高三必修一选择

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高三生物练习(必修一)

高三生物练习（必修一）一．选择题1.被誉为“生命营养库”的螺旋藻属于蓝藻,其营养成分和生理活性物质十分丰富.下列关于螺旋藻的叙述,正确的是( )A.细胞中没有生物膜B.遗传过程同样遵循孟德尔遗传定律C.细胞中没有细胞器D.细胞中有遗传物质,并能合成蛋白质2.下列叙述不正确的是( )A.细胞生命活动过程中转运氨基酸的载体都是蛋白质B.RNA 聚合酶的化学本质是蛋白质,其催化反应的产物是RNAC.细胞中生命活动的有序进行与生物膜系统的功能有关D.HIV 病毒的遗传物质与某些酶的化学本质相同3．下列有关生物的共同特征的叙述，正确的是（）A.酵母菌、乳酸菌都能进行有丝分裂，遗传都遵循孟德尔遗传规律B.酵母菌、乳酸菌、硝化细菌都不含叶绿素，且都是分解者，都能进行有氧呼吸C.乳酸菌、硝化细菌都是原核生物，都有细胞壁，体内含有DNA和RNA两类核酸分子D.乳酸菌、硝化细菌都是异养型生物，在电镜下可观察到核糖体附着在内质网上4．下列有关细胞分化、衰老、凋亡与癌变的叙述，正确的是（）A.花药离体培养形成植株的过程中发生了细胞分化B.衰老细胞中染色质收缩不影响DNA的复制和转录C.细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞死亡D.癌变的细胞不受基因控制，细胞周期变短5．下列课本实验的相关叙述中，正确的是（）A.在观察洋葱根尖细胞的有丝分裂的实验中，盐酸和酒精的作用是使染色质中的DNA与蛋白质分离并使细胞分散开来B.洋葱鳞片叶的外表皮，既可以用于观察DNA和RNA在细胞中的分布，又可以用于观察植物细胞的质壁分离和复原现象C.利用苏丹Ⅲ可将脂肪染成橘黄色，苏丹Ⅳ可将脂肪染成红色D.向一个密闭玻璃容器中的绿色植物同时加入C18O2和H218O，检测所产生的氧气中同位素的种类，用以探究氧气中氧元素的来源6.细胞内的生物大分子是由单体相互结合形成的多聚体。

图中甲、乙、丙为细胞内重要的三种多聚体，a和b为其单体。

请结合此图，判断相关叙述中正确的是（）A．在人体细胞内，a共有5种B．在某人的肌细胞和肝细胞中，甲一般相同，丙一般不相同C．ATP是由a连接两个高能磷酸键形成的D．b可与双缩脲试剂发生紫色反应7.下图表示某自养型生物细胞光合作用、细胞呼吸过程中[H]的转移过程，错误的是（）A．图中过程①③④都能产生ATPB．过程③需要水的参与，能产生CO2C．过程①和过程④离不开叶绿体和线粒体D．过程①和过程③产生的[H]不是同种物质8.用等体积的三个玻璃瓶甲、乙、丙，同时从某池塘水深0.5m处的同一位置取满水样，立即测定甲瓶中的氧气含量，并将乙、丙瓶密封后沉回原处。

