(完整word版)运动学图像专题(含答案)

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专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)

专题一运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。

如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。

运动学VT图像高中物理试题含答案解析

V--T图1.在如图所示的位移x−时间t图象和速度v−时间t图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )A. 甲车做曲线运动,乙车做直线运动B. 0～t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程C. 0～t2时间内,丙、丁两车平均速度相等D. 0～t2时间内.丙、丁两车的平均加速度相等2.甲、乙两物体同时同地沿同一直线开始运动的v−t图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 乙的加速度大于甲的加速度B. 甲的加速度方向发生了改变C. 2s时两物体相遇D. 04s内两物体的平均速度相等3.如图甲所示，在同一条水平直线上有A、B两个小物块，沿同一方向（向右）运动，t=0时刻，A、B相距S=7m，其υ−t图像如图乙所示，则A追上B所用的时间是（）A. 8 sB. 7 sC. 6.25sD. 5 s4.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其v−t图象如图所示，则0～t0和t0～3t0两段时间内()A. 加速度大小之比为3：1B. 位移大小之比为1：4C. 平均速度大小之比为1：1D. 平均速度大小之比为1：25.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v—t图象如图所示，下列说法正确的是（）A. a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B. 20s时,a、b两物体相距最远C. 40s时,a、b两物体速度相等,相距200mD. 60s时,物体a在物体b的前方6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动．在描述两车运动的v—t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法一定正确的是( )A. 在0～10s内两车逐渐远离B. 在t=10s时两车相距最远C. 在5～15s内两车的位移相等D. 在t=20s时两车在公路上相遇7.物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )A. 物体在0～3s做匀变速直线运动B. 物体在0～3s做匀变速曲线运动C. 物体在3～4s做变加速直线运动D. 物体在3～4s做匀变速曲线运动8.有一个质量为4 kg的小物体在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A. 小物体做匀变速直线运动B. 小物体运动的加速度是6m/s2C. 小物体所受的合力为3 ND. 小物体的初速度大小为5m/s9.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。

2022-2023学年人教物理高一上学期分层练习专题4 运动学图像问题带讲解

专题4 运动学图像问题一、x-t图像1．（2021·上海·华东师范大学附属东昌中学高一阶段练习）如图所示，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x t-图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的位移图像，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两物体是同向运动B．甲和乙在前8s内都一直是匀速运动C．在距甲的出发点100m处相遇D．在前8秒内，甲停止了4sD【详解】A．根据位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，斜率正负表示速度方向，知甲、乙两物体是反向运动，故A错误；B．甲在前8s内一直是匀速运动；乙在0~2s内做匀速运动，2~6s内静止，6~8s内做匀速运动，故B错误；x=处甲乙相遇，相遇处距甲的出发点60m，故C错误；C．两图像的交点表示两物体相遇，知60mD．甲在2~6s内静止，停止了4s，故D正确。

故选D。

2．（2022·湖北·广水市一中高一阶段练习）甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t 变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内（）A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度大于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D ．0～t 0时间内，甲在乙的前面，t 0～t 1时间内，乙在甲的前面 C【详解】A ．在s -t 图像中，斜率绝对值代表速度大小，故在0～t 0时间内，甲的速度大于乙的速度，在t 0～t 1时间内，甲的速度小于乙的速度，故A 错误；B ．平均速度为位移与时间的比值，在0～t 1时间内甲乙位移相同，时间相同，故平均速度相同，故B 错误； CD ．由图像可知，0～t 1时间内，同一时刻甲的位移始终大于乙的位移，t 1时刻甲乙在同一位置，故甲始终在乙的前面，直到t 1时刻相遇，故C 正确，D 错误。

故选C 。

3．若将一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的x t - 图像如图所示，则（）A ．该物体上升的时间为10sB ．该物体被抛出时的初速度为10mC ．该星球表面的重力加速度大小为21.6mD ．该物体落到该星球表面时的速度大小为16mC【详解】A ．由图可知，物体上升到最高点时离该星球表面的距离为20 m h =物体从抛出点上升到最高点的时间为 5 s t =A 错误；B ．根据竖直上抛运动规律可知002v h t +=即 0020m 5s 2v +=⨯解得 08m v =B 错误；C ．对于下落过程，由212h at =得()2222220m 1.6m s 5s h a t ⨯===C 正确； D ．该物体落到该星球表面时的速度大小为21.6m 5s 8m s v at ==⨯=D 错误。

物理——不可不知的运动学图像及对应习题.doc

物理——不可不知的运动学图像及对应习
题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x 图像、a-v图像。

明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间。

专题05 运动学的常见图像(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题05 运动学的常见图像特训目标特训内容目标1v -t 图像（1T —4T ）目标2与2021at t v x +=有关的图像（5T —8T ）目标3 与ax v v 2202=-有关的图像（9T —13T ）目标4a -t 图像（14T —17T ）目标5x v-1图像（18T —19T ）一、v -t 图像1．将一小球竖直向上抛出，过一段时间小球回到抛出点。

以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点（t 2时刻）的v t -图如图所示。

小球运动过程中仅受重力和空气阻力。

下列说法正确的是（）A ．小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半B ．小球上升过程中空气阻力做功和下降过程中空气阻力做功相等C ．小球回到出发点时的速率2v 和抛出时的速率1v 相等D ．v t -图在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等【答案】D【详解】D ．v t -图中图线与坐标轴所围面积表示小球的位移，依题意小球上升和下降的位移大小相等，所以在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等。

故D 正确； A ．小球上升过程，由牛顿第二定律可得11mg f a m +=下降过程，有22mg f a m-=可知上升过程的加速度大于下降过程加速度，根据212h at =易知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半。

故A 错误；C ．小球运动过程，始终有阻力做功，所以小球回到出发点时的速率2v 小于抛出时的速率1v 。

故C 错误；B ．由图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，阻力减小，下降过程加速度逐渐减小，即随速度增加阻力变大。

由上面选项分析可知，上升的平均阻力大于下降的平均阻力，根据W fh =可知小球上升过程中空气阻力做功大于和下降过程中空气阻力做功。

故B 错误。

故选D 。

2．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。

高考物理复习：运动图像专题练习

运动图像专题练习(一) (附参考答案)1．如图所示的位移(x )－时间(t )图象和速度(v )－时间(t )图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等2．某跳水运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛，t ＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图1－3－17所示，则（） A ．t 1时刻开始进入水面 B ．t 2时刻开始进入水面 C ．t 3时刻已浮出水面D ．0～t 2的时间内，运动员处于失重状态3．a 、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v －t 图象如图1－3－20所示．在t ＝0时刻，两车间距离为d ；t ＝5 s 的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是（）A ．t ＝15 s 的时刻两车第二次相遇B ．t ＝20 s 的时刻两车第二次相遇C ．在5 s ～15 s 时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前D ．在10 s ～15 s 时间内，两车间距离逐渐变大4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v －t 图中（如图2-3所示），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20 s 的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A ．在0－10 s 内两车逐渐靠近B ．在10－20 s 内两车逐渐远离C ．在5－15 s 内两车的位移相等D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇510 10 15 205t /sv /(m/s) b (乙)a (甲)图2-35．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图甲所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m ，电梯静止时电流表示数为2I 0，若电流表的示数分别如图乙所示，则电梯运行的v-t 图可能是图丙中的（取电梯向上运动的方向为正方向）( )6．一只弹性小球从某高处由静止释放，与水平地面碰撞后反弹回头。

(完整版)运动学图像专题(含答案)(最新整理)

