2020学年高中数学 每日一题 每周一测1(含解析)新人教版必修3
新人教版高中数学必修3全册同步测试题及解析答案.doc
新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
2018_2019学年高中数学每日一题每周一测10含解析新人教版必修3
每周一测1；寧刼壶择題.5亦 --------------- 11邓小平在1978年曾说，“社会主义要表现出它的优越性，哪能像现在这样，搞了二十多年还这么穷，那要社会主义干什么？”这句话从本质上说明了A. 社会主义的本质是发展生产力B. 邓小平坚持实事求是的原则C. 要从根本上变革社会主义制度D. 农村经济体制改革势在必行2. 1992年，邓小平同志“南方谈话”发表。
同年10月中共十四大召开，大会明确提出了A. 家庭联产承包责任制B. 社会主义初级阶段基本路线C. “三个代表”重要思想D. 建立社会主义市场经济体制的目标3. “南方谈话”中，邓小平指出：“科学技术是第一生产力。
我们自己这几年，离开科学技术能增长得这么快吗？要提倡科学，靠科学才有希望。
近十几年来我国科技进步不小，希望在90年代，进步得更快。
”下列说法正确的是A. 这一论断科学解释了社会主义的本质B. 这是邓小平首次明确提出“科学技术是第一生产力”C. “近十几年来我国科技进步”的重要表现有“神州1号”发射成功D. 邓小平概括了科学技术在生产力和社会经济发展中的变革作用4. 1998年长江发大水，解放军官兵为保护人民生命财产，奋力堵截九江大堤，这一画面反映了“三个代表”重要思想的哪个方面的内容A. 始终代表中国先进生产力的发展要求B. 始终代表中国先进文化前进方向C. 始终代表社会主义发展方向D. 始终代表中国最广大人民的根本利益5. 1965年5月《美国新闻与世界报道》刊载的一篇文章认为美国的战略过时了，中国在尖端科学上取得的某种突破，势必迫使美国修改它的全球战略。
这是因为中国A. 试爆了第一颗原子弹B. 试爆了第一颗氢弹C. 发射了“东方红一号”D. 籼型杂交水稻培育成功6•中国成为第三个有能力把宇航员送入太空的国家是哪一成就A. 将“东方红—1 ”号成功送入预定轨道B. “神舟五号”宇宙飞船的成功发射C. 中国第一颗原子弹试爆成功D. “阿波罗一11”号登月飞船成功在月球着陆7•三民主义、毛泽东思想、邓小平理论是国人民不断前进的旗帜。
2018_2019学年高中数学每日一题每周一测12(含解析)新人教版必修3
每周一测1．有一颗小行星是1996年9月18日在兴隆观测站发现的，发现后的暂定编号为1996SD1，其中SD正好是中文“水稻”的汉语拼音字头，1999年10月，经国际小天体命名委员会批准，以一位中国科学家的名字命名，他是A．钱学森B．袁隆平C．邓稼先D．华罗庚2．1965年，某报刊发表评论：“它的实现标志着人类在认识生命、探索生命奥秘的征途中迈出了关键性的一步，促进了生命科学的发展，开辟了人工合成蛋白质的时代。
”这是指A．电子计算机的问世B．人类基因的研究C．人工合成结晶牛胰岛素D．南优2号杂交水稻3．1988年，中国政府先后批准建立了53个国家高新技术产业开发区，又先后制定了“星火计划”、“863计划”、“火炬计划”、“攀登计划”重大项目攻关计划、重点成果推广计划等一系列重要计划，并建立中国自然科学基金制度。
这主要表明我国A．科技发展新格局逐步推进B．优先发展航天和国防科技C．体制改革向科技领域扩展D．“科教兴国”战略得到贯彻4．苏共二十大的召开，使毛泽东开始认识到苏联对科学、文艺问题的简单做法的危害，并于4月28日的政治局会议上正式提出“双百”方针。
毛泽东提出“双百”方针的目的是A．消除苏联科学文艺影响B．纠正思想领域错误做法C．繁荣社会主义科学文化D．实现我国社会制度变化5．1957年，正当天津庆祝社会主义锣鼓喧天之际，何迟乘胜追击，一气呵成写就了《统一病》，讽刺整个社会“穿一样的衣裳吃一样的饭，一样的思想说一样的话”。
后来在“文革”中折磨致残的他躺在床上对人苦笑说，“我是自投罗网。
”这一现象实际上说明A．期盼祖国统一始终是历史发展的主流B．“双百”方针的贯彻受到严重干扰和破坏C．文艺科研领域呼唤“双百”方针的提出D．反社会主义的“右派”分子咎由自取6．改革开放以来的优秀文艺作品有A．郭沫若《青春之歌》B．梁斌的《红旗谱》C．路遥《人生》D．老舍《茶馆》7．阅读材料，回答问题。
材料一从一定意义上说，一部中国近代文化史，就是传统文化在西方近代文化的冲击和影响下向近代文化过渡转变的历史。
高中数学每日一练
