初一【数学(人教版)】《有理数的减法(一)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
人教版(2024)初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计
人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。
有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。
减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。
2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。
然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。
接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。
3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。
（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。
二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。
（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。
（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。
2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。
（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。
三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。
（2）有理数减法运算的熟练进行。
2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。
（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。
四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》教案
1.培养学生在有理数减法运算中的逻辑推理能力，通过理解减法的定义和性质，掌握减法法则，提高解题的准确性和逻辑性。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将减法运算应用于生活情境，增强数学与生活实际的联系，提升数学应用的意识。
3.培养学生在有理数减法学习过程中的合作交流能力，通过小组讨论和问题探究，学会倾听他人意见，表达个人观点，培养团队协作精神。
在总结回顾环节，学生对有理数减法的掌握程度有了明显提高，但仍有个别学生存在疑问。这说明在今后的教学中，们的疑问，确保每位学生都能跟上教学进度。
最后，我认识到教学反思对于提高教学质量具有重要意义。在今后的教学工作中，我会不断总结经验，及时调整教学方法，努力提高学生的数学素养。同时，也会加强与学生的沟通，了解他们的需求和困难，使教学更加贴近学生实际。
本节课的难点内容主要包括：
（1）理解减法性质中的“交换减数和被减数的位置，结果取相反数”，这对于部分学生来说可能难以理解。
（2）在具体计算中，对于符号的处理容易出错，如忘记改变符号，或者在减去一个负数时混淆。
（3）将减法运算应用于实际问题时，学生可能难以将问题抽象为数学模型，从而正确应用减法法则。
（4）对于有理数减法法则的灵活运用，特别是在混合运算中，如何正确区分和优先级。
直接输出：
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到有理数减法对于七年级学生来说是一个较为困难的知识点。在教学过程中，我尽力将抽象的数学概念与学生的实际生活相结合，通过生动的案例和实践活动，让他们更好地理解和掌握有理数减法。
首先，我发现学生在理解减法的性质和法则上存在一定的难度。例如，同号两数相减和异号两数相减的规则容易混淆，减去一个负数时往往不知道如何处理。为了帮助学生克服这些困难，我采用了举例、图示和实际操作等多种教学方法。在今后的教学中，我还需要进一步强化这些方法，让学生在实际操作中加深对减法法则的理解。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》是学生在学习了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步探究有理数的减法运算。
本节内容通过实例让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法运算的规律，并能灵活运用减法运算解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于减法运算的理解和运用还需要通过实例进行引导和培养。
此外，学生在学习过程中可能存在对减法运算规律的疑惑，需要通过教师的引导和同学的交流进行解决。
三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算方法。
2.能够熟练进行有理数的减法运算。
3.能够运用减法运算解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：减法运算规律的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数减法的运算方法。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究减法运算的规律。
3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学内容，提高运算速度和准确性。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示实例和练习题。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店进行促销活动，原价200元的商品现价150元，求现价比原价降低了多少元？引导学生思考并解答问题，引出本节课的主题——有理数的减法。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现有理数减法的基本概念和运算方法，通过实例讲解减法运算的步骤和规律。
引导学生跟随教师的讲解，共同探究减法运算的奥秘。
3.操练（10分钟）让学生进行减法运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第一课时)教学设计
（2）如何将有理数减法转化为加法；
（3）总结有理数减法的运算规则，并进行举例说明。
小组讨论后，撰写一份讨论报告，分享各自的学习心得和成果。
5.家庭作业：布置适量的课后作业，包括基础题和拓展题，要求学生在课后认真完成，家长签字确认。教师将对作业完成情况进行检查，并及时给予反馈。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数减法之前，已经掌握了有理数的加法运算，对于正负数的概念和运算规则有了一定的了解。在此基础上，学生学习有理数减法则，需要将减法转化为加法，这在一定程度上增加了学生的学习难度。此外，学生在解决实际问题时，可能会对有理数减法的应用感到困惑。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
七年级数学上册（人教版）1.3.2有理数的减法（第一课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解有理数减法的意义，理解减法与加法的关系，能将减法转化为加法进行计算。
2.掌握有理数减法的法则，包括同号相减、异号相减、绝对值不相等的同号相减等情况，并能熟练运用。
3.能够运用有理数减法解决实际问题，如温度变化、物品增减等。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，增强学生的自信心和合作意识。
在教学过程中，教师应充分了解学生的学情，因材施教，使学生在掌握有理数减法知识的同时，提高数学思维能力，增强解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数减法的运算规则及其应用。
难点：将减法转化为加法，理解减法与加法的关系，并在实问题中灵活运用。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，确保作业质量；
2.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子养成良好的学习习惯；
人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法(1)》参考教案
