统计学讲义1

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统计基础知识讲义

统计基础知识讲义第一章总论第一节统计的涵义一、统计的概念、统计的三种涵义（一）统计的概念统计数据，就是所指对某一现象有关数据的收集、整理、排序和分析等活动。

（二）统计数据的三种涵义统计数据工作、统计资料、统计学（三）统计工作、统计资料和统计学三者的关系第一、统计工作与统计资料是过程与成果的关系；第二、统计工作与统计学是实践与理论的关系；第三、统计工作与统计学是前与后的关系。

第二节统计学中的基本概念一、总体与总体单位（一）总体所谓总体，就是指客观存在的，在同一性质基础上融合出来的许多个别事物的整体，称作统计数据总体，缩写总体。

（二）总体单位构成总体的每个事物称为总体单位。

（三）总体与总体单位的关系总体由总体单位形成，它就是全部和部分的关系。

总体和总体单位就是相对而言的，总体和总体单位可以相互转变。

1总体的基本特征：同质性，大量性，差异性。

二、指标与标志（一）指标存有两种认知一是：指标是反映总体现象数量特征的概念。

二就是：指标就是充分反映总体现象数量特征的概念和具体内容数值。

例如，2021年江苏省地区生产总值（gdp）超过30312.61亿元。

（二）标志标志是说明总体单位特征的名称。

标志按性质相同，分成品质标志和数量标志。

标志按整体表现相同，分成维持不变标志和变异标志。

变异标志又分成品质变异标志和数量变异标志。

（三）指标与标志的区别1、指标说明总体特征，标志说明总体单位特征；2、标志分成存有无法用数值则表示的品质标志和会用数值则表示的数量标志两种，但指标必须都能够用数值则表示。

（四）指标与标志的联系1、统计指标的数值直接汇总于总体单位的数量标志值；2、指标与数量标志之间存在着转化的关系。

三、变异与变量（一）变异标志在同一总体相同总体单位之间的差别，称作变异。

（二）变量数量变异标志就是变量2数量变异标志的具体数值表现，称为变量值。

几个基本概念之间的联系第三节统计数据的任务与过程一、统计的任务《统计法》规定，统计数据的基本任务就是：对国民经济和社会发展情况展开统计数据调配、统计分析，提供更多统计资料和统计数据咨询意见，推行统计数据监督。

统计学讲义(精华版)

例: 15，18，20，15，15，20，25，15
15 15 15 15 18 20 20 25 => 15为众数
平均数 (随机变量的期望值) 所有数值数据相加除以数值资料笔数(X1+X2+X3+X4+…+XN)/N
例: 5，6，7，8，5，6，7，8
X= (5+6+7+8+5+6+7+8)/8 = 6.5
直方图的意义
直方图为次数分布的直方图，沿横轴以各组组界为分界，组距为底边，以各组次数为高度，每一组距上划一矩形，所绘成之图形。
组距
次
组界
数
组别
计数值之直方图 1. 以数据的数值特征加以分组，以固定宽度画出上、下组界。 2. 以各组的元素个数或出现数为高度，画出各组直方图。
Frequency
6
5
N
Mean Median Mode Sum StDev MinimumMaximum Range
60 0.06255 0.061 0.06 3.753 0.01236 0.035 0.09 0.055
0.064
0.069
Count
0.035
1
0.041
1
0.042
3
0.049
3
0.05
1
0.051
1
最小数须在最小一组内；最大数须在最大一组内，若有数值小于最小一组下组界或大于最大一组上组界时，应酌情增加组数。
5. 求各组之组中点。(该组上组界+该组下组界)/2
60
Frequency
20
10
0 0.031 0.039 0.047 0.055 0.063 0.071 0. of C1 N=

