奥数(假设法)

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小学六年级奥数：假设法解题

小学六年级奥数：假设法解题1.假设有x台彩色电视机，那么黑白电视机的数量就是250-x台。

根据题意，x+5=1.1(250-x)，解得x=95，所以彩色电视机卖出95台，黑白电视机卖出155台。

2.设冰箱数量为x，则洗衣机数量为126-x。

根据题意，x-23=2(126-x)，解得x=89，所以冰箱卖出89台，洗衣机卖出37台。

3.设上学期男同学数量为x，则女同学数量为750-x。

本学期男同学增加y人，女同学减少y人，则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。

根据题意，x+y+(750-x-y)=710，解得y=65，所以男同学增加65人，女同学减少65人。

4.设___今年的年龄为x岁，则他爸爸今年的年龄为2x岁。

根据题意，x+12=2(x+12)，解得x=24，所以___今年24岁。

5.设甲队挖了x米，则乙队挖了300-x米。

根据题意，x+55=1.1(300-x)，解得x=105，所以甲队挖了105米，乙队挖了195米。

6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z，则第二包糖中糖的总粒数为9x，水果糖的粒数为0.5(9y)，巧克力糖的粒数为2z。

根据题意，x+y+z=0.28(x+y+z+9x)，解得8x=3(y+z)，再代入第三个条件，解得z=0.16(9y)，代入第二个条件，解得y=20x。

最后代入第一个条件，解得x=10，所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80，第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380，所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。

7.设去年初中招生人数为x，则高中招生人数为4752-x。

今年初中招生人数为1.48x，高中招生人数为1.2(4752-x)。

根据题意，1.48x+1.2(4752-x)=640，解得x=1680，所以去年初中招生人数为1680人，高中招生人数为3072人，今年初中招生人数为2486人，高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元，则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。

小学奥数专题之假设法求解

奥数专题之假设法求解1、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。

问鸡、兔各有多少只？2、一批果汁，如果用小桶装，要装45桶，如果用大桶装，只需要装36桶。

已知大桶每桶比小桶多装4千克。

这批果汁有多少千克？3、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。

每个足球比每个排球贵3元。

每个排球和每个足球各多少元？4、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多多少人？5、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚158只，问鸡兔各多少只？6、学生买回来4个篮球5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，问篮球的单价是多少元？7、学校拿出7200元用于购买课桌椅。

已知每张桌子比每张椅子贵18元，5张桌子和8张椅子的价格相等。

请你算一算，如果用这些钱都买桌子能买多少张？8、甲、乙两数的和为76，甲数的3倍和乙数的5倍的和是312，甲乙两数分别是多少？9、甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，共买这两种茶叶12千克。

甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元。

问每种茶叶各买多少千克？10、某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。

小华得了76分。

问小华做对了几道题？11、甲、乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。

每人各射10发，共命中14发。

结算分数时，甲比乙多10分。

问甲、乙各中几发？12、买一些4分和8分的邮票，共花680分。

已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？13、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28。

问鸡与兔各几只？14、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。

问两种诗各多少首？15、学校组织参观，师生共720人参加。

一辆大巴比一辆中巴多载20人。

五年级奥数假设问题

练习 1．鸡兔共100只,共有脚284只,鸡兔各有多少只？
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：
兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数÷ 〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数 ÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数

王牌例题二
2、王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1 元2角5分.两种硬币各有多少枚？
家庭作业：
• 1、小松鼠采松果,晴天采30个,雨天采20个,它一连几天一共采了240个,平均每天采24个,这几天中有几个晴天？
• 2、某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共得运费920元.求打碎了几只玻璃杯？
• 解析：小卡车比大卡车多装〔45-36辆,大卡车比小卡车多装〔36*4吨,可以求出小卡车每辆装16吨.
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班,出发时他看看表, 发现如果步行,每分行80米,他将迟到5分；如果骑自行车,每分行200米,他可以提前7 分到校.王老师出发时离上班时间有多少分？
• 解析：两次路程相等是解题关键.
假设问题
假设法是解答应用题时经常用到的一种方法.所谓"假设法"就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整, 从而得到正确答案.
王牌例题一
1、在同一个笼子里的,有若干鸡和兔.从笼子上看有30个头,从笼子下数有70只脚.这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
• 3、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只？
知识回顾 Knowledge Review

