九年级数学正切学案
冀教版数学九年级上册优秀教学案例：26.1锐角三角函数—正切
2.组织学生进行合作交流，分享学习心得和解决问题的方法，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生进行探究实践，将所学知识应用于实际问题中，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，能够帮助学生巩固知识，提高他们的自我认知能力。在本节课结束时，我让学生进行自我反思和评价，思考自己在课堂上的学习效果和收获。同时，我还组织学生进行同伴评价，让他们相互鼓励、相互启发。通过反思与评价，学生能够更好地发现自己的不足，明确今后的学习方向，提高他们的学习效果。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我以一个建筑工人测量高度的实际问题为情境，让学生感受正切函数在现实生活中的应用。通过展示图片和视频，让学生直观地了解建筑工人如何利用正切函数测量高度，从而激发他们的学习兴趣和探究欲望。在情境创设中，我还注重引导学生运用已有的知识经验，将新知识与已有知识建立起联系，帮助他们更好地理解和掌握正切函数的知识。
冀教版数学九年级上册优秀教学案例：26.1锐角三角函数—正切
一、案例背景
在我国的中学数学教育中，冀教版数学九年级上册的“锐角三角函数—正切”这一节是一个重要的知识点。对于九年级的学生来说，他们对锐角三角函数已经有了初步的认识，但正切函数的概念和性质较为抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生深入理解。
（二）讲授新知
在导入新课后，我正式向学生讲授正切函数的知识。我首先讲解了正切函数的定义，让学生理解正切函数的基本概念。然后，我通过示例和讲解，介绍了正切函数的性质，包括正切函数的增减性、奇偶性等。在讲授过程中，我注重与学生已有知识的联系，帮助他们更好地理解和掌握正切函数的知识。
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计
沪科版数学九年级上册《正切》教学设计一. 教材分析《正切》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要介绍了正切的概念、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解正切的概念，掌握正切的性质，并能运用正切解决一些实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正切这一概念的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步理解正切的概念和性质。
三. 教学目标1.了解正切的概念，掌握正切的性质。
2.能够运用正切解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
四. 教学重难点1.正切的概念。
2.正切的性质。
3.运用正切解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、实践，让学生自主发现正切的概念和性质。
2.实例教学法：通过举例子，让学生更好地理解正切的概念和性质。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示正切的概念、性质和应用。
2.例题和练习题：准备一些相关的例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，展示一个直角三角形，让学生计算其中一个锐角的正切值。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现正切的概念和性质，引导学生观察、思考。
利用实例解释正切的概念，让学生更好地理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与正切相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些与正切相关的练习题。
教师批改并及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）提出一些拓展问题，引导学生思考。
例如，探讨正切在实际生活中的应用，让学生举例说明。
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》教学设计
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第七章第一节“正切”是学生在学习了锐角三角函数、直角三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是正切的定义、正切的性质和正切函数的图像。
通过本节课的学习，学生能够掌握正切的概念，理解正切的性质，会用正切函数的图像来解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的概念和性质，对直角三角形的性质也有一定的了解。
但是，对于正切的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和形象的图像，帮助学生理解和掌握正切的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握正切的定义，理解正切的性质，会用正切函数的图像来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：正切的定义，正切的性质。
2.难点：正切函数的图像，正切在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和形象的图像，让学生在实际情境中理解和掌握正切的概念和性质。
2.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材：《苏科版数学九年级下册》2.课件：正切的概念和性质，正切函数的图像3.练习题：用于巩固所学知识七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——正切。
例如，一个物体从地面开始上升，其高度h（米）与时间t（秒）的关系可以表示为h=2t-5，当t=0时，h=1。
