医用物理学第四章 声波

脂肪 肌肉 密质骨
钢
声速 u
(m/s) 3.32×102 3.44×102 14.8×102 14.0×102 15.7×102 36.0×102 50.5×102
密度ρ (kg/m3)
1.29 1.21 988.2 970 1040 1700 7800
声阻抗ρu (kg/m2s) 4.28×102 4.16×102 1.48×106 1.36×106 1.63×106 6.12×106 39.4×106
关于 u
•波速：与介质和波的类型有关而与波源无关 或换言之：
波一旦从振源发出就忘记了自己的来源， 而以介质给定的特定速度在介质中传播。
•波的频率：介质中某点单位时间内振动的次数。
波的频率是波源振动的频率，与介质无关
•波长：一个完整波在介质中沿波线展开的长度。
关系式 u 是介质中某点三量的关系。
等响曲线：
痛阈曲线
120方
在听觉域中把不同频 率、不同声强,响度相 同的点连成一条曲线.
60方
旧单位： 新单位：方
听阈曲线
0方
①1000HZ纯音响度级与声强级(dB)数值相同 ②同一等响曲线具有相同的响度级
例题 面积为1平方米的窗户开向街道，街中有频率
为1000Hz的声源在窗口 的声强级为80 dB，则每秒 钟传入窗口声波的能量为（ ）J，若街中有频率 为1000Hz的声源在窗口 的声强级各为80 dB，则这 两个声源同时传到窗口的响度 级 为 （ ）方。
V0 周期、频率分别为 Ts. s
观察者
O'
波源的速度为： VS
观察者速度：V0
观察者接受到的频率为： '
1 波源与观察者均相对媒质静止
' u u uTS S
观察者
接收的频率就是波 源振动的频率
u t时刻的波阵面
t+1秒时刻的波阵面
启示：
接收的频率就是接 收者单位时间内接 收到的波的个数

y
VST '
A）波源朝向观察者以速度VS运动
y
'
u
y
vS
VuSTS
uTS VSTS
VST '

u
u VS

S
(3)
u t时刻的波阵面
t+1秒时刻 接收频率 的波阵面 增高了！
B）波源远离观察者以速度VS运动
y
'
u
VSTS
y
VS
u uTS VSTS
(2) 当Z1<< Z2或Z1>> Z2时, Ir Ii; It 0。
Z1 Ii
Z2
It
Z1 Ii
Ir
Z2
第二节、声强级与响度级
一、听觉区域
引起人耳听觉的声波
与频率有关（声调）（20--20 kHz） 与声强有关（响度）（10-12--1 W/m2）
听阈：能引起听觉的最小声强剌激量（最低可闻声强）
L 10 lg I 80 I0
I0=10-12w/m2
I=10-4w/m2 E=I. t .s
L 10 lg 2I 83dB I0
第三节 多普勒效应
（Doppler effect)
多普* 多勒普效应勒是效由应生：在因德波国的源奥或地观利测物者理相学对家多介普质勒运 （动jo，ha而nn使do观pp测le频r 1率80与2-波185源3 频）率发不现的同．的现象。
频率（HZ）
1000HZ的听觉域：I =10-12 ~ 100 W/m2
二、声强级
声强每增加10倍，人耳听觉才改变1倍左右； (采用对数来表示声强的等级)
标准参考声强：I0=10-12W/m2
声强级： L lg I I0
单位：贝尔（B）
L 10 lg I I0
单位：分贝（dB）
1B=10dB
声波
设入射波强度：Ii
反射波强度：Ir 透射波强度：It
强度反射系数：
ir