小学六年级奥数-假设法解题练习题(含解析)(1)

假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。

问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？解析:本题主要考查一元一次方程的应用。

根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。

练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。

小学奥数假设法解题

一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天。

完成这批零件共需少天？讲解题：1.一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。

甲休息了几天？2.一项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。

中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。

甲独做这项工程要用多少天？学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出7，比科技书还多5本。

原来文艺书和科技书各有多少本？讲解题：1,还比妹妹多10只。

姐姐和妹妹各1.姐妹俩共养兔120只，如果姐姐卖掉7养了多少只兔？1后，比足球少1个。

原来篮球和足球2.学校有篮球和足球共21个，篮球借出3各有多少个？假设法解题（3）思考题：甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数41多55。

甲、乙两数各是多少？讲解题：1.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊数量的52比绵羊数量的21多50只。

这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2.师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的85比徒弟加工零件的32多60个。

师傅和徒弟各加工零件多少个？假设法解题（4）思考题：育红小学上学期共有学生750名，本学期男生增加61，女生减少51，现在一共有学生710名。

本学期男、女生各有多少名？讲解题：1.袋子里原有红球和黄球共119个。

将红球的数量增加83，黄球的数量减少52后，红球与黄球的总数量变为121个。

原来袋子里有红球和黄球各多少个？2.01课后练习1、一项工程，甲、乙一起做4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成1。

甲、乙单独做这项工程各需多少天？这项工程的301，还比鸭多17只。

小明家2、小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉20原来养的鸡和鸭各有多少只？1。

比甲班种树数量的3、某校六年级甲、乙两个班共种了100棵树，乙班种树数量的101少16棵。

两个班各种了多少棵树？31；银放在水里称重，量具显示的质量会4、金放在水里称重，量具显示的质量会减少191。

小学四年级奥数第30讲用假设法解题后附答案

第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。

“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。

鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。

两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。

小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。

每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。

已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。

每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。

结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。

求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

奥数假设法解题

奥数假设法解题假设问题例1、笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共有248只。

求笼中鸡和兔各有多少只？举一反三（1）营业员把一张5元人民币和一张5角人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？（2）一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。

问2元和5元的各有多少枚？例2、有3元、5元和7元的汽车票400张，总面值1920元。

其中5元的和7元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？如果5元的张数是7元的张数的2倍，三种面值的汽车票各有多少张？举一反三（1）有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？（2）有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。

其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等，求这四种邮票各有多少张？例3、用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。

现有24车货，价值3650元。

若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？举一反三：（1）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？（2）有鸡蛋18篮，每个大篮容180个，每个小蓝容120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜0.02元出售，这些蛋可卖252元。

问大篮、小篮各有几个？（3）运来一批西瓜，准备分类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。

如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克西瓜？例4、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？举一反三：（1）百货公司委托搬运站运送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元，如打破一只，不但不给运费而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得搬运费115.50元，搬运中打破了几只？（2）某次数学竞赛共有20道题目，每答对一道得5分，答错1道不仅不德根，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？（3）数学试卷有20道题，做对一道得7分，做错一道倒扣4分，不做得0分，红红得了100分，她几道题没做？。

六年级奥数-8假设法解题(二)

假设法解题（二）1.掌握用假设法解决鸡兔同笼问题、归一问题的方法。

2.学会利用假设法、列举法解决归一问题。

3.逐步培养学生的数学抽象能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

1.弄清题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示；2.找出题目中数量间的相等关系；3.根据相等关系列出方程；4.解方程并检验，写出答案。

鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？（1）分析题意①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。

假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2（2）列表法：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。

那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。

这道题我们可以设鸡的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。

那兔的只数就可以表示成：（8-X）只，因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。

一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。

又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。

2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。

②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。

那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）求比一个数的几倍多几（或少几）的数例1.甲、乙两数的和是300，甲数的25比乙数的14多55，甲、乙两数各是多少？练习1.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25比绵羊的12多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？练习2.师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58比徒弟加工零件个数的23多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