——不等式性质应用1.已知0<<b a ,则（ ） A.a1<b1 B.10<<b a C.ab >2b D.a b >ba 2.已知cb a ,,R ∈，则（ ）A. b a >⇒2ac >2bcB.b a cb ca>⇒>C.b a ab b a 11033<⇒⎭⎬⎫>>D.b a ab b a 11022<⇒⎭⎬⎫>> 3.若b a >,且0<+b a ，则（ ）A.b a >B.ba11> C. b a < D.ba11< 4.已知0<c ，则（ ）A.0c >c )21( B.2c >c )21( C.2c <c )21( D.c )21(>(31)c 5.已知b a ,R ∈,则（ ）A.“b a >”是“22b a >”的必要条件B.“b a >”是“b a -<-11”的充要条件C.“b a >”是b a >的充分条件D.“b a >”是22b a >的必要条件 6.若0<<y x ，则（ ）A.02<<xy xB. 22y xy x >>C. 022<<y xD. xy y x >>22 7.已知0=++z y x ，且z y x >>，则（ ）A.yz xy >B. yz xz >C. xz xy >D. y z y x > 8.已知0,0>>>>d c b a 则（ ）A.0>-cd abB.0>-ad bcC.0>-ab cdD.0>-bd ac—— 一元二次不等式解法1.不等式222x x +<的解集是（ ）A.),1(+∞B.)0,(-∞C. ),(+∞-∞D. ),0(+∞ 2.不等式3－5x －2x 2<0的解集为（ ）A.RB.空集C.}213|{<<-x xD.}213|{>-<x x x 或 3.不等式0412<++bx x 的解集为φ，则（ ） A.1<b B.11<->b b 或 C.11≤≤-b D.11>-<b b 或4.不等式11622++--x x x x <0的解集为（ ）A.（+∞-,31）B.（21,∞-）C.（21,31-）D.（31,-∞-） 5.若函数()x f =12++mx mx 的定义域是全体实数，则实数m 的取值范围是 。
2018_2019学年高中数学每日一题每周一测7(含解析)新人教版必修3
每周一测1．叙事长诗《菲洛斯特拉托》（约1338年）和《苔塞伊达》（1340—1341）赞颂纯洁的爱情、高尚的友谊，展示人世间生活的美和友情的欢乐，在古典的题材中注入了现代的情感。
这两部作品开了8行体诗的先河。
材料反映A．与天主教会宣扬的内容相似B．14世纪是诗歌的开创时代C．新生的资产阶级追求自由、民主、平等、人性D．商品经济发展，资本主义萌芽的时代特征2．美国历史学家罗伯兹说：“16世纪早期，一场深重的危机令西方基督教世界大为震动。
它永久性地破坏了旧有的中世纪信仰统一，加快了王权的整合。
”这段话所指的历史事件是A．意大利文艺复兴的展开B．新航路促进基督教传播C．欧洲宗教改革运动兴起D．英国发生清教革命运动3．火药的发明是中国对人类文化进程的伟大贡献，外传之后当时的阿拉伯人称它为“中国雪”，而波斯人称它为“中国盐”。
下列著作中可与火药直接相关联的是A．《韩非子》B．《抱朴子•仙药》C．《萍洲可谈》D．《梦溪笔谈》4．总体看，明清经世思潮代表人多持乐观，面对“天崩地解”，相信务实尚利，寄望某些具有启蒙意义、但不触动封建根本的改良拯涂炭开太平。
而曹雪芹借《红楼梦》说“补天”，则据于儒、依于老、逃于禅，将其引向绝望悲观。
有学者说曹更富历史感，这主要是基于A．前者思想过于理想化B．《红楼梦》极具史料性C．明清时代的社会停滞D．封建末世的不可逆转5．有人主张：“绘画最高的艺术之境，宛若佛家莲界，总使人身心归于淡泊、朴雅、博大、冲融。
”“性灵者也，思想者也，活动者也；非器械者也。
”这反映了中国绘画A．诗中有画，画中有诗B．意在笔先，以形写神C．笔意奔放，体势连绵D．真景实现，返璞归真6．这种革命不是伽利略物理学对亚里士多德物理学的那种以否定为主并最终取而代之的革命。
”“任何一个更为普遍的理论，都应当将先前所应用的、并在广大范围内所证实的理论作为一个局部情况包含在本身之中。
”上述论断评论的科学理论是A．相对论B．生物进化论C．经典力学D．量子假说7．阅读材料，完成下列要求。
2020学年高中数学 每日一题 周末培优4(含解析)新人教版必修3
周末培优【突破1】文艺复兴与启蒙运动的异同文艺复兴和启蒙运动作为欧洲近代史上两次最重要的思想解放运动，对欧洲资本主义发展和资产阶级革命都起到了巨大的促进作用。
用列表的方式进行比较，可以更直观地认识两次运动的异同。
代自然科学和各种学术流派的发展清除了思想障碍；同时也推动了宗教改革运动的爆发“理性王国”的蓝图，为资产阶级革命提供了思想上和理论上的准备；鼓舞了殖民地半殖民地人民争取民族独立的斗争【突破2】四大发明的重大作用有哪些？如何认识这种作用在东西方的不同？1．四大发明的重大作用（1）造纸术经阿拉伯人传入欧洲，廉价的纸张很快取代了欧洲长期使用的书写材料——羊皮和小牛皮，促进了欧洲文化的发展。
