静电场恒定电流综合
实验八用恒定电流场模拟静电场
实验八用恒定电流场模拟静电场
一、实验目的
本实验的目的是利用恒定电流场模拟静电场，由而探究静电场特性及其影响力。
二、实验原理
本实验利用恒定电流场模拟静电场，即在已确定的空间上设置恒定电流场，模拟静电场的形成。
静电场实际上是由固定电荷内部产生的静态电场，由外部静电力引起，其方向垂直于电荷分布。
随着距离的增加，静电场在空间上的强度会逐渐减弱，最终在某个距离外消失。
三、实验准备
本实验准备的主要设备包括：示波器、恒定电流源、特技电极、石英板以及相关仪器仪表等。
四、实验过程
（1）设定实验条件：首先在示波器上设置参数，以满足实验要求；接着将恒定电流源的输出电压调节至一定值，同时将接地端与石英板的一面相连，将恒定电流源的输出端与石英板的另一面相连，这样设定可使得石英板上形成恒定电流场；最后，将特技电极放置于石英板的表面，以检测石英板上的电势变化。
（2）采集数据：示波器将侦测到的电势变化投入图形拟合程序，根据线性规律拟合出基本分布储存，计算出所需数据，从而确定恒定电流场半径和静电场实验强度。
五、实验总结
本实验利用恒定电流场模拟静电场，主要依靠示波器侦测出电势变化，然后根据线性规律将电势变化拟合出其基本构型，从而计算出所需数据。
本实验给予了对静电场的大致把握，观察到静电场的传播特性，有助于对静电场未来的深入研究。
静电场与恒定电流场的转化与统一
一
注意 到
× ）， ×Ｈ） ＋ Ｖ ・ １ Ｈ ：＝（ ： （ Ｄ）
（ ．）（． ＋／（×）７ ： （ｚ 秀ｊ ， ， ）ｖ） ｃ
我们 务必 记 得 ， 于两 种 场 的 媒 质 环 境 相 异 。 由 式（ ） ５ 中不 能 同时 出现 和 Ｐ 这 里进 一步 分 两种 情 ，
出 ： 于工 程实 际 由于 （／ 《 ｌ因 而 对 ｖｃ） ，
ｒ ｌｔ ｎ ｈｐ ｉ ｅ ｔｘｂ ｏ ｓａ ａｌ ｂｅ ｙｕ ｉ ｇｔ ｅ Ｅ ｎ ｔｉ ｌｔ ｉ ．ｔｅ ｓ ｔ ｌｃｒ ｅ ｄ ａ ｄ ｃ ｎ ｔｎ ｕ ｒｎ ｅｄ ｅａｉ ｓ ｉ ｔ ｅ ｔｏ ｋ ｖ ｉ ｌ ．Ｂ ｓ ｉ ｓ ｎ ｒ ａｉ ｔ ｈ ｔ ｉ ｅｅ ｔ ｃ ｆ ｌ ｎ ｏ ｓ ｔ ｒ ｔ ｌ ｏ ｎ ｈ ａ ｎ ｈ ｅ ｅ ｖｙ ａｃ ｉ ｉ ａ ｃ ｅ ｆ ｉ
Ｖ ×Ｈ ＝Ｊ
Ｊ ＝ Ｅ
（
（
×
・
ｚ ，＋ ＝
，
Ｄ ）＝ ｐ＋（／ Ｊ ｖｃ） Ｊ
ｌ
（ ６ ）
１ 两种 场 的转 化 和 统 一
已经提 及 ， 电场 与恒 定 电流 场是 目前 电磁学 静 中独立 的两 大 部 分 。而 且 所 处 的 媒 质 环 境 互 不 交 叉 。这里 ， 我们 把两 者用 Ｍａｗｅ 方程 联 系起 来 ， ｘ ｌ ｌ 有
表 １给 出了他们 之 间的 比较 。
文 中涉 及 的 主 题 是 静 电 场 和 恒 定 电流 场 。众 所周 知 ， Ｆｒｄｙ和 Ｍａｗ ｌ为 杰 出代表 的学者 首 以 ａａａ ｘｅ ｌ
次把 电和磁 联 系 起 来 ， 构 成 著 名 的 Ｍａｗ ｌ 方 程 并 ｘｅ ｌ
电磁学第四章恒定电流和电路
电磁学第四章恒定电流和电路前三章讨论了静电场，场源电荷相对于观察者是静止不动的。
从本章起讨论电荷运动时引起的有关现象。
若电荷作有规则的定向运动就会形成电流，要维持电流的存在，必须要有相应的电场，所以本章主要讨论恒定电流和电场，并引入许多重要的物理概念。
§ 4.1恒定电流一、电流、电流强度、电流密度导体放在静电场中时，导体中的自由电子在外电场作用下发生定向运动，当导体内部场强为零时，定向运动停止。
若能使内部场强不为零，定向运动就会持续下去，这时，在导体中就有电流产生。
1、电流（1）定义：带电粒子（在外电场作用下）作宏观的定向运动便形成电流（叫做电流）本章只讨论：导体内部的电流。
（2）载流子：导体中的能在电场力作用下发生定向运动的带电粒子叫做该导体的载流子，它们是形成电流的内在因素。
不同性质的导体有不同的载流子：金属导体的载流子是自由电子，酸、碱、盐的水溶液中的载流子：是正负离子等。
（3）电流的方向正电荷运动的方向为电流的方向。
结论:A :导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电势处指向低电势处；B :导体中的载流子为负电荷（自由电子），此时可以把电流等效为等量的正电荷沿负电荷的反方向运动形成。
2、电流强度描述，电流的大小（1）定义：单位时间内通过导体任一横截面的电荷量，叫做该截面的电流强度。
（这里的截面可以推广到任意曲面）Aq表示为：I 二lim t >0-△t（2）电流强度I是反映导体中某一截面整体特征的标量。
A qI就某S面：1=三：平均地反映了S面的电流特征。
3、电流密度J（1）定义：导体中每一点的J的方向是该点正电荷运动方向（电场方向），J的大小等于过该点并与电流方向（正电荷运动方向）垂直的单位面积上的电流强度，写为：(2) J与I有不同：I是一个标量，描写导体中的一个面;J是矢量点函数，描写导体中的一个点。
(3) J与I的普遍关系只反映了J与I的特殊关系（要求面元与J垂直），下面推dS_导J与I的一般关系nJ在导体中某点处取一任意面元dS （dS与J并非垂直），面元dS的法线方向n?与该点的J夹角为二，则dS在与J垂直的平面上的投影为：dS〕二dScos^而dl 二JdS = JdScos^ （标量）二J r?d^ = J dS（二矢量点乘仍为标量）所以通过导体中任意曲面S的电流强度I与J的关系为：I 二J dSS此式说明：一曲面上的I是J对该曲面的通量（J通量）。
对恒定电流场模拟静电场的等势线实验讨论
对恒定电流场模拟静电场的等势线实验讨论
恒定电流场模拟静电场的等势线实验是一种常用的物理实验，它可以用来研究静电场的等势线分布。
实验中，首先要准备一个恒定电流源，然后将它连接到一个电阻网络中，电阻网络中的电阻可以调节，以模拟不同的静电场等势线分布。