奥数专题

奥数专题之假设法求解 1 例 1. 小红有 1 角、5 角的硬币共35 枚，一共是9 元5 角，问两种硬币各多少枚？例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为1 元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿 4 元。

结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895 元，求打碎了几个玻璃杯？例 3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20 分，脱靶一发则扣12 分，两人各打了10 发，共得208 分，其中小张比小李多得64 分，问小张、小李两人各中几发？例4. 一个化肥厂原计划14 天完成一项任务，由于每天多生产15 吨，结果9 天就完成任务。

原计划每天生产化肥多少吨？例5、一个数被5 除余4，被6 除余3，被8 除余1，这个数最小是几？例6、甲、乙和丙三人去旅行，行程为75 千米，甲与丙乘车以每小时25 千米的速度前进，而乙则以每小时5 千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行，每小时也行5 千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？例7、小明读一本书，已读了全书的1/4 多18 页，未读的比全书的2/3 少8 页，这本书共几页？例8、有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。

如每堆 1 个苹果和2 个梨，梨分完时，还剩下 6 个苹果；如果每堆 3 个苹果和5 个梨，苹果分完时，还剩下 5 个梨，分苹果和梨各有几个？例9、某部战士乘车外出执行任务，原计划每辆车坐30 人，则多出7 人，后来又增加了100 人，而原先准备的车又调走了一辆，因此每辆车改乘36 人，这样还多出5 人，问原计划多少人执行任务？例10、快、慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出。

4 小时后，快车距乙地还有120 千米，慢车距甲地还有全程的40%。

已知快车每小时比慢车多行20 千米。

求甲、乙两地相距多少千米？例11、一个圆锥体的体积是一个圆柱体体积的25%，已知圆锥体和圆柱体和底面直径均为18 厘米，圆柱体的高为12 厘米，求圆锥体的高为几厘米？奥数专题之假设法求解21. 买来2 角邮票和5 角邮票共100 张，总值41 元。

11、小学奥数——假设法

小学奥数——假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

（一）假设情节变化1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的31和1个足球后，两种球的个数相等，原来有篮球和足球各有多少个？解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：（21-1）×53=12（个）原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。

2、甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4份数，乙场的存煤是两场存煤总数的54。

所以，乙场原来存煤：（92-22）×54=50（吨）甲场原来存煤：92-50=42（吨）答：略（二）假设两个（或几个）数量相等1、有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。

小学六年级奥数--假设法解题

假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。

例1：学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。

原来文艺书和科技书各有多少本？例2：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。

一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？例3：甲乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？例4：水果店里西瓜与白瓜个数比是7:5，如果每天卖白瓜40个、西瓜50个，若干天后白瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？例5:王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后，王明的钱是陈刚的8倍。

陈刚原有零花钱多少元？作业：1.甲乙两种商品成本价共200元，若甲乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按9折出售，共可获得利润27.7元，则乙商品的成本价是多少元？2.一项工程，小王单独干6天后，小刘接着单独干9天，可以完成任务总量的2/5，如果小王单独干9天后，小刘接着干6天，可以完成任务总量的7/20。

则小王和小刘一起完成这项工程需要多少天？3.田径世锦赛男子4*100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒有2个人选，则可排出的组合有多少种?4.某商场搞促销，消费100元送20元代金券，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的折扣相当于几折？5.王老师在课堂上出了一道加法算术题，张明把个位上的4看成9，把十位上的8看成3，结果算错为118，那么正确答案是？6.一本300页的书，将所有页码排成一列，其中数字3一共有多少个？7.某学校共有10个获奖名额分配到某年级各个班，每个班至少有一个名额，若有36种不同的分配方案，该年级最多有多少个班？8.某知识竞赛，共有50道选择题，评分标准是：答对一题得3分，答错一题扣1分，不答的题得0分。

小学奥数经典题型及答案解析

小学奥数经典题型及答案解析一、假设法1、小明今年的年龄使爸爸年龄的，4年前小明的年龄是爸爸年龄的，小明和爸爸今年各多少岁？解析：爸爸年龄：（4-4×）÷（－）=36（岁）小明年龄：36×=12（岁）答：小明今年12岁，爸爸今年36岁。

