高中数学秒杀型推论(文科初等)

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高中数学秒杀型推论(文科初等)

高中数学秒杀型推论一．函数1. 抽象函数的周期（1）f（a±x)=f(b±x) T=|b-a|（2）f（a±x)=-f(b±x) T=2|b-a|（3）f(x-a)+f(x+a)=f(x) T=6a（4）f(x-a)=f(x+a) T=2a（5）f(x+a)=-f(x) T=2a2．奇偶函数概念的推广及其周期：（1）对于函数f（x），若存在常数a，使得f（a-x）=f（a+x），则称f（x）为广义（Ⅰ）型偶函数，且当有两个相异实数a，b同时满足时，f（x）为周期函数T=2|b-a|（2）若f（a-x）=-f（a+x），则f（x）是广义（Ⅰ）型奇函数，当有两个相异实数a，b同时满足时，f（x）为周期函数T=2|b-a|3.抽象函数的对称性（1）若f（x)满足f（a+x）+f（b-x）=c则函数关于（，）成中心对称（充要）（2）若f（x）满足f（a+x）=f（b-x）则函数关于直线x=成轴对称（充要）4.洛必达法则，设连续可导函数f(x)和g(x)二、三角1. 任意三角形射影定理（又称第一余弦定理）：在△ABC中a＝bcosC＋ccosB；b＝ccosA＋acosC；c=acosB＋bcosA 2．任意三角形内切圆半径r=（S为面积），外接圆半径3.和差化积公式（只记忆第一条）sinα+sinβ=2sin cossinα-sinβ=2cos sincosα+cosβ=2cos coscosα-cosβ=-2sin sin4．积化和差公式sinαsinβ=-cosαcosβ=sinαcosβ=cosαsinβ=5．万能公式6．三角混合不等式：若x∈（0，),sinx＜x＜tanx当x→0时sinx x tanx7.三角形三边a.b.c成等差数列，则8.三角形不等式（1）在锐角△中，（2）在△中，sinA>sinB cos2A>cos2B三、数列（所有通过递推关系得出通项后都要检验首项）1.A n+1=kA n+f(n)两边同除以k n+1，构造数列｛｝，通过累加法得出通项公式2. A n+1=kA n+C设一常数x，A n+1+x=k（A n+x）A n+1 =kA n+（k-1）x则（k-1）x=C，求出x=，得到等比数列｛｝,公比为k四、不等式1．常用对数不等式当x〉-1时，当且仅当x=0时等号成立2.伯努利不等式当x≥-1，n≥0时或n为正偶数，x∈R时（1+x）n≥1+nx当n=0或1，或x=0时等号成立3．4．5.双绝对值函数图像五、解析几何1．圆锥曲线统一极坐标方程2．圆锥曲线统一焦点弦长公式3.定比分点公式：A（x A，y A），B（x B，y B），AB的λ+1等分点坐标为（）4.若抛物线y2=2px，AB是抛物线上的动弦，k OA k OB=λ，则AB 恒过定点（）5.抛物线焦点弦性质：抛物线焦点弦两端点A（x1，y1）、B（x2，y2），焦点弦斜率为k，焦点弦长度为L（1）y1y2=-p2x1x2=x1+x2=p+=y1+y2=（2）L=x1+x2+p===（3）k=（4）（5）6．圆锥曲线焦点弦性质（通性）：焦点弦长为L，（1）已知x1+x2时，椭圆：L=2a-e（x1+x2）双曲线：L=e-2a抛物线：L=+p（2）已知焦点弦倾斜角时，L=（3）椭圆、抛物线、双曲线（焦点弦端点在同支）焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数双曲线（焦点弦端点在异支）焦点弦的两个焦半径倒数之差为常数（4）圆锥曲线正交焦点弦倒数之和为常数（5）圆锥曲线焦点弦AB的中垂线于对称轴（标准方程中为x轴）于D，（6）圆锥曲线内，最长的焦点弦为通径7.