问：物体在地面上方5米时，已经上升了多少时间？2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现正切的概念和性质，正切函数的图像。
让学生观察和思考，引导发现正切的性质。
余弦和正切-人教版九年级数学下册教案
余弦和正切-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.知道余弦、正切的概念及计算公式；2.能应用余弦、正切计算实际问题；3.培养学生数学思维能力和解决问题的方法。
二、教学重难点1.重点：余弦、正切的概念、计算公式和应用；2.难点：余弦、正切的综合应用。
三、教学过程1. 余弦的概念及计算公式•引导学生观察图形，解释什么是余弦；•根据图形引入余弦的计算公式；•通过练习让学生掌握余弦的计算。
2. 余弦的应用•引导学生观察实际问题，如何用余弦计算；•让学生通过练习掌握余弦的应用。
3. 正切的概念及计算公式•引导学生观察图形，解释什么是正切；•根据图形引入正切的计算公式；•通过练习让学生掌握正切的计算。
4. 正切的应用•引导学生观察实际问题，如何用正切计算；•让学生通过练习掌握正切的应用。
5. 余弦和正切的综合应用•引导学生观察实际问题，如何用余弦和正切综合计算；•让学生通过练习掌握余弦和正切的综合应用。
四、课堂练习1.如图，求角 A 的余弦值和正切值。
B/|/ |/ | CA/___|3解：角 A 的余弦值为 cosA = BC/AB = 3/5，正切值为 tanA = AC/BC = 4/3。
2.如图，已知角 A 的正切值为 2/5，求角 A 的余弦值和正弦值。
B/|/ |/ | CA/___|3解：设 BC = k，则 AC = 2k，AB = √（AC² + BC²）= √（5k² + 4k²）= k√(29)。
则cosA = BC/AB = 4k/(k√29) = 4/√29，sinA = AC/AB = 2√29/29。
五、作业1.习题册上关于余弦和正切的练习题；2.在实际生活中寻找两个不同角度下的余弦和正切，并写出计算过程。
九年级数学下册《正切》教案、教学设计
3.提高拓展题：完成课本习题第5题，探讨正切函数图像的性质，以及与正弦、余弦函数的关系。此题旨在提高学生的分析问题和逻辑推理能力。
4.思考题：思考正切函数在生活中的应用，并撰写一篇短文，阐述正切函数在实际问题中的作用。此题旨在培养学生的写作能力和创新意识。
（二）教学难点
1.正切与正弦、余弦的区分：学生在学习过程中容易混淆这三个三角函数，需要通过直观的图形和实际例题来加深理解。
2.正切在实际问题中的应用：如何将正切函数应用于解决实际问题是学生的一个难点，需要教师设计贴近生活的情境题，引导学生运用所学知识解决。
3.正切函数图像的理解：正切函数的图像与其他三角函数不同，需要学生通过动态演示等方法，直观感受其变化规律。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如测量旗杆高度等，引出正切的概念，激发学生探究的兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生足够的时间，让他们自主探究正切的定义和性质，鼓励学生之间进行讨论、交流，共同解决问题。
3.多元化教学手段，突破重难点：运用多媒体、教具等教学手段，结合实际例题，帮助学生理解正切的符号规律和图像特点。
九年级数学下册《正切》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解正切的定义，知道正切是直角三角形中锐角的边的比值，能够准确运用正切定义进行计算。
2.掌握正切的符号规律，知道在各个象限内正切的符号特点，能够根据角度判断正切值的符号。
3.学会使用计算器计算正切值，掌握正切函数在单位圆上的变化规律，了解正切函数的图像特点。
三、教学重难点和教学设想
九年级数学上册《正切》教案、教学设计
1.学生在完成作业时，要注重解题思路的清晰和计算过程的准确；
2.鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维；
3.小组合作题要求各成员积极参与，共同完成任务，锻炼团队合作能力；
4.学生在完成作业后，要对自己的解答进行反思，总结正切知识在实际问题中的应用。
d.布置课后作业，要求学生结合本节课所学，尝试解决更复杂的实际问题，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对正切知识的掌握，提高他们运用正切解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第章节后的练习题1-5，要求学生在理解正切定义的基础上，熟练计算正切值，并掌握正切在直角三角形中的应用。
4.小组合作题：以小组为单位，共同探讨以下问题，并在课堂上进行分享：
a.正切函数的图像特点及其与正弦、余弦函数图像的联系与区别；
b.正切函数在工程、物理等领域的实际应用。
5.思考拓展题：思考以下问题，并尝试给出解答：
a.正切函数的周期性和奇偶性是如何影响其在实际问题中的应用的？
b.如何利用正切函数的性质解决一些复杂的几何问题？
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.正切的概念及其在直角三角形中的应用；
2.正切函数的图像、性质，以及在实际问题中的应用；
3.培养学生运用正切知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.正切函数图像和性质的理解，特别是周期性和奇偶性；
2.解决涉及正切的几何问题时，对问题的分析和解决策略的运用；
3.学生对正切知识的灵活运用，特别是在综合问题中的应用。
d.针对学生的错误，进行针对性讲解，帮助他们纠正错误，巩固知识。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的正切知识进行总结，提炼关键点，形成知识体系。
冀教版九年级数学上册26.1锐角三角函数第1课时正切优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是冀教版九年级数学上册26.1锐角三角函数第1课时正切。在教学案例中，我以学生已有的知识为基础，结合生活实际，引导学生探索新知，提高学生的数学素养。
在案例背景中，我了解到学生在八年级时已经学习了锐角三角函数的概念，并对特殊角的三角函数值有所了解。在此基础上，我以“切线与直角三角形的联系”为切入点，让学生通过观察、思考、探究，自主发现正切函数的定义，并理解其几何意义。
（四）总结归纳