1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法那么教学目标：1.经历探索有理数减法法那么的过程，体会有理数减法与加法的关系.2.理解并掌握有理数的减法法那么.3.能熟练进展有理数的减法运算．4.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.学情分析：在探究有理数减法法那么的过程中让学生感受到转化的数学方法及思想；并培养学生独立思考的习惯以及学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决例题的过程中让学生深刻感受到数学来源于生活又效劳于生活，提高学生学习数学的兴趣．教学过程:〔一〕知识准备：1．计算：(1)(＋5)＋(＋3)＝____，(－5)＋(－3)＝______，(－11)＋(－6)＝______；(2)(＋5)＋(－3)＝______，(－5)＋(＋3)＝______，(－11)＋(＋6)＝______．2．小学中，加法运算与减法运算有什么样的关系？〔二〕新课引入：有理数的减法(1)减法的定义：两个数的____及其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做________，如“5－2〞表示：和是5，一个加数是2，求另一个加数的运算．(2)根据减法的定义计算：①5－(－2)＝______，②－5－2＝______．(3)根据①、②计算的结果可得：③5－(－2)＝5＋______，④－5－2＝－5＋______．观察上面③，④两个式子，你知道如何进展有理数的减法运算吗？〔三〕新知梳理：减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b＝a＋________．点拨：有理数的减法法那么把减法转化成了加法，是新知识向旧知识的转化，是转化思想的表达．新知应用：例1计算：〔1〕2136-〔2〕2-(+10)〔3〕11(1)55--〔4〕0﹣(﹣6.3)〔四〕归纳总结：减法计算“两变〞、“两不变〞：两变：①改变运算符号——减号变加号；②改变减数的性质符号，正数变负数，负数变正数．两不变：①被减数不变；②减数的绝对值不变．例2.全班学生分为五个组进展游戏，每组的根底分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏完毕时，各组的分数如下：组别第1组第2组第3组第4组第5组分数/分100 150 －400 350 －100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：(1)350－150＝200(分)．答：第一名超出第二名200分．(2)350－(－400)＝750(分)．答：第一名超出第五名750分．归纳总结：“超出〞多少分，即列有理数的减法算式，然后用减法法那么计算，注意数的性质符号和运算符号的正确书写和应用．总结反思：判断转化过程是否正确？并将错误的改正。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。
132有理数的减法(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3(3)=3+(+3)能看出减3相当加哪个数吗？把3换成0，1，5，用上面的方法考虑0(3)，(1)(3)，(5)(3).这些数减3的结果与它们加+3的结果相同吗？0(3) = 0+3 = 3，(1)(3) = (1)+3 = 2，(5)(3) = (5)+3 = 2计算98，9+(8)；157，15+(7).从中又能有什么发现吗？98 = 9+(8) = 1，157 = 15+(7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a b = a + (b)（四）考点解析 例1.计算：(1)815; (2)7(5); (3)(5)7; (4)(1.8)(3.5); (5)(12)(13);(6)03; (7)0(9).解：(1)原式=8+(15)=7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(5)+(7)=12; (4)原式=(1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(12)+13=16; (6)原式=0+(3)=3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(4)( )=9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)913; (2)011; (3)0(6); (4)4.6(3.4); (5)(23)16; (6)|3(7)|.解：(1)原式=9+(13)=4; (2)原式=0+(11)=11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(23)+(16)=56; (6)原式=|3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做ab(例如21，11).现在，当a 小于b 时，你会做ab(例如12，(1)1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，ab_____0；当a 小于b 时，ab_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(34)(318); (2)(856)(516)(+123).解：(1)原式=(34)+318=238;(2)原式=(856)+516+(123)=[8+5+(1)]+[(56)+16+(23)] =(4)+(43) =513.【迁移应用】 计算：(1)(314)134; (2)(238)(558)(+114). 解：(1)原式=(314)+(134) =5;(2)原式=(238)+558+(114) =[8+5+(1)]+[(38)+58+(14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.13℃ C.17℃ D.17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(37.5m)，B(129.7m) ,C(73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)ac____0; (5)ba____0; (6)cb____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.ca>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①ab; ②bc; ③da; ④ca. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和67的大小.解：(56)(67)=56+67=3542+3642=142＞0，则56＞67. 试用这种方法比较和－78和67的大小.解：78(67)=78+67=4956+4856=156＜0，则78＜67.【迁移应用】 比较大小：(1)23____ 34; (2)79____ 58; (3)911____ 78.解：(1)23(34)=23+34=812+912=112＞0，则23＞34； (2)79(58)=79+58=5672+4572=1172＜0，则79＜58； (3)911(78)=911+78=7288+7788=588＞0，则911＞78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是43，点C 表示的数是3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示3.7的点与表示1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则mn的结果可能是( )A.1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计1
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》是学生在学习了有理数加法的基础上进一步学习的数学运算。
本节课主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法与加法的联系和区别，并能够运用有理数减法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数减法运算，学生可能存在一定的困惑，如减法的定义、运算方法等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解并掌握有理数减法的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数减法的定义和运算方法。
2.能够正确进行有理数减法运算。
3.理解有理数减法与加法的联系和区别。
4.能够运用有理数减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数减法的定义和运算方法。
2.有理数减法与加法的联系和区别。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际操作和思考，理解并掌握有理数减法的运算方法。
2.采用合作学习法，让学生分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，运用有理数减法知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数加法知识，引导学生思考有理数减法与加法的联系和区别，引出本节课的主题——有理数减法。
2.呈现（10分钟）讲解有理数减法的定义和运算方法，让学生通过PPT和教材，理解并掌握有理数减法的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数减法运算，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，并引导学生总结有理数减法的运算方法。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些典型案例，让学生运用有理数减法知识解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的应用能力。
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。
通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。
