中环杯初赛试题讲解

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第十届中环杯五年级初赛试题含详解

第十届中环杯五年级初赛试题

一、填空题

1、37.5*3*0.112+35.5*12.5*0.224=（）

2、一个七位数20a0b9c 是33的倍数，那么a+b+c=（）

3、美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。

4、自然数12321，90009，41014。。。它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。

5、有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（）

6、地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（）只桃子。

7、A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A 地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。

8、一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有（）顶帽子。

9、一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。

10、小王和小张住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。图中，他们分别休息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的三倍。小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）

中环杯精选(带答案)

中环杯试题精选

1、正方形有8个角，削去一个角，还剩几个角？10987

（、、、）

2、

::1:3:4

3236

x y z

⎧

⎧⎪

⎨⎨

++=

⎩⎪

⎩

若则268

x y z

===

（、、）

3、不重合的两个圆、三条直线相交，最多有多少个交点？17

（）

4、如下图是一只用黑白两色皮子缝制成的足球，其中黑色皮子有12块，那么白色皮子有多少快？20

（）

6、计算：

87596

8759687596

87597

÷=

87597

87598

（）

7、若0

m n p

>>>.当x=时，x m x n x p

++++-取得最小值，最小值为.

,n m p

（）

8、m为整数，且1

m≠-，关于x的方程2

()1(1)

m x m x m x m

--=--有整数解，求m的值.

3,2,0,1

（）

9、水结成冰后，体积增加了十分之一，那么冰融化成水后，体积减少了几分之几？

11（）

10、把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体粘合成一个长方体，再把它切成两个大小相同的

小长方体，这个小长方体的表面积最多可比原来的小长方体的表面积大多少平方厘米？8

（）

11、老师的年龄和小华、小明、小英三位学生年龄之和相等。如果过了9年，老师的年龄与小华、小明年龄之和相等。再过3年，老师的年龄与小华、小英的年龄之和相等。又过了3年，老师的年龄正好与小明、小英年龄之和相等。那么，现在老师为（）岁，小明为（）岁，小英为（）岁。

3615129

（、、、）

12、一个正方形的中心，8个顶点，12条棱的中点，6个面对中心共27个点中，共线的三点有多少组？

第十五届中环杯初赛五年级试题解析

第十五届中环杯初赛五

年级试题解析

Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛

1、已知2468135713572468m n

++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。

【考点】分数计算

【答案】110 分析：2016910920110162020

=-=⨯+=原式。

2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。

【考点】等差数列，方程

【答案】50

分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10，和为 5x=50。

3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。

【考点】数的拆分，分解质因数

【答案】答案不唯一分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53

()()22335932+⨯-

4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。【考点】立体几何，方程【答案】6023

分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223

十四届四年级中环杯初赛题(含详解)

19. 如图，ABCD 是一个每边长 340 米的正方形围墙。警察、小偷分别从对角 B、D 处沿逆时针方向同时出发，沿着 ABCD 进行追捕与逃窜活动。已知警察每分钟走 85 米，小偷每分钟走 75 米。经过一段时间后，小偷第一次出现在警察的视线中。由于小偷带了后视镜，他觉察到了警察已经出现在自己这条边上了，所以他换了一个逃窜的策略，沿着垂直于围墙的方向开始逃窜（比如图中，小偷如果在点 E 处发现警察出现在自己的后视镜中，那么他就沿 EF 开始逃窜）。由于小偷变换了逃跑的路线，所以警察页改变了追捕路线（比如图中，警察将沿 CF 直接追捕，结果在点 F 处正好抓到小偷）。那么警察最快花_________分钟抓到小偷。
17. 在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中，不同的汉子代表不同的数字，则“中+环+杯是+最+棒+的” 的值可能为____________________________ （如果有多个解，请全部写出来）。
18. 如图， ABCD 是边长为 20 的正方形， E 为 AD 上一点， AE=15。联结 BE，作 AF⊥BE， FG⊥BC，则 FG 的长度为____________。
15. 如图，在直角形△ABC 中， C 90, AC 2, BC 1, D 在 AC 上。将△ADB 沿直线 BD 翻折后，点 A 落在点 E 处。如果 AD⊥ED，则△ABE 的面积为________。

