兰州大学原子核物理历年真题
2007年核物理试题A卷
兰州大学2007～2008学年第 1学期
期末考试试卷（A卷）
课程名称：原子核物理任课教师：胡碧涛
学院：核科学与技术学院专业：核物理年级： 2004 班级核物理
姓名：校园卡号：
一．简术下列物理概念（20分）1．核素的质量过剩； 2.轨道电子俘获；
3．穆斯鲍尔效应； 4.长射程α粒子。
二．简述原子核集体运动模型的实验基础，基本思想及集体运动模型应用成功的两个例。
（15分）三．用能量1.51MeV的氘引起反应11B（d，α）9Be，在θ=90°方向测得α粒能量为6.37MeV，试求反应能Q。
（15分）四．207Pb核能级特性从下而上依次为1/2- ，5/2-，13/2+，7/2-；试画出能级图，标明最可能发生的γ跃迁类型。
（15分）五．根据原子核壳模型和β衰变理论，判断下列β跃迁的级次和子，母核基态的自旋，宇称和同位旋。
55
F e→5525Mn 31H→32He （15分）
26
六．Φ=1cm厚为0.5cm的金片被通量密度为1012 cm-2 s-1的热中子垂直照射圆面5min，通过197Au（n，γ）198Au反应，生成198Au（T1/2=2.7d），已知该反应的截面为98.7b，金的密度为19.3g.cm-3，试求照射结束5天时，此金片的放射活度。
（20分）。
兰州大学原子核物理历年真题
（已知质子、中子能级排列次序依次均为： 1S1/2；1P3/2；1P1/2； 1D5/2……） （10 分） 注：八、九、十题任选二题
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2003 年真题
一、回答下列问题： （每题 5 分） 1) 某原子的自旋量子数 I ， 它的自旋角动量 P 的大小是多少？它 的磁量子数 m 的取值有哪些？
七、 226 Rb是238U 衰变的产物，在铀矿中每 2.8×106 个 238U 原子便含一 个 226Rb 原子， 若已知 226Rb 的半衰期 T1/2 （ 226Rb ） =1620 年， 而 238U 的半衰期远远大于 226Rb 的半衰期，试求 238U 的半衰期。 （ 15 分）
八、试求活度为 1.0 毫居里的 59 Fe 在 1 秒钟内发射的每一能量的γ 光 子数和内转换电子的数目。 59 Fe 核素的衰变纲图如右图。各γ 光 子的内转换系数等于 1.8×18-4（Y1）1.4×10-4（Y2）和 7.0×10-3 （Y3） ，发射 Y2 和 Y3 的几率之比等于 1:15。 （15 分）
一、简述下列物理名词： （15 分） （1）β 稳定线 （3）镜像核 （5）分支比 （2）质量过剩 （4）散射截面
二、 试述液滴模型的实验基础，液滴模型的基本思想，并举两个液 滴模型应用较成功的例子。 （15 分）
三、 用某一能量的 12C 4的靶轰击209Bi靶，得210Po 的生成率为 1.6×103s-1， 已知束流强度为 0.1μ A，靶厚为 340μ gcm-2， （薄靶） ，求反应 截面。 （10 分）
1/2+ 4
—
1/2
—
2+
二、
兰州大学2008～2009学年第1学期期末考试试卷(A卷)
射性活度关系。 3. 简述核力的性质。 4. 简述实验发现的α 衰变的物理规律并给出物理解释。
（10 分） （10 分） （20 分）
5. 对于反应 10 B d 8 Be 17.8MeV ，当氘的能量为 0.6MeV 时，在＝900 方向上观 测到四种能量的α 粒子：12.2, 10.2, 9.0, 7.5MeV, 试求 8 Be 的激发能。 6. 试判断 3/2-7/2-, 3/2-9/2-, 9/2＋1/2＋β 跃迁的性质。 7. 是判断 1＋0＋，1＋1＋，1＋2＋跃迁的类型。 （20 分） （15 分） （15 分）
N 2 (t )
2 1
1
N1 (0)(e 1t e 2t )
2 1 1 1 N1 (t )[1 e ( )t ] 2 1
2 1
2
1
N (0)e 1 [1 e ( 2 1 )t ]
由于 1 < 2 ，当 t 足够大时，有 e( )t <<1，则此时上式成为
197*1.66*1021 98.7*10-24 *1012 *0.02*19.3 197 *1.66*1021