Ir Ii

(Z2 (Z2

Z1 ) 2 Z1 ) 2
强度透射系数：
it

It Ii

4Z1Z 2 (Z2 Z1)2
ir it 1
第四章 声波
例题
如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声
波强度是入射前强度的百分之几？如果经由蓖麻油 （Z=1.36×106kg/m2s）传入，则进入声波的强度又是 入射前强度的百分之几？
u vs 340 26.7
(HZ )
2 、 蝙蝠在飞行中是利用超声脉冲导航的。假设蝙蝠 发射超声脉冲的频率为39000Hz，在一次朝着竖直的墙 壁飞行时，它的飞行速度是超声脉冲速度的1/40。问它 接受到从墙壁反射回来的超声脉冲的频率是多少？
u o u s
u o u s
•波源的频率是波源在单位时间内振动的次数， 或在单位时间内发出的“完整波”的个数；
•观察者接收到的频率是观察者在单位时间内接收 到的振动次数或完整波数；
•波的频率是介质质元在单位时间内振动的次数， 或通过介质中某点的“完整波”的个数。
一、多普勒效应的定量研究
• 参考系 : 介质
VS
Su 波源
波相对介质的速度为u(波速）
1000HZ的听觉域：
L = 0 ~ 12 B L = 0 ~ 120 dB
几种声音的声强和声强级
声源种类
几乎不能察觉的声音 树叶的沙沙声
耳语 医院 闹市 地铁或汽车 喷气飞机 火箭发射场
声强（ W/m2） 10-12 10-11 10-10 10-8
10-6~ 10-5 10-3 103 106
第四章 声波
例题
如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声
波强度是入射前强度的百分之几？如果经由蓖麻油 （Z=1.36×106kg/m2s）传入，则进入声波的强度又是 入射前强度的百分之几？
解：② Z1= 1.36×106kg/m2, Z2= 1.63×106kg/m2
∵
ir

Ir Ii

(1.36 106 (1.36 106
解：① Z1= 0.0004×106kg/m2, Z2= 1.63×106kg/m2
∵
ir

Ir Ii

(0.0004 (0.0004
106 106
1.63106 )2 1.63106 )2
0.999
∴
it
It Ii
1 ir 1 0.999 0.001 0.1%

(1

Vo u
)
S
(2)
接收频率 t+1秒时刻 降低了！ 的波阵面
3 观察者不动，波源相对介质以速度 Vs 运动
波源运动时，波的频率不再等于波源的频率。这
是由于当波源运动时，它所发出的相邻的两个同相振 动状态是在不同地点发出的，这两个地点相隔的距离 为VSTS，TS为波源的周期。 y
声强（dB）
0 10 20 30 60~70 90 140 170
例题
1、某马达开动时产生的噪声声强为10-7 W/m2， 求①开动一台马达，其噪声声强级为多少dB？②同时 开动两台马达，其噪声声强级为多少dB？
解：①∵ I1= I = 10-7 W/m2 ，I0= 10-12 W/m2
∴
L1

10 lg
I I0

10
lg
107 1012
50
（dB）
②∵ I2=2 I
∴ L2
10 lg
2I I0
10 lg 2 10 lg
I I0
3 50（dB）
注意: p67 声强具有可加性，而声强级不能直接相加
三、响度级：人耳主观感觉到的声音的响亮程度。
响度级：响度相同的声音具有相同的响度级。
如：1000Hz的听阈为10-12 W/m2
痛阈：人耳可容忍的最大声强剌激量。
如：1000Hz的听阈为1 W/m2
（W/m2）
（dB）
听阈曲线和痛阈曲线
痛阈曲线
频率在20--20,000Hz 以外的声波，无论声 强多少,人耳都听不见
听觉区域
听阈曲线
频率在20-20000Hz以内 的声波，只有声强适度, 才能引起人耳听觉
VST
'

u
u VS

S
…….(4)
u t时刻的波阵面
t+1秒时刻 的波阵面
接收频率 降低了！
4 波源与观察者同时相对介质运动 (Vs ,Vo )
A）波源与接收者相互靠近 ' u Vo
' VSTS
VS
VSTS
u Vo
uTS VSTS

u (u
Vo VS
第四章 声波 (Sound wave)
声波：频率( )在２0Ｈz—２０００0Ｈz之间
的机械波(纵波），能引起人的听觉。 超声波(Ultrasonic wave)：频率高于２００0０Ｈz的声波。 次声波(Infrasonic wave)：频率低于２０Ｈz的声波。
2.次声波 特点：频率低、能量损失少。