圆锥曲线的焦半径（通性）（1）极点为焦点，极轴为x轴的圆锥曲线极坐标方程式中的为极径，即焦半径，为极角（2）已知焦半径端点的横坐标x时8．双焦点三角形面积：F1.F2为有心圆锥曲线两焦点P为椭圆上一个点，P为双曲线上一个点，9.圆锥曲线幂定理：圆锥曲线F（x,y）≡Ax2+By2+Dx+Ey+F=0与一条过M（x0，y0），且倾斜角为的直线L交于P1.P2两点，则·==10.点P（x0，y0）对圆锥曲线C引两条切线，连结切点所得线为切点弦（极线），或点P（x0，y0）为切点，则极线方程或切线方程为（1）若C为椭圆，（2）若C为双曲线，（3）若C为抛物线，11.关于双曲线渐近线：（1）共轭双曲线：实轴与虚轴对换，有相同渐近线，四焦点共圆，离心率的倒数平方和为1：（2）焦点到渐近线距离为虚半轴长b（3）若两渐近线夹角为，则双曲线离心率e=（4）双曲线上任意一点到两渐近线距离之积为常数（5）过双曲线上任意一点M作平行于实轴的直线交两渐近线于P.Q，则12．过有心圆锥曲线上一定点P（x0，y0）作倾斜角互补的两直线与有心圆锥曲线的另两交点A.B的连线的斜率为定值过无心圆锥曲线上上一定点P（x0，y0）作倾斜角互补的两直线与无心圆锥曲线的另两交点A.B的连线的斜率为定值以上情况中，∠APB的角平分线x=x0平行于y轴，ΔAPB的内切圆圆心恒过直线x=x0.13.圆锥曲线光学性质：椭圆：由一焦点出发的光线经椭圆反射后必过另一焦点双曲线：由一焦点出发的光线经双曲线反射后的反向延长线必过另一焦点抛物线：平行于对称轴的光线经抛物线反射后必过焦点；过焦点的光线经抛物线反射后必平行于对称轴14.有心圆锥曲线的两焦点到任一切线的距离积为定值，且定值为b215.椭圆上动点对直径端点连线的斜率积=椭圆切线的斜率切点与中心连线的斜率=椭圆弦斜率弦中点与中心连线的斜率=双曲线上动点对直径端点连线的斜率积=双曲线切线的斜率切点与中心连线的斜率=双曲线弦斜率弦中点与中心连线的斜率=16.抛物线y2=2px内接Rt△OAB（以O为直角顶点），A（x1，y1）B（x2，y2）（1）x1x2=4p2，y1y2=-4p2（2）AB恒过顶点（2p,0）（3）AB中点轨迹方程y2=p（x-2p）（4）AB边上高的垂足轨迹方程（x-p）2+y2=p2（5）（S△OAB）min=（）min=4p217．圆锥曲线上一弦AB，其中点M（x0，y0），AB的斜率为（1）对于椭圆，（2）对于双曲线，（3）对于抛物线，26.圆锥曲线上定点：圆锥曲线上有一定点P（x0，y0），另有一直线L于圆锥曲线交于与P相异两点A.B.第一组：当k PA k PB=λ（λ≠）时1）对于椭圆，L 恒过定点2）对于双曲线，L 恒过定点3）对于抛物线，L 恒过定点第二组：当k PA+k PB=λ（λ≠0）时1）对于椭圆，L 恒过定点2）对于双曲线，L 恒过定点3）对于抛物线，L 恒过定点七、立体几何1.空间余弦定理：相交平面内分别有两条垂直于相交棱的线段，长度分别为m.n，垂足距离为d，另一端点之间距离为L，则平面所成二面角θ，满足2.二面角射影定理：如果平面α内的一个多边形面积为S，它在平面β内的射影面积为S射，α与β所成二面角为θ，则3.台体两底面面积为S.S’，则中截面S0满足4.内切球半径公式：V为n面体体积，S为n面体表面积，则。

