用比例解决问题(2)
数学第11课时用比例解决问题(2)人教版(共10张PPT)优秀课件
每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝
0.3×40 30
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
麦多少吨？ 0.3×40×8
＝12×8 ＝96（吨） 答：这块地共产小麦96吨。
你能提出其他数学问题并解答吗？
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节
能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 你可以用比例解答吗？试试
看吧！
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
做一做 2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以
买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买
多少支？
解：设可以买x支。 2x=1.5×4 xx==31.52×4
答：可以买3支。 你知道哪种量不变吗？
你能试着用比例解决吗？
练习十一 9.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3
公顷，40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小
《用比例解决问题》(二)课件(1)
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归纳
为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例还 是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ）
得数量关系式：
=
所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√）
数学诊所
复习
我 会 做！
一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成 比例，成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间。（正） 2、单价一定，总价和数量。（ 正） 3、学生总人数一定，每行站的人数和站的数。 （反） 4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 （反） 5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆 数。（ 正）
第6课时 用比例解决问题(2)
第4单元比例
第6课时用比例解决问题（2）
【教学目标】
知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】
重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】
一、复习铺垫，引入新课
（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
1、教学例6
（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？题目中已知条件和所求的问题分别是什么？（指名回答）
（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？（总用电量）已知的两个量成什么关系？为什么？（因为“每天用电量×天数=总用电量”，所以每天用电量和天数成反比例关系。）（3）学生独立解答，组织交流。
（4）指名板演，全班讲解。
解：设原来5天的用电量现在可以用几x天。
25x=100×5
x=(100×5)/25
x=20
回顾与反思：解决这类问题的关键是什么？（找出哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用比例关系解答。）
即时练习：现在30天的用电量原来只够用多少天？
三、拓展应用
部编版小学六年级数学下册-第四单元-第十四课时- 用比例解决问题(2)
正比例
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
原来单位时间内的用电量
现在的单位用电量
总用电量（一定）
单位时间用电量用电时间=
总用电量一定，单位时间用电量与用电时间成反比例关系。
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
＝500÷25
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
算术法
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
两个量
每天的用电量和用电天数
总用电量一定
用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系
每天的用电量与用电天数的乘积相等
原来每天的用电量ⅹ用电天数=现在每天的用电量ⅹ用电天数
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
x＝20
x＝
用比例解
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
“用比例解决问题2”
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。 2、总路程一定，速度和时间。
总价 =单价（商一定） 因为 速度×时间 =路程（积一定） 数量
所以
当单价一定时，总价和数量成正比例。 当路程一定时，速度和时间成反比例。
判断下列每题中的两个量是不是
解:设这堆煤实际可以烧X天. 2X = 2.5×60 2.5×60 X= 2 X = 75 答:这堆煤实际可以烧75天.
1. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，
我能解决！
2.华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
解:设需要X天. 540 180 = X 3 180Xwk.baidu.com= 540×3 X= X=9 答:需要9天. 540×3 180
智慧城堡
加油啊！
我会填！
小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想
买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（圆珠笔单价）一定，也就
是说两人的（ ）和（ 买笔数量 ） 买笔总钱数
的比值是相等的，所以（ 买笔总钱数 ）和
（ 买笔数量 ）成（ 正 ）比例。 （2）设要用x元。列比例是 （ ）。
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
我们家用了 10吨水.