高中数学选择性必修一1 4 空间向量的运用 _1116184420

1.4 空间向量的运用★★★★学习目标★★★★1.能用向量法判断一些简单线线、线面、面面垂直关系.2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.3.能用向量方法证明空间线面垂直关系的有关定理．4.理解直线与平面所成角的概念.5.能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题.6.体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲★★★★必备知识★★★★平行垂直问题基础知识直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)．平面α，β的法向量u＝(a3，b3，c3)，v＝(a4，b4，c4)(1)线面平行：l∥α⇔a⊥u⇔a·u＝0⇔a1a3＋b1b3＋c1c3＝0(2)线面垂直：l⊥α⇔a∥u⇔a＝k u⇔a1＝ka3，b1＝kb3，c1＝kc3(3)面面平行：α∥β⇔u∥v⇔u＝k v⇔a3＝ka4，b3＝kb4，c3＝kc4(4)面面垂直：α⊥β⇔u⊥v⇔u·v＝0⇔a3a4＋b3b4＋c3c4＝0例1、如图所示，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，P A⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，P A＝AB＝1，BC＝2.(1)求证：EF∥平面P AB；(2)求证：平面P AD⊥平面PDC.[证明]以A为原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,1)，所以E11,1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，F10,1,2⎛⎫⎪⎝⎭，EF＝1,0,02⎛⎫-⎪⎝⎭，PB＝(1,0，－1)，PD＝(0,2，－1)，AP＝(0,0,1)，AD＝(0,2,0)，DC＝(1,0,0)，AB＝(1,0,0)．(1)因为EF＝－12AB，所以EF∥AB，即EF∥AB.又AB⊂平面P AB，EF⊄平面P AB，所以EF∥平面P AB.(2)因为AP ·DC ＝(0,0,1)·(1,0,0)＝0，AD ·DC ＝(0,2,0)·(1,0,0)＝0，所以AP ⊥DC ，AD ⊥DC ，即AP ⊥DC ，AD ⊥DC .又AP ∩AD ＝A ，AP ⊂平面P AD ，AD ⊂平面P AD ，所以DC ⊥平面P AD .因为DC ⊂平面PDC ，所以平面P AD ⊥平面PDC .使用空间向量方法证明线面平行时，既可以证明直线的方向向量和平面内一条直线的方向向量平行，然后根据线面平行的判定定理得到线面平行，也可以证明直线的方向向量与平面的法向量垂直；证明面面垂直既可以证明线线垂直，然后使用判定定理进行判定，也可以证明两个平面的法向量垂直.例2、在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中，∠ABC ＝90°，BC ＝2，CC 1＝4，点E 在线段BB 1上，且EB 1＝1，D ，F ，G 分别为CC 1，C 1B 1，C 1A 1的中点．求证：(1)B 1D ⊥平面ABD ；(2)平面EGF ∥平面ABD .证明：(1)以B 为坐标原点，BA 、BC 、BB 1所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则B (0,0,0)，D (0,2,2)，B 1(0,0,4)，设BA ＝a ，则A (a,0,0)，所以BA ＝(a,0,0)，BD ＝(0,2,2)，1B D ＝(0,2，－2)，1B D ·BA ＝0，1B D ·BD ＝0＋4－4＝0，即B 1D ⊥BA ，B 1D ⊥BD .又BA ∩BD ＝B ，因此B 1D ⊥平面ABD .(2)由(1)知，E (0,0,3)，G ,1,42a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，F (0,1,4)，则EG ＝,1,12a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，EF ＝(0,1,1)， 1B D ·EG ＝0＋2－2＝0，1B D ·EF ＝0＋2－2＝0，即B 1D ⊥EG ，B 1D ⊥EF .又EG ∩EF ＝E ，因此B 1D ⊥平面EGF . 结合(1)可知平面EGF ∥平面ABD .利用空间向量求空间角基础知识(1)向量法求异面直线所成的角：若异面直线a ，b 的方向向量分别为a ，b ，异面直线所成的角为θ，则cos θ＝|cos 〈a ，b 〉|＝|a·b ||a ||b |.(2)向量法求线面所成的角：求出平面的法向量n ，直线的方向向量a ，设线面所成的角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，a 〉|＝|n·a ||n ||a |.(3)向量法求二面角：求出二面角α－l －β的两个半平面α与β的法向量n 1，n 2，若二面角α－l －β所成的角θ为锐角，则cos θ＝|cos 〈n 1，n 2〉|＝|n 1·n 2||n 1||n 2|；若二面角α－l －β所成的角θ为钝角，则cos θ＝－|cos 〈n 1，n 2〉|＝－|n 1·n 2||n 1||n 2|. 例1、如图，在直三棱柱A 1B 1C 1ABC 中，AB ⊥AC ，AB ＝AC ＝2，A 1A ＝4，点D 是BC 的中点．(1)求异面直线A 1B 与C 1D 所成角的余弦值；(2)求平面ADC 1与平面ABA 1所成二面角的正弦值．【解析】(1)以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz ，则A (0,0,0)，B (2,0,0)，C (0,2,0)，D (1,1,0)，A 1(0，0,4)，C 1(0,2,4)，所以1A B ＝(2,0，－4)，1C D ＝(1，－1，－4)．因为cos 〈1A B ，1C D 〉＝1111||||A B C D A B C D ⋅＝310102018=⨯所以异面直线A 1B 与C 1D 所成角的余弦值为31010. (2)设平面ADC 1的法向量为n 1＝(x ，y ，z )，因为AD ＝(1,1,0)，1AC ＝(0,2,4)，所以n 1·AD ＝0，n 1·1AC ＝0，即x ＋y ＝0且y ＋2z ＝0，取z ＝1，得x ＝2，y ＝－2，所以，n 1＝(2，－2,1)是平面ADC 1的一个法向量．取平面ABA 1的一个法向量为n 2＝(0,1,0)．设平面ADC 1与平面ABA 1所成二面角的大小为θ.由|cos θ|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪n 1·n 2|n 1||n 2|＝2391=⨯，得sin θ＝53. 因此，平面ADC 1与平面ABA 15(1)运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤： ①建立恰当的空间直角坐标系；②求出相关点的坐标；③写出向量坐标；④结合公式进行论证、计算；⑤转化为几何结论． (2)求空间角应注意：①两条异面直线所成的角α不一定是直线的方向向量的夹角β，即cos α＝|cos β|.②两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，有可能两法向量夹角的补角为所求．例3、如图，在四棱锥SABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED3SE⊥AD.(1)证明：平面SBE⊥平面SEC；(2)若SE＝1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．【解析】(1)证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD＝AD，SE⊂平面SAD，SE⊥AD，∴SE⊥平面ABCD. ∵BE⊂平面ABCD，∴SE⊥BE. ∵AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，AE＝ED3，∴∠AEB＝30°，∠CED＝60°. ∴∠BEC＝90°，即BE⊥CE. 又SE∩CE＝E，∴BE⊥平面SEC. ∵BE⊂平面SBE，∴平面SBE⊥平面SEC.(2)由(1)知，直线ES，EB，EC两两垂直．如图，以E为原点，EB为x轴，EC为y轴，ES为z轴，建立空间直角坐标系．则E(0,0,0)，C (0,23，0)，S(0,0,1)，B(2,0,0)，所以CE＝(0，－3，0)，CB＝(2，－30)，CS＝(0，－31)．设平面SBC的法向量为n＝(x，y，z)，则0,0.n CBn CS⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即230,230.xz⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩令y＝1，得x3，z＝3，则平面SBC的一个法向量为n＝33)．设直线CE与平面SBC所成角的大小为θ，则sin θ＝|n·CE|n|·|CE||＝14，故直线CE与平面SBC所成角的正弦值为1 4 .利用空间向量解决探索性问题例1、如图1，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB(如图2)．(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角EDFC的余弦值；(3)在线段BC 上是否存在一点P ，使AP ⊥DE ？如果存在，求出BP BC的值；如果不存在，请说明理由．【解析】(1)在△ABC 中，由E ，F 分别是AC ，BC 中点，得EF ∥AB .又AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，∴AB ∥平面DEF .(2)以点D 为坐标原点，以直线DB ，DC ，DA 分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则A (0,0,2)，B (2,0,0)，C (0，30)，E (031)，F (13，0)，DF ＝(13，0)，DE ＝(03，1)，DA ＝(0,0,2)．平面CDF 的法向量为DA ＝(0,0,2)．设平面EDF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ DF ·n ＝0， DE ·n ＝0，即30,30,x y z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩取n ＝(333)， cos 〈DA ，n 〉＝DA ·n | DA ||n |＝217，所以二面角E DF C 的余弦值为217. (3)存在．设P (s ，t,0)，有AP ＝(s ，t ，－2)，则AP ·DE 3t －2＝0，∴t ＝233，又BP ＝(s －2，t,0)，PC ＝(－s,3t,0)，∵BP ∥PC ，∴(s －3－t )＝－st ， 3s ＋t ＝3. 把t ＝233代入上式得s ＝43，∴BP ＝13BC ， ∴在线段BC 上存在点P ，使AP ⊥DE . 此时，BP BC ＝13. (1)空间向量法最适合于解决立体几何中的探索性问题，它无需进行复杂的作图、论证、推理，只需通过坐标运算进行判断.(2)解题时，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围内的解”等，所以为使问题的解决更简单、有效，应善于运用这一方法.例2、.如图所示，在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，AA 1＝BC ＝2AC ＝2.(1)若D 为AA 1中点，求证：平面B 1CD ⊥平面B 1C 1D ；(2)在AA 1上是否存在一点D ，使得二面角B 1CD C 1的大小为60°？