高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论

高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论一、代数运算基本原则1.绝对值的性质a+b，≤，a，+，ba-b，≥，a，-，b2.平方差公式(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a²-2ab + b²3.平方和公式a² + b² = (a+b)² - 2ab4.两点间距离公式(a₁-a₂)²+(b₁-b₂)²=d²5.二次根式的乘法根号ab = 根号a * 根号b6.二次根式的除法根号a/根号b = 根号a/根号b * 根号b/根号b = 根号(ab)/b二、函数公式7.一次函数的表达式y = kx + b8.一次函数的性质直线的斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)9.斜率与两点坐标的关系k=(a₁-a₂)/(b₁-b₂)10.一次函数图像与方程的关系若 (x₁,y₁) 为函数 y=kx+b 的一组解，则 y-kx = y₁-kx₁11.二次函数的表达式y = ax² + bx + c12.二次函数图像与方程的关系若 (x₁,y₁) 为函数y=ax²+bx+c 的一组解，则 y-a(x-x₁)² = y₁ - a(x₁-x)²三、几何与三角函数公式13.等腰三角形的性质等腰三角形的底角相等14.直角三角形的勾股定理a²+b²=c²15.三角函数的基本关系式sin²x+cos²x = 116.三角函数的正负性sinx ≤ 1-cosx ≤ 1tanx ≤ 117.两角和差公式sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x±y) = (tanx±tany)/(1∓tanxtany) 18.二倍角公式sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos²x - sin²xtan2x = 2tanx/(1-tan²x)19.倍角公式sin(2x+y) = sin2xcosy + cos2xsinycos(2x+y) = cos2xcosy - sin2xsinytan(2x+y) = (tan2x+tany)/(1-tan2xtany) 20.半角公式sin(x/2) = ± √[(1-cosx)/2]cos(x/2) = ± √[(1+cosx)/2]tan(x/2) = ± √[(1-cosx)/(1+cosx)]四、三角函数的高级应用21.一角和差公式sin(x+y) = sinxcosy + cosxsinycos(x+y) = cosxcosy - sinxsinytan(x+y) = (tanx+tany)/(1-tanxtany)22.一角积分公式(1+sin2x)dx = x / 2 + (sin2x)/4 + C(1-cos2x)dx = x / 2 - (cos2x)/4 + C23.立体角的比例公式两个角的正弦函数的值之比等于这两个角对应的两个夹角的正弦函数的值之比。

初等函数的应用(比较大小)(含解析)

