兰州大学原子核物理历年真题

二、试列举出几个原子核内不可能含有电子的证据。 （10 分）
三、β 衰变有哪几种类型，试写出衰变过程的表达式和实现这些衰变 的条件。 （10 分）
5 2
65 四、已知 30 Zn 衰变纲图如右图，试判断β 衰变

65 30
Ze
的衰变级次及γ 跃迁的类型。 （10 分）
5 2

65 29
六、用能量 1.51 MeV 的氘产生 11B(d, α) 9 Be 反应，在θ =90°方向上， 测出α 粒子能量为 6.37MeV，试求反应能。 （10 分）
七、试确定下列核反应中的未知粒子。 （10 分）
18 8
O(d, p)X ，
X(p,α)16 8O ，
6 3
Li(n, x) 3 1H
八、能量为 77MeV 的 12 C4 离子轰击 179 Au 靶，在θ =12°方向上探测 到 12 C 的计数率 dN ′ =260s-1 ，已知实验条件：探测器孔径 φ =0.1cm；探测器效率ε =100%；探测器至靶的距离 Y=15cm，束 流强度 Ie=0.01μ A,靶厚 D=400μ gcm-2，求σ （θ ）=？ （e=1.6×10-19C）(10 分)
135 135 I =32.5b； I 是放射核，衰变半
衰期为 6.7 小时，问靶被照射 6.7 小时时，靶内 135I 的原子浓度是 多少？U 靶的密度为：19 克/厘米 3.（10 分）
m 五、 114 49 In 具有半衰期为 49 天的同质异能跃迁衰变，跃迁能量为
0.192MeV 分支比为 96.5%，由此异能态直接经轨道电子俘获衰 变至子核 114Cd 的激发态， 该态能级为 1.278 MeV， 该分支占 3.5%：
薄隔离层
HpGe
*
Clover 探测器示意图 Clover 探测器
加 和 线 路
多道
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2004 年真题
一、回答下列问题： （每小题 8 分） （1） 举例说明何为“同中子素”？何为“同量异位素”？
（2） 已知下列各核的基态自旋值， 计算在统计物理中哪些是费米 子，哪些是玻色子？ 1 H : 1/ 2:4 He : 0:10 B : 3:25 Mg : 5 / 2:176 Eu : 7
59
Fe
β β
1
2
46%
54%
Y3 Y1
59
Y2
Co
九、试说明原子核集体转动能级和振动能级的特点，以及主要出现在 核子数 A 的什么区域中。 （15 分）
*注：四、五、六、七、八、九题任选四个题
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2002 年真题
一、解释下列物理名词（任选四题） （20 分） （1）质量亏损 （3）短射程α 粒子 （5）反应截面 （2）镜像核 （4）双β 衰变
九、用氘轰击 55 M n 可产生β -放射性核素 56 M n ，56 M n 的出生率 5×108/ s， 已知 56 M n 的半衰期为 2.5h， 试计算轰击 10h 后所产生的 56 M n 的 放射性活度。 （10 分）
十、试由壳层模型判断下列核基态的自旋，宇称和同位旋。
9 4
Be
14 7
5 2
5 2 3 2
Cu
5 2

