湖北省荆州中学2020-2021学年高一元月月考数学试题含答案

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频率与概率

第七章概率

§3 频率与概率

知识点1频率与概率的关系

1.☉%#784￥@*6%☉(2020·湖北麻城一中单元检测)下面的描述:①频率是反映事件发生的频繁程度,概率是反映事件发生的可能性的大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A发生的概率;③频率是一个比值,但概率不是;④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值。其中正确的说法有()。

A.①③⑤

B.①③④

C.①④⑤

D.②④⑤

答案：C

解析：①显然正确;对于②,频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,则它们不是一个值,②错误,⑤正确;对于③,比值只是结果的一种书写方式,可以是频率,也可以是概率,还可能两者都不是,故③错误;对于④,频率会随着试验次数的变化而变化,则不能脱离具体的n次试验,而概率是事件发生的频率趋于稳定的固定值,不依赖于具体的试验次数,正确。综上,①④⑤正确。

2.☉%7￥￥0#*63%☉(多选)(2020·黄冈中学高一月考)下面命题是假命题的有( )。

A.做9次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是5

B.盒子中装有大小相同的3个红球,3个黑球,2个白球,每种颜色的球被摸到的可能性相同

C.从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同

D.甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏,则玩一局甲不输的概率为2

答案：ABC

解析： A中,抛掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1

;B中,摸到白球的概率要小于摸到红球的概率和摸到黑球的概率;C中,取得的数小于0的概率大于不小于0的概率;通过画树状图可知D正确。

高一数学月考试题及答案

第一学期10月检测考试

高一年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.

一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)

1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B =（）

A. {}|24x x -<<

B. {}|3x x >

C. {}|34x x <<

D. {}|23x x -<<

2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ⊆⊆的集合B 的个数（）

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（）

A.21

B.8

C.6

D.7

5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( )

A. ()()211,1

x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+

C. ()(),f x x g x ==

D. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f

2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案

数学试卷

考试时间：120分钟；

一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）

1．设集合{}3A x x =<，{}2,B x x k k ==∈Z ，则A

B =（） A ．{}0,2 B ．{}2,2-

C ．2,0,2

D ．{}2,1,0,1,2-- 2．下列各组函数表示同一函数的是（）

A ．()2f x x =

()2f x x = B ．(),0,0x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩与()g t t = C ．21y x =-11y x x =+-

D ．()1f x =与()0g x x = 3．已知函数

()1f x +的定义域为[]2,1-，则函数()()122

g x f x x =+--的定义域为 A ．[1,4] B ．[0,3] C ．[1,2)(2,4]⋃ D ．[1,2)(2,3]⋃

4．已知函数1,2()(3),2

x x f x f x x ⎧≥⎪=⎨+<⎪⎩，则(1)(9)f f -=（） A ．1- B ．2- C ．6 D ．7

5．下列四个函数中，在()0,∞+上为增函数的是（）．

A ．()3f x x =-

B ．()23f x x x =-

C ．()11f x x =-+

D ．()f x x =-

6．在映射f ：M N →中，(){},,,M x y x y x y R =<∈，(){},,N x y x y R =∈，M 中的元

素(),x y 对应到N 中的元素(),xy x y +，则N 中的元素()4,5的原象为（） A ．()4,1 B ．()20,1

2020-2021学年湖北省荆荆襄宜孝五校高一(下)联考数学试卷(3月份)(附答案详解)

2020-2021学年湖北省荆荆襄宜孝五校高一（下）联考数

学试卷（3月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1. 已知集合A ={x|x 2−x −6<0}，B ={x|0<log 4x <1}，则A ∩B =( )

A. {x|1<x <3}

B. {x|−2<x <4}

C. {x|1<x <4}

D. {x|−2<x <3}

2. 在△ABC 中，“A =π

3”是“cosA =1

2”的( )

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 已知|a ⃗ |=|b ⃗ |=3，e ⃗ 是与向量b ⃗ 方向相同的单位向量，向量a ⃗ 在向量b ⃗ 上的投影向

量为3

2e ⃗ ，则a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为( )