秒杀高考数学题型之初等函数的应用（比较大小）【秒杀题型一】：比较大小。

【题型1】：同底或同指（或可化简为同底与同指）比较大小。

『秒杀策略』：构造指、对数及其它函数，利用增减性比较大小。

1.(2013年新课标全国卷II8)设6log 3=a ，10log 5=b ，14log 7=c 。

则 ( ) A.a b c >> B.a c b >> C.b c a >> D.c b a >>2.(高考题)已知4.3log 25=a ，6.3log 45=b ，3.0log 351⎪⎭⎫⎝⎛=c ,则 ( )A.a b c >>B.b a c >>C.a c b >>D.c a b >>3.(高考题)设0.914y =，48.028=y ，5.1321-⎪⎭⎫ ⎝⎛=y ，则 ( )A.312y y y >>B. 213y y y >>C.123y y y >>D. 132y y y >> 4.(高考题)已知6.3log 2=a ，2.3log 4=b ，6.3log 4=c ，则 ( ) A.a b c >> B.a c b >> C.b a c >> D.c a b >> 5.(2016年新课标全国卷III6)已知342=a ，524=b ，3125=c ，则 ( ) A.c a b << B.c b a << C.a c b << D.b a c << 6.(高考题)若01x y <<<，则 ( )A.33y x< B.log 3log 3x y < C.44log log x y < D.11()()44xy< 7.(高考题)已知实数x ，y 满足(01)xya a a <<<，则下列关系式恒成立的是 ( )A.33x y >B.sin sin x y >C.22ln(1)ln(1)x y +>+ D.221111x y >++ 8.(高考题)已知定义在R 上的函数()21x mf x -=-(m 为实数)为偶函数，记：()3log 5.0f a =，()5log 2f b =，()m f c 2= ，则a 、b 、c 的大小关系为 ( )A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a <<9.(高考母题)（1）已知2122log log (log )0,a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦求a 的值；（2）已知3133log log (log )0,b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦求b 的值；（3）比较,a b 的大小. 10.(高考题)若22ln =a ，33ln =b ，55ln =c ，则 ( ) A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c << 11.(2017年新课标全国卷I11)设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 ( ) A.z y x 532<< B.y x z 325<< C.x z y 253<< D.z x y 523<< 12.(2020年新课标全国卷III10)设2log 3=a ，3log 5=b ，32=c ，则 ( ) A.b c a <<B.c b a <<C.a c b <<D.b a c <<13.(2020年新课标全国卷III12)已知4585<，54813<，设3log 5=a ，5log 8=b ，8log 13=c ，则 ( ) A.c b a <<B.c a b <<C.a c b <<D.b a c <<【题型2】：不同底或不同指比较大小。

高中数学解题方法技巧之秒杀解三角形难题(图文讲解)

高中数学解题方法技巧之秒杀解三角形难题(图文讲解)
同学们，大家好，今天给大家分享一下解三角形秒杀技巧——射影定理，我们一起来看一下射影定理三个公式，如图所示：
首先来看第一题（江苏高考题）三角形abc中，已知
求的值。

答案如图所示：
接下来看第二题（高考题库题）在ABC中，已知
求∠A的大小。

答案如图所示：
第三题（山东高考题）在中，已知，求的值.
答案如图所示：
第四题（2013全国高考II）第一道大题17，在中，
,求∠B的值
第五题，（2017填空最后一题文科）的内角C的对边分别为a b c若2bcosB=acosC+ccosA则B=_____
大题完美书写：
同学们，如果是大题我们要怎么样书写呢？解题步骤如图所示
那我们接下来第四题为例给大家讲解如何大题书写步骤：
好了，今天就分享到这，同学们大家都掌握射影定理解题方法了吗？本篇文章有视频讲解，需要给老师留言，同时老师以后继续给大家分享关于章节知识点技巧和干货习题和视频。

希望大家持续关注，欢迎大家在评论区留言，关于某章节知识点需要老师分享可以留言给老师。

高考数学爆强秒杀公式与方法

高考数学爆强秒杀公式与方法一1，合用条件： [直线过焦点 ]，必有 ecosA=(x-1)/(x+1) ，此中 A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x 为分别比，一定大于 1。

注上述公式合适全部圆锥曲线。

假如焦点内分 (指的是焦点在所截线段上)，用该公式 ;假如外分 (焦点在所截线段延伸线上 )，右侧为(x+1)/(x-1) ，其余不变。

2，函数的周期性问题 (记忆三个 )：1、若 f(x)=-f(x+k) ，则 T=2k;2、若 f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则 T=6k 。

注意点： a. 周期函数，周期必无穷 b. 周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin 派 x 相加不是周期函数。

3，对于对称问题 (无数人搞不懂的问题 )总结以下： 1，若在 R 上(下同 )知足：f(a+x)=f(b-x) 恒建立，对称轴为 x=(a+b)/2;2 、函数 y=f(a+x) 与 y=f(b-x) 的图像对于 x=(b-a)/2 对称 ;3、若 f(a+x)+f(a-x)=2b ，则 f(x) 图像对于 (a，b) 中心对称4，函数奇偶性1、对于属于 R 上的奇函数有 f(0)=0;2 、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S 奇=na 中，比如 S13=13a7(13 和 7 为下角标 );2 等差数列中： S(n) 、S(2n)-S(n) 、S(3n)-S(2n) 成等差 3，等比数列中，上述 2 中各项在公比不为负一时成等比，在 q=-1 时，未必建立 4，等比数列爆强公式： S(n+m)=S(m)+q 2mS(n) 能够迅速求 q6，数列的终极利器，特点根方程。