第十五届“中环杯”初赛五年级试题解析

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛

1、已知2468135713572468m n

++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。

【考点】分数计算

【答案】110 分析：2016910920110162020

=-=⨯+=原式。

【考点】等差数列，方程

【答案】50

分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10，和为 5x=50。

3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。

【考点】数的拆分，分解质因数

【答案】答案不唯一分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53

()()22335932+⨯-

分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223

h h h h ⨯⨯=⨯++⨯=，则。

5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。

第十四届五年级中环杯初赛真题(含详解)

16. 有这样的正整数 n ，使得均为完全平方数 8 n 7、 18 n - 35 均为完全平方数。则所有符合要求的正整数 n ________。
17. 将 2013 1, 2013 2, 2013 3, 2013 4, 2013 5, 2013 6, 2013 7, 2013 8, 2013 9 2013 10, 2013 11 填入下表，使得填入的数能被其所在列的位置号整除，那么有 _________ 种不同的填写方法。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 位置号填入的数
本练习本。那么，书有________本，练习本有___________ 本。
9. 在 51 个连续奇数1,3,5, ,101 中选取 k 个数，使得它们的和为 2013，那么 k 的最大值是 __________。
，Leabharlann Baidu
10. 小明和小强玩一个数字游戏，小明选择了一个数字 x （ 0~9 之间），然后说： “我正在考虑一个三位数（百位允许为 0），这个三位数的百位为 x ，十位为 3，并且能被 11 整除，请你找出这个三位数的个位数。 ”小强非常开心，因为他知道能被 11 整除的数的规律。但是他思考后发现这样的三位数不存在。则 x _________。
乙
B
甲
C
20. 将 0~9 填入下图圆圈中，每个数字智能使用一次，使得每条线段上的数字和都是 13。

第七届中环杯五年级初赛

第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动

五年级初赛活动内容

一、填空题: (每题6分，共60分)

1.20062005200420032002200120001999199854321+-++-++-+++-++=

( )。

【解题过程】

()()()()()20062003200052005200420022001199919984321=+++++-+-+-++-++⎡⎤⎣⎦ 原式 ()2006520065111112123+-⎛⎫=⨯++++++++ ⎪⎝⎭

66867167411121=++++++

个 =672345

2.201020102008200820082010⨯-⨯=( )。

【解题过程】 20101000120082008100012010=⨯⨯-⨯⨯原式

3.22222221234520052006+++++++ 的和的末位数是（）。

【解题过程】从1到2006连续自然数的平方末位数字是1496569410 、

、、、、、、、、连续重复下去，可得有200个1496569410、

、、、、、、、、，再加上1个149656、、、、、，()()20014965694101496569000319031⨯+++++++++++++++=+=的末位数就是22222221234520052006+++++++ 的和的末位数，所以末位数为1。

4.如果32347;454567∆=+=∆

=++++=，按此规律计算：①74=( )∆②

321,x x ∆==（）。【解题过程】由32347;454567830∆=+=∆=++++=可得∆表示以前面的数字作

上海新浦江教育机构“中环杯”初赛赛前培训讲义八年级第四讲：模拟

第四讲：模拟综合训练（四）

一、填空题：（每题5分，共50分）

1、化简：

（）。

2、若==-+++m m 88,5840则( )。

3、[x]是不超过x 的最大整数，{x}=x-[x]，解方程x+{x}=2[x](x ≠0)，x=（）。

4、某种运动鞋进价不超过200元的整数，按150%定价销售，现在节日打9折优惠销售，交易金额满1000元返还60元。那么，每笔交易为（）双时，店家每双正好可以获利45元。

5、若m=

( )。

6、如右图△ABC 中，∠A=96°，延长BC 到

D ，∠ABC 与∠ACD 的角平分线相交于A 1，

∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线相交于点A 2，

依次类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的角平分线

相交于A 5，则∠A 5的大小是（）。

=+-++---7

624884,56142234m m m m m m 则=+----++----++----mn np mp p n m p mp np mn n m p n np mp mn m p n m 222222