用比例解决问题(2)
二、自主探究 一个办公楼原来平均每天照明用电100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用 电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 问题是“原来5天的 总用电量是一定的， 用电量,现在能用几 也知道现在每天的用 天”。 电量……
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
100×5÷25 =500÷25 =20(天) 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 这道题能用比例的知识解决吗？
解这个问题的关 键是找到哪两个 量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
用正、反比例知识解决问题的异同点
同 异
这两类题都是用比例知 识解答，解题思路相同
用正比例知识解决问题是根据 比值一定列出比例，用反比例 知识解决问题是根据积一定列 出比例。
三、巩固深化
做一做
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚 好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价 是2元的，可以买多少支？ 解：设如果只买单价 2元的，可 哪种量不变？ 以买x支。 2x＝4×1.5 x＝3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获呢？
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思 学生一般不习惯用比例方法，而习惯用 算术方法解决问题。把学生从传统的算术方 法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难 改变，一种新的思维方式需要时间来接受， 所以对于用比例来解决问题必须在以后的课 堂上经常提到，改变他们传统的思维习惯， 也是为了和初中学习的新知识接轨。
第6课时 用比例解决问题(2)
状元成才路
1.工程队修一条水渠 状元成才路 ，每天工作6小时 状元成才路 ，
12天可以完成任务。如果工作效率不变， 状元成才路
状元成才路 状元成才路
每 天 工 作 8 小 时 ， 多 少 天 可 以 完 成 任 务 ？ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
解：设x天可以完成任务。状元成才路
状元成才路
状元成才路
解：设够原来用x天。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
25×30=100×x
状元成才路
状元成才路
x=7.5状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才答路 ：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
状元成才路
做一做
状元成才路
状元成才路
学校小商店有两种圆珠笔，小明带状元的成才路 钱
2.乘积一定 3.xy状=元成才路k(一定)
状元成才路
一个办公楼原来平均每天照明用电100千 状元成才路
瓦时。改用节能状元成才灯路 以后，平均每天只用状元成才路 电
25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用 状元成才路
状元成才路 状元成才路
多少天？ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
4dm的方砖铺 状元成才路 地，需要180块， 状元成才路
12.用比列解决问题(2)
一对互相咬合的齿轮，大齿轮有 40个齿，每分钟转105转，小齿 轮每分钟转420转，小齿轮有多 少个齿？
制造一批零件，计划每天制造 200个，15天完成任务。实际每天 超产50个，多少天完成任务？
学校小商店有两种圆珠笔.小 明带的钱刚好可以买4枝单价 是1.5元的,如果他想都买单价 是2元的,可以买多少枝?
用砖铺一块地，如果用面积是9平方 分米的方砖，要用48块，如果改用 面积是16平方分米的方砖，要用多 少块？ 用砖铺一块地，如果用边长3分米的 方砖，要用48块，如果改用边长4分 米的方砖，要用多少块？
下列Fra Baidu bibliotek题中的两个量成什么比例？ 为什么？
1.班级人数一定，每行的人数和行数。
反比例
2.装修大厅地面,每块地板的面积和需要 地板的块数。
反比例
3.摩托车从A地到B地，车轮的周长和 转动的圈数。
反比例
4.圆的周长与半径
正比例
5.长方形的周长一定,长与宽.
不成比例
先判断X和Y的比例关系，再填空。
x 1 2 3 4 5 7
30 7
y
30 15
10 7.5
6
如果每包30本, 要捆多少包?
这批书如果 每包20本, 要捆18包.
因为书的总数一定,所以包数 和每包的本数成反比例.
练一练
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60千米，５小时到达。如果要4小时 到达，每小时需要行驶多少千米？ 速度×时间=路程（ 一定 ）
用比例解决问题 (2)
我上个月的水费是42元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
提பைடு நூலகம்：1、题目中出现了哪几个量？
2、哪个量是一定的？
3、水费和用水的吨数成什么比例？
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 8
=
42 X
28X = 42×8
28X = 336
X =336 ÷28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
这批书如果每包20本,要捆18包.
判断下面相关联 的两个量是否成比例， 成什么比例。
1、单价一定时，数量和总价。（ 正比例）
2、路程一定时，速度和时间。（ 反比例）
3、每吨水的单价一定时，水费和用水的吨
数。
（ 正比例 ）
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
. 我们家用了10吨水
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
提示：1、题目中出现了哪几个量？ 2、哪个量是一定的？ 3、水费和用水的吨数成什么比例？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
如果每包30本,要捆多少包?