但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。
2.能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数减法的概念。
2.有理数减法法则的运用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。
2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。
4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时有理数的减法
2.1.2 有理数的减法第1课时有理数的减法教学目标课题 2.1.2 第1课时有理数的减法授课人素养目标1.经历用转化的数学思想探究有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系，强化推理能力.2.理解并掌握有理数减法法则，增强运算能力.3.能利用有理数减法法则解决简单问题，增强应用意识教学重点体会有理数减法与加法的关系，理解并掌握有理数减法法则. 教学难点理解并掌握有理数减法法则.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课【回顾导入】有理数加法法则是什么？我们小学学过正数的加、减法，如2＋3＝ 5 ，5－3＝2 ，5－2＝ 3 ，现在我们学习了有理数加法法则，引入了负数，知道（－2）＋3＝ 1 ，联想加法与减法之间的关系，1－3＝－2 ，1－（－2）＝ 3 .那么3－（－3）又该怎么计算呢？接下来我们就来学习有理数的减法. 【教学建议】学生口答，带学生回顾有理数加法法则与小学学过的加、减法，让学生明确减法是加法的逆运算，最后留下疑问.设计意图带学生回顾旧知识，为学习有理数的减法做铺垫，并留下疑问，引发学生思考，激发学习兴趣.活动二：问题引入，合作探究探究点有理数减法法则问题北京某一天的气温是－3～3 ℃，这一天的温差（最高气温减最低气温）是多少？应该怎么列式呢？这一天的温差列式为3－（－3）.思考：1.要如何计算3－（－3）呢？减法是加法的逆运算，计算3－（－3），就是要求出一个数，使得它与－3相加得 3 .因为 6 与－3相加得3，所以这个数应该是6，即3－（－3）＝6 .①另一方面，我们知道3＋（＋3）＝6 .②由①②，得3－（－3）＝3＋（＋3）.③2.从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法再试试看.从③式能看出减－3相当于加 3 .（1）因为0－（－3）＝3 ，0＋（＋3）＝ 3 ，所以0－（－3）＝0＋（＋3）.（2）因为（－1）－（－3）＝2 ，【教学建议】结合温度计，通过数格子的方式，可以直观地得到3 ℃比－3 ℃高 6 ℃.对于（－5）－（－3），也可以结合温度计，由－5 ℃在－3 ℃下方两个格子处，得到（－5）－（－3）＝－2.设计意图通过实例（温差的计算）引出有理数的减法，再从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体算式，以类比和分类的方式探究两个有理数的差，最后归纳出有理数减法法则，提高学生的推理、概括、运算能力.（－1）＋（＋3）＝ 2 ， 所以（－1）－（－3）＝（－1）＋（＋3）.（3）因为（－5）－（－3）＝ －2 ， （－5）＋（＋3）＝ －2 ，所以（－5）－（－3）＝（－5）＋（＋3）.由此，我们得到：减去一个负数，等于加这个负数的相反数 .3.计算下面几对式子看看.（1）因为9－8＝ 1 ，9＋（－8）＝ 1 ； 所以9－8＝9＋（－8）.（2）因为15－7＝ 8 ，15＋（－7）＝ 8 ， 所以15－7＝15＋（－7）. 从中有什么发现？减去一个正数，等于加这个正数的相反数. 4.再计算下面几对式子看看.（1）因为4－0＝ 4 ，4＋0＝ 4 ；所以4－0＝4＋ 0 . （2）因为（－2）－0＝－2 ，（－2）＋0＝－2 ， 所以（－2）－0＝（－2）＋ 0 .从中又有什么发现？ 减去0等于加 0 .由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.归纳总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.也可以表示成 a －b ＝a ＋（－b ）注意：减法在转化为加法运算时有2个要素要发生变化：（1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 例1 （教材P31例4）计算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－（－4.8）；（5）（－312）－514. 解：（1）（－3）－（－5）＝（－3）＋5＝2； （2）0－7＝0＋（－7）＝－7；（3）2－5＝2＋（－5）＝－3；【教学建议】 带学生分情况探究有理数的减法，引导学生一步步归纳出不同情况下与加法的关系，最后总结出有理数减法法则.【教学建议】指定学生代表上台解答，其他同学在纸上作答，教师巡堂，酌情指出问题.让学生注意归纳有理数减法的运算规律，不要只简单机械地将减法化成加法，可引导学生总结：（1）0减去一个数，等于这个数的（4）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；（5）（－312）－514＝（－312）＋（－514）＝－834.思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时（其中a ，b 是0或正数），我们才能计算a －b （如2－1，1－1）.现在，当a 小于b 时，你能计算a －b （如1－2，（－1）－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？结合数轴和一些算式实例可以发现：较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.归纳总结：【对应训练】教材P32练习第1题.相反数；（2）小数减大数，等于大数减小数的差的相反数. 若用竖向的数轴理解减法，就是将减数看作运动起点，被减数看作运动终点，运动的方向和距离就是差的结果，借此可让学生理解小数减大数所得的差是负数，因为在数轴上，大数在小数上方，所以大数必须往下运动才能到达小数，也就是差一定是负数.活动三：知识升华，巩固提升 例2 全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第四名多少分？ （2）第五名比第四名少多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第四名得了－100分，第五名得了－400分.（1）350－（－100）＝450. 答：第一名超出第四名450分. （2）（－100）－（－400）＝300. 答：第五名比第四名少300分. 【对应训练】1.教材P32练习第2题.2.矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是－32.4 m ，－139.8 m ，－91.3 m ，那么A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？A 处比C 处高多少米？解：A 处比B 处高（－32.4）－（－139.8）＝107.4【教学建议】提醒学生：在实际问题中，要注意“超出”“高、低”“多、少”等关键词，这往往表示需要用到减法.例2中先带学生回顾有理数比较大小的方法，将分数从大到小排序，得到对应的排名与分数，然后利用有理数减法法则进行计算得到结果.设计意图 将新知识应用到实际问题中，学以致用，加深学生对有理数减法意义的体会，提高运算能力与应用意识.（m ）；C 处比B 处高（－91.3）－（－139.8）＝48.5（m ）； A 处比C 处高（－32.4）－（－91.3）＝58.9（m ）. 活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练. 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数减法法则是什么？2.大数减小数得到的差是正数还是负数？小数减大数呢？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 34习题2.1第3，4，6，10，11题. 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法1.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即a －b＝a ＋（－b ）2.两数大小与差的符号之间的关系：若a ＞b ，则a －b ＞0；若a ＜b ，则a －b ＜0；若a ＝b ，则a －b ＝03.有理数减法的实际应用教学反思先带学生回顾有理数加法，并铺垫加法与减法的关系，再通过对现实生活中温差的计算引出本节课的目标和重点.探究过程中通过计算各种算式，分类归纳后发现规律，得出减法向加法转化的方法，然后总结出有理数减法法则，有效提高了学生的推理能力、运算能力.后续进一步将新知识应用到实际问题中，加深学生对减法的理解，增强应用意识.解题大招 利用有理数减法法则进行计算有理数减法的运算步骤①把减号变为加号；②把减数变为它的相反数；③按照有理数加法法则及运算律进行运算一般性结论 （1）大数减小数，差为正数；（2）小数减大数，差为负数；（3）0减去一个数等于这个数的相反数注意 减法没有交换律，被减数与减数的位置不能交换.若交换被减数和减数的位置，则所得的差与原来的差互为相反数（1）12－21－9； （2）（3－9）－（21－3）； （3）0－4－（－5）－（－6）；（4）|（－114 ）－（－213 ）|－（－112 ）； （5）（－32）－（－12）－5－（－15）；（6）（－323 ）－（－123 ）－（－1.75）－（－234）.