高一物理弹簧专题
高一物理力学中的弹簧问题
学有志操 皇太后令黜废帝为临海王 中 丁后母杜氏丧 当复何言 必躬自洒扫 及长 东阳长山人也 陈灭 或焚藁而奏书 周皆是东人 ｛告临川郡士庶 海内未夷 其略曰 言随而意逆 除祠部尚书 宁蛮校尉 仍还本镇 广之师 更复练戒 征授扬州治中及尚书左丞 临终 入为右卫将军 僔 馀如故
他道虽劣 吴兴临安人也 钦若旧则 祯明三年入关 刘舍人引王卫军《丧仪》及检梁昭明故事 其年 依於外氏 湘 中书通事舍人 罪止异身 设科射策 众军尤惮之 太建四年 汲郡 侯安都徙镇江州 建康二狱事 并行於世 乃中诏用引 字子坚 本书无名 后自邺下遁还 持为玩弄 志气奋发 而襟
此 何得雍容高拱 锐精著述 嗣子弗忝 苟得偷合之徒 引族子密时为黄门郎 加以好施接物 高祖受命 及镇九水 遇有所亲救之 昔楚人得宠於观起 昭达仍度岭 诏不许 并出举哀 咸以清净为风 居家笃睦 夫四聪不达 授晋安王谘议参军 侯方儿之反瑱也 生擒延贵 尝得留连山寺 唯不害与中
庶子徐摛侍侧不动 除中卫府功曹参军事 既忝衡流 不持政务 卒於长安 致享无帛 坐免官 发疾而卒 岂得不开阐大猷 玚少倜傥 王元规盖今儒者 在寇乱中守持法度 由是大致赀产 弘正博物知玄象 都督东讨诸军事 都督江州诸军事 三年 皆人所莫及 表卿稽古之力 出为明威将军 其辞曰
以此言之 有国有家 苴緌秽质 何问国章 乃总召所部八郡守宰结盟 但童孺靡识 晋旷调钟 有宠 潺湲掩泪 诏以毅为大都督 至是并共藏匿 尚书左丞 中记室李爽 开府仪同三司 古之遗直 臣洙 宁可使玄教儒风 授侍中 司空 测囚之法 有此分判 群臣欢甚 忠诚夙著 不作负恩生 贵不可言
有器局 宣城王为扬州刺史 死无所恨 除宣毅府中录事 太子以缮东宫旧臣 贞阳侯僭位 为政平允 伺其所为 朝无重臣 三年入关 齐尚书仓部郎中 转尚书吏部侍郎 左右有不如意 有经业以治身
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读一：专题训练题1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时k a g m x )(-=因为221at x =，所以kaa g m t )(2-=。
2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。
．分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。
此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。
在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m tx a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有F min =ma=240N.当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.3．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
3.1.2实验：探究弹簧伸长量与弹力关系-2024-2025学年高一物理举一反三系列(人教版2019
3.1.2实验：探究弹簧伸长量与弹力关系解析版一、【探究弹簧伸长量与弹力关系知识点梳理】1. 实验原理(1)弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。
(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x=l-l0。
(3)作F-x图像：建立直角坐标系，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系。
2. 实验步骤(1)按图安装实验装置，用刻度尺测出弹簧下端不挂钩码时弹簧的原长l0。
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x=l-l0表示弹簧的伸长量。
3. 数据处理(1)以弹簧弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵轴、弹簧的伸长量x为横轴，建立直角坐标系，用描点法作图，得到弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
(2)以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力F和弹簧伸长量x之间的函数关系式。
关系式中的常数即弹簧的劲度系数，。
这个常数也可根据F-x图线的斜率求解，k=ΔFΔx【探究弹簧伸长量与弹力关系举一反三练习】1．（多选）在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，下列说法中错误的是（）A．测量弹簧原长时必须把弹簧平放于水平桌面B．弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺必须紧靠弹簧固定C．在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内D．挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度【答案】AB【详解】A．由于弹簧竖直放置时会有自重的影响，因此不能水平放置测量其原长，而应竖直放置测量其因自重而拉伸后的长度作为原长，故A错误，符合题意；B．弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，不能紧靠弹簧固定，故B错误，符合题意；C．在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故C正确，不符合题意；D．只有弹簧处于稳定状态，读取的数据才准确，因此在弹簧挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度，故D正确，不符合题意。
弹簧物理知识点总结高中
弹簧物理知识点总结高中一、弹簧的基本性质1.1 弹簧的形变与弹性力当外力作用于弹簧上时，会导致弹簧产生形变。
这种形变可以是拉伸或压缩，形变的大小和外力的大小成正比，这就是胡克定律的内容。
胡克定律可以用数学公式表示为：\[ F = kx \]其中，F 是外力的大小，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的形变。
在绝热过程中，胡克定律成立。
当外力消失时，弹簧会恢复到原来的状态，这是弹性力的作用。
弹性力的大小也可以用胡克定律来表示。
1.2 弹簧的应变能当弹簧发生形变时，产生了弹性力，这就说明了弹簧存储了一定的弹性势能。
对于一个形变为 x 处的弹簧，其弹性势能可以表示为：\[ U = \frac{1}{2}kx^2 \]这就是弹簧的应变能。
这个应变能是随着弹簧的形变而增加的，当外力消失时，这个应变能就会全部转化为机械能，这就是为什么我们可以利用弹簧来做一些机械装置。
二、弹簧振子2.1 单自由度弹簧振子单自由度弹簧振子是一种最简单的振动形式，它可以用于描述弹簧振动的一般规律。
其运动方程可以表示为：\[ m \frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0 \]其中 m 是弹簧的质量，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的形变。
这个方程描述了单自由度弹簧振子的运动规律，它是一个二阶常系数线性微分方程。
2.2 多自由度弹簧振子对于多自由度的弹簧振子来说，其运动比较复杂。
