2020年管理运筹学实验报告

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运筹学综合实验报告

运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。

一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。

二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。

它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。

一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。

最后两个约束条件要求自变量只能是整数。

2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。

Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。

Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。

三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。

管理运筹学实践报告

管理运筹学课外实践报告题目：阿木快餐店的兼职人员调配问题以及菜品的制作问题学生姓名：学号：年级专业：指导老师：完成时间：评分：背景知识众所周知，在各大高校的附近都会有一些小型的快餐店为学生送外卖。

外卖快餐店不同于一般的饭店，具有很多自己的特点例如说1、菜品独具特色。

外卖店的菜品一般不照搬别人现成的菜单或者经营品种，有自己的特色，相同的菜品也会加以搭配以符合营养的特点。

2、精心设计，由于是外送，要防止汤汁的滴漏，于是菜肴的汤汁不能过多，方便携带或搬运。

为了防止菜肴串味，要选择分格的菜盒，饭菜口味大众化以适应群众的口味要求。

3、成本差异，它一般不需要租用门面，也不需要大量的服务人员，人员的需要集中在中餐及晚餐时段。

于是全职人员不需要很多，大部分以兼职为主，在各个餐饮时段兼职，可以节省成本。

在学习了运筹学以后，我们小组特地走访了一家学校公寓附近的快餐店---阿木快餐店，调查走访并询问了有关信息，如下：阿木餐饮位于科教新村内，是一家致力服务于商务、学生等快节奏生活一族的新型快餐店。

快餐店主要为湖南师大、湖南大学的学生提供味美价廉的快餐，与其他外卖店不同的是，每餐推出若干种既定的家常口味套餐，每餐的菜式都会发生变化。

餐馆有两名全职人员。

一名是厨师，负责每天的菜品安排以及外卖打包，另一名是服务员，负责下单，其余的送外卖的人员由学生兼职。

通过实地走访，我们发现此快餐店在运输、配料、人力资源分配等方面存在着一些问题。

一、运输问题从原材料采购的路线来看，阿木快餐要从位于通程的蔬菜配送中心进行订货，而从通程配菜中心到天马阿木快餐的路程中却存在着多条线路的选择问题，而通过的地点分别为a新民路口，b桃子湖路口，c二里半，d湖南师大站部，e湖南大学内，f东方红广场，g天马山东，h阜埠河路口，i麓山南路口，j科教新村。

而相应的线路可简化为如下的图形：图中的点表示配菜运送过程中可能会经过的几个点，其中最左边表示配菜中心，最右边表示快餐店，图中点与点之间的连线表示两地之间的道路，边上所标的数字表示通过开车送原料通过这条路所需要的时间（单位：分钟）我们将用Dijkstra法为此问题求解。

运筹学实践教学报告范文(3篇)

第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。

本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。

以下是对本次实践教学的总结和反思。

二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。

通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。

- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。

公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。

假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。

- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。

人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。

根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。

请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。

2020年管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告课程实验报告管理运筹学实验（二）专业年级课程名称指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制xx年11月日实验项目名称实验目的及要求线性规划和运输问题综合实验1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。

2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。

实验内容运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。

一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示．库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题：3实验步骤1、打开管理运筹学软件,选择相应求解模块（线性规划、运输问题）,再根据题目的意思，建立相应规划模型，应用软件选择相应的模块,点击后在弹出的窗口中输入相关数据并进行计算，根据计算结果和题目要求进行分析。

运筹学实验报告

运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。

每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。

生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。

已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。

（2）将电子表格格式转换成标准模型。

（3）将结果复制到Excel或Word文档中。

（4）分析结果。

解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。

管理运筹学实验报告(三次实验)

湖北科技学院管理运筹学实验报告年级 10级专业工商管理学生姓名学号指导教师吴睿经济与管理学院工商管理系2012年3月《管理运筹学》实验报告（一）实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管姓名：学号：成绩：【实验内容】线性规划问题的计算机求解【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。

