2015年《中学生理化报》杯初中数学竞赛试题参考答案及评分标准

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2015年全国初中数学联合竞赛(初三)试题及解答

第一试（A）
一、选择题（本题满分 42 分，每小题 7 分） 1. 设实数 a, b, c 满足： a b c 3, a2 b2 c2 4 ，则 A．0 【答】D．【解析】 B．3 C．6
a 2 b2 b2 c 2 c 2 a 2 =（ 2c 2a 2b
D．9
）
a 2 b2 b2 c 2 c 2 a 2 4 c 2 4 a 2 4 b2 (2 c) (2 a) (2 b) 9 ． 2c 2a 2b 2c 2a 2b
2．若抛物线 y x2 bx c 与 x 轴只有一个公共点，且过 A(m, n) ，B(m 8, n) ，则 n （ A．8. 【答】 C 【解析】法一（LTX）：依题意，设抛物线解析式为 y ( x h)2 ，因为它过 A(m, n) ， B(m 8, n) ，所以 h m 4 ，故 n (m h)2 (4)2 16 ，选 C . 法二：由题意， b 8 2m ，
2 2 2
）
A．3 【答】D．
B．6.
C ．9
D．12
【解析】设 x y t ，则 x y t ，代入题设等式得 ( y t )2 ( y t ) y y 2 3 ，整理得 3 y 2 3ty t 2 3 0 . 由判别式 (3t )2 12(t 2 3) 3 得 2 3 t 2 3 ，故 ( x y)2 t 2 12 . 5．题目和解答与（A）卷第 4 题相同. 6．设 n 是小于 100 的正整数且使 2n2 3n 2 是 6 的倍数，则符合条件的所有正整数 n 的和是（） B．850 C．1536 D．1634

2015年顺昌县七年级数学竞赛试题参考答案及评分说明

2015年顺昌县七年级数学竞赛试题2015年顺昌县七年级数学竞赛试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分100分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一选择题（共10小题，每小题３分，共３０分）1.A2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.B9.C 10.B二、填空题（共8题，每小题３分，共２４分）11.300 12.-1 13.-23 14.60015.22 16.-89 17.61 18.张斌三、解答题19、（8分）解：a=1 b=2························(2分) 化简求值得2016························（8分） 21、（10分）⑴ 方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x ，则其余各数如图方框所示：所以这16个数的和为16x ＋192·····················(2分 ) 若16x ＋192＝2013时，x ＝1131613，∵x 为整数，故不符合题意．······（4分）当16x ＋192＝2016时，有x ＝114．∵114被7除余2，∴114处在该数表中第17行第2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138·································（6分）当16x ＋192＝2080时，x ＝118，∵118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框．····················（8分）⑵依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有1015÷7＝145行，故这样的方框共有(145－3)×4＝568个．·································（10分）22、（10分）（1）（2分）P PEB PFD ∠=∠+∠（2）（2分）PFD PEB P ∠=∠+∠（3）（3+3分）∠P 1 = ()12x y +︒， ∠P n = ()12nx y ⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭ 23、解：（1）当累计购物不超过50元时到，甲乙商场花费一样。

2015年初中毕业升学考试试卷数学含答案(真卷出击)