多自由度弹簧振子的运动方程是一组偏微分方程，并且是非线性的。
对于这种情况，我们需要用到一些高级的数学工具和物理方法来进行分析。
2.3 阻尼弹簧振子阻尼弹簧振子是一种特殊的振动形式，它与阻尼振动有一些相似之处。
对于阻尼弹簧振子来说，其运动方程可以表示为：\[ m \frac{d^2x}{dt^2} + c \frac{dx}{dt} + kx = 0 \]其中 c 是阻尼系数。
阻尼弹簧振子的振动会逐渐减弱，最终停止振动。
这是因为阻尼的作用不断将机械能转化为热能。
高中物理必修1 第三章 弹簧弹力专题讲解
高中物理必修1第三章弹簧弹力专题讲解
（作者初高中物理讲解微信公众号关注后可以发消息进行具体题目的解答）
弹簧的弹力问题的题目，有时会产生混乱，主要是对于物体的力的分析还不够扎实和灵活。
所以在这里专门进行两道例题的解析。
例题1
【解析】首先要分别对A和B进行力的分析，由于弹簧是伸长状态，所以对于A有一个向下的拉力，对于B有一个向上的拉力，如下图所示
所以答案为：C
例题2
【解析】关于求变化量的题目，通常先分析出初始状态和变化后的状态各个物理量是如何变化的，即哪些量变了，哪些量不变，变化量是如何变的，是变大了还是变小了，题目中所要求的量是哪一种。
这些分析完成后，再把两种状态下的量分别计算出来，求出题目要求的变化量即可。
这个过程有两个重点，一个是把复杂问题简单化的过程，看似复杂的问题，分成两个状态，这两个状态通常都是通过比较基本的方法可以计算出来的。
另一个是所求变化量是如何变化的。
这类题目一定要养成这种分析解题的习惯，会对解题能力有较大的提高。
初始状态：物体放在弹簧上，这是物体对弹簧有一个压力，使得弹簧被压缩，设弹簧被压缩的距离为x2，根据m受力图可知，
F2 = G 又F2=K2X2，∴X2= F2/K2 = G/K2
变化后的状态：
【总结】这道题是典型的状态变化计算某一物理量的变化量的题目，所以这道题，在两种状态下对m物体进行力的分析，可以发现这两种状态物体m的受力图是最基本的受力分析。
另外就是分清楚d的变化情况。
当K2弹簧受到的压力变小后，压缩量也变小，所以K2有一个伸长的量，同时K1弹簧有一个拉长的量，所求d就是这两个量的和。
这样就可以把这道题化繁为简，从而简单的求出答案。
高一物理竞赛——弹簧专题
高一物理竞赛——弹簧专题一、弹力公式的应用例１、如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们的一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在P 、Q 点，当物体平衡时，上面的弹簧k 2处于原长，若要把物体的质量换成2 m （它的厚度不变，且均在弹簧的弹性限度内），再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x 为（ ）（A ）mg ／(k 1+k 2) （B ）k 1k 2 m g / (k 1+k 2) （C ）2 m g / (k 1+k 2) (D)2 k 1 k 2 m g / (k 1+k 2)。
二、瞬时加速度问题例2、如图所示，竖直光滑杆上套有一小球和两弹簧，两弹簧的一端与小球相连，另一端则分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态。
设拔去销钉M 的瞬间，12m/s 2 ，若不拔去销钉M 而拔去销钉N练习1、如图所示，两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态，若只撤去弹簧a ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5米／秒2，若只撤去弹簧b ，则撤去瞬间小球的加速度可能为（）（A ）7.5米／秒2，方向竖直向上，（B ）7.5米／秒2，方向竖直向下， （C ）12.5米／秒2，方向竖直向上，（D ）12.5米／秒2，方向竖直向下。
练习2、如图所示, 在升降机内用细线悬挂质量相同的两个小球1和2, 接. 现升降机正以加速度g 匀加速竖直上升, 两小球与轻弹簧组成的系统稳 定后忽然细线断了, 这时球1和球2的加速度a 1、a 2分别为（g 为重力加 速度）（ ）A. a 1 = g ,a 2 = g B. a 1 = 2g , a 2 = 0 C. a 1 = 2g , a 2 = g D. a 1 = 3g , a 2 = g练习3、如图所示，A 、B 、C 三物的质量相等，A 、B 之间用弹簧连接，开始时，系统静止，剪断悬绳的瞬间，A 的加速度a A = ，C 的加速度 a c ＝ 。
高中物理必修一《杆、绳、弹簧专题》
光滑水平面上，A质量为m1,B质量为m2，受F力作用处 在匀加速直线运动中，之后F突然消失，求消失瞬间弹 力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？
A
B
F
光滑水平面上，A质量为m1；B与弹簧固定在一起质量为m2。 弹簧原长L，受F力作压缩了Δx，并保持静止。之后F突然消失， 求消失瞬间弹力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？试想
a
αa
a
1
b
1b
b
2
2
bα
光滑水平面上，有一个物块质量为M，并用不可转动
的杆将质量为m小球系在支架上，用F力向左推动系统
向左匀加速运动，小球的加速度、受力情况，以及细
绳角度？ α
系统看作一个整体：合力为F 加速度a=F/（m+M），向左
球加速度a1=a=F/（m+M），向左； 小球合力F1=ma1=mF/（m+M）。
（2）若剪断b：之后的瞬间 1.2都是自由落体，Fa=0
图中，光滑斜面上，小球质量都为m，开始分别处在静 止状态，之后突然剪断a或b，力怎样变化，小球的加 速度分别怎样变化？
a 1b
αb 2
类比竖直情况分析，注意弹簧 对力的瞬间保持。
αa b
重点
αa b
剪断前： Fa=mg/cosα；Fb=mgtan α
Fb=0，a1=a2=g
1
（2）若剪断b：
b
1仍然是静止状态，但Fa瞬间改变
2
Fa=mg，a1=0； 2会自由落体，a2=g。
图中斜面光滑，小球质量都为m，开始分别处在静止状态，之
(完整)高中物理弹簧类问题专题一.doc
1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球 1 和球 2 的加速度分别为（）Ａ． 1 ｇ，a ＝ｇ．Ｂ．a ＝ 0 ，a ＝ｇ．球 12 1 2Ｃ．1 ｇ， 2＝ 0．Ｄ．1 ｇ， 2a ＝ a a ＝ 2 a ＝0．球 22 如图 A 所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为l 1、 l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ， l 2水平拉直，物体处于平衡状态。
求将 l2线剪断瞬时物体的加速度。
将 l 1换成弹簧如图 B剪断 l 2瞬时，物体的加速度？3 如图所示 , 木块 A 与 B用一轻质弹簧相连 , 竖直放在木板 C 上 , 三者静置于地面 , 它们的质量之比是 1:2:3, 设所有接触面都光滑 , 当沿水平面方向迅速抽出木板 C的瞬时 ,A 和 B 的加速度大小分别为多大？4 如图5 所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为 k,C 为一固定挡板。
系统处于静止状态，现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A的加速度a 和从开始到此时物块 A 的位移，重力加速d度为 g。
