激光原理 第六版 周炳琨编著9章
天津大学2020硕士研究生初试考试自命题科目大纲807工程光学与光电子学基础
一、考试模块划分方式：考试内容分为A、B 两个模块，考生可任选其中一个模块。
A 模块为工程光学，B 模块为光电子学基础。
二、各模块初试大纲：A模块：工程光学（一）考试的总体要求本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。
考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。
（二）考试的内容及比例考试内容包括应用光学和物理光学两部分。
“应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。
具体知识点如下：1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念，包括：四大基本定律及全反射的内容与现象解释；完善成像条件的概念和相关表述；几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。
2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用，包括：基点、基面的主要类型及其特点；图解法求像的方法；解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）；理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义；理想光学系统两焦距之间的关系；正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。
3、掌握平面系统的主要种类及应用，包括：平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用；反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别；光楔的偏向角公式及其应用等。
4、掌握典型光学系统的光束限制分析，包括：孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系；视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系；渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义；物方远心光路的工作原理；光瞳衔接原则及其作用；场镜的定义、作用和成像关系等。
5、了解像差基本概念，包括：像差的定义、种类和消像差的基本原则；7 种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。
6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点，包括：正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法；视觉放大率的概念、表达式及其意义；显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点；望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。
激光原理(周炳琨)
激光原理(周炳琨)激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，即激发辐射的光放大）是一种特殊的电磁辐射，它的特点是具有高度的方向性、高度的空间和频率的纯度、高度的能量聚集度以及高度的能量稳定性。
激光是由一个叫做激光源的装置产生的，它是一种特殊的电磁辐射，它的特点是具有高度的方向性、高度的空间和频率的纯度、高度的能量聚集度以及高度的能量稳定性。
激光源的工作原理是通过利用激发辐射的原理来产生激光，它是一种特殊的电磁辐射，它的特点是具有高度的方向性、高度的空间和频率的纯度、高度的能量聚集度以及高度的能量稳定性。
激发辐射的原理是一种物理现象，它指的是一个原子或分子在受到外部光激发作用时，在其能级之间跃迁时发射出跟外部激发光一样频率的光，这种光称为激发辐射。