（2）火药传入欧洲，推动了欧洲火药武器的发展，使封建城堡不堪一击，靠冷兵器耀武扬威的骑士阶层日益衰落。
（3）指南针的使用，促进了远洋航行的发展，迎来了地理大发现的时代。
（4）欧洲人借鉴中国的印刷术，造出了自己的活字印刷机，大大推动了文艺复兴运动和宗教改革，促进了思想解放和社会进步。
3．四大发明在中西方的不同境遇的启示：科技能否发挥推动社会进步的作用，往往受社会制度、经济发展水平、思想观念等多种条件制约。
【突破3】正确认识古代科技与近代西方科技的不同之处1．中国古代科技重经验，西方近代科技重实验。
中国古代科技严格地讲是经验科学，主要表现为把人类同自然界长期斗争的经验进行积累、整理；西方近代科技把系统观察和实验同严密的逻辑体系相结合，形成以实验事实为根据的系统的科学理论。
2．中国古代科技重综合，西方近代科技重分析。
中国古代科技善于全面观察现象，直接从这些现象中进行总结，在揭示现象背后的原理方面则很薄弱；西方近代科技善于分析，将分析的实践上升到科学方法论的高度加以阐明，从而给近代科学理论提供了有效的方法，指出了明确的方向。
3．中国古代科技重实用，西方近代科技重理论。
中国古代科技大多是生产经验的总结，实用性强，缺乏理论概括和分析；西方近代科技属于理论科学，大都属于对事物规律和本质的探索。
2020学年高中数学 每日一题 周末培优9(含解析)新人教版必修3
周末培优【突破1】新中国教育事业的发展及经验教训1．原因（1）社会主义制度的确立为其迅速发展提供了可靠的保障。
（2）经济的发展为文化教育事业的发展提供了可靠的保障。
（3）第三次科技革命推动社会生产力的发展，也促进了中国现代教育的发展。
（4）党和政府高度重视教育事业，广大教育工作者以极大的热情投入到现代化建设中。
2．图示法理解新中国的教育事业3．经验教训（1）坚持以邓小平理论为指导。
（2）教育必须为国民经济发展和社会进步服务。
（3）坚持教育的社会主义方向。
（4）从基本国情出发。
（5）切实落实教育优先发展的战略地位和实施“科教兴国”战略。
【突破2】正确理解“国运兴衰，系于教育”1．从中国历史的角度看（1）中国古代史上的汉代、唐代能成为当时的封建大帝国，与其对教育的重视、人才的培养有很大的关系。
汉代自汉武帝设立太学，创立地方学校，尊儒重教，通过察举、皇帝征召的方式来选拔人才。
唐代实行科举制使大批的庶族地主通过科举而成为对社会有用的人才。
（2）中国近代，由于遭受列强的入侵，造成了教育的落后，国家处于危难之中。
（3）“文化大革命”时期，教育秩序被破坏，造成中国人才的断层，使中国远远落后于西方发达国家。
2．从世界历史的角度看第二次世界大战后的德国和日本的崛起是典型的例子。
作为第二次世界大战的战败国，需要重视的工作很多，但德国与日本政府投入大量的财力首先发展教育培养人才，为两国的崛起振兴奠定了基础。
20世纪60年代，两国的经济跃居世界前列。
3．从现在的国际国内形势来看（1）在当今世界上，综合国力的竞争，越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争。
无论就其中哪一个方面实力的增强来说，教育都具有基础性的地位。
（2）在国内，我国的经济增长方式还没有根本转变，沉重的人口负担还没有转化为人力资源的优势。
我们的劳动力素质、知识创新和技术创新的能力不高，已经成为制约我国经济发展和国际竞争能力增强的一个主要因素。
【突破3】19世纪以来音乐作品的特点2．多样性在全球化的时代，随着民族文化的交流与融合，艺术发展呈现多样化的特点，如20世纪现代主义音乐不仅流派众多，而且具有独特的风格，如摇滚乐就是美国黑人音乐家的“节奏和布鲁斯”与美国白人的“乡村和西部音乐”的融合。
2020学年高中数学 每日一题 每周一测11(含解析)新人教版必修3
每周一测1．先秦以来的人性理论大多对人性之私进行了否定与批判，主张“去私心，行公义”。
宋明理学人性论更视“私”为邪恶，强调公私之辩。
而明清之际一些思想家则明确提出人性自私说，肯定个人物质利益的合理性，强调个体的价值与地位。
这反映了明清时期A．社会风气败坏，世人追求享乐B．受到西方民主思想的影响C．商品经济发展，专制统治强化D．思想统一的局面被打破2．李贽作为明朝的思想家，一生著述颇丰。
他生前曾宣称自己的著作是“离经叛道之作”，而他的著述先后数次被禁毁。
李贽著述被禁毁的主要原因是其A．抨击君主专制，倡导经世致用B．抨击孔子思想体系C．批判现实社会，倡导功利主义D．将人性与天理对立3．黄宗羲指出：“敲剥天下之骨髓，离散天下之子女，以奉我一人之淫乐，视为当然，曰‘此我产业之花息也’。
然则为天下之大害者，君而已矣！”这表明他主张A．工商皆本B．反对礼教C．反对君主专制D．注重实学4．顾炎武在《亭林余集》中指出：“士当求实学，凡天文地理兵农水火及一代典章之故，不可不熟究。