1.2*108 (/cm )
2
N IN s
It
所以 N0= N t=1.28×108×5×60=3.84×1010(/cm2)
t 所以 A Ne =
log A 86.25log E 式中 A 为常量。
由上式可见，衰变常量 随α 粒子的能量的改变而剧烈地变化。 5.解： 当
900 时，Q 方程为
A A Q a 1 Ea b 1 Eb AB AB
代入数据，可以求得其激发能分别为：
原子核物理-兰州大学核科学与技术学院
《放射化学》祝霖编著.原子能出版社
《放射化学》刘元方、江林根编著.科学出版社
《核化学与放射化学》王祥云、刘元方编著.北京大学出版
社.2007年第一版
配位化学《配位化学》罗勤慧、沈孟长编著，江苏科学技术出版社，1987年第一版
《现代配位化核物理学《原子核物理》，卢希庭主编，原子能出版社。
高等量子力学《高等量子力学》，喀兴林编，高等教育出版社。
《量子力学》卷Ⅱ，曾谨言编，科学出版社。
加速器原理《粒子加速器原理》，桂伟燮、洪忠悌编，原子能出版社。
射线与物质相互作用物理学《粒子与固体相互作用物理学》，王广厚著，科学出版社。
放射化学《放射化学基础》德•克勒尔编著，朱永醵译，原子能出版社，
大学物理第十六章 原子核物理 答案
第16章 原子核物理一、选择题1. C2. B3. D4. C5. C6. D7. A8. D二、填空题1. 171076.1⨯，131098.1⨯2. 2321)(c m m m -+3. 1.35放能4. 9102.4⨯5. 117.86. 2321`c h m m m -+7 . 67.5MeV ，67.5MeV/c ，221036.1⨯Hz8. 121042.2-⨯9. 1.49MeV10. 115kg三、填空题1. 解：设从t =0开始做实验，总核子数为N 0，到刻核子数为N由于实验1.5年只有3个铁核衰变，所以1<<τt ，)1(0τtN N -≈t =0时，铁核总数为 312740106.31066.1104.6⨯=⨯⨯=-Nt =1.5年时，铁核总数为 )1(300τtN N N -≈-=由此解得31310108.15.13106.3⨯=⨯⨯=-=t N N N τ年设半衰期为T ，则当t =T 时有2/0N N =，由τ/0e t N N =得τ/e 21T = 所以， 31311025.1693.0108.12ln ⨯=⨯⨯==τT 年 2. 解：设氢核和氮核的质量分别为N H m m 、，被未知粒子碰撞后速度分别为v H 和v N ； 未知粒子的质量为m , 碰撞前速度为v ，与氢核碰撞后为v 1，与氮核碰撞后为v 2 未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系H H 1v m mv mv +=2H H 212212121v m mv mv += 未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系N N 2v m mv mv += ●2N N 212212121v m mv mv += ❍ 联立 ~❍得 2N N 2H H N H )()(m m m m m m E E ++= 带入数据，可解得 03.1H=m m 由其质量比值可知，未知粒子的质量与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电．由此判断该新粒子是中子．3. 解：与第一组α粒子相对应的衰变能为α1α12264.793MeV 4.879MeV 4222A E K A ==⨯=- 与第二组α粒子相对应的衰变能为 α2α22264.612MeV 4.695MeV 4222A E K A ==⨯=- 22686Rn 的两能级差为()α1α2 4.879 4.695MeV 0.184MeV E E E ∆=-=-=光子的能量与此两能级差相对应，所以光子的频率为61919340.18410 1.60218910Hz 4.4510Hz 6.62610E h ν--∆⨯⨯⨯===⨯⨯4. 解：已知14C 的半衰期为5370a. 半衰期T 与衰变常量λ的关系为0.693Tλ= 根据题意，该生物遗骸在刚死亡时，其体内所包含的14C 的放射性活度与现今活着的同类生物体的14C 的放射性活度是相同的，经过了时间t ，14C 的放射性活度减弱为133.3Bq 。