实验中，首先要测量电阻网络中的电阻，然后将恒定电流源连接到电阻网络中，并调节电阻，使电流在电阻网络中均匀分布。
接着，可以使用一个示波器来测量电阻网络中的电压，从而得到电压的分布情况，从而得到静电场的等势线分布。
实验结果可以用来检验电动势定律，即电动势的变化等于电势差乘以电路中的电阻。
此外，实验结果还可以用来研究电荷的分布情况，以及电荷的分布对静电场的影响。
总之，恒定电流场模拟静电场的等势线实验是一种有效的物理实验，它可以用来研究静电场的等势线分布，以及电荷的分布情况，从而检验电动势定律，并研究电荷的分布对静电场的影响。
静电场与恒定电流场
球体 均匀带 球面 电的： 点电荷
无限大
平板
平面
例1-6 均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q>0)的球面的静电场分布 分析空间中任一点的电场
看作同心球面上一点 带电球面切洋葱 例1-3
空间任一点和电场都垂直球面且 同一球面上每点电场强度相同 2 e E ds Eds E ds E 4 r
r
dE
Q
P
E
Q
dE
dq e 2 r 4 0 r
E Ex Ey Ez
dE dEx dE y dEz
Ex dE x E y dE y Ez dE z
Q
dV
ds
dl
体分布，体电荷密度
电磁学
电荷的相互作用
数学准备 常用坐标系下的线、面和体积分 矢量运算 简单的矢量分析 引言 电磁现象的普遍性 人类对电磁现象认识的悠久历史
物质与运动，物理永恒主题下的重要组成部分
系统的学习： 电磁学
电动力学
量子电动力学
……
0.1 电荷 电荷是物质的基本属性 两种电荷：正电荷和负电荷 电性力：同号相斥、异号相吸 电荷量：物体带电的多少
EP 2E cos
EP 4 0 r l 4
2
P r
l/2
2 l r2 4
ql
-q
l
q
r l
EP ql 4 0 r
3
电偶极矩
p ql
p EP 3 4 0 r
例1-2 P15 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为 。线外有一点 P ，离开直线的垂直距离为 a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为 1 和 2 。求 P 点 的场强。 dq dx 取一段电荷微元dq dE 2 4 0 r 4 0 r 2
用恒定电流场模拟静电场实验报告
用恒定电流场模拟静电场实验报告示例文章篇一：《用恒定电流场模拟静电场实验报告》嘿，亲爱的小伙伴们！今天我要给你们讲讲我做的那个超级有趣的用恒定电流场模拟静电场的实验！实验前，老师就跟我们说这个实验可神奇啦，能让我们看到平时看不到的电场“模样”。
我心里那个好奇呀，就像有只小猫在挠痒痒，迫不及待地想开始。
我们先准备了一堆东西，什么导电纸、电极、电源、电压表等等。
看着这些家伙什儿，我心里直犯嘀咕：“它们真能帮我们模拟出静电场？”实验开始啦！我和小组的小伙伴们眼睛都瞪得大大的。
我们把导电纸铺平，就像给小电场准备了一张舒适的大床。
然后把电极小心翼翼地放上去，那模样，简直比照顾小宝宝还小心。
我看着小伙伴操作，着急地说：“轻点儿，轻点儿，别把电极弄歪啦！”小伙伴白了我一眼：“知道啦，你别在旁边瞎嚷嚷！”电源接通的那一刻，我感觉自己的心都跟着“砰砰”跳起来。
电压表的指针开始摆动，就像一个小精灵在跳舞。
我们赶紧记录下数据，那认真劲儿，仿佛我们是大科学家在做超级重要的研究。
测量的时候可费劲啦！一会儿这个数据不太对，一会儿那个位置又偏了。
我忍不住抱怨：“哎呀，这也太难搞了吧！”另一个小伙伴鼓励我说：“别灰心，咱们再仔细点儿！”经过好一番折腾，数据终于收集得差不多了。
我们看着那些密密麻麻的数字，脑袋都有点大了。
“这可怎么分析呀？”我愁眉苦脸地说。
不过，办法总比困难多！我们一起讨论，一起计算，慢慢地好像摸到了一些门道。
就好像在黑暗中走了好久，终于看到了一丝亮光。
你说这静电场看不见摸不着的，我们居然能用恒定电流场来模拟它，这难道不神奇吗？这就好比我们看不到风，但能通过飘动的树叶感受到风的存在一样。
最后得出的结论就是，通过这个实验，我们成功地用恒定电流场模拟出了静电场，让那些原本抽象的东西变得具体起来。
这让我深深感受到，科学的世界真是充满了奇妙和惊喜，只要我们敢于探索，就能发现更多的奥秘！怎么样，小伙伴们，你们是不是也觉得这个实验很有趣呢？示例文章篇二：《用恒定电流场模拟静电场实验报告》嘿！同学们，今天我要跟你们分享一个超级有趣的实验——用恒定电流场模拟静电场！在开始之前，我满怀着好奇和期待，心里一直在想：这到底能不能成功呢？老师把我们分成了几个小组，我和我的小伙伴们都摩拳擦掌，准备大干一场。
第04章 恒定电流场(1)
6.17 107
5.80 107 4.10 107 3.54 107
10 3
10 5
金
铝 黄铜 铁
干土
变压器油 玻璃 橡胶
10 11
10 12
4-1 电流
一、基本概念
电流、传导电流与运流电流。
传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形 成的电流。 运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。 各向同性导电媒质：导电特性不因电场方向而改变的媒质 线性导电媒质：σ不随 E 和 的量值而改变的媒质 J 均匀导电媒质：若媒质中σ处处为常数（不随空间坐标变化），即为均匀 导电媒质
为这种非静电力是由外源中存在的外电场产生的，其电场强度仍然定 义为对于单位正电荷的作用力，以 E'表示。由于外电场使正电荷移
向正极板，负电荷移向负极板，因此，外电场的方向由负极板指向正
极板。可见，在外源中外电场 E' 的方向与极板电荷形成的电场 E 的 方向恰好相反。当外源中的外电场与极板电荷的电场等值反向时，外