激发辐射的原理是激光源的基本工作原理，它的特点是具有高度的方向性、高度的空间和频率的纯度、高度的能量聚集度以及高度的能量稳定性。
激光源的结构一般包括激光器件、激光器件驱动电路、激光调谐电路、激光调制电路以及激光输出系统等组成部分。
激光器件是激光源的核心部件，它决定了激光源的性能。
激光器件分为半导体激光器件、离子激光器件、气体激光器件和激光晶体等类型。
激光器件的工作原理是在激光器件内部，电路设计的特殊形式和特殊的结构，使得原子或分子在受到外部光激发作用时，发生激发辐射，从而产生激光。
激光器件驱动电路是激光器件的基本组成部分，它的作用是将外部的电源转换成激光器件所需的电压和电流，从而使激光器件能够正常工作。
激光调谐电路是激光器件驱动电路的基本组成部分，它的作用是通过调节电路中的参数，使激光器件能够输出一定的频率和能量，从而使激光器件能够正常工作。
激光调制电路是激光调谐电路的基本组成部分，它的作用是通过调节电路中的参数，使激光器件能够输出一定的频率和能量，从而使激光器件能够正常工作。
激光输出系统是激光器件的基本组成部分，它的作用是将激光器件输出的激光聚焦到一个特定的位置，从而使激光器件能够正常工作。
周炳坤激光原理课后习题答案
《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为 0γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=0ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数 根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm ，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即： TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν（统计权重21f f =） 其中1231038062.1--⨯=JK k b 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
激光原理第六版补充参考答案
s4
A43
1 A42
A41
5 107
1 1 107
3 107
1.1 108 s
（2）在对能级 E4 连续激发并达到稳态时，四个能级的分子数都保持动态平衡，即 单位时间从 E4 能级跃迁到各下能级的分子数等于单位时间各能级减少的分子数，假设各 能级简并度（统计权重）相等，对 E1 能级有：
即两次往返后光线自行闭合，这说明共焦腔为稳定腔。
P98-4
解：设腔长为 L，根据共轴球面腔稳定条件 0 g1g2 1 来分析。 （1）平凹腔，设 R1、R2 分别为平面镜、凹面镜的曲率半径，有
L R1 , g1 1, R2 0, g2 1 R2
由0
g1 g2
1 ，可得 0
1
R1
1
R2
1
将 R1＝－1m，R2＝2m 代入上式，解得1m L' 2m
由此可得 1m
l1
l2
1 2
d
2m
解得： 0.671m l1 l2 1.671m
因而腔长 L l1 l2 d 应在（1.171m，2.171m）范围内为稳定腔。
6.7 1011 J m3 s
P23－8
解：（1）损耗系数α为 0.01mm-1，由 dI(z) 1 可得 dz I(z)
I(z) I ez 有 I(10) I e0.01100 I e1 0.368I 即光通过 10cm 长该材料后出射光强为入射光强的 36.8%。 （2）假设增益系数恒定，有 I(z) I eg0z ，由题有
激光原理 第六版 周炳琨编著9章
激光器种类
典型激光器
典型激光器
典型激光器
典型激光器
固体激光器
一、光泵激励 1. 气体放电灯激励
脉冲激光器采用脉冲氙灯，连续激光器采用氪灯或碘钨灯
气体放电灯能量转换环节多，辐射光谱宽，激光效率低。
固体激光器
一、光泵激励 2. 半导体激光二极管激励
激光二极管泵浦可采用端面与侧面泵浦两种形式。
Sirah Dye Lasers
Lamda Physik XeCl及染料激光器
Lamda Physik XeCl及染料激光器