”这反映的精神实质是A．民贵君轻B．重农抑商C．格物致知D．经世致用5．王夫之说：“天之使人必有君也，莫之为而为之。
故其始也，各推其德之长人、功之及人者而奉之，因而尤有所推以为天子。
人非不欲自贵，而必有奉以为尊，人之公也。
”在此，王夫之A．明确提出了主权在民学说B．主张君主应该由民众理性选择C．阐释了朴素唯物主义思想D．否定了董仲舒的君权神授理论6．有学者认为：“清初三大儒黄宗羲、顾炎武、王夫之的哲学思想是对明末道德人心危机的坚强回应。
他们不约而同地批评程、朱、陆、王……他们全部的哲学努力，既不是什么启蒙，也不是对理学的接着讲，而是扬弃或终结理学，以呼唤儒家基本价值观念的重新回归。
”从中可知A．理学不利于约束道德人心B．清代儒学回归孔孟本源C．理学失去了传统主流地位D．儒学在危机中努力重建7．李贽是晚明中国“离经叛道”的思想家，具有强烈的反正统意识。
周练卷(一) 2020版 必修3人A数学
周练卷(一)(时间:90分钟满分:120分)选题明细表一、选择题(每小题5分,共60分)1.如图所示,当输入a,b的值分别为2,3时,最后输出的M的值是( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:算法是求a,b中的较大者,最后输出的是3,故选C.2.阅读如图所示的程序,若运行结果为35,则程序中a的取值范围是( A )(A)(6,7] (B)[6,7] (C)[6,7) (D)(6,7)解析:第一次运行,S=1+10,i=9;第二次运行,S=1+10+9,i=8;第三次运行,S=1+10 +9+8<35,i=7,此时7≥a;第四次运行,S=1+10+9+8+7=35, i=6,此时满足6<a,综上条件,得6<a≤7,选A.3.若框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k 的条件是( A )(A)k>8? (B)k≤8? (C)k<8? (D)k=9?解析:由结果为S=20,第1次循环,S=11,k=9,第2次循环,S=20,k=8,退出循环,所以判断框中的条件为k>8.故选A.4.如图所示的程序框图,输出的S等于( C )(A)18 (B)41 (C)88 (D)183解析:执行程序知:k=1,S=0,k=2,S=2×0+2=2,执行否;k=3,S=2×2+3=7,执行否;k=4,S=2×7+4=18,执行否;k=5,S=2×18+5=41,执行否;k=6,S=2×41+6=88,符合,输出S=88.故选C.5.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( C )。
2019_2020学年高中数学周周回馈练一含解析新人教A版必修3
周周回馈练(一)一、选择题1．如图所示，程序框图所运行的求和运算是( )A ．＋＋＋…＋121416120B ．＋＋＋…＋121416121C ．＋＋…＋1416120D ．＋＋＋…＋1214181220答案 A解析 由程序框图，得S ＝＋＋＋…＋，n 的初始值为2，由n ＝n ＋2，知执行了101214161n次循环，n ＝20满足条件，当不满足条件n <21时，退出循环，所以S ＝＋＋＋…＋．1214161202．如图所示程序框图表示的算法的功能是( )A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算1×3×5×…×i ≥100时最小的i 的值答案 D解析 由程序框图可知，循环终止的条件是S ≥100，输出的是变量i ，因此i 是使1×3×5×…×i ≥100时的最小的i 的值．3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5答案 C解析 当i ＝1时，a ＝1×2＝2，S ＝0＋2＝2，i ＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a ＝2×22＝8，S ＝2＋8＝10，i ＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a ＝3×23＝24，S ＝10＋24＝34，i ＝3＋1＝4；由于34>11成立，故输出i ＝4．4．如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝B ．q ＝N M M NC ．q ＝D ．q ＝NM ＋N MM ＋N答案 D解析 程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为成绩及格的人数，否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q ，变量q 代表的含义为及格率，也就是＝．