2015年初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．在第Ⅰ卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．AＢ．Ｃ．5-Ｄ．52．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是A ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是5．若分式23x-有意义，则x 的取值范围是 A ．3x ≠ Ｂ．3x = Ｃ．3x < Ｄ．3x > 6．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为A ． B. C. D.7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6图 1图28．如图3，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm9.如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为 A ．10° Ｂ．12.5° Ｃ．15° Ｄ．20°10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁11．抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-，②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如图6，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.52015年初中毕业升学考试试卷第Ⅱ卷（非选择题，共84分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．图3 图4 图5 图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13= ． 14．因式分解：29x -= ．15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式． 16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有只羊．17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是． 18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s时，BEF △是直角三角形．三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分）计算：30(2)(2010tan 45-+-°．20．（本题满分6分）如图9，在88⨯的正方形网格中，ABC △的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．A B图8 图7（1）填空：ABC ∠= ．BC = ；（2）请你在图中找出一点D ，再连接DE DF 、，使以D E F 、、为顶点的三角形与ABC △全等，并加以证明． 21．（本题满分6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分）如图10，从热气球P 上测得两建筑物A B 、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B 、两建筑物的距离为90m ，P 点在地面上的正投影恰好落在线段AB 上，求热气球P 的高度．（结果精确到0.01m1.7321.414）图9 45°30°图10目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长．．．．．．万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率．．．．．．；（参考数据： 2.24，1.123.74）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）24．（本题满分10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？图11如图12，AB 为O ⊙直径，且弦CD AB ⊥于E ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ．（1）若M 是AD 的中点，连接ME 并延长ME 交BC 于N ．求证：MN BC ⊥．（2）若4cos 35C DF ∠==，，求O ⊙的半径． 26．（本题满分12分）如图13，过点(43)P -，作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，交双曲线(2)ky k x=≥于E F 、两点．（1）点E 的坐标是，点F 的坐标是；（均用含k 的式子表示）（2）判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；（3）记PEF OEF S S S =-△△，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．2015年初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准图12图13（说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分）三、解答题： 19．本题满分6分．解：原式=811-+- ························································································ 3分=8- ································································································ 6分20．本题满分6分．（1）135ABC ∠=°，BC = ·········································· 2分（2）（说明：D 的位置有四处，分别是图中的1234D D D D 、、、．此处画出D 在1D 处的位置及证明，D 在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：EFD △的位置如图所示． ········································· 3分证明：FD BC === ··············································· 4分9045135EFD ABC ∠=∠==°+?° ·································································· 5分 2EF AB ==EFD ABC ∴△≌△ ······················································································· 6分（说明：其他证法参照此法给分） 21．本题满分6分．解：（1）12··································································································· 2分（2）（方法一）这个游戏不公平． ··························································································· 3分理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种．P ∴（和为奇数）=4263= ················································································ 4分 P （和为偶数）=13························································································ 5分（方法二）设2008年的风力发电装机容量为a 万千瓦．5002520500a aa--= ······················································································· 4分 21260000a = ························································································· 0a >1122a ∴≈ ····························································································· 5分经检验，1122a ≈是所列方程的根．则2007到2009这两年装机容量的年增长率为11225001.24124%500-=≈ ················· 6分答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%．（3）(1 1.24)25205644.8+⨯= ····································································· 7分∴2010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦． ··········································· 8分 24．本题满分10分．解：（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买(300)x -株． ······································ 1分6090(300)21000x x +-= ·············································································· 3分200x = ·················································································· 4分300200100-= ················································································ 5分答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，(300)x -株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90．0.20.6(300)90x x +-≥ ················································································ 6分 0.21800.690x x +-≥0.490x --≥225x ≤ ·············································································· 7分此时费用6090(300)y x x =+-3027000y x =-+ ············································································· 8分y 是x 的一次函数，y 随x 的增大而减少∴当225x =最大时，302252700020250y =-⨯+=最小（元） ······························ 9分即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元． ······························································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分10分（1）（方法一）连接AC ．AB 为O ⊙的直径，且AB CD ⊥于E ，由垂径定理得：点E 是CD 的中点． ··························· 1分又M 是AD 的中点ME ∴是DAC △的中位线 ········································ 2分MN AC ∴∥ ························································· 3分 AB 为O ⊙直径，90ACB ∴∠=°， ························· 4分90MNB ∴∠=°即MN BC ⊥ ···································· 5分（方法二）AB CD ⊥，90AED BEC ∴∠=∠=° ····················· 1分M 是AD 的中点，ME AM ∴=，即有MEA A ∠=∠ ··········································· 2分又MEA BEN ∠=∠，由A ∠与C ∠同对BD 知C A ∠=∠C BEN ∴∠=∠ ····························································································· 3分又90C CBE ∠+∠=°90CBE BEN ∴∠+∠=° ················································································· 4分 90BNE ∴∠=°，即MN BC ⊥． ····································································· 5分（方法三）AB CD ⊥，90AED ∴∠=° ········································································· 1分由于M 是AD 的中点，ME MD ∴=，即有MED EDM ∠=∠ 又CBE ∠与EDA ∠同对AC ，CBE EDA ∴∠=∠ ············································ 2分又MED NEC ∠=∠ NEC CBE ∴∠=∠ ························································································ 3分又90C CBE ∠+∠=°90NEC C ∴∠+∠=° ···················································································· 4分即有90CNE ∠=°，MN BC ∴⊥ ···································································· 5分（2）连接BDBCD ∠与BAF ∠同对BD ，C A ∴∠=∠4cos cos 5A C ∴∠=∠=······································ 6分 BF 为O ⊙的切线，90ABF ∴∠=°在Rt ABF △中，4cos 5AB A AF ∠== 设4AB x =，则5AF x =，由勾股定理得：3BF x =··········································································7分又AB 为O ⊙直径，BD AD ∴⊥ABF BDF ∴△∽△ BF DF AF BF∴= ································································································ 8分即3353x x x= 53x = ··································································································· 9分∴直径5204433AB x ==⨯= 则O ⊙的半径为103······················································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 26．本题满分12分．解：（1）44k E ⎛⎫--⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ······································································ 3分（说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：EF AB ∥ ······································································ 4分证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分 31241212123443PA PB k k PE k PF k ====++++， APB EPF ∠=∠PAB PEF ∴△∽△PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分（证法二）结论：EF AB ∥ ············································································ 4分证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分在Rt PAB △中，4tan 3PB PAB PA ∠== 在Rt PEF △中，443tan 334k PF PEF k PE +∠===+tan tan PAB PEF ∴∠=∠PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分。

