如图，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cos B=．
（1）求△ACD的面积；
（2）若BC=6，求AB的长．
6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b sin（A+C）=a sin C，
且a=2c．
（1）求sin B；
（2）若△ABC的面积为4，求△ABC的周长．
高三几何每日一题(5 )答案
靠自己打拼出来的天下，才是最美的；靠自己获得的一切，才是最珍贵的。余生，无需
1.【答案】解：（1）∵b cos A+a=c，
∴由正弦定理可得sin B cos A+sin A=sin C，
又sin C=sin（A+B）=sin A cos B+cos A sin B，
解三角形基础大题20道
解三角形基础大题20道
一、解答题
1．在△ABC 中，3a cos B ＝b sin A ． （1）求∠B ；
（2）若b ＝2，c ＝2a ，求△ABC 的面积． 2．如图所示，△ABC 中，AB =AC =2，BC =23.
（1）求内角B 的大小;
（2）设函数f (x )=2sin(x +B )，求f (x )的最大值，并指出此时x 的值.
3．在ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且22(2)(2)a b c b c b c =-+-． （Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若2cos b c A =，试判断ABC 的形状．
4．ABC 中，角,,A B C 的对的边分别为,,a b c ，且cos cos 2cos b C c B a A += （1）求角A 的大小；
（2）若2a =，求ABC 面积的最大值. 5．已知()2
23sin cos 2cos 1f x x x x =+-．
（1）求()f x 的最大值及该函数取得最大值时x 的值；
（2）在ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，1a =，S 是ABC 的面积，
22A f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，比较33b c +163
S 6．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，
c ，且满足：2cos cos cos b B C A
ac c a
=+. （1）求B ；
（2）若ABC 面积为23S =，外接圆直径为4，求ABC 的周长. 7．在ABC ∆中，已知sin()sin sin()A B B A B +=+-. （1）求角A ；
解三角形大题经典练习
高考大题练习（解三角形1）
1、在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知
b
a
c B C A -=
-2cos cos 2cos ． （1）求
A C sin sin 的值； （2）若2,4
1
cos ==b B ，求ABC ∆的面积S ． 2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2
sin
1cos sin C
C C -=+． （1）求C sin 的值；
（2）若224()8a b a b +=+-，求边c 的值．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．
（1）若A A cos 2)6sin(=+π，求A 的值；（2）若c b A 3,31
cos ==，求C sin 的值．
4、ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，5
3
cos ,135sin ,33=∠=
=ADC B BD ，求AD ．
高考大题练习（解三角形1、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知
4
1
cos ,2,1=
==C b a ． （1）求ABC ∆的周长； （2）求)cos(C A -的值．
2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且
241b ac =．（1）当5,14
p b ==时，求c a ,的值； （2）若角B 为锐角，求p 的取值范围．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=．
专题解三角形大题(含答案)
专题解三角形大题(含答案)
靠自己打拼出来的天下，才是最美的；靠自己获得的一切，才是最珍贵的。今天，你，做数学题了吗？
1.在△ABC中，已知bcosA+a=c，求B的大小和△ABC
的面积。根据正弦定理和余弦定理，可以得到
sinBcosA+sinA=sinC和cosB=（c-a2-b2）/2ab。代入已知条件，解得B=π/3，S△ABC=absinB=√3/4.
2.在△ABC中，已知（b-a）sinB+asinA=csinC，且c=2，
求角C的度数和△ABC面积的最大值。同样利用正弦定理和
余弦定理，可以得到a2+b2-c2=ab和cosB=(c-a2-b2)/2ab。解得C=π/3，S△ABC=absinC=√3.
3.在△ABC中，已知a+b+c=2，求sinC和如果△ABC是
钝角三角形，求其面积。根据余弦定理，可以得到
cosC=(a2+b2-c2)/2ab。代入已知条件，解得sinC=√3/2，若
△ABC是钝角三角形，面积为0.
4.在△ABC中，已知2cosC（acosB+bcosA）=c，求角C
和如果c=2，求△ABC面积的最大值。根据余弦定理，可以
得到cosC=(a2+b2-c2)/2ab。代入已知条件，解得C=π/3，
S△ABC=absinC=√3.当c=2时，代入面积公式，解得
S△ABC=√3.