及格人数总人数M M ＋N5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a ＝－1，则输出的S ＝( )A ．2B ．3C ．4D ．5答案 B解析 执行程序框图，a ＝－1，S ＝0，K ＝1，K ≤6成立；S ＝0＋(－1)×1＝－1，a ＝1，K ＝2，K ≤6成立；S ＝－1＋1×2＝1，a ＝－1，K ＝3，K ≤6成立；S ＝1＋(－1)×3＝－2，a ＝1，K ＝4，K ≤6成立；S ＝－2＋1×4＝2，a ＝－1，K ＝5，K ≤6成立；S ＝2＋(－1)×5＝－3，a ＝1，K ＝6，K ≤6成立；S ＝－3＋1×6＝3，a ＝－1，K ＝7，K ≤6不成立，输出S ＝3．6．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A ．A >0？，V ＝S －TB ．A <0？，V ＝S －TC ．A >0？，V ＝S ＋TD ．A <0？，V ＝S ＋T答案 C解析 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0，又月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，因为T ≤0，所以V ＝S ＋T ，因此，判断框内应填A >0？，处理框内应填V ＝S ＋T ．二、填空题7．如图是一个程序框图．若输入x 的值为，则输出y 的值是________．116答案 －2解析 由程序框图可得y ＝Error!所以当输入x 的值为时，y ＝2＋log 2＝2－4＝－2．1161168．执行如图所示的程序框图，若输出的k ＝5，则输入的整数p 的最大值为________．答案 15解析 由程序框图可知，S ＝0，k ＝1；S ＝1，k ＝2；S ＝3，k ＝3；S ＝7，k ＝4；S ＝15，k ＝5，结束循环．此时S ＝15≥p ，故整数p 的最大值为15．9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为____________(注：sin15°≈0．26)．答案 24解析 由题意，n ＝6，S ＝×sin ＝<3．1，继续循环；n ＝12，S ＝×sin ＝62360°6332122360°123<3．1，继续循环；n ＝24，S ＝×sin ＝12sin15°≈3．12>3．1，跳出循环，此时输242360°24出n ＝24．三、解答题10．画出求方程ax 2＋(a ＋1)x ＋1＝0的根的程序框图．解 程序框图如图所示．11．设计一个满足1＋4＋7＋…＋n≤150的最大正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解 算法为：第一步，n＝1，s＝0．第二步，s＝s＋n．第三步，n＝n＋3．第四步，判断s≤150是否成立，成立执行第二步，否则执行第五步．第五步，输出n＝n－3．程序框图如下：12．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)(n∈N*)．(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)求程序结束时，输出的(x，y)的组数．解 (1)由程序框图，知输出的(x，y)依次为(1，0)，(3，－2)，(9，－4)，…，所以t＝－4．(2)当n＝1时，输出一组；当n＝3时，输出一组；……当n＝2019时，输出最后一组，故共输出(x，y)的组数为1010．。
2020-2021学年人教A版数学必修3习题：周练卷1
周练卷(1)一、选择题(每小题5分，共35分)1．在赋值语句中，“N＝N＋1”表示(C)A．没有意义B．N与N＋1相等C．将N的原值加1再赋给N，N的值增加1D．无法进行解析：由题意得，赋值语句中“＝”的作用是将右边表达式所代表的值赋给左边的变量，故选C.2．下列问题可以设计成循环语句计算的个数为(C)①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①④用到循环语句．3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(B)A．3 B．11C．38 D．123解析：第一次循环：a＝3，第二次循环：a＝11，框图运行后输出的结果为11.4．阅读下面程序：如果输入x＝5，则输出结果x为(B)A．－5 B．5C．0 D．不确定解析：x≥0，直接输出x＝5.5．