1.引导学生总结正切函数的定义、性质和计算方法，巩固所学知识。
2.强调正切函数在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
3.总结本节课的学习方法，为学生课后学习提供指导。
在总结归纳环节，我引导学生总结正切函数的定义、性质和计算方法，巩固所学知识。强调正切函数在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。同时，总结本节课的学习方法，为学生课后学习提供指导。
（三）小组合作
1.合理分组，营造积极的小组合作氛围，提高学生的合作能力。
2.设计具有挑战性的小组任务，鼓励学生的团队精神，提高学生的沟通能力。
在教学过程中，我合理分组，营造积极的小组合作氛围。设计具有挑战性的小组任务，鼓励学生发挥个体优势，实现共同进步。在小组合作过程中，关注学生的表现，培养学生的团队精神，提高学生的沟通能力。同时，引导学生进行小组交流与分享，促进学生之间的相互学习，提高学生的综合能力。
3.小组合作学习：在学生小组讨论环节，我合理分组，营造积极的小组合作氛围。设计具有挑战性的小组任务，鼓励学生发挥个体优势，实现共同进步。这种教学方式有助于培养学生的团队合作能力，提高学生的沟通能力。
4.及时反馈与指导：在教学过程中，我注重及时解答学生疑问，为学生提供有效的指导。在课后，及时批改作业，为学生提供反馈，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
正切-沪科版九年级数学上册教案
正切-沪科版九年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要涉及到正切的概念和性质，在学完本节课之后，学生将掌握以下几点：1.正切的定义及其含义；2.正切的性质，如单调性、周期性等；3.正切在初中数学中的应用。
二、教学目标1. 能够正确定义正切并掌握其性质•理解正切的定义和含义；•掌握正切函数的单调性和周期性。
2. 能够熟练运用正切•能够通过计算正确求解与正切相关的各类题目；•能够将所学知识应用到实际问题中进行分析和解决。
三、教学重难点•正切的定义和含义；•正切的性质，如单调性、周期性等；•正切在初中数学中的应用。
四、教学准备•课本及讲义；•计算器；•数学绘图工具。
五、教学过程1. 导入新知识首先，让学生观察两个直角三角形并分析其中的不同，引出正切的概念。
然后，让学生试着描述正切的含义，即交错边与对边的比值。
2. 正切的定义及性质让学生根据定义手动计算几个正切值，引导学生发现正切在不同象限的值域、单调性和周期性等性质。
让学生通过数学绘图工具绘制正切函数图像，并结合实例让学生感性理解正切函数的基本性质。
3. 正切的应用让学生通过例题掌握正切的应用，如求角度、边长等。
然后，引导学生结合实际问题练习应用，例如在日常生活中使用正切函数求解问题。
4. 讲解扩展内容可以让学生了解正切函数的导数、反函数、三角函数的图像叠加以及三角函数的关系等扩展内容，让学生更全面地理解正切函数的概念和性质。
5. 总结归纳让学生对本节课的学习内容进行总结归纳，回顾课堂内容并完成相关练习。
六、作业布置1.根据课堂上所学知识完成课后习题；2.自己寻找相关实际应用问题练习。
七、教学反思本节课通过引导学生自主发现正切性质的方法，增加了学生对知识点的理解程度。
在教学过程中，我充分注重让学生参与课堂讨论和练习，授课内容丰富且生动有趣，使学生对学习产生了兴趣和热情。
九年级数学下册《余弦和正切》教案、教学设计
4.操练巩固：设计具有梯度的问题，让学生在解答过程中逐步掌握余弦和正切的计算方法及其应用。
5.反思提升：引导学生对所学知识进行总结，提炼解题方法，提高学生的思维品质。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和好奇心，激发学习数学的热情。
2.难点：理解余弦和正切的抽象概念，以及在实际问题中灵活运用这些概念。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-利用生活中的实例，如测量树的高度、建筑物的高度等，引导学生思考如何运用数学知识解决问题。
-通过讨论，自然引入余弦和正切的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，建构概念
-让学生回顾已学的直角三角形知识，为学习余弦和正切打下基础。
5.准备小组讨论材料，针对以下问题进行思考和准备：
-余弦和正切在实际问题中的应用案例。
-如何将余弦和正切的性质运用到解题过程中。
-分享一道你认为有价值的题目，并说明原因。
作业完成后，请同学们按时提交，以便教师批改和反馈。在完成作业的过程中，希望大家能够积极思考、主动探究，将所学知识内化为自己的解题能力。同时，期待同学们在下次课堂上分享作业成果，共同进步。
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直角三角形的性质、三角函数的概念有了初步的了解。在此基础上，学生对余弦和正切的学习将更加深入。然而，由于余弦和正切的概念较为抽象，学生在理解上可能存在困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对基本概念的理解程度，帮助他们建立清晰的知识框架。
2.学生在计算方面的熟练程度，提高解题速度和准确性。
2.学生在小组内部分工合作，利用所学知识解决问题，并讨论解题过程中遇到的困难和疑问。
初中正切优秀教案
初中正切优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解正切函数的定义，掌握正切函数的性质和图像。
2. 培养学生运用正切函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 正切函数的定义2. 正切函数的性质3. 正切函数的图像4. 应用正切函数解决实际问题三、教学重点与难点：1. 正切函数的定义2. 正切函数的性质和图像3. 应用正切函数解决实际问题四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正切函数的定义和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解正切函数的图像。
3. 结合实际例子，运用正切函数解决实际问题。
4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如攀岩运动员爬杆、建筑工人爬脚手架等，引导学生思考这些实际问题中是否存在某种数学关系。