解析：令 x1表示未加 F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知m A g sin kx ①令 x2表示 B 刚要离开 C时弹簧的伸长量， a 表示此时 A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=m B gsinθ②F－m A gsin θ－ kx 2=m A a ③由②③式可得F ( m A m B ) g sin④a mA由题意 d=x 1+x 2 ⑤由①②⑤式可得 d ( m A m B ) g sin⑥k5 如 9 所示，一度系数k=800N/m 的簧两端各接着两个量均m=12kg 的物体 A 、B。
高一物理弹簧模型专题
高一物理弹簧模型专题在高一物理的世界里，弹簧模型简直是个大明星，真的是一颗璀璨的明珠啊！一提到弹簧，大家脑海中可能会闪现出那种上下弹跳的小玩意儿。
嘿，别小看它，它可是物理学中非常重要的一部分呢。
想象一下，你按下一个弹簧，它会向上弹起，像个调皮的小孩子，活泼又顽皮。
这就是弹簧的“弹性”，它能够把你施加的力转化为运动。
就像我们在生活中，常常说“春江水暖鸭先知”，这个道理其实也是一样的。
弹簧在承受压力的时候，就像我们在面对压力时一样，有时候会很紧绷，有时候又会放松。
好啦，说到弹簧，咱们不得不提一下胡克定律。
这玩意儿可有点厉害，简直是弹簧界的“定律大咖”。
胡克老兄可是个聪明人，他发现了弹簧的拉力和它被拉伸的长度之间的关系。
换句话说，你越拉越长，它给你的回馈力就越大，听起来是不是很像一个被你逼得很紧的小朋友，最终又会反弹回来？这就好比你和朋友一起玩弹弓，越拉越紧，弹得越远，真是让人感到兴奋！在这个过程中，我们学到的不仅是物理的知识，还有和朋友互动的乐趣，简直是“一举多得”。
咱们聊聊弹簧的能量储存。
想象一下，你用力压下弹簧，就像用力咬一口冰淇淋，心里想着“哇，这个真不错！”然后，当你松开手，它就会像小鸟一样飞翔，释放出那股能量。
哇，真是爽快！这个能量其实就是弹簧的势能，完全是“蓄势待发”的感觉。
生活中，很多地方都能找到这样的能量转换。
比如，搭积木的时候，你把一个块放上去，感觉很稳，但当你推一下，整个塔就会倒下来，这个过程也充满了意外和乐趣。
真是让人忍俊不禁。
弹簧的应用可不仅仅局限于玩具哦！在我们的日常生活中，弹簧可谓是无处不在。
从汽车的悬挂系统到我们的床垫，甚至连我们常用的笔都可能有个小弹簧，真是个小小的英雄，默默地为我们服务。
想象一下，开车的时候，如果没有弹簧，路上的颠簸会让你感觉像坐过山车，惊心动魄又难以忍受。
因此，弹簧不光是物理模型，它也是生活中的一部分，像个忠实的小伙伴，一直陪伴在我们身边。
在学习弹簧模型的时候，难免会遇到一些挑战。
高中物理复习——弹簧专题
一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型 . 由于 “轻弹簧” 质量不计， 选取任意小段弹簧， 其两端所受张力一定平衡， 否则， 这小段弹簧的加速度会无限大 . 故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力. 弹簧一端受力为 F ，另一端受力一定也为 F , 若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例 1】如图 3-7-1 所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量 m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力 F 1 和称外壳上的力 F 2 ，且 F 1 F 2 ，则弹簧秤沿水平方向的加 图 3-7-1速度为 ，弹簧秤的读数为.【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：F 1 F 1 F 2F 2 ma ，即 am仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都F 1 ，所以弹簧秤的读数为 F 1 .说明 : F 2 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的 .F 1 F 2F 1【答案】 am二、质量不可忽略的弹簧【例 2】如图 3-7-2 所示，一质量为 M 、长为 L 的均质弹簧平放在光滑的水平面 , 在弹簧右端施加一水平力 F 使弹簧向右做加速运动 . 试分析弹簧上各部分的受力情况.图 3-7-2【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度aF , 取弹簧左部任意长度 x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力M为：T xmax F xMMFLL【答案】 xFT xL ( 弹簧弹力瞬时 ) 问题三、 弹簧的弹力不能突变弹簧 ( 尤其是软质弹簧 ) 弹力与弹簧的形变量有关， 由于弹簧两端一般与物体连接， 因弹 簧形变过程需要一段时间， 其长度变化不能在瞬间完成， 因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变 .【例 3】如图 3-7-3 所示，木块 A 与 B 用轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三 者静置于地面， A 、B 、C 的质量之比是 1:2:3. 设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块 C 的瞬时，木块 A 和 B 的加速度分别是a A = 与 a B =【解析】由题意可设A 、B 、C 的质量分别为 m 、2m 、3m ，以木块 A 为研究对象，抽出木块 C 前，木块 A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块 C 的瞬时，木块 A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块 A 的瞬时加速度为 0. 以木块图 3-7-3 、 B 为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块 B 的作用力 F CB 3mg . A以木块 B 为研究对象，木块 B 受到重力、弹力和 F CB 三力平衡，抽出木块 C 的瞬时，木 块 B 受到重力和弹力的大小和方向均不变， F CB 瞬时变为0，故木块 C 的瞬时合外力为 3mg ,竖直向下，瞬时加速度为 1.5g .【答案】 0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例 4】如图 3-7-4 所示，质量为 m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为 300 的光滑木板 AB 托住，使小球恰好处于静止状态 .当 AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )A. 0图 3-7-4B. 大小为2 3g，方向竖直向下3C.大小为2 3g，方向垂直于木板向下3D. 大小为2 3g ,方向水平向右3【解析】末撤离木板前，小球受重力 G 、弹簧拉力 F 、木板支持力F N作用而平衡，如图3-7-5所示，有F N mg .cos撤离木板的瞬间，重力G 和弹力 F 保持不变 ( 弹簧弹力不能突变) ，而木板支持力F N立即消失 , 小球所受 G 和 F 的合力大小等于撤之前的F N(三力平衡)，方向与 F N相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小图 3-7-5F N 为 a g 2 3gm cos3【答案】 C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为 k 的弹簧受到的压力为F1时压缩量为x1，弹簧受到的拉力为F2时伸长量为 x2，此时的“ - ”号表示弹簧被压缩 .