湖北省宜昌市八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省宜昌市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A . x＜

B . x≤

C . x＞

D . x≥

3. （2分）(2017·烟台) 如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）

A . π

B . π

C . π

D . π

4. （2分）已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（）

A . 5

B . 4

C .

D . 5或

5. （2分）(2017·陆良模拟) 下列说法正确的是（）

A . 数据4、5、5、6、0的平均数是5

B . 数据2、3、4、2、3的众数是2

C . 了解某班同学的身高情况适合全面调查

D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定

6. （2分）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）在下列各式的化简中，化简正确的有（）

①=a，②5x﹣=4x，③6a=，④+=10

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

9. （2分）(2019·义乌模拟) 如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，当y＜0时x的取值范围是（）

A . x＞2

B . 0＜x＜4

C . ﹣1＜x＜4

D . x＜﹣1或x＞4

10. （2分） (2019八下·长春月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：

⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

二、填空题 (共6题；共9分)

11. （4分） -7的倒数是________，它的相反数是________，它的绝对值是________；倒数等于它本身的有理数是________

12. （1分）小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22 ，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为________．

13. （1分） (2019九上·萧山开学考) 若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为________．

14. （1分）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树________棵．

15. （1分）(2020·新泰模拟) 如图，正方形ABCD和正方形CE FG中，点D在CG上，BC=2，CE=3，H是AF 的中点，EH与CF交于点O，则HE的长为________。

16. （1分） (2017九上·泸西期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的A23的坐标为________.

三、解答题 (共7题；共75分)

17. （5分）（1）计算：（2）用配方法解方程：．

18. （5分） (2018八上·江阴期中) 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD= cm，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．

19. （10分）某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目测试成绩/分甲乙丙

笔试758090

面试937068

根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．

（1）分别计算三人民主评议的得分；

（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？

20. （10分）(2017·赤壁模拟) 如图，点B（3，3）在双曲线y= （x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x ＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标．

21. （20分）(2017·黔西南) 赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）起点A与终点B之间相距多远？

（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？

（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；

（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？

22. （10分）(2017·磴口模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC 的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M’．

（1）求抛物线的解析式

（2）若直线AM’与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；

（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形?若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．