图像专题：在运动学中的图像，主要是 S-T 图像和 V-T 图像。

题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。

这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。

给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？1、看变化趋势，看走势。

比如 S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。

2、看起点，也就是看截距。

比如 S-T 图像中 T=0 时的位移，就代表物体的出发点离 O 点多远。

再比如，V-T 图像中 T=0 时的速度就代表物体的初速度。

3. 看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。

一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。

比如，从 S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。

这里，还要注意速度的正负。

同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。

这里，要注意加速度的正负。

4. 看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。

一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。

比如，V-T 图像中的面积就代表位移。

在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。

追及、相遇问题常有以图像题出现的。

5.看交点。

如果时间为 t1 时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。

比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。

【练习题】1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况 s-t 图像应是图应是()2. 图为 P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的 s-t 图，下列说法中正确的有( )A. t 1 前，P 在 Q 的前面B. 0～t 1，Q 的路程比 P 的大C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同D.P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动3. 物体 A 、B 的 s-t 图像如图所示，由右图可知 ()A.从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA>vBB.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟 3s 才开始运动C.在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A 、B 相遇D.5s 内 A 、B 的加速度相等4.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其 s －t 图象如图所示，则在 0～t 0 这段时间内，下列说法中正确的是 ()SA ．质点 A 的位移最大B ．质点C 的平均速度最小C ．三质点的位移大小相等D ．三质点平均速度不相等t第 1 页共 3 页tABC第 2 页共 3 页5. 某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( )A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向的直线运动D ．不能确定6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其 v-t 图象如图所示，由图象可知（）A. 0－t 1 时间内火箭的加速度小于 t 1－t 2 时间内火箭的加速度B. 在 0－t 2 时间内火箭上升，t 2－t 3 时间内火箭下落C. t 2 时刻火箭离地面最远D.t 3 时刻火箭回到地面7. 如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ()A. 2s 末物体返回出发点B. 4s 末物体运动方向改变C. 3s 末与 5s 的加速度大小相等，方向相反D. 8s 内物体的位移为零8.一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的 v —t 图线如图所示，则由图线可知 ( )A. 重物先向上运动而后又向下运动B ．重物的加速度先增大后减小 C ．重物的速度先增大后减小 D ．重物的位移先增大后减小9. 如图所示为初速度 v0 沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为 v ， O在时间 t 内，下列关于物体的平均速度和加速度 a 说法正确的是 ( )vA.v + v ，a 随时间减小 vv > 0B. v 2+ v v >0 2C. v < v 0+ v 2 D.v = v 0 + v 2，a 随时间增大，a 随时间减小，a 随时间减小v 0Ott10. a 和 b 两个物体在同一直线上运动, 它们的 v －t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时刻： ()A . 它们的运动方向相反B. 它们的加速度方向相反C. a 的速度比 b 的速度大D. b 的速度比 a 的速度大11.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 ( )A. 小球下落的最大速度为 5 m/sB. 小球向上弹起的最大高度为 3 mC. 两个过程小球的加速度大小都为 10 m/s2D.两个过程加速度大小相同，方向相反第 3 页共3 页参考答案：图像专题：1.C 2.AC 3.AC 4.C 5.C 6.A 7.CD 8.C 9.C 10.BD 11.AC第 4 页共3 页“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

物理高考专题运动示意图和运动图像(解析版)

尖子生的自我修养系列运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像运动学问题单独考查的命题概率较小，更多的是与其他知识相结合，作为综合试题的一个知识点加以体现。

如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。

对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关键。

运动示意图运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。

同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。

运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。

[例1] 一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g 取10 m/s 2)【解析】绳子未断时，重物随着气球以4 m/s 的速度匀速上升，当绳子断后，由于惯性，物体将在离地面217 m 处，以4 m/s 的初速度竖直上抛。

运动示意图如图所示：重物由O →A 做匀减速直线运动， h 1＝v 022g ＝0.8 mt 1＝v 0g＝0.4 s重物由A →B 做自由落体运动， h 1＋h ＝12gt 22可解得：t 2＝2(h 1＋h )g＝6.6 s ，故从绳子断到重物落地的总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s重物落地时的速度v ＝gt 2＝66 m/s 。

【答案】7 s 66 m/s[例2] (2020·武汉模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图所示。

运动学图像专题练习题

运动学图像专题练习题一、速度时间（vt）图像1. 一辆小车从静止开始加速，其速度随时间变化的关系如图所示。

求小车在4秒末的速度。

2. 一物体做匀速直线运动，其vt图像如图所示。

求物体在5秒内的位移。

3. 一物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，其vt图像如图所示。

求物体在前3秒内的位移。

二、位移时间（st）图像1. 一物体做匀速直线运动，其st图像如图所示。

求物体的速度。

2. 一物体从原点出发，其st图像如图所示。

求物体在3秒时的位置。

3. 一物体先做匀速直线运动，后做匀加速直线运动，其st图像如图所示。

求物体在前4秒内的平均速度。

三、加速度时间（at）图像1. 一物体做匀加速直线运动，其at图像如图所示。

求物体在2秒时的速度。

2. 一物体从静止开始加速，其at图像如图所示。

求物体在4秒内的位移。

3. 一物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，其at图像如图所示。

求物体在前3秒内的位移。

四、综合分析题1. 一物体在水平面上做直线运动，其vt图像和st图像分别如图所示。

求物体在5秒内的平均速度。

2. 一物体在斜面上做直线运动，其at图像和st图像分别如图所示。

求物体在4秒时的速度。

3. 一物体在粗糙水平面上做直线运动，其vt图像和at图像分别如图所示。

求物体在6秒内的位移。

五、速度位移（vs）图像1. 一物体从静止开始运动，其vs图像如图所示。

求物体在经过5米时的速度。

2. 一物体的vs图像呈线性关系，如图所示。

求物体的加速度。

3. 一物体的vs图像如图所示，求物体在位移为10米时的加速度。

六、力位移（Fs）图像1. 一物体在水平面上受到变力作用，其Fs图像如图所示。

求物体在位移为4米时的合力。

2. 一物体在斜面上受到恒力作用，其Fs图像如图所示。

求物体在位移为6米时的加速度。

3. 一物体在粗糙水平面上受到摩擦力和推力的作用，其Fs图像如图所示。

求物体在位移为8米时的净力。

七、能量位移（Es）图像1. 一物体在弹性变形过程中，其Es图像如图所示。

高一物理运动学图像问题(含答案)

运动学图象问题分析一、学习目标1．掌握s -t 、v -t 图象的特点并理解其意义2．会应用s -t 图象和v -t 图象解决质点运动的有关问题二、概念回顾位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s -t 图象）和速度-时间图象（v -t 图象）．一、匀速直线运动的s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v ＝．二、直线运动的v t −图象1．匀速直线运动的v t −图象（图1）（1）匀速直线运动的v t −图象是与。

（2）从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为．2．匀变速直线运动的v t −图象（图2）（1）匀变速直线运动的v t −图象是．（2）从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小．（3）可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为．（4）还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于．即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小．三、区分s -t 图象、v t −图象1．如图3为v t −图象，A 描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 作运动。

A 的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。

图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的。

图1 图2 图32．如图4为s-t 图象，A 描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 向运动。

A 的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。

3．如图5所示，是A 、B 两运动物体的s -t 图象，由图象分析：A 图象与S 轴交点表示：，A 、B 两图象与t 轴交点表示：， A 、B 两图象交点P 表示：， A 、B两物体分别作什么运动。