(假如看不懂就算了 )。

高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法

高中数学| 高考数学50条秒杀型公式与方法1，适用条件：[直线过焦点]，必有e c o sA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2，函数的周期性问题(记忆三个)：①、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;②、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;③、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=s i n x y=si n派x相加不是周期函数。

3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：①，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;②、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;③、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

4，函数奇偶性：①、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;②、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项③，奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

5，数列爆强定律：①，等差数列中：S奇=n a中，例如S13=13a7(13和7为下角标);②，等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差；③，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立；④，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²m S(n)可以迅速求q。

6，数列的终极利器，特征根方程。

首先介绍公式：对于a n+1=p an+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论

高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论1、向量。

做向量运算时可以利用物理上矢量法的正交分解做，对解一些向量难题有好处。

2、四面体。

在三条棱两两垂直的四面体中，设三条棱长为abc底面的高为h，则有，1/h∧2＝1/a∧2+1/b∧2+1/c∧23、平面方程。

空间直角坐标系中的平面方程，先求平面的一个法向量n=（a，b，c）再取平面内任意一点A（e，f，g），则平面的方程为a（x-e）+b（y-f）+c（z-g）=0，化成一般式Ax+By+Cz+D=0，之后就可以解很多东西，比如求点M（o，p，q）到面距离，用公式d=丨Ao+Bp+Cq+D丨/√（A∧2+B∧2+C∧2）（类似点到直线距离公式）4、正弦、余弦的和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]【注意右式前的负号】以上四组公式可以由积化和差公式推导得到5、函数的周期性问题(记忆三个)：1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

6，数列的终极利器，特征根方程。

(如果看不懂就算了)。

首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

【参考文档】高中数学解析秒杀公式-实用word文档 (4页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高中数学解析秒杀公式导语：高考数学秒杀秘诀打破了原来死板传统的教学模式与教学思维，给学生一种思维清晰，计算简便的秒杀思维，开创了高中的数学秒杀时代的到来。

以下是小编为你整理的高中解析几何秒杀公式，欢迎参考！1《集合与函数》秒杀公式秘诀内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

2《三角函数》秒杀公式秘诀三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集3《不等式》秒杀公式秘诀解不等式的途径，利用函数的性质。

高中数学52个秒杀技巧

高中数学52个秒杀技巧摘要：一、前言- 数学在高中阶段的重要性- 高中数学秒杀技巧的实用性二、秒杀技巧概述- 集合与基本初等函数- 数学公式与运算- 数列与数学归纳法- 函数与导数- 三角函数- 解析几何- 立体几何- 概率与统计三、技巧详解- 集合与基本初等函数1.集合运算的快速判断2.基本初等函数的性质与应用- 数学公式与运算1.常用数学公式的记忆方法2.快速计算技巧- 数列与数学归纳法1.等差、等比数列的性质及应用2.数学归纳法的证明方法- 函数与导数1.函数性质的判断2.导数与函数关系的快速求解- 三角函数1.三角函数值的快速计算2.三角函数性质及其应用- 解析几何1.解析几何问题的快速解决方法2.解析几何中的定理与应用- 立体几何1.立体几何图形的性质与应用2.立体几何问题的秒杀技巧- 概率与统计1.概率计算的快速方法2.统计问题的解决技巧四、技巧应用与实践- 典型例题解析- 实际应用案例五、总结- 高中数学秒杀技巧的归纳与总结- 提高数学成绩的方法与建议正文：数学是高中阶段的重要学科，掌握一定的数学技巧对于提高成绩和解决实际问题具有重要意义。