2015年全国初中化学竞赛试题及解答

2015年全国初中化学素质和实验能力竞赛(第24届天原杯)复试试题可能用到的相对原子质量：H－1、C－12、N－14、O－16、Na－23、Mg－24、Al－27、S－32、Cl－35.5、K－39、Ca－40、Fe－56、Cu－64、Zn－65、Ag－108、Ba－137一、选择题(本题包括15个小题，每小题2分，共30分。

每小题有1个或2个选项符合题意。

若有2个答案的错1个不得分，漏选1个扣1分。

请将答案填在答题卡相应题号的空格内) 1．网络神曲“化学是你，化学是我”揭示了化学与生活的密切关系。

下列有关说法中正确的是（）A．碳酸钠俗名纯碱，也叫苏打，可用于清洗厨房用具的油污B．84消毒液在日常生活中使用广泛，溶液无色、有漂白作用，它的有效成分为Ca(ClO)2 C．青铜是我国使用最早的合金材料，目前世界上使用量最大的合金材料是铝合金D．明矾[KAl(SO4)2·12H2O]溶于水会形成胶体，因此可用于自来水的消毒杀菌2．科学家最近在-100℃的低温下合成了一种化合物X，此分子的模型如图所示，其中每个代表一个碳原子，每个代表一个氢原子，下列说法中正确的是：（）A. 该分子的分子式C5H4B. 该分子中碳元素的质量分数为93.75%C. 该分子中的氢原子与碳原子的原子个数比为5：4D.等质量的该物质与甲烷相比，燃烧时消耗的氧气更多3．下列做法不会使人中毒的是（）A．用工业酒精配制白酒饮用B．将燃气热水器安装在浴室内C．向蔬菜大棚内通入适量的CO2D．用胆矾对饮用水进行消毒4. 海水淡化可采用膜分离技术。

如图所示，对淡化膜右侧的海水加压，水分子可以透过淡化膜进入左侧淡水池，而海水中其他各种离子不能通过淡化膜，从而得到淡水。

对加压后右侧海水成分变化分析正确的是（）A．溶质质量增加B．溶剂质量减少C．溶液质量不变D．溶质质量分数减少5．已知①钠、镁、铝等活泼金属能与乙醇反应，生成乙醇的金属化合物和氢气；②二氧化碳不支持燃烧是相对的，有些金属如镁能在二氧化碳中燃烧生成金属氧化物和单质碳, 则在下表各选项中，不能利用置换反应通过Y得到W的一组化合物是（）A．A B． B C．C D．D6．某同学通过系列实验探究Mg及其化合物的性质，操作正确且能达到目的的是（）A. 将水加入浓硫酸中得到稀硫酸，置镁条于其中探究Mg的活泼性B. 将NaOH溶液缓慢滴入MgSO4溶液中，观察Mg(OH)2沉淀C．将Mg(OH)2浊液直接倒入已装好滤纸的漏斗中过滤，洗涤并收集沉淀D．将Mg(OH)2沉淀转入蒸发皿中，加热蒸干得MgO固体7. 如下图所示，将密闭的相互连通的装置放在天平上，调节天平使之平衡．经过一段时间后，下列有关叙述与事实相符合的是（）A．指针偏左，食盐溶液一定变稀，烧碱不潮解B. 指针偏右，食盐溶液不一定饱和，烧碱潮解C. 指针偏左，食盐溶液一定变浓，烧碱潮解D. 指针偏右，食盐溶液一定变浓，烧碱潮解8. CO2是造成温室效应增强的主要气体，在工业上可用CO2来制备甲醇等物质。