通过这些实例，引出正切函数的概念。
2. 新课导入：（1）正切函数的定义：讲解正切函数的定义，即正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。
引导学生通过实际操作，理解正切函数的概念。
（2）正切函数的性质：讲解正切函数的性质，如奇偶性、周期性等。
通过举例和小组讨论，让学生掌握正切函数的性质。
（3）正切函数的图像：利用数形结合法，让学生直观地理解正切函数的图像。
引导学生通过观察、分析、总结正切函数的图像特点。
3. 应用拓展：结合实际例子，如工程测量、物理学中的振动等，引导学生运用正切函数解决实际问题。
让学生体会数学在生活中的应用价值。
4. 总结：对本节课的正切函数知识进行总结，强调重点和难点。
鼓励学生课后进行自主学习，提高数学素养。
5. 作业布置：布置与本节课内容相关的习题，巩固所学知识。
六、教学反思：本节课通过问题驱动法、数形结合法等教学方法，引导学生探究正切函数的定义、性质和图像。
在教学过程中，注重实际例子的运用，让学生体会数学的应用价值。
同时，采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲教学设计
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是学生在学习了锐角三角函数的基础上，进一步研究正切函数的性质和图象。
本节课的主要内容有：正切的定义、正切的性质、正切的图象。
教材通过生活中的实例引入正切的概念，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的基本概念和性质，具备了一定的函数观念。
但是，对于正切函数的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，逐步理解正切的概念，掌握正切的性质，并能运用正切解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正切的定义，掌握正切的性质，会画正切的图象。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正切的定义，正切的性质，正切的图象。
2.难点：正切函数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索正切的性质。
3.实践教学法：让学生动手画正切的图象，加深对正切函数的理解。
六. 教学准备1.课件：制作正切的教学课件，包括生活中的实例、正切的定义、性质和图象等。
2.学具：准备三角板、直尺等学具，方便学生画图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如建筑工人测量高度，引导学生观察并提出问题：建筑工人是如何测量高度的？引导学生思考数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实例，提出问题：什么是正切？引导学生通过讨论、交流，得出正切的定义。
同时，教师给出正切的符号表示，并解释正切的意义。
3.操练（10分钟）教师给出几个具体的锐角，让学生用三角板和直尺画出相应的正切线，并标出正切的符号。
初中正切的教案
初中正切的教案教学目标：1. 让学生理解正切的定义，掌握正切的性质和运算方法。
2. 培养学生运用正切解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
教学内容：1. 正切的定义及性质2. 正切的运算方法3. 正切在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习锐角三角函数的概念，引导学生回顾正弦、余弦的定义及性质。
2. 提问：同学们，你们知道直角三角形中除了正弦、余弦，还有哪个锐角三角函数吗？它是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正切的定义：在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值，叫做这个角的正切。
用符号表示为：tanθ=对边/邻边。
2. 引导学生通过观察直角三角形，发现正切的性质。
如：正切值随着角度的增大而增大，正切值为正数的角在第一象限，正切值为负数的角在第四象限等。
3. 讲解正切的运算方法：（1）基本运算：tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1-tanαtanβ)（2）诱导公式：tan(π/2-α)=1/tanα，tan(π/2+α)=-1/tanα4. 举例说明正切的运算方法及应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固正切的知识。
2. 引导学生互相讨论，解决练习题中的难题。
四、实际问题应用（10分钟）1. 讲解正切在实际问题中的应用，如：计算斜坡的倾斜角度、求解物体在直角坐标系中的位置等。
2. 举例分析，引导学生运用正切解决实际问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结正切的定义、性质、运算方法及实际应用。
2. 强调正切在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固正切的知识。
2. 布置一些实际问题，让学生运用正切解决。
教学反思：本节课通过讲解正切的定义、性质、运算方法及实际应用，使学生掌握了正切的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相讨论，提高了学生的合作学习能力。
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》教学设计1
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》教学设计1一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学九年级下册《7.1 正切》。
在这一章节中，学生将学习正切函数的定义、性质及其应用。