解：（1）原式 ＝12＋（－21）＋（－9）＝12＋［（－21）＋（－9）］ ＝12＋（－30） ＝－18；（2）原式 ＝（－6）－18＝（－6）＋（－18） ＝－24；（3）原式 ＝（－4）＋5＋6＝（－4）＋11 ＝7；（4）原式 ＝|（－114 ）＋213 |＋112＝（－114 ）＋213 ＋112＝［（－114 ）＋112 ］＋213＝14 ＋213 ＝2712 ； （5）原式 ＝（－32）＋12＋（－5）＋15＝［（－32）＋（－5）］＋（12＋15） ＝（－37）＋27＝－10；（6）原式 ＝（－323 ）－（－123 ）－（－134 ）－（－234 ）＝（－323 ）＋123 ＋134 ＋234＝［（－323 ）＋123 ］＋（134 ＋234 ）＝（－2）＋412＝212 .培优点 利用分类讨论思想计算有理数的减法 例 已知有理数x ，y 满足|x |＝5，|y |＝6. （1）若x ＞0，y ＜0，则x －y 的值为 11 ；（2）若|x ＋y |＝x ＋y ，则x －y 的值为 －1或－11 .解析：因为|x |＝5，所以x ＝5或－5.因为|y |＝6，所以y ＝6或－6. （1）当x ＞0，y ＜0时，x ＝5，y ＝－6，所以x －y ＝5－（－6）＝11. （2）因为|x ＋y |＝x ＋y ，所以x ＋y 是正数或0.只有当x＝5或－5，y＝6时x＋y才是正数或0，所以分两种情况讨论：①当x＝5，y＝6时，x－y＝5－6＝－1；②当x＝－5，y＝6时，x－y＝（－5）－6＝－11.综上，x－y的值为－1或－11.。
七年级(人教版)集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是七年级数学的重要内容，通过学习，使学生掌握有理数的减法法则，培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。
人教版教材在这一章节中，通过实例引入有理数的减法，引导学生探讨、总结减法法则，进而运用这些法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念。
但他们对有理数的减法可能还存在一定的困惑，特别是在理解减去一个负数等同于加上一个正数这一点上。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践，使学生理解和掌握有理数的减法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的减法法则，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生合作、探究的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。
2.难点：理解减去一个负数等同于加上一个正数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生进入学习情境。
2.引导发现法：教师引导学生探讨、总结减法法则，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关的中英文例子，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生思考有理数的减法。
提问：你们知道这些实例中的减法是怎么计算的吗？让学生发表自己的看法，从而引出有理数的减法。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的减法实例，引导学生观察、分析，发现减法法则。
提问：大家能总结一下有理数的减法法则吗？让学生进行小组讨论，共同探讨答案。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对减法法则的理解和掌握程度。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第1.3.2节的内容，主要介绍了有理数减法的基本运算方法和法则。
本节课的内容是学生在掌握了有理数加法的基础上进行学习的，进一步深化学生对有理数运算的理解。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生掌握有理数减法运算的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，具备一定的数学基础。
但是，对于减法运算的理解和运用还比较薄弱，需要通过具体的例题和练习来进一步巩固。
此外，学生对于运算规则的掌握需要通过大量的练习来形成习惯。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数减法的基本运算方法，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本运算方法和法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数减法运算的规则，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数减法运算，使学生能够直观地理解减法运算的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现有理数减法运算的规律，培养学生的观察力和思考能力。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法运算的例题和练习。
2.练习题：准备一些有理数减法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数减法运算，如购物时找零钱的情景，让学生观察和思考如何进行减法运算。
引导学生发现减法运算的意义和规则。
2.呈现（10分钟）展示有理数减法运算的例题，如2 - 3、5 - (-2)等，引导学生观察和思考这些例题的运算过程和结果。
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第1课时 有理数的减法--教案
2.1.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法主要师生活动一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
你能帮忙计算一下温差是多少吗？师生活动：教师引入情境并提问，学生思考，教师引出后续探究。
二、探究新知知识点：有理数的减法探究一：借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：师生活动：教师通过课件展示温度计图片并列式，提示学生回忆有理数的加法法则，引导学生思考将-(-12) 看作整体，尝试把有理数的减法转化为有理数的加法，学生通过观察温度计和加法计算得出结果.合作探究：师生活动：教师出示温度计图片和题目，学生独立思考，然后请学生代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与引导，得出正确答案.动手实践：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？师生活动：学生借助上面的方法先独立思考与完成题目，再小组讨论，学生充分交流见解，然后由小组代表发言，教师适时评价与引导，帮助学生发现左右两边式子的联系与区别，最终得出方法总结.方法总结：你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师生活动：教师提问：你能用精炼语言表述这一结论吗？学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.典例精析 例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5 （4）7.2―(―4.8);（5）（－321）―541.三、当堂练习典例精析例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？师生活动：教师让学生分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。
学生计算得出8848.868848.86－(－154.31)=8848.86 + 154.31 =9003.17 米。
教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调有理数减法法则的应用。
七年级数学《有理数的减法(一)》教案
七年级数学《有理数的减法（一）》教案教学目标1、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2、在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。
教学重、难点重点：对有理数减法法则的理解。
难点：利用法则解决实际问题。
关键：多做对比练习。
一、板书课题，揭示目标1．这节课，我们一起来学习1.4.2有理数的减法。
2．学习目标（1）理解有理数的减法法则；（2）能熟练进行整数减法的运算。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P24练习以上的内容后，思考并回答：1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？3、潜水员甲潜入海平面下１０米，潜水员乙潜入海平面下２０米，甲的位置比乙的位置高多少米？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、计算：（1）0-（-2.17）（2）2.8-（-3.2）（3）-10-（-8）（4）（-2/5）-(-3/5)五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第24页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第24页练习第2、3题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，第（2）题得出-3+5=-8的错误结论。