210 206 五、 有两组α 粒子， 其能量分别为 E （α 0） =5304MeV， 84 Po 衰变至 82 P b ，
E（α 1）=4524 MeV，前者相应为母核基态衰变至子核基态，后 者相应为母核基态衰变至子核的激发态，求子核激发态的能量， 并画出此衰 206Pb 变纲图。 （10 分）
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2001 年真题
一、简述下列物理名词： （15 分） （1）β 稳定线 （3）镜像核 （5）分支比 （2）质量过剩 （4）散射截面
二、 试述液滴模型的实验基础，液滴模型的基本思想，并举两个液 滴模型应用较成功的例子。 （15 分）
三、 用某一能量的 12C 4的靶轰击209Bi靶，得210Po 的生成率为 1.6×103s-1， 已知束流强度为 0.1μ A，靶厚为 340μ gcm-2， （薄靶） ，求反应 截面。 （10 分）
114
Cd 的该激发态经二次级联γ 衰变至基态，γ 能量先后为 0.722
m 114 与 0.556MeV； 114 49 In 的同质异能跃迁的分支衰变至 49 In 基态后可
通过四个分支衰变，其平均半衰期为 72 秒。一支β +为衰变，衰 变至分支比为 0.004%，β +粒子最大能量为 0.400 MeV；另一支 衰变至 114Cd 的基态，方式为轨道电子俘获，分支比为 1.9%；第 三个分支为β —衰变，衰变至子核 114Sn 的第一激发态，分支比为 0.09%，β —粒子的最大能量为 0.675 MeV；114Sn 的第一激发态能 级为 1.300 MeV；第四至为β +，跃迁至 114Sn 的基态，分支比为
209
Bi : 9 / 2
（3） 已知某放射性核素半衰期为 T1/2=693 分。 它的衰变常数λ 是 多大？经过 2 个半衰期后， 该核素的放射源其活度是原初的 几分之几？
（4） 已知 A、B、C 三个核素组成级联衰变，即 ABC。若 A 的半衰期 T1 长于 B 的半衰期 T2，C 为稳定核。在时间 t=0 时只有 A。问过较长时间后，这一衰变过程能否达到平衡？ 说明理由。
m 98.0%， β +粒子最大能量为 1.980 MeV.画出 114 （20 49 In 的衰变纲图。
分）
六、通过 74Se(n, p)74As 反应产生 74 As 的基态核，求该反应的反应能及 产 生 该 反 应 的 反 应 阈 能 。 已 知 ： mn=1.00866522amu ； mH=1.00782552amu；m 74 As =73.923908amu.（20 分）
12 6 13 23 23 23 23 27 26 25 C,13 7 N, 6 C, 13 Al,11Na,10 Ne,12 M g, 13 Al,14 Si, 14 Si, 160 160 Pt,160 79 Au, 82 Pb, 77 Ir .
160 78
7) 写出β 衰变容许跃迁的选择定则
8) β 衰变有哪几种方式？写出对应的衰变式
七、 226 Rb是238U 衰变的产物，在铀矿中每 2.8×106 个 238U 原子便含一 个 226Rb 原子， 若已知 226Rb 的半衰期 T1/2 （ 226Rb ） =1620 年， 而 238U 的半衰期远远大于 226Rb 的半衰期，试求 238U 的半衰期。 （ 15 分）
八、试求活度为 1.0 毫居里的 59 Fe 在 1 秒钟内发射的每一能量的γ 光 子数和内转换电子的数目。 59 Fe 核素的衰变纲图如右图。各γ 光 子的内转换系数等于 1.8×18-4（Y1）1.4×10-4（Y2）和 7.0×10-3 （Y3） ，发射 Y2 和 Y3 的几率之比等于 1:15。 （15 分）
2+ 5+ 7+ 9/23/2+
1-
Байду номын сангаас
（10） 64Cu （Z=29）以轨道电子俘获方式衰变的占 0.6%，衰变到
64
Ni 的能级为 1.384 MeV 的第一激发态： 以β 方式衰变的占
+
19%，衰变到 64Ni 的基态。β +最大能量为 0.654MeV。其余 为其他衰变方式。 仅就给出的两种衰变方式画出 64Cu 的部分 衰变纲图。
七、一种新型γ 探测器称为 Clover 探测器，它实际上由四个高纯锗 探测器集成构成，其四个高纯锗品体尺寸一样，紧贴在一起，中 间有薄的锗离层，每个探测器各独立有放大器及信号输出， 若在 该装置的中心轴线的外延线上放一单能γ 弱源， 四个探测器的输 出信号放大成形输入加和线路后， 再接至多道脉冲幅度分析器上。 问 1.测得γ 全能普的峰源效率与仅用其中一个高纯锗探测器的 峰源效率相比是等于 4 倍、大于 4 倍还是小于 4 倍？说明理由。 2.测得γ 能谱的本征效率与其中一个高纯锗探测器测得γ 能谱 本征效率相比是等于 4 倍、大于 4 倍还是小于 4 倍？说明理由。 （10 分） （不说明理由不给分）
3 2
2) 扁椭球形原子核的电四极矩是正值还是负值？
3) 某体系状态的波函数为 Ψ(x)= Ψ(-x)， 该体系的宇称是正还是负？
4) 已知 193 80 Hg为g 衰变，其半衰期为 T1/2=3.5 小时，它的衰变常数与平 均寿命各为多少？
5) 地壳中存在的主要天然放射系是哪几个？
6) 判断下列核中哪些互为镜像核:
六、根据壳层模型给出下列几个核基态的自旋和宇称（已知质子、中 子能级排列次序： 1S1/2；1P3/2；1P1/2；1d5/2；2S1/2；1d3/2；1f7/2； 2P3/2；1f5/2；2P1/2；1g9/2……）
40 20 14 45 87 Ca,37 17 Cl, 7 N,21Sc, 39Y
9) 某γ 放射源每秒钟发出 2.6×108 个γ 光子， 若内转换系数为 0.07， 该源每秒钟发出的内转换电子是多少个？若发出 γ 光子的能量 为 0.463MeV，源物质原子的 K 壳层的电离能为 12.60keV，K 壳 层内转换电子的能量是多少？
10) 利用γ 跃迁的选择定则判断下列两个跃迁的类型：
1/2+ 4
—
1/2
—
2+
二、
24 11 24 Na发生 衰变，该衰变过称释放的总能量是多少？从衰变前的11 Na
24 核中取走一个中子，最少应提供多少能量？已知11 Na原子量为； 24 23 23.9909644 amu:12 Mg的原子量为： 23.9850443 amu； 11 Na的原子量为：
1.00866522amu 。 (20分)
三、已知 211 83 Bi 是α 衰变核，发出的α 有一组能量为 6.623MeV，相当 于衰变到子核基态，求衰变能及子核的反冲能各为多少？（ 20 分）
四、一金属铀靶完全被平行热中子束辐照，其中 235 U 含量为 0.714%， 其余为 238U （重量百分比） 。靶面积为 1cm2，靶厚 0.5cm，中子 通量为 1012 中子 /秒·厘米 2， 235 U 在热中子轰击下裂变。裂片 碎片中有 135I ，生成微观截面σ
N
16 8
O
（已知质子、中子能级排列次序依次均为： 1S1/2；1P3/2；1P1/2； 1D5/2……） （10 分） 注：八、九、十题任选二题
兰州大学硕士研究生入学考试原子核物理 2003 年真题
一、回答下列问题： （每题 5 分） 1) 某原子的自旋量子数 I ， 它的自旋角动量 P 的大小是多少？它 的磁量子数 m 的取值有哪些？
40 95
Zr
β β β β
四、
95
Zr 衰变纲图如右图。试根据β 衰变
5 2
4 3 2

