高三后期模拟练习题集(理科数学)【带答案解析】
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1．若函数1ln 2
1)(2+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围 （ ）
A ．[)+∞,1
B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,1
C ．[)2,1+
D ．⎪⎭
⎫⎢⎣⎡2,23 2．已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示，则2
221x x +等于（ ） A ．32 B ．34 C ．38 D ．3
16 3．函数)1)(511(log 2
1>+-+=x x x y 的最大值为（ ） A ．4 B ．3 C ．4- D ． 3-
4．设函数2()f x x =，()(01)x g x a a a =>≠且，()log (01)a h x x a a =>≠且，则对在其定义域内的
任意实数12,x x ， 下列不等式总成立的是（ ）
① 1212()()(
)22
x x f x f x f ++≤ ②1212()()()22
x x f x f x f ++≥ ③1212()()()22
x x g x g x g ++≤ ④ 1212()()()22x x h x h x h ++≥ A. ② ④ B. ② ③ C. ① ④ D. ① ③
5．已知某一种物质每100年其质量就减少10%．设其物质质量为m ，则过x 年后，其物
质的质量y 与x 的函数关系式为（ ）
A. 1000.9x y m =
B. 1000.9x
y m =
C. 100
(10.1)x m - D. 100(10.1)x y m =-
6．若01x y <<<, 则下列不等关系正确的是 （ ）
A ．44log log x y <
B ．log 3log 3x y <
C ．33y x <
D ．1144x y
⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7．设函数f （x ）＝246,06,0
x x x x x ⎧-+≥⎨+<⎩，则不等式f （x ）>f （1）的解集是（ ）
A ．（－3,1）∪（3，＋∞）
B ．（－3,1）∪（2，＋∞）
C ．（－1,1）∪（3，＋∞）
D ．（－∞，－3）∪（1,3）
O 2x 1x y
x 1
2
8．函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，
≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．18 9．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意(]()1212,,0x x x x ∈-∞≠，都有
()()21210x x f x f x ->-则 A ．()()()546f f f -<<
B ．()()()456f f f <-<
C ．()()()654f f f <-<
D ．()()()645f f f <<-
10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x >时，2()1x f x x -=+，若对任意实数1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，都有()(1)0f t a f t +-->恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A.()(),30,-∞-+∞
B.()1,0-
C.()0,1
D.()(),12,-∞+∞
11．设()f x ，()g x 都是定义在R 上奇函数，且()3()5()2F x f x g x =++，若(5)5F =-，则(5)F -等于（ ）
A.9
B.7
C.7-
D.3-
12．函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0,0)mx ny m n +-=>>上，则
14m n +的最小值为（ ）
A ．8
B ．9
C ．4
D ．6
13．函数34log 2)(2+⋅+=x a x a x f 在区间)1,2
1
(上有零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．21-