基于图像增强直方图

作者简介：刘计平（１９６８－），女，河北省平山县人，讲师，硕士。

收稿日期：２００７－０８－１４；修回日期：２００７－１２－２５０引言这里讨论空间域直接对像素操作的图象增强，重点研究分析了用直方图增强图像的简便处理算法。

图像增强是用来提高图像的视觉效果或将图像转换成适于人眼、机器分析形式的一门技术。

用直方图变换方法进行图像增强技术是以概率论为基础的。

具体讲直方图就是图像的每一级灰度所占的像素数目。

对一幅灰度图像直方图给出了一幅图像所有灰度值的整体描述。

可用直方图均衡化和规定化处理增强图像。

１直方图均衡化的图象增强绘制直方图，横轴代表灰度级，纵轴代表每一灰度级所占像素个数如图１。

用以下公式可表示直方图：ｐ（ｓｋ）＝ｎｋ／ｎ，ｋ＝０，１……，Ｌ－１，其中ｓｋ表示图像第Ｋ级灰度值，ｎｋ对应Ｋ值灰度级的像素数，ｎ是图像的像素总数，Ｌ表示图像的灰度级总数如Ｌ＝２５６等，通过直方图图１可看出图象具有各灰度级的像素分布以及动态范围。

直方图均衡化的算法，这里以２５６级灰度图像为例，说明如下：１）统计原始灰度图的直方图的各灰度级ｓｋ的像素ｎｋ（ｋ＝０，１，２，…，２５５）；２）用ｐｓ!"ｓ＝ｎｋｎ；０≤ｓｋ≤２５５，ｋ＝０，１，…，２５５计算原始直方图，计算量大。

３）用２）中的结果来计算累计直方图ｔｋ＝２５５ｋ＝０$ｎｋｎ（ｋ＝０，１，２，…，２５５），计算量大。

４）取整扩展ｔｋ＝ｉｎｔ［（Ｎ－１）ｔｋ＋０５］，其中（ｋ＝０，１，２，…，２５５，Ｎ＝２５６）。

５）由４）计算结果，建立映射对应关系（ｓｋ→ｔｋ），即将原始灰度图中灰度为ｓｋ的替换成新直方图中灰度为ｔｋ（ｋ＝０，１，２，…，２５５），如ｔ０＝１，则ｓ０＝＞ｔ１＝１或０灰度级＝＞１灰度级。

６）统计新直方图各灰度级象素ｎｋ，注意几个原始灰度级映射到同一个新直方图灰度级时，此新直方图灰度级像素是几个原始灰度级象素的和。

如：３＝＞６，４＝＞６，则ｎ６＝ｎ３＋ｎ４。

７）用ｐｓ!"ｓ＝ｎｋｎ计算新直方图或均衡化后的直方图，可知新直方图灰度级减少，各灰度级概率突出和增大拉宽，结果是增强了图像的对比度以及增加了原灰度值的动态范围，把原始图像的直方图变成均匀分布的形式。

２直方图规定化的图象增强直方图均衡化处理方法的效果还是很不错的，从实现算法上也可以看出其优点主要在于能自动增强整幅图像的对比度，但具体的增强效果也因此不易控制，只能得到全局均衡化处理的直方图［１－２］。

在实际应用中，往往要根据不同的要求得到特定形状的直方图分布，以有选择的对某灰度范围进行局部范围内的对比度增强，此时可以采用对直方图的规定化处理。

直方图的规定化处理主要有三个步骤（以１幅６４×６４，８ｂｉｔ灰度图象为例说明）：基于图像增强直方图刘计平（山西太原市交通职业技术学院，山西太原０３００３１）【摘要】图像增强是数字图像的预处理，对图像整体和局部特征都能有效地进行改善。

文章主要研究比较了直方图的均衡化和规定化方法的图像增强的基本原理和算法，以及能改进灰度图像的对比度和灰度级动态范围的处理，为更好的快速掌握和应用直方图增强图像技术提供了好的指导和参考资料。