【解析】(1)证明：如图所示，以点C 为原点，CA ，CB ，CC 1所在直线分别为x ，y ，z轴建立空间直角坐标系．则C (0,0,0)，A (1,0,0)，B 1(0,2,2)，C 1(0,0,2)，D (1,0,1)，即11C B ＝(0,2,0)，1DC ＝(－1,0,1)，CD ＝(1,0,1)．由11C B ·CD ＝(0,2,0)·(1,0,1)＝0＋0＋0＝0，得11C B ⊥CD ，即C 1B 1⊥CD .由1DC ·CD ＝(－1,0,1)·(1,0,1)＝－1＋0＋1＝0，得1DC ⊥CD ，即DC 1⊥CD . 又DC 1∩C 1B 1＝C 1，∴CD ⊥平面B 1C 1D .又CD ⊂平面B 1CD ，∴平面B 1CD ⊥平面B 1C 1D .(2)存在．当AD ＝2AA 1时，二面角B 1CD C 1的大小为60°.理由如下：设AD ＝a ，则D 点坐标为(1,0，a )，CD ＝(1,0，a )，1CB ＝(0,2,2)，设平面B 1CD 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ m ·1CB ＝0m ·CD ＝0⇒220,0,y z x az +=⎧⎨+=⎩令z ＝－1，得m ＝(a,1，－1)．又∵CB ＝(0,2,0)为平面C 1CD 的一个法向量，则cos 60°＝|m ·CB ||m |·|CB |＝12，解得a (负值舍去)，故AD ＝2AA 1.∴在AA 1上存在一点D 满足题意． ★★★★综合训练★★★★一、单选题1．（2020·黑龙江省牡丹江一中高一月考）在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11ADD A 上的动点，1PB 与1A C 垂直，则直线1PB 与直线AB 所成角的正弦值的最小值是（）A ．13BC ．12D ．2【答案】B【解析】解法一：如图，连接1111,,B D AD AB ，易证得直线1A C ⊥平面11AB D ．因为1PB 与1A C 垂直，且P 是侧面11ADD A 上的动点，所以点P 是线段1AD 上的动点．又11//AB A B ，所以直线1PB 与直线AB 所成的角即11A B P ∠．连接1A P ，11A B ⊥平面11AA D D ，1A P ⊂平面11AA D D ，111A B A P ∴⊥，在直角三角形11A B P 中，设111A B =，112A P t t ⎛⎫=≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭，则1B P =11sin A B P ∠==，1t ≤≤，所以当t =时，11sin A B P ∠解法二：以D 为原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则11(1,1,1),(1,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(1,1,0)B A C A B ，设(,0,)P a c ，其中01,01a c ≤≤≤≤，则11(1,1,1),(1,1,1),(0,1,0)PB a c AC AB =--=--=，因为1PB 与1A C 垂直，所以110PB AC ⋅=，所以1a c +=，所以111cos ,||||(1PB AB PB AB PB AB ⋅〈〉====，因为01a ≤≤，所以当12a =时，1cos,PB AB <>，此时1sin ,PB AB <>取得最小值3；解法三：如图，连接1111,,B D AD AB ，易证得直线1A C ⊥平面11AB D ．因为1PB 与1A C 垂直，且P 是侧面11ADD A 上的动点，所以点P 是线段1AD 上的动点，以D 为原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则11(1,0,0),(0,0,1),(1,1,1),(1,1,0)A D B B ，于是1(1,0,1),(0,1,0)AD AB =-=，设1(,0,)(01)AP AD λλλλ==-≤≤，所以(1,0,)P λλ-，所以1(,1,1)PB λλ=-，所以111cos ,||||PB AB PB AB PB AB λ⋅<>====，因为102λ≤≤，所以当12λ=时，1cos ,PB AB <>取得最大值3，此时1sin ,PB AB <> 故选：B.2．（2020·江苏省高二期末）若平行六面体1111—ABCD A B C D 的底面ABCD 是边长为2的菱形，且60BAD ∠=︒，1AA ⊥底面ABCD ，11AA =，则异面直线1AC 与1B C 所成角的余弦值为（） A ．13 B ． C ．15 D ．15- 【答案】A【解析】连,AC BD 交于O ，1111,ACB D 交于1O ，连1OO ，则11//OO AA， 1AA ⊥底面ABCD ，1OO ∴⊥底面ABCD ，底面ABCD 是边长为2的菱形，AC BD ∴⊥，60,2,BAD BD AC ∠=︒∴==，以点O 为坐标原点，1,,OA OB OO 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，11(0,1,1),((A B C C11(23,0,1),(3,1,1)AC B C =-=---，1111116cos ,13||||13AC B C AC B C AC B C ⋅<>===，所以异面直线1AC 与1B C 所成角的余弦值为13. 故选：A .3．（2020·邢台市第二中学高二开学考试）直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC ＝BC ＝AA′，∠ACB ＝90°，E 为BB′的中点，异面直线CE 与C A '所成角的余弦值是（）AB ．5-C ． D【答案】D【解析】直三棱柱ABC A B C -'''中，AC BC AA =='，90ACB ∠=︒，E 为BB '的中点．以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，CC '为z 轴，建立空间直角坐标系，设2AC BC AA =='=，则(0C ，0，0)，(0E ，2，1)，(0C '，0，2)，(2A ，0，0)， (0CE =，2，1)，(2C A '=，0，2)-，设异面直线CE 与C A '所成角为θ，则||210cos 10||||58CE C A CE C A θ'==='．∴异面直线CE 与C A '所成角的余弦值为10．故选：D ．4．（2020·邢台市第二中学高二开学考试）在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则直线1BC 与平面11BB DD 所成角的正弦值为（）A B C D 【答案】D【解析】以D 点为坐标原点，以1,,DA DC DD 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则1(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),A B C C (0,2,1),1(2,0,1),(2,2,0),BC AC AC ∴=-=-为平面11BB D D 的一个法向量．1410cos ,558BC AC ∴<>==⋅． ∴直线1BC 与平面11BB DD 所成角的正弦值为105.故选：D ． 5．（2020·浙江省高三其他）如图，三棱锥V ABC -的侧棱长都相等，底面ABC 与侧面VAC 都是以AC 为斜边的等腰直角三角形，E 为线段AC 的中点，F 为直线AB 上的动点，若平面VEF 与平面VBC 所成锐二面角的平面角为θ，则cos θ的最大值是（）A ．3B ．23C ．3D ．3【答案】D【解析】底面ABC 与侧面VAC 都是以AC 为斜边的等腰直角三角形，则Rt ABC Rt VAC ≅，所以VA VC BA BC ===设2VA VC BA BC VB =====，由E 为线段AC 的中点，则VE BV ==，由222VE BE VB +=，所以VE EB ⊥，以E 为原点，EB 为x 轴，EC 为y 轴，EV 为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示：则()C，)B，(V，设(),F x x ，(0,VC =，(2,0,VB =，(EV=，(,VF x x =，设平面VBC 的一个法向量()111,,m x y z =，则00m VC m VB ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即111100⎧+=⎪=，令11x =，则11y =，11z =，所以()1,1,1m =.设平面VEF 的一个法向量()222,,n x y z =，则00n EV n VF ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即(222200x x x y =⋅+⋅=⎪⎩，解得20z =，令21y=，则21x =，所以21,1,0n x ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭，平面VEF 与平面VBC 所成锐二面角的平面角为θ，则cos 3m n m n θ⋅==，将分子、分母同除以1x，可得=令()2266632f x x x ⎛=-+=-+ ⎝⎭，当2x =时，()min 3fx =，则cos θ3=.故选：D 6．（2020·广西壮族自治区两江中学高二月考（理））在正方体1111-ABCD A B C D 中，已知M N 、分别是11AB BB 、的中点，则直线AM 与CN 所成角的余弦值为（）A ．23B ．10C ．25D ．35【答案】B【解析】建立如图空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则()0,1,1AM =，()2,0,1CN =，设直线AM 与CN 所成角为θ，则2cos101AM CNAM CN θ⋅===⋅.故选：B7．（2020·广东省高三其他（文））已知直三棱柱111ABC A B C -，90ABC ∠=︒，12AB BC AA ===，1BB 和11B C 的中点分别为E 、F ，则AE 与CF 夹角的余弦值为（）A B ．25 C ．45 D 【答案】B【解析】如图所示：分别以1,,BA BC BB 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.故()0,2,0A ，()2,0,0C ，()0,0,1E ，()1,0,2F ，故()0,2,1AE =-，()1,0,2CF =-. 2cos ,5AE CF AE CF AE CF ⋅==⋅，即AE 与CF 夹角的余弦值为25. 故选：B .8．（2020·绥德中学高三其他（理））在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别为AA 1、BC 、C 1D 1的中点，现有下面三个结论：①△EFG 为正三角形；②异面直线A 1G 与C 1F 所成角为60°；③AC ∥平面EFG .其中所有正确结论的编号是（）A ．①B ．②③C ．①②D ．①③【答案】A【解析】建立空间直角坐标系如下图所示，设正方体的边长为2：则 ()()()2,0,1,1,2,0,0,1,2E F G ，EF ==EG ==，FG ==EFG 是在三角形，①正确.()()112,0,2,0,2,2A C ，所以()()112,1,0,1,0,2AG C F =-=-，设异面直线1A G 与1C F 所成角为α，则11112cos 55AG C FAG C F α⋅===⋅，所以60α≠，②错误. ()()()2,0,0,0,2,0,2,2,0A C AC =-，()()1,2,2,2,1,1EF EG =--=-，设平面EFG 的法向量为(),,n x y z =，则22020n EF x y z n EG x y z ⎧⋅=-+-=⎨⋅=-++=⎩，令4x =，得5,3y z ==，所以()4,5,3n =，由于81020AC n ⋅=-+=≠，所以③错误.综上所述，正确的命题序号为①.故选：A二、填空题9．