高考物理专题5运动图象问题练习含解析

专题5 运动图象问题1.x－t图象、v－t图象都只能描述直线运动，不表示物体运动的轨迹.2.x－t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的速度方向，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇.3.v－t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度改变，速度方向不变.4.v－t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移.图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和.5.有些特殊图象比如v2－x图象、xt－t图象、a－t图象、x－t2图象等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，转化为常见形式，再从图象的斜率、截距、面积为突破口，从而求解相关物理量.1.(2020·福建福州格致中学期中)物体A、B的x－t图象如图1所示，由图可知( )图1A.5 s内A、B的平均速度相等B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C.在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D.从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A>v B答案 D解析在5 s内，A的位移为10 m，B的位移为5 m，故位移不同，平均速度也不同，故A 错误；由图象可知B从x＝5 m的位置开始运动，A从x＝0的位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动，选项B错误；由以上分析知，在5 s内物体的位移不同，5 s末相遇，故C 错误；x－t图象的斜率表示速度，从第3 s起，两物体运动方向相同，为正方向，图象A的斜率大，说明A的速度大，故D正确.2.(2020·四川德阳市二诊)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图2所示，则( )图2A.0时刻，甲车速度比乙车小B.t 2时刻，甲、乙两车速度相等C.0～t 1时间内，甲车的平均速度比乙车大D.0～t 2时间内，甲车通过的距离大答案 C解析因x －t 图象的斜率表示速度，可知0时刻，甲车速度比乙车大，t 2时刻，甲、乙两车速度不相等，选项A 、B 错误；0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，可知甲车的平均速度比乙车大，选项C 正确；0～t 2时间内，两车通过的距离相等，选项D 错误.3.一质点位于x ＝－1 m 处，t ＝0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v －t 图象如图3所示.下列说法正确的是( )图3A.0～2 s 内和0～4 s 内，质点的平均速度相同B.t ＝4 s 时，质点在x ＝2 m 处C.第3 s 内和第4 s 内，质点位移相同D.第3 s 内和第4 s 内，质点加速度的方向相反答案 B解析根据v －t 图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2 s 内和0～4 s 内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故A 错误，0～2 s 内质点的位移为Δx ＝12×(1＋2)×2 m＝3 m,2～4 s 内位移为零，则t ＝4 s 时质点的位移是3 m ，t ＝0时质点位于x ＝－1 m 处，则t ＝2 s 和t ＝4 s 时，质点在x ′＝x ＋Δx ＝2 m 处，故B 正确；第3 s 内和第4 s 内，质点位移大小相同，但方向不同，选项C 错误；速度－时间图线的斜率表示加速度，第3 s 内和第4 s 内图线的斜率一定，加速度是一定的，则知第3 s 内和第4 s 内，质点加速度的方向相同，故D 错误.4.(2020·吉林长春市二模)如图4所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，设ETC 车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离(将减速和加速过程都看成加速度大小相等的匀变速直线运动).设汽车开始减速的时刻t ＝0，下列四幅图能与汽车通过ETC 的运动情况大致吻合的是( )图4答案 D解析汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动，图象A 反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A 错误；图象B 反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B 错误；图象C 反映物体先正向匀加速后匀速，再正向匀加速，选项C 错误；图象D 反映物体先正向匀减速后匀速，再正向匀加速，符合题意，选项D 正确.5.(2020·百校联考)如图5所示为某质点运动的速度－时间图象(若将AB 段图线以AB 连线为轴翻转180°，图线形状与OA 段相对于虚线对称)，则关于OA 段和AB 段图线描述的运动，下列说法正确的是( )图5A.两段的运动时间相同B.两段的平均速度相同C.两段的速度变化量相同D.两段的平均加速度相同答案 A解析两段在时间轴上投影的长度相同，因此两段的运动时间相同，选项A 正确；由图象下方面积表示位移可知，两段位移不等，因此平均速度不同，选项B 错误；两段的速度变化量大小相等、方向相反，选项C 错误；由a ＝ΔvΔt 可知，两段的平均加速度大小相等、方向相反，选项D 错误.6.(2020·江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上.老鼠从家出发沿街缓慢寻找食物的方向正好冲着猫的家.在自家门口的猫看到后立刻以最大速度飞奔而上捕获老鼠后回家(假设老鼠没有发现危险).下列x －t 图中，大致能反映上述过程的是( )答案 C解析假设老鼠家为坐标原点，老鼠的位移逐渐增大，某一时刻，猫从家去追老鼠，则距离老鼠家的位移逐渐减小，当猫抓到老鼠后又返回家，此时距离原点逐渐增大，故C 正确，A 、B 、D 错误.7.(2020·百校联盟尖子生联考)如图6所示是一个质点在t 0时间内的v －t 图象，在这段时间内，质点沿正方向运动的平均速度大小为v 1，沿负方向运动的平均速度大小为v 2，则下列判断正确的是( )图6A.v 1>v 2B.v 1<v 2C.v 1＝v 2D.以上三种情况均有可能答案 B解析由图象可知，正向运动时，物体的位移小于物体做匀减速运动的位移，可知平均速度大小v 1＜12v 0，同理反向运动时位移大于匀加速运动的位移，平均速度大小v 2＞12v 0，因此有v 1＜v 2，选项B 正确.8.(2020·福建厦门市湖滨中学期中)如图7所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P (t 1，x 1)为图象上一点.PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q .则下列说法正确的是( )图7A.t 1时刻，质点的速率为x 12t 1B.t 1时刻，质点的速率为x 1－x 2t 1C.质点的加速度大小为x 1－x 2t 12D.0～t 1时间内，质点的平均速度大小为2x 1－x 2t 1答案 B解析 x －t 图象的斜率表示速度，则t 1时刻，质点的速率为v 1＝x 1－x 2t 1，故A 错误，B 正确；根据图象可知，t ＝0时刻，初速度不为零，根据a ＝v －v 0t ，可得加速度a ＝x 1－x 2t 1－v 0t 1≠x 1－x 2t 12，故C 错误；0～t 1时间内，质点的平均速度大小为v ＝x 1t 1，故D 错误.9.(2020·广东茂名市第一次质量监测)在t ＝0时，A 、B 两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动，A 物体的v －t 图象如图8，B 物体做匀减速直线运动，直到停止，两物体的位移相同，下列说法正确的是( )图8A.B 运动的时间可能等于AB.在途中B 始终在A 的前方C.在途中任一时刻两物体的速度不可能相同D.在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同答案 B解析因v －t 图象与t 轴围成的面积表示物体的位移，若B 运动的时间等于A ，则B 运动的位移大于A 的位移，由此可知B 运动的时间小于A ，选项A 错误；由图象可知开始时B 的速度大于A ，B 在A 的前面，当A 、B 速度相等时，两者距离最大，然后A 的速度大于B ，直到追上B ，故运动中B 始终在A 的前面，选项B 正确，C 错误；切线的斜率表示加速度，故由图象可知，当A 图象的斜率等于B 图象的斜率时两者加速度相等，选项D 错误.10.(2020·河北石家庄二中期中)某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t ＝4 s内位移一定不为零的是( )答案 C解析A图中，在0～2 s内，位移先增大再减小，2～4 s内，位移反向先增大后减小，在t ＝4 s内位移为零，故A错误；B图中，在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，在t＝4 s内位移为零，故B错误；C图中，0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零.在一个周期内速度的方向不变，位移一定不为零，故C 正确；D图中，在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，3～4 s内向负方向做匀减速直线运动，在t＝4 s内位移为零，故D错误.11.(2020·安徽蚌埠市检查)一物体沿直线运动，其v－t图象如图9所示，下列说法正确的是( )图9A.0～2 s内，物体的加速度为5 m/s2B.2～4 s内，物体发生的位移为6 mC.0～4 s内，物体的平均速度为1 m/sD.2～4 s内与4～6 s内的平均速度相同答案 C解析 v －t 图象的斜率代表加速度，0～2 s 内，物体的加速度为a ＝0－102 m/s 2＝－5 m/s 2，故A 错误；v －t 图象与t 轴所围图形的面积代表位移，2～4 s 内面积为负，所以物体发生的位移为x ＝－2×6×12 m ＝－6 m ，故B 错误；0～4 s 内，物体的平均速度为v ＝10×2×12－2×6×124 m/s ＝1 m/s ，故C 正确；v －t 图象与t 轴所围图形的面积代表位移，2～4 s 内的面积比4～6 s 内的面积大，则2～4 s 内的平均速度比4～6 s 内的平均速度大，故D 错误.12.(2020·安徽十校联盟检测)如图10所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移－时间图象，且乙做的是初速度为0、加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动.若t ＝2 s 时两质点的速度相同，则由图可知( )图10A.x 0＝8 m ，t 0＝2 sB.x 0＝8 m ，t 0＝4 sC.x 0＝4 m ，t 0＝2 sD.x 0＝4 m ，t 0＝4 s答案 B解析由题可知，t ＝2 s 时甲、乙两质点的速度相同，t ＝2 s 时乙的速度大小为v 乙＝at ＝1×2 m/s ＝2 m/s ，因此甲的速度大小为v 甲＝2 m/s.由题图可知，x 0＝v 甲t 0，x 0＝12at 02，联立解得x 0＝8 m ，t 0＝4 s ，故A 、C 、D 错误，B 正确.13.(2020·天水一中模拟)如图11甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图象，下列说法正确的是( )图11A.t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB.加速度大小为1 m/s 2C.t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D.在0～4 s 时间内物块运动的位移为6 m 答案 A解析由x －x 0＝v 22a，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由题图乙得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；在0～4 s 时间内物块运动的位移Δx ＝2 m －(－2 m)＝4 m ，D 错误.14.(多选)(2020·吉林白山市二模)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t 质点的位移为x ，其xt－t 图象如图12所示.下列说法正确的是( )图12A.质点做匀减速直线运动B.任意相邻的0.2 s 内，质点位移差的大小均为0.04 mC.任意1 s 内，质点速度增量的大小均为0.5 m/sD.质点在1 s 末与3 s 末的速度方向相向答案 AB解析根据匀变速直线运动的位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2得x t ＝v 0＋12at由图可知质点的初速度v 0＝2 m/s 图象的斜率k ＝12a ＝－0.5则加速度a ＝－1 m/s 2则质点做匀减速直线运动，故A 正确；由Δx ＝aT 2知，任意相邻的0.2 s 内，质点的位移差为Δx ＝(－1)×0.22m ＝－0.04 m ，大小为0.04 m ，故B 正确；由Δv ＝a Δt 可得任意1 s 内，质点的速度增量为Δv ＝(－1)×1 m/s＝－1 m/s ，大小为1 m/s ，故C 错误；质点在1 s 末的速度为v 1＝v 0＋at 1＝2＋(－1)×1 m/s＝1 m/s ，在3 s 末的速度为v 3＝v 0＋at 3＝2＋(－1)×3 m/s＝－1 m/s ，二者方向相反，故D 错误.。

第一章第3讲运动的图像追击相遇问题(含答案详解)

答案 12 m/s 3 m/s2
图16
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
答案 x0>36 m 解析两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v－t图象的t2＝5 s 时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则 x＝12vB(t1＋t2) 代入数据解得x＝36 m 因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x0>36 m.
3.特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动. 4.三种方法 (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离. (2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇.
A.质点的加速度大小为
2c b
B.t＝0时，质点的初速度大小为c
C.t＝到t＝b这段时间质点的平均速度为0
√D.t＝0到t＝b这段时间质点的路程为
bc 4
图10
变式3 (2019·安徽省巢湖市调研)如图11所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是 A.物体在t＝6 s时，速度为0
位移－时间图象如图2所示，由图象可知
A.甲比乙运动得快
B.乙开始运动时，两物体相距20 m
√C.在前25 s内，两物体距离先增大后减小
D.在前25 s内，两物体位移大小相等图2
自测2 (2018·广东省湛江市第二次模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以初速度1 m/s做直线运动的速度v随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4 s内物体速度随时间变化的关系图象，如图3所示.则下列说法正确的是 A.物体在1 s末速度方向改变 B.物体在3 s末加速度方向改变