研究生统计学讲义第1讲第一章绪论-PPT文档资料

一、统计学的意义与内容
意义
1.利用概率论与数理统计进行统计设计，搜集和整理资料，对分析结果进行恰当的解释，作出科学结论。 2.保证分组具有可比性,保证有合适的样本容量. 3.控制实验误差,是否在科学上具有可重复性. 4.在撰写论文或报告时,将大量原始数据归纳整理为正确的统计指标,按照规范列出统计表(图). 5.能够读懂国内外医学文献中的统计资料,判断其可靠程度和局限性,吸收和借鉴.
3．概率与频率概率(probability)和频率(frequency) 都是反映某一随机事件发生可能性大小的度量。若随机事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称 m为频数(counts)。称比值m/ n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频数(relative frequency) ，0≤m/ n≤1，即事件A发生的频率为m/ n。试验者 De Morgan Buffon Pearson Pearson 掷币数n 2048 4040 12000 24000 正面数m 1061 2048 6019 12019 正频率fn 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005
2．总体、个体与样本研究对象的全体称为总体 (population)。构成总体的每个成员称为个体，亦称样品或观察单位。总体是根据研究目的所确定的性质相同的所有个体的研究指标值的集合。个体（individual）即观察单位（study unit）。总体的性质特征由其各个个体的性质而定，要研究总体的性质或特征，须对它的个体进行观测。从总体中随机抽取部分个体的过程称为抽样 (sampling)，从总体中随机抽取的代表总体的部分个体的观察值集合称为样本(sample)。样本中所包含的个体数目，即样本例数，称为样本含量(sample size) 。总体中有很多个体，究竟哪些个体在抽样中被抽到，要依机会而定。因此，样本是随机变量；

统计学培训讲义

f (x)
1
( x )2
e 2 2 , x
2
记为 X～N (, 2 )
2
当 0, 1 ，就称X服从标准正态分布
记为 X～N(0,1)
EXCEL函数图形
F(x)=P(X<x)=NORMDIST(x, mean,standard_dev,cumulative)
f (x)
F(x)
x
为逻辑值指明函数形式 True 表示分布函数值 False表示密度函数
1.2 统计学基本概念－统计特征－离散程度
离散程度就是反映各个个体之间的差异大小,例如全距、平均差、方差、标准差等等。
分布中心
全距（极差）平均差方差标准差
R xm ax xm in
n
| xi x |
x i1 n
n
( xi x )2
2 i1
n
n
( xi x )2
i 1
n
EXCEL函数 Max min avedev Varp stdevp
经济订货批量模型
Q* EOQ 2DS H
Q的均匀分布模型
费用
TC
H*Q
Q
2
Q/2
C*D
S*D
Q
0
订货量（Q）
1.3 统计学基本概念－理论分布－正态分布
正态分布是统计学中最重要的分布，许多随机变量都服从正态分布，例如身高，成绩，库存额等等，所有的分布当趋于无穷大的时候，都服从正态分布。
概率密度函数统计特征
分布中心方差标准差
n
S 2
( xi x )2
i 1
n 1
1 n n 1 i1
xi2

(完整word版)统计学讲义

第二节统计学的理论基础和研究方法第三节统计学的基本范畴一、统计总体与总体单位（一)概念统计总体和总体单位，又可以简称为总体和个体，是反映统计认识对象的基本概念.凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多事物的整体，就是统计总体.组成统计总体的个体称为总体单位.例如，一个工业企业，有以职工为单位组成的职工总体，有以每台设备组成的设备总体，有以产品为单位组成的产品总体，有以销售行为为单位组成的销售总体等。

总体和个体是多种多样的，常见的主要有两种,即：以某种客观存在的实体为单位组成的总体,如以个人、家庭、学校、设备、产品、商品等为单位组成的总体称作实体总体；以某种行为、事件为单位组成的总体，如买卖行为、工伤事故、犯罪事件、体育活动等为单位组成的总体称作行为总体。