由上可见，极板上的电荷通过导电媒质不断流失，外源又不断
地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。因此，为了 在导电媒质中产生连续不断的电流，必须依靠外源。 当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极 板电荷在外源中以及在导电媒质中产生恒定电场，且在外源内部 保持E E '，在包括外源及导电媒质的整个回路中维持恒定的电 流。 注意，极板上的电荷分布虽然不变，但是极板上的电荷并不 是静止的。它们是在不断地更替中保持分布特性不变，因此，这 种电荷称为驻立电荷。驻立电荷是在外源作用下形成的，一旦外 源消失，驻立电荷也将随之逐渐消失。
高中物理实验八用恒定电流场模拟静电场
实验八用稳恒电流场模拟测绘静电场静电场的分布由空间的电荷分布决定。
已知空间的电荷分布以及电介质和边界条件来求解静电场的分布，绝大多数情况下无法求出解析解，因此，要用数值或实验的方法来测量静电场的分布。
直接测量静电场的分布通常比较困难，因为将电表等仪器放入待测场中会使待测场发生变化。
此外，除了静电式仪器之外的大多数仪器也不能用于静电场的直接测量，因为在静电场中无电流流过，这些仪器是不起作用的。
因此，在这个实验中用恒定电流场来模拟静电场。
具体做法是根据测量结果来描绘出与静电场对应的恒定电流场电势分布，从而确定静电场的电势分布。
模拟法的本质是用一种易于实现、便于测量的物理过程来模拟不易实现、不便测量的过程，只要这两种过程有一一对应的物理量，并且这些物理量在两个过程中满足数学形式基本相同的方程和边界条件。
[实验目的]1. 学会用模拟法测量和研究静电场；2. 加深对电场强度和电势等概念的理解。
[实验原理]根据电磁学理论，导电介质中恒定电流产生的场的基本方程和边界条件，和静电场中无电荷空间的对应方程和边界条件有相似的形式，如下表所示：由上表可见，两个场之间的物理量存在一一对应关系。
两个场的电势都是方程的解，静电场中导体的表面为等势面，而电流场中电极上各点的电势相等，所以两个场用电势来表示时的边界条件相同，所以两个场的解相等。
因此，可以用恒定电流场来模拟静电场，即用恒定电流场的电势分布来模拟静电场的电势分布。
如图8-1是一圆柱形同轴电缆，内圆筒半径1r ，外圆筒半径2r ，所带电量电荷线密度为λ±。
根据高斯定理，圆柱形同轴电缆电场的电位移矢量： rD π2λ=电场强度为：2πE rλε=式中，r 为场中任一点到轴的垂直距离。
两极之间的电位差为：212121d ln 2π2πr r rU U r r r λλεε-==⎰设 =2U 0V 211ln 2πr U r λε=(8-1)任一半径r 处的电位为：22d ln2π2πr rr U r rλλεε==⎰(8-2) 把（8-1）式代入（8-2）式消去λ，得：r rr r U U 2121ln ln = (8-3) 现在要设计一稳恒电流场来模拟同轴电缆的圆柱形电场，使它们具有电位分布相同的数学形式，其要求为 （1）设计的电极与圆柱形带电导体相似，尺寸与实际场有一定比例，保证边界条件相同。
静电场知识点归纳
一. 教学内容：期中综合复习及模拟试题静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路）二. 重点、难点解析：静电场的概念理解及综合分析恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路三. 知识内容：静电场知识要点1、电荷（电荷含义、点电荷：有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型、元电荷）、电荷守恒定律（1）起电方式：①摩擦起电②感应起电③接触起电【重点理解区分】当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电.当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应.接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。
实质：电子的得失或转移2.元电荷：e=1.60×10－19C比荷：物体所带电量与物体质量的比值q / m3.库仑定律：（适用于真空点电荷，注意距离r的含义；Q1 、Q2——两个点电荷带电量的绝对值）【典型例题】例1．两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将[ D ]A．变大B．变小C．不变D．以上情况均有可能[例2] 两个直径为r的金属带电球，当它们相距100r时的作用力为F。
当它们相距为r时的作用力 DA、F/100B、104FC、100FD、以上答案均不对[例3]如图所示，A、B两个点电荷，质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2。
第2章静电场和恒定电流电场
ϕ = C E1t = E2t Et = 0 ρs ⇒ ⇔ ∂ϕ D n − D2n = 1 Dn = ρs ε ∂n = −ρs 0
E = −∇ϕ, ∇⋅ D = ρ Q v v v ∇⋅ (ϕD) = ϕ∇⋅ D +∇ϕ ⋅ D v v v v v v ∴E ⋅ D = −∇ϕ ⋅ D = −∇⋅ (ϕD) +ϕ∇⋅ D = −∇⋅ (ϕD) + ρϕ v 1 1 ∴W = ∫∫∫ ρϕdv − ∫∫∫ ∇⋅ (ϕD)dv 2 2 v v v 高斯定理） Q∫∫∫ ∇⋅ (ϕD)dv = ∫∫ ϕD⋅ dS （高斯定理） v v 1 1 ∴W = ∫∫∫ ρϕdv − ∫∫ ϕD⋅ dS 2 2 1 v v 1 Q ∫∫ ϕD⋅ dS 通常 = 0 ∴W = ∫∫∫ ρϕdv （2） 2 2