2015 年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准

C E
B
G
∴ GF 11， GE 10 ，∴ EF GE2 GF 2 221 .
4. 已知 O 为坐标原点，位于第一象限的点 A 在反比例函数 y 1 (x 0) 的图象上，位于第二象限的 x
点 B 在反比例函数 y 4 (x 0) 的图象上，且 OA OB ，则 tan ABO 的值为 x
5. 已知实数 x, y 满足关系式 xy x y 1，则 2 2 .
B. 6 4 2 .
C.1.
D. 6 4 2 .
【答】B.
设 x y t ，则由题设条件可知 xy x y 1 t 1 ，所以 x, y 是关于 m 的一元二次方程
则 5n2 3n 5 125m2 15m 5 120m2 15m 5(m2 1) .
∵ 5n2 3n 5 是 15 的倍数，∴ m2 1是 3 的倍数，∴ m 3k 1或 m 3k 2 ，其中 k 是非负整数.
∴ n 5(3k 1) 15k 5或 n 5(3k 2) 15k 10 ，其中 k 是非负整数. ∴符合条件的所有正整数 n 的和是（5＋20＋35＋50＋65＋80＋95）＋（10＋25＋40＋55＋70＋85）
A. 8. 【答】C.
B. 12.
C. 16.
D.24.
依题意，有 n m2 bm c (m 8)2 b(m 8) c ，于是可得 b 8 2m ．
∵抛物线 y x2 bx c 与 x 轴只有一个公共点，∴ b2 4c 0 ，∴ c 1 b2 (4 m)2 . 4
6. 设 n 是小于 100 的正整数且使 5n2 3n 5 是 15 的倍数，则符合条件的所有正整数 n 的和是（）
A.285. 【答】D.

2015全国初中联赛初一(含答案)最新出炉!

解 ∵ a 1 ，∴
· · · · · · · · · · · · · ·10 分
2
1 b b 2 q b 3 6b 6b 2 而 b 9 9b 9b 9b 3
∴
· · · · · · · · · · · · · ·20 分
a c 2 b d 3 2 。 3
设数轴上数 x 对应点 P ∴原式 2 | PA | | PB | | PC | | PD |
| PA | | PD | | PA | | PC | | PB | | AD | | AC | 4
∴当 P 在 B 点即 x 1 时，原式有最小值 4. 10．若正整数 n 有 6 个正约数（包括 1 和本身），称其为“好数” ，则不超过 50 的好数有_____个．【答】8. ∵ n 有 6 个正约数故 n 的标准质因数分解式为 n P 或 n pq （ p、 q 为素数， p, q 1 ）
3 2 2

4. 如图所示， AOC 50 , BOD 80 , COD 2AOB ，则 BOC （）

A． 15

B． 20

C． 25 【答】B。

D． 30

设 AOB , BOC 所以， COD 2 ，所以，
50 30 2 80 20
设 b 2k ，由 * 知 a 2k 1 ∴ a b 4k 1 ，故 4 | n 1 · · · · · · · · · · · · ·25 分
2 2
所以， a b a b 0 ，所以， a b a b 1 0

2015年中国化学奥林匹克(初赛)试题、答案、评分标准与细则

第29届中国化学奥林匹克(初赛)试题、答案及评分标准第1题(8分)写出下列各化学反应的方程式。

1-12Pb2+ + H2O + 3CrO42–→Pb2(OH)2CrO4↓+ Cr2O72–2分写成：2Pb2++CrO42-+2H2O→ Pb2 (OH)2CrO4+2H+不得分2Pb2+ +CrO42- +2OH- =Pb2（OH）2CrO4 不得分反应物或产物之一写错不得分；不配平（包括电荷平衡）不得分；用"＝" 或"→"皆可；不标注“↑”（气体）和“↓”（沉淀）不扣分。

下同。

第2题(12分)2-1实验室现有试剂：盐酸，硝酸，乙酸，氢氧化钠，氨水。

从中选择一种试剂, 分别分离以下各组固体混合物(不要求复原，括号内数据是溶度积)，指出溶解的固体。

(1)CaCO3 ( 3.4 ⨯ 10–9 ) 和CaC2O4 (2.3 ⨯ 10–9 )(2)BaSO4 (1.1 ⨯ 10–10) 和BaCrO4 (1.1 ⨯ 10–10 )(3)Zn(OH)2 ( 3.0 ⨯ 10–17 ) 和Ni(OH)2 (5.5 ⨯ 10–16)(4)AgCl ( 1.8 ⨯ 10–10 ) 和AgI (8.5 ⨯ 10–17)–22–522-2在酸化的KI溶液中通入SO2，观察到溶液变黄并出现混浊(a)，继续通SO2，溶液变为无色(b)，写出与现象a和b相对应所发生反应的方程式。

