辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三数学10月月考试题文【含答案】

（2）是否存在实数 ，使得
成等比数列，并对你的结论说明理由．
选修 4-5：不等式选讲
23. （本题满分 10 分）已知函数
（1）若 ，解不等式
（2）若关于 的不等式
的解集为
，且
，
求证：
高三 10 月考试生物答案 1-5 DBDAB 6-10 B CDCC 11-15 DAACC 16-20 CDDDD 21-25 ABADD 26-30 CC CBD 31-35 DDCAA 36-40 CCACB 41-45 DCDCC 46-50 ACCDA 51【答案】（1）线粒体 核仁 RNA 聚合酶 （2）AGU 是 a→b （3）用少量的 mRNA 迅速合成大量的蛋白质（提高蛋白质合成的效率）
B. {x | x 2}
C. {x | 2 x 0}
D.
{x | 3 x 2}
z
2．已知复数
3 bi b R
i
的实部和虚部相等，则
z
（
）
A． 2 B． 3 C． 2 2 D． 3 2
3. 己知向量 A.充分不必要条件 C.充要条件
，条件
，条件
，则 p 是 q 的( )
B.必要不充分条件
的 x 的取值范围为(
A (0, 4) .
B. (, 0) (1, 4)
C. (0, 4) 3
D. (0,1) (4, )
11．已知函数
y
f
(x)
,1 1,
的定义域为
，且
f
(x 1) 为奇函数，当 x
1时，
f
(x)
x2
2x
，则
f
(x)
1 2
的所有根之和等于（
）
A．4
B．5 C．6 D．12
12.已知函数
辽宁省辽河油田第二高级中学 2020 届高三数学 10 月月考试题 文
时间：120 分钟
满分：150 分
一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求 的.
1.已知集合
A
x
|
2
x
2，
B
x
|
3 x
1
，则
A
B
（
）
A. {x | x 0}
年龄不低于 45 岁的人数
年龄低于 45 岁的人数
合计
赞成
不赞成
合计
（Ⅱ）若从年龄在[55,65) 的被调查人中随机选取 2 人进 行追踪调查，求 2 人中至少有 1 人
不赞成使用微信交流的概率. 参考数据：
P(K 2… k0 )
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
D.既不充分也不必要条件
4. 函数
的一个对称中心 是(
)
A.
B.
C.
D.
5.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、
谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节 气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的
日影子长的和是 37.5 尺，芒种的日影子长为 4.5 尺，则冬至的日影子长为：（ ）
f
(x)
的定义域为
R
，
f
1 2
1 2
，对任意的
x
R
满足
[0, 2 ] 时，不等式 f (sin ) cos 2 0 的解集为( )
A.
7 6
,
11 6
B.
4 3
,
5 3
C.
3
,
2 3
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.
.当
D.
6
,
5 6
13．已知函数
AB DE 4,CF 2, BAD 60, DE / /CF,CD DE .(1)求证： BD AF ；
(2)求四棱锥 A CDEF 的体
积．
21.(本小题满分 12 分)函数 f (x) aex x2 ln x (e 为自然对数的底数)，a 为常数，曲线
f(x)在 x＝1 处的切线方程为(e＋1)x－y＝0。 (Ⅰ)求实数 a 的值； (Ⅱ)证明：f(x)的最小值大于 5 ln 2 。
则下列结论正确的是（ ）
A． p q 为真 B． p q 为真 C． p (q) 为真
D． q 为假
9.已知 O 为 ABC 内一点，且 t 的值为（ ）
1 A. 4
1 B. 3
，
，若 B , O , D 三点共线，则
1 C. 2
2 D. 3
10. 函数 f (x) 与其导函数
)
的图象如图,则满足
AC 7 ，则此三棱锥外接球的表面积为___________． 16. ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，已知 2b sin C (2a b) tan B ，
c = 2 3 ，则 ABC 面积的最大值为_____________．
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答.
年龄 （单位：岁）
[15 ， 25)
[25 ， 35) [35 ， 45) [45 ， 55) [55 ， 65) [65 ， 75]
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
（Ⅰ）若以“年龄 45 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面 2 2 列联表，并判断是否有 99%的
把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；
的
最小正周期和单调递增区间；
的三个内角 的对边分别为 ，其中
，若锐角 A 满足
且
，求
的面积.
19. （本题满分 12 分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机 构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了 50 人，他们年龄的频数分布及对“使 用微信支付”赞成人数如下表.
17. （本题满分 12 分）在公差不为零的等差数列{an}中， a1 1, a2 , a4 , a8 成等比数列.
（1）求数列{an}的通项公式 an ；
（2）若数列{bn}满足 bn
an
1 an1
， Tn
b1
b2
bn ，求 Tn
.
18. （本题满分 12 分）已知函数
.
（Biblioteka Baidu）求函数 （2）已知
52【答案】（1）D，配子；减数分裂形成配子时联会紊乱；2 （2）缺失；基因突变；基因突变产生了新基因 （3）前者发生在同源染色体之间，后者发生在非同源染色体之间 （4）61 一种氨基酸可对应多个密码子（密码子具有简并性） 53【答案】（1）酵母菌；酵母菌是兼性厌氧型，醋酸菌是需氧型 （2）细胞质基质或线粒体；酸性；重铬酸钾；灰绿色 （3）乙醛；缺少糖源 （4） （5）蛋白；脂肪 （6）比色法；亚硝胺
f
x 对于任意实数
x
满足条件
f
(x 2)
f
1 (x)
，若
f
(0)
1 2
，则
f (2018) ______．
14.已知所有项均为正数的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝1，S4＝a4＋21，则公比 q＝
15．已知三棱锥 P ABC 的三条侧棱两两互相垂直，且 AB 13 ， BC 2 3 ，
A. 15.5 尺 B. 12.5 尺 C. 10.5 尺 D. 9.5 尺
6．已知 m , n 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ）
A.若 m // n , m ,则 n
B.若 m // , n // ,则 m // n
C.若 m , m // ,则 //
4 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选修 4-4：坐标系与参数方程 22. （本题满分 10 分）在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极
坐标系．已知曲线
，过点
的直线 的
参数方程
，直线与曲线 分别相交于 两点．
（1）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
D.若 m // , ,则 m
7.要得到函数 y＝一 2 sin3x 的图象，只需将函数 y＝sin3x＋cos3x 的图象（ ）
3
A.向右平移 个单位长度
4
B.向右平移 个单位长度
2
C.向左平移 个单位长度
4
D.向左平移 个单位长度
2
8..已知命题 p : 对于 x R, 恒有 2x 2x 2 成立；命题 q :奇函数 f (x) 的图像必过原点，
k0
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2
n(ad bc)2
(a b)(c d )(a c)(b d ) ，其中 n a b c d .
20. （本题满分 12 分）如图，菱形 ABCD 和 直角梯形 CDEF 所在平面互相垂直，