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

4. 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开

始使用指数运算；1770年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已经成为历史珍闻.若e x =2.5，lg2=0.3010，lge =0.4343，根据指数与对数的关系，估计x 的值约为( )

A. 0.4961

B. 0.6941

C. 0.9164

D. 1.469

5. 函数f(x)=(3x −x 3)sinx 的部分图象大致为( )

6. 已知向量a ⃗ =(sinθ,−2),b ⃗ =(1,cosθ)，且a ⃗ ⊥b ⃗ ，则sin2θ+cos 2θ的值为( )

湖北省2020-2021学年高一上学期元月期末质量检测数学试题 Word版含答案

9.已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（）
A. B.
C. D.
【答案】ABD
10.若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变)，得到函数的图象，则下列关于的说法错误的是（）
A. 最小正周期为
B. 图象的一个对称中心坐标为
C. 的值域为
2020-2021学年湖北省元月高一上学期期末质量检测
数学试卷
满分150分，时间120分钟.
一､单项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2.命题“对任意的常数，函数是幂函数”的否定是（）
【答案】AB
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数的定义域为___________.
【答案】且 (或填 )
14.某中学学生积极参加体育锻炼，其中有75%的学生喜欢足球或游泳，56%的学生喜欢足球，38%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是___________.
【答案】
15.已知定义域为R的函数满足，则 ___________.
【答案】
16.已知函数满足，，且最小正周期，则符合条件的的取值个数为___________.

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

第I 卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈

B. A B ⋂=∅

C. A B ⊆

D. A B R ⋃=

2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}-

B. {2,0,4}-

C. {0,1,2}

D. {0,1}

3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x +

D. x R ∀∈，21x x >+

4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( )

11a b

< B. <

C. 22a b <

D. ||||a b >

7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m >

湖北省荆州中学宜昌一中等“荆荆襄宜四地七校2020届高三上学期期末考试数学(理)(含答案)

“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”

2020届高三元月联考

理科数学试题

本试卷共2页，共23题（含选考题）满分150分，考试用时120分钟

★ 祝考试顺利 ★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．

3．填空题和解答题的作答：用黑色中性笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．复数z 满足(1)z i i -=，则z 在复平面上对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．已知全集U R =，集合2

{230}A x x x =--≤|，集合2{log 1}B x x =≤|，则()U A B =I ð A ．(2,3] B ．φ C ．[1,0)(2,3]-U D ． [1,0](2,3]-U 3．已知0.20.851

2,(),2log 22

a b c -===，则

A ．c a b <<

B ．c b a <<

C ．a b c << D. b a c <<

4．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n （n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）盏． A ．2 B ．3 C ．26 D ．27 5．若直线()+2=0>0>0ax by a b +、截得圆()()2

湖北省荆州中学2020-2021学年高一元月月考数学试题

四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）
17.已知点 p(1,t) 在角的终边上，且 sin = − 6 ． 3
(1)求 t 和 cos 的值；
sin + sin( − )
(2)求
2
cos(
+)
2 − cos
+
3sin(
− ) cos(
+)
2
18.设关于 x 的不等式 x2 − (b + 2)x + c 0 的解集为{x 2 x 3} ．
(a
0, a
1)
是奇函数．
(1)求实数 m 的值；
(2)令函数
，当
时，求函数的最大值；
(3)是否存在实数，当
时，函数的值域是
若存在，求出实数；若
不存在，说明理由．
高一数学月考卷·第 4 页共 4 页
的最大值为 −
43 3
D.
x1
+
x2
+
a x1x2
的最小值为
43 3
12.
已知函数
f (x) = loga (mx + 2) − loga (2m +1 +
2 )(a x
Байду номын сангаас
0且a
1) 只有一个零点，则实数 m 可能

2020-2021学年湖北武汉高一上数学月考试卷

一、选择题

1. 已知A={−3,0,1}，B={−4,−3,1}，则A∪B的真子集的个数为（）

A.31

B.15

C.3

D.7

2. 已知函数f(x)的定义域为(1,2)，函数f(2x−1)的定义域为（）

A.(−1

2,1) B.(1,3

) C.(−1,1) D.(−1,1

)