一个统计总体中所包括的总体单位数可以是无限的，这样的总体称为无限总体；也可以是有限的，则称为无限总体.在社会经济现象中统计总体大多是有限的。

在统计调查中，对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分单位,据以推断总体.对有限总体既可作全面调查,也可只调查其中的一小部分.（二）特点统计总体的形成必须具备一定的条件，作为统计研究具体对象的统计总体,其形成条件主要有三条：第一，同质性。

组成统计总体的所有单位必须是在某些性质上是相同的，例如工业企业总体，必须是由进行工业生产经营的基层单位组成的。

如果是国有工业企业总体,便又多了一个所有制性质上的相同标志，它的范围便小于工业企业总体了。

或数量标志数值；第二，大量性。

统计总体是由许多总体单位构成的。

小型总体（抽样总体）的单位数要足够多；第三，差异性。

构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性一面，否则便不需要进行统计调查研究了。

例如职工总体中的每个职工,在工种、性别、年龄、文化程度、工资等方面都有差异，这样才构成社会经济统计调查的内容。

二、标志与指标（一)概念标志是说明总体单位属性和特征的名称。

标志按其表现形式有数量标志与品质标志两种。

统计学复习讲义

统计学复习讲义================简介----这份复讲义旨在帮助您复统计学的基本概念和方法。

统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，包括科学、经济、商业和社会科学等。

基本统计概念-----------1. 数据和变量：- 数据是描述事实、观察或实验结果的信息。

它可以是数字、文字或符号。

- 变量是在研究中测量的属性或特征。

它可以是定性的（如性别）或定量的（如年龄）。

2. 数据的类型：- 定性数据是描述性的，不可量化，例如类别、标签或频率。

- 定量数据是可量化的，可以进行算术运算和比较，例如数值或计数数据。

3. 中心趋势度量：- 平均值是一组数据的算术平均数。

- 中位数是一组数据排序后的中间值。

- 众数是一组数据中出现最频繁的值。

4. 离散程度度量：- 范围是一组数据的最大值和最小值之间的差异。

- 方差是一组数据与其平均值之间的差异平方的平均值。

- 标准差是方差的平方根，描述数据的离散程度。

基本统计方法-----------1. 抽样：- 抽样是从总体中选择一部分样本以代表整个总体。

常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样和分层抽样。

2. 描述统计：- 描述统计是对数据进行总结和描述的方法。

常用的描述统计方法包括频数表、柱状图、饼图和箱线图等。

3. 推断统计：- 推断统计是通过样本推断总体的特征和关系的方法。

常用的推断统计方法包括假设检验和置信区间等。

4. 参数估计：- 参数估计是通过样本推测总体参数的值。

常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。

统计学应用----------统计学被广泛应用于各个领域，包括：- 科学研究：统计学帮助科学家收集和分析实验数据以验证假设。

- 经济和金融：统计学在市场分析、风险评估和投资决策中起着重要作用。

- 商业管理：统计学帮助企业分析销售数据、市场趋势和生产效率等。

- 社会科学：统计学在人口统计学、教育研究和社会调查中发挥着重要作用。

总结----本复讲义介绍了统计学的基本概念和方法，包括数据类型、中心趋势度量、离散程度度量、抽样、描述统计、推断统计和参数估计等。

《统计学导论》第一章讲义

自我介绍我本科经济统计，研究生是应用统计。

这学期和大家一起来学习统计学的一些基础知识。

主要内容有以下几点，考核方式平时出勤30 期末考试70 闭卷考试考试是闭卷考试，可能是考查课16周考试，也可能考试周考试。

统计作为一种社会实践活动，统计是适应社会生产的发展和国家管理的需要而逐步产生和发展起来的，有着非常悠久的历史。

在原始社会时期，人类简单的计数活动孕育着统计的萌芽，随着社会生产力的发展，人类社会到了奴隶社会以后，奴隶制国家组织的人口、财富和军事统计得到了长足的发展，统计被认为是维护阶级统治、兴邦安国的重要手段。