(完整版)《原子物理学》经典例题及答案
《原子物理学》经典题一、简答题【每题满分15分，满分合计60分】1、简述原子的样子（结构、大小、质量）。
答：（1）α粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子序数乘单位正电荷，原子核周围散布着带负电的电子。
【9分】(2)原子半径：10-10米。
【2分】(3)原子核半径：10-15米。
【2分】(4)原子质量：10-27千克。
【2分】2、简述氢原子光谱的特征和实验规律。
答：(1)氢原子光谱是线状分离谱，谱线分为赖曼线系（紫外光区）、巴尔末线系（可见光区）、帕邢线系（近红外光区）、布喇开线系（中红外光区）、普丰德线系（远红外光区）五个线系。
【7分】（2）氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为： 【4分】 氢原子光谱的每一条谱线的波数都可以表达为两光谱项之差：()()T m T n ν=-% ——里兹并合原理。
其中，()H R T n n 2= （n 为正整数）【4分】【备注：照抄课本P26页的（1）、（2）、（3）条而且抄全的得9分】3、简述玻尔理论对氢原子光谱实验规律的解释。
2271111()1231.096775810%L H HR k n k n k n k R m νλ-==-=>=⨯其中：、为整数，、 、 、 ；； 里德堡常数答：（1）玻尔理论的三个基本假设：定态假设、频率假设、量子化假设。
【6分】（2）将氢原子的库仑作用力和势能表达式联立玻尔理论的角动量量子化和频率假设，可得：【4分】【4分】 和氢原子光谱实验规律吻合。
【1分】二、计算题【满分合计40分】1、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
【本题满分16分】解：电离能为i E E E 1∞=-，【4分】氢原子的能级公式n E Rhc n 2/=-，【2分】 代入，得：i H H E R hc R hc 211()1=-=∞=13.6eV 。
兰州大学《802量子力学》(含原子物理学)历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2006年兰州大学量子力学考研真题及详解
2005年兰州大学量子力学考研真题及详解
2004年兰州大学量子力学考研真题及详解
2大学量子力学考研真题及详解
2001年兰州大学量子力学考研真题及详解
第3部分 兰州大学原子核物理考研真题 2005年兰州大学原子核物理考研真题 2004年兰州大学原子核物理考研真题 2003年兰州大学原子核物理考研真题
第1部分 兰州大学量子力学（含原子物理 学）考研真题
2013年兰州大学802量子力学（含原子物理 学）考研真题
2012年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考 研真题
2011年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考 研真题及详解
第2部分 兰州大学量子力学考研真题
2010年兰州大学量子力学考研真题及详解
2009年兰州大学量子力学考研真题及详解
2008年兰州大学量子力学考研真题及详解
2007年兰州大学量子力学考研真题及详解
目 录
第1部分 兰州大学量子力学（含原子物理学）考研真题 2013年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考研真题 2012年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考研真题 2011年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考研真题及详解