染料激光器
6.通常采用闪光灯、N2分子激光器、 准分子激光器、倍频Nd:YAG激光器 作为脉冲染料激光器泵浦源；连续 激光器使用氩或氙离子激光器。 7.泵浦光波长必须小于激光输出波 长。 8.采用光栅、棱镜、标准具、双折 射虑光片等波长选择元件进行波长 调谐。 9.在紫外（330nm）到近红外 （1.85um）连续可调谐输出。
0 0
9 . 6 m 激光。
气体激光器
三、CO2激光器
CO2通过以下三个过程激发到0001 1.直接电子碰撞 2.级联跃迁 3.共振转移
气体激光器
三、CO2激光器
激光下能级的抽空过程：
阻塞在0110能级上的CO2分子 与He原子碰撞，缩短了能级 寿命。 高气压下碰撞加宽占主导地位：
L
57
1.激发过程：
N2 X g e1
g
e
N2
C
g
3
u
e e
2.上下能级寿命分别为40ns 和10us。 3.上能级寿命比下能级寿命大 的多，在激励起始很短时间内 形成积聚数反转，超过这段时 间自行终止。 4.只能以脉冲方式运转，泵浦 放电脉冲小于40ns。 5.以火花脉冲放电方式激励。
周炳坤激光原理与技术课件第九章 典型激光器与激光放大器
1、Cr3+的能级跃迁 A12O3（蓝宝石）
抽运带很宽：4F2位于绿带1800cm-1
4F 位于蓝带2500cm-1 1
2A 亚稳态能级为二个子能级： 和2E
激光线为R1（λ = 694.3nm ），R1实 现激光振荡后，2E能级中抽运的粒 子很快由2A 能级补充， 能很难实 2A 现阈值反转
2、红宝石对R1、R2谱线的 吸收系数 和吸收截面与非偏振光的函 数关系：
Nd3＋:YAG 晶体的吸收光谱
Nd:YAG的优点：
• • • • 阈值低：量子效率高，受激辐射面积大 导热性好 可连续或重复频率工作 可闪光灯泵浦也可二极管泵浦
二、 钕玻璃激光器
基质：玻璃：各向同性，可均匀地高浓度掺杂，成品体积 大，又可以做成各种形状： um量级的纤维；直径为7.5cm，长度为2m的棒； 直径达90cm，厚度为5cm叠片 优点： • • 可应用于大功率激光器 玻璃中激活离子：发射谱线比晶 体中宽，加宽谱线增加了激光阈 值，因而达到阈值需要大的粒子 数反转，这有利于超短脉冲的形 成和放大 钕玻璃中Nd3+的能级跃迁：
三、抽运方式 1、气体放电灯（闪光灯）激励——光泵
常用氙灯、氪灯
泵浦光源应该满足两个基本条件：
(1)、闪光灯光泵应与激光物质吸收谱重合
高压氙灯的发射光谱
(2)、泵浦灯辐射应聚光（焦）到激光棒上
• 椭圆形聚光腔：激光棒与闪光灯分别在椭圆焦点上
(a)单椭圆柱聚光腔 (b)大偏心率 (c)小偏心率 (d)四椭圆柱聚光腔 • 紧包式聚光腔
三. He-Ne激光器的基本结构
He-Ne激光器可以分为内腔式、外腔式和半内腔式三种，如图所示。 He-Ne激光器的基本结构形式 He-Ne激光器的特点: 功率在mW级，最大1W 光束质量好， 发散角可小于1mrad 单色性好特性
激光原理 第六版 周炳昆编著 第0-1章
۩ 小信号 dn2 dz dn1 dz 0 g g 0
۩大信号
dI ( z) I (z)
g(z)dz
I (z)
I0
exp(
g 0 z)
n2
n1
n20 n10 1 I Is
......饱. 和光强，解释增益饱和效应
g(I
3. 受激辐射
W21
(
dn21 dt
) st
1 n2
W21
B21
W21受激辐射跃迁几率； B21受激辐射跃迁Einstein系数
intensity(a.u.)
1-5
2.5
2.0
1.5
1.0
1.2 at %
0.1 at % 0.5
0.0
-10
0
10
20
30
40
Lifetime(ms)
三. Einstein系数A21、B12 、 B21的相互关系 热平衡状态标志：
波动性：频率、波矢、干涉、衍射、偏振等 粒子性：质量、能量、动量等
一. 光子的基本性质
۩能量：
h: Planck常数， :光波频率
۩质量：运动质量-静止质量-- 0 ,
Einstein质能关系 10-54Kg
۩动量：
p
mcn0
h
c
n0
h
2
•
2
n0
k
۩两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。
( )2
c
c3
2 ( )2
激光原理 周炳琨版课后习题答案