我国早在父系氏族公社的伏羲时代，劳动人民在长期测量土地、清点人口、牲畜和观测天象的过程中，总结出了九九乘法口诀。

秦统一中国以后，建立了中央集权制国家，从中央到地方形成了比较完善的“上计”报告制度。

进入封建社会以后，中国的户籍统计和田亩统计都有很大的发展，不论是统计方法、统计制度还是统计组织，都在世界上居于先进水平。

在国外，统计活动也有着悠久的历史。

埃及在公元前27世纪，为了建造金字塔和大型农业灌溉系统，曾进行过全国人口和财产调查。

大约公元前6世纪，罗马帝国就以国势调查作为治理国家的手段，规定每五年进行一次人口、土地、牲畜、家奴的调查，并以财产总额作为划分贫富等级以及征丁课税的依据。

资本主义以前的统计活动，多半是在赋税、征兵工作中进行的，深深地打下了阶级的烙印；另一方面，由于自然经济封建割据的束缚，统计的范围、统计制度和统计方法都是比较落后的。

资本主义生产方式在人类历史上确立以后，对统计工作提出了新的要求，也大大促进了统计活动的发展，为统计科学的产生奠定了物质基础。

㈠资本主义经济的迅速发展极大地拓宽了统计研究的内容从16世纪开始，欧洲各国经济进入了工场手工业时代，工业、商业、交通运输、通讯等行业得到了迅速的发展，各部门都要求提供更多的统计资料。

在经济统计不断发展和完善的同时，社会统计、科技统计、环境统计等又从经济统计中分离出来，从而形成了比较完整的统计内容体系。

《统计》讲义

《统计》讲义一、什么是统计在我们的日常生活和工作中，常常会听到“统计”这个词。

那到底什么是统计呢？简单来说，统计就是对数据的收集、整理、分析和解释的过程。

比如说，一个学校想要了解学生的考试成绩情况，就需要对每个学生的各科成绩进行收集，然后按照班级、年级等进行分类整理，通过计算平均分、最高分、最低分等指标来进行分析，最后得出关于学生学习情况的结论，这就是一个简单的统计过程。

再比如，一家企业想要知道自己产品在市场上的销售情况，会收集各个地区的销售数据，包括销售量、销售额、销售渠道等，整理这些数据后，分析不同地区、不同时间段的销售趋势，从而判断产品的市场表现，为后续的生产和营销策略提供依据。

统计并不仅仅是简单地罗列数据，更重要的是从数据中发现规律、趋势和问题，为决策提供有价值的信息。

二、统计的重要性统计在各个领域都发挥着至关重要的作用。

在经济领域，政府需要通过统计来了解国家的经济运行状况，包括国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、失业率等重要指标。

