(潍坊专版)2019中考数学复习 第1部分 第一章 数与式 第四节 二次根式检测.doc
(潍坊专版)中考数学复习 第1部分 第一章 数与式 第四节 二次根式要题随堂演练-人教版初中九年级全
二次根式
要题随堂演练
1．(2018·达州中考)二次根式2x＋4中的x的取值X围是( )
A．x＜－2 B．x≤－2C．x＞－2 D．x≥－2
2．(2018·某某中考)化简（－2）2的结果是( )
A．－2 B．±2C．2 D．4
3．(2018·某某中考)下列等式正确的是( )
A．(3)2＝3 B.（－3）2＝－3
C.33＝3 D．(－3)2＝－3
4．若x＋y－1＋(y＋2)2＝0，则x－y的值为( )
A．－5 B．－1C．1 D．5
5．(2016·潍坊中考)计算：3(3＋27)＝．
6．(2018·某某中考)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋a2－4a＋4＝．
7．(2017·某某中考)计算：(24＋1
6
)×6＝．
8．计算：
1
3＋1
－sin60°＋32×
1
8
.
参考答案
1．D 3.
8．解：原式＝3－1
2
－
3
2
＋2
＝
3
2
－
1
2
－
3
2
＋2
＝3 2 .
2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.4二次根式课件059(1)
了解二次根式、最简二次根式的概念,理解用二次根式( 根号下仅限于数 )的加、减、 乘、除运算法则进行简单四则运算,掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法.
2016—2018 年安徽中考 2019 年安徽中考命题预测 命题分析 题 题 分 考查内容:二次根式的有关概念,二次根式的加、减、乘、除 年份 考查点 型 号 值 运算( 不要求分母有理化 ),用有理数估计无理数的大致 范围. 解 二次根 2018 答 15 8 考查题型:题型以选择题、填空题居多.考查二次根式的计 式运算 算,一般不单独呈现,大多与其他知识结合,难度都不会太大. 题 2017 — — — — 中考趋势:2019 年安徽中考预测重点考察简单的二次根式 2016 — — — — 运算.
【解析】5 6 − 24=5 6-2 6=3 6 = 54,∵7< 54<8,∴5 6 − 24的值应在 7 和 8 之间.
第一章
1.4 二次根式
考纲解读 命题解读 名师考点精讲 中考真题再现
-15-
关键在态度
命题点 1 无理数的估值( 常考 ) 1.( 安徽第 5 题 )与 1+ 5最接近的整数是( A.4 B.3 C.2 D.1
1 1 是二次根式,∴ ≥0,x-3≠0,∴x>3,D ������-3 ������-3
选项正确.
【答案】 D
【数学】中考考点过关-第1章：数与式
距离⑥ 相等.
考点
实数的相关概念
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
名称
定义/几何意义
性质
a
绝对值
几何意义:在数轴上表示数a 的点与原点的距离,记作|a|.
0 -a
绝对值具有非负性.
倒数
乘积是⑩ 1 的两个数互 为倒数,非零实数a的倒数
为 _____.
(1)ab=1⇔a,b互为倒数;
(2)0没有倒数; (3)倒数等于本身的数是⑫ . 1，-1
b+c
考点
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
幂的运算
法则 同底数幂相乘 am·an=⑨ am+(mn ,n为正整数)
同底数幂相除 am÷an=⑩am-n (m,n为正整数,a≠0,且m>n)
示例 x3·x2=x5
x5÷x2=x3
幂的乘方 积的乘方 商的乘方
(am)n=⑪amn(m,n为正整数) (ab)m=⑫ambm(m为正整数) ( ba)n=⑬ (n为正整数,a≠0)
(a≠0).
举例 1
-1
16
考点
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的运算
3.实数的混合运算顺序 操作方法
(1)分段:以加、减号为界,把式子 分成几段(有括号的,先算括号内的 ,再分段); (2)先计算每一小段中每一小项的 值(如零次幂、负整数指数幂、开 方、绝对值、乘方等); (3)进行每段中的乘除运算; (4)进行段与段之间的加减运算.注 意:同级运算按照从左到右的顺序 进行.
九年级初三数学总复习 第一单元第一章
2．几个非负数的和为0，则这个数都为0.