第2部分 兰州大学量子力学考研真题 2010年兰州大学量子力学考研真题及详解 2009年兰州大学量子力学考研真题及详解 2008年兰州大学量子力学考研真题及详解 2007年兰州大学量子力学考研真题及详解 2006年兰州大学量子力学考研真题及详解 2005年兰州大学量子力学考研真题及详解 2004年兰州大学量子力学考研真题及详解 2003年兰州大学量子力学考研真题及详解 2002年兰州大学量子力学考研真题及详解 2001年兰州大学量子力学考研真题及详解
专题76原子核物理(解析版)
专题76原子核物理专题导航目录常考点原子核物理 (1)考点拓展练习 (8)常考点原子核物理【典例1】2021年3月，考古学家利用技术测定了三星堆遗址四号“祭祀坑”距今约3200年至3000年，年代区间属于商代晚期。
已知的半衰期为8267年，其衰变方程为→+，则下列判断正确的是（）A．四个经过8267年一定还剩余两个B．的比结合能一定大于C．β衰变的本质是核内一个质子转化中子和电子D．β衰变过程满足动量守恒，不满足能量守恒解：A、半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，四个不符合统计规律，故A错误；B、β衰变的过程中释放能量，所以生成物的比结合能变大，故B正确；C、β衰变的本质是核内一个中子转化质子和电子并放出能量，故C错误；D、β衰变过程能量守恒，重力相对于内力可忽略不计，系统的动量也守恒，故D错误。
【典例2】如图所示为核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其反应方程为U+n→Ba+Kr+3n.用重水做慢化剂可使快中子减速，假设中子与重水中的氘核（H）每次碰撞均为弹性正碰，而且认为碰撞前氘核是静止的，则下列说法正确的是（）A．铀核的比结合能比钡核的小B．该反应为热核反应C．中子与氘核碰后可原速反弹D．镉棒插入深一些可增大链式反应的速度解：A.在该核反应中，会释放出大量的能量，因为比结合能越大，原子核越稳定，可知铀核的比结合能比钡核的小，故A正确；B.该反应是重核裂变反应，不是热核反应，故B错误；C.由题意知，氘核质量数是中子的两倍，取碰撞前中子的速度方向为正方向，碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能都守恒定律可得mv0＝mv1+2mv2联立解得，故C错误；D.要使裂变反应更激烈一些，应使镉棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应速度就会快一些，故D错误。
【技巧点拨】一．原子核物理发展简史二．核能及其计算对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N 余＝N 原⎝⎛⎭⎫12t τ，m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12t τ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
40 95
Zr
β β β β
四、
95
Zr 衰变纲图如右图。试根据β 衰变
5 2
4 3 2
7 2
和γ 跃迁的选择定则，判断每一β 衰变的衰 变级次和每一γ 跃迁的跃迁类型。 （ 52 2
1
1 2 5 2 9 5 2
95 41
Nb
2
五、对 2 H(d, p)3 H 反应，已知氘核能量 Td=1.2MeV 质子与氘核运动方 向成直角飞出去，并且具有能量 Tp=3.30MeM，试求该反应的 反应能。 （15 分）
209
Bi : 9 / 2
（3） 已知某放射性核素半衰期为 T1/2=693 分。 它的衰变常数λ 是 多大？经过 2 个半衰期后， 该核素的放射源其活度是原初的 几分之几？
（4） 已知 A、B、C 三个核素组成级联衰变，即 ABC。若 A 的半衰期 T1 长于 B 的半衰期 T2，C 为稳定核。在时间 t=0 时只有 A。问过较长时间后，这一衰变过程能否达到平衡？ 说明理由。