企业也需要统计来分析市场需求、预测销售趋势、评估投资风险等，以制定合理的发展战略。

在医学领域，统计可以帮助研究人员评估药物的疗效、分析疾病的发病率和死亡率，为医疗决策提供依据。

例如，在新冠疫情期间，通过对感染人数、康复人数、死亡人数等数据的统计和分析，政府能够制定相应的防控措施，合理调配医疗资源。

在社会科学领域，统计可以用于研究人口结构、教育水平、收入分配等问题，帮助我们了解社会的发展变化。

在自然科学领域，实验数据的统计分析可以帮助科学家验证假设、发现新的规律。

总之，无论是宏观的国家决策，还是微观的个人生活，统计都在其中扮演着不可或缺的角色。

它能够帮助我们更好地理解世界，做出更明智的决策。

三、统计中的数据收集数据收集是统计的第一步，也是非常关键的一步。

如果收集的数据不准确或者不完整，那么后续的分析和结论就可能出现偏差。

数据收集的方法有很多种，常见的包括普查和抽样调查。

统计学简明参考讲义

解题辅导
一、计算题（关于组距数列的计算）：
闭口组组距=上限－下限
上限下限闭口组组中值 2
1 缺下限的组中值上限 2 邻组组距开口组组中值 1 缺上限的组中值下限邻组组距 2 20 制作：杨峰（高级讲师）参考讲义（学员个人版）
例1：在分组时，凡遇到某单位的变量值刚好等
参考讲义（学员个人版）
制作：杨峰（高级讲师）
3
四、三对基本概念
总体和总体单位标志和指标变异和变量、变量值
参考讲义（学员个人版）
制作：杨峰（高级讲师）
4
1、总体与总体单位
总体：整体（三个特性：大量性、同质性、变异性）
总体单位：个体注：视研究范围而定，总体可改称总体单位，反之亦然。即只有明确了研究的范围，才有可能确定谁是总体，谁是总体单位。
34
二、计算题举例：
《综合模拟题》六㈡之3；㈢之1
《综练》6
参考讲义（学员个人版）
制作：杨峰（高级讲师）
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二、重要问答题：标志变异指标有哪些作用？见综合模拟题五之3
参考讲义（学员个人版）
制作：杨峰（高级讲师）
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基本要求
第五章时间数列（动态数列）
1、掌握时期数列、时点数列的特点； 2、正确理解各种水平指标与速度指标的概念；熟练掌握计算方法，会解各种类型的计算问题。
D
A、指标 B、数量标志 C、品质标志 D、标志值
练习2：某工人生产产品的日产量是36件，则36件
是（D ）。 A、数指标与标志的联系与区别？
（见教材P32或答综合模拟题五之1）
参考讲义（学员个人版）制作：杨峰（高级讲师）
9
第二章统计调查

统计基础知识_讲义..

三、我国现行统计管理体制
1．统计管理体制由国家统计局，各省、自治区、直辖市统计局，市、县、区统计局等组成的政府专门统计系统和各级政府职能部门及大中型企业内设的专业统计机构，共同进行国民经济和社会各方面的统计工作，实行统一领导、分级管理的管理体制。
2．统计调查制度
以定期普查和抽样调查为主、多种调查方法相结合，是我国现行的统计调查体系的基本特征。
总体各单位普遍具有的属性或特征称为统计标志。统计标志按其性质不同可分为品质标志和数量标志。品质标志：表明事物的属性特征，只能用文字说明，不能用数字来表示的标志。例如，性别。数量标志：表明事物的数量特征，用数值来表示的标志。例如，年龄。
标志还可按变异情况分为不变标志和可变标志。不变标志：凡是总体各单位某种标志的具体表现都相同的，这种标志就称为不变标志。可变标志：凡是总体各单位某种标志的具体表现不相同或不完全相同的，这种标志就称为可变标志。 2．统计指标
五、统计的职能统计的职能是指统计本身所固有的内在功能。统计具有信息、咨询、和监督3大职能。 1．统计信息职能信息职能是指统计具有信息服务的功能。 2.统计咨询功能咨询职能是指统计具有提供咨询意见和对策建议的服务功能。 3 .统计监督职能监督职能是指统计具有揭示社会经济运行中的偏差，促使社会经济运行不偏离正常轨道的功能。统计的信息、咨询、监督3大职能是相互作用、相辅相成的，共同构成了统计的整体功能。
统计基础知识
讲义
第一章概
一、统计和统计学
述
• 第一节统计的含义和特点
现代统计的涵义包括3个方面：统计工作（统计活动）、统计资料和统计学。
1.统计工作统计工作是运用科学的方法，对社会、经济以及自然现象的总体数量特征进行收集、整理和分析的活动过程。 2．统计资料

统计学讲义

统计学讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1东南大学统计学辅导班笔记总论本章学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统计学的基本概念。

