试论单称命题与全称命题的区别-搜狗网页

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试论单称命题与全称命题的区别
作者：张晓翔玄有成；发表于《学术求索》2006年第二辑
[摘要] 目前大多数逻辑学教材中都指出了单称命题与全称命题的联系，但没有明确提出单称命题和全称命题的区别，本文就主要论述二者的区别，并初步探索科学、合理、有效地处理二者关系的方法。

[关键词] 性质命题单称命题全称命题传统逻辑三段论
单称命题和全称命题都是性质命题，理所当然的都具有性质命题的共同特征和性质。

二者都可以归为对主项和谓项外延间关系的反映，命题的真假取决于他们反映的主项和谓项外延间关系是否符合具体的实际。

虽然单称命题和全称命题在很多方面具有重要联系，但是，二者也有很大的区别。

一、单称命题和全称命题的区别
虽然在有些情况下二者具有相同的逻辑性质，把单称命题当作全称命题来处理会更有效、更便捷。

但是，单称性质命题与全称性质命题本来有不同的逻辑意义，两者的逻辑结构并不相同传统逻辑将单称性质命题归于全称性质命题，没有反映两种性质命题的本质区别。

因此，在其他更多问题上，两者是不同的命题，应该区别对待。

１．全称命题'所有S是（或不是）P'中的主项'S'和谓项'P'都是普遍词项（指称某一类对象）。

例如：所有的金属都是导体。

在这一个全称性质命题中，很明显，主项'金属'和谓项'导体'都指称两个以上（含两个）对象，其外延是两个或两个以上的分子组成的一类事物。

又例如：①北京是中华人民共和国首都。

②雷锋是中国人。

在①这一单称性质命题的主项'北京'和谓项'中华人民共和国首都'就不同了，二者指称的对象都是独一无二的，都是单独词项；在②中虽然谓项'中国人'还是一个普遍词项，但是主项'雷锋'是单独词项，而不是普遍词项。

因此，单称命题反映的不是某一类事物的情况，而是某一特定对象的情况。

２．现在逻辑比传统逻辑研究得更深入，并区别了联结词'是'的不同涵义。

例如：①所有的金属都是导体。

体现了小类与大类之间的真包含于关系。

②北京是中华人民共和国首都。

体现了个体与个体之间的等于关系。

③李白是唐朝诗
人。

体现了分子与类的属于关系。

④等边三角形是等角三角形。

体现了类与类的等于关系（相互包含）。

由此可见，全称命题①④是类与类的包含于关系；而单称命题②③却体现了分子与类的属于关系。

３．在传统逻辑的三段论推理中，亚里士多德忽视了单独词项和单称命题的地位，没有把其作为三段论的基本命题。

一方面，在亚氏看来单称词项只能作为命题的主项，不能作为命题的谓项，而在一个三段论中，一个概念出现两次，有时为主项，有时为谓项。

所以，传统逻辑的三段论推理没有把单称命题考虑其中，否则，就是无效的推理。

另一方面，从现代逻辑的角度讲，包含于关系是传递关系，属于关系是非传递关系，三段论推理就是建立在包含于关系的传递性基础之上的，而单称命题是属于关系，也是非传递关系，所以，单称命题没有构成三段论推理。

虽然传统三段论忽视了单称命题的地位，但是，单称命题之间除了矛盾关系以外，还存在着反对关系，差等关系和下反对关系。

４．在考虑对当关系（即真假关系）时，单称命题不能作为全称命题的特例，否则会引起思维的混乱。

把单称肯定命题或单称否定命题划归为全称肯定命题或全称否定命题，会把原来单称肯定命题与单称否定命题之间的矛盾关系变成全称肯定命题与全称否定命题之间的反对关系。

例如：①李白是唐朝诗人。

②李白不是唐朝诗人。

③所有的李白是唐朝诗人。

④所有的李白不是唐朝诗人。

如果从传统逻辑的角度把单称命题①②视为全称命题③④，那么，就会使①②之间的矛盾关系变成③④之间的反对关系，这两个命题可以同假，这是不正确的，也是很难设想的。

不仅如此，而且在语言表达上也会变得累赘，也不符合汉语的表达习惯。

因此，把单称命题与全称命题归并后，教材在阐述性质命题对当关系时，又不得不对此加以强调和说明。

例如，中国人民大学哲学系逻辑教研室2002年版的《逻辑学》，在把性质命题划分为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题四种以后，也对单称命题作了说明：'在对当关系中，单称命题不能做全称处理'。

５．现代逻辑认为只有单称命题可表达为主谓式，全称命题则表达为一种关系。

虽然这种处理不自然，而且会导致一种严重的后果：主项的处延可以是个空集，因而当全称命题真时，相应的特称命题不必为真。

由此，亚氏的逻辑对当关系不能成立，除非我们预设主项的存在。

其实，自然语言中，所有的全称命题都预设了主项的存在，所有的全称命题都是对主项所作的断定。

所以，即使一个人说'所有的鬼都是虚假的'时，他也是在对一个他所认为的在某种意义上存在的对象进行断定。

当我们说，'所有逻辑学家都是在做文字游戏'时，即使事实证明'没有人是逻辑学家'，也不能象现代逻辑的分析所得出的那样，说我作出了一个真的命题。

现代逻辑把自然语言中全称命题的主谓式一律符号化为关系式，不仅使得本来对日常思维来说够用的亚氏三段论变得不必要的复杂，而且在很重要的意义上曲解了日常论证中的全称命题。

