热工测试课后练习答案

（2） A() 1 A() 1
1
1
1
2.81%
1 ( )2
1 (50 2 7.71104 )2
2-9、用传递函数为 1/(0.0025s+1)的一阶装置进行周期信号测量，若将幅值误差限制在 5%以下，试 求所能测量的最高频率成分，此时相位差是多少？
解： 0.0025s ， A() 1 A() 1 1 1
式中，T 为热电偶瞬间温度；h 为热接点表面传热系数；A 为热接点表面积。
在不考虑导热及热辐射损失的情况下，介质传给热接点的热量即为热电偶的储热量。若热电偶
吸收热量 dQ 后，温度上升 dT，于是
式中，c p 为热电偶热接点d的Q 比 c定p m压d热T 容；m 为热接点的质量。 根据热平衡可得
经简化后可得
频率范围最宽，而相频特性曲线也最接近直线。因而去
可获得较小的误差和较宽的
工作频率范围 ，相0.6位~失0.真8 也很小，使系统具有较好的稳定性。而且，此时提高系统的固有频率会使
响应速率变得更快。
2-7、某一力传感器拟定为二阶系统，其固有频率为 800Hz，阻尼比为 0.14。问使用改传感器作频
率为 400Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各位多少？
热工测试作业
第一章 1-1、测量方法有哪几类，直接测量与间接测量的主要区别是什么？(P1-2) 答：测量的方法有：1、直接测量；2、间接测量；3、组合测量。
直接测量与间接测量的主要区别是直接测量中被测量的数值可以直接从测量仪器上读得，而间 接测量种被测量的数值不能直接从测量仪器上读得，需要通过直接测得与被测量有一定函数关系的 量，然后经过运算得到被测量的数值。 1-2、简述测量仪器的组成与各组成部分的作用。(P3-4) 答：测量仪器由感受器、中间器和效用件三个部分组成。
通常是采用阶跃信号和正弦信号作为输入量来研究系统对典型信号的响应，以了解测量系统的动态
特性，依此评价测量系统。 评价指标：稳定时间 ts、最大过冲量 Ad。 2-5、试述常用的一、二阶测量仪器的频率响应及内容。
答：一阶测量系统的频率响应函数为 H ( j) 1 , 一阶测量系统的副频特性和相频特性在时间 1 j
上式是一个单质量强迫阻尼振动微分方程。将其与 比较可得
a2
d2y dt 2
a1
dy dt
a0
y
b0 x
a2 m, a1 c, a0 k, b0 1 ，f（t）相当于 x。用 k 除以两端可得
将上式与
相比，其传递函数有相同形式。这时，
1/k 为系统的柔性系数， n k / m为系统的固有频率， c / 2 km 为系统的阻尼比。 因而，测振仪属二阶测量系统。
1
5%
1 ( )2
1 (0.0025)2
则 131.5(rad / s) 或 f / 2 20.9Hz
相位差：() arctg arctg(131.5 0.0025) 18.2
2-10、某一阶测量装置的传递函数为 1/(0.04s+1),若用它测量频率 0.5Hz,1Hz,2Hz 的正弦信号，试 求其幅值误差。
2-4、试述测量系统的动态响应的含意、研究方法及评价指标。
答：含义：在瞬态参数动态测量中，要求通过系统所获得的输出信号能准确地重现输入信号的全部
信息，而测量系统的动态响应正是用来评价系统正确传递和显示输入信号的重要指标。 研究方
法：对测量系统施加某些已知的典型输入信号，包括阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、斜升信号，
常数τ确定后也随之确定，且τ越小，频率响应特性越好。二阶测量系统的频率响应函数为 2-6、试说明二阶测量系统通常取阻尼比 0.6 ~ 0.8 范围的原因。 答：对于二阶系统应使 0.6 ~ 0.8 ，这样能减少动态误差，系统能以较短的时间进入偏离稳态
不到 2%~5%的范围内，是系统的动态响应好，当系统的阻尼比 在 0.8 左右时幅频特性近似常数的