部编物理八年级上册专题01运动图像分析和计算(解析版)含答案

专题01 运动图像分析和计算（解析版）类型一运动图像分析【方法技巧】（1）弄清楚图像的横坐标及纵坐标所表示的物理量，并根据图像的形状确定这两个物理量之间的关系。

（2）分析图像的起点、交点、拐点和终点的含义，收集和概括相关的信息。

（3）由问题入手，从图像中寻找相关信息解题。

【专项训练】1.如图所示，下面四个图像反映汽车在做匀速直线运动的是( )A. ①④B. ①③C. ②③D. ②④【答案】C【解析】解：①图像中线段与时间轴平行，物体处于静止状态；②此图像表示汽车通过的路程与所用时间成正比，也就是做匀速直线运动；③此图像表示汽车速度保持不变，一直在匀速直线运动；④此图像的意思是汽车加速行驶。

反映汽车在做匀速直线运动的是②③，故C正确，ABD错误。

故选：C。

匀速直线运动的s−t图像是一条倾斜的直线，直线的倾斜程度表示速度的大小；匀速直线运动的v−t图像是一条平行于时间轴的直线。

本题考查匀速直线运动的特点，将物理规律以函数或统计图表的形式呈现，体现了数学学科的基础性、工具性，是中考命题的热点。

2.某物体v−t的图像如图所示，下列说法正确的是( )A. 物体保持静止状态B. 物体运动的速度与时间成反比C. 物体运动的速度与时间成正比D. 图中阴影部分面积表示物体通过的路程【答案】D【解析】解：A、v−t图象是一条水平直线，说明物体在做匀速直线运动，故A错误；BC、匀速直线运动的物体的速度是不变的，即该物体的速度与时间不成比例关系，故BC错误；D、由速度公式的变形s=vt可知图中阴影部分面积表示物体通过的路程，故D正确。

故选：D。

v−t图像是一条水平直线，说明物体在做匀速直线运动，匀速直线运动的物体的速度是不变的，由速度公式的变形s=vt可知图中阴影部分面积表示物体通过的路程。

本题考查学生对v−t图像的认识和对速度公式的理解，属于基础题。

3.如图所示，图甲是小车甲运动的s−t图像，图乙是小车乙运动的v−t图像，由图像可知( )A. 甲车速度大于乙车速度B. 甲车速度小于乙车速度C. 甲车做匀速直线运动，乙车静止D. 甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m【答案】D【解析】解：ABC、甲图为s−t图像，为一过原点的倾斜直线，说明甲车通过的路程与时间成正比，做的是匀速直线运动，则甲的速度为：v甲=s甲t甲=10m5s=2m/s；乙图为v−t图像，乙的图像与t轴平行，说明乙做匀速直线运动，v乙=2m/s，所以甲车速度等于乙车速度，故ABC错误；D、甲、乙都以2m/s匀速运动，经过5s通过的路程均为：s′=vt′=2m/s×5s=10m，故D 正确；故选：D。

运动学专题含答案

运动学专题一．运动图像1.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图象.某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是A.在t 1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t 1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t 1-t 2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t 3-t 4时间内,虚线反映的是匀速运动答案 BD解析：v-t 图象的斜率表示加速度的大小,在t 1时刻虚线斜率小,反映的加速度小,所以A 错误.v-t 图象包围的面积表示位移的大小,0—t 1时间内虚线包围面积大,则求得平均速度大,所以B 正确,同理C 错误.在t 3—t 4时间内,虚线是一段与时间轴平行的直线,反映速度不变,所以是匀速运动,则D 正确.2．2013全国高考大纲将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的图像分别如直线甲乙所示;则A ．t ＝2 s 时,两球的高度相差一定为40 mB ．t ＝4 s 时,两球相对于各自的抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等答案：BD解析：由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,t ＝2 s 时,两球的高度相差不一定为40 m,两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等,选项AC 错误;根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知,t ＝4 s 时,两球相对于各自的抛出点的位移相等,选项B 正确;由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出,甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等,选项D 正确;3.一个小孩在绷床上做游戏,从高处落到绷床上后又被弹回到原高度;在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中,运动的速度随时间变化的图像如图所示;图中Oa 段和de 段为直线,则根据此图可知A.小孩和绷床接触的时间段为51~t tB.小孩和绷床接触的时间段为42~t t C.在运动过程中小孩加速度最大的时刻是3t D.在运动过程中小孩加速度最大的时刻是2t 、4t答案： AC4.一质点自x 轴原点O 出发,沿正方向以加速度a 运动,经过t o 时间速度变为v 0,接着以–a 加速度运动,当速度变为–错误!时,加速度又变为a ,直至速度变为错误!时,加速度再变为–a ,直至速度变为–错误!……,其v -t 图象如图所示,则下列说法中正确的是v /m ·s –1t /1 2 3 4 5 甲乙 0 1020 30 －10A ．质点一直沿x 轴正方向运动B ．质点将在x 轴上—直运动,永远不会停止C ．质点运动过程中离原点的最大距离为v o t oD ．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v o t o 答案：C5． 2013海南卷．一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t 图象如图所示;下列v-t 图象中,可能正确描述此物体运动的是答案D 解析解答本题的突破口是T-2T 时间内的加速度跟0-2T 时间内的加速度大小相等,方向相反,从而排除选项ABC,本题选D62014新课标2甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶;在t =0到t=t 1的时间内,它们的v-t 图像如图所示;在这段时间内：A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于221v v + C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A7．2007全国新课标甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标;在描述两车运动的v-t 图中如图,直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0-20秒的运动情况;关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是A.在0-10秒内两车逐渐靠近B.在10-20秒内两车逐渐原离C.在5-15秒内两车的两车的位移相等D.在t =10秒时两车在公路上相遇答案：C解析：由图象可知,甲乙两辆汽车在5-15秒内的位移大小分别等于相应时间内的矩形面积和梯形面积,而根据几何关系,这两部分面积相等,故C 正确;在0-10秒内两车逐渐远离；在10-20秒内两车逐渐靠近；在t =10秒时两车速度相等,则A 、B 、D 错误;8、2009年海南物理甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v t -图像如图所示,图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2s 2>s 1初始时,甲车在乙车前方s 0处;A ．若s 0=s 1+s 2,两车不会相遇B ．若s 0<s 1,两车相遇2次C ．若s 0=s 1,两车相遇1次D ．若s 0=s 2,两车相遇1次答案：ABC解析：由图可知甲的加速度a 1比乙a 2大,在达到速度相等的时间T 内两车相对位移为s 1;若s 0=s 1+s 2,速度相等时甲比乙位移多s 1<s 0,乙车还没有追上,此后甲车比乙车快,不可能追上,A 对；若s 0<s 1,乙车追上甲车时乙车比甲车快,因为甲车加速度大,甲车会再追上乙车,之后乙车不能再追上甲车,B 对；若s 0=s 1,恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇,C 对；若s 0=s 2s 2>s 1,两车速度相等时还没有追上,并且甲车快、更追不上,D 错;9. 2008年全国甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t 图象如图所示;两图象在t =t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S ;在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为d ;已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能是A 3T/2aa 0 -a 0T/2 T2Tt 3T/2 vt v 0-vT/2 T 2T 3T/2 vt v 0 -vT/2 T 2T 3T/2v t v 0 -vT/2T 2T D3T/2vt v 0-vT/2 T 2TB CvQP甲乙A. t ′＝t 1 ,d=SB. t ′=111,24t d S = C. t ′111,22t d S == D. t ′=113,24t d S =答案：D解析本题考查追击相遇问题;在t 1时刻如果甲车没有追上乙车,以后就不可能追上了,故t′ ＜t ,A 错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看,甲在t 1时间内运动的位移比乙的多S ,当t′ =时,甲的面积比乙的面积多出错误!S ,即相距d =错误!S ,选项D 正确;此类问题要抓住图像的交点的物理意义,过了这个时刻,不能相遇以后不可能相遇,即“过了这个村就没这个店”;10.如右图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零;对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t 表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是答案 B11.如图甲所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接;图乙中v 、α、f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程;图乙中正确的是答案：C12.如图所示,光滑轨道MO 和ON 底端对接且,M 、N 两点高度相同;小球自M 点由静止自由滚下,忽略小球经过O 点时的机械能损失,以v 、s 、a 、E k 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小;下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是答案 A解析：小球在OM 上做初速度为零的匀加速运动,v =t ；在ON 上做匀减速运动,到达N 处时速度为零,v ′=－t ；又由图象可知=,故A 正确;在OM 段,s =,在ON段,s ′=t =,故B 错误;小球在OM 、ON 上均做匀变速直线运动,加速度大小方向均恒定,且=2,故C 错误;因小球在OM 段上==,故D 错误;13、2013年广东理综图7,游乐场中,从高处A 到水面B 处有两条长度相等的光滑轨道;甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A 处自由滑向B 处,下列说法正确的有A ．甲的切向加速度始终比乙大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D．甲比乙先到达B处答案BD解析甲、乙运动的切向加速度均由重力提供,两轨道倾斜程度相同时,两者加速度相同,A项错；运动过程中只有重力做功,所以同一高度处,两者速度相同,B项对；由速度时间图象可知,甲加速度逐渐减小,乙加速度逐渐增大,两者滑到底端时速度相等,所以甲比乙先到达底端,D对;相同时间内甲乙的高度不同,所以同一时刻甲乙不能在同一高度,C项错;二．匀变速直线运动规律应用14.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰为零,如图1－2－1所示．已知物体第一次运动到斜面长度错误!处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间．解析法一基本公式法设物体的初速度为v0,加速度为a则：s AC＝v0t＋t BC－错误!at＋t BC2①s AB＝v0t－错误!at2②s AB＝错误!s AC③联立①②③解得t BC＝t.15.为了测定一辆电动汽车的加速性能,研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动,依次经过A、B、C三处标杆,如图所示．已知A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2.测得汽车通过AB 段与BC段所用的时间均为t,将汽车的运动过程视为匀加速行驶．求标杆O与标杆A的距离．规范解答解法一设汽车的加速度为a,到达A点的速度为v A,由运动学公式有：l＝v A t＋错误!at2 ①2分1l＋l2＝2v A t＋2at2②2分1联立①②式得l2－l1＝at2③3分3l1－l2＝2v A t④3分设O与A的距离为l,则有l＝错误!⑤2分联立③④⑤得l＝错误!. 2分16.新课标卷24.14分短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是和.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：1加速所用时间和达到的最大速率;2起跑后做匀加速运动的加速度;结果保留两位小数解析：1加速所用时间t和达到的最大速率v,100)15.069.9(20=--++t v t v ,200)15.030.19(%9620=--++t v t v联立解得：s t29.1=,s m v /24.11=2起跑后做匀加速运动的加速度a,at v =,解得：2/71.8s m a =10.考点本题考查竖直上抛运动答案C解析小球做初速度为6m/s 的竖直上抛运动,到达最高点需要的时间为,因而当第一个小球要回到抛出点时,空中还有5个小球,因而能遇到5个小球,选项C 正确;17、2013年新课标Ⅰ卷 13分水平桌面上有两个玩具车A 和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R ;在初始时橡皮筋处于拉直状态,A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的0,2l 、0,-l 和0,0点;已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动;在两车此后运动的过程中,标记R 在某时刻通过点l, l;假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B 运动速度的大小; 答案见解析解析设B 车的速度大小为v .如图,标记R 的时刻t 通过点K l,l,此时A 、B 的位置分别为Ｈ、Ｇ;由运动学公式,H 的纵坐标y A ,G 的横坐标x B 分别为2122A y l at =+ ①Bx vt = ②在开始运动时,R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１,即ＯE ：OF=2:1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻Ｒ到A 和B 的距离之比都为2:1; 因此,在时刻t 有 HK ：KG=2:1 ③ 由于FGH IGK ∆∆∽,有 ::()B B HG KG x x l =-④:():2A HG KG y l l =+⑤由③④⑤式得32B x l =⑥ 5A y l = ⑦ 联立①②⑥⑦式得 164v al = ⑧。