u

u u
40
39000
=40000Hz
u o u u 40 40000 =41000Hz
u s
u
例题：一观察者坐在带有喇叭的车上，喇叭
连
续
地
发
出
频
率
为300H
的
z
声
波
。
车
以5.56m
/
s
的速度向着一面积很大的垂直墙面运动。设想
墙面的声能吸收系数很小。问：1观察者接收从 墙面反射回来的声波的频率是多少？2观察者
单位：N·m-2
第四章 声波 2.声阻抗
介质质点振动速度幅值： vm A
声阻抗： 声压幅值Pm与速度幅值Vm之比。
Z Pm uA u
vm
A
Z u
单位：kg﹒m-2 ﹒ s-1
是表征介质声学特性的一个物理量。
第四章 声波 几种介质的声速和声阻抗
介质
空气(0 ℃) 空气(20℃) 水(20 ℃)

)
S
VS u
…….(5) t+1秒时刻 接收频率
t时刻的波阵面
的波阵面 增高了！
B）波源与接收者相互远离

VS
'

Vo

VSTS
' u Vo VSTS
u Vo uTS VSTS

u (u
Vo VS

)
S
Vo
…….(6)
u t时刻的波阵面
t+1秒时刻 接收频率 的波阵面 降低了！
与地球、海洋及大气的大规模运动有关。如火山爆发、地震、 大气湍流等都有次声波产生
第四章 声波 一、声压与声强
声波在空气中以纵波的形式传播
P x
1.声压：在某一时刻，介质中某一点的压强与
无声波通过时的压强之差
P uAcos[(t x) ]
u
2
声压幅值： Pm uA
公式归纳：波源和观测者运动方向与波传播方向共线。

'

u (u
Vo VS

)
S
其中：波源静止 VS 0
观察者静止 VO 0
'
'(1uVo )
u VuS
SS
VS ((13)) V0
二者相互靠近 VS .VO取正值代入
二者相互远离 VS .VO 取负值代入。
波源
观测者
声波可在气、液、固中传播。
第四章 声波
3.声强 （声波的强度） 声强：单位时间内通过垂直于声波传播 方向的单位面积的声波能量
I

1 2
u 2 A2

1 2
Zv
2 m

Pm2 2Z
单位：J﹒s-1 ﹒ m-2 = W ﹒ m-2
I 与Pm2成正比， I与Z反比
第四章
反射与折射
Z1
Z2
Ii
Ir
It
解：已知 vo=0， υ =2000HZ ，u= 340m/s
①火车向你开来时，vs=96km/h=26.7m/s，
u vo 340 2000 2170
u vs 340 26.7
(HZ )
②火车离你而去时， vs =-96km/h=-26.7m/s，
u vo 340 2000 1854
1.63106 )2 1.63106 )2
0.008
∴
it

It Ii
1 ir
1 0.008
0.992
99.2%
ir

Ir Ii

(Z2 (Z2

Z1 ) 2 Z1 ) 2
it

It Ii

4Z1Z2 (Z2 Z1)2
讨论：
（1）当Z1≈ Z2时，Ir 0; It Ii 超声临床诊断：石腊油。
vs＜0
vs＞0 vo ＞0
vo＜0
第四章 第三节 多普勒效应
波源 α
vo
观测者
β vs
பைடு நூலகம்
u vo cos u vs cos
多普勒频移：由多普勒效应引起的接收频率 与发射频率之差
频移 0
第四章 第三节 多普勒效应 补充例题
1、当一列火车以96km/h的速度由你身边开过， 同时用2kHZ的频率鸣笛时，问你听到的频率是多少？ （空气中的声速为340m/s）
2 波源不动，观察者相对介质以速度 Vo 运动
A）观察者朝向波源运动
VO u
t时刻的波阵面
' u Vo
u Vo
uTS

(1

Vo u
)
S
(1)
t+1秒时刻 的波阵面
接收频率 提高！
B）观察者远离波源运动
u
VO
t时刻的波阵面
' u Vo

u Vo
uTS