当 时， 小
3. 在 波长时 ，试求在内径为 的 波导管中 模和 模的损耗 和 ，分别以 ， 以及 来表示损耗的大小。当通过 长的这种波导时， 模的振幅和强度各衰减了多少（以百分数表示）？
解：由
，
， 。
当 时， ，
4.试计算用于 波长的矩形波导的 值，以 及 表示，波导由 制成， ， ，计算由 制成的同样的波导的 值，计算中取 。
二、实验步骤
1．如上图所示，在高斯光束的轴线上某一点B处放入于光轴垂直的光阑(其孔半径为a)，用卷尺测量出B到光腰O(此题中即为谐振腔的中心)的距离z；
2．用激光功率计测出通过小孔光阑的光功率 ；
3．移走光阑，量出高斯光束的总功率 ；
4．将所得到的数据代入(III)及(IV)式即可求出f(根据实际情况决定(IV)式根号前正负号的取舍)。
解：
一、实验原理
通过放在离光腰的距离为z的小孔(半径为a)的基模光功率为
(I)
式中， 为总的光功率， 为通过小孔的光功率。记 ，则有
(II)
注意到对基模高斯光束有
在(II)式的两端同时乘以 ，则有
令
(III)
则
解此关于f的二次方程，得
因为 、 、 、 都可以通过实验测得，所以由(III)及(IV)式就可以求得基模高斯光束的共焦参数f。
解：入射高斯光束的共焦参数
已知 ，根据
得
时， ，即将透镜放在距束腰1.39m处；
时， ，即将透镜放在距束腰23.87m处。
18．如图2.2光学系统，如射光 ，求 及 。
图2.2
解：先求经过一个透镜的作用之后的束腰半径及位置
由于 ，所以
=2cm
所以对第二个透镜，有
激光原理第六版补充参考答案（ＰＤＦ）
第一章P23-1解:由cλν=,可得2cd d d λλνννν=-=- 考虑波长和频率变化的绝对值λ∆、ν∆,有λνλν∆∆=相干长度可知在时，有在 时，在P23-3解：（a ）1C L km =500n m λ=3000MHz ν=(c) 如，可得，P23-4解：题中Cr +3离子浓度193210n cm -=⨯，对应激光跃迁的上下能级简并度相同，在Cr +3离子几乎全部激发到上能级时反转粒子数浓度19321210n n n cm -∆=-≈⨯，当损耗突然变小2L Q c πνδ'=变大时19321210022t n nn cm n n n -∆≈⨯>>∆=-≈-=， 假设在巨脉冲宽度10ns 时间内反转粒子数浓度从1932100cm -⨯约降到，这一过程有约2nV个上能级的Cr +3离子通过受激辐射跃迁至下能级并产生一个光子，因而可得激光输出能量216.8242n d n cE V h v l h J πλ=⋅⋅=⋅⋅≈ 得脉冲功率 9816.81.71010E P W t -==≈⨯∆注：红宝石为三能级结构，激光跃迁下能级为基态，当上能级粒子数浓度为总粒子数浓度一半时反转粒子数浓度等于0，此后仍处于上能级的粒子将在～2τ时间内通过自发辐射跃迁和无辐射跃迁的形式回到基态下能级。
另外，即使对于四能级系统的调Q 激光器，当调Q 的巨脉冲持续时间很短时，激光跃迁的下能级粒子数浓度也不能近似为0来处理，这时在巨脉冲持续阶段接近三能级情形。
巨脉冲消失后处于上能级的粒子将通过一定程度的放大的自发辐射（ASE ）、自发辐射跃迁及无辐射跃迁等形式回到下能级。
P23－6解：（1）能级E 4的分子通过自发辐射跃迁到三个较低能级，有()43442414434241()()sp spsp dn dn t dn dn n t A A A dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---=-⋅++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 可得：()434241444040()s tA A A tn t n en eτ--++=⋅=⋅分子在E 4的自发辐射寿命8477743424111 1.110510110310s s A A A τ-==≈⨯++⨯+⨯+⨯ （2）在对能级E 4连续激发并达到稳态时，四个能级的分子数都保持动态平衡，即单位时间从E 4能级跃迁到各下能级的分子数等于单位时间各能级减少的分子数，假设各能级简并度（统计权重）相等，对E 1能级有：441111n A n τ⋅=⋅，771411431051015n A n τ-=⋅=⨯⨯⨯= 同样可得：79242241106100.06n A n τ-=⋅=⨯⨯⨯= 78343345101100.5n A n τ-=⋅=⨯⨯⨯= 进一步可得 2243340.060.120.5n n n n n n ===可知，在E 2能级和E 4能级、在E 3能级和E 4能级、在E 2能级和E 3能级之间有集居数反转。