但是，这毕竟说明了单称命题与全称命题的区别，从现代逻辑的角度上也不能使二者等同。

６．换位推理是通过交换性质命题主项和谓项的位置，从而得出一个新命题的直接推理。

根据换位推理规则，单称命题换位时有时候不需要受到限制，而全称命题在换位时总要受到限制，否则，就是无效的换位推理。

当单称命题的主项和谓项在外延上具有全同关系时，换位推理是个等值式，前提和结论可以互推，换位就不需要受到限制。

例如：北京是中华人民共和国首都。

就可以直接换位，变成'中华人民共和国首都是北京'就是有效的换位推理，并不需要受到限制。

但是，全称肯定命题就不一样了，换位时要受到限制，SAPPIS，如：所有自然数是整数，所以，有整数是自然数。

７．单称命题和全称命题反映的主项和谓项外延间关系是不同的，大多数教材中都是用五种图形表示主、谓项之间的五种外延关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系）。

与全称命题相比，单称命题实质上是属种关系，不存在交叉关系和全异关系。

８．虽然单称命题和全称命题在某些情况下表述时量项都可以省略。

但是，单称命题与全称命题不同的是，有些情况下单称量项不可以省略，否则就会使命题逻辑性质和本身的含义发生变化。

例如：这个大学生是足球运动员。

在这个单称命题中，单称量项'这个'就不可以省略，因为主项'大学生'是个普遍词项，指称两个（含两个）以上的对象，如果省略了单称量项，那么，这个命题就变成了'大学生是足球运动员'，就会使原来的
命题发生歧义，被理解为'所有的大学生都是足球运动员'，就变成了全称命题。

由此可见，当单称命题的主项是普通词项时，单称命题的量项时不可以省略的。

９．单称命题之间的对当关系推理有的学者曾经论述过，指出单称命题之间存在反对关系、矛盾关系、下反对关系、差等关系，同时提出了单称命题之间对当关系成立的前提条件：
①各个单称命题的主项为同一素材，谓项Ｐ与Ｑ为反对关系的词项；
②单称命题的主项不能为虚概念
二、科学、合理、有效处理二者关系的方法
在认识到单称性质命题与全称性质命题联系和区别的基础上，弄清楚在什么情况下可以使单称命题归为全称命题，什么时候必须分开；宜合则合、宜分则分；但更重要的是在不使逻辑推理繁琐的情况下，使二者分开，毕竟单称性质命题具有自己独特的逻辑性质；努力寻找一种能使大家共识的、简单、科学、合理、有效的方法。

单称性质命题与全称性质命题仅就周延性而言，二者都断定了主项的全部外延，单称命题可以视为全称命题；在传统逻辑的三段论推理中，为了推理的简便，在不影响有效性的情况下，单称命题可以视为全称命题。

从二者的概念和现代逻辑的角度去研究单称命题和全称命题时，二者要分开；虽然单称命题和全称命题在换质推理中具有相同的逻辑性质和推理形式，但是，进行对当关系（即真假关系）推理时，单称命题不能作为全称命题的特例；另外在换位推理时，根据推理规则，单称命题和全称命题具有不同的逻辑性质，所以二者也要分开。

单称命题和全称命题是性质命题的重要组成部分；性质命题的演绎推理又是传统逻辑的的重要组成部分，与归功于现代逻辑的关系命题演绎推理相比，对性质命题及其演绎推理的研究，早在两千多年前就从词项入手，进而研究由其构成的性质命题，在拓展到有性质命题组成的演绎推理，直至三段论系统，形成了相当成熟的理论体系；而如何正确处理二者关系却往往被人们忽视，很少有人论及。

因此，今天探讨二者的关系对研究性质命题、演绎推理系统乃至整个逻辑学都有重要意义，并与我们生活密切相关。

三．总述
通过以上论述，虽然单称命题和全称命题具有密切的联系，但是二者之间更有区别，都具有自己独特的逻辑性质。

在古代中国和古代希腊的逻辑学中就有关于二者的论述，国内著名学者张忠义教授在《对单称命题划归为全称命题的商榷》一文中就有所提及：中国逻辑精华《墨经》中的《小取》就已注意了'是'的区别，意识到了全称与单称的不同，并举了《墨经》中的一个例子；早在2000年前，亚里士多德就注意到特称、全称与单称的不同点，关于这一点，他引用了涅尔夫妇在分析亚里士多德《工具论》的详细论述。

古代逻辑学家对此都很重视，并且其观点也颇有见地，我们作为后承者没有理由不去探讨这个问题。

目前，对于单称命题和全称命题的区别，已有一些逻辑学界人士对此高度重视，但是，对于如何科学、合理、有效处理二者关系尚无定论；随着科技的发展，人文科学领域的扩展和现代逻辑的广泛研究，对于科学处理二者关系的方法，逻辑学界必将达成共识，目前的逻辑学教材也将得到充实。

参考文献：
１．程树铭张忠义，《逻辑与语言研究》[M]，香港教育出版社，2003年11月第一版
２．张忠义，《对单称命题划归为全称命题的商榷》[J]，《理论探讨》1995年第三期
３．中国人民大学哲学系逻辑教研室，《逻辑学》[M]，中国人民大学出版社，2002年11月第一版
4. 陆玉文，《性质命题及其对当关系审思》[J]，吉林师范大学学报（人文社会科学版）第三期 2004.06
5．孙仁生等，《普通逻辑原理》（增订版）[M]，大连理工大学出版社，1997年4月第二版
6．《普通逻辑》编写组，《普通逻辑》（增订本）[M]，上海人民出版社，1993年4月第四版
7．李银华，《试论单称命题之间的对当关系》[J]，《思维与智慧》，1995.04
8．张桂君，《单称命题及其推理》[J]，《社会科学辑刊》，1994.05
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