写出总反应方程式(c)，指出KI 在反应中的作用。

若上述方程式中，考虑SO2和H2O 作用直接写成H2SO3，也得分。

2-3 分子量为4000的聚乙二醇有良好的水溶性，是一种缓泻剂，它不会被消化道吸收，也不会在体内转化，却能使肠道保持水分。

2-3-1以下哪个结构简式代表聚乙二醇？2-3-2聚乙二醇为何能保持肠道里的水分？2-3-3聚乙二醇可由环氧乙烷在酸性条件下聚合而成，写出反应式。

写成第3题(10分)3-2电解法生产铝须用纯净的氧化铝。

中学生理化报八年级数学答案

理化报八年级数学期末试题一、选择题(每小题3分，共24分)1．若分式x －2x 2－1的值为0，则x 的值为 A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．22.某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，0.000 000 12这个数用科学记数法表示为A ．71.210-⨯ B.71012.0-⨯ C.6102.1-⨯ D.61012.0-⨯3．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m 3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这组数据的中位数和众数分别是A ．50和40B ．50和50C ．40和50D ．40和404．一次函数2y x =-+的图象大致是5．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8，BD =6，DH ⊥AB 于点H ,则DH 的长是A ．512 B ．516 C ．524D. 548 （第5题）（第6题）6.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点O ，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y =的图象上.若点A 的坐标为 (-2，-2)，则k 的值为A ．4B ．-4C ．8D ．-87. 如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周长之和为19.4，两条对角线之和为11，则四边形ABCD 的周长是A ．8.4B ．16.8C ．20.4D ．30.4（第7题）（第8题） 8. 如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点.若点A 的坐标为（1，3），则点C 的坐标为A ．（-3，1）B ．（-1，3）C ．（3，1）D ．（-3，-1）二、填空题(每小题3分，共18分)9. 计算：01)14.3()21(---= .10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．11．反比例函数y ＝1－2k x的图象经过点(-2，3)，则k 的值为． 12．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，OA =OC .添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是（写出一个即可）．甲乙丙丁平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.413．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 又是另一个正方形O C B A ''''的一个顶点.若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．14．如图，在矩形ABCD 中，AD =9，AB =3，点G 、H 分别在边AD 、BC 上，连结BG 、DH ．若四边形BHDG 为菱形，则AG 的长为．三、解答题(本大题共10小题，共78分)15．（6分）先化简，再求值：x x x x x x +-⋅+--2221121，其中20151=x .16. （6分）如图，在ABCD 中， AB =6，AD =8，AC=10.（1）求证：四边形ABCD 是矩形.（2）求BD 的长.（第16题）17.（6分）如图，在ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且DE=BF ．求证：AC 和EF 互相平分．（第12题）（第13题）（第14题）（第17题）18．（7分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9 000元，第二次捐款总额为12 000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第一次捐款的人数．19.（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数x y 8-=的图象在第二象限内交于点B ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，OD =2．（1）求直线AB 所对应的函数表达式．（2）若点P 是线段BD 上一点，且△PBC 的面积为3，求点P 的坐标．（第19题）20.（7分）如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交AB 于点E ，交AC 于点F ，连结DE 、DF .（1）求证：∠ADE =∠DAF .（2）求证：四边形AEDF 是菱形.（第20题）21．（8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：甲乙丙教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65组织能力 64 72 84根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，请通过计算说明谁将被录用？22．