【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；2、填写实验报告按时保质保量上交。

【实验过程】（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；（二）实验分组及内容安排A组（学号为单号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。

2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。

3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。

4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。

可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。

B组（学号为双号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若原料A的资源限制为500kg，原料B的资源限制为200kg，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。

2、第二章例2中（P16、32）若每吨原料A的价格为1万元，每吨原料B的价格为4万元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。

管理运筹学上机实习报告

管理运筹学上机实习报告实习目的：通过实习掌握线性规划的运输问题的计算机求解；掌握“运输问题检验数”的应用和经济意义计算软件求解某建材公司所属的三个水泥厂321,,A A A ，生产水泥销往四个销售点4321,,,B B B B 。

已知水泥的日产量（百吨），各销售点的日销量（百吨）以及各工厂运往各销售点的单位运价（百元/百吨）如下表7-23所示表7-235423469429157412378 3214321销量产量产地销地A A A B B B B在QM 中的求解步骤 1、选择运输规划模块2、新建一个项目3、设置标题、产地个数、销地个数4输入单位运价、产量和销量5、选择初始调运方案的方法（西北角法、最小元素法、V ogel’s）6、点击“SoLve”进行求解7、计算的迭代过程目的：通过实习掌握纯整数线性规划和混合整数线性规划的计算机求解；掌握0-1规划的的计算机求解及实际建模应用要求：写书实习报告计算机求解以8.1的例8.2题说明QM 求解纯整数规划的过程。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤++=整数,0,13522445.1020max 2121212121x x x x x x x x st x x z1、在QM 软件包选择整数规划模块点击“Module ”按钮，在下拉式菜单中，选择“integer programming ”回车。

2、新建一个项目（选择“New ”，并按回车键）3、设置标题、约束条件数、变量数和选择最大最小4输入目标函数系数、约束条件5点击“Slove”按钮进行求解。

6、在“Window”窗口中查看迭代过程、图形（两个变量）等信息。

目的：通过实习掌握指派问题的计算机求解；掌握指派问题的流程和应用要求：写书实习报告某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次。

经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：问：座的学生总数。

目的：通过实习掌握多目标线性规划问题计算机求解步骤；学会分析多目标线性规划问题的求解结果要求：写书实习报告目标规划的计算机求解一家生产某种产品的公司在生产周期内的正常生产时间为100小时。

运筹学实验报告

实验一：线性规划问题1、实验目的：（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

（2）掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。

2、实验任务：（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：步骤一：打开管理运筹学软件，并选择线性规划，显示如下界面：步骤二：求目标函数值为最小值的唯一最优解，题目为课本上P47习题一1.1（a）：步骤三：求目标函数值为最大值的唯一最优解，此题为P47习题一1.1（c）：步骤四：求目标函数值为最大值有无穷多最优解：步骤五：求目标函数值为最大值无可行解，题目为课本P47习题一1.1（a）：步骤六：求目标函数值为最大值无界解，此题为课本P47习题一1.1（d）5、实验心得：线性规划问题主要要确定决策变量，约束条件，目标函数。

其中，决策变量为可控的连续变量，目标函数和约束条件都是线性的，这类模型为线性规划问题的数学模型。

通过实验，我们学会了除了用笔算的方式求线性规划问题，懂得了用借助计算机求得问题，可以检验我们的计算结果。

应该开说，这个试验比较简单，计算过程不复杂，结果简略的可分为五种：最小值的唯一最优解，最大值的唯一最优解，最大值的无界解，最大值的无可行解，最大值的无穷多最优解。