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为(A)A ．i>20B ．i<20C ．i>＝20D ．i<＝206．执行如图程序框图，若输入x ＝10，要求输出y ＝4，则在图中“？”处可填入的算法语句是( C )①x ＝x －1 ②x ＝x －2 ③x ＝x －3 ④x ＝x －4 A ．①②③ B ．②③ C ．②③④D ．③④ 解析：经验证当填入x ＝x －2，x ＝x －3或x ＝x －4时，能得到y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝4，故选C.7．如图是一个算法流程图，则流程图输出的结果是45，则判断框内应该填入的是( C )A ．i ≥3?B ．i >3?C ．i ≥5?D ．i >5?解析：i ＝1，m ＝0，n ＝0； i ＝2，m ＝1，n ＝11×2；i ＝3，m ＝2，n ＝11×2＋12×3；i ＝4，m ＝3，n ＝11×2＋12×3＋13×4；i ＝5，m ＝4，n ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＝45，所以应填i ≥5？，故选C. 二、填空题(每小题5分，共20分)8．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ， x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写x <2？；②处应填写y ＝log 2x .解析：因为x <2时，y ＝2－x ，所以①处应填x <2？，②处应填y ＝log 2x .9．算法流程图(如图所示)的运行结果为20. 解析：a ＝5，s ＝1，a ≥4； s ＝5，a ＝4，a ≥4； s ＝20，a ＝3，输出s ＝20.10．执行如下图所示的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝299. 解析：第一次循环：y ＝5，x ＝5； 第二次循环：y ＝113，x ＝113；第三次循环：y ＝299，此时|y －x |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪299－113＝49<1，故输出y ＝299.11．执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y 的值是68.解析：当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0，因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173，再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68，此时68>105不成立，故输出68.三、解答题(本大题共3小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．(本小题15分)已知程序：说明其功能并画出程序框图． 解：该程序的功能为求分段函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧4x －1， x <－1，－5， －1≤x ≤1，4x ＋1， x >1的值．程序框图为：13．(本小题15分)求1＋12＋13＋14＋…＋1100的值，用程序语言表示其算法．解：解法1：“WHILE语句”解法2：“UNTIL语句”14．(本小题15分)高一(2)班共有40名学生，每次考试数学老师总要统计成绩在85～100分，60～85分和60分以下的各分数段人数．请你帮助数学老师设计一个程序，解决上述问题，并画出程序框图．解析：程序框图如图所示．程序如下：。
【人教版】2020学年高一数学上学期第3周考试试题(含解析) 新人教版
2019高一数学周练（第3周2017-9-15）一.选择题（5分×12=60分，答案填在答题卡中相应位置）1. 下列六个关系式：①②③④⑤⑥其中正确的个数为( )A .6个 B.5个 C.4个 D.少于4个【答案】C【解析】对于①，根据集合的子集关系得到⊆正确；对于②，两个集合的元素完全相同，所以=正确；对于③，{0}含有运算0，而Φ没有任何元素；故{0}=Φ错误；对于④，根据集合与元素的关系，0∈{0}；正确；对于⑤，Φ与{0}都是集合而∈是元素与集合的关系；故错误；对于⑥，空集是任何集合的子集，所以正确；故选：C．2. 下列各对象可以组成集合的是（）A. 与1非常接近的全体实数B. 某校2017-2018学年度笫一学期全体高一学生C. 