本章学习难点：是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。

第一节统计学的性质与作用一、“统计”一词的含义统计是一种社会调查活动，不论是宏观社会的整体调查研究，还是微观事物的观察分析，都需要统计。

在日常生活中“统计”有着多种含义。

例如，开学时，辅导员要统计一下到校的学生人数；篮球比赛中教练员要统计每个队员的投篮命中率、犯规的次数；农户在农作物收获后统计其产量等。

这时“统计”是一个动词，我们一般称其为统计工作，它是指搜集、整理和分析数字资料的工作，具有计数的含义。

统计工作的结果形成一系列的数字资料，也称统计资料或统计数据，这是“统计”的另一个含义。

它和前面讲的统计工作是紧密相连的，是统计工作的结果。

例如，我们班的学生人数120人，女生占30%，男女生的比例为：1等。

国家统计局每年出版统计年鉴，反映国家的经济、文化教育以及科技发展等情况，这些都是在这个意义上的统计。

除了上面所讲的两个方面的含义之外，“统计”一词还有另外的含义，即作为一门科学的统计学，它是研究客观现象的数量方面的科学。

“统计”一词虽有上述三方面的涵义，但它们之间又是具有密切联系的。

统计资料是统计工作的成果，统计学是统计实践活动的经验总结和理论概括，统计工作是在统计理论的指导下进行和完成的。

二、统计学的性质1.统计学研究的对象是客观现象的数量方面。

早期统计所研究的问题有人口调查、出生与死亡的登记等，后来又扩大到社会经济和生物实验等方面。

目前不论社会的、自然的、或实验的，凡是有大量数据出现的地方，都要用到统计学。

凡能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。

统计方法已渗透到其他科学领域，成为当前最活跃的学科之一。

2.统计学研究的是总体现象的数量特征与规律性。

《统计学》讲义

《统计学》讲义一、引言同学们，大家好！今天咱们一起来走进神奇的统计学世界。

先跟大家讲一件我亲身经历的小事儿。

有一次我去菜市场买菜，看到一家摊位上的苹果特别漂亮，摊主大声吆喝：“又大又甜的苹果，便宜卖啦！”我就好奇地问了问价格，摊主说：“5 块钱一斤。

”我觉得价格还不错，就挑了几个。

结果回家一称，发现斤两不太对。

这让我突然想到，如果我能提前了解一些统计学的知识，比如怎么判断摊主的秤准不准，那是不是就能避免这种情况啦？这虽然是件小事，但却让我深深感受到统计学在咱们日常生活中的重要性。

二、什么是统计学统计学呀，简单来说，就是一门研究数据的科学。

它能帮助我们从一堆看似杂乱无章的数据中找出规律，做出合理的判断和决策。

比如说，咱们学校每次考试后的成绩统计，老师会算出平均分、最高分、最低分，还会看每个分数段有多少人。

这就是在运用统计学的方法来了解大家的学习情况。

再比如，咱们看电视上的天气预报，说明天降雨概率是 70%，这也是通过统计学计算出来的。

三、数据的收集要进行统计分析，首先得有数据。

那数据从哪儿来呢？这就需要我们去收集。

收集数据的方法有很多种。

可以通过问卷调查，就像咱们学校有时候会做的关于大家兴趣爱好的调查；还可以通过观察，比如观察路口在一段时间内通过的车辆数量；也可以通过实验，像科学家研究新药的效果。

给大家举个例子，有一次我想知道同学们最喜欢的课间活动是什么。

我就在课间站在操场上观察，看到有的同学在跳绳，有的在踢毽子，有的在玩游戏。

我把看到的情况都记录下来，这就是一种简单的数据收集。

四、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的，这时候就需要我们进行整理。

我们可以把数据分类，比如按照性别、年龄、成绩等等。

还可以把数据制成图表，像柱状图、折线图、饼图，这样能更直观地看出数据的分布和趋势。

比如说，我们要了解一个班级同学的身高情况，就可以把大家的身高数据整理出来，制成柱状图，一下子就能看出哪个身高段的同学最多。

统计师讲义：统计学原理(一)