本文将为大家介绍52 个高中数学秒杀技巧，帮助大家轻松应对数学问题。

一、秒杀技巧概述本文将围绕集合与基本初等函数、数学公式与运算、数列与数学归纳法、函数与导数、三角函数、解析几何、立体几何、概率与统计等方面，详细介绍高中数学秒杀技巧。

二、技巧详解1.集合与基本初等函数集合运算的快速判断：根据集合的运算律，快速判断集合的运算结果。

基本初等函数的性质与应用：熟练掌握常见基本初等函数的性质和应用，如幂函数、指数函数、对数函数等。

2.数学公式与运算常用数学公式的记忆方法：通过总结规律，记住常见的数学公式。

快速计算技巧：利用数学定理、性质和技巧，简化计算过程。

3.数列与数学归纳法等差、等比数列的性质及应用：熟练掌握等差、等比数列的性质，并能应用于实际问题。

高中数学52个秒杀技巧

高中数学52个秒杀技巧（最新版2篇）篇1 目录1.高中数学52个秒杀技巧介绍2.秒杀技巧的实际应用与效果3.如何学习这些秒杀技巧4.总结篇1正文高中数学一直以来都是学生们的重点学习内容，但是许多学生在面对复杂的问题时感到无从下手。

不过，现在有了52个秒杀技巧，高中数学的学习变得更加轻松有趣。

这些秒杀技巧不仅能够帮助学生们快速解决数学问题，还可以提高他们的解题能力和自信心。

在实际应用中，这些秒杀技巧非常有用。

例如，在解决数列问题时，可以使用等差数列求和公式和等比数列求和公式来快速计算；在解决几何问题时，可以使用勾股定理和三角函数来快速求解。

这些技巧不仅能够帮助学生们在考试中取得好成绩，还可以让他们在实际生活中更好地应用数学知识。

要学习这些秒杀技巧，首先需要掌握基本的数学知识，如代数、几何、三角函数等。

然后，可以通过阅读相关书籍、观看教学视频或者参加培训班来学习这些技巧。

在学习过程中，可以多加练习，熟练掌握这些技巧的运用方法。

总之，高中数学52个秒杀技巧是一种非常实用的学习工具，可以帮助学生们快速解决数学问题，提高解题能力和自信心。

篇2 目录1.高中数学52个秒杀技巧介绍2.秒杀技巧的实际应用与效果3.如何学习这些秒杀技巧4.总结篇2正文高中数学一直以来都是学生们的重点学习内容，但是学习过程中往往会遇到各种难题和挑战。

为了帮助学生们更好地掌握高中数学，我们介绍52个秒杀技巧，这些技巧能够帮助学生们在考试中快速解题，提高分数。

1.秒杀技巧的实际应用与效果这些秒杀技巧都是经过实践证明非常有效的，可以帮助学生们在考试中快速解决问题，提高分数。

例如，在解方程组时，使用代入法可以快速求解；在解决数列问题时，使用数学归纳法可以保证解题的正确性。

这些技巧不仅能够帮助学生们快速解题，还能够节省考试时间，提高效率。

2.如何学习这些秒杀技巧学习这些秒杀技巧需要学生们具备一定的数学基础和解题能力。

首先，学生们需要掌握高中数学的基本知识和概念；其次，可以通过参加培训班、阅读相关书籍或者观看视频等方式来学习这些秒杀技巧；最后，学生们需要不断地练习和应用这些技巧，才能够真正掌握它们。

关于高考数学秒杀公式总结

关于高考数学秒杀公式总结高考数学秒杀公式总结1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性：1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q6，数列的终极利器，特征根方程。

(如果看不懂就算了)。

首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

数学66秒杀提解释(已印)

邱崇学长在高中阶段时，将数学分为九大模块进行学习，他在学习的过程中总结了这九大模块的易
错易混淆的必考点，一共是66个!
高中数学
九大模块易错易混66个必考点
一、集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏
图进行求解。

2.在应用条件时，易忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.筒单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