应该来说，线性规划问题是整个运筹学最基本、最简单的问题。

实验二：整数规划与运输问题1、实验目的：（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

（2）掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。

（3）掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。

2、实验任务（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：（1）运输问题：步骤一：打开管理运筹学软件，并选择运输问题，显示如下界面：步骤二：根据产销平衡表与单位运价表，求出产销平衡运输问题的最佳运输方案，此题为课本运输问题的例题：步骤三：根据产销平衡表与单位运价表，求出产销不平衡（产量大于销量）运输问题的最佳运输方案，此题为课本P101习题三3.1表3-36：步骤四：根据产销平衡表与单位运价表，求出产销不平衡（销量大于产量）运输问题的最佳运输方案，此题为课本P101习题三3.1表3-37：（2）整数规划问题：步骤一：打开管理运筹学软件，并选择整数规划，显示如下界面：步骤二：根据整数规划模型，求出0-1整数规划问题的最优解：步骤三：根据整数规划模型，求出纯整数规划的最优值，此题为课本P107整数规划与分配问题的例题：步骤四：根据整数规划模型，求出混合整数规划的最优值：5、实验心得：整数规划与分配问题主要包括二个部分：运输问题，整数规划问题。

管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告
《管理运筹学实验报告》
在管理领域中，管理运筹学是一门重要的学科，它通过运用数学、统计学和计
算机科学的方法来解决管理问题。

在本次实验中，我们将探讨管理运筹学在实
际应用中的效果，并对其进行评估和分析。

首先，我们选择了一个实际的管理问题作为研究对象，即公司的生产调度问题。

通过对公司的生产流程进行分析，我们发现存在一些效率低下的情况，导致了
生产成本的增加和资源的浪费。

因此，我们希望通过管理运筹学的方法来优化
生产调度，提高生产效率和降低成本。

在实验中，我们使用了线性规划、排队论和模拟等方法来建立数学模型，并通
过计算机软件进行模拟和优化。

通过对不同方案的比较和分析，我们得出了一
些有益的结论和建议。

例如，我们发现通过调整生产调度顺序和资源分配，可
以显著提高生产效率，减少生产时间和成本。

此外，我们还对实验结果进行了评估和分析。

通过对比实际生产数据和模拟结果，我们发现模型的预测能力较强，可以较好地反映实际情况。

同时，我们还
对模型的灵敏度和稳定性进行了测试，发现模型在一定范围内具有较好的稳定
性和鲁棒性。

综合以上实验结果，我们得出了一些结论和建议。

管理运筹学的方法可以有效
地解决管理问题，提高生产效率和降低成本。

但是在实际应用中，需要结合实
际情况和不断优化模型，才能取得最佳效果。

总之，本次实验对管理运筹学的实际应用进行了探讨和评估，为管理决策提供
了一些有益的参考和建议。

希望通过这次实验，我们可以更好地理解和应用管
理运筹学的方法，为企业的管理工作提供更有效的支持。

运筹学实验报告

运筹学实验报告本实验以贝叶斯决策理论为基础，设计并实施了模拟环境中的运筹学模拟实验，旨在培养运筹学有关概念，理论知识和策略的实际应用能力。

模拟的环境由六个决策项目组成，包括产品研发、外包协作者、宣传媒介、营销策略、市场投资和位置选择，其中营销策略对其他项目影响最大。

参与实验的学生分布在多个小组中，每个小组被要求分配一定的资源来进行策略决策。

每个参与者在决策前首先要收集大量信息，σ分析当前主要问题、弄清收益损失情况、评估决策效果，以及比较各种替代方案的成本、风险和收益，发挥洞察力和创造力，结合实际条件选择最有利的决策策略。

在实验实施中，我们采用了虚拟银行的贝叶斯决策模型，以决策策略为轴心，把预期收获、收容器管理、应急控制、情景建模等混合作为一体，结合贝叶斯决策技术，对所有参与者开展有关决策管理的实践演练和评估指导，以增强学生对运筹学管理模式的熟悉程度和把握能力，并取得理想的模拟结果。