3. 已知命题p:∀x>0，总有(x+1)e x>1，则命题p的否定为( )

A.∀x≤0，总有(x+1)e x≤1

B.∀x>0，总有(x+1)e x≤1

C.∃x0≤0，使得(x0+1)e x0≤1

D.∃x0>0，使得(x0+1)e x0≤1

4. 若正实数a，b满足a+b=1，则1

a +2

的最小值为（）

A.3+2√2

B.2√2

C.4√2

D.6

5. 函数f(x)=√4x−x2的单调增区间是（）

A.[2,4]

B.[0,2]

C.(−∞,2]

D.[2,+∞)

6. 已知函数f(x)=2x2−kx−8在[−2,1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）

A.−8≤k≤4

B.k≤−8或k≥4

C.k≤−8

D.k≥4

7. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，f(−2)=0，则不等式xf(x)>0的解集是（）

A.(−2,0)∪(2,+∞)

B.(−2,0)∪(0,2)

C.(−∞,−2)∪(0,2)

D.(−∞,−2)∪(2,+∞)

8. 已知函数f(x)=−x2+2x+1，x∈[0,2]．函数g(x)=ax−1，x∈[−1,1]，对于任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[−1,1]，使得g(x2)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是（）

数学高一月考试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB=()

A.{2,5}

B.{3,6}

C.{2,5,6}

D.{2,3,5,6,8}

2.已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()

A.5

B.4

C.3

D.2

3.已知集合A={x|x2-2x0}，B={x|-5x5}，则() p=

A.A∩B=∅

B.A∪B=R

C.B⊆A

D.A⊆B

4.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PxQ={z|z=a÷b，a∈P，b∈Q}，若P={-1,0,1}，Q={-2,2}，则集合PxQ中元素的个数是()

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为()

A.{-1,2}

B.{-1,0}

C.{0,1}

D.{1,2}

6.若集合P={x|3

A.(1,9)

B.[1,9]

C.[6,9)

D.(6,9]

7.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()

A.e0=1与ln1=0

B.log39=2与912=3

C.8-13=12与log812=-13

D.log77=1与71=7

8.若loga7b=c，则a，b，c之间满足()

A.b7=ac

B.b=a7c

C.b=7ac

D.b=c7a

9.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2.其中正确的是()

2020-2021学年湖北荆州高三上数学月考试卷(1)

2020-2021学年湖北荆州高三上数学月考试卷

一、选择题

1. 若集合M ={x||x|≤1}，N ={y|y =x 2,|x|≤1}，则( ) A.M =N B.M ⊆N C.N ⊆M D.M ∩N =⌀

2. 复数z =3+i

2−i 的虚部为( ) A.1 B.−1 C.i D.−i

3. 设x ∈R ，则“|x −12|<1

2”是“x 3<1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4. 已知a =log 2e ，b =ln 2，c =log 12

，则a ，b ，c 的大小关系为( )

A.a >b >c

B.b >a >c

C.c >b >a

D.c >a >b

5. 在等差数列{a n }中，若a 3+a 5+a 7+a 9+a 11=45，S 3=−3，那么a 5等于( ) A.4 B.5 C.9 D.18

6. 在△ABC 中， AB =2，AC =3，BC =4，若点M 为边BC 所在直线上的一个动点，则|4MA →

+3MB →

+2MC →

|的最小值为( ) A.3√6 B.6√6 C.

3√249

3√15

7. 已知函数f(x)=2sin (ωx +φ)−1(ω>0, |φ|

3，x =−π

6是y =f(x)的图像的一条对称轴，则ω取最小值时，f(x)的单调增区间是( )

A.[−73π+3kπ，−1

6π+3kπ]，k ∈Z B.[−5

π+3kπ，−1

π+3kπ]，k ∈Z

C.[−23

π+2kπ，−1

π+2kπ]，k ∈Z

D.[−13

荆州中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

荆州中学2020-2021学年高一上学期期中考试

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1．已知{}|215A x x =->，{}3,4,5,6B =，则A B =（） A ．[3,)+∞ B ．φ C ．{}3,4,5,6 D ．{}4,5,6

