平行四边形的判定(2)教案
人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定(教案)
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和量角器测量图形，以演示平行四边形判定方法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和实际案例来解释抽象的判定方法，希望能让学生更好地理解。通过分组讨论和实验操作，我看到了学生们积极参与的热情，他们在交流中碰撞出思维的火花，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在面对复杂问题时还是显得有些迷茫，这说明我在教学中还需要更加细致和耐心。
我意识到，在今后的教学中，应该更加注重以下几个方面：
此外，我还发现有些学生在小组讨论中表现较为内向，不善于表达自己的观点。在今后的教学中，我会更多地关注这些学生，鼓励他们大胆地说出自己的想法，提高他们的自信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：平行四边形的判定方法及其应用。
-重点讲解：
a.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
b.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
c.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
d.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
-举例：通过图形示例，强调在给定条件下如何识别平行四边形，如在一个四边形中，若能证明一组对边平行且相等，即可判定该四边形为平行四边形。
-举例解释：
-难点a：在讲解“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定方法时，学生可能难以理解对角线平分与平行四边形之间的关系。教师可以通过画图或动画演示，让学生直观看到对角线平分后的四边形如何满足平行四边形的性质。
-难点b：学生在面对复杂图形时，可能难以找到合适的判定方法。例如，一个四边形给定了多个角度或边长信息，学生需要识别哪些信息是有用的，哪些是干扰项。教师可以通过典型例题的讲解，指导学生如何筛选信息，如何选择合适的判定方法。
湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》教学设计
湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》是学生在学习了四边形的概念、性质和四边形的不稳定性等知识的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，通过判定定理的学习，使学生能更好地理解平行四边形的性质，提高解决几何问题的能力。
教材中给出了三种判定平行四边形的方法，并通过例题和练习题进行巩固。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了基本的几何知识，对四边形的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决几何问题时，往往对平行四边形的性质理解不深，导致解题困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解平行四边形的性质，并通过大量练习，提高学生解决几何问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用判定定理解决几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何运用判定定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的判定定理，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究平行四边形的性质，培养学生的几何思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、动画和例题的教学课件，帮助学生更好地理解平行四边形的判定定理。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生对平行四边形判定定理的掌握。
3.几何模型：准备一些几何模型，如平行四边形模型，让学生直观地感受平行四边形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行四边形的判定定理，如自行车架、门窗等，引导学生关注平行四边形的性质。
平行四边形的判定(2)教案
平行四边形的判定（二）一、教学目标1、知识与技能目标（1）、掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来判定平行四边形。
（2）、通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力。
2、过程与方法目标通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性学生的实践能力及创新意识。
3、情感态度与价值观目标培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。
二、教学重点掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。
三、教学难点几何推理方法的应用，平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。
四、教学过程（一）复习、引入1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有什么性质？3、学了哪些平行四边形的判定？教师提问，学生口答，之后出示表1，让学生进一步理清所学平行四边形的判定。
（二）问题牵引，导入新知【探究一】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？先有学生猜想，然后经过推理论证得出四边形ABCD 是平行四边形。
教师引导学生用不同的方法进行证明，以活跃学生的思维。
并让学生上讲台演示，得出本节的知识点。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 问题 平行四边形的判定方法共有几种？教师引导学生从边、角、对角线三个方面去总结，便于学生记忆这些判定定理。
出示例题已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ．分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单。
证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点， ∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC∴ DE=BF∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） ∴ BE=DF此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路。
19.1.2(二) 平行四边形的判定
八年级数学（学科）导读单
第周第 4 课时总课时第节
主题19.1.2（二）平行四边形的判定主备人刘慧香授课人课型问题解决授课时间
学习目标
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
预习提纲：
1、阅读教材中的“探究”并识记平行四边形的有一个判定定理。
2、归纳平行四边形的判定方法（从边、对角线、角三方面归纳）
课上导学：
1、平行四边形的性质；
2、平行四边形的判定方法；
3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
结论：
证明这个结论
结论的应用格式：
‘
4、新知应用
例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC 于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形
5、小结：（分类归纳平行四边形判定方法）
6、达标测试。
浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2
浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2一. 教材分析《4.4 平行四边形的判定定理》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并通过相应的例题和练习题来巩固所学知识。
教材从学生的实际出发，通过直观的图形和生动的例题，引导学生探索和发现平行四边形的判定定理，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的几何思维能力。