2、小娟的画片张数是小芳画片张数的，两人各买5张后，小娟的画片张数是小芳的。

两人原来各有画片多少张？解析：小芳画片张数：（5-5×）÷（－）+5=25（张）小娟画片张数：25×=15（张）答：小娟原来有画片15张，小芳原来有画片25张。

3、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生人数减少，乙校学生人数增加14人，则三校学生人数相等。

甲、乙、丙三校各有学生多少人？解析：甲校学生人数：（2900+14）÷（1+1－1－）=1034（人）乙校学生人数：1034×（1－）－14=926（人）丙校学生人数：1034×（1－）=940（人）答：甲校有学生1034人，乙校有学生926人，丙校有学生940人。

4、某校六年级男生人数是女生人数的，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？解析：女生人数：（4+1×）÷（－）=143（人）男生人数：143×=130（人）答：现在男生有130人，女生有143人。

5、有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？解析：白子：（4+2×）÷（－）=42（粒）黑子：42×=28（粒）答：现在黑子有28粒，白子有42粒。

6、长方形的周长是100厘米，如果长增加，宽增加，那么周长增加30厘米，长方形原来的面积是多少平方厘米？解析：长：（30－100×）÷2÷（－）=30（厘米）宽：100÷2－30=20（厘米）面积：30×20=600（平方厘米）答：长方形原来的面积是600平方厘米。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第18讲假设法进阶