周炳坤激光原理课后习题答案
实共焦腔和虚共焦腔。公共焦点在腔内的共 焦腔是实共焦腔，反之是虚共焦腔。两个反射
镜曲率相等的共焦腔称为对称共焦腔，可以证明，对称共焦腔是实双凹腔。）
根据以上一系列定义，我们取具对称共焦腔为例来证明。
设两个凹镜的曲率半径分别是 R1 和 R2 ，腔长为 L ，根据对称共焦腔特点可知： R1 R2 R L
E
N 2
h
nLd 2 8
h
脉冲功率是单位时间内输出的能量，即
P
E
nLd 2h 8
解答完毕。
5
试证明，由于自发辐射，原子在 E2 能级的平均寿命为 s
1 A21
。
证明如下：根据自发辐射的定义可以知道，高能级上单位时间粒子数减少的量，等于
低能级在单位时间内粒子数的增加。即：
dn2 dt
dn21 dt
解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：
n2 n1
f2 f1
exp h kbT
exp
(E2 KbT
E1
)
（统计权重 f1 f 2 ）
其中 kb 1.38062 1023 JK 1 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
(a) n2 n1
exp
h kbT
exp
6.626 1034 1.38062 1023
《激光原理》习题解答第一章习题解答
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到 1KM，它的单色性 0 应为多少？
解答：设相干时间为 ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即
Lc c
根据相干时间和谱线宽度的关系
1
c Lc
又因为
0
0
， 0
c 0
， 0
632.8nm
激光原理周炳坤
填空1.线宽极限：这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的,因而是无法排除的2.频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率的现象3.按照被放大光信号的脉宽及工作物质驰豫时间的相对大小，激光放大器分为三类：连续激光放大器、脉冲激光放大器和超短脉冲激光放大器。
此时由于光信号与工作物质相互作用时间足够长，因受激辐射而消耗的反转集居数来得及由泵浦抽运所补充，因此反转集居数及腔内光子数密度可以到达稳态数值而不随时间变化，可以用稳态方法研究放大过程。
这类放大器称为连续激光放大器；因受激辐射而消耗的反转集居数来不及由泵浦抽运补充，反转集居数和光子数在很短的相互作用期间内达不到稳定状态。
这类激光放大器必须用非稳态方法研究，称为脉冲激光放大器；当输入信号是锁模激光器所产生的脉宽为(10 -11~10-15 )s 的超短脉冲时，称为超短脉冲激光放大器4. 这是由于当脉冲前沿通过工作物质时反转集居数尚未因受激辐射而抽空，而当脉冲后沿通过时，前沿引起的受激辐射以使反转集居数降低，所以后沿只能得到较小的增益，结果是输出脉冲形状发生畸变，矩形脉冲变成尖顶脉冲，脉冲宽度变窄5. ，工作物质可处于三种状态:①弱激发状态：激励较弱，△n<0，工作物质中只存在着自发辐射荧光，并且工作物质对荧光有吸收作用。
②反转激发状态：激励较强。
0<△n<△nt,0<g0<δ/l。
③超阈值激发状态：若激励很强，使△n<△nt,g0l>δ，则可形成自激振荡而产生激光。
6.即在低Q值状态下激光工作物质的上能级积累粒子，当Q值突然升高时形成巨脉冲振荡，同时输出光脉冲，上述方式称作脉冲反射式调。
激光能量储存于谐振腔中,这种调 Q 方式称作脉冲透射式调 Q。
7. 当(Ωt+β)=2mп时，光强最大。
最大光强Im =(2N+1)2E2,锁模时；Im=(2N+1)E2，未锁模时。