7、如右图，正方形ABCD 的边长为m ，E 是AB

的中点，CF 平分∠DCE ，交AD 于F ，则AF 的

长为（）。

8、五个足球队进行循环赛，规定胜方得3分，败方不得分，平局各得1分比赛结果，四个球队分别获得1分、4分、7分、8分，第5个球队至少得（）分。

9、A 、B 两仓库分别储有铝材60吨、40吨，甲、

乙、丙三个加工厂依次需要铝材20吨、30吨、

45吨。将铝材从仓库运至加工厂运费如表所示

（单位：元/吨），则总运费至少需（）元。

第十二届中环杯小学生思维能力训练活动六年级初赛详解

第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动

六年级选拔赛

一、填空题：（7分⨯8）

1．某个社团一共有48个人在公园里划船。每只小船坐4人，租金20元；每只大船坐5人，租金30元。48人都要划上船，最少要付租金（240）元。

考点分析：整数拆分。

小船每人5元，大船每人6元，48412

⨯=元。

=⨯，最少要付租金1220240

2．设1234567891011121331211101987654321

A=÷，那么A的小数点后前3位数字和为（17）。

考点分析：计算。

++=。

A=÷，39517

1234567891011121331211101987654321=0.395

3．如图，A B C D E F G H I

∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（900）度。

考点分析：角度的计算。

∠=︒-∠-∠=∠+∠-︒，照此方法可得：

180180

A AMN ANM MNO NMU

()2921809180900A B C D E F G H I ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⨯-⨯︒-⨯︒=︒。

4．比较分数的大小：20112011201201（>）20122012202202

。（填“>”、“=”或“<”）考点分析：分数大小比较。

20112011201220122011201120220220112021201201202202201201201220122012012

÷=⨯=⨯>。

5．图中共有（27）个三角形。

考点分析：几何计数。

()32132927++⨯⨯-=个。

6．一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球（每种球的量足够多）。现在大家轮流从袋中摸球，都不能用眼睛看，每人一次性摸出3个球。那么最少有（21）个人摸球，才能保证有两个人摸出的球完全一样。

第十六届“中环杯”五年级初赛解析

第十六届“中环杯”五年级(初赛)解析

1、计算：1717

20.1522015_______3203⨯+⨯+=.

【分析】原式371777317=20++2015=20++2015=49+2015=206420320332020⎛⎫

⨯⨯ ⎪⎝⎭

2、要使得算式111

{[(1451)]4}7234⨯⨯⨯--+=W

成立，方框内应填的数是________. 【分析】原式变为：11

[144]41434

⨯⨯-+=W

(144)1034

1144304

⨯⨯-=⨯-==W W W

3、把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班

最多有________人.

【分析】抽屉原理.（60-1）÷2=30（人）

4、有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是________. 【分析】设这个数为3k+1，（3k+1）除以5余2则k 最小为2，所以这个数最小为7

5、如图，一个三角形的三个内角分别为(53)x y +︒、(320)x +︒和(1030)y +︒，其中x 、y 都

是正整数，则x+y =________.

【分析】根据内角和180度得： 533201030180

813130

81013x y x y x y y x

+++++=+==-

由于都是正整数所以x=13，y=2，和为15

6、三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________.

（5x+3y ）° （10y+30）°

（3x+20）°

【分析】A B C 设这三个数为、、不妨设： ()A B =A=12a A C =B=15b a b c =1B C =C=20c 12152047

第十一届中环杯小学生思维能力训练活动六年级初赛详解

第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动

六年级选拔赛

一、填空题：

1．计算：22222132435

79810+++++=⨯⨯⨯⨯⨯（5845

）。考点：分数计算之裂项。 2222213243579810

11111111111324357981011119210

5845

+++++⨯⨯⨯⨯⨯=-+-+-++-+-=-+-= 2．学校组织一些老师和学生出去旅游，共55个人。已知老师有23人，男性（男老师和男学生）有25人。那么男学生比女老师多（2）个人。