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题2集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了27根扁担和44个筐，请问：女生和男生各有多少人？分析：扁担和筐之间有什么关系？一根扁担上可能挂着几个筐？练习2幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗，请问：有多少小朋友？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中会隐藏着不变量，抓住不变量解决鸡兔问题也是很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？分析：不管是九头鸟还是九尾狐都有多少个头和尾巴？能不能把一共有多少只动物求出来？练习3男生手里拿2个红气球，5个蓝气球，女生手里拿3个红气球，4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球，请问：男生多少人？女生多少人？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面3道例题比起上学期学的鸡兔同笼问题稍复杂些，涉及到的数量关系比较多，或是条件比较复杂，大家千万不要被题目“怪异”的外表吓到！只要对已知条件做适当的转化，把题目变为一个基本的鸡兔同笼问题，就可以轻松解决了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4某宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每间住了4人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人．请问：大、小寝室各有多少间？分析：假设法是解决鸡兔同笼问题的重要方法，假设每个寝室都是大寝室的话，大寝室会比小寝室多住多少人？练习4春游时候同学们去划船，一共有船20条，每条大船可以坐12人，每条小船可以坐8人，结果大船上坐的人要比小船上的人多80个，那么一共有多少条大船？例题5新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经过统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？分析：与例题4类似，本题应该怎么假设呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4和例题5与前三道例题有很大不同，虽然也是用假设法来解决，但调整的时候每次变化的量与原先的鸡兔同笼问题有很大不同：原先把一只鸡换成一只兔子的时候，我们考虑的是鸡与兔的腿数和，于是变化了2；但现在考虑的是鸡与兔的腿数差，鸡腿数少了2，兔腿数反而增加了4，差距变化了6．请大家细心体会两者的差别．关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题6男生手里拿2个红气球，13个蓝气球，女生手里拿1个红气球，12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495-510之间，请问男生多少人？女生多少人？分析：每人拿着的红气球和蓝气球之间有怎样不变的数量关系？课堂内外九头鸟的来历九头鸟的最基本特征就是有九个头．但是关于这九个头，也有多种不同的说法．有些人说它本来有十个头．如唐段成式《酉阳杂俎》卷十六《羽》：鬼车鸟，相传此鸟昔有十首，……一首为犬所噬．宋周密《齐东野语》卷十九：鬼车，俗称九头鸟，……世传此鸟昔有十首，为犬噬其一，至今血滴人家为灾咎．……身圆如箕，十脰环簇，其九有头，其一独无而鲜血点滴，如世所传．明杨慎《杨升庵全集》卷八一《鬼车》条：《小说》：周公居东周，恶闻此鸟，命庭氏射之，血其一首，馀九首．又有些人说它原本只有九个头，其中一个头受伤滴血永不愈合．如前引《三国典略》：齐后园有九头鸟见，……九头皆鸣．又唐刘恂《岭表录异》卷中云：鬼车，……或云九首，曾为犬啮其一，常滴血．以上传说中，以《齐东野语》所记的那个“十脰（脖子）九头”的模样最为吓人，试想九个鸟头之外，还有一个鸟脖子在那里流滴鲜血，那多么可怕？原名“鬼车”，长有十个脖子、九个头，据说它的第十个头是被周公旦命令猎师射掉的．那个没有头的脖子不断地滴出血，古人宣称如果九头鸟飞过，要吹灭灯火、放狗把它赶走．有些传说宣称九头鸟的每一个头拥有一对翅膀，结果18只翅膀互相挤兑、导致全都派不上用场．历史上，周、楚的确是死对头．周昭王率军亲征，竟死于汉水之中，成为异乡之鬼．周人对楚人之恨可想而知．我们知道：一个民族的神，在它的敌对民族那里必然会被说成妖．象埃及大神沙特（sat），在希伯来人《圣经》中就变成了撒旦（satan）．我国东夷部族之神蚩尤，在华夏族那里便成了能飞沙走石的妖怪，周人将楚人的九凤图腾说成妖怪，并编出天狗断其一首的故事，也符合这条比较神话学的基本规律，至于是周公本人确有此事，还是民间传说附会于周公身上，那倒是无关紧要的．作业1.大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土．现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运土38吨．那么大卡车有多少辆？2.和尚们在庙里吃饭，3个小和尚公用1个大碗吃1碗米饭，1个大和尚独用1个大碗吃2碗米饭，结果一共用了32个碗，吃了54碗米饭，那么庙里有多少个小和尚？3.中国学生一顿饭能吃3个汉堡和2杯可乐，外国学生一顿饭能吃4个汉堡和1杯可乐，共吃了64个汉堡和26杯可乐，请问有多少个中国学生？4.鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条，请问一共有多少只鸡？5.男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵，请问男巫用了多少个魔法之尘？第十八讲假设法进阶1. 例题1答案：16人详解：假设7个球都是篮球，那么应该有同学：6742⨯=个，现在有46名同学，多了4个，每个排球比每个篮球玩的同学多862-=人，所以有排球：422÷=个，玩排球的的同学有：8216⨯=人． 2. 例题2答案：女生有20人；男生有17人详解：当女生用扁担时，1根扁担挑1筐，当男生用扁担时，1根扁担挑2筐，如果27根扁担都是女生用，那么只能挑27个筐，所以现在有()()44272117-÷-=根扁担男生在用，而剩下的10根扁担女生在用，所以共有男生17人，女生20人．3. 例题3答案：九头鸟有13只；九尾狐有17只详解：九头鸟和九尾狐的头脚加在一起全是10个，那么共有头尾134166300+=个，则共有3001030÷=只动物，假设30只动物全是九头的，则有309270⨯=个头，比较：270134136-=个头，将一个九头的变为一个单头的会少8个头，调整：()1369117÷-=次，每次调整出现1个单头的，那么有17只九尾狐，有301713-=只九头鸟．4. 例题4答案：大寝室有11间；小寝室有9间详解：如果20间都是大寝室，那么大寝室共住了206120⨯=人，小寝室住了0人，大寝室比小寝室多了120人，如果1间大寝室换成小寝室，那么大寝室住的人少了6人，小寝室住的人多了4人，人数差变小了6410+=人，所以会有：()12030109-÷=间小寝室，大寝室11间．5. 例题5答案：30本详解：如果卖的都是《哈利波特》，那么卖《哈》的收入比卖《魔》的收入多40301200⨯=元，每少卖1本《哈》、多卖1本《魔》，收入差会减少55元，所以卖了《魔》()12006505510-÷=本，卖了《哈》30本．6. 例题6答案：男生有32人；女生有18人详解：不管男生还是女生，每个人手中的蓝气球比红气球多11个，那么总的蓝气球比红气球多的必须是11的倍数，即62-W是11的倍数，且□的范围在495-510之间，则□=502才行，这样50262440-=才是11的倍数，那么总人数为4401140÷=人；假设这40人全是男生，那么会有红气球40280⨯=个，比较：806218-=个，将一个男生变为一个女生会少拿1个红气球，则有18118÷=个女生，那么男生有32人．7. 练习1答案：12个简答：假设23条长凳做的全是大人，则有23246⨯=个人，比较：50464-=人，将一条大人凳变为一条小孩凳会多1人，调整：()4324÷-=次，每次调整出现1条小孩凳，那么有4条小孩凳，有4312⨯=个小孩．8. 练习2简答：如果所有碗都是老师用的，那么会有27个人，则()()40272113-÷-=个小朋友碗，则小朋友有26人，大人有14人．9. 练习3答案：女生有24人；男生有14人简答：男生和女生手里的气球加在一起全是7个，且共有气球100166266+=个，则共有266738÷=人，假设38人全是男生，则有38276⨯=个红气球，比较：1007624-=个红气球，将一个男生的变为一个女生气球会多1个，调整：()243224÷-=次，每次调整出现1女生，那么有24个女生，有382414-=个男生．10. 练习4答案：12条简答：如果都是大船，那么大船比小船多坐240人，每把1条大船换成小船人数差会减少20，所以有小船：()24080208-÷=条，大船12条．11. 作业1答案：2辆简答：假设全是小卡车，可得大卡车有(3848)(74)2-⨯÷-=辆．12. 作业2答案：30个简答：每个大和尚吃的米饭比用的碗多一碗，共多了543222-=碗米饭，所以大和尚用了22个碗，小和尚用了322210-=个碗．可得小和尚有10330⨯=个．13. 作业3答案：8人简答：人一顿饭吃5样东西，共吃了266490+=样东西，说明共有90518÷=人，假设全是外国学生，则中国学生有()()18464438⨯-÷-=人．14. 作业4答案：6只简答：假设全是兔子，兔子腿比鸡腿多420080⨯-=条．每把一只兔子换成鸡，腿数之差减少426+=条，所以鸡有(8044)66-÷=只．15. 作业5答案：10个简答：假设魔法之尘全是男巫用的，那么男巫比女巫多变出143042⨯-=朵花，每个魔法之尘改由女巫使用，男巫与女巫变出花的数量差将减少347+=朵，所以女巫用的魔法之尘为(4214)74-÷=个，则男巫的为10个．。