然而，对于一些具体判定定理的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：对平行四边形判定定理的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的图形和生动的例题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现平行四边形的判定定理。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定定理的理解。
4.巩固练习法：通过有针对性的练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和例题。
2.练习题：准备一些有关平行四边形判定定理的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
3.教学道具：准备一些四边形模型，用于实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点。
提问：你们知道什么是平行四边形吗？平行四边形有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察图形，思考问题。
数学教案-平行四边形的判定 (第二课时)
数学教案－平行四边形的判定（第二课时）一、教学目标1.认识平行四边形及其特点；2.能够判定给定的四边形是否为平行四边形；3.能够使用线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形。
二、教学内容本节课程的主要内容是平行四边形的判定方法。
通过教学，学生将能够熟练掌握线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形的方法。
三、教学重点1.掌握线段相等法判定平行四边形的方法；2.理解对角线互相平分法判定平行四边形的原理；3.熟练应用同位角相等法判定平行四边形。
四、教学准备1.讲台展示工具：白板、马克笔；2.学生课堂用具：铅笔、直尺、橡皮擦。
五、教学过程与方法1. 导入新知识（5分钟）老师通过提问和引导学生回顾上节课学习的内容，培养学生对平行四边形的初步认识和理解。
2. 线段相等法判定平行四边形（15分钟）a. 引导学生思考老师通过提问，引导学生回忆线段相等的概念，并与平行四边形的性质联系起来，思考如何通过线段相等判断给定的四边形是否为平行四边形。
b. 讲解和示范老师利用白板上的图形，讲解线段相等法的判定方法，并通过示例演示如何应用该方法判断给定四边形的特性。
c. 练习与讨论学生根据提供的练习题，利用线段相等法判定是否为平行四边形，然后与同桌进行讨论，互相纠正和完善答案。
3. 对角线互相平分法判定平行四边形（20分钟）a. 概念讲解老师引导学生回忆对角线、对角线互相平分的概念，并与平行四边形的特点进行对比。
b. 讲解与讨论老师通过讲解对角线互相平分法的判定方法，并与学生一起讨论和分析为什么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。
c. 练习与总结学生根据提供的例题，利用对角线互相平分法判断四边形的特性，并总结判定方法的步骤和要点。
4. 同位角相等法判定平行四边形（20分钟）a. 引导学生回忆老师通过提问，引导学生回忆同位角的概念，并与平行四边形的特点联系起来思考同位角相等法的判定方法。
b. 讲解与练习老师讲解同位角相等法判定平行四边形的步骤和方法，并让学生进行相关练习，巩固所学知识。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
平行四边形的判定 (2) 优质课评选教案
课题：平行四边形的判定韶关市始兴县沈所中学温茂华教材：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第19.1.2节一、教材分析1、教材的地位和作用：“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。
主要体现在知识技能和思想方法两个方面。
从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。
综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。
2、教学目标：根据教学大纲要求，结合学生的实际情况，我把教学目标确定为：（1）知识目标：经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；能根据判定方法进行有关的应用。
（2）能力目标：在探索过程中发展学生合作推理意识和主动探究的习惯。
（3）情感目标：通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
3、教学重点和难点：重点：探索平行四边形的判定方法。
难点：判定方法的说理及应用。
二、过程分析教学程序教学过程设计理念温故知新，情景导入1、温故知新：1、平行四边形的定义。
2、平行四边形的性质。
（从边、角、对角线三个方面归纳，并结合图形用符号语言表达出来。
）2、情景引入，发现新知：一块平行四边形的玻璃片被碰碎了,只剩下如图所示部分,如何才能割一块和原来一样的玻璃片呢？(如图A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D).在复习平行四边形的定义和性质时，给出情景问题，让学生从真实的生活中感受数学，激起学生的学习欲望，而且自然引入本节课的课题。
活动感悟、发现新知教学活动一：如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．这个四边形是平行四边形吗？转动这个四边形，使它形状改变，它一直是一个平行四边形吗？1、各小组学生动手做出如图所示的四边形2、学生探讨证明的方法：（学生可能会想到的方法有）（1）、平行推移说明两组对边分别平行。
平行四边形的判定说课稿（通用8篇）
平行四边形的判定说课稿平行四边形的判定说课稿（通用8篇）作为一名老师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编整理的平行四边形的判定说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
平行四边形的判定说课稿篇1一、说教材本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。
它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
二、说学情八年级的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。
学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升！三、教学目标【知识技能目标】1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的第三个判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
【过程与方法目标】1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
【情感态度与价值观目标】1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。
2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。
3、通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
四、教学重点、难点【重点】平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
平行四边形的判定(2)
D
C
流程：学生独学-交流-展示-师点评 规则：最先完成的小组推荐1号或2号展示得
F B
课堂小结 (2)
归纳正确完整的小组得
判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？ 具体有哪些方法？
从边 考虑 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
学习重点：
判定定理的证明与应用．
【学习流程】自读学习目标，明确学习任务。
复习引入（2+1+1）
如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （1）∵ AB∥CD， AD∥BC ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形． （2）∵ AB=CD， AD=BC ，A ∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如果只考虑一组对边，它们 满足什么条件时，这个四边 形能成为平行四边形？
人教版八年级数学下册
第十八章
平行四边形
18பைடு நூலகம்1.2
平行四边形的判定（2）
马口镇八年级数学高效课堂教研组
18.1.2 平行四边形的判定（2）
学习目标：（1）