例8 (2013广东)若实数a，b满足|a＋2|＋
＝0，则 ＝___1___．
第一单元
第1讲 实数
考点七：实数的运算(6年5考) 1．零次幂：a0________，(a≠0) 2．负整数指数幂：a－p＝(a≠0，p是整数) 3．乘方： n个a,a×a×…×a＝an(－1的奇数次幂为－1，－1的偶数次幂为 ________． 4．混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号里面 的；同级运算从左到右依次进行． 例9 (2018广东)计算：|－ 2 |－20180＋
3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 (以三步为主)． 4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数的运算解决简单的问题． 6．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算 术平方根、立方根．
第一单元
第1讲 实数
7．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用 立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根． 8．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的 相反数与绝对值． 9．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 10．了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题 的要求对结果取近似值． 11．了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加 、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算．
2019年宜宾中考总复习精练第1章数与式第4讲二次根式(含答案)
第四讲 二次根式
1．(2019潍坊中考)若代数式
x －2x －1
有意义，则实数x 的取值范围是( B )
A ．x ≥1
B ．x ≥2
C ．x ＞1
D ．x ＞2
2．(2019淮安中考) 下列式子为最简二次根式的是( A ) A. 5 B.12 C.a 2
D.
1a
3．(2019十堰中考)下列运算正确的是( C ) A.2＋3＝ 6 B ．22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D ．32－2＝3 4．计算48－9
1
3
的结果是( B ) A ．－ 3 B. 3 C ．－113 3 D.11
3
3
5．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2
＋n 2
－3mn 的值为( C ) A ．9 B ．±3 C ．3 D. 5 6．若x －1＋(y ＋2)2
＝0，则(x ＋y)2 018
等于( B )
A ．－1
B ．1
C ．3
2 018 D ．－3
2 018
7．(2019徐州中考改编)使x －6有意义的x 的最小整数是__6__．
8．计算：(1)(2019长春中考)2×3＝；
(2)(2019衡阳中考)8－2＝．
9．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x 2
1＋x 2
2＝__10__．
10．已知a(a －3)＜0，则|a －3|＋a 2＝． 11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为__5__．
12．将2，3，6按下列方式排列，若规定(m ，n)表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与
(15，7)表示的两数之积是．
13．(2019滨州中考改编)计算： 33
＋(3－3)0
－|－12|－2－1
中考数学复习第一章数与式第四节二次根式练习(2021年整理)
（东营专版）2019年中考数学复习第一章数与式第四节二次根式练习编辑整理：
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第四节二次根式
姓名：________班级：________ 用时:______分钟
1．(2018·扬州中考)使错误!有意义的x的取值范围是（ )
A．x>3 B．x<3
C．x≥3 D．x≠3
2．（2018·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( ）
A.错误!
B.错误!
C。错误!D。错误!
3．(2019·易错题)下列各式中正确的是( )
A.9＝±3 B。错误!＝－3
C。错误!＝3 D.错误!－错误!＝错误!
4．(2018·泰州中考)下列运算正确的是( )
A.2＋3＝错误!B。错误!＝2错误!
C。2·错误!＝错误!D。错误!÷错误!＝2
5．（2018·益阳中考)错误!×错误!＝________．
6．（2019·原创题)若错误!＝7－m，则m的值是______．
7．（2018·利津模拟）若y＝x－3＋错误!＋2，则x y＝________．8．（2019·原创题)若二次根式错误!与错误!是同类二次根式，则a＝________．9．（2018·咸宁中考)计算:错误!－错误!＋|错误!－2|.