考点：消去法。

男老师和女老师共23人，男老师和男学生共25人，所以男学生比女老师多2个人。

3．我们知道，在10进制下，能被2整除的自然数的特征是个位为0、2、4、6、8。如果在A 进制下，能被4整除的自然数的特征是个位为0、4、8。那么A 的最小值是（12）。考点：多进制。

A 进制下的数10n a a a 化为10进制的数是2012n n a Aa A a A a ++++，这个数能被4整除的特征是个位0a 为0、4、8，那么后面的部分一定要是4的倍数，那么A 最小是12。

4．一个身高169厘米的人正在挖一个洞，他挖了一会停下来说“我已经挖了洞深的

2。当我挖完时，我的头将在洞的地平面以下，并且到地平面的距离将是现在头高出地平面距离的3倍”，则他将挖的洞深（）米。

考点：列方程解应用题。

设他将挖的洞深x 厘米： 216931697x x ⎛⎫-=- ⎪⎝

⎭，解得364x =。

5．有四颗相同的骰子放成一排（如图），四颗骰子底数面的点数之和是（14）。

第十五届中环杯初赛(三年级)解析

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛

1.计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________

【答案】9980

【解析】考点：巧算

方法一：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3

=（3+4+5+6+7）×997-3×2-4×1+6×1+7×2-5×997×3

=25×997-6-4+6+14-15×997

=(25-15)×997+10

=9970+10

=9980

方法二：3×（1000－5）＋4×（1000－4）＋5×（1000－3）＋6×（1000－2）＋7×（1000

－1）－（5000－15）×3

＝3000－15＋4000－16＋5000－15＋6000－12＋7000－7－15000＋45

＝25000－15000－30－28－7＋45

＝10000＋15－35

＝10000－20

＝9980

2.一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为__________

【答案】210

【解析】考点：除法运算

被除数÷20=10 (10)

则：被除数=20×10+10=210

3.如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A 、B 、C 、D 四人中的一个人，在美术馆中

央是一根大石柱。已知A 看不到任何人，B 只能看到C ，C 既可以看到B 也可以看到D ，D 只能看到C 。那么，__________在P 点（填A 、B 、C 或D ）【答案】C 【解析】考点：逻辑推理

由A 看不到任何人，则A 应该在最上面（如图1）

由B 只能看到C ，则B 应该在右下方（如图2）

第十三届中环杯五年级初赛答案解析

1+2+3+4+5+6 2 3 4 1 2 3 2 1 67 个.
【考点】：数图形，规律.
7.
若干个学生去买蛋糕，若每人买 K 块,则蛋糕店还剩下 6 块蛋糕;若每人买 8 块，则最后一名学生只能
买到 1 块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（）块。【分析】：设有 a 名学生，那么根据蛋糕数量相同可得
A O D
【分析】： SABO SDCO , 则 SABC SDBC ，所以高相同，那么 AD // BC 所以阴影面积= SDCE ， EC 2 172 152 64 82
B
E
C
SDCE 15 8 2 60
【考点】：等积变形，勾股定理. 平行线判定
同理当 m 3 时， A B C 6 ， a3 C91 C8 28 ，
31 2
a2 a3 36 28 8
【考点】：整出特征，枚举排列，带 0 插板. 17. 正整数 x,y 满足 6x+7y=2012。设 x+y 的最小值为 p,最大值为 g，则 p+q= ( 【分析】：令 A x y ，原式化简为 6 A y 2012 当 y 小则 A 大，y=2 时，A 最大为 335，所以 p=335 注意到 A y ，所以 7 A 2012 ，则 A 287 ，A 最小取 288，所以 q=288 )。

第十届中环杯三年级初赛试题与详解

一、填空题

1.2009+2005+2001+......+1-2007-2003-1999- (3)

【分析】主要考察：速算与巧算的巧妙分组；

等差数列的求项数公式。项数=(末项-首项)÷公差+1

原式=（2009-2007）+（2005-2003）+（2001-1999）+……（5-3）+1

=2×1004÷2+1其中1004=（2009-3）÷2+1

=1004+1

=1005

2.小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，其中喜羊羊比灰太狼多4个。小张买了()个喜羊羊，()个灰太狼。