Ω=2п△Vq8.红宝石激光器Cr3+三钕激光器Nd3+ 1064nm 四 He-Ne激光器 Ne 四激发方式共振能量转移CO2激光器CO2四激发方式直接电子碰撞级联跃迁共振转移简答1.光腔作用：（1）模式选择。
激光原理答案 周炳琨
R12(R 2 − L) L(R1− L)(R1+ R 2−
L)
4
=
λ π
1
[L(R2−L)] 4
(R → ∞) 1
=4 3 λ ≈1.7*10−3m
4π
1
ω s2 =
λL π
R 22(R1− L) L(R 2− L)(R1+ R 2−
L)
4
=
λ
(
L
R
2 2
1 4
R=∞
R
R
R=∞
该三镜环形腔的往返矩阵为：
T = 10
10 10
L1
1 -1
f
10
1 0
L 1
1 -1
f
10
1 0
L 1
=
A C
B D
A = D = 1− 3 L + L 2 f f
能级之间实现了集居数反转。
τ （1） 4 =
A43
+
1 A42
+
A41
=
1.1*10−8
s
(2) 在稳定状态时，不考虑无辐射跃迁和热驰豫过程，
E 对 ： 3
A43 n4 =
n3 τ3
，
n3 n4
=
A43τ
3
=5*10−1
E E 实现 和 能级集居数反转
4
3
对
E2 ： A42 n4 =
n2 τ2
，
n2 n4
（2） n=
1W *500nm 6.626*10−34 Js*3*108
ms−1
2023大学_激光原理第6版(周炳坤著)课后答案下载
2023激光原理第6版（周炳坤著）课后答案下载2023激光原理第6版（周炳坤著）课后答案下载
内容主要包括光和物质作用经典理论、速率方程理论、光学谐振腔理论，以及对连续激光器工作特性的分析。
对激光放大器、激光器性能改善技术也做了简要介绍。
《激光原理》可作为高校激光原理课程的`教材，也可供从事激光工作的研究人员、技术人员以及高校有关专业的研究生参考。
激光原理第6版（周炳坤著）：内容简介
第1章激光概论
第2章光和物质的近共振相互作用
第3章速率方程理论
第4章光学谐振腔理论
第5章连续激光器的工作特性
附录A常用物理常数表
附录B激光大事记及在国内发展足迹
激光原理第6版（周炳坤著）：目录
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周炳坤激光原理与技术课件光与物质相互作用
η
=1+
χ ′ (ω )
2
=1+
ne2
mε 0ω0γ
⋅
1
(ω0 − ω)γ −1
+
4(ω
− ω0 γ2
)2
β
=
χ′′(ω )
2
=
−
ne2
2mε 0ω0γ
⋅ 1+
1
4(ω − ω0 )2 γ2
折射率虚部与吸收相关，β 也称为消光系数
（4.2.24）
（4.2.25） （4.2.26） （4.2.32） （4.2.27）
电子的运动方程为：
mx + kx = 0
（4.2.1）
x + ω02 x = 0
式中： ω 0 =
k m
固有振动频率
（4.2.3）
其解为：
x ( t ) = x 0 e iω 0 t ——电子作简谐振动
（4.2.2）
电偶极子振荡时发出的电磁辐射场 E ∝ ex 即： E (t ) = E 0ei(ω0t +ϕ )
Δν = ΔE2 − ΔE1
h
这种加宽是由于量子力学效应产生的，称为自然加宽。相应为自然宽度、
自然轮廓
• 经典理论
辐射原子——电子阻尼振子
E (t) =
x e e −γ t 2
i 2πν0 ⋅t
0
t≥0
其中
−γ
x0e 2
t
0
为振幅，对
x(t)
t<0
作傅立叶变换：
（4.2.10）
∫ x (t ) = +∞ x (ν )e i 2πν t dν −∞
τs
=
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CO 2
0 . 73
N 2
0 . 6
He
300 p T
1 2
气体激光器
三、CO2激光器
CO2 激光器种类： 1.纵向慢流CO2激光器 2.封闭型CO2激光器 3.纵向快流CO2激光器 4.横向流动CO2激光器 5.横向激励大气压CO2激光器 6.气动CO2激光器 7.波导CO2激光器
掺杂光纤放大器