【关键词】图像增强；直方图；均衡化；规定化；算法【中图分类号】ＴＨ８６【文献标识码】Ｂ【文章编号】１００３－７７３Ｘ（２００８）０２－０１６４－０３ＢａｓｅｄｏｎＩｍａｇｅＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆＨｉｓｔｏｇｒａｍｓＬＩＵＪｉ－ｐｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＪｉａｏｔｏｎｇＶｏｃａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ０３００３１，Ｓｈａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）〔Ａｂｓｔｒａｃｔ〕Ｉｍａｇｅｅｎｈａｎｃｅｍｎｔｗｈｉｃｈｉｓａｌｓｏｃａｌｌｅｄｐｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｌａｙｓａｎｉｎｄｉｓｐｅｎｓａｂｌｅｒｏｌｅｉｎｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｈｉｓｔｏｇｒａｍｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｄｅｔａｉｌｓａｎｄｅｑｕａｌｉｚｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒａｎｇｅｏｆｉｍａｇｅｇｒａｙｌｅｖｅｌ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｇｏｏｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｂｅｔｔｅｒａｎｄｒａｐｉｄｍａｓｔｅｒｉｎｇａｎｄｕｔｉｌｉｚｉｎｇｉｍａｇｅｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ．〔Ｋｅｙｗｏｒｄｓ〕Ｉｍａｇｅｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ；Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ；Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ；Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ；Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ第２４卷第２期（总第１０１期）机械管理开发２００８年４月Ｖｏｌ．２４Ｎｏ．２（ＳＵＭＮｏ．１０１）ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＡＮＤＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴＡｐｒ．２００８图１直方图第２４卷第２期（总第１０１期）机械管理开发２００８年４月１）用公式Ｔｋ＝ｋｉ＝０!ｐｓｓｉ"#＝ｋｉ＝０!ｎｉｎ（ｋ，ｉ＝０，１，…７，ｎｉ是第ｉ或ｋ灰度级出现的像素数，ｎ＝６４×６４＝４０９６是图象像素总数），对原始直方图进行累积灰度均衡化计算，如：ｋ＝１，则Ｔ１＝１ｉ＝０!ｎｉｎ＝ｎ０ｎ＋ｎ１ｎ；ｋ＝２，则Ｔ２＝２ｉ＝０!ｎｉｎ＝ｎ０ｎ＋ｎ１ｎ＋ｎ２ｎ等等，计算量大些。

２）规定需要的直方图如图２。

用公式Ｖｌ＝ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ"$（Ｌ＝０．１．２），按第１步的方法计算规定的直方图进行累积灰度均衡化的变换，规定直方图灰度级少计算少。

本例可看出规定直方图只有３个灰度级，而原始直方图有８个灰度级。

一般只考虑规定直方图灰度级小于或等于原始直方图灰度级的情况。

３）将所有原始直方图都对应映射到规定的直方图上，即将所有第１步的ｐｓ（ｓｉ）有８个灰度级都对应到第２步的３个灰度级ｐｕ（ｕｊ）上，有两种对应计算方法：（ＳＭＬ）单映射规则和（ＧＭＬ）组映射规则，由规则计算结果确定原始每级映射对应关系，再归化合成计算对应到规定直方图的新概率后就形成新的变换增强直方图。

两种对应方法比较复杂，也是直方图规定化处理的难点，计算量也大。

下面重点说明（ＳＭＬ）单映射规则和（ＧＭＬ）组映射规则两种对应方法的简便理解算法：其实两种对应方法都是将原始直方图的８个灰度级都对应归化到规定直方图的３个灰度级上，对应规则都可使用下列公式依此找到使原始累积直方图和规定累积直方图之差绝对值最小的ｋ或Ｌ，只是两种映射规则计算方向不同，效果也不同。

ｍｉｎｋｉ＝０!ｐｓｓｉ%$－ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ"$．ｋ＝０，１，…，７；Ｌ＝０，１，２设：△＝ｋｉ＝０!ｐｓｓｉ%$－ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ%$．对于（ＳＭＬ）单映射规则：就是对每一个原始灰度级Ｋ，用它的累积灰度值为基础计算△，依次在规定累积灰度级中，找到使△最小的规定级Ｌ，那么此原始灰度Ｋ级就被映射到规定级中的Ｌ级，如本例规定级只有三个值Ｌ３，Ｌ５，Ｌ７，那么原始灰度级只能被映射到这三个级，从Ｋ＝０对应的原始累积灰度值为基础值不动，用规定累积的三个灰度值Ｌ３，Ｌ５，Ｌ７与这个原始灰度累积值做比较，如图３所示。