−ρ 0 ≤ x ≤ d 2 , ∇ ϕ1 = 2 ε d ∇2ϕ = 0, ≤ x≤d 2 2 ϕ 因为ϕ1 ， 2与坐标y，z 无
+
x
d
−
2
ρ
2
O
关，电位方程可简化为： 电位方程可简化为：
d ϕ1 −ρ ∇ ϕ1 = = , 2 dx ε
2 2
d ϕ2 ∇ ϕ2 = = 0, 2 dx
v v 1 W = ∫∫∫ E ⋅ Ddv （1） 六 静电场的能量 v v 2
例1 平行板电容器极板平面的尺寸远大于它们之间的距 离d，两极板间加恒定电压 U 0 ，极板间的介电常数为ε， 其中一半空间有体电荷均匀分布， 其中一半空间有体电荷均匀分布，体电荷密度为 ρ ，分 界面与极板平行。试求极板间的电位分布。 界面与极板平行。试求极板间的电位分布。 解
当分界面为导体与电介质的交界 面时，由于导体的特殊性质， 面时，由于导体的特殊性质，在导体和介质的分解面上 的边界条件有其特点。导体在静电场中有以下性质： 的边界条件有其特点。导体在静电场中有以下性质： 1）导体内部不带电，电荷只分布在导体表面上； 导体内部不带电，电荷只分布在导体表面上； 导体内部电场为零； 2）导体内部电场为零； 3）导体表面电场方向为法线方向，导体是个等势体， 导体表面电场方向为法线方向，导体是个等势体， 表面是等势面。 表面是等势面。 导体和电介质分界面上的边界条件为： 导体和电介质分界面上的边界条件为：
静电场 恒定电流
A．N接电源的正极 B．M接电源的正极 C．电场强度Em＞En D．电场强度Em＜En
一 1.电容器
专题四 电容器 带电粒子在电场中的运动 电容器 电容 （直线运动）
a b
s
（1）现象观察： 当接a时，G偏转 E 当接b时，G反偏转 （2）充电—— 充电电流； 电能 电场能 放电—— 放电电流； 电场能 其他能量
（2）.几种比较典型的电场线分布
3）几个特殊的电场线分布图
正点电荷
等量异种电荷
负点电荷
等量同种电荷
重点分析：两个点电荷连线和中垂 线上场强的变化规律
例7 用电场线描绘两个等量异种电荷周围的电场。
如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由A-O-B飞过， 则电子所受电场力的大小和方向怎样变化（ ） A：先变大后变小，方向水平向左。 B：先变大后变小，方向水平向右。 C：先变小后变大，方向水平向左。 D：先变小后变大，方向水平向右。
A. 3 F
8
B. 2 F
3
C. 8 F
3
D. F
6
专题二 电场力的性质
一 .电场：
（1）、定义：存在于带电体周围的特殊物质。 （2）、基本性质： 对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫 电场力。 （3）、电荷间的相互作用力通过电场发生
电荷A
电场
电荷B
二 电场的定量描述----电场强度E
F （1）定义： E （适用于所有电场） q （ 比值定义法） （2）方向：
（二）库仑定律
1.明确点电荷的概念，知道点电荷是理想化的物理模型， 掌握带电体看作是点电荷的条件。 2.库仑定律 （1）内容：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）成立条件。 ①真空中（干燥的空气中也近似成立） ②点电荷，既带电体的形状和大小对相互作用 力的影响可以忽略不计。
静电场与恒定电流公式
带电粒子的偏转
加速度
偏转距离
偏转角度
恒定电流
知识点
公式与叙述
恒定电流
电流
若正,负电荷同时定同移动形成电流,公式中的q是两种电荷电荷量的绝对值之和
电流的微观表达式
电动势
电动势是电源的属性，反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小
电动势等干内外电路电势降落之和
欧姆定律
部分电路欧姆定律,只适川于金属导体和解质溶液
并联电路中通过各电阻的电流跟它的阻值成反比
多用电表
原理
满偏电流
半偏电流
电阻的决定式,电阻的大小面导体的材料、横截面积和长度共同决定
闭合电路能量转化关系
电路闭合后,非静电力所做的功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和
电源的最大输出功率
当外电路的电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大
电源的效率
输出功率和电源总功率的比值
电路的基本关系
串联电路
电流关系：
串联电路各处的电流相等
电压关系
申联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
电阻关系
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
串联电路分压：
串联电路中各电压两端电压跟它的阻值或正比
并联电路
电流关系
并联电路的总电流等于各支路电流之和
电压关系
井联电路的总电压与各支路电压相等
电阻关系
并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
并联电路分流
闭合电路欧姆定律，只适用于外电路为纯电的情况
电功
适用于任何电路
只适用于纯电阻电路
焦耳定律
对于非纯电阻电路W>Q;对于纯电阻电路,W=Q
用恒定电流场模拟静电场
y 2
z 2
在相同的边界条件下，这两个方程的特解相同，即这两种场的电势分布相似。实验中只 要两种场的带电体的形状和大小，相对位置以及边界条件一样，就可以用电流场来研究和测 绘静电场的分布。
下面以同轴圆柱形电极的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。
图 1 同轴圆柱电极(a)及其静电场分布图(b)