全国高中数学秒杀型推论

高中数学秒杀型推论一．函数1. 抽象函数的周期（1）f（a±x)=f(b±x) T=|b-a|（2）f（a±x)=-f(b±x) T=2|b-a|（3）f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

（4）f(x-a)=f(x+a) T=2a（5）f(x+a)=-f(x) T=2a2．奇偶函数概念的推广及其周期：（1）对于函数f（x），若存在常数a，使得f（a-x）=f（a+x），则称f（x）为广义（Ⅰ）型偶函数，且当有两个相异实数a，b同时满足时，f（x）为周期函数T=2|b-a|（2）若f（a-x）=-f（a+x），则f（x）是广义（Ⅰ）型奇函数，当有两个相异实数a，b同时满足时，f（x）为周期函数T=2|b-a|聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

3.抽象函数的对称性（1）若f（x)满足f（a+x）+f（b-x）=c则函数关于（，）成中心对称（充要）（2）若f（x）满足f（a+x）=f（b-x）则函数关于直线x=成轴对称（充要） 4.洛必达法则，设连续可导函数f(x)和g(x)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

二、三角1.三角形恒等式（1）在△中，（2）正切定理&余切定理：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（3）（4）（5）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

2．任意三角形射影定理（又称第一余弦定理）：在△ABC中a＝bcosC＋ccosB；b＝ccosA＋acosC；c=acosB ＋bcosA3.任意三角形内切圆半径r=（S为面积），外接圆半径欧拉不等式：R>2r4．梅涅劳斯定理如下图，E.D.F三点共线的充要条件是5．塞瓦定理如下图，AD、BE、CF三线共点的充要条件是6.斯特瓦尔特定理：如下图，设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点D，则有AB2DC+AC2BD-AD2BC＝BC DC BD7、和差化积公式（只记忆第一条）sinα+sinβ=2sin cossinα-sinβ=2cos sincosα+cosβ=2cos coscosα-cosβ=-2sin sin8、积化和差公式sinαsinβ=-cosαcosβ=sinαcosβ=cosαsinβ=9、万能公式10．三角混合不等式：若x∈（0，),sinx ＜x＜tanx当x→0时sinx x tanx11.海伦公式变式如下图，图中的圆为大三角形的内切圆，大三角形三边长分别为a.b.c，大三角形面积为12.双曲函数定义双曲正弦函数sinhx=，双曲余弦函数coshx=易知（1）奇偶性：sinhx为奇函数，coshx为偶函数（2）导函数：（sinhx）’=coshx，（coshx）’=sinhx （3）两角和：sinh（x+y）=sinhxcoshy+coshxsinhycosh（x+y）=coshxcoshy+sinhxsinhy（4）复数域：sinh（ix）=isin（x）cosh（ix）=icos（x）（5）定义域：x∈R（6）值域：sinhx∈R，coshx∈[1，+∞）13.三角形三边 a.b.c成等差数列，则14.三角形不等式（1）在锐角△中，（2）在△中，（3）在△中，sinA>sinB cos2A>cos2B15．ASA的面积公式：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