高考物理一轮复习全突破考点运动学图像含解析

考点02 运动学图像1.掌握利用v-t图判断v、a、x的大小和方向2.掌握利用x-t图判断v、x的大小和方向1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t 图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。

（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向下表为利用v-t图判断v、a、x的大小和方向的方法2. x-t 图（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x 的正负判断；②利用x-t 的单调性判断；③在x 轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t 的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x 的正负判断；②在x 轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x 的绝对值判断3.考向把握（1）v-t 图与运动性质的分析（2）v-t 图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t 图与功和能的综合例1．（2019·原创经典）下图甲为发射模型火箭的示意图，已知模型火箭质量m=1kg ，图乙为该段时间内火箭运动的v －t 图，关于火箭受力情况和运动情况，下列说法正确的是( )A ．火箭2s 时达到最高点B ．火箭在3s 时a 的方向改变C ．火箭在1s 时和5s 时的加速度相同D ．火箭在4s 时位于发射点下方2m 处【答案】 C【解析】2s 前后，运动方向不变，A 错；3s 前后，v-t 的单调性不变，a 方向不变，B 错；由a=（v －v 0）/t 得0→2s，a1=2m/s2，4→6s，a 2=2m/s 2，C 对；0→3s，v-t 图所围面积x 1=6m ，3→4s，v-t 图所围面积x 2=﹣2m ，总位移为﹢4m ，表明火箭在4s 时位于发射点上方4m 处，D 错变式训练：（2019·山西孝义市一模）如图所示是某质点运动的v －t 图象，下列判断正确的是()A ．在第2 s 末，质点的速度方向发生改变B ．在0～2 s 内，质点做直线运动，在2～4 s 内，质点做曲线运动C ．在0～2 s 内，质点的位移大小为2 mD ．在2～4 s 内，质点的加速度不断减小，方向不变【答案】 D【解析】2s 前后，运动方向不变，A 错；v-t 图并非物体的运动轨迹，B 错；在0～2 s 内，由v-t 图所围面积得x=﹣1m ，C 错；在2～4 s 内，v-t 越来越平，a 越来越小，但单调性并未变，所以a 的方向也不变，D 对例2．（2019·原创经典）在水平面上，一个质量m=2kg 的物体在拉力作用下向右加速运动，1s 后撤去拉力F ，物体的v －t 图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．动摩擦因素μ=1B ．动摩擦因素μ=0.1C ．拉力F=4ND ．F 做的功W=6J【答案】 BD【解析】在3～4 s 内，物体只受摩擦力，由v-t 可得a=1m/s 2，由牛顿第二定律得μmg=ma ，,μ=0.1，B 对；在0～1s 内，由v-t 可得a=2m/s 2，由力学方程：F －μmg=ma 可得F=6N ，C 错；在0～1s 内，v-t 图所围面积S=1m ，所以位移x=1m ，W F =F·x=6×1J，D 对。

02 运动学图像追及、相遇问题(解析版)