掺杂光纤：在石英光纤或氟化物光纤中 掺入稀土元素，如铒（Er），钬(Ho)， 钕(Nd)，镨（Pr），铱（Yb）等，可 实现波长从可见光到红外范围放大。 一、掺铒光纤放大器（EDFA） 1.最有效的泵浦波长980nm和 1480nm。 2.980nm泵浦对应三能级系统； 1480nm对应准三能级系统。
气体激光器
一、He-Ne激光器
3. 放电参数对输出功率的影响 对于He的亚稳态存在： 电子碰撞激发过程； 与管壁及共振能量转移消激发过程； 电子与He亚稳态碰撞消激发过程
K1J K 2 K 3J
dn 3
dt n 当放电电流较小时， 3 正比于 J ； 随着电流增大，n 3 趋于饱和。
K 1 Jn He K 2 n 3 K 3 Jn 3
染料激光器
6.通常采用闪光灯、N2分子激光器、 准分子激光器、倍频Nd:YAG激光器 作为脉冲染料激光器泵浦源；连续 激光器使用氩或氙离子激光器。 7.泵浦光波长必须小于激光输出波 长。 8.采用光栅、棱镜、标准具、双折 射虑光片等波长选择元件进行波长 调谐。 9.在紫外（330nm）到近红外 （1.85um）连续可调谐输出。
染料激光器
4.每一个电子态都有一组振动转动能级。电子态之间的能量间 隔为106m-1量级，振动能级间 隔为105m-1，转动能级间隔 103m-1，染料分子与溶剂分子 碰撞和静电扰动加宽，使得振动 转动能级几乎相连，形成准连续 能带。 5.跃迁过程：染料分子吸收泵浦 光由S0跃迁到S1的某一振动能 级，碰撞跃迁至S1最低振转能 级。在S1最低振转能级和S0较 高振转能级之间形成集居数反转。 具有很宽的调谐范围。
1.激发过程：
N2 X g e N2 B
1 3
N2
X
1
g
e
N2
C
g
3
u
e e
2.上下能级寿命分别为40ns 和10us。 3.上能级寿命比下能级寿命大 的多，在激励起始很短时间内 形成积聚数反转，超过这段时 间自行终止。 4.只能以脉冲方式运转，泵浦 放电脉冲小于40ns。 5.以火花脉冲放电方式激励。
半导体激光二极管波长与激光工作物质波长相匹配，能量 利用率高。
固体激光器
二、红宝石激光器
固体激光器
二、红宝石激光器
固体激光器
二、红宝石激光器
固体激光器
三、Nd激光器
固体激光器
三、Nd激光器 工作物质：Nd3++Y3Al5O12 (Nd:YAG) Nd3++硅酸盐或磷酸盐(Nd玻璃激光器)
固体激光器
三、CO2激光器
工作物质：CO2、N2和He 激光跃迁发生在CO2分子的两个 振动-转动能级之间。N2的作用 是提高激光上能级的激励效率， He有助于下能级抽空。 分子总能量包括： 1、电子绕核运动的能量； 2、分子中原子振动能量； 3、分子转动能量； 4、分子平动能量。 电子能级、振动能级及转动能级 差104:102:1。
Sirah Dye Lasers
Lamda Physik XeCl及染料激光器
Lamda Physik XeCl及染料激光器
Kr e Kr * e Kr * NF 3 KrF * NF 2
KrF*准分子激光器中加入He、 Ne、Ar，降低电子温度，产 生更多激发态粒子。 8.单脉冲能量可达百焦耳，峰 值功率109W，平均功率大于 200W。
染料激光器
1.采用溶于有机溶剂的有机染 料作为激光工作物质； 2.染料是包含共轭双键的有机 化合物； 3.染料大分子电子结构：处于 基态时，2n个电子填满n个最 低能级，自旋相反，总自旋量 子数为0；处于激发状态时， 若总自旋量子数仍为0，形成 S1，S2等单重激发态；若自 旋反转，形成T1、T2等三重 态。单重态和三重态跃迁禁戒。
掺杂光纤放大器
3.信号光与泵浦光通过光纤耦合器注入 光纤，光隔离器避免自激振荡。 4.增益和饱和输出功率决定于泵浦功率、 信号波长、光纤长度、掺铒浓度等。 5.受激铒离子寿命10ms，长于脉冲间 隔25-400ps，增益决定于信号平均功 率。
掺杂光纤放大器
二、掺镨光纤放大器（EDFA） 1.掺镨氟化物玻璃； 2.在1300nm为中心很宽范围光放大。 3.存在受激态吸收，泵浦效率和小信 号增益低。 4.信号增益与信号波长域光纤长度有 关。
0 0
9 . 6 m 激光。
气体激光器
三、CO2激光器
CO2通过以下三个过程激发到0001 1.直接电子碰撞 2.级联跃迁 3.共振转移
气体激光器
三、CO2激光器
激光下能级的抽空过程：
阻塞在0110能级上的CO2分子 与He原子碰撞，缩短了能级 寿命。 高气压下碰撞加宽占主导地位：
