辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构的探讨

nR1 = nPC2
（7）
改进型辛普森式 CR-SS 的转速关系是公式
（3）～（5）和公式（7）。
2.3 拉维娜式行星齿轮机构 CC-RR
PC1 P1
PC2 P2
R1
S1
S2
R2
图 1 典型辛普森式 CR-SS 结构
1.2 改进型辛普森式行星齿轮机构 CR-CR
改进型辛普森式 CR-CR 也称为独立太阳轮 式，结构如图 2 所示，特点是前后两排中都是独立 的太阳轮 S1 和 S2，PC1 与 R2 连为一体（CR），R1 与 PC2 连为一体（RC）；改进型辛普森式实质是 CRRC，习惯上写成 CR-CR，它是 CR-SS 的改进形 式。别克君威 4T65E 等自动变速器都采用改进型 辛普森式 CR-CR 结构[4，5]。
2 两种行星齿轮机构的特征方程
2.1 典型辛普森式行星齿轮机构 CR-SS
由图 1 和图 2 可以看到，两种辛普森式行星齿
轮机构的每一排都是一个太阳轮、一组行星齿轮
和一个齿圈，从太阳轮到齿圈要经过一组行星齿
轮 P1或者 P2传动，它们属于单级行星齿轮排。
根据相对运动原理，假定行星架不动（相对
PC1和 PC2），行星轮系可以转化为定轴轮系，前后
关键词：杠杆法；行星齿轮机构；辛普森式行星齿轮机构；拉维娜式行星齿轮机构 中图分类号：U463.212+.2 文献标识码：A 文章编号：1672-4801（2018）01-047-03 DOI:10.19508/ki.1672-4801.2018.01.015
目前绝大部分轿车自动变速器是采用行星齿 轮变速器，最多挡位是 10AT；第二款 10AT 是 [1] 在 2016 年通用雪佛兰全新科迈罗 ZL1 上使用的，它 采用的是辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构的组 合。辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构是复杂的 自动变速器的基础，通过对它们的结构和特征方 程的研究，可以为自动变速器的设计提供参考。
（6）
典 型 辛 普 森 式 CR- SS 的 转 速 关 系 是 公 式
（3）～（6）。
2.2 改进型辛普森式 CR-CR
从图 1 和图 2 可以看到，改进型辛普森式行星 齿轮机构 CR-CR 和经典辛普森式 CR-SS 在结构 上的差别是改进型辛普森式 CR-CR 的两个太阳 轮是独立的，而代替两太阳轮连接关系的是前排 齿圈和后排行星架连在一起，所以公式（1）～（5） 不变，公式（6）变为公式（7）：
PC1
PC2
P1
P2
S1
S2
R1
R2
P1
PC S1
P2 S2
R
图 2 改进型辛普森式 CR-CR 结构
图 3 拉维娜式 CC-RR 结构
1.3 拉维娜式行星齿轮机构 CC-RR
*无锡职业技术学院博士启动基金资助项目（30593117034） 作者简介：张国芬（1975—），女，讲师，博士，主要从事机械传动技术和新能源汽车研究。
S1 - P1 P1 - R1
R1
PC1
S1
P1
1
（1）
PC2
n n - n Z Z PC2
S2
i = = = i ∙i =( - )∙ = - α S2 - R2
PC2
n n - n Z Z R2
S2
PC2
PC2
PC2
S2 - P2 P2 - R2
R2
PC2
P2
R2
2
S2
P2
（2）
就其中的太阳轮、齿圈和行星架的关系，从公
张 波（1996—），男，专科生，主要从事汽车维修技术研究。
48
机电技术
2018 年 2 月
拉维娜式结构如图 3 所示，特点是前后两排 共用齿圈 R 和行星架 PC，前排是单排单级（对应 大太阳轮 S1），后排是单排双级（对应小太阳轮 S2）；拉维娜式可以看成 CC-RR。大众 AG4（01M/ 01N），现代/三菱 KM175/176/177 等自动变速器都 采用拉维娜式行星齿轮机构。
排的齿数比 α1 = ZR1/ZS1 ，α2 = ZR2 /ZS2 。由图 1 可以 得到经典辛普森式行星齿轮机构 CR-SS 前后排公
式（1）和（2）：
PC1
n n - n Z Z PC1
S1
S1
PC1
PC1
PC1
P1
R1
i = = = i ∙i =(- )∙ = - α S1 - R1
PC1
n n - n Z和（4）：
nS1 + α1nR1 - （α1 + 1）nPC1 = 0
（3）
nS2 + α2nR2 - （α2 + 1）nPC2 = 0
（4）
又因为 PC1 与 R2 连为一体，R1 与 PC2 连为一
体，所以有公式（5）和（6）：
nPC1 = nR2
（5）
nS1 = nS2
辛普森式行星齿轮机构是由两个单排单级行 星齿轮机构并联组合而成，复杂的辛普森式行星 齿轮机构都是在此基础上增加和组合其他行星 排[2]。典型辛普森式 CR-SS 也称为共用太阳轮式， 结构如图 1 所示，特点是 PC1和 R2连为一体（CR）， S1 和 S2 连为一体（SS）。丰田 A341E 是日本皇冠 3.0 轿车的自动变速器，采用的是典型辛普森式 CR-SS 再增加一个超速排[3]。
第1期
机电技术
47
辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构的探讨*
张国芬 张 波 丁石清 戴 超 曹 杰
（无锡职业技术学院 汽车与交通工程学院，江苏 无锡 214121）
摘 要：辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构是复杂的自动变速器的基础。介绍了辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构 的结构，推导出它们的特征方程；在此基础上建立单级和双级单排行星齿轮机构的统一模型和两种行星齿轮机构的四节 点等效杠杆可能的速度矢量图，并进行对比分析：为自动变速器的设计提供参考。
1 辛普森式和拉维娜式行星齿轮机构的 结构
1.1 典型辛普森式行星齿轮机构 CR-SS
行星齿轮的每一排都是由太阳轮、行星齿轮、 行星架和齿圈组成。一般用 S 代表太阳轮（sun gear）、P 代表行星齿轮（planet gear）、PC 代表行星 架（planet carrier）、R 代表齿圈（ring gear）；由于行 星齿轮只改变传动比的方向，不改变传动比大小， 所以每排的基本件是太阳轮 S、齿圈 R 和行星架 PC（表示连接关系时用字母 C 表示）；Sj、Rj和 PCj表 示对应的第 j 排的各参数。