正切函数是初中数学中的重要内容，它涉及到锐角三角函数的学习，同时也是高中数学的基础。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正切函数的定义和性质，学生可能感到较为抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生对于锐角三角函数的应用可能还不够熟练，需要通过练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正切函数的定义，掌握正切函数的性质，能够运用正切函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和图形，引导学生理解正切函数的定义和性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：正切函数的定义，正切函数的性质。
2.难点：正切函数的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和图形，引导学生理解正切函数的定义和性质。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.练习法：通过适量练习，巩固学生对正切函数的理解和应用。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学九年级下册。
2.教具：黑板、粉笔、投影仪、图形展示工具。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出正切函数的概念，例如：“在直角三角形中，锐角的正切值是多少？”让学生回顾锐角三角函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）（1）利用投影仪展示正切函数的定义，引导学生理解正切函数的概念。
（2）通过图形和实例，展示正切函数的性质，如周期性、奇偶性等。
初中数学 正弦 正切教案
初中数学正弦正切教案一、教学目标1. 让学生理解正弦、正切的概念，掌握它们的定义和性质。
2. 培养学生运用正弦、正切解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 正弦、正切的定义2. 正弦、正切的性质3. 正弦、正切的应用三、教学重点与难点1. 重点：正弦、正切的定义和性质。
2. 难点：正弦、正切的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习锐角三角函数的概念，引导学生进入正弦、正切的学习。
2. 新课导入：介绍正弦、正切的定义，通过几何画图软件展示正弦、正切的图像，让学生直观地理解正弦、正切的概念。
3. 讲解与讨论：讲解正弦、正切的性质，引导学生进行分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4. 例题解析：选取典型的例题，引导学生运用正弦、正切解决实际问题，培养学生的解题能力和思维能力。
5. 练习与反馈：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，及时发现并纠正学生的错误。
6. 总结与拓展：总结正弦、正切的主要内容和解决实际问题的方法，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
五、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正弦、正切的定义和性质。
2. 运用几何画图软件，直观地展示正弦、正切的图像，帮助学生理解概念。
3. 采用分组讨论法，培养学生团队合作精神和逻辑思维能力。
4. 通过典型例题，引导学生运用正弦、正切解决实际问题，培养学生的解题能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业：检查学生的练习作业，评估学生对正弦、正切的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在分组讨论中的表现，包括团队合作、逻辑思维和问题解决能力。
七、教学资源1. 几何画图软件：用于展示正弦、正切的图像。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 教学课件：展示正弦、正切的教学内容和相关例题。
八、教学时间1课时（45分钟）九、课后作业1. 复习正弦、正切的定义和性质。
初中正切函数教案
初中正切函数教案教学目标：1. 了解正切函数的定义和性质；2. 学会使用三角板和计算器计算正切函数的值；3. 能够运用正切函数解决实际问题。
教学重点：1. 正切函数的定义和性质；2. 使用三角板和计算器计算正切函数的值。
教学难点：1. 正切函数的性质的理解和应用；2. 使用三角板和计算器计算正切函数的值的方法。
教学准备：1. 三角板；2. 计算器；3. 正切函数的图像。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习锐角的正切函数的定义和性质；2. 提问：如果我们不知道一个角的度数，我们如何计算它的正切值呢？二、新课（20分钟）1. 介绍正切函数的定义：在直角三角形中，正切函数定义为对边与邻边的比值；2. 讲解正切函数的性质：正切函数是周期函数，周期为π；正切函数是奇函数，满足tan(-x)=-tan(x)；3. 演示使用三角板和计算器计算正切函数的值的方法；4. 让学生分组讨论并练习计算正切函数的值。
三、应用（15分钟）1. 让学生运用正切函数解决实际问题，如计算斜率和角度；2. 让学生展示解题过程和结果，互相交流和学习。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容，强调正切函数的定义和性质；2. 强调使用三角板和计算器计算正切函数的值的方法；3. 鼓励学生在日常生活中多运用正切函数解决实际问题。
教学反思：本节课通过导入、新课、应用和总结四个环节，让学生学习了正切函数的定义、性质和计算方法。
在教学过程中，我注重让学生通过实际操作和练习来理解和掌握正切函数的概念和性质，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
同时，我也注意引导学生将正切函数应用到实际生活中，提高学生的学习兴趣和积极性。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在学习正切函数方面有了较好的掌握。
但在教学过程中，我也发现有些学生对于正切函数的性质的理解和应用还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
正切和余切_九年级数学教案_模板