（9分）【感知】如图①，四边形ABCD 、AEFG 都是正方形，可知BE DG =．【探究】当正方形AEFG 绕点A 旋转到图②的位置时，连结BE 、DG ．求证：BE DG =．【应用】当正方形AEFG 绕点A 旋转到图③的位置时，点F 在边AB 上，连结BE 、DG ．若13DG =，10=AF ，则AB 的长为．（第22题）23. （10分）如图，以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△BCE 、△ABF .（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形（2）△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（3）△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？（第23题）24．（12分）甲、乙两车分别从M 、N 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经P 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达N 地；乙车从N 地直接到达M 地．下图是甲、乙两车和N 地的距离y （千米）与出发时间x （时）的函数图象．（1）直接写出a 、m 、n 的值．（2）求甲车与N 地的距离y 与出发时间x 的函数关系式．（3）当两车相距120千米时，求乙车行驶了多长时间．（第24题）答案一、1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. A 7. B 8. A 二、9. 1 10. 丁 11. 3.5 12. OB =OD 等 13. 114. 4 三、15．原式=)1(1)1()1)(1(2+-⋅--+x x x x x x （2分）=x 1. （4分）当20151=x 时，原式=2015201511=. （6分）16.（1）在□ABCD 中， BC =AD =8. （1分）∵AB =6，AC =10，∴222AC BC AB =+.∴∠ABC =90°. （3分）∴□ABCD 是矩形. （4分）（2）∵□ABCD 是矩形，∴BD =AC =10. （6分）17. 连结AF 、CE ，（1分）在□ABCD 中，AD ∥BC ，AD =BC . （3分）∵DE = BF ，∴AE =FC . （4分）∴四边形AFCE 是平行四边形. （5分）∴AC 和EF 互相平分. （6分）（其他方法按步骤给分）18.设该校第一次捐款的人数为 x 人. （1分）根据题意，得50120009000+=x x ．（3分）解得150=x ．（5分）经检验： x =150 是原方程的解且符合题意. （6分）答：该校第一次捐款的人数为150人. （7分）19.（1）∵OD =2，BD ⊥x 轴，∴点B 的横坐标是-2.把x =-2代入xy 8-=中，得4=y .∴点B 的坐标为（-2，4）. （1分）设直线AB 所对应的函数表达式为y =kx +b ，图象过（2，4）、（0，2）两点，⎩⎨⎧==+.2,42-b b k ，解得⎩⎨⎧=-=.2,1b k （3分） ∴直线AB 所对应的函数表达式为y =-x +2. （4分）（2）∵OD =2，321=⋅=∆OD BP S PBC ，∴BP =3. ∴PD =BD -BP =4-3=1. （6分）∴点P 的坐标是（-2，1）．（7分）20．（1）EF 垂直平分AD ，∴AE =DE ．∴∠EAD =∠ADE . （1分） ∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠EAD =∠DAF . （2分）∴∠ADE =∠DAF . （3分）（2）∵∠ADE =∠DAF ，∴AF ∥DE . （4分）同理AE ∥DF ，∴四边形AEDF 是平行四边形. （6分） ∵AD ⊥EF ，∴四边形AEDF 是菱形. （7分）21．甲：85×50%+70×30%+64×20%=76.3（分）. （2分）乙：73×50%+71×30%+72×20%=72.2（分）. （4分）丙：73×50%+65×30%+84×20%=72.8（分）. （6分）∵76.3>72.8>72.2，∴甲将被录用. （8分）22．【探究】∵四边形ABCD 、AEFG 都是正方形，∴AB=AD ， AE=AG ．（2分）由旋转得，∠BAE ＝∠DAG ．（3分）∴△ABE ≌△ADG ，（5分）∴BE ＝DG ．（6分）【应用】17 （9分）23.（1）∵△BCE 、△ABF 都是等边三角形，∴BC =BE ，AB =BF ，∠EBC =∠ABF =60°.∴∠EBC -∠ABE =∠ABF -∠ABE ，即∠ABC =∠FBE . （3分） ∴△ABC ≌△FBE ，∴FE = AC . （4分） ∵△ACD 是等边三角形，∴AD = AC . ∴FE = AD . （5分）同理可得DE = AF ，∴四边形ADEF 是平行四边形. （6分）（2）当∠BAC =150°时，四边形ADEF 是矩形. （8分）（3）当AB =AC ，∠BAC≠60°时，四边形ADEF 是菱形. （10分）24.（1）a ＝90，m ＝1.5，n ＝3.5．（3分）（2）如图标注．①当0 1.5x ≤≤时，AB 所对应的函数关系式为y ＝kx b +．将（0，300）、（1.5，120）代入，得300,120 1.5.b k b =⎧⎨=+⎩解得⎩⎨⎧=-=.300,120b k ∴y ＝120300x -+．（5分） ②当1.5＜x ＜2.5时，BC 所对应的函数关系式为y ＝120．（6分） ③当2.5≤x ≤3.5时，CD 所对应的函数关系式为y ＝120420x -+．（8分）（3）设OE 所对应的函数关系式为y ＝1k x ．将（2，120）代入，得120＝12k ．∴1k ＝60．∴y ＝60x ．当0≤x ≤1.5时，120300x -+-60x ＝120，解得x ＝1．（10分）当2.5≤x ≤3.5时，60x -（120420x -+）＝120，解得x ＝3．答：当两车相距120千米时，乙车行驶了1小时或3小时．（12分）。