1、精确度：表示测量结果与真值一致的程度，它是系统误差与随机误差的综合反映； 2、恒定度：仪器多次重复测试时，其指示值的稳定程度，通常以读数的变差来表示； 3、灵敏度：以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例来表 示。 4、灵敏度阻滞：又称感量，是以引起仪器指针从静止到作极微小移动的被测量的变化值。 5、指示滞后时间：从被测参数发生变化到仪器指示出该变化值所需的时间。 1-4、说明计算机测控系统基本组成部分及其功能。（P6-7） 答：计算机测控系统基本组成部分有：传感器、信号调理器、多路转换开关、模/数（A/D）和数/ 模（D/A）转换及微机。 1、信号调理器：完成由传感器输出信号的放大、整形、滤波等，以保证传感器输出信号成为 A/D 转换器能接受的信号； 2、实现多路信号测量，并由它完成轮流切换被测量与模/数转换器的连接； 3、采样保持器：保证采样信号在 A/D 转换过程中不发生变化以提高测量精度； 4、A/D 转换器：将输入的模拟信号换成计算机能接受的数字信号； 5、D/A 转换器：将输入的数字信号换成计算机能接受的模拟信号。 1-5、试述现代测试技术及仪器的发展方向。(P6、P9) 答：计算机、微电子等技术迅速发展，推动了测试技术的进步，相继出现了智能测试仪、总线仪器、 PC 仪器、虚拟仪器、网络化仪器等微机化仪器及自动化测试系统。随着计算机网络技术、多媒体 技术、分布式技术等手段的迅速发展，测试技术与计算机相结合已成为当前测试技术的主流，测试 技术的虚拟化和网络化的时代已经不远了。 第二章 2-1、试述测量仪器的动态特性的含意和主要研究内容，它在瞬变参数测量中的重要意义。(P11、 P16) 答：测量仪器或测量系统的动态特性的分析就是研究动态测量时所产生的动态误差，它主要用以描 述在动态测量过程中输入量与输出量之间的关系，或是反映系统对于随机时间变化的输入量响应特 性。从而能够选择合适的测量系统并于所测参数相匹配，使测量的动态误差限制在试验要求的允许 范围内，这便是动态测量技术中的重要研究课题。在瞬变参数动态测量中，要求通过测量系统所获 得的输出信号能准确地重现输入信号的全部信息，而测量系统的动态响应正是用来评价系统正确传 递和显示输入信号的重要指标。
hA(T0 T )dt c p mdT
式中， 称为测量系统的时间常数。
上式是热电偶（测温传感器）数学模型的一阶线性微分方程，这类传感器称为一阶测量系统，
该系统的传递函数为
常用的二阶测量系统的传递函数： 以测振仪为例，描述质H量(s)m的T运(s)动微分1 方程为 式中，c 为阻尼；k 为弹性系T数0 (；s) f（st） 1为干扰力。
1、感受器或传感器：直接与被测对象发生联系（但不一定直接接触），感知被测参数的变化， 同时对外界发出相应的信号；
2、中间器或传递件：最简单的中间件是单纯起“传递”作用的元件，它将传感器的输出信号 原封不动地传递给效用件；
3、效用件或显示元件：把被测量信号显示出来，按显示原理与方法的不同，又可分模拟显示 和数字显示两种。 1-3、测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么？（P5-6） 答：测量仪器的主要性能指标有：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。
解： 2-8、用一阶系统对 100Hz 的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在 10%以内，时间常数应为 多少？如果用该系统对 50Hz 的正弦信号进行测试时，幅值和相位误差各为多少？
解：（1） A() 1 A() 1 1 1
1
10%
1 ( )2
1 (100 2 )2
则 7.71104 s
判别法的选择：1.从理论上讲，当测量次数 n 趋近 （或 n 足够大）时，采用莱依特准则更为 合适；若次数较少时，则采用格拉布斯准则，t 检验准则或狄克逊准则。要从测量列中迅速判别粗 大误差时，可采用狄克逊准则。2.在最多只有一个异常值时采用格拉布斯准则来判别坏值的效果最 佳。3.在可能存在多个异常值时，应采用两种以上的准则来交叉判别，否则效果不佳。 3-5、试述直接测量误差计算的一般步骤。 答：直接测量误差计算的一般步骤： 1.计算ｌi 的平均值 L； 2.计算 li 的偏差 vi=li-L； 3.计算均方根误差 ô 和极限误差Δ； 4.计算算术平均值的均方根误差 S 和极限差λ； 5.计算算术平均值的相对极限误差δ； 6.得出被测量的值； 7.检查 vi 中有大于Δ者，应将该次测量看做误差为差错予以剔除，然后按上述步骤重新计算。 3-6、什么叫做等精度测量和非等精度测量？为什么在非等精度测量中引入“权”的概念计算更为 合理？ 