5.8 有理数乘方

2 2 , 2 3 , 2 4 , 2 5...... (2) 2 , ( 2) 3 , ( 2) 4 , ( 2) 5 ......
2 3
（2）乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次 幂是正数 （3）例题分析 计算： （1） 12n （2） (1) 2 n （3） (1) 2n1
五、作业
书：练习 5.8 练习册：5.8 教学设计说明 1、关于情境引入
用一张纸的折叠与大楼，珠穆朗玛峰的高度联系起来，让学生在 惊叹中感受乘方，激发起学生的学习兴趣，进入思维的最佳状态。 2、在概念教学中，注重学生对底数的判断，为此设计了几种容易混 淆的情况，加强学生对底数、指数等概念的掌握。
课题引入 学习新课 巩固应用 小结 作业
教学过程设计
一、课题引入
1．情境导入 （1）以小组合作的方式，把厚 0.1 毫米的纸依次折叠 1 次、2 次、3 次、4 次、5 次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张 厚度所发生的变化是在成倍的增长.
折叠一次： 0.1 2 0.2毫米 折叠两次： 0.1 2 2 0.4毫米 折叠三次： 0.1 2 2 2 0.8毫米 折叠四次： 0.1 2 2 2 2 1.6毫米 折叠五次： 0.1 2 2 2 2 2 3.2毫米 （2）进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲 在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片， 使学生在视觉上 感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有 3 米高，把足够长的 0.1 毫米的纸连续折叠 20 次会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛 峰？鼓励学生大胆猜想 最后老师告诉学生：连续折叠 20 次大概有 35 层楼高，连续折叠 27 次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠 30 次就有 12 个珠穆朗玛 峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思 维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣 2．引出课题： 如何用算式表示折叠 20 次、 27 次甚至于折叠更多次后的高度呢？ 20 个 2，27 个 2，或者更多的 2 相乘，怎么表示？有没有简化的表 示方法？
5．8 有理数乘方
上海市建平实验学校 梅隽婕
教学目标 1、能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有 理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算. 2、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发 展抽象思维 3、在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关， 增强实际百度文库题与数学问题之间相互转化的意识和能力. 4、通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习 态度. 积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心. 教学重点及难点 有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则 教学流程设计
3．计算器中乘方的使用
三、巩固应用
1．填表 运算 结果 2．填表 乘方 底数 指数 3．填表
a n
an
加 差
乘 商
乘方
45
(4) 5
53 2
5 ( )3 3
an
a
-4 2
1
1 2
0．1 4
0 7
-1 101
-1
n
3
四、小结
学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识 的培养：1、知识点归纳 2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑
二、学习新课
1．概念教学 （1）提问：我们已经学过平方，22 代表什么意思？ （2）乘方及相关概念
n 个相同因数 a 相乘，记作 a n
求 n 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘方. 乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.
n a 在a a a a 中，相同因数 a 叫做底数，相同因数的个数 n n个a
叫做指数. 读作 a的n次方 .（ a 是任意有理数， n 是正整数） 特别的， 1n 1, 0 n 0 （ n 是正整数） （3）例题分析 指出下列各组乘方中的底数、指数 1） 2 3 ， 2 3 ， (2) 3
24 2 2 2） ， ( ) 4 ， ( ) 4 3 3 3
3） (1 ) 3 2．乘方运算的符号法则 （1）观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？