在实验实施中，让参与的学生认识到制定决策的重要性，深入了解决策的各个细节，从而掌握运筹学的技术。

同时，实践演练也使学生从实际情景中了解收容器管理、批量生产等重要理论方面，并促进他们进一步洞悉目标决策的实现方法，帮助他们加强对运筹学管理理论的认识和理解，以及实战能力。

结果表明，运筹学模拟实验有效地让参与学生了解运筹学方法和技术，特别是贝叶斯决策理论，从而加强他们应用此种技术的实践能力。

实验的另一个好处是学生们要在实际模拟情况中发挥协作能力和提出问题，并综合考虑许多要素，以制定最佳的策略，这有助于培养学生的创新能力和团队合作精神。

综上所述，本次运筹学模拟实验取得了良好的效果，切实培养了学生对运筹管理理论知识和实战能力的掌握，以及运用贝叶斯决策理论和团队合作精神的良好培养。

运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机求解

运筹学实验报告实验课程:运筹学实验日期: 2020年4月4日任课教师:杨小康班级：数学1802 姓名：王超学号：2501180224一、实验名称: 简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用二、实验目的：了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

熟悉Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力三、实验要求:1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令2、给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。

4、能给出最优解和最优值；5、能给出实际问题的数学模型，并利用lingo求出最优解四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）:1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型;(1)12132412512345 max2543..28,,,,0z x xx xx xs tx x xx x x x x=++=⎧⎪+=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩(2)12121212max2343..28,0z x xxxs tx xx x=+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩(3)12121212max243..28,0z x xxxs tx xx x=+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩(4)12121212max324 ..3,0z x xx xs t x xx x=+-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩(5)1212121212max102401.530.50,0z x xx xx xs tx xx x=++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≥⎪⎪≥⎩2、某工厂利用三种原料生产五种产品，其有关数据如下表。

原料可利用数（千克）每万件产品所用材料数（千克）A B C D E甲10 1 2 1 0 1 乙24 1 0 1 3 2 丙21 1 2 2 2 2 每万件产品的利润（万元）8 20 10 20 21 (l)建立该问题的运筹学模型。

（2）利用lingo 软件求出最优解，得出最优生产计划解：（1）设xi（i=1,2...,5）为所用材料生产的件数则数学模型,,,,21 2222242 3102;212010208max543215 43215431532154321≥≤++++≤+++≤+++++++ =xxxxxx xxxxt xxxx xxxxsxxxxxz （2）结果为220.3：现有15米长的钢管若干，生产某产品需4米、5米、7米长的钢管各为100、150、120根，问如何截取才能使原材料最省？（建立线性规划模型并利用lingo软件求解）解：方案4米5米7米剩余量截取长度1 3 0 0 32 2 1 0 23 2 0 1 04 1 2 0 15 0 3 0 06 0 1 1 37 0 0 2 14人力资源分配问题某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。

运筹学实验报告1

运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。

实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。

实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。

2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。

3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。

4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。

实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。

2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。

管理运筹学实验报告

实验题目线性规划建模应用一、实验目的1、掌握线性规划问题的建模与解决。

2、学会使用LINDO软件，并在线性规划的求解中的应用。

二、实验内容假定某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。

在会议上，护理部主任提交了一份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告，见下表。

如果按照每人每天两小班轮换，中间间隔休息时间8小时，这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。

由于医院护理工作的特殊性，又要求尽量保证护理人员工作的连续性，最终确定每名护士连续工作两个小班次，即24小时内一个大班8小时，即连续上满两个小班。

为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的大班之间可以合理相互重叠小班，即分成六组轮班开展全天的护理值班（每一个小班时段实际上由两个交替的大班的前段和后段共同承担）。

现在人力部门面临的问题是：如何合理安排岗位，才能满足值班的需要？正在会议结束之前，护理部又提出一个问题：目前全院在编的正式护士只有50人，工资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过50人，那么必须以15元/小时的薪酬外聘合同护士。