答：等精度测量：用同一仪器，按同一方法，由同一观测者进行的测量。 非等精度计算：用不同一仪器，按不同一方法，由不同一观测者进行的测量。 “权”概念引入的原因：对于非等精度测量，其最可信赖度就不能用算术平均值来确定，为了正确 评价测量结果的质量，引进了测量结果“权”。 3-7、试述间接测量的含意及其计算的一般步骤。 答：间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其它各个变量，然后将所测得的数 值代入函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。 3-8、什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？ 答：由系统各环节的静态误差组成的总误差。在系统中引入负反馈开辟了补偿顺联环节误差的新途 径，因为在系统的误差计算公式中，顺联与负反馈误差的符号相反，可以减小或抵消误差，使整个 系统误差大大减小，以提高测量精度 3-9、回归分析是实验数据处理的一种数学方法,它有何特点? 答：（1）两个变脸光之剑不是对等关系，进行回归分析时，应该先根据研究目的确定自变量和因 变量； （2）回归方程的作用在于给定自变量的值估计推算因变量的值，回归方程表明变量间的变动关系； （3）回归方程中自变量的系数成为回归系数，回归系数有正负号，正好表明回归方程配合的是一 条上升的直线，负号表明回归方程配合的是一条下降直线；
解： 0.04s ， A() 1 A() 1 1 1
1
1 ( )2
1 (2f )2
百度文库（1）当 f=0.5Hz 时，
（2）当 f=1Hz 时，
（3）当 f=2Hz 时，
2-11、对某二阶系统进行动态标定时，测量最大过冲量 Ad 1.5 以及在响应曲线上由 n 个周期取
平均值的衰减周期
。试求该系T统d 的2阻s 尼比及系统固有频率。
2-2、测量系统的输出量与输入量之间的关系可采用传递函数表示，试说明串联环节、并联环节及
反馈环节的传递函数的表示方法。（P13-14）
答：串联环节：
并联环节：
正反馈环节：
负反馈环节：
2-3、试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的典型实例。（P15-16）
答： 常用的一阶测量系统的传递函数： H (s) Y (s) 1 以热电偶突然放入温度T为0 的介质为例，每X一(瞬s) 间介s 质 1传递给热电偶节点的热量 dQ 为
（2）安装误差：它是由于测量仪器的安装和使用不正确而产生的误差。 （3）环境误差：它是由于测量仪器使用环境条件与仪器使用规定的条件不符而引起的误差。 （4）方法误差：它是由于测量方法或计算方法不当所形成的误差，或是由于测量和计算所依据的 理论本身不完善等原因而导致的误差。 （5）操作误差：也称人为误差。这是由于观察者先天缺陷或观察位置不对或操作错误而产生的误 差。 消除系统误差的方法： （1）交换抵消法：将测量中某些条件互相交换，使产生系统误差的原因互相抵消。 （2）替代消除法：在一定测量条件下，用一个精度较高的已知量，在测量系统中取代被测量，而 使测量仪器的指示值保持不变。 （3）预检法：是一种检验和发现测量仪器系统误差的常用方法。可将测量仪器与较高精度的基准 仪器对同一物理量进行多次重复测量。 3-3、随机误差正态分布曲线有何特点？（P30） 答：1.单峰性。2.对称性。3.有限性。4.抵偿性。 3-4、试述测量中可疑数据判别方法以及如何合理选用。 答：1.莱依特准则；2.格拉布斯准则；3.t 检验准则；4.狄克逊准则。
解：
第三章 3-1、测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？ 答：（1）系统误差，特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过 试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。 (2)随机误差，特征：个别出现的偶然性而多次重复测量总体呈现统计规律，服从高斯（GASS）分 布，也称正态分布； (3)过失误差；特征：无规律可寻，可以避免 3-2、试述系统误差产生的原因及消除方法。 答：按产生的原因可分为： （1）仪器误差：它是由于测量仪器本身不完善或老化所产生的误差。