高三数学文科基础的知识点解析

一、求动点的轨迹方程的根本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点 M 的坐标;⒉写出点 M 的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用(方法) ：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即患上动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点 Q 的坐标 x，y 表示相关点 P 的坐标 x0、y0，然后代入点 P 的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便患上到动点 Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标 x、y 之间的直接关系难以找到时，往往先查找 x、y 与某一变数 t 的关系，患上再消去参变数 t，患上到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，患上到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_直译法：求动点轨迹方程的普通步骤①建系——建立适当的坐标系;②设点——设轨迹上的任一点 P(x，y);③列式——列出动点 p 所满意的关系式;④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于 X，Y 的方程式，并化简;⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学文科根抵的学问点解析 21.数列的定义按肯定次序罗列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按肯定次序罗列的，假如组成数列的数一样而罗列次序不同，那末它们就不是同一数列，例如数列 1，2，3，4，5 与数列 5，4，3，2，1 是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同一数列中可以消失多个一样的数字，如： -1 的 1 次幂， 2 次幂， 3 次幂， 4 次幂，…构成数列： -1，1，-1，1，… .(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于 f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于 f(n)中的 n.(5)次序对于数列来讲是非常重要的，有几个一样的数，由于它们的罗列次序不同，构成的数列就不是一个一样的数列，明显数列与数集有本质的区分.如： 2，3，4，5，6 这 5 个数按不同的次序罗列时，就会患上到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不管按怎样的次序罗列都是同一个集合.2.数列的分类(1)依据数列的项数多少可以对数列发展分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列 1，3，5，7， 9，…， 2n-1 表示有穷数列，假如把数列写成 1，3，5，7，9，…或者 1，3， 5，7，9，…， 2n-1，…，它就表示无穷数列.(2)根据项与项之间的大小关系或者数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按肯定次序罗列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子 f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每一个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每一个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不肯定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非. 如：数列 1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观看分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或者它的有限子集{1，2，…， n}为定义域的函数的表达式.(2)假如知道了数列的通项公式，那末挨次用 1，2，3，…去替代公式中的 n 就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项.(3)如全部的函数关系不肯定都有解析式一样，并非全部的数列都有通项公式.如 2 的缺乏近似值，准确到 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列 1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不肯定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那末仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列 4，5，6，7，8，9，10 每一项的序号与这一项有下面的对应关系：这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射. 因此，从映射、函数的观点看，数列可以看做是一个定义域为正整集 N_ (或者它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大挨次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为便利起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化状况，但不许确.把数列与函数比拟，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或者由以 1 为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或者有限个孤立的点.高三数学文科根抵的学问点解析 31.定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

高考数学推论知识点总结

高考数学推论知识点总结数学是高考中最具挑战性和决定性的科目之一。

在高中阶段，学生们会学习许多推论，这些推论在解决问题中起到关键作用。

本文将总结高考数学中的一些重要推论知识点，帮助同学们更好地备考。

一、三角函数推论1. 同角三角函数关系在解三角函数题目时，我们经常需要使用相互之间的关系。

例如，正弦函数和余弦函数关系为：sinθ = cos(90° - θ)。

这个推论在解决角度变化问题时非常有用。

2. 三角函数的周期性正弦、余弦和正切函数都是周期性函数。

在计算角度时，我们可以利用周期性来简化计算。

例如，sin(θ + 360°) = sinθ，这意味着一个角度加上一个完整的周期后，正弦值保持不变。

二、数列与数列极限推论1. 数列的通项公式在求解数列时，通项公式起到了至关重要的作用。

通项公式是数列中每一项和项数之间的关系式。

学会寻找通项公式可以更快地求解数列中的任意项。

2. 数列极限的性质当数列的项数趋于无穷大时，数列的极限可以帮助我们了解数列的趋势。

比如，如果一个数列的极限趋近于0，并且当项数无穷大时数列递增，那么该数列可以认为是收敛于0的正项数列。

三、平面几何推论1. 同位角性质当两条直线被一条直线所截时，同位角是非常重要的性质之一。

如果两直线分别与截线形成的内角互补，那么这两条直线是平行的。

2. 弧长、扇形和面积关系对于一个圆，我们有以下推论：弧长和圆心角之间的关系为：弧长= （圆心角/360°）×（2πr），其中r是半径。

这个推论在计算扇形的面积和弧长时非常有用。

四、概率统计推论1. 条件概率条件概率是指在某个条件下发生某个事件的概率。

例如，事件A在事件B发生的条件下发生的概率可以表示为P(A|B)。

条件概率可以帮助我们更准确地计算复杂事件的概率。

2. 期望值和方差在概率统计中，期望值和方差是重要的概念。

期望值可以帮助我们计算一个随机变量的平均值，而方差则表示了这个随机变量取值的波动性。

高中数学秒杀型推论(文科初等)