02 运动学图像追及、相遇问题【专题导航】目录热点题型一　运动图象地理解 (1)（一）t x -图像地理解......................................................................................................................................3（二）t v -图像地理解......................................................................................................................................4（三） t a -图像地理解....................................................................................................................................6（四）t tx-图像地理解...................................................................................................................................8（五） x a -图像地理解..................................................................................................................................8（六） 2v x -图像地理解.................................................................................................................................9热点题型二　运动图象地应用 (10)（一）图像地选择.............................................................................................................................................10（二）图像地转换.............................................................................................................................................11热点题型三　追及、相遇问题 (13)与运动图象相结合地追及相遇问题.................................................................................................................13与实际相结合地追及相遇问题.........................................................................................................................14【题型演练】. (16)【题型归纳】热点题型一　运动图象地理解1．运动学图象主要有x －t 、v －t 、a －t 图象,应用图象解题时主要看图象中地"轴""线""斜率""点""面积""截距"六要素:一般意义x －t 图象v －t 图象a －t 图象轴图象描述哪两个物理量之间地关系纵轴—位移横轴—时间纵轴—速度横轴—时间纵轴—加速度横轴—时间线表示物理量y 随物理量x 地运动物体地位移运动物体地速度运动物体地加速变化过程和规律与时间地关系与时间地关系度与时间地关系斜率k＝ΔyΔx,定性表示y随x变化地快慢某点地斜率表示该点地瞬时速度某点地斜率表示该点地加速度某点地斜率表示该点加速度地变化率点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体在该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和时间轴所围地面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理量地乘积有无意义无意义图线和时间轴所围地面积,表示物体运动地位移图线和时间轴所围地面积,表示物体地速度变化量截距图线在坐标轴上地截距一般表示物理过程地"初始"情况在纵轴上地截距表示t＝0时地位移在纵轴上地截距表示t＝0时地速度在纵轴上地截距表示t＝0时地加速度2.图象问题常见地是x－t和v－t图象,在处理特殊图象地相关问题时,可以把处理常见图象地思想以及方法加以迁移,通过物理情境遵循地规律,从图象中提取有用地信息,根据相应地物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程:3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体地运动性质地 x－t图象中,若图线平行于横轴,表示物体静止,若图线是一条倾斜地直线,则表示物体做匀速直线运动,图线地斜率表示速度； v－t图象中,若图线平行于横轴,表示物体做匀速直线运动,若图线是一条倾斜地直线,则表示物体做匀变速直线运动,图线地斜率表示加速度； a－t图象中,若图线平行于横轴,表示物体做匀变速直线运动,若图线与横轴重合,则表示物体做匀速直线运动．4.关于运动图象地三点提醒(1)xt图象、vt图象都不是物体运动地轨迹,图象中各点地坐标值x、v与t一一对应．(2)xt图象、vt图象地形状由x与t、v与t地函数关系决定．(3)无论是xt图象还是vt图象,所描述地运动都是直线运动．x 图像地理解（一）t位移图象地基本性质(1)横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在地位置,纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述地是物体位移随时间变化地规律,不是物体地运动轨迹,斜率等于物体运动地速度,斜率地正负表示速度地方向,质点通过地位移等于x地变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如下图所示为一个质点运动地位移x随时间t变化地图象,由此可知质点在0～4 s内( )A．先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s地时刻有两个【解析】CD【解析】从图中可知正向位移减小,故质点一直朝着负方向运动,A错误；图象地斜率表示速度大小,故斜率先增大后减小,说明质点速率先增大后减小,即质点先做加速运动后做减速运动,做变速运动,但不是做匀变速直线运动,t＝2 s时,斜率最大,速度最大,B错误,C正确；因为斜率先增大后减小,并且平均速度为5 m/s,故增大过程中有一时刻速度为5 m/s,减小过程中有一时刻速度为5 m/s,共有两个时刻速度大小为5 m/s,D正确．【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们地位移—时间图象如下图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)地抛物线,下列说法正确地是（）A．b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体地速度相同B ．在0～5 s 内,a 、b 两个物体间地距离逐渐变大C ．物体c 地速度越来越大D ．物体a 地加速度为0.4 m/s 2【解析】D【解析】　x t 图象地斜率表示速度,b 和c 为直线,斜率恒定,故b 、c 做匀速直线运动,但斜率正负不同,即速度正负不同,即方向不同,A 、C 错误；a 地斜率为正,即速度为正,b 地斜率为负,即速度为负,所以两者反向运动,故两物体间地距离越来越大,B 正确；因为a 是一条抛物线,即满足x ＝x 0＋kt 2,类比从静止开始运动地匀加速直线运动位移时间公式x ＝12at 2可知物体a 做匀加速直线运动,因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点,故x ＝10＋0.4t 2,所以12a ＝0.4,解得a ＝0.8 m/s 2,D 错误．【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动地x t 图象如下图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确地是( )A ．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B ．在0～120 s 内,乙物体地平均速度大小大于0.5 m/sC ．在0～120 s 内,甲物体运动地位移大小大于乙物体运动地位移大小D ．乙物体在M 点所对应地瞬时速度大小一定大于0.5 m/s 【解析】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知,甲物体先做匀速直线运动,后静止,选项A 错误；在0～120 s 内,乙物体地位移大小为s ＝60 m,平均速度大小为v ＝st ＝0.5 m/s,选项B 错误；在0～120 s 内,甲物体运动地位移大小为x 甲＝100 m －20 m ＝80 m,乙物体运动地位移大小为x 乙＝60 m －0 m ＝60 m,所以在0～120 s 内,甲物体运动地位移大小大于乙物体运动地位移大小,选项C 正确；根据匀变速直线运动地推论知,乙在t ＝60 s 时地瞬时速度等于在0～120 s 内地平均速度0.5 m/s,而乙物体做匀加速直线运动,所以乙物体在M 点所对应地瞬时速度大小一定大于0.5 m/s,选项D 正确．（二）t v 图像地理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停地直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v t 图象如图所示,下列说法正确地是A ．运动员在0～10 s 内地平均速度大小等于10 m/sB ．从15 s 末开始运动员处于静止状态C ．10 s 末运动员地速度方向改变D ．10～15 s 内运动员做加速度逐渐减小地减速运动【解析】　D【解析】　0～10 s 内,若运动员做匀加速运动,平均速度为v ＝v 0＋v 2＝0＋202 m/s ＝10 m/s.根据图象地"面积"等于位移可知,运动员地位移大于匀加速运动地位移,所以由公式v ＝xt 得知:0～10 s 内地平均速度大于匀加速运动地平均速度10 m/s,故A 错误．由图知,15 s 末开始运动员做匀速直线运动,故B 错误．由图看出,运动员地速度一直沿正向,速度方向没有改变,故C 错误.10～15 s 图象地斜率减小,则其加速度减小,故10～15 s 运动员做加速度减小地减速运动,故D 正确．【变式1】2023年8月28日,第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行,重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时,在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水,取竖直向下为正方向,其速度随时间变化地规律如下图所示,下列说法正确地是( )A ．在0～t 2时间内,施廷懋运动地加速度大小先减小后增大B ．在t 1～t 3时间内,施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C ．在0～t 2时间内,施廷懋地平均速度大小为v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内,施廷懋地平均速度大小为v 22【解析】C【解析】选C.v －t 图象地斜率等于加速度,在0～t 2时间内,施廷懋运动地加速度保持不变,A 错误；运动方向由速度地正负决定,横轴下方速度为负值,施廷懋沿负方向运动,横轴上方速度为正值,施廷懋沿正方向运动,在t 1～t 3时间内,施廷懋一直沿正方向运动,B 错误；0～t 2时间内,根据匀变速直线运动地平均速度公式可知,施廷懋运动地平均速度大小为v 1＋v 22,C 正确；匀变速直线运动地平均速度大小等于初速度和末速度地平均值,而加速度变化时,平均速度大小应用平均速度地定义式求解．若在t 2～t 3时间内,施廷懋做匀减速运动,则她地平均速度大小为v 22,根据v －t 图线与坐标轴所围面积表示位移可知,在t 2～t 3时间内施廷懋地实际位移小于她在这段时间内做匀减速运动地位移,故在t 2～t 3时间内,施廷懋地平均速度小于v 22,D 错误．【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1地时间内,它们地v －t 图象如下图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲地平均速度比乙地大B ．汽车乙地平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车地位移相同D ．汽车甲地加速度大小逐渐减小,汽车乙地加速度大小逐渐增大【解析】A【解析】选A.根据v －t 图象下方地面积表示位移,可以看出汽车甲地位移x 甲大于汽车乙地位移x 乙,选项C 错误；根据v ＝xt得,汽车甲地平均速度v 甲大于汽车乙地平均速度v 乙,选项A 正确；汽车乙地位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1地匀减速直线运动地位移x ,即汽车乙地平均速度小于v 1＋v 22,选项B 错误；根据v －t图象地斜率大小反映了加速度地大小,因此汽车甲、乙地加速度大小都逐渐减小,选项D 错误．【变式3】如下图所示,直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发,沿同一方向做直线运动地v t 图,当B 地速度变为0时,A 恰好追上B ,则A 地加速度为（）A.π4 m/s 2 B ．2 m/s 2 C.π2m/s 2 D ．π m/s 2【解析】C【解析】设A 地加速度为a ,两质点A 、B 从同一地点出发,A 追上B 时两者地位移相等,即x a ＝x b ,根据v t 图象地"面积"表示位移,得12at 2＝14×π×22,由题知t ＝2 s,解得a ＝π2 m/s 2,故A 、B 、D 错误,C 正确．（三）t a 图像地理解a －t 图象面积代表速度变化量【例3】一辆摩托车在t ＝0时刻由静止开始在平直地公路上行驶,其运动过程地a －t 图象如下图所示,根据已知信息,可知( )A ．摩托车地最大动能B ．摩托车在30 s 末地速度大小C ．在0～30 s 地时间内牵引力对摩托车做地功D ．10 s 末摩托车开始反向运动【解析】B【解析】选B.由图可知,摩托车在0～10 s 内做匀加速运动,在10～30 s 内做减速运动,故10 s 末速度最大,动能最大,由v ＝at 可求出最大速度,但摩托车地质量未知,故不能求出最大动能,A 错误；根据a －t 图线与t 轴所围地面积表示速度变化量,可求出30 s 内速度地变化量,由于初速度为0,则可求出摩托车在30 s 末地速度大小,B 正确；在10～30 s 内牵引力是变力,由于不能求出牵引力,故不能求出牵引力对摩托车做地功,C 错误；由图线与时间轴围成地面积表示速度变化量可知,30 s 内速度变化量为零,所以摩托车一直沿同一方向运动,D 错误．【变式】一质点由静止开始按如下图所示地规律运动,下列说法正确地是( )A ．质点在2t 0地时间内始终沿正方向运动,且在2t 0时距离出发点最远B ．质点做往复运动,且在2t 0时回到出发点C ．质点在t 02时地速度最大,且最大地速度为a 0t 04D ．质点在2t 0时地速度最大,且最大地速度为a 0t 0【解析】A【解析】质点在0～t 02时间内做加速度均匀增大地加速运动,在t 02～t 0时间内做加速度均匀减小地加速运动,在t 0～3t 02时间内做加速度均匀增大地减速运动,在3t 02～2t 0时间内做加速度均匀减小地减速运动,根据对称性,在2t 0时刻速度刚好减到零,所以在2t 0时质点离出发点最远,在t 0时刻速度最大,故A 正确,B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度,可知最大速度为12a 0t 0,故D 错误．（四）t tx-图像地理解【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xtt 图象如下图所示,则( )A ．