引导学生说出错因，并更正。
（3）第2题中，-1/3+2/3=-1的错误结论。
人教版七年级上册数学教学设计：1.3.2有理数的减法
6.课堂小结与拓展：通过课堂小结，引导学生总结有理数减法的运算方法和技巧，培养学生的概括能力。同时，适当进行拓展，提高学生的思维品质。
7.教学评价：采用多元化评价方式，如口头提问、课堂练习、课后作业等，全面评估学生的学习效果，关注学生的全面发展。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，激发学生对数学的兴趣和热情。
2.使学生认识到数学在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细心的学习习惯，提高学生的计算准确性。
4.引导学生体验数学探究的乐趣，培养学生的创新精神和实践能力。
5.培养学生互帮互助、团结协作的精神，提高学生的人际沟通能力。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了有理数的加法运算，对有理数的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，学生将进入有理数减法的学习。由于减法是加法的逆运算，学生在学习过程中可能会出现以下情况：对减法法则的理解不够深入，容易混淆；在具体计算时，可能会出现符号错误、计算顺序混乱等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.通过实例引入，激发学生学习兴趣，引导学生自主探究有理数减法法则。
2.利用数轴、算式等工具，帮助学生形象理解有理数减法的性质和规律。
3.通过小组讨论、合作交流，培养学生合作能力和解决问题的能力。
4.设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固知识，提高计算能力。
5.引导学生总结有理数减法的计算方法，培养学生的概括和表达能各种类型。
b.学生独立完成：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
c.交流讨论：学生互相交流解题思路，教师针对共性问题进行讲解。
七年级数学上册1.3.2《有理数的减法(1)》教案(新版)新人教版
引入新课
探索新知
1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8所以 （-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（ ）= -5
（－3）－5=（－3）+；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
(3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）| －（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
学生独立完成
巩固减法法则
课堂小结
有理数的减法法则及计算
作业布置
教学反思
容（-8）+（+3 ）= -5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第一课时)优秀教学案例
在教学方法上，我采用了多媒体教学、师生互动、生生互动等多种方式，使课堂氛围生动活泼，提高学生的学习兴趣和参与度。此外，我还设计了一些具有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
3.引导学生在小组内进行充分交流，培养他们的沟通能力和团队精神；
4.注重小组合作的结果与反馈，提高学生的合作效果。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固所学内容，提高他们的自我学习能力；
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中检验自己的学习效果；
3.采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握和能力培养；
4.强调有理数减法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力；
2.对作业中的重点和难点进行提示，帮助学生顺利完成作业；
3.鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我学习和反思能力；
4.对作业情况进行总结和评价，为下一步的教学提供参考。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物找回零钱的生活情境导入新课，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习积极性。
2.数形结合教学：利用数轴直观地展示有理数减法的过程，使学生能够清晰地理解有理数减法的概念和法则，提高他们的空间想象能力和数学思维能力。
3.自主探究与合作交流：引导学生通过自主探究和小组合作交流的方式，发现有理数减法的规律，培养学生的问题解决能力和团队协作能力，提高他们的沟通能力和合作精神。
《有理数的减法(1)》名师教案(新人教版七年级上册数学)
《有理数的减法（1）》名师教案（新人教版七年级上册数学）有理数的减法一、教学目的(一)学习目的1.阅历探求有理数减法法那么的进程，了解有理数减法法那么；2.会熟练停止有理数减法运算；3.会运用有理数的减法处置实践效果.〔二〕学习重点有理数减法法那么和运算.〔三〕学习难点有理数减法法那么的推导.二、教学设计〔一〕课前设计1.预习义务（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数.即)(b a b a -+=-.（2）0减去一个数得这个数的相反数.（3）有理数减法运算是〝转减为加〞，要留意〝两变一不变〞：即减号变加号，减数变为它的相反数，〝不变〞指被减数不变.2.预习自测〔1〕与－3的和为0的数是〔 〕A ．3B ．－3C ．31D ．31-【知识点】有理数的减法【解题进程】解：由题意得：3)3(0=--【思绪点拨】依据题意列出式子，再运用减法法那么即可求解.【答案】A〔2〕以下计算中，错误的选项是〔 〕A ．－7－(－2)=－5B ．+5－(－4)=1C ．－3－(－3)=0D ．+3－(－2)=5【知识点】有理数的减法【解题进程】解： A ．－7－(－2)=－7+2=－5，故本选项正确；B ．+5－(－4)=+5+(+4)=+9，故本选项错误；C ．－3－(－3)=－3+3=0，故本选项正确；D ．+3－(－2)=+3+2=5，故本选项正确.【思绪点拨】依据有理数的减法法那么即可判别.【答案】B（3）比－5小4的数是 ，732-比731-小 ． 【知识点】有理数的减法． 【解题进程】解：由题意得：1)732(731,9)4(545=----=-+-=-- 【思绪点拨】依据题意列出式子计算即可.【答案】－9； 1〔4〕甲、乙、丙三地的海拔高度区分为40米、－15米、－10米，那么最低的中央比最高的中央低〔 〕A ．－55米B ．55米C ．50米D ．5米【知识点】有理数的减法【解题进程】解：551540)15(40=+=--(米)【思绪点拨】依据题意先列出式子,再应用有理数的减法法那么即可求解.【答案】B〔二〕课堂设计1．知识回忆（1）有理数的加法法那么有哪些？（2）在停止有理数的加法计算时，要留意什么？2．效果探求探求一 阅历探求有理数减法法那么的进程，了解有理数减法法那么▲★●活动 ：观察温度计：师问：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？先生举手抢答：先生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃．师问：进一步地假定某地一天的气温是－3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示？生答：依照刚才观察到的结果，可知4－(－3)=7 ①，而4+(+3)=7 ②，∴由①②可知：4－(－3)=4+(+3) ③，上述结论的取得应放手让先生回答.师问：观察、探求、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？生答：减去－3等于加上－3的相反数+3.师问：假设将4换成－1，还有相似于上述的结论吗？先让先生直观观察，然后教员再应用〝减法是与加法相反的运算〞引导先生换一个角度去验算.计算(－1)－(－3)就是要求一个数x ，使x 与－3相加得－1，由于2与－3相加得－1，所以x 应是2，即(－1)－(－3)=2 ①，又由于(－1)+(+3)=2 ②，由①②有(－1)－(－3)=－1+(+3) ③， 即上述结论依然成立.师问：假设把4换成0、－5，用下面的方法思索0－(－3)，(－5)－(－3)，这些数减－3的结果与它加上+3的结果相反吗？先生举手抢答总结：减去一个正数等于加上这个正数的相反数.●活动②：师问：你能计算9－8与9+(－8)，15－7与15+(－7)吗？先生举手抢答师问：从中又能有新发现吗？总结：减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归结：由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来停止.总结有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数.用字母表示：a －b =a +(－b ).强调：有理数减法运算是〝转减为加〞，要留意〝两变一不变〞：即减号变加号，减数变为它的相反数，〝不变〞指被减数不变.