一但出现这种情况又如何安排上述班次？保卫处后来又补充到，最好在深夜2点的时候避免交班，这样又如何安排班次？三、实验分析报告根据各部门提出的意见，预备提出四种备选方案，各方案分析如下：1、没考虑定编上限和保卫处的建议令2：00-6：00-10：00，6：00-10：00-14：00，10：00-14：00-18：00，14：00-18：00-22：00，18：00-22：00-2：00，22：00-2：00-6：00时段的大班开始上班的人数分别为X1, X2, X3, X4, X5, X6. 由此可得的2：00-6：00，6：00-10：00，10：00-14：00，14：00-18：00，18：00-22：00，22：00-2：00各小班人数为X1+X6, X1+X2 , X2+X3, X3+X4, X4+X5, X5+X6.可得线性规划问题如下：目标函数为要求所需开始上班的人数最小，约束条件为由各大班开始上班人数所得的各小班人数必须大于规定的小班需要护士量.MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6X1+X6>=10 ，X1+X2>=15X2+X3>=25 ，X3+X4>=20X4+X5>=18 ，X5+X6>=12X1～X6>=0,且X1～X6为整数在不考虑定编上限和保卫处的建议的情况下，在满足正常需要的情况下医院最少需要53名护士。

运筹学实验报告

实验一：线性规划问题1、实验目的：①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

②掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。

2、实验任务①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；②应用运筹学软件求解数学模型的最优解③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：（1）在主菜单中选择线性规划模型，在屏幕上就会出现线性规划页面，如图所示。

（2）在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数及约束条件的各变量的系数和b值，并选择好“≥”、“≤”或“=”号，如图所示。

（3）当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上将显现线性规划问题的结果，如图所示。

例题一：例题二：例题三：例题四：例题五5、试验体会或心得运筹学是一门实用的学科，学习运筹学，结合生活实际运用运筹学，我们可以将资源最大化利用。

学习理论的目的就是为了解决实际问题。

线性规划的理论对我们的实际生活指导意义很大。

当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。

如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。

线性规划指的是在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。

其数学模型有目标函数和约束条件组成。

一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。

所以，通过这次实验，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的计算机操作水准也有了很大的提高。

这次实验让我懂得了运筹学在电脑的应用，让我对运输与数学相结合的应用理解更深了。

实验二：整数规划与运输问题1、实验目的：①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

运筹学实训报告个人总结

一、前言运筹学作为一门研究资源优化配置的学科，在各个领域都有着广泛的应用。

为了更好地将理论知识与实践相结合，提高自身的实际操作能力，我参加了为期两周的运筹学实训。

以下是我在实训过程中的个人总结。

二、实训内容与目标1. 实训内容本次实训主要包括以下内容：（1）线性规划：掌握线性规划问题的建模、求解方法及软件应用。

（2）整数规划：了解整数规划问题的特点、建模方法及求解算法。

（3）非线性规划：掌握非线性规划问题的建模、求解方法及软件应用。

（4）动态规划：了解动态规划问题的特点、建模方法及求解算法。

（5）排队论：掌握排队论的基本概念、模型建立及求解方法。

（6）库存管理：了解库存管理的基本理论、模型建立及求解方法。

2. 实训目标（1）熟练掌握运筹学的基本理论和方法。

（2）提高运用运筹学解决实际问题的能力。

（3）培养团队协作和沟通能力。

三、实训过程与收获1. 实训过程在实训过程中，我们按照以下步骤进行：（1）学习运筹学的基本理论和方法。

（2）根据实际问题，建立数学模型。

（3）运用所学知识，求解数学模型。

（4）对求解结果进行分析和评估。

（5）撰写实训报告。

2. 实训收获（1）理论知识方面：通过实训，我对运筹学的基本理论和方法有了更深入的了解，为今后在相关领域的工作奠定了基础。

（2）实践能力方面：在实训过程中，我学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用运筹学方法进行求解。