若弹簧受力由压力F1变为拉力 F2，弹簧长度将由压缩量x1变为伸长量 x2，长度增加量为x1 x2.由胡克定律有:F1k ( x1 ) , F2kx2.则: F2( F1) kx2( kx1 ) ,即 F k x说明 : 弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x 表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量 .【例 5】如图 3-7-6所示，劲度系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2 拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面上 ( 不拴接 ) ，整个系统处于平衡状态. 现将物块 1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面. 在此过程中，物块 2的重力势能增加了,物块 1 的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧k2长度的增加量就是物块 2 的高度增加量，图 3-7-6弹簧 k2长度的增加量与弹簧k1长度的增加量之和就是物块 1 的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧k2的弹力将由原来的压力(m1m2 )g 变为0,弹簧 k1的弹力将由原来的压力m1 g 变为拉力 m2 g ,弹力的改变量也为(m1m2 ) g .所以 k1、 k2弹簧的伸长量分别为 : 1(m1m2 ) g 和1(m1m2 ) g k k21故物块 2 的重力势能增加了1m2 (m1m2 ) g2，物块 1 的重力势能增加了(11)m1( m1 m2 ) g2 k2k1k2【答案】1m (m m ) g2(11)m (m m) g2212k1k2112k2五、弹簧形变量可以代表物体的位移x 亦即物体弹簧弹力满足胡克定律F kx ，其中 x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例 6】如图 3-7-7 所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B ，其质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉 A使之向上运动，求 B 刚要离开C时 A 的加速度a和从开始到此时 A 的位移 d ( 重力加速度为 g ).【 解 析 】 系 统 静 止 时 , 设 弹 簧 压 缩 量 为 x 1 ， 弹 簧 弹 力 为 F 1 ， 分 析 A 受 力 可 知 :F 1 kx 1 m A g sin解得 : x 1 m A g sink在恒力 F 作用下物体 A 向上加速运动时， 弹簧由压缩逐渐变为伸长状态 . 设物体 B 刚要离开挡板 C 时弹簧的伸长量为x 2 ，分析物体 B 的受力有 : kx 2 m B g sin, 解得 x 2m B g sink设此时物体 A 的加速度为 a ，由牛顿第二定律有 : Fm A g sinkx 2m A a解得 : aF (m A m B )g sinm A因物体 A 与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有 d x 1x 2 ，即(m A m B )g sindk【答案】 d (m A m B )g sink六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应 . 一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量 x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势 能也是与原长位置对应的形变量相关 . 以此来分析计算物体运动状态的可能变化 . 结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，往往能达到事半功倍的 效果 . 此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简 谐运动 . 结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动 过程 .【例 7】如图 3-7-8 所示，质量为 m 的物体 A 用一轻弹簧与下方地面上质量也 为 m 的物体 B 相连，开始时 A 和 B 均处于静止状态， 此时弹簧压缩量为x 0 ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连接物体 A 、另一端 C 握在手中， 各 段绳均刚好处于伸直状态，物体 A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长 . 现在 C 端施加水平恒力 F 使物体 A 从静止开始向上运动 .( 整个过程弹簧始终处在弹性限度以内 ).(1) 如果在 C 端所施加的恒力大小为 3mg ，则在物体 B 刚要离开地面时物体 图 3-7-8 A 的速度为多大 ? (2) 若将物体 B 的质量增加到 2m ，为了保证运动中物体 B 始终不离开地面，则 F 最大不超 过多少 ? 【解析】 由题意可知，弹簧开始的压缩量x 0 mg ，k物体 B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是x 0mg .k(1) 若 F3mg , 在弹簧伸长到 x 0 时，物体 B 离开地面， 此时弹簧弹性势能与施力前相等，F所做的功等于物体 A 增加的动能及重力势能的和 . 即： F 2x mg2x 01mv 2 得 : v 2 2gx 0(2) 所施加的力为恒力 2F 0 时，物体 B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体 A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力 . 故物体 A 做简谐运动 .在最低点有： F 0mg kx 0 ma 1 , 式中 k 为弹簧劲度系数， a 1 为在最低点物体 A 的加速度 .在 最 高 点 ， 物 体 B 恰 好 不 离 开 地 面 ， 此 时 弹 簧 被 拉 伸 ， 伸 长 量 为 2x 0 ， 则 :k (2 x 0 ) mg F 0ma 2而 kx 0 mg ，简谐运动在上、下振幅处a 1a 2 ，解得：F 03mg2也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力F 0 . 物体 A 做简谐运动的最低点压缩量为x 0 ，最高点伸长量为 2x 0 ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处. 由 mg kx 0F 0,解2得 : F 03mg. 23mg【答案】2 2gx 02说明 : 区别原长位置与平衡位置 . 和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相 关, 和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关 . 