七、一种新型γ 探测器称为 Clover 探测器，它实际上由四个高纯锗 探测器集成构成，其四个高纯锗品体尺寸一样，紧贴在一起，中 间有薄的锗离层，每个探测器各独立有放大器及信号输出， 若在 该装置的中心轴线的外延线上放一单能γ 弱源， 四个探测器的输 出信号放大成形输入加和线路后， 再接至多道脉冲幅度分析器上。 问 1.测得γ 全能普的峰源效率与仅用其中一个高纯锗探测器的 峰源效率相比是等于 4 倍、大于 4 倍还是小于 4 倍？说明理由。 2.测得γ 能谱的本征效率与其中一个高纯锗探测器测得γ 能谱 本征效率相比是等于 4 倍、大于 4 倍还是小于 4 倍？说明理由。 （10 分） （不说明理由不给分）
1/2+ 4
—
1/2
—
2+
二、
24 11 24 Na发生 衰变，该衰变过称释放的总能量是多少？从衰变前的11 Na
24 核中取走一个中子，最少应提供多少能量？已知11 Na原子量为； 24 23 23.9909644 amu:12 Mg的原子量为： 23.9850443 amu； 11 Na的原子量为：
3 2
2) 扁椭球形原子核的电四极矩是正值还是负值？
3) 某体系状态的波函数为 Ψ(x)= Ψ(-x)， 该体系的宇称是正还是负？
4) 已知 193 80 Hg为g 衰变，其半衰期为 T1/2=3.5 小时，它的衰变常数与平 均寿命各为多少？
5) 地壳中存在的主要天然放射系是哪几个？
6) 判断下列核中哪些互为镜像核:
135 135 I =32.5b； I 是放射核，衰变半
衰期为 6.7 小时，问靶被照射 6.7 小时时，靶内 135I 的原子浓度是 多少？U 靶的密度为：19 克/厘米 3.（10 分）
m 五、 114 49 In 具有半衰期为 49 天的同质异能跃迁衰变，跃迁能量为
0.192MeV 分支比为 96.5%，由此异能态直接经轨道电子俘获衰 变至子核 114Cd 的激发态， 该态能级为 1.278 MeV， 该分支占 3.5%：
七、 226 Rb是238U 衰变的产物，在铀矿中每 2.8×106 个 238U 原子便含一 个 226Rb 原子， 若已知 226Rb 的半衰期 T1/2 （ 226Rb ） =1620 年， 而 238U 的半衰期远远大于 226Rb 的半衰期，试求 238U 的半衰期。 （ 15 分）
八、试求活度为 1.0 毫居里的 59 Fe 在 1 秒钟内发射的每一能量的γ 光 子数和内转换电子的数目。 59 Fe 核素的衰变纲图如右图。各γ 光 子的内转换系数等于 1.8×18-4（Y1）1.4×10-4（Y2）和 7.0×10-3 （Y3） ，发射 Y2 和 Y3 的几率之比等于 1:15。 （15 分）
二、试列举出几个原子核内不可能含有电子的证据。 （10 分）
三、β 衰变有哪几种类型，试写出衰变过程的表达式和实现这些衰变 的条件。 （10 分）
5 2
65 四、已知 30 Zn 衰变纲图如右图，试判断β 衰变
65 30
Ze
的衰变级次及γ 跃迁的类型。 （10 分）
5 2
65 29
九、用氘轰击 55 M n 可产生β -放射性核素 56 M n ，56 M n 的出生率 5×108/ s， 已知 56 M n 的半衰期为 2.5h， 试计算轰击 10h 后所产生的 56 M n 的 放射性活度。 （10 分）
十、试由壳层模型判断下列核基态的自旋，宇称和同位旋。
9 4
Be
14 7
m 98.0%， β +粒子最大能量为 1.980 MeV.画出 114 （20 49 In 的衰变纲图。
分）
六、通过 74Se(n, p)74As 反应产生 74 As 的基态核，求该反应的反应能及 产 生 该 反 应 的 反 应 阈 能 。 已 知 ： mn=1.00866522amu ； mH=1.00782552amu；m 74 As =73.923908amu.（20 分）
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2001 年真题
一、简述下列物理名词： （15 分） （1）β 稳定线 （3）镜像核 （5）分支比 （2）质量过剩 （4）散射截面
二、 试述液滴模型的实验基础，液滴模型的基本思想，并举两个液 滴模型应用较成功的例子。 （15 分）
三、 用某一能量的 12C 4的靶轰击209Bi靶，得210Po 的生成率为 1.6×103s-1， 已知束流强度为 0.1μ A，靶厚为 340μ gcm-2， （薄靶） ，求反应 截面。 （10 分）
5 2