2015年初中学生素质和实验能力竞赛化学试题

2015年初中学生化学素质和实验能力竞赛试卷（相对原子质量：H——1 O——16）（满分：100分，考试时间：60分钟）一、选择题：（30分，共10小题，每题3分，只有一个正确答案）1、在我们的日常生活中出现了“加碘食盐”、“增铁酱油”、“高钙牛奶”、“富硒茶叶”、“含氟牙膏”等商品。

这里的碘、铁、钙、硒、氟应理解为（）A、元素B、单质C、分子D、氧化物2、下列物品所使用的材料中，属于有机合成材料的是（）A、钛合金表链B、紫砂壶C、手机塑料外壳D、真丝围巾3、根据右图的信息判断，下列说法正确的（）A、硫属于金属元素B、硫原子的相对原子质量为32.07 gC、硫原子的核电荷数为16D、在化学反应中，硫原子容易失去电子4、在一个大萝卜上挖个小洞，向小洞中注入饱和食盐溶液，过一段时间后将洞内的食盐溶液倒出。

在相同的温度下，发现倒出的食盐溶液还可溶解少量的食盐，这说明倒出的食盐溶液（）A、是氯化钠的不饱和溶液B、氯化钠溶解度降低C、是氯化钠的饱和溶液D、氯化钠溶解度升高5、通过下列实验操作不能达到相应目的是（）A、配制蔗糖溶液B、获取纯净水C、获取氯化钠晶体D、配制10%的食盐水学校__________________班级____________________姓名______________座号__________________密封线6、向盛有稀硫酸的小烧杯中慢慢滴加10%的Ba(OH)2溶液至过量，有关量的变化情况见下图（横坐标表示氢氧化钡溶液的质量，纵坐标表示小烧杯中量的变化）。

其中错误的是（）7、分别将下列各组物质，同时加入到足量水中，能得到无色透明溶液的是（）。

A 、FeCl 3、KOH 、NaCl B 、 K 2SO 4、BaCl 2、 HCl C 、CuSO 4、HCl 、KCl D 、Na 2CO 3、KCI 、Na 2SO 48、把氧化铜和铁粉的混合物加到一定量的盐酸中，搅拌让他们充分反应后，过滤。

长沙学用杯2015初二数学初赛解析

4 【解析】．原方程可化为 (3a b) x b 2 ，有无数个解说明 3a b b 2 0 ，得 b 2 ， 3
2 4 a ，于是 a b ． 3 3
13、若 x 0 ，化简： x x 1 __________．【解析】 1 2 x ． x 0 ，故 x 1 1 x ， x x 1 2 x 1 1 2 x ． 14、如图， ABC 的面积是 96， DB 2 DC ， AE 3BE ，则 ADE 的面积是__________．
5 2 D、9 2 【解析】B．该三角形为直角三角形，斜边上的高为 15 20 25 12 ． 7、如图，在凸四边形 ABCD 中， AB BC CD ， A : B : C 1:1: 2 ，则 D 的度数为
A、12.5 B、12 C、
A D B C
A、80° B、50° C、40° D、30° 【解析】C．作 B 的平分线与 AD 交于点 E ，连结 CE ，先证 ABE ≌ CBE ，再证 CBE ≌ CDE ，得四个内角之比为 A : B : C : D 2 : 2 : 4 :1 ，故 D 40 ． 8、已知 a 2b 3c 12 ，且 a 2 b 2 c 2 ab bc ca ，则 a b 2 c3 A、12 B、14 C、16 D、18
100 p % 100 p
D、
p % 100 p
1 p 100 p %． 1 p% 100 p 100 p
10 、为了求 1 2 22 22008 的值，可以令 S 1 2 22 22008 ，则可得 2S 因此 2S S 22009 1 ，所以 1 2 22 22008 22009 1 ，依照以上推理， 2 22 22009 ， 2 2009 计算出 1 5 5 5 的值是 52009 1 52010 1 A、 52009 1 B、 52010 1 C、 D、 4 4 【解析】D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11、已知

2015年全国初中化学竞赛试题

+3 2015年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛〔第二十二届天原杯〕初赛试题说明：1．本卷分两部分，共27小题，总分值为120分。

答案必须写在答题卷上。

2．可能用到的相对原子质量：H-1 C -12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Zn-65 3. 考试时间为100分钟。