L
57
气体激光器
四、N2分子激光器
1.输出紫外光，波长 337.1nm最强，357.7nm次 之，315.9nm最弱。 2.输出功率可达107W，脉宽 小于10ns，频率数十到数千 赫。 3.作为染料激光器泵浦源。 4.激光跃迁发生在不同电子态 C 和B 的振动能级之间。
3
3
u
g
气体激光器
四、N2分子激光器
气体激光器
二、氩离子激光器
4P能级积聚数增长数率为：
dn 2 2 nine ne J dt P
2
Ar原子电离能15eV，激光跃迁 上能级20eV； 降低压力（<150Pa）和大电流 弧光放电激发，提高电流和激发 数率； 要求管壁材料耐高温、导热好、 抗溅射等。
气体激光器
三、Nd激光器
固体激光器
四、钛宝石激光器 1.工作物质：少量Ti3+ 取代Al2O3晶体中Al3+。 2.晶格场作用，2D分裂 为2T2g（基态）和2Eg （激发态） 。 3.振动能级构成准连续 能带。 4.可调谐，产生6601180nm光谱
固体激光器
四、钛宝石激光器
固体激光器
四、钛宝石激光器
n 3 n He
气体激光器
一、He-Ne激光器
3. 放电参数对输出功率的影响 激光跃迁下能级粒子数n 1 正比于 J ； 反转集居数达到最大后，随电流增 大而减少； 适宜Pd值：降低P，电子温度上升， 有利于激发；同时原子数过少，功 率减小。 He:Ne比例适宜：Ne比列过小降低 功率；过大，电离电位过低，电子 温度低，输出功率下降。 管壁减小有利于碰撞，释放1S能量。
电压表
电流表
气体激光器
一、He-Ne激光器
可产生多条激光谱线：如 632.8nm，1.15um, 3.39um 1. 激励机制 阴极与阳极放电产生； 激光跃迁发生于Ne原子能级间； 辅助气体He提高泵浦效率；
共振能量转移
气体激光器
一、He-Ne激光器
2. 谱线竞争 3.39um谱线增益系数大（增益 系数与波长三次方成正比） 为获得较强632.8nm激光： a.借助腔内棱镜使3.39um激光不能 起振； b.腔内插入对3.39um光吸收元件； c.借助轴向非均匀磁场，使3.39um 谱线线宽增加，降低增益；
气体激光器
五、准分子激光器
1.准分子是一种在激发态结合 为分子，在基态解离为原子的 不稳定缔合物。 2.在某一核间距势能最小。 3.基态势能随核间距增加而单 调下降。 4.准分子跃迁到基态后即解离， 下能级总是空的。 5.准分子含有稀有气体元素。
气体激光器
五、准分子激光器
6.放电方式激励。 7.以KrF*为例说明激励过程：
气体激光器
二、氩离子激光器
放电使Ar与电子碰撞电离，形成基 态氩离子，电子组态3P5； 激光跃迁发生在3P44P和3P44S， 寿命分别为10-8s和10-9s； 488nm，514.5nm等9条激光线， 插入棱镜等色散原件得单谱线。 激光跃迁上能级主要途径： 1.基态Ar+与电子碰撞直接跃迁到4P； 2. 基态Ar+与电子碰撞至高于4P其它能级， 辐射跃迁至4P； 3.基态Ar+和电子碰撞跃迁低于4P能级后 再次碰撞跃迁至4P。
Empower® Series Pulsed Green Laser
HIPPO™ Diode-Pumped Solid State Q-Switched Laser
Quanta-Ray Lab Series Pulsed Nd:YAG Lasers
3900S CW Tunable Ti:sapphire Laser
典型激光器
激光器种类
典型激光器
典型激光器
典型激光器
典型激光器
固体激光器
一、光泵激励 1. 气体放电灯激励
脉冲激光器采用脉冲氙灯，连续激光器采用氪灯或碘钨灯
气体放电灯能量转换环节多，辐射光谱宽，激光效率低。
固体激光器
一、光泵激励 2. 半导体激光二极管激励
激光二极管泵浦可采用端面与侧面泵浦两种形式。
气体激光器
三、CO2激光器
N2一种振动方式； CO2 有三种振动方式：对称振 动、弯曲振动、反对称振动。
分别以 1、 2、 3 表示三种 振动方式量子数，取值 为零或正整数。 l 振动能级 1 2 3，其中 l 表示
弯曲振动角动量在分子 投影的量子数。
0 0
轴上
00 1 10 0 跃迁产生 10 . 6 m 激光， 00 1 02 0 跃迁产生