沪科版初二数学上册《14.1 全等三角形》课件

（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
旋转变换前后位置的边是对应边， 前后位置的角是对应角．
（来自《点拨》）
知1－讲
①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫． 例1 如图中是全等形的是________________________________
导引：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩
大小、形状都不同；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方
向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形， ④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形．
1
全 等 形
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们
的形状相同、大小一样.
知1－导
像如图那样，把△ABC叠到△DEF上，两个
三角形能够完全重合，表明它们的形状和大小一样.
能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
知1－讲
1.定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
要点精析：
(1)图形的全等与它们的位置无关，只要满足能够 完全重合即可．完全重合包含两层含义：图形 的形状相同、大小相等； (2)全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积 相等的两个图形不一定是全等形． 2.几种常用的全等变换方式：平移、翻折、旋转．
解：其他的对应边是AB和BA，对应角是∠CBA和
∠DAB，∠CAB和∠DBA，∠ACB和∠BDA.
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
根据对应边(角)找对应角(边) 的方法：对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 如图，将△ABC绕其顶点B顺时针旋转 一定角度后得到△DBE，请说出图中 两个全等三角形的对应边和对应角． 导引：将△ABC绕其顶点B旋转得到△DBE，只改变了图形 的位置，而没有改变形状和大小，故△ABC与 △DBE全等，再写出对应边与对应角． 解：由题意得△ABC≌△DBE， AB与DB，AC与DE，BC与BE是对应边， ∠A与∠BDE，∠ABC与∠DBE，∠C与∠E是对应角．
第14章
全等三角形
14.1
全等三角形
1
课堂讲解
全等形 全等三角形及对应元素
2
课时流程
逐点 导讲练
全等三角形的性质
课堂 小结
作业 提升
△ABC≌△A′B′C′（SAS）
△ABC≌△EDC（ASA）
△ABC≌△DEF（SSS）
全等三角形的判定和性质是初中平面几何中的重要内容.
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知识点
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全 等要符合两个条件： ①形状相同，
②大小相等；是否是全等形与位置无关．
(2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻 折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能 否完全重合，即用叠合法判断．
（来自《点拨》）
知1－练
1
如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形 中，全等形有：(1)与_______；(2)与_______．
∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB与∠ECD
是对应角．
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
根据字母顺序找对应元素的前提条 件是：用“≌”表示两个三角形全等时，
对应顶点的字母必须写在对应的位置上．
（来自《点拨》）
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例3 如图，△ACB≌△BDA，AC和 BD对应，BC和AD对应，写出 其他的对应边及对应角． 导引：因为已经知道了两组对应边，所以剩下的一组边 是对应边．根据对应边所对的角是对应角，容易 发现对应角，所以比较容易发现AC的对角∠CBA 和BD的对角∠DAB是对应角，BC的对角∠CAB 和AD的对角∠DBA是对应角，剩下的一组角 ∠ACB和∠BDA是对应角．
(2)对应边：重合的边；
(3)对应角：重合的角．
知2－讲
3.全等三角形的表示法： 如图，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF， 符号“≌”读作全等于．其中“∽”表示形状相同， “＝”表示大小相等．记两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如点A和点 D，点B 和点E ，点C和点F是对应顶点；AB和DE， BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和 ∠E，∠C和∠F是对应角．
（来自《点拨》）
知2－讲
例2 已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角． 导引：用“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母 写在对应的位置上，先把两个三角形顶点的字母 按照同样的顺序排成一排：A→B→C，E→D→ C，然后按照同样的顺序写出对应元素． 解：AB与ED，AC与EC，BC与DC是对应边；
2
下列四组图形中，是全等形的一组是(
)
（来自《典中点》）
知1－练
3
下列说法中正确的有(
)
①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等形的面积一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（来自《典中点》）
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4
下列命题：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全 等．其中正确的个数为( A．1个 B．2个 ) C．3个 D．4个
（来自《典中点》）
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知识点
2
全等三角形及对应元素
1.全ห้องสมุดไป่ตู้三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形对应元素： 把两个全等的三角形重合到一起， (1)对应顶点：重合的顶点；
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4．教你一招：对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确 定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与 DE、AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、 ∠B和∠E、∠C和∠F是对应角； (2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共 角一定是对应角；③对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角) 是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
知2－讲
(4)对应边(或角)与对边(或角)的区别：对应边、对应 角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的 关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的 位置关系．对边是与角相对的边，对角是与边相 对的角． 5.易错警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意 书写．