这对我今后解决实际问题具有重要意义。

（3）团队协作能力：在实训过程中，我与同学们相互学习、共同进步，培养了良好的团队协作精神。

四、存在问题与不足1. 实践经验不足：虽然通过实训掌握了运筹学的基本方法，但在实际操作过程中，仍存在一些问题，如模型建立不够完善、求解方法选择不当等。

2. 理论知识掌握不够扎实：在实训过程中，发现自己在某些理论知识方面存在不足，需要进一步加强学习。

3. 沟通能力有待提高：在实训过程中，与团队成员的沟通不够充分，导致部分问题未能得到及时解决。

运筹学线性规划方案实验报告

运筹学线性规划方案实验报告《管理运筹学》试验汇报试验日期：20XX年04月21日——20XX 年05 月18 日班级20XX级04班姓名杨艺玲学号试验名称管理运筹学问题计算机求解试验目标：经过试验学生应该熟练掌握“管理运筹学3.0”软件使用，并能利用“管理运筹学3.0”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。

试验所用软件及版本：管理运筹学3.0试验过程：（含基础步骤及异常情况统计等)试验步骤（以P31页习题1 为例）1.打开软件“管理运筹学3.0”2.在主菜单中选择线性计划模型，屏幕中会出现线性计划页面3.在点击“新建”按钮以后，按软件要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件歌变量系数和b值，并选择好“≤” 、“≥”或“＝”，图二所表示，最终点击处理4.注意事项：输入系数能够是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。

输入前要合并同类项。

当约束条件输入完成后，请点击“处理”按钮，屏幕上讲显现线性计划问题结果，图所表示5.输出结果以下课后习题：一、P31习题1某家俱企业生产甲、乙两种型号组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺生产能力为120工时/天，油漆工艺生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：甲、乙两种柜日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由试验过程中输出结果得甲组合柜日产量是4个，乙事8个。

图中对偶价格13.333含义是什么？答：对偶价格13.333含义是约束条件2中，每增加一个工时油漆工作，利润会增加13.33元。

对图中常数项范围上、下限含义给具体说明，并叙述怎样使用这些信息。

答：当约束条件1常数项在48~192范围内改变，且其它约束条件不变时，约束条件1对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2常数项在40~180范围内改变，而其它约束条件常数项不变时，约束条件2对偶价格不然，仍为13.333。

运筹学实验报告

运筹学实验报告姓名：学号：班级：指导老师：实验内容1、线性规划问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤++=0,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；(3) 回答下列问题(手写)：a ) 最优解及最优目标函数值是多少；b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析；e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。

解：(1) max =8*x1+6*x2;9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13;(2)计算结果： Objective value: 10.66667Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000灵敏度分析： Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 8.000000 INFINITY 1.250000 X2 6.000000 1.111111 INFINITY Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 1.000000 12.00000 3 24.00000 INFINITY 14.66667 4 13.00000 INFINITY 1.000000（3）a)该LP问题的最优解x={x1，x2}={1.333333，0.000000} 目标函数值z=10.66667b)第2行资源的对偶价格为0.8888889，3、4行的对偶价格为0、0.对偶价格的含义：表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。

《运筹学》实验报告要点

《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班姓名：胡坤指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。

本实验报告即是对这次试验的反馈。

本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。

在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。

然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。

我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。

在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。

本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。

每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。

部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。

通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。

线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。

已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。

该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1产品名称规格要求单价（元/kg ）A 原材料C 不少于50% 原材料P 不超过25% 50B 原材料C 不少于25% 原材料P 不超过50%35 D不限25表2原材料名称每天最多供应量（kg ）单价（元/kg ）C P H100 100 6065 25 35实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB 软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac 是A 产品中用c 材料，同理得出Ap 、Ah 、Bc 、Bp 、Bh 、Dc 、Dp 、Dh二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A 产品才能盈利，并且在使用c 材料100个单位、p 材料50个单位、h 材料50个单位时，即生产200个单位的A 产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。