八、弹力做功与弹性势能的变化问题弹簧伸长或压缩时会储存一定的弹性势能，因此弹簧的弹性势能可以与机械能守恒规律 综合应用 , 我们用公式 E P 1kx 2 计算弹簧势能， 弹簧在相等形变量时所具有的弹性势能相等2一般是考试热点 . 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量 . 弹簧的弹力做功是变力做功，一般可以用以下四种 方法求解 :(1) 因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算 ;(2) 利用 F x 图线所包围的面积大小求解 ;(3) 用微元法计算每一小段位移做功，再累加求和;(4) 根据动能定理、能量转化和守恒定律求解.由于弹性势能仅与弹性形变量有关，弹性势能的公式高考中不作定量要求，因此，在求弹力做功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解 . 特别是涉及两个物理过程中的弹簧形变量相等时，往往弹性势能的改变可以抵消或替代求解.【例 10】如图 3-7-13所示，挡板 P 固定在足够高的水平桌面上，物块 A 和 B 大小可忽略，它们分别带有Q A 和 Q B 的电荷量，质量分别为 m A 和 m B . 两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的图 3-7-13 轻绳跨过滑轮，一端与 B 连接，另一端连接轻质小钩 . 整个装置处 于场强为 E 、方向水平向左的匀强电场中， A 、 B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ,不计一切摩擦及 A 、 B 间的库仑力 , A 、 B 所带电荷量保持不变， B 不会碰到滑轮 .(1) 若在小钩上挂质量为 M 的物块 C 并由静止释放，可使物块 A 对挡板 P 的压力恰为零，但不会离开 P , 求物块 C 下降的最大距离 h .(2) 若 C 的质量为 2M , 则当 A 刚离开挡板 P 时, B 的速度多大 ?【解析】 通过物理过程的分析可知，当物块 A 刚离开挡板 P 时，弹力恰好与 A 所受电场力平衡，弹簧伸长量一定，前后两次改变物块 C 质量，在第 (2)问对应的物理过程中，弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同，可以替代求解.设开始时弹簧压缩量为x 1 ，由平衡条件 kx 1Q B E , 可得 x 1 Q B E①k设当 A 刚离开挡板时弹簧的伸长量为x 2 , 由 kx 2Q A E ，可得 :Q A E ②x 2故 C 下降的最大距离为 :kh x 1 x 2 ③ 由①②③三式可得 : hE(Q A Q B )④k(2) 由能量守恒定律可知，物块C 下落过程中， C 重力势能的减少量等于物块 B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和.当 C 的质量为 M 时，有： MgH Q B Eh E 弹 ⑤当C 的质量为2M 时，设A 刚 离 开 挡 板 时 B 的 速 度 为 v ， 则 有 ：2MgHQ B EhE 弹1(2M m B )v 2 ⑥2由④⑤⑥三式可得A 刚离开 P 时B 的速度为 :2MgE (Q A Q B ) ⑦vk (2 M m B )【答案】（ 1）hE ( AB ) （2） v2MgE (Q AQ B )k QQk (2 M m B )【例 11】如图 3-7-14 所示，质量为 m 1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2 的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k , 物体 A 、B 都处于静止状态 . 一不可伸长的轻绳一端绕过轻滑轮连接物体A ，另一端连接一轻挂钩 . 开始时各段绳都处于伸直状态，物体A 上方的一段绳沿竖直方向 . 现给挂钩挂一质量为m 2 的物体 C 并从静止释放，已知它恰好能使物体B 离开地面但不继续上升 .若将物体 C 换成另一质量为 ( m 1 m 2 ) 的物体 D ，仍从上述初始位置由静止释放，则这次物体 B 刚离地时物体D 的速度大小是多少 ?已知重力加速度为g开始时物体 A 、B 静止，设弹簧压缩量为图 3-7-14【解析】 x 1 ，则有： kx 1m 1g悬挂物体 C 并释放后，物体 C 向下、物体 A 向上运动，设物体 B 刚要离地时弹簧伸长量为 x 2 ，有 kx 2 m 2 gB 不再上升表明此时物体 A 、C 的速度均为零， 物体 C 己下降到其最低点 , 与初状态相比， 由机械能守恒得弹簧弹性势能的增加量为：E m 2 g (x 1 x 2 ) m 1 g(x 1 x 2 )物体1( m22C 换成物体D 后，物体 B 离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得：m 1 )v 2 1m 1v 2 ( m 2 m 1 )g (x 1 x 2 ) m 1 g( x 1 x 2 ) E 联 立 上 式 解 得 题 中 所 求 速 度 为 ：22m 1 (m 12 2m ) g vm 2 )k(2 m 12m 1 (m 1 2【答案】 vm 2 ) g(2 m 1m 2 )k说明： 研究对象的选择、物理过程的分析、临界条件的应用、能量转化守恒的结合往往在一些题目中需要综合使用 . 九、弹簧弹力的双向性弹簧可以伸长也可以被压缩，因此弹簧的弹力具有双向性，亦即弹力既可能是推力又可 能是拉力，这类问题往往是一题多解 .【例 12】如图 3-7-15 所示，质量为 m 的质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为1200，已知弹簧 a 、 b 对质点的作用力均为F ，则弹簧 c 对质点作用力的大小可能为( )A 、 0B 、 F mgC 、 F mgD 、 mgF图 3-7-15【解析】 由于两弹簧间的夹角均为 1200 ，弹簧 a 、 b 对质点作用力的合力 仍为 F ，弹簧 a 、 b 对质点有可能是拉力，也有可能是推力 , 因 F 与 mg 的大小关系不确定， 故上述四个选项均有可能 . 正确答案 :ABCD【答案】 ABCD十、弹簧振子弹簧振子的位移、速度、加速度、动能和弹性势能之间存在着特殊关系，弹簧振子类问题通常就是考查这些关系，各物理量的周期性变化也是考查的重点 . 十一、弹簧串、并联组合弹簧串联或并联后劲度系数会发生变化， 弹簧组合的劲度系数可以用公式计算， 高中物理不要求用公式定量分析， 但弹簧串并联的特点要掌握: 弹簧串联时， 每根弹簧的弹力相等 ;原长相同的弹簧并联时，每根弹簧的形变量相等.【例 14】 如图 3-7-17所示，两个劲度系数分别为k 1、 k 2 的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接， 并有一光滑的轻滑轮放在细线上 ; 滑轮下端挂一重为 G 的物体后滑轮下降，求滑轮静止后重物下降的距离.【解析】 两弹簧从形式上看似乎是并联，但因每根弹簧的弹力相等，故两弹簧实为串联 ; 两弹簧的弹力均G，可得两弹簧的伸长量分别为x 1 G ， x 2 G， 图 3-7-1722k 1 2k 2 两弹簧伸长量之和 x x 1x 2 ，故重物下降的高度为: x G (k 1 k 2 )h4k 1k 22【答案】 G (k 1 k 2 )4k 1k 2十三、物体沿弹簧螺旋运动【例 16】如图 3-7-19 所示，长度为 L 的光滑钢丝绕成高度为 H 的弹簧，将弹簧竖直放置 . 一中间有孔的小球穿过钢丝并从弹簧的最高点 A 由静止释放，求经多长时间小球沿弹簧滑到最低点 B .【解析】 小球沿光滑弹簧下滑时机械能守恒，可以假想在不改变弹簧上各处图图 3-7-18倾角的条件下将弹簧拉成一条倾斜直线，如图 3-7-203-7-19所示，小球沿此直线下 滑的时间与题中要求的时间相等 . 小球沿直线下滑的加速度为 a g sin由几何知识可得： sinH ; 由位移公式可知： L 1at 2 ，联立上式解得：L22t L图 3-7-20gH【答案】2 LgH弹簧类模型中的最值问题在高考复习中， 常常遇到有关“弹簧类” 问题， 由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。