5.在四边形ABCD中，已知∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cosB=1/3，求△ACD的面积和AB的长。根据余弦定理，可以得到AC2=40-24cosB=32，再根据海龙公式和正弦定理，可以
解三角形大题训练
中档题训练
1．在坐标平面上，已知曲线2()log (1)=+f x x .当点(,)x y 满足()y f x =时，点,32x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在曲线()y g x =上.
（1）写出()g x 的表达式；（2）求不等式()()f x g x ≤的解集A ；
（3）当x A ∈时，求()()g x f x -的最大值.
2．已知幂函数()()23122233p p f x p p x --=-+满足()()24f f <．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）若函数()()()[]2,1,9g x f x mf x x =+∈，是否存在实数m 使得()g x 的最小值为0？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由；
（3）若函数()()3h x n f x =-+，是否存在实数(),a b a b <，使函数()h x 在[],a b 上的值域为[]
,a b ？若存在，求出实数n 的取值范围；若不存在，说明理由．
3．如图，矩形()ABCD AB AD >的周长为4，把它沿AC 折叠后得到ADP △．求当ADP △的面积最大时矩形的边长AB ，并求这个最大值．
4．已知函数222y ax x =+-在区间[]0,1上的最大值为()M a ，最小值为()N a ．设函数()()()g a M a N a =-，求函数()g a 的解析式，并求()g a 的最大值和最小值．
参考答案
1．（1）211()log (31)23g x x x ⎛⎫=+>- ⎪⎝
⎭；（2）{|01}A x x =≤≤；（3）23log 32- 2．（1）()1
解三角形经典练习题集锦(附 答案)
解三角形
一、选择题
1．在△ABC中，若，则等于（）
A． B． C． D．
2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）
A． B． C． D．
5．在△中，若，则等于（）
A． B． C． D．
6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）
A． B． C． D．
二、填空题
1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。
2．在△ABC中，若_________。
3．在△ABC中，若_________。
4．在△ABC中，若∶∶∶∶，则
_____________。
5．在△ABC中，，则的最大值是________。
三、解答题
1.在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？
2．在△ABC中，求证：
3．在锐角△ABC中，求证：。
4．在△ABC中，设求的值。
解三角形
一、选择题
1．在△ABC中，，则等于（）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定3．在△ABC中，若，则等于（）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
5．在△ABC中，若则 ( )
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
(完整版)高考解三角形大题(30道)
专题精选习题----解三角形
1.在 ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为 a , b, c ，已知
cosA 2 cosC
cosB = 2c a b
.
(2) 若 cosB =
,b = 2 ，求 ABC 的面积 S .
4
2.在
ABC 中，角A, B, C 的对边分别是 a, b, c ，已知sin C + cosC = 1 sin
2 .
(1) 求sin C 的值；
(2) 若a 2 + b 2
= 4(a + b) 8 ，求边 c 的值.
3.在
ABC 中，角A, B, C 的对边分别是 a, b, c .
(1) 若 sin(A + ) = 2 cosA ，求 A 的值； 6 (2) 若 cosA = ,b = 3c ，求sin C 的值. 3
4.
ABC 中， D 为边 BC 上的一点， BD = 33, sin B = , cos 三ADC= ，求 AD .
13 5
5 3
1 C (1) 求
sin C
sinA
的值；
1
5.在
ABC 中，角A, B, C 的对边分别是 a, b, c ，已知 a = 1,b = 2, cosC = (1) 求 ABC 的周长；
(2) 求cos(A 一 C) 的值.
6.在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c . 已知sin A+ sin C = psin B(p R) ，且 ac = 1
b 2 .
4
5
(1) 当 p = 4
, b = 1时，求 a , c 的值； (2)若角 B 为锐角，求 p 的取值范围 .
7.在
ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c .且 2asin A = (2b + c)sin B + (2c + b)sin C .