第一部分 (共100分)一．选择题〔本大题包括14小题，每题2分，共28分。

每题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题卷相应题号的空格内。

〕1．以下有关物质的用途主要是由其物理性质决定的是A ．干冰用于人工降雨B ．氧气用于医疗急救C ．硫酸清除金属外表的锈D ．氮气用作保护气2．某综合实践活动小组在校外调查时发现了以下一些现象，你认为其中不合理．．．的是 A ．生产农作物时，农民按国家标准适量使用化肥、农药B ．大量的农作物秸秆就地燃烧C ．城市的“地沟油”经过加工处理后，作为化工原料D ．一些农民用熟石灰改进酸性土壤3．2012年3月22日是第二十届“世界水日”，3月22－28日是第二十五届“中国水周”。

联合国确定今年 “世界水日”的宣传主题是“水与粮食安全”〔 Water and Food Security 〕。

下列跟水有关的变化中没有化学变化的是A ．海水晒盐B ．太阳能光解水制氢气C ．饮用水生产D ．肥皂水区分硬水和软水4．对符号中“3”所表示的含义，说法不正确的选项是．．．．．．．A ．3O 2——表示三个氧分子B ．SO 3——表示一个三氧化硫分子中含有三个氧元素C ． Al ——表示铝元素的化合价为+3D ．3H ——表示三个氢原子5．用分子的相关知识解释以下生活中的现象，其中错误的选项是．．．．．．A ．热胀冷缩，说明分子的大小随温度升降而改变B ．“酒香不怕巷子深”，说明分子在不停地运动C ．10mL 酒精和10mL 水混合后，体积小于20mL ，说明分子间有空隙D ．湿衣服在夏天比冬天容易晾干，说明分子的运动速率随温度升高而加快6．“庄稼一枝花，全靠肥当家”。

全国中学生数理化竞赛试题

（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。

竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。

为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。

命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。

激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。

总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。

并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。

2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。

3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。

《中学生理化报》杯初中数学竞赛试题参考答案及评分标准精编版

2015年《中学生理化报》杯初中数学竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题： 1~6 CDAAB C 二、填空题：7．10 8．080 9．2810．612（补成平行四边形，可证BAD ∆为直角三角形，从而可求得61=BD ）11．1 12．5三、解答题：13．解：设前两个方程的公共根为0x ，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=++00020020a bx x b ax x 2分两式相减得1)(00=⇒-=-x b a x b a ， 4分由违达定理，知另两个根分别为 b b x ==11，a ax ==12，且01=++b a . 7分则.4141)21()1(0221≤++-=--==<a a ab x x 9分同理.4141)21(0243≤++=<c x x 10分因此.16104321≤<x x x x 12分当且仅当21-====d c b a 时，有最大值161. 14分因为,,d c b a ≠≠所以，取不到等号. 故.16104321<<x x x x 16分14．证明：(1) 连接AC ，因为A 为优弧BC 的中点，所以AC AB = 1分又因BC AB =，所以BC AC AB ==，故ABC ∆是等边三角形 2分在AE 上截取BE EF =，因为060=∠=∠BCA BEF ，所以BEF ∆为正三角形，所以060=∠=∠ABC FBE 4分因为FBC ABC ABF ∠-∠=∠，FBC FBE CBE ∠-∠=∠，而060=∠=∠ABC FBE ，所以CBE ABF ∠=∠ 6分在ABF ∆与BEC ∆中，BC BA =BE BF = CBE ABF ∠=∠所以ABF ∆与BEC ∆全等 10分所以EC AF =故CE BE AE += 12分 (2) CE BE AE -=证明：若点E 在劣弧AC 上，如图，由（1）可知有CE AE BE +=，∴CE BE AE -= 14分若点E 在劣弧AB 上，则BE CE AE -= 15分因此CE BE AE -= 16分 15．解：(1)设A 、B 两点的横坐标为21,x x ，则()aa acb x x x x x x AB ∆=-=-+=-=4422122121，顶点C 到x 轴的距离为ad 4∆=4分由ABC ∆为等腰直角三角形可知点C 到AB 的距离AB d 22=6分所以|4|2||aa ∆=∆，即2224a a ∆=∆ 7分故4=∆或0(舍去) 8分 (2) 二次函数23)]1([2+++-=a a x y 与x 轴有两个不同的交点，则032023<-<⇒<+a a 10分而二次函数的顶点为（1+a , 23+a ） 11分两顶点一定过直线13-=x y 12分且其纵坐标最小处即为顶点，所以C 为抛物线的顶点由(1)的结论有4812)35(14)22(22=--=++⨯⨯-+=∆a a a a 14分故1-=a ． 16分。