2、 同轴圆柱电极模拟场等势线电压分布表
等势线测量点 r1 (cm) r2 (cm) r3 (cm) r4 (cm) 平均值 r (cm)
理论值 r 理(cm)
U1 (7.0V)
1.43
1.30
1.25
1.21
1.37
1.34
U2 (5.0V)
1.90
1.90
1.78
1.85
1.91
1.88
U3 (3.0V)
实验中把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水）中，在溶液中将产生电
流场。电流场中有许多电势彼此相等的点，测出这些电势相等的点，描绘成面就是等势面。
这些面也是静电场中的等势面。通常电场分布是在三维空间中，但在水中进行模拟实验时，
测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等势面就变成了等势线，根据电场线与等势线正
述困难，本实验采用数学模拟法，仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场（称为模拟
场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测模拟场时，它不受干扰，因此可
以间接测出被模拟的静电场。
一般情况下，要进行数学模拟，模拟者和被模拟者在数学形式上要有相同的方程，在相
同的初始条件和边界条件下，方程的特解相同，这样才可以进行模拟。由电磁学理论可知，
4、 将电表转换开关拨向“探测”，让探针接触中心电极，调节电压至 10V（细调）。若 中心电极的电压显示为 0V，则改变电源电压输出极性。
选修3-1 静电场 恒定电流练习题
选修3-1 静电场 恒定电流练习题一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项是符合题目要求的，有的有多个选项符合要求，全选对的得4分，选对而不全的得2分，有错选或不做答的得0分）1．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带等量异种电荷，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ）A ．2/FB ．4/FC ．8/FD ．10/F2、如图9－2－9所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（ ）A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点3.在点电荷 +Q 形成的电场中有一点A ，当一个+q 的检验电荷从电场的A 点移到无限远处时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（设无限远处电势能为零） （ ）A 、qW Wq E A A P ==ϕ, B 、q W W E A A P -==ϕ,C 、q W W E A AP ==ϕ, D 、qWW E A A P -=-=ϕ,4、如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是：（ ） A 、粒子带正电。
B 、粒子在A 点加速度小。
C 、粒子在B 点动能大。
D 、A 、B 两点相比，B 点电势能较大。
5.如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A 、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转 角度 ( )A 、一定减小B 、一定增大C 、一定不变D 、无法确定6、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的偏移量都是一样的，这说明所有粒子（ ）A.都具有相同的比荷B.都具有相同的质量第2题图第4题图C.都具有相同的电量D.都具有相同的动能 7. 如图甲所示，AB 是电场中的一条电场线，在A 点放置一自由的负电荷，负电荷在运动过程中仅受电场力作用，它沿AB 由A 运动到B 的过程中速度图象如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）A ．B A E E > B ．A B ϕϕ>C ．A B E E >D ．A B ϕϕ<8、如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场的场强大小和方向分别为 ( )A ．E=100V/m ，竖直向下B ．E=100V/m ，竖直向上C ．E=100V/m ，水平向左D ．E=100V/m ，水平向右9.如图所示一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒每米的电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为υ的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为：（ ）A ．υq B. υqC. υqSD.υq/S10．铅蓄电池的电动势为2 V ，这表示（ ） A ．在电源内部每通过1C 电荷量，电源把2 J 的化学能转化为电能 B ．蓄电池两极间的电压为就是电源的电动势 C ．蓄电池在1 s 内将2 J 的化学能转变成电能D ．蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V ）的大11.