四年级奥数--用假设法解题

这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了：99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少 5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有：27－15=12张。

例5：某场乒乓球比赛售出30元、 40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
分析与解答：
Байду номын сангаас因为“40元和50元的张数相等”，所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这200张门票都是45元的，应收入： 45×200=9000元，比实际多收入：9000－7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。因此30元的门票有： 1200÷（45－30）=80张， 40元和50元的门票各有：（200－80）÷2=60张。

1，某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400 张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？ 2，数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错一题倒扣4分，不做得0分。红红得了100分，她几道题没做？ 3，有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3 角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2 角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？

例3、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要 36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？。
分析与解答：

求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩 4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。

小学奥数常用的假设法

小学奥数常用的假设法
在解题时，有些题目数量关系比拟隐蔽，如果对某些条件作出假设，那么往往能顺利找到解题途径。

25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？
把这种假设的情形与题中情形作出比拟，发现多了（27.5-
25=）2.5吨。

=50（吨），所以甲堆货物有60吨。

当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设性答案，然后进展推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进展调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确答案。

解答某些应用题时，可假设某个数量为单位“1”或几，进而列式求解。

苹果？
量单位）。

因此甲筐苹果比乙筐少（6.4-5=）1.4（重量单位），但实际上甲筐苹果比乙筐少7千克，所以每1（重量单位）相当于（7÷1.4=）5（千克）。

所以甲筐苹果重（5×5=）25（千克），乙筐苹果重（5×6.4=）32（千克）。

有些应用题情境较复杂，数量关系不明显，这时可对情境进展适当地假设，使隐蔽的数量关系明朗化，到达化难为易的目的。

假设思想方法在应用题解答中应用较广泛。

因此，教师在教学用算术方法解应用题时，应有意识地经常地予以适当训练，以提高学生的解题能力，提高学生的智力水平。