2019版中考数学一轮复习 第一单元 数与式知识梳理学案
2019版中考数学一轮复习第一单元数与式知识梳理学案
班级姓名日期
【学习目标】
1.掌握有理数、无理数、实数、代数式、整式、分式、二次根式的有关概念；
2.会对多项式进行因式分解；会进行分式、根式的简单计算；
【学习重难点】
1. 有理数、无理数的概念，整式、分式、二次根式的运算及其性质是学习的重点；
2. 运用整式、分式、二次根式性质进行规律探究是学习的难点；
3. 借助数轴利用数形结合的思想解决有关问题也是学习的难点；；
【知识结构图】
【知识概要】
1.绝对值，符号的两个数叫做互为相反数．若a与b互为相反数，则有；【练习】（1）2的相反数是；
（2）已知m，n互为相反数，则3+m+n=；
2．数轴上某个数与的距离叫做这个数的绝对值．即
【练习】（1）-3的绝对值是；
（2）若|x-1|=4，则x=；
（3）若-2＜a＜3，则化简|2+a|-|a-3|的结果为；
3．规定了、、的直线叫做数轴．数轴上右边的数总比左边的数大；【练习】数轴上与-3距离2个单位的点表示的数是；
4．的两数互为倒数．若a与b互为倒数，则有；没有倒数；
【练习】3的倒数是；
5．近似数：一般地，一个近似数到哪一位，就说它精确到哪一位；
【练习】（1）0.03097精确到0.001的结果是；
（2）近似数12.48万精确到位；
6．把一个数写成a×10n的形式，其中，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【练习】一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为；
7．小数叫做无理数．
【练习】在0，3.14159，，，π，cos30°,0.212112111中，无理数有个；
中考专题一数与式复习
第一章 数与式
第一节 实数的有关概念和运算 知识清单梳理
知识点1：实数的概念及其分类
整数和分数统称为有理数,有理数和无理数统称为实数; 归纳无理数常见类型
数。
是有理数，而不是无理，如形式，要看化简的结果否为无理数，不能只看【注意】判断一个数是。
，如：）三角函数中的一些数（。之间依次增加一个两个如：）具有特定结构的数，（，如：）具有特定意义的数，（。
开不尽方的数，如：根号型）（1630tan ,45sin ,10sin 4)15(5151151115.132
29,2)(13 ⋅⋅⋅。
π
π知识点2：正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数
知识点3：科学记数法、近似数
()一位。
说这个近似数精确到哪四舍五入到哪一位，就近似数：一个近似数，。
如，前面的零）。的总个数（包括小数点的第一个非零数前的零等于为负整数，时，当。
，如的整数位减等于时，当为整数。
中，【注意】为整数。为科学记数法：一般形式——.210202.0,1022.010*******,10220011,10110,10110.12132⨯=⨯=〈〈⨯=⨯=〉〈≤⨯=〈≤⨯N n n N N n N n a a N n a a n n 知识点4：实数的大小比较
。
）（；
）（；
）（，则
若求商比较法：。）（；）（；）（差值比较法：。
根式比较法：。则若绝对值比较法：负数。性质比较法：正数左边的数大。两个数，右边的数总比数轴比较法：数轴上的b a b
a
b a b a
b a b a b b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a =⇔=〈⇔〈〉⇔〉〉=⇔=-〈⇔〈-〉⇔〉-〉≥〉〈〉〈〈〉〉1312110.6030201.5,
初中数学 数与式 知识点 考点 思维导图 实数及其运算 整式 分式 二次根式
考点 知识点 快速理解记忆
第一一节节 实数及其运算
第二节 整整式式
第三三节节分式
第第四四节节 二次根式
超超实实用用一一看看就就明明白白 极易记忆
初中数学 第一章 数与式 第一节 实数及其运算
①化简绝对值时，没有判断绝对值符号中各个数或式子的正负．
②实数的混合计算＂两变＂出现错误．
数轴
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．
数轴上点ａ与原点的距离叫做ａ的绝对值，记作｜ａ． 无限不循环的小数叫做无理数．
相反数
绝对值 无理数
倒数
近似数
有效数字
科学记数法
平方根
立方根
乘积为１的两个实数互为倒数．
与实际数比较接近的数，称为近似数．
对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字，到
最末一位数字为止，都是这个近似数的有效数字．
６、去括号添括号时，特别是括号前是＂＿＂的情况，容 易把某一项或某几项忘记变号而出错．
１、对于幂的运算性质和乘法公式，不仅要掌握它们的结构 特征，而且要理解每一公式中字母的内涵，进而灵活、
恰当地应用．
２、因式分解必须在指定的数的范围内进行，且必须分解到
每个多项式都不能再分解为止
３、列代数式时，读题不能只看局部不看整体．
乘方
０除以任何一个不等于０的数都得０．
中考数学复习第一部分中考基础复习第一章数与式第3讲二次根式课件
正数的正的平方根叫做它的算术平方根
如果 x 的立方等于 a，那么 x 就是 a 的立方根
概念 形如 a(a≥0)的式子叫做二次根式
非负性
(1)被开方数是非负数，即 a≥0； (2)二次根式的值是非负数，即 a≥0
最简二次 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
根式 (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
答案：x≤3
二次根式的运算 例 ： (2017 年 湖 北 黄 冈 ) 计 算 ： 27 － 6 ____________.
1 3
的
结
果
是
[思路分析]分别把 27，6 同类二次根式.