有两个阻值不同的定值电阻R 1和R 2，它们的电流随电压变化的I―U 图线如下 图所示，如果R 1、R 2串联后的总电阻为R 串，并联后的总电阻为R 并，则关于R 串、R 并的 I―U 图线所在的区域，下列说法中正确的是A. R 串在II 区域，R 并 在III 区域B. R 串在III 区域，R 并 在I 区域C. R 串在I 区域，R 并 在II 区域D. R 串在I 区域，R 并 在III 区域12、如图6所示，L 1，L 2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P 向右移动过程中L 1和L 2两灯的亮度变化情况是 （ ）A ．L 1亮度不变，L 2变暗B ．L 1变暗，L 2变亮、C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L1变暗，L 2亮度不变－ － － － － － －－ － － 9题υ第7题图第8题图二 实验题（本题有二个小题，共8分，请将答案填写在答题纸对应的横线上）13.(1)（4分）如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10V 和0.1A ，已知电流表的内阻R=0.2Ω，那么待测电阻R x 的测量值比真实值 （填偏大或偏小），真实值为 Ω。
静电场 恒定电流
静电场 恒定电流静电场静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律1.电荷守恒定律：元电荷191.610e C -=⨯2.库仑定律：2Qq F Kr= 条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×109Nm 2/C 2三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；313221q q q q q q =+常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特点及作用.3.力的特性(E)：只要有电荷存在周围就存在电场 ，电场中某位置场强：q F E =（定义式）2KQ E r =（真空点电荷） dU E = （匀强电场E 、d 共线） 4.两点间的电势差：U 、U AB ：(有无下标的区别)静电力做功U 是(电能⇒其它形式的能) 电动势E 是(其它形式的能⇒电能)Ed -qW U B A BA AB ===→ϕϕ＝－U BA ＝－（U B －U A ）与零势点选取无关) 电场力功W=qu=qEd=F 电S E (与路径无关) 5.某点电势ϕ描述电场能的特性：qW 0A →=ϕ(相对零势点而言)理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记，特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律6.等势面(线)的特点，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密,E 越大,称为尖端放电。
应用：静电感应，静电屏蔽7.电场概念题思路：电场力的方向⇒电场力做功⇒电势能的变化(这些问题是电学基础) 8.电容器的两种情况分析始终与电源相连U 不变；当d 增⇒C 减⇒Q=CU 减⇒E=U/d 减 仅变s 时，E 不变。
恒定电流和恒定电场_2023年学习资料
大小任取-无限小-S可任取-位置任取-导体的任何一处-即：流过恒定电流时，导体内电荷分布保持不变。-如：,=I2-∑1：=-11-14+12+1，=0-节点电流方程-基尔霍夫第一方程
结论：-导体内流过恒定电流→导体内电荷分布不变-→产生的电场保持不变-恒定电场-恒定电场与静电场比较：-相 ：-1.电荷的分布、因而电场的分布均不随时间-变化；-2.场的基本性质相同。-静电场的高斯定律、场强环路定 对恒定电场-均适用
导体中恒定电场建立示意图-注意：-E是标量。-为研究问题方便规定：
六.含源电路的欧姆定律-1.一段含源电路的欧姆定律-由欧姆定律的微分形式：-了=σ E+E非静电）-J-U=小=小。-小E-„di-:s-、w-.S-=∑I;R-∑8
规约：-任取观察方向，计算电势降落。-A-B-U队Bε -IR+r:-八B=ε +IR+r-◆电流方向与观察方 相同，则电阻上电压取-正号，反之取负；-◆电动势方向与观察方向相同，则电动势取-负号，反之取正；
三.电流与电场的定量关系：-1.欧姆定律的微分形式：-l、U-欧姆定律：I=-R=P-取一无限小的区域：s-dl du-dy-dr-p dl-ds,-I dU-J=-=cE-。=1一一电导率-0-J=oE
说明：-①J=oE给出了电流与电场的点对应关系；-=σ E是普适式，对非恒定情况也适用，-深刻揭示了电流与场 内在联系.-四金属导电的经典理论：-出发点：①-金属的晶格结构-分子运动论-牛顿力学-电子气”v≈105~ 0m/s-无外电场时，电荷无定向运动
如前：d=q·nv·ds=qnD·-定义电流密度：J=qn币-dI=J.ds-dl-ds,-方向：正电荷运 的方向-过任一曲面的电流强度：-7=小J-显然„
用恒定电流场模拟静电场 (1)
用恒定电流场模拟静电场实验设计思想及背景场强和电势是描述静电场的两个基本物理量，其空间分布常用电场线及等势面来描述。
一般不规则带电体的场强、电势数学表达式复杂，因此常采用实验方法来研究。
但如果用静电仪表来测量静电场，因测量仪器的介入会改变原静电场的分布，所以采用模拟法，即用稳恒电流场模拟静电场的分布。
实验目的1．了解用模拟法测绘静电场的原理； 2．加深对电场强度和电势概念的理解。
实验原理 一．模拟依据以长直同轴圆柱面间的电场分布为例 1．静电场图1(a)为一均匀带电的长直同轴圆柱面。
a 是半径为0r 的长直圆柱导体(中心电极)，b 是内半径为0R 的同轴长直导体圆筒(同轴外电极)。
设电极a ，b 各带等量异号电荷，两电极之间将产生静电场，两极的电势分别为0a U U =和0b U =(接地)。