5 2 3 2
Cu
5 2
210 206 五、 有两组α 粒子， 其能量分别为 E （α 0） =5304MeV， 84 Po 衰变至 82 P b ，
E（α 1）=4524 MeV，前者相应为母核基态衰变至子核基态，后 者相应为母核基态衰变至子核的激发态，求子核激发态的能量， 并画出此衰 206Pb 变纲图。 （10 分）
二、235U 半衰期为 7.0×108 年，238U 的半衰期为 3.5×109 年。现在 235U 与 238U 在地球上的丰度比为 1:139。问在多少年前地球上两者的 丰度比为 1:69.5？（本题 15 分）
三、86Rb 由自旋与宇称为 2—的基态经β —衰变至 86Sr 的第一激发态。 该 激发态的能级为 1.078MeV。 由此激发态再经γ 衰变至 0+的基态。 此γ 为 E2 跃迁。 （1） 问 86Rb 第一激发态的自旋和宇称为何？ 86Rb 的β 衰变是容许跃迁还是禁戒跃迁？若是禁戒跃迁， 是几级禁戒 跃迁? (2)
（5） 计算 27 Al 的核子的总结和能。已知： 27 Al 的原子量为 26.981542；中子质量 1.008665；氢原子质量 1.007825（单 位均为 amu） 。
（6） 何为“镜像核”举出一个镜像核的例子。
（7） 说明中微子和反中微子的区别？
（8） 写出β 衰变容许跃迁的选择定则。
（9） 判断下列γ 跃迁的类型。
114
Cd 的该激发态经二次级联γ 衰变至基态，γ 能量先后为 0.722
m 114 与 0.556MeV； 114 49 In 的同质异能跃迁的分支衰变至 49 In 基态后可
通过四个分支衰变，其平均半衰期为 72 秒。一支β +为衰变，衰 变至分支比为 0.004%，β +粒子最大能量为 0.400 MeV；另一支 衰变至 114Cd 的基态，方式为轨道电子俘获，分支比为 1.9%；第 三个分支为β —衰变，衰变至子核 114Sn 的第一激发态，分支比为 0.09%，β —粒子的最大能量为 0.675 MeV；114Sn 的第一激发态能 级为 1.300 MeV；第四至为β +，跃迁至 114Sn 的基态，分支比为
N
16 8
O
（已知质子、中子能级排列次序依次均为： 1S1/2；1P3/2；1P1/2； 1D5/2……） （10 分） 注：八、九、十题任选二题
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2003 年真题
一、回答下列问题： （每题 5 分） 1) 某原子的自旋量子数 I ， 它的自旋角动量 P 的大小是多少？它 的磁量子数 m 的取值有哪些？
9) 某γ 放射源每秒钟发出 2.6×108 个γ 光子， 若内转换系数为 0.07， 该源每秒钟发出的内转换电子是多少个？若发出 γ 光子的能量 为 0.463MeV，源物质原子的 K 壳层的电离能为 12.60keV，K 壳 层内转换电子的能量是多少？
10) 利用γ 跃迁的选择定则判断下列两个跃迁的类型：
2+ 5+ 7+ 9/23/2+
1-
（10） 64Cu （Z=29）以轨道电子俘获方式衰变的占 0.6%，衰变到
64
Ni 的能级为 1.384 MeV 的第一激发态： 以β 方式衰变的占
+
19%，衰变到 64Ni 的基态。β +最大能量为 0.654MeV。其余 为其他衰变方式。 仅就给出的两种衰变方式画出 64Cu 的部分 衰变纲图。
六、用能量 1.51 MeV 的氘产生 11B(d, α) 9 Be 反应，在θ =90°方向上， 测出α 粒子能量为 6.37MeV，试求反应能。 （10 分）
七、试确定下列核反应中的未知粒子。 （10 分）
18 8
O(d, p)X ，
X(p,α)16 8O ，
6 3
Li(n, x) 3 1H
八、能量为 77MeV 的 12 C4 离子轰击 179 Au 靶，在θ =12°方向上探测 到 12 C 的计数率 dN ′ =260s-1 ，已知实验条件：探测器孔径 φ =0.1cm；探测器效率ε =100%；探测器至靶的距离 Y=15cm，束 流强度 Ie=0.01μ A,靶厚 D=400μ gcm-2，求σ （θ ）=？ （e=1.6×10-19C）(10 分)