【分析】主要考察：平均数的计算公式，总和=平均数×总份数；

和差问题计算公式，较大数=（和+差）÷2；较小数=（和-差）÷2

由原题得：喜洋洋和灰太狼的总个数是12×2=24（个）

喜洋洋的个数：（24+4）÷2=14（个）

灰太狼的个数:14-4=10(个)

3.小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大人和小孩，并且每个小孩都骑在大人身上。小明数了一下，地上一共有16只脚，但是他可以看到12张笑脸。草坪上大人有()个，小孩()个。【分析】主要考察：审题认真。

由原题得：大人的个数：16÷2=8（个）

小孩的个数：12-8=4（个）

4.小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。在分笔时，小亚比小巧少拿8支，作为补偿，小巧又给了小亚20元。这种笔每只()元。

第十四届中环杯六年级初赛与详解

第十四届“中环杯”六年级初赛考题

1.计算：=++++++++

256

112816413211618141211______。【分析与解】计算，等比数列计算。原式=256

25512561225612561256112816413211618141211=-=-+++++++++

2.下列分数：35

152********、、、、、中有限小数有_____个。

【分析与解】分数化小数。

如果一个最简分数的分母分解质因数后，只含质因数2 、5 ，那么这个分数能化成有限小数；

如果一个最简分数的分母分解质因数后，除了质因数2 、5 还含有其它质因数，那么这个分数能化成循环小数。

13571527421634131==、、、、、其中能化成有限小数的有5

357216341==、、，共3个。

3.如图，所有的角度都已标注在图中，∠α=______。

【分析与解】几何，角度。

根据邻补角的定义可得∠β=180°-30°=150°，∠γ=180°-110°=70°,∠δ=180°-85°=95°；

根据四边形内角为360°可得∠α=360°-150°-70°-95°=45°。

4.一个圆A 的周长与面积的数值相等，另一个圆B 的半径是圆A 半径的4倍，则圆B 的面积为_____平方厘米（本题中所有的单位都是厘米，答案保留π）。

【分析与解】几何，圆。

C A =S A ，即2πr A =πr A 2

； r A =2厘米； r B =4r A =8厘米；

S B =即πr B 2

=64π平方厘米。

5.图中白色的格子有M 个，染色的格子有N 个，则200M+N=______。

第十二届中环杯五年级初赛详解

8a 2 8a 2 a 2 h ，所以长方。设长方体 A 的高为 h ，显然长方体 A 的表面积为 2a 4ah 3 3 6
a 5a a 3 5a 3 1: 5 。体 B 的高为 a ，所以长方体所以长方体 A 、B 的体积比为 : 6 6 6 6
6. 一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方。每辆运输车装满油最多能行一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方每辆运输车装满油最多能行 180 千米，且途中没有加油站且途中没有加油站。由于一辆运输车无法完成任务，队长决定派两辆车执行队长决定派两辆车执行任务，其中一辆运输车负责运送物资其中一辆运输车负责运送物资，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。那么，最远可以把物资运到距离驻地最远可以把物资运到距离驻地（）千米远的地方。【考点】 2012 年第十二届中环杯初赛（五年级）年第十二届中环杯初赛；行程问题，接力问题；【解析】最理想的情况是：第一辆车将第二辆车的油量加满后第一辆车将第二辆车的油量加满后，剩下的油正好可以使它返回剩下的油正好可以使它返回驻地。则显然，前一段路两辆车都在消耗第一辆车的油前一段路两辆车都在消耗第一辆车的油，这段路一辆车需要开这段路一辆车需要开 3 次（第一辆车往返计 2 次，第二辆车前进计第二辆车前进计 1 次）因此这段路最长为 180 3 60 千米千米。所以，最远可 180 240 千米的地方。以吧物资运到离驻地 60 7. 现在是上午 10 点，到（（）点（）分时，时针和分针第一次重合时针和分针第一次重合。【考点】 2012 年第十二届中环杯初赛（五年级）年第十二届中环杯初赛；行程问题，时钟问题；