由于对称性，在垂直于轴线的任一个截面Ｓ内，有均匀分布的辐射状电场线，见图1(b)。
由电磁学理论，均匀带电的长直同轴导体柱面之间的电场强度rk r E 1π2==ελ （1） 式中，λ为导体上电荷的线密度；ε为均匀电介质的介电常数（亦称为电容率）；r 为两导体间任一点到轴线的距离，ελπ2/=k 。
由电势差定义，两电极间任意—点与外电极之间的电势差r R dr r Edr U U R rR rb 0ln π2π20ελελ===-⎰⎰ 因为0b U =，所以到轴线距离为r 的一点的电势为 rRU 0ln π2ελ=（2） 由上式r 相同处电势相等，因此均匀带电长直同轴圆柱面电场中等势面为一系列同轴圆柱面。
2．恒定电流场(模拟场)一根长直同轴圆柱面横断面的二维结构如图2所示。
选模拟电极a 为中心电极，b 为同轴外电极，将其置于导电微晶或导电溶液中。
在a ，b 电极之间加上稳恒电压0U （中心电极a 接正，外电极b 接负），导电介质中就建立起恒定的电流场。
由于电极是对称的，电极间导电介质是均匀的，所以将有恒定电流均匀地沿径向从中心电极流向外电极。
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静电场+恒定电流1.如图是静电喷涂原理的示意图．喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微 粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面．则可知（ ） A ．微粒一定带正电B ．微粒可能带正电，也可能带负电C ．微粒运动过程中，电势能越来越大D ．微粒运动过程中，电势能越来越小2.关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ） A.电场强度为零的地方，电势也为零 B.电场强度的方向与等电势面处处垂直C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向3.在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（ ）A ． 电势能、电势都是仅有电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关B ． 电势高的地方，电荷的电势能一定大C ． 电势能等于两点的电势差D ． 某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小4、如图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则（ ）A ．M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，电势相等B ．M 点的电势比P 点的电势高C ．O 点电场强度为零D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电势能减少5.如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知( ) A ． 带电粒子在R 点时的速度大小大于在Q 点时的速度大小B ． 带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大C ． 带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大D ． 带电粒子在R 点时的加速度大小小于在Q 点时的加速度大小6.如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能7.如图，电荷量分别为Q (Q >0)和-Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点在O 与Q 之间的x 轴上，b 点在y 轴上。
取无穷远处的电势为零。
下列说法正确的是( ) A. O 点电势零，电场强度也为零B. a 点的电场强度一定大于b 点的电场强度C. 将负的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D. 将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大 8．某静电场沿x 轴方向的电势分布如图所示，如果仅仅考虑这一方向上的电场情况，则（ ） A ．0﹣L 和2L ﹣3L 之间均为匀强电场，且0﹣L 之间的场强一定比2L ﹣3L之间的场强大B ．L ﹣2L 和3L ﹣4L 之间均为匀强电场，且这两处的电场方向一定相反C ．L ﹣2L 和4L ﹣5L 之间均为非匀强电场，且这两处的电场方向一定相同D ．3L ﹣4L 和4L ﹣5L 之间均为匀强电场，且3L ﹣4L 之间的场强一定比4L ﹣5L 之间的场强大9.如图甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上，其中Q 1位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点．现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是( )A ．b 点的场强一定为零B ．Q 2带负电且电荷量小于Q 1C ．a 点的电势比b 点的电势高D ． 粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能小10.静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ． 在x 2和x 4处电势能相等B ． 由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ． 由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ． 由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大11.如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正 确的是（ ）A ．甲表是安培表，R 增大时量程增大B ．甲表是安培表，R 增大时量程减小C ．乙表是伏特表，R 减少时量程增大D ．乙表是伏特表，R 增大时量程减小12.如图，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。