（2020·杭州市西湖高级中学高二月考）正三棱柱111ABC A B C -中，2AB =，1AA =D 为棱11A B 的中点，则异面直线AD 与1CB 成角的大小为_______．【答案】6π 【解析】如图，1111111122AD AA A D AA A B AA AB =+=+=+，111CB CA AB BB AA AC AB =++=-+，且12,AB AC BC AA ====，侧棱和底面垂直， ∴1111()2AD CB AA AB AA AC AB ⎛⎫⋅=+⋅-+ ⎪⎝⎭ 2211122AA AB AC AB =-⋅+11182249222=-⨯⨯⨯+⨯=，13,AD CB ====∴1cos ,AD CB <>==，且[]1,0,AD CB π<>∈， ∴1,6AD CB π<>=，∴异面直线AD 与1CB 成角的大小为6π．故答案为：6π． 10．（2020·上海高三专题练习）在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为棱1BB ，11B C 的中点，若90CMN ︒∠=，则异面直线1AD 与DM 所成的角为________.【答案】90︒【解析】以1D 为坐标原点,11111,,D A D C D D 所在直线分别为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系,如图,设11111,,D A a D C b D D c ===,则(0,,),(,,),(,,0)22c aC b c M a b N b ,(,0,),(0,0,)A a cD c , (,0,)(,0,)222c a c CM a MN =-=--，,1(,,)(,0,)2c DM a b D A a c =-=，因为90CMN ∠=︒,所以0CM MN ⋅=,即有222c a =. 因为2222102c DM D A a a a ⋅=-=-=,所以1DM AD ⊥,即异面直线1AD 和DM 所成角为90︒. 故答案为：90︒.11．（2020·邢台市第二中学高二开学考试）在正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是1BB ，CD 的中点，则异面直线1D F 与DE 所成角的大小为___________.【答案】90【解析】以D 为坐标原点建立空间直角坐标系如下图所示，设正方体边长为2，故()()()12,2,1,0,0,2,0,1,0E D F ，所以()10,1,2D F =-，设直线1D F 和直线DE 所成角为θ，则11cos 0D F DED F DE θ⋅==⋅，所以90θ=.12．（2020·广西壮族自治区两江中学高二月考（理））已知正四棱锥P -ABCD 的侧棱与底面所成角为60°，M 为P A 中点，连接DM ，则DM 与平面P AC 所成角的大小是________．【答案】45°【解析】设底面正方形的边长为a，建立如图所示空间直角坐标系，则平面P AC 的法向量为()1,0,0n =，D ,0,02a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，0,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭A ，P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，M 0,a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，DM＝,⎫⎪⎪⎝⎭，所以cos ,DM n ＝⋅⋅DM DM n n＝，所以DM 与平面P AC 所成角为45°. 三、解答题13．（2020·湖北省高三其他（理））如图所示，多面体是由底面为ABCD 的直四棱柱被截面AEFG 所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中2AB =，5CF =，1BE =，60BAD∠=．(1)求BG 的长；(2)求平面AEFG 与底面ABCD 所成锐二面角的余弦值．【答案】(1) 【解析】因为多面体是由底面为ABCD 的直四棱柱被截面AEFG 所截而得到的，所以平面ADG //平面BCFE ，又平面ADG 平面AEFG AG =,平面BCFE ⋂平面AEFG EF =,所以//AG EF ，同理//AE GF ，所以四边形AEFG 是平行四边形，连结AC ,BD 交于O ，以O 为原点，,OB OC 所在直线分别为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则(0,A ，(1,0,0)B ，(1,0,1)E ，F ，所以(4)AG EF ==-，(1,AB =，所以(2,0,4)BG AG AB =-=-，所以||(BG =-=所以BG 的长为(2)根据题意可取平面ABCD 的一个法向量为(0,0,1)m =，由(1)知(4)AG =-，(1,AE =，设平面AEFG 的法向量为(,,)n x y z =，则由00n AE n AG ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得040x z x z ⎧+=⎪⎨-++=⎪⎩，即32y z x z ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，令z =，则x =，5y =-，所以(33,5,n =-，所以cos ,||||1m n m n m n ⋅〈〉===⋅⨯，所以平面AEFG 与底面ABCD 14．（2020·福建省福州第一中学高三其他（理））如图，组合体由半个圆锥S O -和一个三棱锥S ACD -构成，其中O 是圆锥S O -底面圆心，B 是圆弧AC 上一点，满足BOC ∠是锐角，2===AC CD DA .（1）在平面SAB 内过点B 作//BP 平面SCD 交SA 于点P ，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）在（1）中，若P 是SA中点，且SO =BP 与平面SAD 所成角的正弦值.【答案】（1）答案见解析；（2）5. 【解析】（1）①延长AB 交DC 的延长线于点Q ；②连接SQ ；③过点B 作//BP QS 交SA 于点P . （2）若P 是SA 中点，则B 是AQ 中点，又因为CB AQ ⊥，所以CA CQ =，所以90QAD ∠=，从而30BAC ∠=.依题意，,,OS OC OD 两两垂直，分别以OC ，OD ，OS 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，则()()(111,0,0,,,,0,,,2222A D S P B ⎛⎛⎫--- ⎪⎝⎭⎝⎭，从而()()1,3,0,1,0,3,AD AS BP ⎛===- ⎝⎭，设平面SAD 的法向量为(),,n x y z =，则0,0,AS n AD n ⎧⋅=⎨⋅=⎩即0,0,x x ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩取x =)1,1=--n .则cos ,51n BPn BPn BP ⋅====-+，所以直线BP 与平面SAD 所成角的正弦值为5.15．（2020·全国高三月考（理））如图，四棱锥P ABCD -中，60,BAD AC ∠=︒平分BAD ∠.AB BC ⊥.AC CD ⊥.（1）设E 是PD 的中点，求证：//CE 平面PAB ；（2）设PA ⊥平面ABCD ，若PD 与平面ABCD 所成的角为45°，求二面角A PC B --的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）25【解析】（1）证明：111()222CE CA AE CF FA AP AD AB AP =+=+++=-+，即CE 能被平面PAB 内两个不共线的向量表示，且CE ⊂平面PAB ，//CE ∴平面PAB ；（2）因为PA ⊥平面ABCD ，且PD ⋂平面ABCD D =，故PDA ∠为PD 与平面ABCD 所成的角，故45PDA ︒∠=，从而PA AD =.不妨设AC =BC =，3AB =，2CD =，4=AD ，D 到AB的距离为以A 坐标原点，AB ，AP 分别为y ，z 轴，建立空间直角坐标系Axyz ，如图所示.(0,0,0),(0,3,0),(0,0,4)A B C D P .∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA CD ⊥，又∵CD AC ⊥，∴CD ⊥平面PAC ∴(3,1,0)CD =-是平面PAC 的一个法向量.设平面PCB 的一个法向量为(,,)n x y z =，由0,0,n PB n BC ⎧⋅=⎨⋅=⎩得(,,)(0,3,4)0,(,,)0,x y z x y z ⋅-=⎧⎪⎨⋅=⎪⎩即得(0,4,3)n =. 设所求的角为θ，则θ为锐角，则||42cos 255||||CD n CD n θ⋅===⨯⋅，即所求的二面角的余弦值为25. 16．（2020·广西壮族自治区高三其他（理））如图，直三棱柱111ABC A B C-中，底面ABC 为等腰直角三角形，90ACB ∠=，12AA AC =，P 是侧棱1CC 上的点．（1）若60APB ∠=，证明：P 是1CC 的中点；（2）若13CP PC =，求二面角B AP C --的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2. 【解析】（1）由直三棱柱111ABC A B C -得1C C ⊥平面ABC ， AC 、BC ⊂平面ABC ，1C C AC ∴⊥，1C C BC ⊥，ABC 为等腰直角三角形，90ACB ∠=，AC BC ∴=且AB =，由勾股定理得AP BP ===，60APB ∠=，ABP ∴是等边三角形，则AP AB ==，由勾股定理得111122PC AC AA CC ====，P ∴为1CC 的中点；（2）易知CA 、CB 、1CC 两两垂直，以点C 为坐标原点，CA 、CB 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系C xyz -，设2AC =，则()2,0,0A 、()0,2,0B 、()0,0,3P ，(2,2,0)AB =-，()2,0,3AP =-，设平面ABP 的法向量为(),,n x y z =，由00n AB n AP ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得220230x y x z -+=⎧⎨-+=⎩，令3x =，得3y =，2z =，()3,3,2n ∴=，又平面ACP 的法向量为()0,1,0m =，3cos ,221m nm n m n ⋅∴<>===⨯⋅，由图形可知，二面角B AP C --为锐角，所以，二面角B AP C --的余弦值为22. 17．（2020·广西壮族自治区南宁三中高二月考（理））如图，已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，4AB =，60DAB ∠=︒，AP PD ⊥，AP =4BP =，M 为AD 的中点.（1）求证：平面BPM ⊥平面APD ；（2）若点N 在线段BC 上，当直线PN 与平面PMC所成角的正弦值为8时，求线段BN 的长. 【答案】(1)见解析.(2)2.【解析】 (1)证明：由题意易得BM AD ⊥，且BM =，在Rt APD ∆中，2PD ==，∴60PDA ∠=︒，∴2PM =，在PMB ∆中，222PM BM BP +=，∴PM MB ⊥，又AD PM M =，∴BM ⊥面APD ，又∴BM ⊂面BPM ，∴平面BPM ⊥平面APD .（2）由（1）可知BM ⊥面APD ，所以以点M 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0M，(P，()4,0C ，设平面PMC 的一个法向量为(,,)m x y z =，由00040y m MP m MC y ⎧⎧=⋅=⎪⇒⎨⎨⋅=+=⎪⎩⎩，则令2x =，y =1z =，所以(2,m =，∴cos ,m PN <>=8=，解得2a =或8a =（舍），故BN=2.。