正切和余切_九年级数学教案_模板第一课时一、教学目标1．使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用、表示直角三角形（其中一个锐角为）中两边的比，了解与成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系。
2．逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。
3．培养学生独立思考、勇于创新的精神。
二、学法引导1．教学方法：运用类比法指导学生探索研究新知。
2．学生学法：运用类比法主动探索研究新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值。
2．难点：了解正切和余切的概念。
3．疑点：正切与余切概念的混淆．4．解决办法：通过类比引出概念和性质，再通过大量直接应用，巩固概念和性质。
四、教具准备投影机、投影片（自制）、三角板五、教学步骤（一）明确目标1．什么是锐角的正弦、余弦？（结合下图回答）。
2．填表3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？5．我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其他一些三角函数，本节课我们学习正切和余切。
（二）整体感知正切、余切的概念，也是本间的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要，教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切，像这样，把概论、计算和应用分成两块，每块自与一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识。
（三）教学过程1．引入正切、余切概念①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切”。
1正切学案
第1课时： 正 切 （学案） 班级 姓名 学号【基础练习】 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝1，则tanA ＝ ，tanB ＝ ．2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，则tanA 的值为 ．3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 分别为∠A 、∠B 的对边，若2a ＝3b ，则tanA ＝ .4、如图，在正方形ABCD 中，点E 为AD 的中点，连结EB ，设∠EBA ＝α，则tan α＝ .5、如图，∠1的正切值等于__________．6、用不等号填空：tan63° tan32° tan18°7、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为 .8、如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB 的值是 .9、求下列图形中各锐角的正切值.10、如图，有两架梯子斜靠在墙上，有关尺寸如图2，请你通过计算说明哪一架梯子的倾斜程度更大一些？C A B DE α 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图B 3 4 B A3 4【灵活运用】11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠ACD 、∠BCD 的正切值.12、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，求tan∠OBE的值．13、在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．完成时间：家长签字：CB。
(九年级数学教案)数学教案-正切和余切
数学教案－正切和余切
九年级数学教案
锐角的三角比
------正切和余切
●一、教学目标：
1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。
2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。
3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。
4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。
●二、教学设计的指导思想：
贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。
●三、重、难点及教学策略：
重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养
难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。
策略：突出重点、突破难点。
●四、教学准备：
U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸
●五、教学环节的流程简图：
创设问题情境——→ 问题的研究——→ 讲授新课——→ 归纳小结及布置作业。
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九年级数学正切学案
7、1正切学习目标：
1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值、
2、了解计算一个锐角的正切值的方法、学习重点：计算一个锐角的正切值的方法学习难点：计算一个锐角的正切值的方法学习过程：
一、情景创设
1、观察：如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶、
2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？BAA′B′C⑴如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中AB）与滑动后（图中A′B′）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？DACBE⑵如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？⑶如图，如果两把梯子A