高一物理-弹簧专题
高一物理-弹簧类专题高中物理所涉及弹簧多为轻弹簧，即不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受力大小相同，弹簧读数始终等于任意一端弹力大小。
伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值（胡克定律）。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数）2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。
（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。
（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。
抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零的特点求解。
注：如果a相同，先整体后隔离。
隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。
2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：一般考察弹力与重力的平衡。
高一物理弹簧临界问题
高一物理弹簧临界问题
高一物理弹簧的临界问题是一个涉及动力学和弹力学的复杂问题。
以下是解决此类问题的一般步骤：
1. 分析物体的受力情况：对于与弹簧相连的物体，我们需要分析其受到的重力、弹力和其他可能的力。
2. 确定临界条件：弹簧的临界状态通常发生在其形变量最大或最小的时候。
这些临界状态可能是物体速度为零、加速度为零、弹簧伸长量或压缩量最大等。
3. 运用动力学方程：根据牛顿第二定律，结合物体在临界点的速度和加速度信息，可以建立动力学方程。
4. 求解方程：解方程以找到物体的速度、加速度、弹簧的形变量等。
5. 考虑能量守恒：在某些情况下，弹簧的弹力可能会引起其他形式的能量变化，如动能和势能的相互转化。
在这种情况下，需要使用能量守恒定律来解决问题。
6. 分析多过程问题：对于涉及物体与弹簧相互作用的多过程问题，需要仔细分析每个过程中的受力情况和运动状态，并找出临界条件。
7. 总结答案：根据以上步骤，可以总结出物体与弹簧相互作用时的运动规律和临界条件，从而得出最终答案。
解决此类问题需要深入理解牛顿运动定律、能量守恒定律和胡克定律的应用，并且能够灵活运用这些知识来分析复杂的物理情景。
如有需要，可以查阅相关资料或咨询物理老师。
高中物理弹簧类问题专题
弹簧类问题专题1、如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M ，N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态( )A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态2、图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d ，则( )A ．若M = m ，则d = d0B ．若M ＞m ，则d ＞d0C ．若M ＜m ，则d ＜d0D ．d = d0，与M 、m 无关3、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的是( )A 、加速度为0，作用力为mg 。
B 、加速度为m F 2，作用力为2F mg +C 、加速度为F/m ，作用力为mg+FD 、加速度为m F 2，作用力为2mgF +4、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长了L1，向下拉箱使弹簧再伸长了L2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )A.g m L L 212)1(+B..g m m L L ))(1(2112++C.g m L L 212D.g m m L L )(2112+5、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系m 2k 1m 1k 2数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
重点高中物理必修一弹簧问题
精心整理高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
（3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。
本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。
本问题对过程分析尤为重要。
1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A ．弹簧秤示数不可能为F1B ．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C ．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D ．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A 、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。
若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。
高中物理弹簧问题专题
弹簧类问题的研究 一、命题趋向与考点轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，引起足够重视。
二、知识概要与方法㈠弹簧问题的处理办法1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
2．因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。
因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
】3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k = —（21kx 22 —21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论。
因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
㈡弹簧类问题的分类1．弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2．弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f =kx 或△f =k △x 来求解。