7 2

和γ 跃迁的选择定则，判断每一β 衰变的衰 变级次和每一γ 跃迁的跃迁类型。 （15 分）
5Y1 2

Y2 Y3
7 52 2
1
1 2 5 2 9 5 2
95 41
Nb
2

五、对 2 H(d, p)3 H 反应，已知氘核能量 Td=1.2MeV 质子与氘核运动方 向成直角飞出去，并且具有能量 Tp=3.30MeM，试求该反应的 反应能。 （15 分）
（5） 计算 27 Al 的核子的总结和能。已知： 27 Al 的原子量为 26.981542；中子质量 1.008665；氢原子质量 1.007825（单 位均为 amu） 。
（6） 何为“镜像核”举出一个镜像核的例子。
（7） 说明中微子和反中微子的区别？
（8） 写出β 衰变容许跃迁的选择定则。
（9） 判断下列γ 跃迁的类型。
二、235U 半衰期为 7.0×108 年，238U 的半衰期为 3.5×109 年。现在 235U 与 238U 在地球上的丰度比为 1:139。问在多少年前地球上两者的 丰度比为 1:69.5？（本题 15 分）
三、86Rb 由自旋与宇称为 2—的基态经β —衰变至 86Sr 的第一激发态。 该 激发态的能级为 1.078MeV。 由此激发态再经γ 衰变至 0+的基态。 此γ 为 E2 跃迁。 （1） 问 86Rb 第一激发态的自旋和宇称为何？ 86Rb 的β 衰变是容许跃迁还是禁戒跃迁？若是禁戒跃迁， 是几级禁戒 跃迁? (2)