B、CD靠在墙上，且AB∥CD，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗？
二、探索活动
1、思考与探索一：如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程
度、（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________________________________、②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：
_________________________________________、2、思考与探索二：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的Rt△AB1C1，Rt△AB2C2，Rt△AB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________……根据相似三角形的性质，得：＝_________＝_________＝……（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________、AbCaBAC1C2AC3B1B2B
33、正切的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，a、b分别是∠A的对边和邻边、我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做
∠A_______，记作______、即：tanA＝________＝__________（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看、4、牛刀小试BCA1根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠
A、∠B的正切值、BAC35A2C1B（通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________、）
5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）例如，根据下图，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约
2、14个单位、于是可知，tan65的近似值为
2、
14、（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值、θtanθ10203045556
52、14ABACBADCBAECBA（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值、（4）思考：当锐角α越来越大
时，α的正切值有什么变化？
_________________________________________________________ __、
三、随堂练习
1、在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，AB＝3，则tanA＝
________，tanB＝______、2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，BAC设∠EBA＝α，则tanα＝_________、
四、请你说说本节课有哪些收获？补充练习：
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=1，tanA= 、
2、如图，一把长为5m的梯子靠在椅面墙上，梯子的底端离墙角
的距离为3m，这把梯子的倾斜角的正切值为、3、利用计算器计算并比较下列各值的大小，用不等号填空：
tan63 tan32 tan
18、4、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点、设∠EBA=a,则tana= 、BACA E DB C
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8， tanB=3/4,则
△ABC的周长为，面积为、6、在Rt△ABC中，∠C=90，a、b分别为∠
A、∠B的对边，若2a=，则tanA= 、7、用三角尺画
Rt△ABC，使其满足下列条件：（1）∠C=90，（2） tanA=3/
2、所画三角形的形状、大小确定吗？请你尝试再画一个满足题意的三角形，并观察、分析所画的两个三角形的关系？
8、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=
6、求tanC的值、9、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？
1、2m
2、5m1m(单位：米)
10、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4,1），B（－1，3），C（－4,3），试求tanB的值、第一学期九年级数学作业纸内容：
7、1 正切
1、某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值、
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值、ABCBAC
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=12，tanA=，求AB的值、ABCD
5、如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD是AB边上的高，
①tanA= = ；②tanB= = ；③tan∠ACD= ；④tan∠BCD= ；
6、如图，身高为
1、6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=
3、2m ,CA=0、8m,求树的高度是多少？
7、如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影ABCDEF子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是
1、5米，求路灯A的高A
B、。