计量地理学

长江流域的面积与河长的线性回归分析 作者：olisure

一、分析目的：

通过用SPPS 软件对长江流域的面积与河长的线性回归分析，来了解长江流域的不同河段面积与河长的相关性。

二、相关数据：

长江流域各河段面积与河长

三、方法与步骤

1.建立一元线性地理回归分析模型，就是用已有的地理数据来确定a 和b 的值。现用长江流域各河段河床面积和和河长为例，列成表如下：

河段编号

流域面积 河长 1 7651 263 2 20982 318 3 15978 106 4 11586 330 5

4184

139

长江流域各河段面积x 与河长y 计算表 1.

1） 表2.

a=174.935 b=0.005

2）当参数a 与b 求出后，便得到一元线性地理回归模型如下： Y=a+bx=174.935+0.005x

表3.

从上表可以看出长江流域的各河段的面积和河长相关性不是很密切

河段编

号 面积x 河长y x 2 X 2 x*y 1 7651 263 58537801 69169 2012213 2 20982 318 440244324 101124 6672276 3 15978 106 255296484 11236 1693668 4 11586 330 134235396 108900 3823380 5

4184

139

17505856

19321

581576

系数a

模型 非标准化系数

标准系数 t Sig. 相关性 B 标准 误差 试用版

零阶

偏

部分

1

(常量)

174.935 114.944

1.522 .225

流域面积

.005

.009

.300

.546

.623

.300

.300

.300

因变量: 河长

模型汇总b

模型

R

R 方 调整 R 方

标准 估计的误

差 更改统计量

R 方更改

F 更改

df1

df2

Sig. F 更

改 1

.300a

.090

-.213

113.50212

.090

.298

1

3

.623

a. 预测变量: (常量), 流域面积。

b. 因变量: 河长

四、一元回归模型的效果检验

方差分析表表4.

Anova b

模型平方和df 均方 F Sig.

1 回归3834.609 1 3834.609 .298 .623a

残差38648.191 3 12882.730

总计42482.800 4

a. 预测变量: (常量), 流域面积。

b. 因变量: 河长

1）在y的总量差中由x与y的线性关系而引起y部分变化,故称为回归平方和记着U。U=3834.609

2）除x对y的线性影响以外的一切因素对y的变异影响，称为剩余平方和（残差平方和）记作Q

S总=U+Q

一个回归效果的好坏取决于U和Q的大小，或者说取决于U在总平方和Lyy中所占的比例U/Lyy的大小，这个比值越大，回归效果愈好；反之，则回归效果越不好。U/Lyy=r2=0.09

由此可见r很小回归效果很不好

在F检验中，方差分析表4.检验结果表明，前面所得的回归模型，其信度为0.623，所以这个回归模型效果不好。

五、总结：

通过对长江流域的面积与河长的一元线性回归分析得到，长江流域的面积与河长的相关性不是很密切。