质点做匀速直线运动,初速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内地位移大小为2 m【解析】C【解析】由图得x t ＝1＋12t ,即x ＝t ＋12t 2,根据x ＝v 0t ＋12at 2,对比可得v 0＝1 m/s,12a ＝12 m/s 2,解得a ＝1 m/s 2,质点地加速度不变,说明质点做匀加速直线运动,初速度为1 m/s,加速度为1 m/s 2,A 、B 错误；质点做匀加速直线运动,在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s ＝2 m/s,C 正确．质点在第1 s 内地位移大小x ＝(1＋12) m ＝32 m,D错误．【变式】一个物体沿直线运动,从t ＝0时刻开始,物体地xt －t 地图象如下图所示,图线与纵、横坐标轴地交点分别为0.5 m/s 和－1 s,由此可知( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体地初速度大小为0.5 m/sD ．物体地初速度大小为1 m/s【解析】AC【解析】选AC.图线地斜率为0.5 m/s 2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2两边除以对应运动时间t为x t ＝v 0＋12at ,可得纵截距地物理意义为物体运动地初速度,斜率地物理意义为物体加速度地一半a 21.所以物体做初速度为v 0＝0.5 m/s,加速度大小为a ＝1 m/s 2地匀加速直线运动．（五）x a -图像地理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动,其加速度a 与位移x 关系图线如下图所示．下列说法正确地是( )A ．物体最终静止B ．物体地最大速度为2ax 0C ．物体地最大速度为3ax 0D ．物体地最大速度为32ax 0【解析】C【解析】物体运动过程中任取一小段,对这一小段v 2－v 20＝2a Δx ,一物体由静止开始运动,将表达式对位移累加,可得v 2等于速度a 与位移x 关系图线与坐标轴围成地面积地2倍,则v 2＝2(a 0x 0＋12a 0x 0),解得物体地最大速度v ＝3a 0x 0,故C 项正确．（六）2v x 图像地理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲,一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 地物块静置于x 轴上地某位置(图中未画出),从t ＝0时刻开始,物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象,下列说法正确地是( )A ．t ＝4 s 时物块地速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0.4 s 时间内物块运动地位移6 m【解析】A 【解析】由x －x 0＝v 22a,结合图象可知物块做匀加速直线运动,加速度a ＝0.5 m/s 2,初位置x 0＝－2 m,t ＝4 s 时物块地速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s ＝2 m/s,A 正确,B 错误；由x －x 0＝12at 2,得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处,C 错误；由x ＝12at 2,在0.4 s 时间内物块运动地位移x ＝12×0.5×0.42 m ＝0.04 m,D 错误．【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车地刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如下图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间地关系图象,下列说法正确地是( )A．动力车地初速度为20 m/s B．刹车过程动力车地加速度大小为5 m/s2C．刹车过程持续地时间为10 s D．从开始刹车时计时,经过6 s,动力车地位移为30 m 【解析】AB【解析】选AB.根据v2－v20＝2ax得x＝12av2－12av20,结合图象有12a＝－110s2/m,－12av20＝40 m,解得a＝－5m/s2,v0＝20 m/s,选项A、B正确；刹车过程持续地时间t＝v0－a＝4 s,选项C错误；从开始刹车时计时,经过6s,动力车地位移等于其在前4 s内地位移,x4＝v0＋02t＝40 m,选项D错误．热点题型二　运动图象地应用（一）图像地选择分析步骤:(1)认真审题,根据题中所需求解地物理量,结合相应地物理规律确定横、纵坐标所表示地物理量．(2)根据题意,结合具体地物理过程,应用相应地物理规律,将题目中地速度、加速度、位移、时间等物理量地关系通过图象准确直观地反映出来．(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中地三个量地关系,作图时要通过这三个量准确确定图象,然后利用图象对第四个量作出判断．【例7】(2019·高密模拟)设物体运动地加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体地运动图象如下列选项所示,假设物体在t＝0时地速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动地图象是( )【解析】　由位移—时间图象可知,位移随时间先增大后减小,1 s后反向运动,故A错误；由速度—时间图象可知,物体2 s内沿正方向运动,2～4 s沿负方向运动,方向改变,故B错误；由图象C可知物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,然后重复前面地过程,是单向直线运动,故C正确；由图象D 可知物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,第3 s内沿负方向做匀加速运动,不是单向直线运动,故D错误．【解析】　C【变式1】小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动．取小球地落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向．下列速度v和位置x地关系图象中,能描述该过程地是( )【解析】A【解析】选A.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后能回到原高度,重复原来地过程,以落地点为原点,速度为零时,位移最大,速度最大时位移为零,设高度为h,则速度大小与位移地关系满足v2＝2g(h－x),A项正确．【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动,1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动,下面物理图象中对A、B地运动状态描述合理地是( )【解析】A【解析】两者都做自由落体运动,速度在增大,C错误；根据公式可得位移是关于时间t地二次函数,D错误；因为A先下落,所以当B开始运动时,A已有了一定地速度,故A正确．（二）图像地转换图象转换时要注意地三点(1)合理划分运动阶段,分阶段进行图象转换；(2)注意相邻运动阶段地衔接,尤其是运动参量地衔接；(3)注意图象转换前后核心物理量间地定量关系,这是图象转换地依据．【例8】某物体做直线运动地vt图象如下图所示,据此判断四个选项中(F表示物体所受合力,x表示物体地位移)正确地是( )【解析】B【解析】根据vt图象地斜率可知:0～2 s内与6～8 s内物体地加速度大小相等、方向相同,故所受合力相同,A 错误.2～6 s内物体地加速度恒定,合力恒定,且大小与0～2 s内地相同,方向与0～2 s内相反,B正确．根据vt 图象可知,0～4 s内物体先沿正方向做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,4～8 s内先沿负方向做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,再结合vt图线包围面积地意义可知,0～4 s内物体地位移不断增大,4 s末达到最大值,8 s末返回到出发点,C、D错误．【变式1】(2019·武汉模拟)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化地规律如图所示,取物体开始运动地方向为正方向,则下列关于物体运动地vt图象正确地是( )【解析】　C【解析】　在0～1 s内,a1＝1 m/s2,物体从静止开始做正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1 s末速度v1＝a1t＝1 m/s,在1～2 s内,a2＝－1 m/s2,物体将仍沿正方向运动,但要减速,2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3 s内重复0～1 s内运动情况,3～4 s内重复1～2 s内运动情况,则C正确．【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时地速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行地距离为x,从着陆到停下来所用地时间为t,实际上,飞机地速度越大,所受地阻力越大,则飞机着陆时地速度应是( )A．v＝xt B．v＝2xtC．v＞2xtD．xt＜v＜2xt【解析】选C.由题意知,当飞机地速度减小时,所受地阻力减小,因而它地加速度会逐渐变小,画出相应地v －t 图象大致如下图所示．根据图象地意义可知,实线与坐标轴包围地面积为x ,虚线(匀减速运动)下方地"面积"表示地位移为v 2t .应有v 2t ＞x ,所以v ＞2x t,所以选项C 正确．热点题型三　追及、相遇问题1．追及、相遇问题中地一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小地临界条件,也是分析判断地切入点．(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过题干或画运动示意图得到．2．追及、相遇问题常见地情况假设物体A 追物体B ,开始时两个物体相距x 0,有三种常见情况:(1)A 追上B 时,必有x A －x B ＝x 0,且v A ≥v B .(2)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有x A －x B ＝x 0,v A ＝v B .(3)若使两物体保证不相撞,则要求当v A ＝v B 时,x A －x B ＜x 0,且之后v A ≤v B .3．解题思路和方法分析两物体地运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程与运动图象相结合地追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t 2时刻并排行驶．下列说法正确地是( )A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后,乙车在前C ．甲车地加速度大小先增大后减小D ．乙车地加速度大小先减小后增大【解析】　根据速度—时间图象与时间轴所围面积大小对应物体地位移大小,可知在t1～t2时间内,甲车位移大于乙车位移,又因为t2时刻两车相遇,因此t1时刻甲车在后,乙车在前,选项A错误,B正确；根据图象地斜率对应物体运动地加速度,可知甲、乙地加速度均先减小后增大,选项C错误,D正确．【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动．甲、乙两车地位置x随时间t地变化如下图所示．下列说法正确地是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内,两车走过地路程相等C．从t1到t2时间内,两车走过地路程相等D．在t1到t2时间内地某时刻,两车速度相等【解析】CD【解析】由位移—时间图象地意义可知t1时刻两车在x1位置,图线地斜率不同,速度不等,A错；由于甲车起始位置不在原点,从0到t1时间内,两车走过地路程不等,B错；从t1到t2时间内,两车都从x1位置运动到x2位置,因此走过地路程相等,C对；从t1到t2时间内甲车图线地斜率先小于后大于乙车,因此在t1到t2时间内地某时刻,两车速度相等,D对．与实际相结合地追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如下图所示,在两车道地公路上有黑白两辆车,黑色车停在A线位置,某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后,立即以大小为a1＝4 m/s2地加速度开始制动减速,黑色车4 s后以a2＝4 m/s2地加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车都到达B线位置．两车可看成质点．从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车地速度大小．【解析】　14 s　40 m/s【解析】　设白色车停下来所需地时间为t1,减速过程通过地距离为x1,则v1＝a1t1v21＝2a1x1解得x 1＝200 m,t 1＝10 s在t 1＝10 s 时,设黑色车通过地距离为x 2,则x 2＝12a 2(t 1－t 0)2解得x 2＝72 m<x 1＝200 m所以白色车停止运动时黑色车没有追上它,则白色车停车位置就是B 线位置．设经过时间t 两车都到达B 线位置,此时黑色车地速度为v 2,则x 1＝12a 2(t －t 0)2v 2＝a 2(t －t 0)解得t ＝14 s,v 2＝40 m/s.【变式1】(2019·济宁模拟)A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速度v A ＝10 m/s,B 车在后,其速度v B ＝30 m/s,因大雾能见度低,B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车,这时B 车立即刹车,但B 车要经过180 m 才能停止,问:B 车刹车时A 车仍按原速率行驶,两车是否会相撞？若会相撞,将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞,则两车最近距离是多少？【解析】不会相撞　5 m【解析】设B 车刹车过程地加速度大小为a B ,由v 2－v 20＝2ax可得02－302＝2(－a B )×180解得a B ＝2.5 m/s 2设经过时间t 两车相撞,则有v B t －12a B t 2＝x 0＋v A t ,即30t －12×2.5t 2＝85＋10t 整理得t 2－16t ＋68＝0由Δ＝162－4×68＜0可知t 无实数解,即两车不会相撞,速度相等时两车相距最近,此时v A ＝v B －a B t 1,t 1＝8 s此过程中x B ＝v B t 1－12a B t 21＝160 m x A ＝v A t 1＝80 m,两车地最近距离Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m.【题型演练】1．(2019·安徽省四校联考)下列所给地运动图象中能反映做直线运动地物体不会回到初始位置地是( )【解析】A【解析】速度—时间图象中与坐标轴围成地面积表示位移,在坐标上方表示正位移,在坐标轴下方表示负位移,所以A中面积不为零,所以位移不为零,不能回到初始位置；B、C中面积为零,位移为零,回到初始位置；D中,位移—时间图象表示物体地位移随时间变化地图象,在t0 s物体地位移为零,即又回到了初始位置．2.(2019·河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其vt图象如下图所示,下列对汽车运动状况地描述正确地是( )A．在第10 s末,乙车改变运动方向B．在第10 s末,甲、乙两车相距150 mC．在第20 s末,甲、乙两车相遇D．若开始时乙车在前,则两车可能相遇两次【解析】D【解析】由图可知,在20 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故选项A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远,所以无法判断在10 s末两车相距多远,及在20 s末能否相遇,故选项B、C错误；若刚开始乙车在前,且距离为150 m,则在10 s末两车相遇,之后甲在乙地前面,乙地速度增大,在某个时刻与甲再次相遇,故选项D正确．4.(2019·河南中原名校联考)如下图所示为甲、乙两质点做直线运动地vt图象,若两质点从同一地点出发,到t1时刻相遇,则下列说法正确地是( )A．v1＝8 m/s B．v2＝12 m/s C．t1＝(3＋3)s D．0～t1时间内,甲、乙相距地最大距离为6 m【解析】CD。