13化成最简二次根式，再合并
解析：原式＝3 3－6 332＝3 3－2 3＝ 3.
答案： 3
【试题精选】
7.化简：
1 3－
2.
解：
1 3－
＝ 2
3＋ 2 3－ 2 3＋
＝ 2
3＋
2.
8.(2017 年山东青岛)计算： 24＋
16× 6.
解：原式＝ 24×6＋
或：原式＝2
6＋16
16×6＝12＋1＝13.
6×
6＝163
6× 6＝13
1.(2013 年广东)若实数 a，b 满足a＋2＋ b－4＝0，则ab2＝ ________.
第3讲 二次根式
2019年中考九年级数学总复习课件《第1章数与式》
数 学
2019
第一章 数与式
目录
CONTENTS
第一节
第二节 第三节 第四节
实
整 分
数
式 式
二次根式
第一节 实 数
PART 01
考点帮
考点1 实数的分类 考点4 实数的运算 考点5 科学记数法 考点6 近似数与精确度
考点2 实数的相关概念
考点3 平方根、算术平方根与立方根
考点帮
考点1
实数的分类
1.按定义分 正整数 整数 零 有理数 实数 分数 ① 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数
考点2
考点3 考点4 考点5 考点6
② 无理数 2.按性质分
正无理数 负无理数
0
③ 无限不循环小数
实数可分为正实数、④
、负实数 .
名师点拨
常见的几种无理数 :①开方开不尽的数的方根,如 2 , 3, 5 , 9等;②某些三角函数值 :如 sin 60° ,tan 30° 等(注意 sin 30° ,tan 45° 等不是无理数); ③构造型的数 ,如 0.101 001 000 1 …(相邻两个 1 之间 0 的个数依次增加 1)等;④π及化简后含 π的数 .
3
考点帮
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的相关概念
名称 定义/ 几何意义 性质
第1章 第4讲 二次根式-中考数学一轮考点复习ppt（共24张）
．
重难点 二次根式的化简和计算
【例1】 已知x＋y＝4 3，x－y＝ 3，则式子x－y＋x4－xyy·
x＋y－x4＋xyy的值是( D ) A．48
B．12 3
C．16
D．12
【例2】 阅读下列材料，然后解答问题：
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 3 ， 5
子，其实我们还可以将其进一步化简：
下列式子中，为最简二次根式的是( B )
A．
1 2
C． 4
B． 2 D． 12
二次根式的性质
性质1：( a)2＝ a (a≥0)．
性质2： a2＝a＝－a（a（a≥a<0）0），.
性质3： ab＝ a· b (a≥0，b≥0)． a
ba＝ b(a≥ 0，b>0)．
性质4：
a a≥0 是一个
非负数
a＝
a b (a≥ 0，b>0)．
b
3.二次根式的混合运算：实数运算法则、运算律、运算公式对二次根式仍然适用．
二次根式最后运算的结果一定要以最简二次根式的形式表示．
4．二次根式的运算 (1)计算：3 5－ 20＝ 5．
(2)计算：
27·
8 3÷
1＝ 12 2
．
(3)计算： 24＋
16× 6＝ 13
3＝ 5
3× 5×
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 微专题(一) 二次根式的估值
类型二：确定与二次根式 a最接近的整数 1．确定二次根式在哪两个整数之间，如：2< 8<3； 2．求这两个整数的平均数，如：2＋2 3＝2.5； 3．对二次根式和平均数分别平方，如：( 8)2>2.52，即与 8最接近的整 数是 3.
6. 2 022的值介于ຫໍສະໝຸດ Baidu列哪两个数之间 A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45
（D ）
7．与 3最接近的整数是 22 .
类型三：确定二次根式 a的整数部分与小数部分 1．确定二次根式在哪两个连续整数之间，如：2< 8<3； 2. a大于的那个整数即为 a的整数部分，如： 8的整数部分为 2； 3. a的小数部分为 a与其整数部分的差，如： 8的小数部分为 8－2.
8. 12－2 的整数部分为 1，小数部分为 12－3 －3.
（ C）
5－1 2 A．0< 2 <5
2 5－1 1 B.5< 2 <2
1 5－1 C.2< 2 <1
5－1 D. 2 >1
【温馨提示】1.确定 n a(n>0)的值在哪两个连续整数之间时，先将 n a 转化为 n2a，再估值.2.确定 a±b 在哪两个相邻的整数之间时，只需根 据不等式的基本性质，同时加减 b.