高一年级视力比较好的同学D. 与无理数相差很小的全体实数【答案】B【解析】略3. 已知集合满足，则一定有（）A. B. C. D.【答案】B【解析】已知集合满足，∴中元素全部在集合内，由子集的定义得⊆故选B4. 集合含有10个元素，集合含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（）A. 10个B. 8个C. 18个D. 15个【答案】D【解析】∵集合含有10个元素，集合含有8个元素，集合∩含有3个元素，则集合∪的元素个数为：10+8-3=15故选D5. 设全集，，,则为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根据题意，=，则=；=，则={x|x＜0或x≥5}；则 =；故选B．6. 设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.【答案】C【解析】，所以由集合的互异性可得且，，或，解之得或满足条件的实数有共个，故选C.7. 已知集合 ,且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【解析】由题意：=，{7}，{4，7}，{7，8}，{4}，{8}，六个故选D8. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，集合M中的元素代表所有的奇数除以4所得的数；集合N中的元素代表所有的整数除以4所得的数；很明显M中的元素都在集合N中，N中有一些元素不在M中，故故选A9. 已知集合，则等于A. {0,1,2,6}B. {3,7,8,}C. {1,3,7,8}D. {1,3,6,7,8}【答案】C【解析】∵集合∴ ={1，3}，∵，∴ ={1,3,7,8}，故选C．10. 满足条件的所有集合A的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】由易知：集合A⊆，而集合的子集个数为22=4故选D11. 如右图，那么阴影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由已知中的韦恩图可得：阴影部分所表示的集合是故选：C12. 定义 , 若，，则等于（）A. BB.C.D.【答案】B【解析】由题意可得={1，4，5}，又, 所以={2，3}，故选B．二、填空题（5分×4=20分，将答案填在答题卡中相应位置）13. 集合,,则=_______【答案】【解析】由集合={（x，y）|x+y=0}，={（x，y）|x-y=2}，故答案为14. 设集合,,且，则实数的取值范围是_________。
2020学年高中数学 每日一题 每周一测1(含解析)新人教版必修3
每周一测1．老子说：“故失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼”，这意味着A．老子认为仁礼很重要B．老子把道德仁义礼等量齐观C．老子认为道是最高境界D．老子融合了道家和儒家思想2．钱穆说：“从汉代起，我们可以说中国历史上的政府，既非贵族政府也非军人政府，又非商人政府，而是一个‘崇尚文治的政府’，即士人政府。
”“士人政府”给儒学带来的影响是A．儒学功利化B．儒学思辨化C．儒学理论化D．儒学宗教化3．武则天是我国历史上唯一的女皇帝。
她14岁入宫为唐太宗的才人（较低等的妃嫔），后被唐高宗立为皇后，唐高宗死后她先后废掉了唐中宗和唐睿宗，最后称帝建周。
在北宋的理学家看来，唐代出现这种现象的主要原因在于A．唐代社会风气开放，妇女地位高B．武则天具有较高政治智慧和野心C．唐代时儒家的正统地位严重削弱D．唐朝皇帝昏庸无能导致大权旁落4．顾炎武在《日知录》中说：“人君之于天下，不能以独治也。
独治之则刑繁矣，众治之而刑措也。
”这实质上是主张A．君民共治B．限制君权C．民主共和D．民为邦本5．中华文明源远流长，薪火相传，生生不息。
文明不仅传承从未中断，而且内涵丰富。
下表所列信息，按时序排列正确的是①《古今图书集成》；浙东学派黄宗羲；《万树园赐宴图》②《抱朴子》；书圣王羲之；傅咸《纸赋》③《玄秘塔碑》；定州富人何明远；王建《汴路即事》④《梦粱录》；武器发明家唐福；《石炭并引》A．①②③④B．②④③①C．②③④①D．③②①④6．文学是社会现实的反映。
陶渊明的《桃花源记》反映了人们渴望世外桃源的理想和追求，而《西游记》则塑造了敢于反抗斗争的孙悟空形象。
两者都A．描写了古代官场的腐朽与黑暗B．反映了市民阶层的价值取向C．反映了人们对公平正义的追求D．表明等级观念受到极大冲击7．阅读材料，完成下列要求。
材料一中国文化具有博大的胸怀和超越时空的影响力，在全世界广泛传播。
他的力量无比宏大。