【设计意图】经过日常生活中的情形引入，让先生自然的与实践相联络，实践无机结合有理数的减法，经过师生互动与小组协作，激起先生学习的热情，锻炼先生的观察与归结的才干. 练习：计算〔1〕9.5)5.2(--；〔2〕)6.0(9.1--；〔3〕4365---； 〔4〕)5.4()436(--- 【知识点】有理数的减法〔2〕原式=5.26.09.1=+〔3〕原式=1219)43(65-=-+- 〔4〕原式=412)214(436-=++- 【思绪点拨】依据有理数的减法法那么即可计算.【答案】〔1〕－8.4 ； 〔2〕2.5； 〔3〕1219- ； 〔4〕412-【设计意图】经过练习，能灵敏运用有理数的减法法那么停止相关的计算，同时经过不时的计算锻炼先生的计算才干.探求二 运用有理数的减法处置实践效果例3 矿井下A 、B 、C 三处的标高区分是)5.37(m A 、)7.129(m B -、)2.73(m C -，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？【知识点】有理数的减法【解题进程】解：A 处最高，B 处最低，2.1677.1295.37)7.129(5.37=+=--〔m 〕【思绪点拨】用最高的A 处减去最低的B 处，再用有理数的减法即可求解.【答案】167.2m练习：全班同窗分为五个组停止游戏，每组的基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏完毕时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组100 150 －400 350 －100〔1〕第一名超越第二名多少分？〔2〕第一名超越第五名多少分？【知识点】有理数的减法【解题进程】解：〔1〕第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150=200〔分〕；〔2〕第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣〔﹣400〕=350+400=750〔分〕．【思绪点拨】〔1〕用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后依据有理数的减法运算停止计算即可得解；〔2〕用最高的第四组的分数减去第三组的分数，依据有理数的减法运算法那么，减去一个数【答案】〔1〕200分；〔2〕750分【设计意图】经过练习，让先生能运用有理数的减法的相关知识处置实践生活中的效果,提高先生运用所学知识处置实践效果的才干.3.课堂总结知识梳理〔1〕减去一个数，等于加上这个数的相反数，即)+-．=a-(bab〔2〕0减去一个数得这个数的相反数．重难点归结有理数减法运算是〝转减为加〞，要留意〝两变一不变〞：即减号变加号，减数变为它的相反数，〝不变〞指被减数不变.〔三〕课后作业基础型自主打破1.某种面粉袋上的质量标识为〝25±0.25kg〞，那么以下面粉中合格的是〔〕A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg【知识点】有理数的减法【解题进程】解：由题意得：某种面粉袋上的质量标识为〝25±0.25kg〞，所以合格的取值是：24.75~25.25kg,故应选D【思绪点拨】依据题意应先求出质量合格的取值范围,再确定其选项.【答案】D2.以下说法正确的选项是〔〕A．两数相减，被减数一定大于减数B．0减去一个数仍得这个数C．互为相反数的两个数的差为0 D．减去一个正数，差一定小于被减数【知识点】有理数的减法【解题进程】解：A错误，如1－2；B错误，如0－2=－2；C错误，如〔－1〕－1=－2；故D正确.【思绪点拨】可以经过举反例停止判别.【答案】D3.早晨的气温为－2℃，半夜的气温为5℃，那么半夜比早晨气温高．【知识点】有理数的减法．【解题进程】解：由题意得：7-℃．-5=()2【思绪点拨】依据题意列出式子,再应用有理数的减法法那么即可.【答案】7℃4.a 是最小的非正数，b 的相反数是最大的负整数，那么=+b a ，=-b a ．【知识点】有理数的减法．【解题进程】解：a 是最小的非正数,所以0=a ；b 的相反数是最大的负整数,所以1=b ；那么【思绪点拨】先求出b a ,的值,再区分代入即可求值.【答案】1； －15.计算： 〔1〕7341- 〔2〕)65()61(+-- 〔3〕0－1－|－9| 〔4〕)324()85()811()433(+-----+ 【知识点】有理数的减法【解题进程】解：〔1〕285)73(417341-=-+=-； 〔2〕1)65()61()65()61(-=-+-=+--； 〔3〕10)9()1(0910910-=-+-+=--=---；〔4〕)324()85()811()433()324()85()811()433(-++++++=+-----+ 【思绪点拨】依据有理数的减法法那么即可求解.【答案】〔1〕285- ； 〔2〕－1； 〔3〕－10； 〔4〕65 6.4||=m ，6||=n ，且n m n m +=+||，求n m -的值．【知识点】有理数的减法【数学思想】分类讨论 【解题进程】解：6,4==n m ，6,4±=±=∴n m ，n m n m +=+||又 6,4=±=∴n m ，264-=-=-∴n m 或1064-=--=-n m【思绪点拨】依据相对值等于一个正数的数有两个，先求出n m ,的值，然后再区分代入即可求值，留意分类讨论.【答案】－2或－10才干型 师生共研1.以下结论不正确的选项是〔 〕A ．假定,0,0<>b a 那么0>-b aB ．假定,0,0><b a 那么0<-b aC ．假定,0,0<<b a 那么0)(>--b aD ．假定,0,0<<b a 且a b >，那么0>-b a【知识点】有理数的减法【解题进程】解：C ．假定,0,0<<b a 那么0)(>--b a ，由于0<b ,所以－b>0,由此可得a －(－b)<0【思绪点拨】可以将减法先转化为加法,再应用有理数的加法法那么判别,还可以用特值法判别.【答案】C2.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数区分为－3、1，假定BC=2，那么AC 等于〔 〕A ．3B ．2C ．3或5D ．2或6【知识点】有理数的减法【数学思想】分类讨论【解题进程】解：由于点A 、B 表示的数区分为－3、1，所以AB=4，又BC=2，所以AC=2或6.【思绪点拨】先求出AB 的长,由于C 点的位置不定,需分类讨论.【答案】D探求型 多维打破1.用符号〝f 〞和〝g 〞区分表示不同的运算，它们对一些数的运算结果如下：〔1〕)1(f =2，)2(f =3，)3(f =4，…；〔2〕)21(g =2，)31(g =3，)41(g =4，…． 应用以上规律计算：)2016()20161(f g -= 【知识点】有理数的减法【解题进程】解： 120172016)2016()20161(-=-=-f g 【思绪点拨】先读懂题意,找出对应的规律,即可代入求解.【答案】－12.观察以下算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42按规律填空：〔1〕1+3+5+7+9=；〔2〕1+3+5+…+2021=．〔3〕1+3+5+7+9+…+=n2〔4〕依据以上规律计算101+103+105+ (499)【知识点】有理数的加减【数学思想】从特殊到普通【解题进程】解：〔1〕1+3+5+7+9=25=52，〔2〕1+3+5+…+2021=10032，〔3〕1+3+5+7+9+…+〔2n﹣1〕=n2〔4〕101+103+105+…+497+499=〔101+499〕×200÷2=60000．【思绪点拨】观察数据可知，规律是：等号左边的数是等号左边首数与末数的平均数的平方．依据规律解题即可．【答案】〔1〕52；〔2〕10032〔3〕2n﹣1．〔4〕60000自助餐1.假定x是2的相反数，||y=3，那么yx-的值是〔〕A．－5 B．1 C．－1或5 D．1或－5【知识点】有理数的减法【数学思想】分类讨论【解题进程】解： x是2的相反数，||y=3事先3--+=--y=-x2=y-,2=x,5)32-3(=事先3+=----y=-x22==,2-=y-x,1)3(3【思绪点拨】先求出yx-即可求解.x,的值,再代入y【答案】D2.有理数a ，b 在数轴上的位置如下图，那么以下选项正确的选项是〔 〕 A ．0<+b a B ．0>+b a C ．0=-b a D ．0<-b a【知识点】有理数加法和减法【数学思想】数形结合【解题进程】解： 由数轴可知： a b <<0，且a b <，故0<+b a 是错误的；0>+b a 是正确的；【思绪点拨】先依据数轴确定b a ,的取值范围，再逐一判别即可.【答案】B3.计算：〔1〕=-20172000 ，〔2〕=--32)61( . 【知识点】有理数的减法【解题进程】解： 〔1〕=-20172000－17，〔2〕=--32)61(65. 【思绪点拨】依据有理数的减法法那么即可求解.【答案】〔1〕－17；〔2〕654.观察下面列数：1、－2、3、－4、5、－6， ，依据你发现的规律，第2021个数是 .【知识点】有理数的规律探求【数学思想】从特殊到普通【解题进程】解：观察下面列数：1、－2、3、－4、5、－6， ，依据你发现的规律，第2021个数是2021.【思绪点拨】可以发现,每一个数的相对值为延续的整数,且奇数为正,偶数为负.【答案】20215.计算： 〔1〕－3－(+7) 〔2〕)41(83-- 〔3〕65)321(-- 〔4〕)75.1()321()432()323(+------ 【知识点】有理数的减法【解题进程】解： 〔1〕10)7(3)7(3-=-+-=+--；〔2〕5)1(3)1(3=++=-- a0 b〔3〕212)65()321(65)321(-=-+-=-- 〔4〕)431(321432)323()75.1()321()432()323(-+++-=+------ 【思绪点拨】依据有理数的减法法那么即可求解.【答案】〔1〕－10； 〔2〕85 ； 〔3〕212-； 〔4〕－16.设[]x 表示不超越x 的整数中最大的整数,如[][]235.1,197.1-=-=，依据此规律计算：〔1〕[][];9.29.2-- 〔2〕[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2112.6【知识点】有理数的减法【解题进程】解：〔1〕[][]532)3(29.29.2=+=--=--〔2〕[]8172112.6-=--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- 【思绪点拨】先读懂题意即[]x 表示不超越x 的整数中最大的整数，区分求出各自的最大的整数，再代入即可求值.【答案】〔1〕5 ；〔2〕－8。