1. 估计 22的值在 A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间
潍坊专版2019中考数学第一章数与式第二节代数式及整式含因式分解要题随堂演练
第二节代数式及整式
要题随堂演练
1. (2018·济宁中考)下列运算正确的是( )
A．a8÷a4＝a2 B．(a3)2＝a6
C．a2·a3＝a6 D．a4＋a4＝2a8
2. (2018·聊城中考) 下列计算错误的是( )
A．a2÷a0·a2＝a4
B．a2÷(a0·a2)＝1
C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5
D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.5
3．(2017·济宁中考)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．(2018·枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )
A．3a＋2b B．3a＋4b
C．6a＋2b D．6a＋4b
5．(2018·安徽中考)下列分解因式正确的是( )
A．－x2＋4x＝－x(x＋4)
B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)
C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
6．(2017·淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )
A．2 B．1 C．－2 D．－1
7．(2018·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )
A．639 B．637 C．635 D．633
8．(2018·衢州中考)分解因式：x2－9＝．
9．(2018·绵阳中考)因式分解：x2y－4y3＝．
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第四节二次根式
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·扬州中考)使x－3有意义的x的取值范围是( )
A．x>3 B．x<3
C．x≥3 D．x≠3
2．(2018·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.18
B.13
C.27
D.12
3．(2019·易错题)下列各式中正确的是( )
A.9＝±3
B.（－3）2＝－3
C.3
9＝3 D.12－3＝ 3
4．(2018·泰州中考)下列运算正确的是( ) A.2＋3＝ 5 B.18＝2 3
C.2·3＝ 5
D.2÷1
2
＝2
5．(2018·益阳中考)12×3＝______．
6．(2019·原创题)若m－7＝7－m，则m的值是______．
7．(2018·广东中考)已知a－b＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．
8．(2019·原创题)若二次根式3a－8与17－2a是同类二次根式，则a＝______．
9．(2018·咸宁中考)计算：12－3
8＋|3－2|.
10．(2018·嘉兴中考)计算：2(8－1)＋|－3|－(3－1)0.
11．(2018·常德中考)计算：(2－π)0－|1－23|＋12－(12
)－2.
12．(2018·德阳中考)下列计算或运算中，正确的是( )
A ．2a 2＝ a B.18－8＝ 2
C ．615÷23＝345
D ．－33＝27 13．(2019·原创题)使式子14－x 有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ＞0
B ．x≠16
C ．x≥0且x≠16
D ．x ＞0或x≠16 14．(2018·绵阳中考)等式
x －3x ＋1＝x －3x ＋1成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( )
15．(2019·易错题)已知k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则k ，m ，n 的大小关系是( )
A ．k ＜m ＝n
B ．m ＝n ＜k
C ．m ＜n ＜k
D ．m ＜k ＜n
16．(2018·黄冈中考)若a －1a ＝6，则a 2＋1a
2的值为______． 17．(2019·原创题)已知a ，b 均为有理数，且满足(2＋2)2＝a ＋b 2，则a ＋b ＝________．
18．(2018·雅安中考)如果|x －8|＋(y －2)2＝0，则xy ＝______．
19．(2019·改编题)已知实数x ，y 满足|x －4|＋y －8＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是________．
20．计算：（－3）2×(－1)
2 018＋8×12－|2－6|.
21．计算：(23－6)2＋(54＋26)÷ 3.
22．(2019·改编题)观察下列分母有理化的计算：1
2＋1
＝2－1，
1
3＋2
＝3－2，
1
4＋3
＝4－3，
1
5＋4
＝5－4，
…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
(
1
2＋1
＋
1
3＋2
＋
1
4＋3
＋…＋
1
2 019＋ 2 018
)( 2 019＋1)＝______________．
参考答案【基础训练】
1．C 2.B 3.D 4.D 5.6 6.7 7.2 8.5
9．解：原式＝23－2＋2－3＝ 3.
10．解：原式＝42－2＋3－1＝4 2.
11．解：原式＝1－23＋1＋23－4＝－2.
【拔高训练】
12．B 13.C 14.B 15.D
16．8 17.10 18.4 19.20
20．解：原式＝3×1＋22×23＋2－ 6
＝3＋46＋2－ 6
＝5＋3 6.
21．解：原式＝12－122＋6＋32＋22＝18－7 2. 【培优训练】
22．2 018