2023届高三生物二轮复习选择性必修一【稳态与调节】必背知识点

选择性必修一、稳态与调节必读：一、人体的内环境与稳态1．内环境是指由细胞外液构成的液体环境，主要包括血浆、组织液和淋巴等。

2．血浆渗透压的大小主要与无机盐、蛋白质的含量有关；内环境的渗透压90%来源于Na＋和Cl－3．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。

4．免疫系统包括：免疫器官、免疫细胞和免疫活性物质三部分。

免疫细胞主要指吞噬细胞、T细胞和B细胞；免疫活性物质主要有抗体、细胞因子和溶菌酶等。

5．人体免疫的第三道防线主要是由免疫器官和免疫细胞借助血液循环和淋巴循环而组成的。

6．体液免疫过程中，浆细胞分泌抗体，抗体与抗原结合形成沉淀或细胞集团，进而被吞噬细胞吞噬消化。

7．细胞免疫过程中，T细胞接受抗原刺激分化形成细胞毒性T细胞，进而与靶细胞密切接触，使其裂解死亡。

8．唯一能产生抗体的细胞是浆细胞，且一个浆细胞只能分泌一种抗体。

9．没有识别功能的细胞是浆细胞，没有特异性识别功能的细胞是吞噬细胞。

10．记忆细胞寿命长，能“记住”入侵抗原；二次免疫反应快，产生抗体多。

11．胞内寄生生物，体液免疫先起作用，阻止寄生生物的传播感染；当寄生生物进入细胞后，细胞免疫将抗原释放，再由体液免疫清除。

12．免疫功能异常会出现：自身免疫病、过敏反应或免疫缺陷病。

13．抗原呈递细胞：B细胞、树突状细胞和巨噬细胞都能摄取和加工处理抗原，并且可以将抗原信息暴露在细胞表面，以便呈递给其他免疫细胞，因此，这些细胞统称为抗原呈递细胞。

14．免疫系统的“三道防线”14．免疫系统的“三大功能”二、动物生命活动的调节1．神经调节的基本方式是反射，完成反射的结构基础是反射弧。

2．完成反射的两个条件：一是经过完整的反射弧，二是适宜的刺激。

3．兴奋在神经纤维上以电信号的形式进行传导，在神经元之间则通过突触传递。

4．神经递质只存在于突触前膜的突触小泡中，只能由突触前膜释放，然后作用于突触后膜上，因此兴奋在神经元之间只能单向传递。

5．神经元接受刺激产生兴奋或抑制的生理基础是Na＋的内流或阴离子(Cl－)的内流。

高三化学选择性必修一第2课时化学电源

多孔石墨电极
以石墨为电极材料
介质
液
态酸性
电解
碱性
质中性
电池反应： 2H2 +O２ = 2H2O
负极反应
正极反应固传导O2- Nhomakorabea态熔融电
碳酸盐
（正极同时充
解入O2和
质 CO2）
探究学习
分析氢氧燃料电池的工作原理，稀硫酸做离子导体，写出电极反应式。
负极：2H2 - 4e- = 4H+ 正极：O2 + 4H+ + 4e- = 2H2O
负极：2H2+2CO32- -4e- = 2H2O+ 2CO2 正极：O2 + 4e- + 2CO2= 2CO32－
探究学习
除了氢气外，甲烷、甲醇和乙醇等也可用作燃料电池的负极反应物。氢氧燃料电池是目前最成熟的燃料电池。
燃料电池的电极不参与反应，电池的正、负极反应物分别是氧化剂和燃料。燃料电池具有能量利用效率高、可连续使用和污染轻等优点，已成为一种发展前景十分广阔的化学电源。
正极：2O2+8e-+4H2O=8OH-
1
-4
+4
CH4+2O2=CO2+2H2O
总：CH4+2O2+2OH-=CO32-+2H2O
小试身手
写出下列甲烷燃料电池的电极反应式：
(1)酸性条件正极反应式：_2_O__2_＋__8_H_＋__＋__8_e－__=_4_H_2_O___________；负极反应式：_C__H_4_－__8_e_－_＋__2_H__2_O_=_C__O_2_＋__8_H_＋_____。

高三化学一轮复习选择性必修1 大题训练7

高考化学选择性必修一—大题（7）1、甲烷是一种理想的洁净燃料，利用甲烷与水反应制备氢气，因原料廉价，具有推广价值。

该反应为CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g) △H>0①若800℃时，反应的化学平衡常数K=l.0，某时刻测得该温度下密闭容器中各物质的物质的量浓度如下CH4H2O CO H23.0 mol·L-18.5 mol·L-1 2.0 mol·L-1 2.0 mol·L-1②为了探究温度、压强对上述化学反应速率的影响，某同学设计了以下三组对比实验（温度为360℃或实验序号温度/℃压强/kPa CH4初始浓度/mol·L-1H2O初始浓度/ mol·L-11 360 P 2.00 6.802 t 101 2.00 6.803 360 101 2.00 6.80实验l、2、3中反应的化学平衡常数的大小关系是_________（用K1、K2、K3表示）容器甲乙反应物投入量1molCH4、1molH2O amolCH4、amolH2O、b molCO、c molH2达到平衡，平衡后甲中气体的压强为开始的5min内的平均速率v(H2)=__________，若要使平衡后乙与甲中相同组分的体积分数相等，且起始时维持化学反应向逆反应方向进行，则b的取值范围为__________________。

2、化学方程式是能够很直接形象的表示化学反应的过程与特征的一种符号，书写化学方程式是我们必须掌握的一项基本技能。

请按照要求完成下列方程式。

（1）写出泡沫灭火器反应原理的离子方程式：______．（2）工业制粗硅的化学反应方程式：_____________（3）NaCN属于剧毒物质，有一种处理方法其原理为CN-与S2O32-反应生成两种离子，一种与Fe3+可生成红色溶液，另一种与H+作用产生能使品红溶液褪色的刺激性气体，写出CN-与S2O32-反应离子反应方程式:______。