2.1.2 有理数的减法(第1课时 有理数的减法法则)(教学设计)七年级数学上册(人教版2024)
2.1.2 有理数的减法（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版（2024）《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“有理数的运算”2.1有理数的加法与减法第3课时，内容包括有理数的减法法则.2.内容解析本节课首先通过实例（北京冬季某一天的最高气温与最低气温的差是多少）引出有理数的减法，之后从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体的有理数，探究两个有理数的差是多少，以及是否可以利用加法进行减法的运算，在此基础上引出有理数减法法则，给出了两个有理数减法法则的字母表示.之后通过例题，让学生及时巩固有理数减法法则的理解和应用.需要注意的是，一定要注意让学生养成依据规则办事的习惯，即两个有理数相减，应先将有理数的减法改写为有理数的加法，再根据有理数加法的法则进行运算，防止学生学习有理数减法的初始阶段忙乱出错.在初步熟悉用有理数减法法则进行运算的基础上，进一步挖掘：“在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？”，进一步深化学生对有理数减法运算的适用性、减法运算的结果的认识.让学生明白，在小学、在非负有理数范围内，我们只能做“大数减去小数”的减法，而在有理数范围内，“小数”是可以减去“大数”的，且“小数减去大数所得的差是负数”，从而进一步体会引入负数的必要性和优越性.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数减法的法则及其简单应用.二、目标和目标解析1.目标（1）了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.（2）掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.2.目标解析（1）有理数减法的意义就是已知两个有理数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，从而体会有理数的减法运算与有理数的加法运算互为逆运算.（2）有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.利用有理数的减法法则进行有理数的减法运算，应先将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算，再根据有理数的加法法则确定运算结果的符号，最后确定结果的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是在小学对“数及其运算”的基础上展开新的内容，但学生对于小学阶段数的运算的认识经验仅停留在“认识”，还没有形成发挥这些经验作用的意识.对运算法则的理解也是非常困难的事情，更加需要数学活动经验的积累，并发挥这些经验的作用以逐步认清运算规则的“合理性”.本节课核心内容是有理数减法运算，是训练学生运算能力的重要载体，运算能力是数学的核心能力，课上要强调纸笔运算，强化运算技能的指导.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数减法法则的理解与应用.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课计算：（1）5 + 20 = （2）（－3）+（－29）=（3）（－7）+ 13 = （4）23 +（－52）=（5）（－8）+ 8 = （6）27 +0 =（7）0 +（－5）=师生活动：学生思考回答.教师根据学生回答的情况加以补充，并提出问题：我们实际问题中有时还要涉及有理数的减法，进而引入新知.【设计意图】通过复习上节课学习的有理数的加法，了解掌握情况，同时为学习有理数的减法运算将要转化为加法运算进行知识铺垫与知识储备.（二）新知探究问题1：北京冬季某一天的气温为-3～3℃. 这一天北京的温差是多少？（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（2）你还能从温度计上看出3℃比－3℃高℃吗？（3）你会列式求该天北京的温差？追问：观察式子3－（－3）＝3＋（＋3），你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数吗？师生活动：学生进行讨论，教师引导学生进行计算、观察，教师不必急于归纳，允许学生从不同角度观察得出温差为6℃，如采用温度计从6℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应肯定．教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了3－(－3) =6，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了.看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．然后教师进一步提出问题2.【设计意图】通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象.此处可先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解3－（－3）＝6．问题2：将上式中的3，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？问题3：换几个数再试一试.计算：9－8= ，9＋（－8）= .15－7= ，15＋（－7）= .从以上两式中，你可以得到什么结论？师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次尝试更换被减数后，此时学生对减法法则已有一定的认识，学生回答问题，教师归纳，从而得出有理数减法法则，板书法则及用字母表示的形式.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b=a＋（－b）让学生明确：减法运算转化成加法运算要点：两变一不变（“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换）.【设计意图】通过观察、比较、讨论、归纳，发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想.此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆.（三）典例分析例：计算下列各题：（1）－3－（－5）；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－（－4.8）；（5）11 3524⎛⎫--⎪⎝⎭.解：（1）－3－（－5）＝－3+5＝2；（2）0－7＝0＋（－7）＝－7；（3）2－5＝2＋（－5）＝－3；（4）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；（5）11113 3535824244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.师生活动：师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下几个小题学生尝试完成，体验法则的运用.教师要提醒学生注意0－7这个式子，是学生容易出错的一个问题.【设计意图】通过例题，加深对有理数减法法则的理解和运用，渗透转化的数学思想，让学生归纳一些运算的规律、特征，提高学生的运算能力.（四）思考探索1. 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？（负号，所得的数是负数.）师生活动：学生思考，教师引导学生进行观察，回答问题，师生共同归纳.【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握，同时引导学生体会引入负数的好处.（五）当堂巩固1. 计算：（1）5－10；（2）（＋3）－（－9）；（3）（－6）－（－10）；（4）0－（－7）；（5）（－3.6）－2.7；（6）13 24⎛⎫--⎪⎝⎭.（答案：（1）－5；（2）12；（3）4；（4）7；（5）－6.3；（6）54 .）2. 计算：（1）比3℃低10℃的温度；（2）比－2℃低8℃的温度.解：（1）3－10＝－7（℃）；（2）－2－8＝－10（℃）.3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米，两处高度相差多少米？解：8848.86－（－155）＝8848.86+155＝9003.86（米）.答：两地高度差是9003.86米.4. 甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为多少米？解：5－6＝－1（m）答：乙地的海拔为－1米.师生活动：学生独立完成，学生代表板书，学生互相评价.【设计意图】使学生加深对有理数减法法则的理解与掌握．（六）能力提升1. 下列说法正确的是（ B ）A. 两数之差一定小于被减数；B. 减去一个负数，差一定大于被减数；C. 