提示：1、题目中出现了哪几个量？ 2、哪个量是一定的？ 3、包数和每包的本数成什么比例？
解:设要捆X包. 30X = 20×18 30X = 20×18 X = 360 ÷30 X = 12
用比例解决问题 (2)
《用比例解决问题》课堂练习
1、六年级学生做课间操，如果每排站8个，可以站6排，如果每排站6人，可以站多少排？
2、学校有一批图书，如果平均分给120个学生，每人可以分4本，如果平均分给80个学生，每人可以分多少本？
六年级数学下册四比例第12课时用比例解决问题2作业课件人教版.ppt
解:设可以烧x 天. 0.25×(1－20%)x＝0.25×20 x＝25 答:这样可以烧25天.
四、比例
第12课时 用比例解决问题(2)
A
B C
A C
B
解:设可以站x 行. 24x＝20×18 x＝15 答:可以站15行.
解:设每小时需要行x km. 4x＝48×6 x＝72 答:每小时需要行72km.
解:设需要x Biblioteka Baidu. 2×2×x＝3×3×96 x＝216 答:需要216块.
第12课时用比例解决问题(2)
比例教学设计
二、新知探究
任务一：探索用反比例知识解决问题
课件出示教科书P60例6。
师：从题目中你知道了哪些数学信息？
生：原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。
师：要解决什么问题？
生：要解决的问题是：原来5天的用电量现在可以用多少天。
师：我们可以把数学信息整理一下，请看课件。
师：现在你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成组内讨论。
学生汇报：
生：先求出总用电量，再求现在的用电天数。
100×5÷25
=500÷25
=20(天)
生：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。
100÷25×5
=4×5
=20(天)
师：同学回答的真好，老师在巡视的过程中发现了有同学用反比例关系的知识来解决问题。展台展示学生作品
作品一：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
作品二：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
师：同学们仔细看看说说你的想法。
生：作品一是错误的，比值的意义不同。生：作品二这不是比例，比例等号左右两边都是比，而25x与100×5都不是比，因此我认为这样的比例不成立。
师：同学观察得真仔细，我们现在好好研究题目的信息，看看大家提出的问题能否得到解决。(出示课件)思考：
1.题目告诉我们哪三个量？
2.哪个量是固定不变的？
3.哪两个量是相关联的量？
4.你能根据比例关系列出等式吗？
题目中相关联的两种量是（ )和（ )，（ )一定，（ )和（ )成（ )比例关系，用关系式表示是（ )。
师小结：两种相关联的量，如果对应两个数的积一定，反比例关系就成立，列成乘积一定的等式，也是运用反比例方法解题的一种表现方式。所以作品二是正确的。师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？生：算术法：
4.14 用比例解决问题(2)
第7课时
用比例解决问题（2）
1.学校新买了一些盆花,如果每间教室放3盆,可以放24间教室。如果每间教室放4盆,可以放多少间教室?
2.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖铺,需要96块,如果改用面积是4平方分米的方砖铺,需要多少块?
3.同学们表演团体操,原来排成24行,每行20人。队形变化后,排成30行,每行有多少人?
答案:
1.解:设可以放x间教室。24×3=4x x=18
2.解:设需要x块。96×9=4x x=216
3.解:设每行有x人。
24×20=30x x=16
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11用比例解决问题(2)
项目内容
1.下面每题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)实际距离一定,图上距离和比例尺。
(2)正方体的棱长和体积。
(3)工作效率一定,工作时间和工作总量。
(4)圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。
2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电
25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?
分析:因为总用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成( )比例,也就是说,每天的用电量和用电天数的( )相等。
解:设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=()×()
x=()×()
25
x=()
答:原来5天的用电量现在可以用( )天。
3.通过预习,我知道了用反比例知识解决问题,先要确定两种相关联的量成( )比例,再找出( )对应数,列出方程,最后解方程得出答案。
4.我还有()不明白。
5.有一堆煤,计划每天烧100千克,可以烧24天,改进炉灶后,每天只烧80千克,这堆煤可以烧多少天?
6.学校举行健美操表演,如果每列25人,要排24列。如果每列20人,要排多少列?
温馨提示知识准备:解比例和反比例的相关知识。
参考答案
1.(1)成正比例(2)不成比例(3)成正比例(4)成反比例
2.反乘积100510052020
3.反两组
4.略
5.30天
6.30列