11.3角的平分线的性质

2008年下期八年一期数学师生共用讲学稿（NO:9）执笔：刘伟平审核：吴光丁姓名

学习课题：11.3角的平分线的性质（第一课时）

学习内容：教材P19－20

学习目标：1、通过探究理解角平分线的性质并会运用

2、掌握尺规作图作角平分线

学习重点：角平分线的性质及尺规作图

学习难点：角平分线的性质的灵活运用

学习方法：探究、交流、练习

学习过程：

一、课前巩固

1、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证AC是∠DAB的平分线

二、学习新知

（一）探究：教材P19

（二）用尺规作一个角的平分线

1、已知：∠AOB，

2、练习，画出下列角的平分线

求作：∠AOB的平分线OC

3、练习，教材P19

（三）角平分线的性质

1、探究，教材P20

2、归纳，角平分线的性质是：角平分线上的到角两边的相等。

3、用三角形全等证明性质，

4、证明几何命题的步骤：教材P21

5、运用：如图，△ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。

三、总结

四、作业

1、作下列角的平分线

2、△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，

F,求证EB＝FC

2、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等

二、学习新知

（一）思考：教材P21

1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2、完成思考中的问题（完成于书上）

（二）应用

1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求

证∠1＝∠2

三、总结

四、作业

1、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB 交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，

求证DF＝EF

2、如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，求证：D到PE的距离与D

到PF的距离相等