依次计算，最多计算三次［２］，找到使：△＝ｋｉ＝０!ｐｓｓｉ%$－ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ%$＝０ｉ＝０!ｎｉｎ－ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ%$最小的规定级Ｌ，比如使△最小的规定级是Ｌ３，那么原始级Ｋ＝０就被映射到规定级Ｌ＝３，即０原始级对应到３规定级或写成０→３；下一个以Ｋ＝１对应的原始累积灰度值为基础，再以次用规定累积值的三个级做比较，依次在规定级中找到使：△＝ｋｉ＝０!ｐｓｓｉ%$－ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ%$＝１ｉ＝０!ｎｉｎ－ｌｊ＝０!ｐｕｕｊ%$最小的规定级Ｌ，比如是Ｌ５，则原始级Ｋ＝１就被映射到规定级Ｌ＝５，即１→５；再下一个从原始级Ｋ＝２按上面类似的都分别对应到规定级Ｌ３，Ｌ５，Ｌ７上，然后统计新直方图概率，注意对应到同一个相同规定级中的几个原始级要用这几个原始直方图值相加起来合成映射在规定级上的变换值或新直方图值，再用坐标轴画出直方图，效果好比较，因为这里的原始级是一个一个的分别计算对应到规定级上的，所以叫单映射规则，本规则计算麻烦量大。

对于（ＧＭＬ）组映射规则要计算简单许多，它是先把规定累积值分成规定的几组，这里举例是三组Ｌ３，Ｌ５，Ｌ７，对应每一个规定累积值规定级Ｌ，以此规定累积值做基础不动，与单映射规则相反计算方向的是依次在原始级Ｋ中找到使△最小的Ｋ原始级，则这几个参加比较的原始级最多到Ｋ原始级就都被映射到此规定级上；同方法再以下一个规定累积值为基础，再从剩下的没有映射的原始级中依次找到使△最小的原始级，同理都被映射到此规定级上；如对规定累积值Ｌ＝３规定级，以这个规定级Ｌ３的规定累积值做基础，图４所示。

与几个原始累积值做比较，依次在原始累积值原始级几个Ｋ中找到使△最小的原始级Ｋ，那么这几个做比较的原始级最多到使△最小的原始级Ｋ都一起被映射到此规定级Ｌ＝３；然后再用下一个规定累积值规定级做基础如Ｌ５，再同没有对应到规定级的原始级Ｋ＋１以后的原始累积值做比较，依次在未对应的原始图２灰度的直分图（以此原始累积值做基础不动）（用相应规定累积值做比较）图３灰度值与原始灰度累积值比较图（用相应原始累积值做比较）（以此规定累积值做基础不动）图４Ｌ３级原始累积值比较图（下转第１６７页）刘计平，等：基于图像增强直方图第２４卷第２期（总第１０１期）机械管理开发２００８年４月累积值原始级Ｋ＋１以后的灰度级中，找到使△最小的原始级，同理这几个原始级都对应到规定级Ｌ＝５；依此方法，直到所有原始级都被映射到规定级后，再把映射到规定级上的几个原始级的原始概率直方图相加合成新直方图的值，即为原始直方图经过规定化直方图处理后的新直方图，可以看出用组映射规则此方法是把原始级几个几个的都对应到规定级上，即对一个规定累积值规定级Ｌ，以它做基础不动，要依次计算比较几个原始累积值原始级Ｋ，并且找到使△最小的原始级Ｋ，那么这几个参加比较的原始级以次最多到使△最小的一个原始级Ｋ，算一组原始级Ｋ的都被对应到一个规定级Ｌ，依此类推的好像原始级是一组一组的都对应映射到规定级上，所以叫组映射。

用坐标画出所有图像的直方图增强效果比较一目了然。

参考文献［１］章毓晋．图像工程（上册）图像处理和分析［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９９．３．［２］章毓晋．图像工程［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６．３．ＩＤＴ７１３４的核心部分是用于数据存储的存储器阵列，可为左右两个端口所公用。

这样，位于两个端口的左右处理单元就可共享一个存储器。

当两个ＣＰＵ对双口ＲＡＭ存取时，存在以下４种情况：１）两个ＣＰＵ不同时对同一地址单元存取数据；２）两个ＣＰＵ同时对同一地址单元读取数据；３）两个ＣＰＵ同时对同一地址单元写入数据；４）两个ＣＰＵ同时对同一地址单元，一个写入数据，一个读取数据。