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．

，0

()g x x =

B ．()1f x x =-，21

()1x

g x

x -=

C ．()f x x =，33()g x x =

D ．()||f x x =，2()()g x x =

3．已知a b c d ,,,为实数，则“a b c d +>+”是“a c >且b d >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由() 1.06(1)2

m f m <>=+（元）决定，其中0m >，

m <>是不小于m 的最小整数（如：33, 3.84,<>=<>= 5.1<>6=）, 则从甲地到乙地通话时间

为7.3分钟的电话费为（） A ．4.24 元

B ．4.77 元

C ．5.30 元

D ．4.93 元

5．已知函数3

2()=1

x f x x +，则()f x 的大致图象为（）

A B C D

6．已知2

54a -⎛⎫

= ⎪⎝⎭，1

45b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，45

2log c =，则,,a b c 的大小关系是( )

专题06 水平面及竖直面内圆周运动的临界问题(解析版)

专题06 水平面及竖直面内圆周运动的临界问题

一．选择题

1.(2020-2021学年·四川棠湖中学高一月考)如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v ，下列叙述中不正确的是( )

A.v 的值可以小于gl

B.当v 由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大

C.当v 由gl 值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大

D.当v 由gl 值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小

【答案】 D

【解析】细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，故A 正确；根据F 向＝m v 2l 知，速度增大，向心力增大，故B 正确；当v ＝gl ，杆的作用力为零，当v ＞gl 时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大，故C 正确；当v ＜gl 时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大，故D 错误。

2.(2020-2021学年·吉林东北师大附中高一月考)如图所示，长为L 的轻质细长物体一端与小球(可视为质点)相连，另一端可绕O 点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )

A.v 最小值为gL

B.v 若增大，此时小球所需的向心力将减小

C.若物体为轻杆，则当v 逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大

D.若物体为细绳，则当v 由gL 逐渐增大时，绳对球的弹力从0开始逐渐增大

【答案】D

【解析】若物体为轻杆，通过最高点的速度的最小值为0，物体所受重力和支持力相等，

高一数学月考试卷及答案

【试题一】一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.满足的集合的个数为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

3.下列集合中，表示方程组的解集的是（）

A.B.C.D.

4.已知全集合，，，那么是（）

A.B.C.D.

5.图中阴影部分所表示的集合是（）

A..B[CU（AC）]

B.（AB）（BC）

C.（AC）（CUB）

D.[CU（AC）]B

6.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.B.

C.D.

7.的定义域是（）

A.B.C.D.

8.函数y=是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

9.函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+]上是增函数，在区间（-，-2）上是减函数，则

f（1）等于（）

A.-7

B.1

C.17

D.25

10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）

A.a3

B.a-3

C.a5

D.a3

11.已知，则f（3）为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

12.设函数f（x）是（-，+）上的减函数，又若aR，则（）

A.f（a）f（2a）

B.f（a2）

C.f（a2+a）

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围

是

14.若函数，则=

15.若函数是偶函数，则的递减区间是

16.设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的有

①f（x）f（x）是奇函数；

②f（x）|f（x）|是奇函数；

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命题人：审题人：

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设全集U=R ，A=}02|{2

≤-x x x ，B=},cos |{R x x y y ∈=，则图中阴影部分表示的区间是（） A.[0,1]

B.[-1,2]

C.),2()1,(+∞--∞

D.),2[]1,(+∞--∞ 2．若0.5

222,ln 2,log sin 5

a b c π

===，则（） A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、，已知3,6,3

a b A π

===

，则角B 等

于（） A.

4π B. 34π C. 4

π或34π

D. 以上都不对

4．若{}n a 是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）

① {}12+n a ， ② {}

n a ， ③ {}1n n a a +-， ④ {}2n a n +

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．若3log 41x =，则44x

-+=（）

A. 1

B. 2

103

6．设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)===-a x b y c 且c b c a //,⊥，则=a b +( )

A.5

B.25

C.10

D. 10

7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,111a =- ,564a a +=-,n S 取得最小值时n =（）

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