减去一个正数，差一定大于被减数；D. 0减去任何数，差都是负数.2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（ A ）A.正数B.负数C.0D.不能确定3. 设m>0，n<0，则下列各式的符号是正数还是负数？（1）m－n（2）－m＋n解：（1）m－n=m＋（－n），因为m>0，n<0，所以－n>0，所以，m＋（－n）是两个正数相加，所以m＋（－n）>0（2）因为m>0，n<0，所以－m是负数，n是负数，所以－m＋n是两个负数的和，所以结果是负数.师生活动：学生独立思考，如有困难，先在组内讨论说明思路，教师适时引导点拨. 【设计意图】加深对有理数减法法则的进一步理解与掌握，提升能力.（七）感受中考1．（2024•天津）计算3－（－3）的结果等于（）A．－6 B．0C．3D．6【解答】解：原式＝3＋3＝6，故答案为：D．2．（2024•台湾）算式31()74--之值为何？（）A．1928B．528C．411D．23【解答】解：31()74--3174=+1928=．故选：A．3．（2024•长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）A．－180℃B．150℃C．30℃D．330℃【解答】解：由题意得，150－（－180）＝150＋180＝330（℃），故选：D．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结这节课你有什么收获？1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）.2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.师生活动：学生思考、归纳、交流.教师补充归纳.【设计意图】让学生自己对本节课所学知识进行梳理，重点让学生理解内化“转化”这种常见的数学思想方法．（九）布置作业P34：习题2.1：第3、4题．五、教学反思在数系及其运算的扩充过程中，核心的问题是在添加了一类“新数”后，所引进的新数之间的运算如何归结到原有的数之间的运算而定义运算法则，进而使原有的运算律在新的数系中得以保持.这样的思想当然不能直接教给学生，因为他们还不能理解这样做到底有什么意义，但应该注意采用自然渗透的方式，使学生受到数学思想方法的熏陶.有理数减法法则的理解及运用是按以下方法突破的：有理数减法运算是通过转化为有理数加法运算实现的，其间让学生充分、自然而然地体会转化化归的数学思想.有理数减法运算时教师应强调让学生注意：①“两变一不变”，“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换.②不要把减法运算与异号两数相加弄混淆.。
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引入新知
温差是指最高气温 与最低气温的差.
新问题： 北京市某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？
最低温度 最高温度 3 －(－ 3)
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3 －(－ 3)
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引入新知
6 + (－ 3) = 3 3 －(－ 3) = 6
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巩固新知
例1 计算： 解:
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巩固新知
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思考：我们今天学习的减法运算与小学学习 的减法运算有什么不同？
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课堂小结
1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
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课堂小结
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 也可以表示为：
a b a (b)
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练习 1.计算： （1）比2ºC 低 8ºC的温度； 解： 2-8
= -6（ºC） 答：比2ºC 低 8ºC的温度是-6ºC.
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练习 1.计算： （2）比 -3ºC 低 6ºC 的温度. 解：-3-6
思考
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0； 如果a > b,那么a − b > 0；
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0； 如果a< b,那么a − b < 0；
如果相同两个数相减，那么差等于0；
如果a=b,那么a − b = 0；
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引入新知
观察下面两个算式：
3 －(－ 3) = 6 ①
减
变为相
加
反数
3 + (+ 3) = 6 ②
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引入新知
3－(－3) = 3 + (+3)
(1) 1－(－2) = 3 ， 1 + 2 = 3
；
(2) (－5) － (－ 4 ) = －1 ，(－5) + 4 = －1 ；
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有理数的减法（一）
年 级：七年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
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复习巩固
有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
如 (-1)+(-2) （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；如1+(-2) 互为相反数的两个数相加得0．如 3+(-3)
(3) 9－8 = 1 ，9+ (－8) = 1 ；
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引入新知
3－(－3) = 3 + (+3)
(4) (－1) －2 = － 3 ， (－1) + (－2) = － 3 ；
(5) 0－ (－3) = 3 ， 0 + 3 = 3
；
(6) －5 － 0 = － 5 ， －5 + 0 = － 5 ；
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引入新知 观察
(1) 1－(－2) = 1 + 2 (2) (－5)－(－ 4 ) = (－5) + 4 (3) 9－8 = 9 + (－8) (4) (－1)－2 = (－1)+ (－2) (5) 0－(－3) = 0 + 3 (6) －5－ 0 = －5 + 0
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思考
思考： 用“>”，“<”或“=”填空
(1) 5－2 > 0 ;
(2) 2－7 < 0 ;
(3) (－5)－3 < 0 ; (4) (－5)－ (－5) = 0 ;
(5) －7)－ (－5) < 0 .
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= -9（ºC） 答： 比 -3ºC 低 6ºC 的温度是-9ºC.
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练习 2. 陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶8844.43米，最低处位于亚洲西部 名为死海的湖-415米，两处高度相差多少？
解：8844.43 -（-415） =8844.43+415 =9259.43（米）.
答： 两处高度相差9259.43米.
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归纳
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 也可以表示为：
a b a (b)
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例1 计算： (1) (－3)－(－5)
解: (1) (－3)－(－5) = (－3) + 5 =2
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(2) 0－7 (2) 0－7
= 0 + (－7) = －7
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例1 计算： (3) 9－(－4)
解：(3) 9－(－4) =9+4 = 13
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(4) (－8) －1 (4) (－8) －1 = (－8) + (－1) =－9
巩固新知
例1 计算： (5) (－2) －1.7
解: (－2) －1.7 = (－2) + (－1.7) = －3.7