高中数学(新人教A版)选择性必修一：抛物线及其标准方程【精品课件】

解：如图（2），在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合，焦点在x轴上.
解：如图（2），在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合，焦点在x轴上.
设抛物线的标准方程是y2=2px(p>0)，由已知条件得，
M的轨迹是什么图形？
H
·M
·F
l
探究？
H
M·
·F
l
结论：可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有|MF|=|MH|,即点M与定点F的距离和点M到定直线l 的距离相等.点M生成的轨迹是一条抛物线.(如图)
1.抛物线的定义
平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
若MF MH, 则点M的轨迹是抛物线。
x 2 2py
p0
y
O
l
:y
x
p 2
• F(0,
p 2
)
x 2 2py
p0
例2：一种卫星接收天线如下图左所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如下图（1），已知接收天线的口径（直径）为4.8 m，深度为1m.试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.
抛物线开口朝向x轴正（负）半轴，且焦点在x轴正（负）半轴上；（2）等号右边是y的一次项且系数为正（负）
抛物线开口朝向y轴正（负）半轴，且焦点在y轴正（负）半轴上；
2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2 = 20x （3）2y2 +5x =0
（2）x2 1 y （4）x2 +82y =0

高三历史统编版选择性必修一国家制度与社会治理一轮复习第四单元+民族关系与国家关系+导学案

第四单元民族关系与国家关系【课标要求】1．了解中国古代的民族政策和边疆管理制度，认识中国作为统一多民族国家的发展历程，以及中国古代处理对外关系的体制。

2．了解近代西方民族国家的形成情况，以及国际法的发展。

3．了解当代中国民族区域自治制度的历史意义，以及独立自主的和平外交政策的主要成就。

【时空定位】【知识梳理】考点1——中国古代、现代的民族关系1、基础梳理归纳：中国历代民族政策和边疆管理制度（结合教材P59单元导读）。

时期民族政策边疆管理制度民族关系的具体表现民族关系阶段特征秦汉唐宋元明清近现代共性方位边疆管理制度特征东北北西北西南南东南考点2——中国古代、当代对外关系时期外交体系（特征）阶段特征重大外交事件秦汉唐宋元明清近代现代基础梳理：近代西方民族国家产生及国际法的产生、发展。

根源前提第一阶段第二阶段第三阶段现在西方民族国家发展前提基础形成发展：三大国际体系国际法的产生发展【单元结构】【概念解析】1.民族：指在语言、地域、经济生活、心理素质上与其他人群在客观上有所区分的一群人。

是近代以来通过研究人类进化史及种族所形成的概念。

由于历史的原因，一个国家可以有不同民族，一个民族可以生活在不同的国家里。

2.民族国家：近代以来通过资产阶级革命或民族独立运动建立起来的、以一个或几个民族为国民主体的国家，其成员效忠对象是有共同认同感的“同胞”及其共同形成的体制。

3.朝贡体制（体系）：朝贡体系，是自公元前3世纪开始，直到19世纪末期，存在于中国周边地区的，以中国为主要核心的等级制网状政治秩序体系。

周边诸国与中国的中原王朝形成宗藩关系。

常与条约体系、殖民体系并称，是世界主要国际关系模式之一。

在朝贡体系影响下，东亚地区逐渐形成一个以汉字、儒家为核心的东亚文化圈。

4.国际法：指若干国家参与制定或者国际公认的、调整国家之间关系的法律，它适用主权国家之间以及其他具有国际人格的实体之间的法律规则的总体，又称国际公法。

它不是国际私法，它调整国际民事法律关系。

高三历史统编版选择性必修一国家制度与社会治理一轮复习第7课+近代以来中国的官员选拔与管理

一轮复习《国家制度与社会治理》
第7课近代以来中国的官员选拔与管理
【学习要点】了解近现代中国公务员制度建立及其作用。
【时空坐标】
图一
图二
从图一到图二，中国的教育制度发生了怎样的变化？
科举教育
学堂教育
【思维导图】
认识1 科举制的废除： 1898年戊戌变法时期,废除八股取士,而非科举制。科举制是在清末新政期间的1905年正式被废除。科举制落后的不是选拔形式，而是考试内容：
根本原则：中国共产党管理干部原则 B、逐步实现了干部管理的科学化、民主化、法制化、现代化，在干部管理制度上不断加强法制建设，初步建立起中国特色社会主义干部管理制度。 ②进一步完善：十八大以来，干部队伍建设更加规范化、制度化，严格依法
依规办事，特别是在干部廉政建设方面不断完善各项制度和规定，取得很大成绩。
2、公务员制度
（1）建立过程
1993年公务员制度开始推行。随后，公务员考试录用制度建立。 2005年全国人大常委会通过《中华人民共和国公务员法》，公务员制度正式形成。至此，公务员考录工作正式进入法制化轨道。
第二十一条录用担任主任科员以下第二十三条录用担任一级主任科
及其他相当职务层次的非领导职务公员以下及其他相当职级层次的公务
——1898年康有为《请奏八股试帖楷法试士改用策论折》
影响科：举①夙促为进外了人新诟式病教，育学的堂发最展为；新政大端。一旦毅然决然舍其旧而新是谋，则亦之才风知才，声进俊乃所身以，② ③ ④树之开隐推动推，路通我动摇动观民不，选了了听智虞归官清新一为之重王文制倾主诡学度朝化，谋堂，改的的群一，使统传革且途人所治播；刮人，关基。目获益甚相础有将宏看，普励，，推及志收推动之潜效诚中教修甚相国育巨，与不。，社;为且且会而邪设有向中说立普近国浮学通代士言堂之子化所者知之迈惑能，留进，并，学；非显上外专收知洋为有效者储用忠，

高中物理(新人教版)选择性必修一同步习题：光的折射(同步习题)【含答案及解析】

第四章光1 光的折射第1课时光的折射基础过关练题组一对光的折射的理解1.下列说法正确的是( )A.光从一种介质进入另一种介质时,一定会发生偏折B.光从空气进入其他介质时,折射角大于入射角C.光从空气进入其他介质时,速度要减小D.折射是指光的传播方向发生改变的现象2.(2020湖北武汉为明实验学校模拟)下列哪一幅图正确表示了光从空气进入玻璃中的光路( )3.(多选)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一束光线以及它射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是( )A.bO不可能是入射光线B.aO是入射光线C.cO是入射光线D.Ob是反射光线题组二对折射率、折射定律的理解4.(多选)关于折射率,下列说法正确的是( )A.某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较,折射率小的介质折光能力较差D.任何介质的折射率都大于1E.折射率的大小由介质本身决定5.(2019四川绵阳南山中学高二月考)关于光的折射现象,下列说法中正确的是( )A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值成反比C.折射率大的介质,光在其中的传播速度小D.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍6.(2019湖北武汉钢城四中高二下月考)如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射,由图可知( )A.光是从真空射入介质的B.介质的折射率为√32C.介质的折射率为√3D.反射光线与折射光线的夹角为60°7.(2019四川广元元坝中学高二下期中)某单色光由某种介质射向空气,当入射角为30°时,折射光线与反射光线刚好垂直,则该介质对该种色光的折射率为( )A.2B.√2C.1.5D.√38.(2020辽宁沈阳一七零中学高二月考)一束红光和一束紫光以适当的角度射向半圆柱形玻璃砖,如图所示,红光与紫光的出射光线都由圆心O点沿OC方向射出,则( )A.AO是红光,它穿过玻璃砖所用的时间较短B.AO是紫光,它穿过玻璃砖所用的时间较长C.AO是红光,它穿过玻璃砖所用的时间较长D.AO是紫光,它穿过玻璃砖所用的时间较短9.(2019山东枣庄八中东校区高二月考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,所以标志牌上的字特别醒目。

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：实验用单摆测量重力加速度(课后习题)【含答案及解析】

实验:用单摆测量重力加速度课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对用单摆测量重力加速度的实验,下列说法正确的是( )A.如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球,应选用铁球作摆球B.单摆偏角不超过5°C.为便于改变摆长,可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹D.测量摆长时,应用力拉紧摆线,故A 、B 项正确。