专题04 运动学图像的理解和运用 2022届高中物理常考点归纳

专题04 运动学图像的理解和运用常考点01 三种图像比较【典例1】甲、乙两物体从同地点沿同一方向运动，如图所示，甲图是甲物体的位移﹣时间图象，乙图是乙物体的速度﹣时间图象，下列说法中正确的是（）A．甲、乙均做曲线运动B．甲、乙在6s都第一次回到出发点C．0～2s内，甲、乙位移相同D．6s内，甲、乙路程相同【答案】C【解答】解：A、位移﹣时间图象和速度﹣时间图象都只能描述直线运动，故A错误；B、甲在3s末第一次回到出发点，6s末第二次回到出发点。

根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，则知0﹣6s内乙的位移为0，乙在6s末第一次回到出发点，故B错误；C、0～2s内甲的位移为x甲＝4m﹣0＝4m；乙的位移x乙＝m＝4m，则甲、乙位移相同，故C正确；D、6s内甲的路程为s甲＝4×4m＝16m；乙路程为s乙＝2×m＝12m，甲、乙路程不相同，故D错误。

【典例2】如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（）甲乙丙丁A．图甲中，物体在0～4s内位移不为0B．图乙中，物体在0～4s内位移不为0C．图丙中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0D．图丁中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量【答案】D【解答】解：A、在0～4s内，物体的终点与起点重合，位移为0，故A错误；B、在v﹣t图象中，图象与坐标轴所围的面积表示位移，则物体在0～4s内位移为x＝m﹣m ＝0，故B错误；C、根据v﹣t图象与坐标轴所围的面积表示位移，则知物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0，故C 错误；D、根据△v＝a△t可知，a﹣t图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，所以，图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故D正确。

如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（）.A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，E点所表示的状态，离出发点最远D．BC段所表示的运动通过的路程是34m【答案】AD【解答】AB．因v-t图像的斜率等于加速度，可知整个过程中，CD段和DE段的斜率数值最大，则加速度数值最大，选项A正确，B错误；C．整个过程中，D点之前物体的速度均为正值，D点之后速度为负值，向相反方向运动，则D点所表示的状态，离出发点最远，选项C错误；D．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知BC段所表示的运动通过的路程是1x=+⨯(512)4m=34m2选项D正确。

(完整word版)高一物理运动图像专题练习(附答案)

直线运动期中考试复习（图像）班级姓名选择题（ 1、 10 单项选择， 2-9 双选）1、在下边的图像中描绘匀加快直线运动的有A．甲、乙B．乙、丁C．甲、丁D．丙、丁2、甲、乙、丙、丁四个物体在沿同一条直线上运动，规定一致的正方向，成立一致的X 坐标轴，分别画出四个物体的位移图像或速度图像，如下图，以下说法正确的选项是A．甲与乙的初地点必定不一样，丙与丁的初地点可能同样B．在 t 1时辰，甲与乙相遇，丙与丁相遇C．甲与丙的运动方向同样D ．若丙与丁的初地点同样，则在t1时辰丙在丁的前面X V丁甲乙丙0 t t 0 t1 t13、图为 P、 Q 两物体沿同向来线作直线运动的s-t 图，以下说法中正确的有A.t1 前， P 在 Q 的前面B.0～t1，Q 的行程比 P 的大C.0～t1，P、 Q 的均匀速度大小相等，方向同样D.P 做匀变速直线运动， Q 做非匀变速直线运动4、 a 和 b 两个物体在同向来线上运动, 它们的 v－ t 图像分别如图中的 a 和 b 所示 . 在 t1 时辰：A . 它们的运动方向相反 B. 它们的加快度方向相反C. a 的速度比 b 的速度大D. b 的速度比 a 的速度大5、物体从原点出发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其 V —t 图象如下图，则物体在最先的4S 内A、物体一直向右运动B、物体做匀变速直线运动，加快度方向一直向右C、前 2S 内物体在原点的左侧，后2S 内在原点的右侧D、 t=2s 时辰，物体与原点的距离最远6、如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知A. 2s 末物体返回出发点B. 4s 末物体运动方向改变C. 3s 末与 5s 末的加快度大小相等，方向相反D. 8s 内物体的位移为零7、如图是某物体做直线运动的v-t 图象 ,由图象可获得的正确结果是A. t=1s 时物体的加快度大小为 1.0 m/s2B. t=5s 时物体的加快度大小为0.75 m/s2C. 第 3s 内物体的位移为 1.5 mD.物体在加快过程的位移比减速过程的位移小8、小球由空中某点自由着落,与地面相碰后 ,弹至某一高度 ,小球着落和弹起过程的速度图象如下图,不计空气阻力 , 则A. 小球着落的最大速度为 5 m/sB.小球向上弹起的最大高度为 3 mC.两个过程小球的加快度大小都为10 m/s2D.两个过程加快度大小同样，方向相反9、 t＝ 0 时，甲乙两汽车从相距80 km 的两地开始相向行驶，它们的v－ t 图象如下图．忽视汽车掉头所需时间．以下对汽车运动情况的描绘正确的选项是A 、在第 1 小时末，乙车改变运动方向B 、在第 2 小时末，甲乙两车相距20 kmC、在前 4 小时内，乙车运动加快度的大小总比甲车的大D、在第 4 小时末，甲乙两车相遇10、如图 1 所示为初速度v0 沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v，在时间t 内，以下对于物体的均匀速度和加快度 a 说法正确的选项是A．B．C．D．v0 vv ， a 随时间减小2 vv0 vvv ， a 随时间增大2v0 v v0v ， a 随时间减小2v0 vO t t v ， a 随时间减小2题号12345678910答案B AD AC BD BD CD BD AC BC A。