解三角形经典练习题集锦(附 答案)
解三角形
一、选择题
1．在△ABC中，若，则等于（）
A． B． C． D．
2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）
A． B． C． D．
5．在△中，若，则等于（）
A． B． C． D．
6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）
A． B． C． D．
二、填空题
1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。
2．在△ABC中，若_________。
3．在△ABC中，若_________。
4．在△ABC中，若∶∶∶∶，则
_____________。
5．在△ABC中，，则的最大值是________。
三、解答题
1.在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？
2．在△ABC中，求证：
3．在锐角△ABC中，求证：。
4．在△ABC中，设求的值。
解三角形
一、选择题
1．在△ABC中，，则等于（）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定3．在△ABC中，若，则等于（）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
5．在△ABC中，若则 ( )
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
高中解三角形大题20道
高中解三角形大题20道
解三角形是高中数学中的重要内容之一，也是考试中常常出现的题型。下面是高中解三角形大题的20道题目，希望对同学们复习和提高解题能力有所帮助：
1. 已知一个三角形的两边和夹角，求第三边的长度。
2. 已知一个三角形的两个夹角和一边的长度，求另外两边的长度。
3. 已知一个三角形的两边长度和一个角的余弦值，求第三边的长度。
4. 已知一个三角形的两边长度和一个角的正弦值，求第三边的长度。
5. 已知一个三角形的两边长度和一个角的正切值，求第三边的长度。
6. 已知一个三角形的两边长度和一个角的余切值，求第三边的长度。
7. 已知一个三角形的两个角的正弦值和一个角的余弦值，求第三个角的正弦值。
8. 已知一个三角形的两个角的正切值和一个角的余切值，求第三个角的正切值。
9. 已知一个三角形的两个角的余切值和一个角的正切值，求第三个角的正切值。
10. 已知一个三角形的两个角的正弦值和一个角的余切值，求第三个角的正弦值。
11. 已知一个三角形的两个角的余弦值和一个角的正弦值，求第三个角的余弦值。
12. 已知一个三角形的两个角的余弦值和一个角的正切值，求第三个
角的余切值。
13. 已知一个三角形的两个角的正切值和一个角的余弦值，求第三个角的余切值。
14. 已知一个三角形的两个角的余弦值和一个角的正弦值，求第三个角的余切值。
15. 已知一个三角形的两个角的余切值和一个角的正切值，求第三个角的余切值。
16. 已知一个三角形的一个角的正弦值和一个角的余切值，求第三个角的正弦值。
17. 已知一个三角形的一个角的正切值和一个角的余切值，求第三个角的正切值。
解三角形综合大题10道
所以AC＝ ，
在 中，BC＝ ，AC＝ ，cosB＝ ，
所以由余弦定理可得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB，
即12＝AB2＋6－2·AB× × ，化简得AB2－ AB－6＝0，
解得AB＝ .
故AB的长为 .
【点睛】
方法点睛：本题考查正余弦定理解三角形，属于基础题型，一般解三角形已知两角一边，首先用正弦定理解三角形，已知两边和其中一边的对角，求角用正弦定理解三角形，求边用余弦定理解三角形，已知两边和夹角，用余弦定理解三角形，已知三边，用余弦定理解三角形.
由余弦定理，可得： ，
，则 ，
， .即 ，
或 （舍去）， ， ，
由面积公式得， ，
所以 .
5．（1） ；（2） .
【分析】
先由题中条件，根据正弦定理，得到 ；
（1）由 ，得到 ，由余弦定理，计算 ，即可得出结果；
（2）根据三角形的周长和面积，分别得到 ， ，求出 ， ，由余弦定理，计算 ，即可得出结果.
9． 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosA＋ a＝c.
（1）求cosB；
（2）如图，D为 外一点，若在平面四边形ABCD中，D＝2B，且AD＝1，CD＝3，BC＝ ，求AB的长．
10．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .
（1）求角 ；
解三角形大题经典练习
解三角形大题经典练习
高考大题练习（解三角形1）
1、在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知b
a
c B C A -=
-2cos cos 2cos ． （1）求
A C sin sin 的值； （2）若2,4
1
cos ==b B ，求ABC ∆的面积S ． 2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2
sin 1cos sin C
C C -=+． （1）求C sin 的值；
（2）若224()8a b a b +=+-，求边c 的值．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．
（1）若A A cos 2)6sin(=+π，求A 的值；（2）若c b A 3,31
cos ==，求C sin 的值．
4、ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，5
3
cos ,135sin ,33=∠==ADC B BD ，求AD ．
高考大题练习（解三角形1、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知
4
1
cos ,2,1=
==C b a ． （1）求ABC ∆的周长； （2）求)cos(C A -的值．
2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且
241b ac =．（1）当5
,14
p b ==时，求c a ,的值； （2）若角B 为锐角，求p 的取值范围．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=． （1）求A 的值； （2）求C B sin sin +的最大值．
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高考大题练习（解三角形1）
1、在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知b
a
c B C A -=
-2cos cos 2cos ． （1）求
A C sin sin 的值； （2）若2,4
1
cos ==b B ，求ABC ∆的面积S ． 2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2
sin 1cos sin C
C C -=+． （1）求C sin 的值；
（2）若224()8a b a b +=+-，求边c 的值．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．
（1）若A A cos 2)6sin(=+π，求A 的值；（2）若c b A 3,31
cos ==，求C sin 的值．
4、ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，5
3
cos ,135sin ,33=∠==ADC B BD ，求AD ．
高考大题练习（解三角形1、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知
4
1
cos ,2,1=
==C b a ． （1）求ABC ∆的周长； （2）求)cos(C A -的值．
2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．已知)(sin sin sin R p B p C A ∈=+，且
241b ac =．（1）当5
,14
p b ==时，求c a ,的值； （2）若角B 为锐角，求p 的取值范围．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,．且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=． （1）求A 的值； （2）求C B sin sin +的最大值．
4、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知4
12cos -=C ．
（1）求C sin 的值； （2）当C A a sin sin 2,2==时，求c b ,的长．
高考大题练习（解三角形3）
1、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足cos
32A AB AC =⋅=．
ABC ∆（1）求ABC ∆的面积； （2）若6=+c b ，求a 的值．
2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，22
)4cos()4cos(=-++ππC C ．
（1）求角C 的大小； （2）若32=c ，B A sin 2sin =，求b a ,．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且1
cos 2a C c b +=．
（1）求角A 的大小； （2）若1a =，求ABC ∆的周长l 的取值范围．
4、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足0cos cos )2(=--C a A c b ． （1）求角A 的大小； （2）若3=a ，4
3
3=
∆ABC S ，试判断的形状，并说明理由． 高考大题练习（解三角形41、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且
.3)(2222ab c b a =-+
（1）求2
sin 2
B
A +； （2）若2=c ，求ABC ∆面积的最大值． （2）2、在ABC ∆中，角C
B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2222cos 2cos 4c b a B ac B a -+=-． （1）求角B 的大小；
（2）设(sin 2,cos 2),(3,1)m A C n =-=-，求m n ⋅的取值范围．
3、已知(sin ,cos ),(cos ,cos )(0)m x x n x x ωωωωω==>，若函数1
()2
f x m n =⋅-的最小正周期为
π4．
（1）求函数)(x f y =取最值时x 的取值集合；
（2）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足C b B c a cos cos )2(=-，求)(A f 的取值范围．
4、如图，ABC ∆中，2,332sin
==∠AB ABC ，点D 在线段AC 上，且3
3
4,2=
=BD DC AD ． （1）求BC 的长；（2）求DBC ∆的面积．
高考大题练习（解三角形5
A
D
1、在ABC ∆中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c ．已知()cos23cos 1A B C -+=．
(I)求角A 的大小； (II)若ABC ∆的面积S =5b =，求sin sin B C 的值．
2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知12cos sin 2sin 2sin 2=+⋅+C C C C ，且5=+b a ，7=c ．（1）求角C 的大小； （2）求ABC ∆的面积．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2
1)cos sin 3(cos =-⋅A A A ． （1）求角A 的大小； （2）若32,22==∆ABC S a ，求c b ,的长．
4、设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()()a b c a b c ac ++-+=．
（1）求B ； （2）若sin sin A C =，求C ．
高考大题练习（解三角形6）
1、△ABC 在内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos sin a b C c B =+． (Ⅰ)求B ； (Ⅱ)若2b =，求△ABC 面积的最大值．
2、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且bc a c b =-+222． （1）求角A 的大小；
（2）若函数2()sin cos cos 222
x x x
f x =+，当212)(+=B f 时，若3=a ，求b 的值．
3、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知3
,sin ,35
B A b π
===． （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积．
4、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且B c a C b cos )3(cos -=．