【整理】数学必修1考试试题
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巩义二中 2010----2011 学年度上学期期中考试试卷
高一数学
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 （非选择题）两部分。分别答在答题卡 （Ⅰ卷）和答题卷 （Ⅱ卷） 上。全卷满分 150 分，时间 120分钟。
2.答第Ⅰ卷前， 考生务必将自己的姓名、 考号、考试科目涂写在答题卡上， 每个小题选出答案后， 用 2B 铅 笔将答题卡对应的答案标号涂黑。（考试类型涂 A）
(D)3
log 2 x, x 0,
12．若函数 f(x)= log 1 ( x), x 0 , 若 f(a)>f(-a), 则实数 a 的取值范围是（
）
2
（A）（-1 ，0）∪（ 0，1）
（B）（- ∞，-1 ）∪（1,+∞）
（C）（-1 ，0）∪（ 1,+∞）
（D）（- ∞，-1 ）∪（ 0,1）
的利润（万元）与月份 x 之间的函数关系式分别符合下列函数模型： f (x) a1x2 b1x 6 ， g (x) a2 3x b2 ， (a1, a2, b1, b2 R) ．
（1）求甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数 f ( x) 与 g (x) 的草图，并根据草图比
第Ⅱ卷
二、填空题（共 4 小题，每道小题 5 分，共 20 分。请将正确答案填写在答题表中）
13．已知全集 U R ，集合 A x | 2 ≤ x ≤ 3 ， B x x 1 ，那么集合 A B 等于
14．函数 f x log 2 3 x 1 的值域为 ____ ___
__
15、若幂函数 y = f
1．已知 U 为全集，集合 P Q，则下列各式中不．成．立．的是
（）
A． P∩Q=P
C. P∩(CUQ) =
B. P∪Q=Q D. Q∩(CUP)=
2. 函数 f (x) lg(3 x 1) 的定义域为
（）
A． R
1 B． ( , )
3
1 C． [ , )
3
1 D． ( , )
3
3．如果 a b (a 0且a 1) ，则
C. (2，3)
D. (3，+∞)
5．如果函数 y x 2 (1 a)x 2 在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ）
A． a 9
B． a 3
Ca 5
D． a 7
6．下列说法中，正确的是
（）
A ．对任意 x∈R，都有 3x＞2x ； B． y ( 3 ) x 是 R 上的增函数； C．若 x∈R 且 x 0 ，则 log2 x2 2log 2 x ； D．在同一坐标系中， y=2x 与 y log 2 x 的图象关于直线 y x 对称.
x
的图象经过点（
1
9,
）,
则
f(25)的值是_________-
3
16、若奇函数 f ( x) 在 ( ,0) 上是增函数，且 f ( 1) 0 ，则使得 f ( x) 0 的 x 取值范围
是__________________.
三、解答题：（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）
3.第Ⅱ卷的答案直接答在答卷（Ⅱ卷）上，答卷前将密封线内的项目写清楚。答卷必须使用 0.5mm 的黑色 墨水签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰。并且必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写无 效。
4.不交试题卷，只交第Ⅰ卷的答题卡和第Ⅱ卷的答题卷
第Ⅰ卷（ 选择题 60分）
一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是 符合题目要求的）
较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
21、已知 g x
x2 3 ， f x 是二次函数， g x f x 是奇函数，且当 x [ 1,2] 时， f x 的
17（本题满分 10 分）已知集合 A= x R ax2 3x 2 0, a R .
1）若 A 是空集，求 a 的取值范围； 2）若 A 中只有一个元素，求 a 的值，并把这个元素写出来；
18、（本题满分 12分）已知函数 f ( x)
1
x2
.
1
（1）设 f (x) 的定义域为 A ，求集合 A；
（2）判断函数 f (x) 在（ 1，+ ）上单调性，并用定义加以证明 .
（）
A． 2log a b 1
1 B． log a b
2
C． log 1 a b
2
D． log 1 b a
2
4．已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x
1
2
3
f (x)
6.1
2.9
- 3.5
那么函数 f (x)一定存在零点的区间是
（）
A. (- ∞，1)
B. (1，2)
y=logax y=logbx
（）
A. 0<a<b<1<d<c C. 0<d<c<1<a<b
B. 0<b<a<1<c<d D. 0<c<d<1<a<b
9． 函数 f x
4x 1
x 的图象
2
（）
O
1
x
y=logcx
y=logdx
A. 关于原点对称
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 关于直线 y=x 对称
C. 关于 x 轴对称
1
10．给定函数① y x2 ，② y log 1( x 1) ，③ y | x 1| ，④ y
7．下列四类函数中，具有性质“对任意的 x>0，y>0，函数 f ( x) 满足 f （x＋y）＝f （x）f （y）”的是
（）
（A）幂函数
（B）对数函数
（C）指数函数
（D）二次函数
8 ． 图 中 曲 线 分 别 表 示 y l oga x ， y l ogb x ， y y l o gc x ， y l o gd x 的图象， a,b,c,d 的关系是
2
递减的函数序号是 （A）①② （B）②③
（） （C）③④ （D）①④
D. 关于 y 轴对称
2x 1 ，其中在区间 （0，1）上单调
11．设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) 2 x 2 x b （ b 为常数），则 f ( 1) （ ）
（A）-3
（B）-1
（C）1
19、（本题满分 12分）已知函数 f (x) a x 1(a 0 且a 1) （1）若函数 y f ( x) 的图象经过 P（3，4）点，求 a 的值； （2）比较 f (lg 1 ) 与 f( 2.1) 大小，并写出比较过程； 100