C 项中摆动过程中悬点位置变化,导致摆长变化,不符合要求。

测摆长时,用力拉紧摆线会使形变量变大,摆长偏大,故D 项错误。

2.利用单摆测重力加速度时,若测得g 值偏大,则可能是因为( )A.单摆的摆球质量偏大B.测量摆长时,只考虑了悬线长,忽略了小球的半径C.测量周期时,把n 次全振动误认为是(n+1)次全振动D.测量周期时,把n 次全振动误认为是(n-1)次全振动T=2π√l g ,得g=4π2l T 2,而T=t n ,所以g=4π2ln 2t 2,由此可知C 项正确。

3.在用单摆测量重力加速度的实验中,有如下器材供选用,请把应选用的器材填在横线上 (填字母)。

A.1 m 长的粗绳B.1 m 长的细线C.半径为1 cm 的小木球D.半径为1 cm 的小铅球E.时钟F.停表G.分度值为1 mm 的米尺H.分度值为1 cm 的米尺I.铁架台J.附砝码的天平4.(2021福建龙海二中高三开学考试)在做用单摆测量重力加速度的实验过程中:(1)小李同学用游标卡尺测得摆球的直径如图所示,则摆球直径d= mm 。

(2)小张同学实验时不小心忘记测量小球的半径,但测量了两次悬线长和周期,第一次测得悬线长为l1,对应振动周期为T1;第二次测得悬线长为l2,对应单摆的振动周期为T2,根据以上测量数据可推导出重力加速度的表达式为。

摆球直径d=2 cm+0.05 mm×6=20.30 mm。

(2)设小球的半径为r,根据单摆的周期公式得T1=2π√l1+rg ,T2=2π√l2+rg,联立解得g=4π2(l1-l2)T12-T22。

高三化学一轮复习选择性必修1-选择题专题练习(3)

高考化学选择性必修一选择题（3）1、25°C时有三瓶溶液：pH=3的盐酸、pH=3的醋酸溶液和pH=11的氢氧化钠溶液，下列说法不正确的是A．分别用pH=11的氢氧化钠溶液中和等体积pH=3盐酸和pH=3醋酸溶液至pH=7，所需氢氧化钠溶液的体积前者小于后者B．等体积pH=3的盐酸和pH=3醋酸的溶液中分别加入少量相同的锌粒，醋酸中锌粒先反应完C．三瓶溶液加水稀释100倍，pH变化最大的是醋酸溶液D．三瓶溶液中水电离出的c（H+）均为1.0×10-11mol·L-12、在相同温度下，甲、乙两种溶液，甲溶液的pH是乙溶液的2倍，则甲溶液中c(H＋)甲与乙溶液中c(H ＋)乙之比是A．10∶1 B．100∶1 C．1∶100 D．无法确定3、常温下，某溶液中由水电离出来的c(H＋)＝1.0×10－13mol·L－1，该溶液可能是①二氧化硫②氯化铵水溶液③硝酸钠水溶液④氢氧化钠水溶液A．②③ B．①② C．①④ D．③④4、相同体积的pH＝3的强酸溶液和弱酸溶液分别跟足量的镁完全反应，下列说法正确的是A．强酸溶液产生较多的氢气 B．弱酸溶液产生较多的氢气C．两者产生等量的氢气 D．无法比较两者产生氢气的量5、下列说法不正确的是A．纯水的导电能力非常弱，但向其中加入电解质后形成的溶液导电能力会增强B．食盐水的导电能力比氨水强C．氢氟酸溶液中存在H＋、F－、OH－、HF和H2OD．同一种溶质在不同的溶剂中会表现出不同的性质6、某固体化合物A不导电，但熔化或溶于水都能完全电离。

下列关于物质A的说法中正确的是A．A是共价化合物 B．A是离子化合物C．A为非电解质 D．A为弱电解质7、某温度下，向10mL0.1mol/LCaCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2CO3溶液，滴加过程中溶液中-lgc(Ca2+)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列有关说法正确的是（）A．z点对应的分散系很稳定B．w、x、y三点中，水的电离程度最大的为y点C．若用等浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，则图像在x点后的变化如虚线部分所示D．Ksp(CaCO3)=5×10-10mol2/L28、下列关于电解质溶液的叙述不正确的是A．pH=5的CH3COOH溶液和pH=5的NH4Cl溶液中，c(H+)相等B．pH 相同的①CH3COONa、②NaHCO3、③NaC1O 三种溶液的c(Na+)：①>②>③C．向BaCO3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c(Ba2+)增大D．将P H =4的盐酸稀释后，溶液中所有离子的浓度均降低9、下列有关电解质溶液的说法正确的是A．0.1 mol/L Na2S溶液中存在：c(OH－)=c(H+)+c(HS－)+c(H2S)B．0.1mol/L NaHCO3溶液与0.1mol/L NaOH溶液等体积混合，所得溶液中：c (Na＋)>c(CO32－)>c(HCO3－)>c(OH－) >c(H+)C．常温下，pH相同的①CH3COONa ②NaHCO3 ③NaClO三种溶液的c(Na+)：①>②>③D．将CH3COONa溶液从20℃升温至30℃，溶液中增大10、25 ℃时，在“H2A—HA-—A2-”的水溶液体系中，H2A、HA-和A2- 三者中各自所占的物质的量分数（α）随溶液pH变化的关系如图所示。

高中生物学选择性必修一测试卷及答案解析

高中生物学选择性必修一测试卷及答案解析(全卷满分100分;考试用时75分钟)一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件,下列叙述错误的是( )A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C.维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D.内环境中发生的丙酮酸氧化分解可为细胞提供能量,有利于生命活动的进行2.如图是细胞直接与内环境进行物质交换的示意图,⑤处的箭头表示血液流动的方向。

分析下列说法正确的是( )A.②渗回①和渗入④的量相差不大B.若③为脑细胞,⑤处的氧气浓度高于①处,而CO的浓度相反2C.若③为肝脏细胞,饭后一小时⑤处的血糖浓度低于①处D.⑤的pH能够保持稳定是因为HC O3-含量较多3.下列有关中枢神经系统结构与功能的叙述,错误的是( )A.小脑位于大脑的后下方,能够协调运动,维持身体的平衡B.大脑表面的大脑皮层是调节躯体活动的最高级中枢C.下丘脑是脑的重要组成部分,含有体温调节中枢、水平衡调节中枢D.脑干是连接脊髓和躯干、内脏的重要通路,有调节呼吸、心脏功能的基本活动中枢4.(2020河北承德一中月考)同学甲因为交通事故脊髓从胸部折断,同学乙患有小儿麻痹症,该病是由病毒侵染了位于脊髓的传出神经元的细胞体引起的,下列关于两位同学的叙述中正确的是( )A.甲膝跳反射不存在,针刺足部有感觉B.甲膝跳反射不存在,针刺足部无感觉C.乙运动障碍,对刺激有感觉D.乙能运动,对刺激无感觉5.如图表示反射弧的部分结构,其中b、c、d表示三种不同的神经元。

对该图的理解错误的是( )A.若完成的活动为膝跳反射,则图中不应出现c神经元B.在完整的反射弧进行反射活动时,兴奋的传导方向为d→c→bC.图中缺乏反射弧结构中的感受器和效应器D.结构c接受适宜的电刺激后,结构b和d上均有电位变化6.如图1为神经纤维受刺激后的膜电位变化图,图2表示Na+通道和K+通道的生理变化。

高中物理选择性必修一第四章专题强化5 光的折射与全反射

图4 答案见解析
解析如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.
折射光线射到BC边上的E点.
设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有
θ＝90°－(30°－r)>60°
①
根据题给数据得
sin
θ>sin
1 60°>n
②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.
(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.
3.光的折射定律
折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分别位于法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比.公式：n＝ssiinn γi. 4.光的全反射规律
发生全反射的条件是：
(1)由光密介质射向光疏介质； (2)入射角i≥临界角ic，其中sin ic＝1n. 5.光的可逆原理
的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光线通过冰晶发生折射的缘
故.如图1所示为太阳光照射到六角形冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的
两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率__小__于__(填“大于”或
“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶
中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_大__(填
“大”或“小”).如果让太阳光从水中射向空气，
逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光
__b__(填“a”或“b”)更容易发生全反射.
图1
123456
解析光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由题图可知，单色光b偏折较大，单色光a 偏折较小，所以此冰晶对单色光a的折射率小于冰晶对单色光b的折射率；根据 v＝nc可知，单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中的传播速度大；根据 sin ic＝1n知，单色光 b 的临界角较小，所以单色光 b 比单色光 a 更容易发生全反射.