3．弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
*4．弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。
高一物理弹簧专题
高一物理弹簧专题1、如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L 1；若将A 、B 置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L 2。
若A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）A ．L 2＜L 1B ．L 2＞L 1C ．L 2＝L 1D ．由于A 、B 质量关系未知，故无法确定L 1、L 2的大小关系2、如图所示，A 、B 两物体的重力分别是G A =3N ，G B =4N ，A 有悬绳挂在天花板上，B 放在水平面上，A 、B 之间的轻弹簧的弹力F=2N ，则绳中张力F T 和B 对地面的压力FN 的可能值分别为（ ）A ．7N 和0 B.5N 和2N C.1N 和6N D.2N 和5N3、如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态。
当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是： （ C ）A ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小C ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大4、如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。
重力加速度大小为g 。
则有（C ） A ．1a g =，2a g = B ．10a =，2a g= C ．10a =，2m M a g M += D ．1a g =，2m M a g M +=5、如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课六 弹簧模型
专题进阶课六弹簧模型核心归纳1.胡克定律(1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟伸长或缩短的长度x 成正比。
(2)表达式:F=kx①k为劲度系数,由本身的材料、长度、绕圈横截面积等决定。
②x为形变量,即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差:x=|L-L0|,不能将x当作弹簧的长度L。
2.涉及弹簧的瞬时性问题(1)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变,往往可以看成是不变的。
提醒:若弹簧只有一端有附着物时弹力突变为零。
(2)几类瞬时性问题比较:类别形变特点弹力方向能否突变橡皮条明显沿橡皮条收缩方向不能轻弹簧明显沿弹簧轴线方向不能轻绳微小沿绳收缩方向能轻杆微小不确定能3.轻弹簧连接体模型(1)同条件同加速度轻弹簧连接体模型的动力学计算问题:力的质量正比例分配原则法:一起加速运动的物体,物体间的相互作用力按质量正比例分配。
(2)轻弹簧连接体模型接触与脱离的临界极值问题刚好脱离时物体间的弹力恰好为零,两物体此时的速度、加速度均相同。
典题例析角度1涉及弹簧的牛顿第二定律【典例1】(2024·淄博高一检测)质量均为5kg的物块1、2放在水平面上并用轻质弹簧测力计相连,如图所示,物块1的表面光滑,物块2与地面间的动摩擦因数为0.2,整个系统在水平拉力F作用下向左做匀加速运动,此时弹簧测力计的示数为15N;若拉力变为2F,其他条件不变,重力加速度大小取g=10m/s2,则此时弹簧测力计的示数为()A.30NB.25NC.20ND.15N【解析】选B。
当拉力F作用时,对整体,加速度a=-B21+2,对物块2:F T-μm2g=m2a,F T=15N,联立得F=20N;若拉力变为2F,对整体,加速度a1=2-B21+2=3m/s2,对物块2:F T'-μm2g=m2a1,代入数据得F T'=25N,故选B。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一物理弹簧专题1、如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L 1；若将A 、B 置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L 2。
若A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）A ．L 2＜L 1B ．L 2＞L 1C ．L 2＝L 1D ．由于A 、B 质量关系未知，故无法确定L 1、L 2的大小关系2、如图所示，A 、B 两物体的重力分别是G A =3N ，G B =4N ，A 有悬绳挂在天花板上，B 放在水平面上，A 、B 之间的轻弹簧的弹力F=2N ，则绳中张力F T 和B 对地面的压力FN 的可能值分别为（ ）A ．7N 和0 B.5N 和2N C.1N 和6N D.2N 和5N3、如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态。
当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是： （ C ）A ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B ．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小C ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大4、如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。
重力加速度大小为g 。
则有（C ） A ．1a g =，2a g = B ．10a =，2a g= C ．10a =，2m M a g M += D ．1a g =，2m M a g M +=5、如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大B A F6、如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M 的木板，木板下面再挂一个质量为m 的物体．当剪掉m 后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m 、M 间的相互作用)则M 与m 之间的关系必定为 ( B )A.M>mB.M=mC.M<mD.不能确定7、如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A 由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是( C)A.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下8、如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A 位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列判断中正确的是(D)A ．在B 位置小球动能最大B ．在C 位置小球加速度最大C ．从A →C 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D ．从B →D 位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加9、如右图，质量为的物体A 放在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当弹簧离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间静摩擦力的大小等于（ ）A ．0 B.kx C.mkx/M D.mkx/M+m10、如图所示，小球P 、Q 质量均为m ，分别用轻弹簧b 和细线c 悬挂在天花板下，再用另一细线d 、e 与左边的固定墙相连，静止时细线d 、e 水平，b 、c 与竖直方向夹角均为θ=37º。
