广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：函数

广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

函数

一、选择题

1、（潮州市2015届高三）设0.14a =，3log 0.1b =，0.10.5c =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．b c a >>

2、（佛山市2015届高三）下列函数中,可以是奇函数的为( )

A ．()()=-f x x a x ,a ∈R

B ．2()1=++f x x ax ,a ∈R

C ．()2()log 1=-f x ax ,a ∈R

D ．()cos =+f x ax x ,a ∈R

3、（潮州市2015届高三）若函数()y f x =（R x ∈）满足()()1f x f x +=-，且[]1,1x ∈-时，

()21f x x =-，已知函数()lg ,01,0x x g x x x

>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-内的零点的个数为（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

4、（惠州市2015届高三）下列函数中，既是偶函数又在区间()0,1上单调递减的函数为( )． A.x

y 1= B.x y lg = C.x y cos = D.2x y = 5、（江门市2015届高三）已知函数13)(23+-=x ax x f ，若)(x f 存在唯一的零点0x ，且00>x ，则常数a 的取值范围是

A ．)2 , (--∞

B ．)1 , (--∞

C ．) , 1(∞+

D ．) , 2(∞+

6、（揭阳市2015届高三）已知函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +、(1)f x -都是奇函数，则

A. ()f x 是奇函数

B. ()f x 是偶函数

C. (5)f x +是偶函数

D.(7)f x +是奇函数

7、（清远市2015届高三）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A 、y ＝x ＋1

B 、y ＝－x 2

C 、y ＝1x

D 、y ＝x ｜x ｜ 8、（汕头市2015届高三）下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )

A ．ln(1)y x =-

B ．|1|y x =-

C ．12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．sin 2y x x =+ 9、（汕尾市2015届高三）以下四个函数213,,1,2sin x y y y x y x x ==

=+=中，奇函数的个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

10、（韶关市2015届高三）记[]x 表示不超过x 的最大整数，函数1()12

x x a f x a =-+(>01)a a ≠且， 在0x > 时恒有[]()0f x = ，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．1a >

B ．01a <<

C ．12a >

D ．102

a << 11、（深圳市2015届高三）若函数

b a y x +=的部分图象如图1所示，则

A.01,10<<-<

C.01,1<<->b a D 、

12、（珠海市2015届高三）下列函数为偶函数的是

A ． 21()f x x x

=+ B ．2()log f x x = C ．()44x x f x -=- D ．()22f x x x =-++

13、（清远市2015届高三）

设定义在（0，＋∞）上的函数212.012(),()()32,12

x x x f x g x f x a x x x ⎧--<≤⎪⎪==+⎨⎪-->⎪⎩，则当实数a 满足522

a <<时，函数y ＝g （x ）的零点个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

二、填空题

1、（佛山市2015届高三）如果()1,1sin ,1x f x x x ì£ïï=íï>ïî

,那么()2f f =⎡⎤⎣⎦ .

2、（广州市2015届高三）已知函数()sin 3f x x x π=+-, 则12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

的 值为 .

3、（江门市2015届高三）若⎩⎨⎧>-≤-=0

, 20 , )(2x x x x x x f ，则)(x f 的最小值是

参考答案

一、选择题

1、B

2、A

3、B

4、C

5、A

6、D

由(1)f x +、(1)f x -都是奇函数得(1)(1)f x f x -+=-+，(1)(1)f x f x --=--，从而有()(2)f x f x =--，()(2)f x f x =---，故有(2)(2)f x f x -=--(2)(2)f x f x ⇒+=- (4)()f x f x ⇒+=，即()f x 是以4为周期的周期函数，因(1)f x -为奇函数，8也是函数()f x 的周期，所以(7)f x +也是奇函数.选D.

7、D 8、D 9、C

10、

11、A 12、D 13、C

二、填空题

1、1

2、8058-

3、－1