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第四章测评(课后习题)【含答案及解析】

第四章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.等腰三棱镜的顶角是30°,光线垂直于棱镜的一个腰面射入棱镜,从另一面射出时,出射光线偏离原来光线30°角,则该棱镜的折射率为()A.√3B.√33C.√32D.32,由题意可知i=60°,r=30°,由折射定律得n=sin60°sin30°=√3,A项正确。

2.(2021上海高二课时练习)如图所示是用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察光源时所得到的三种图像。

当游标卡尺两测量爪间的狭缝宽度从0.8 mm逐渐变小时,所得到的图像的顺序是()A.abcB.cbaC.bacD.cab,狭缝越小,衍射现象越明显,故A正确。

3.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光()A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,红光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大4.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能增大紫外线反射的眼镜。

他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,紫外线的频率为8.1×1014 Hz。

那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是()A.9.25×10-8 mB.1.85×10-7 mC.1.23×10-7 mD.6.18×10-8 m,则路程差(大小等于薄膜厚度d 的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ'的整数倍,因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的12。

紫外线在真空中的波长是λ=c f =3.7×10-7 m,在膜中的波长是λ'=λn=2.467×10-7 m,故膜的厚度至少是1.23×10-7 m 。

高中生物选择性必修一 1-2章复习题

高中生物选择性必修一1-2章复习题1.(2021山东济南高三月考)下列关于人体组织液的叙述,错误的是()A.血浆中的葡萄糖可以通过组织液进入骨骼肌细胞B.肝细胞呼吸代谢产生的CO2可以进入组织液中C.组织液中的O2可以通过自由扩散进入组织细胞中D.运动时,丙酮酸转化成乳酸的过程发生在组织液中2.(2021浙江4月选考)下列关于动物细胞物质交换的叙述,错误的是()A.单细胞动物都直接与外界环境进行物质交换B.骨骼肌细胞通过细胞膜与组织液进行物质交换C.保持内环境稳态是人体进行正常物质交换的必要条件D.多细胞动物都必须通过内环境与外界环境进行物质交换3.若给人静脉注射一定量的0.9%NaCl溶液,则一段时间内会发生的生理现象是()A.机体血浆渗透压降低,排出相应量的水后恢复到注射前水平B.机体血浆量增加,排出相应量的水后渗透压恢复到注射前水平C.机体血浆量增加,排出相应量的NaCl和水后恢复到注射前水平D.机体血浆渗透压上升,排出相应量的NaCl后恢复到注射前水平4.人体中血浆、组织液和淋巴等构成了细胞赖以生存的内环境,下列叙述错误的()A.血浆和组织液都有运输激素的作用B.血浆和淋巴都是免疫细胞的生存环境C.血红蛋白主要存在于血浆和组织液中D.组织液中的蛋白质浓度低于血浆中的蛋白质浓度5.关于在正常情况下组织液生成与回流的叙述,错误的是()A.生成与回流的组织液中氧气的含量相等B.组织液不断生成与回流,并保持动态平衡C.血浆中的有些物质经毛细血管动脉端进入组织液D.组织液中的有些物质经毛细血管静脉端进入血液6．在一根神经纤维上的a、b两点(细胞膜外)之间接一个电流计，在神经纤维上的某点给予电刺激，电流计指针如图所示。

下列说法正确的是( )A．若在a点的左侧刺激，兴奋传导到a点时，电流计指针如图所示B．若在a、b两点之间任意一点刺激，电流计指针不会如图所示C．若在a、b两点之间任意一点刺激，电流计指针一定出现如图示现象D．若在b点的右侧刺激，兴奋传导到b点时，电流计指针如图所示7．太极拳是我国传统的运动项目，其刚柔并济、行云流水般的动作是神经系统对肢体和躯干各肌群的精巧调控及各肌群间相互协调而完成。

高三新教材选择性必修一背诵要点

● 第三单元经济全球化第六、走进经济全球化七课经济全球化与中国 1.了解经济全球化的含义。 2.经济全球化的三个表现。（学会区分） 3.熟背影响经济全球化的主要因素。（3点） 4.跨过公司的目的、积极和消极影响。 5.熟背经济全球化的机遇和挑战。对待经济全球化的态度。 6.如何让经济全球化更有活力？完善全球治理的必要性和遵循的原则 7.如何发展更高层次的开放型经济？ 8.坚持自力更生和对外开放的统一。（如何坚持独立自主自力更生，两者的关系） 9.中国是世界经济发展的重要推动者。（中国是经济全球化的受益者，是经济全球化的贡献者） 10.中国推动经济全球化发展（总体要求，具体做法）
●第二单元世界多极化 ●1.世界多极化深入发展是当今世界国际形势的一个突出特点，意义和发展。 ●2.中国世界的影响？（成为世界主要力量的原因、表现和作用） ●3.发展中国家对世界的影响。 ●4.国际关系。（探讨问题、内容、基本形式），国际交往的依据（国际法） ●5.国际竞争的实质是什么，如何应对？。 ●6.国家利益（地位、实质、表现、要求）。维护我国国家利益（原因、做法） ●7.和平与发展是当今时代的主题。 ●8.促进和平与发展的因素有哪些？
●第九课中国与国际组织 1.中国在联合国的地位。 2.中国在联合国的作用。 3.二十国集团（成立的必要性、地位，中国与二十国集团）。 4.金砖国家（成立及影响，中国与金砖国家，特点和地位）。 5.上海国际组织。(成立、与中国的关系，地位，合作领域）。 6.亚洲基础设施投资银行。（成立、任务、原则和目标、特点）
●第一单元各具特色的国家 ●1.国家。（起源、基本要素、性质和本质） ●2.国体与政体的含义及关系。代议制。 ●3.人民代表大会制度。（确立、地位和优越性） ●4.民主共和制和君主立宪制。（划分依据） ●5.议会制和总统制（划分依据，表现）。 ●6.政党（内涵、目标、执政手段、特点） ●7.利益集团（内涵、特点、影响政府决策的途径、作用）。 ●8.国家主权（地位、主权国家的权利） ●9.中央和地方的权力（我国的中央和地方） ●10.单一制和复合制。（国家结构形式）

高三必修一数学第二章试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2 - 1B. f(x) = x^3C. f(x) = 2x + 1D. f(x) = x^2 + x2. 函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴有两个不同的交点，则下列说法正确的是（）A. a > 0且b^2 - 4ac > 0B. a > 0且b^2 - 4ac < 0C. a < 0且b^2 - 4ac > 0D. a < 0且b^2 - 4ac < 03. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则函数f(x)的对称轴是（）A. x = -2B. x = 2C. y = -2D. y = 24. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A. f(x) = 2x - 3B. f(x) = -x^2 + 2xC. f(x) = x^3D. f(x) = -x^35. 函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则（）B. a > 0，b < 0，c < 0C. a < 0，b > 0，c > 0D. a < 0，b < 0，c < 06. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 2D. 57. 函数y = x^3 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 5，则函数f(x)的图像开口（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右9. 函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴有一个交点，则（）A. a > 0，b^2 - 4ac > 0B. a > 0，b^2 - 4ac < 0C. a < 0，b^2 - 4ac > 010. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(x)的图像（）A. 向右平移1个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移1个单位D. 向下平移1个单位二、填空题（每题5分，共50分）1. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标为________。