1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算； 2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进 一步加深对平行四边形的认识．
从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
课后作业
作业：教科书第47页练习第3题； 习题18.1第6，9，10题．
流程：独学-展示-师点评 规则：最先完成的3号展示得
D
B
C
自主探究（5+3+2+2）
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 这个猜想正确吗？如何证明它？ 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 流程：学生独学-交流-展示-师点评 规则：最先完成的小组推荐2号展示得
华东师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定(第2课时)
根据上节课的讲解，我们知道如果AB=CD，AD=BC， 则四边形ABCD是平行四边形；或是AB∥CD，或 AB=CD，则四边形ABCD也是平行四边形。
• 2. 两组对边分别相 等的四边形是平行 四边形。
数学语言表示为：
因为AB=CD，AD=BC（已知）， 所以四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四 边形）。
所以四边形ABCD是平行四边形。
平行四边形判定定理 ：
• 5. 两组对角分别相等的四边形是平 行四边形。
A B C
D
数学语言表示为： 因为∠A=∠C，∠B=∠D （已知）， 所以四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四 边形）。
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
C
已知：如图，在 ABCD 中，E,F是对角线 BD上的两点，∠BAE=∠DCF. 求证：四边形AECF是平行四边形。
A F B E O C D
课 内 练 习
1.如图：在 ABCD 中，E,F是对角线 AC上的两个点；G,H是对角线B,D上 的两点.已知AE=CF,DG=BH,求证： 四边形EHFG是平行四边形.
从小丽的做法中，你能得出 怎样的结论？
O
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 并且 AO=CO，BO=DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：在△AOB和△COD中 A O D
所以△AOB≌△COD(SAS)。 所以AB=CD。
18.2 平行四边形的判定
(第2课时)
判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法?
定义：两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形。 定理1：一组对边平行并且相等的四边 形是平行四边形。 定理2：两组对边分别相等的四边形是 平行四边形。
数学教案-平行四边形及其性质 第二课时
数学教案－平行四边形及其性质第二课时一、教学目标1.理解平行四边形的定义及其性质。
2.掌握平行四边形判定定理的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其判定定理。
2.难点：运用平行四边形的性质和判定定理解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了平行四边形的定义和性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？这节课我们就来学习平行四边形的判定定理。
2.学习平行四边形的判定定理（1）引导学生回顾平行四边形的定义和性质。
师：请同学们回忆一下，平行四边形有哪些性质？生：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。
（2）讲解平行四边形的判定定理。
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。
（3）举例说明判定定理的应用。
师：下面我们来看几个例子，运用平行四边形的判定定理来解决问题。
例1：已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：ABCD是平行四边形。
例2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD是平行四边形。
3.练习师：同学们，下面我们来做一些练习题，巩固一下平行四边形的判定定理。
（1）练习题1：已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：ABCD是平行四边形。
（2）练习题2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD 是平行四边形。
4.课堂小结师：通过这节课的学习，我们掌握了平行四边形的判定定理，可以运用这些定理来解决实际问题。
在今后的学习中，我们要熟练运用这些定理，提高解题能力。
5.作业布置（1）课后作业1：完成教材P页的练习题。
四、教学反思本节课通过讲解平行四边形的判定定理，让学生掌握了判定一个四边形是平行四边形的方法。
在教学过程中，注重引导学生回顾已学的知识，充分发挥学生的主体作用，让学生在练习中巩固所学知识。
但在教学过程中，发现部分学生对判定定理的应用还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
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18.1.2（二） 平行四边形的判定
一、教学目的：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力．
四、课堂引入
1．平行四边形的性质；
2．平行四边形的判定方法；
3．【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再
用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形
吗？
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
五、例习题分析
例1（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中
点，求证：BE=DF ．
分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明
四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．
证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，
∴ AD ∥CB ，AD=CD ．
∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，
∴ DE ∥BF ，且DE=AD ，BF=BC ． ∴ DE=BF ．
∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF ．
此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．
例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，
且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形． 212
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分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE 与△CDF全等，由角角边即可．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，且AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴△ABE≌△CDF （AAS）．
∴ BE=DF．
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．
六、课堂练习
1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的
平行四边形，并说明理由．
3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的
平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
七、课后练习
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB ＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）。