统计师讲义：统计学原理（一）第一章统计学的定义一、定义：是对总体现象数量特征进行计量描述和分析推论的科学。

1、对象：社会经济现象数量关系的统计规律。

特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、范围的广泛性。

2、研究方法：实验设计（三个原则）、大量观察、统计描述、统计推断二、基本概念1、总体（三个条件、分类）和总体单位2、标志与指标：（概念和联系）3、变异和变量（分类变量、顺序变量、数值型变量）4、统计指标体系5、静态与动态数据第二章统计工作过程及基本方法工作过程：设计——调查——整理——统计分析基本方法：综合指标一、统计设计1、意义：准备阶段，制定各种统计工作方案2、种类：整体设计和专项设计、全过程设计和单阶段设计、长期设计和短期设计3、内容：六个方面二、统计调查1、意义：基础环节，收集资料（初级资料、次级资料）2、种类：按范围、按时间连续性、按组织方式（要注意交叉理解）3、方案：目的、对象、单位、项目、调查表、调查方式和方法、地点和时间三、统计整理1、意义：综合加工。

五个工作2、统计分组：概念（求同存异）、作用（划分类型、揭示结构、分析依存关系）标志选择（三个原则）、分组方法（按特征、按标志多少）3、次数分布：概念（单位排列）、种类（品质分布数列、变量分布数列）、编制步骤（排列原始数据、确定编制数列类型、确定组数和组距、确定组限、计算次数编制分布表）4、次数分布表示方法（列表法和图示法）5、统计表（了解）四、总量指标与相对指标1、总量指标：概念（反映总规模总水平）、种类（特别注意时期与时点指标的区别）2、相对指标：六种（概念、计算、判断）五、平均指标与标志变异指标平均指标（两大类五种）、标志变异指标（四种）1、平均指标：含义（反映一般水平）、特点（反映综合特征、集中趋势）、算术平均数（简单、加权、影响因素）、几何平均数（简单、加权）、调和平均数、众数计算、中位数计算2、标志变异指标：概念（反映分散程度）、全距、平均差、标准差与方差、标志变异系数（全距系数、平均差系数、标准差系数）。

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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

统计学讲义最新稿

第二章统计量及其分布在概率论的学习中，我们已经知道，随机变量及其概率分布全面描述了随机现象的统计规律性，但在实际问题的研究中概率分布往往是未知的。

本章我们要讨论统计量的分布，找到总体参数与统计量的分布之间的联系，进而通过样本去推断总体的数字特征。

第一节总体与样本一、总体统计学把所要研究的事物或现象的全体称为总体，而把构成总体的每个元素（成员）称为个体。

要研究10,000名在校大学生，10,000名大学生就构成总体，每位大学生就是个体。

实际问题的研究中，我们关心的往往不是大学生（个体）的一切方面，而是它的某个数量标志，比如大学生的身高，这时所有的身高就构成总体，总体表现为一个数据集，其中有的数值大有的数值小，有的出现机会多，有的出现机会少，记身高为X ，它是一个随机变量，记其分布函数为F （x ）。

可以把X 的所有可能取值看做总体，并称这一总体为具有分布函数F （x ）的总体。

总体也可以是多维的，如研究大学生的身高对体重的影响，身高和体重这两个数量标志就构成二维随机变量（X 1，X 2），其取值的全体就构成总体，即二维总体,记二维随机变量（X 1，X 2）的联合分布函数为F （x 1, x 2），称这一总体为具有分布函数F （x 1, x 2）的总体。

二、样本统计学对总体的研究是以样本为工具的。

为了掌握总体的分布规律，从总体中随机抽取n 个个体,其标志值（比如身高数值）记为(x 1，x 2，…，x n )，则(x 1，x 2，…，x n )称为总体的一个样本，样本包含的个体的数目n 称为样本容量。

由于样本是从总体中随机抽取的，抽取前无法预知它的数值，每个X i (1,2，…n)都是一个随机变量，样本(X 1,X 2,…,X n )则是一个n 维随机变量。

样本在抽取后就有确定的观测值，表现为n 个具体的数据(x 1，x 2，…，x n ). 三、简单随机样本抽取样本是手段，推断总体才是目的。