一带电质点恰好静止于电容器中的P 点。
现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则( ) A. 电容器的电容将减小，极板所带电荷量将增大B. 带电质点将沿竖直方向向上运动C. P 点的电势将降低D. 若将带电质点固定，则其电势能不变13．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为﹣q、质量为m的滑块（可看做点电荷）从a点以初速度v沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。
已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
以下判断正确的是（）A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B．滑块在运动过程的中间时刻速率小于C．此过程中产生的内能为D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝14.某电阻的额定电压为2V、正常工作时的阻值约500Ω，现要精确测定其正常工作时的阻值R x。
实验室提供的器材有：A.电流表A1(量程50mA.内阻r1约3Ω)B.电流表A2(量程3mA，内阻r2=15Ω)C.电压表V(量程9V，内阻R V=1kΩ)D.定值电阻1(阻值R1=985Ω)E.定值电阻2(阻值R2=1985Ω)F.滑动变阻器(0～20Ω)滑动变阻器G.蓄电池E(电动势10V，内阻很小) H.开关S一个，导线若干(1)某同学设计的实验电路如图。
其中，电表1应选_________，电表2应选_________，定值电阻R应选_________。
(填器材前的序号字母)(2)实验中，调节滑动变阻器的阻值，当电表1的示数x1=_________时(结果保留1位有效数字)，被测电阻正常工作，此时电表2的示数为x2。
(3)被测电阻正常工作时电阻的表达式R x=_________(用x1、x2和器材中已知量的符号表示)。
15.有一个小灯泡上标有“4.0V 0.7A”的字样，现要求测定小灯泡在不同电压下的功率P，并作出功率P与其两端电压的平方U2的关系图．可供选择器材如下：A.小灯泡L，规格“4.0V 0.7A”B.电流表A1（0～3A，内阻约0.1Ω）C.电流表A2（0～0.6A，内阻r2=0.2Ω） D.电压表V1（0～3V，内阻9kΩ）E.电压表V2（0～15V，内阻约为30kΩ） F.标准电阻R1=1ΩG.标准电阻R2=3kΩ H.滑动变阻器R（0～10Ω）I.学生电源（E=6V，内阻不计） J.开关S及导线若干（1）甲同学设计了如图甲所示电路来测量，当电压表读数为2.40V时，电流表示数如图乙所示为____A，此时L的电阻为____Ω（2）学习小组同学经讨论认为要想更准确地描绘出L完整的P—U2曲线，需要重新设计电路．请你在甲同学的基础上利用所供器材，在图丙所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号；若伏特表读数为2.70V，安培表读数为0.50A，则灯L消耗的功率P=__ __W16.2010年上海世博会上大量使用了LED发光二极管．小明设计了一个研究LED发光二极管特性的实验，用电压表和电流表测LED发光二极管两端的电压U D和通过它的电流I，将得到的数据记录在下表中：（1）小明用笔画线表示导线，将图中实验器材连接成实验所需的电路，由于粗心漏画了一条线，请你将这条线补画好_____；（2）在I—U图上画出LED发光二极管的伏安特性曲线_______；（3）已知该LED发光二极管的最佳工作电压为2.4V，现用电动势为3V内阻为5的电源供电，需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态，则该电阻值为 ____（结果保留两位有效数字）＝0.3 kg，现将绝缘17.如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA细线绕过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：B球的质量和细绳的拉力大小。
18如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，沿电场中心线RO垂直＝2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，电场线飞入电场，初速度v然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。
(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹。
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。