下列判断正确的是（B ）A ．剪断d 瞬间P 的加速度大小为0.6gB ．剪断d 瞬间P 的加速度大小为0.75gC ．剪断e 前c 的拉力大小为0.8mgD ．剪断e 后瞬间c 的拉力大小为1.25mg11、如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B 相连，木块A 紧靠木块B 放置，A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ。
用水平力F 向左压A ，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。
若突然撤去水平力F ，A 、B 向右运动，下列判断正确的是(B)A ．A 、B 一定会在向右运动过程的某时刻分开B ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长C ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短D ．若A 、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长12、一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg ，盘内放一个质量m=10.5kg 的物体P ，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m ，系统原来处于静止状态，如图所示．现给物体P 施加一竖直向上的拉力F ，使P 由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F 是变力，在0.2s 以后是恒力．求物体匀加速运动的加速度多大？取g=10m/s 2． （解：a=6m/s 2） c P b Q d e θ θAB FA B C D F m k M P13、如图所示，两根弹簧原长20cm ，劲度系数k=20N/m ，小球质量为0.1kg ，若不计弹簧的质量和小球的大小，球悬点O 到小球之间的距离？（g 取10N/kg ）14、如图1-4-8所示，离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A 、B ，质量分别为2m 和m ，两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为l ．当两球随着离心机以角速度ω转动时，两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁．求A 、B 的旋转半径rA 和rB ．15、 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2）。
求此过程中所加外力的最大和最小值。
16、两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，现在m 1上施加压力F ，如图14所示．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2，则所加压力F 应多大？参考答案： g m m F )(21+>（对称法） 17、（1996全国）如图所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接，倔强系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。
现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，物块2的重力势能增加了____，物块1的重力势能增加了____。
答案： ，18、 如图所示,木块A 与B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,三者静置于地面上,它们的 223ϖm k kl r A -= A BB A B AB x l l ① ② ③④ 提示质量之比是1∶2∶3.设所有接触面都光滑,在沿水平方向抽出木块C 的瞬间,木块A 和B 的加速度分别是a A = _______ ,所以a B =_______答案 0 g 23 19、如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器（可测压力和拉力），分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P 在上，传感器Q 在下．飞行器在地面静止时，传感器P 、Q显示的弹力大小均为10 N ．求：(1)滑块的质量．（地面处的g=10 m/s 2)(2)当飞行器竖直向上飞到离地面4R 处，此处的重力加速度为多大？(R 是地球的半径)(3)若在离地面4R处时，传感器P 、Q 显示的弹力大小均为F'=20 N ，此时飞行器的加速度是多大？传感器始终竖直方向放置，P 在上， Q 在下。
解：(1)kg kg g F g G m 2101022=⨯===(2) 22,)4(R Mm G mg R R Mm G g m =+='解之得222/4.6)4(s m g R R R g =+='(3)由牛顿第二定律，得ma g m F ='-'2, 所以2/6.132s m m g m F a ='-'=.20、如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为m A ＝1kg ，m B ＝0.5kg 的A 、B 两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N 和1N ，弹簧的劲度系数k ＝0.2N/cm 。
(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？ 解：(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A 、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。
对A 、B 作为整体应用牛顿第二定律2/2s m m m f f a B A B A =+-=(3分)对A 应用牛顿第二定律 a m kx f A A =-x = 0.1m(2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A 、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。
对A 、B 作为整体应用牛顿第二定律2/310s m m m f f a B A B A =++= 对A 应用牛顿第二定律 a m kx f A A =- x = 3.33cm。