20、已知甲、乙两个工厂在今年的 1 月份的利润都是 6 万元，且甲厂在 2 月份的利润是 14万元，乙厂在 2 月份的利润是 8 万元。若甲、乙两个工厂
高一数学
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 （非选择题）两部分。分别答在答题卡 （Ⅰ卷）和答题卷 （Ⅱ卷） 上。全卷满分 150 分，时间 120分钟。
2.答第Ⅰ卷前， 考生务必将自己的姓名、 考号、考试科目涂写在答题卡上， 每个小题选出答案后， 用 2B 铅 笔将答题卡对应的答案标号涂黑。（考试类型涂 A）
(D)3
log 2 x, x 0,
12．若函数 f(x)= log 1 ( x), x 0 , 若 f(a)>f(-a), 则实数 a 的取值范围是（
）
2
（A）（-1 ，0）∪（ 0，1）
（B）（- ∞，-1 ）∪（1,+∞）
（C）（-1 ，0）∪（ 1,+∞）
（D）（- ∞，-1 ）∪（ 0,1）
的利润（万元）与月份 x 之间的函数关系式分别符合下列函数模型： f (x) a1x2 b1x 6 ， g (x) a2 3x b2 ， (a1, a2, b1, b2 R) ．
（1）求甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数 f ( x) 与 g (x) 的草图，并根据草图比
第Ⅱ卷
二、填空题（共 4 小题，每道小题 5 分，共 20 分。请将正确答案填写在答题表中）
13．已知全集 U R ，集合 A x | 2 ≤ x ≤ 3 ， B x x 1 ，那么集合 A B 等于
14．函数 f x log 2 3 x 1 的值域为 ____ ___
__
15、若幂函数 y = f
1．已知 U 为全集，集合 P Q，则下列各式中不．成．立．的是
（）
A． P∩Q=P
C. P∩(CUQ) =
B. P∪Q=Q D. Q∩(CUP)=
2. 函数 f (x) lg(3 x 1) 的定义域为
（）
A． R
1 B． ( , )
3
1 C． [ , )
3
1 D． ( , )
3
3．如果 a b (a 0且a 1) ，则
C. (2，3)
D. (3，+∞)
5．如果函数 y x 2 (1 a)x 2 在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ）
A． a 9
B． a 3
Ca 5
D． a 7
6．下列说法中，正确的是
（）
A ．对任意 x∈R，都有 3x＞2x ； B． y ( 3 ) x 是 R 上的增函数； C．若 x∈R 且 x 0 ，则 log2 x2 2log 2 x ； D．在同一坐标系中， y=2x 与 y log 2 x 的图象关于直线 y x 对称.
x
的图象经过点（
1
9,
）,
则
f(25)的值是_________-
3
16、若奇函数 f ( x) 在 ( ,0) 上是增函数，且 f ( 1) 0 ，则使得 f ( x) 0 的 x 取值范围
是__________________.
三、解答题：（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）
3.第Ⅱ卷的答案直接答在答卷（Ⅱ卷）上，答卷前将密封线内的项目写清楚。答卷必须使用 0.5mm 的黑色 墨水签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰。并且必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写无 效。
4.不交试题卷，只交第Ⅰ卷的答题卡和第Ⅱ卷的答题卷
第Ⅰ卷（ 选择题 60分）
一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是 符合题目要求的）
较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
21、已知 g x
x2 3 ， f x 是二次函数， g x f x 是奇函数，且当 x [ 1,2] 时， f x 的
17（本题满分 10 分）已知集合 A= x R ax2 3x 2 0, a R .
1）若 A 是空集，求 a 的取值范围； 2）若 A 中只有一个元素，求 a 的值，并把这个元素写出来；
18、（本题满分 12分）已知函数 f ( x)
1
x2
.
1
（1）设 f (x) 的定义域为 A ，求集合 A；
（2）判断函数 f (x) 在（ 1，+ ）上单调性，并用定义加以证明 .
（）
A． 2log a b 1
1 B． log a b
2
C． log 1 a b
2
D． log 1 b a
2
4．已知定义在 R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x
1
2
3
f (x)
6.1
2.9
- 3.5
那么函数 f (x)一定存在零点的区间是
（）
A. (- ∞，1)
B. (1，2)
y=logax y=logbx
（）
A. 0<a<b<1<d<c C. 0<d<c<1<a<b
B. 0<b<a<1<c<d D. 0<c<d<1<a<b
9． 函数 f x
4x 1
x 的图象
2
（）
O
1
x
y=logcx
y=logdx
A. 关于原点对称
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 关于直线 y=x 对称
C. 关于 x 轴对称
1
10．给定函数① y x2 ，② y log 1( x 1) ，③ y | x 1| ，④ y
7．下列四类函数中，具有性质“对任意的 x>0，y>0，函数 f ( x) 满足 f （x＋y）＝f （x）f （y）”的是
（）
（A）幂函数
（B）对数函数
（C）指数函数
（D）二次函数
8 ． 图 中 曲 线 分 别 表 示 y l oga x ， y l ogb x ， y y l o gc x ， y l o gd x 的图象， a,b,c,d 的关系是
2
递减的函数序号是 （A）①② （B）②③
（） （C）③④ （D）①④
D. 关于 y 轴对称
2x 1 ，其中在区间 （0，1）上单调
11．设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) 2 x 2 x b （ b 为常数），则 f ( 1) （ ）
（A）-3
（B）-1
（C）1
19、（本题满分 12分）已知函数 f (x) a x 1(a 0 且a 1) （1）若函数 y f ( x) 的图象经过 P（3，4）点，求 a 的值； （2）比较 f (lg 1 ) 与 f( 2.1) 大小，并写出比较过程； 100
20、已知甲、乙两个工厂在今年的 1 月份的利润都是 6 万元，且甲厂在 2 月份的利润是 14万元，乙厂在 2 月份的利润是 8 万元。若甲、乙两个工厂