中国文化影响力之大与孔子思想中的进步因素在文化事业方面所做的贡献是分不开的。
2018-2019学年高中数学 每日一题 每周一测6(含解析)新人教版必修3
每周一测1．关于人性的问题是诸子百家争论的焦点之一，其中战国时期一位儒家学派的代表人物认为人与生俱来就想满足欲望，若欲望得不到满足便会发生争执，因此其主张人性本恶，需要由圣王及礼法的教化，来“化性起伪”使人格得到提升。
该代表人物最可能是A．孔子B．孟子C．老子D．荀子2．韩非子说：“事在四方，要在中央；圣人执要，四方来效。
”下列首先实践上述政治思想的是A．封邦建国B．确立皇帝制度C．置“三公”“九卿”D．全国郡县化3．有学者认为：“秦朝灭亡后，法家学说信誉扫地，而儒家学说长期被推崇为官方教义。
不过，从某种意义上说，这也是法家学说的一个胜利。
”这里，“法家的一个胜利”是指A．法家思想专制原则的胜利B．儒法合一、外儒内法C．新儒学吸收了法家思想D．儒家不在强调“民本”思想4．《宋史》创立《道学传》，认为“道”盛于三代，昭于孔子，及于孟子，孟子没而无传，千余年后，至于宋代得圣贤不传之学而焕然大明。
这种认识A．突出了程朱理学的地位B．混淆了儒家与道家思想C．适应了专制统治的需要D．阐明了道学的发展历程5．顾炎武在《郡县论》中指出：“郡县之弊已极，症结在于其专在上。
”他在《日知录》中明确地宣称自己撰写的目的是“意在拨乱涤污，待一治于后王”。
上述材料说明顾炎武A．抨击君主专制B．反对贪污腐败C．经世致用的思想特点D．反映了正在成长中的资产阶级的追求6．公元前5世纪，古希腊思想界出现了智者学派和苏格拉底等伟大的思想家。
可以说思想界比较活跃。
其原因是A．民主政治的繁盛B．资本主义萌芽的出现C．人才辈出D．基督教神学的压抑7．孔子创立的儒学重视伦理道德，对后世的家训乡约影响深远。
阅读下列材料：材料一孔子认为，礼乐制度的松弛、崩坏，导致社会动荡，极力主张“道（导）之以德，齐之以礼”，重建社会秩序。
孔子曾把重建礼乐秩序的希望寄托在统治者身上，称：“上好礼，则民莫敢不敬。
”他一度入仕为官，以求实现其治国理想。
他还提倡“学而优则仕”，其弟子亦多有入仕者。
2018_2019学年高中数学每日一题每周一测10(含解析)新人教版必修3
每周一测1．邓小平在1978年曾说，“社会主义要表现出它的优越性，哪能像现在这样，搞了二十多年还这么穷，那要社会主义干什么？”这句话从本质上说明了A．社会主义的本质是发展生产力B．邓小平坚持实事求是的原则C．要从根本上变革社会主义制度D．农村经济体制改革势在必行2．1992年，邓小平同志“南方谈话”发表。
同年10月中共十四大召开，大会明确提出了A．家庭联产承包责任制B．社会主义初级阶段基本路线C．“三个代表”重要思想D．建立社会主义市场经济体制的目标3．“南方谈话”中，邓小平指出：“科学技术是第一生产力。
我们自己这几年，离开科学技术能增长得这么快吗？要提倡科学，靠科学才有希望。
近十几年来我国科技进步不小，希望在90年代，进步得更快。
”下列说法正确的是A．这一论断科学解释了社会主义的本质B．这是邓小平首次明确提出“科学技术是第一生产力”C．“近十几年来我国科技进步”的重要表现有“神州1号”发射成功D．邓小平概括了科学技术在生产力和社会经济发展中的变革作用4．1998年长江发大水，解放军官兵为保护人民生命财产，奋力堵截九江大堤，这一画面反映了“三个代表”重要思想的哪个方面的内容A．始终代表中国先进生产力的发展要求B．始终代表中国先进文化前进方向C．始终代表社会主义发展方向D．始终代表中国最广大人民的根本利益5．1965年5月《美国新闻与世界报道》刊载的一篇文章认为美国的战略过时了，中国在尖端科学上取得的某种突破，势必迫使美国修改它的全球战略。
这是因为中国A．试爆了第一颗原子弹B．试爆了第一颗氢弹C．发射了“东方红一号”D．籼型杂交水稻培育成功6．中国成为第三个有能力把宇航员送入太空的国家是哪一成就A．将“东方红－1”号成功送入预定轨道B．“神舟五号”宇宙飞船的成功发射C．中国第一颗原子弹试爆成功D．“阿波罗—11”号登月飞船成功在月球着陆7．三民主义、毛泽东思想、邓小平理论是20世纪以来中国重大的思想理论成果，是引领中国人民不断前进的旗帜。
2020_2021学年新教材高中数学模块素养检测一含解析新人教B版选择性必修第三册
模块素养检测(一)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1.直线y=x+b是曲线y=ln x(x>0)的一条切线,则实数b的值为( )A.2B.ln 2+1C.ln 2-1D.ln 2【解析】选C.因为y=ln x的导数y′=,所以令=,得x=2,所以切点坐标为(2,ln 2).代入直线y=x+b,得b=ln 2-1.2.{a n}是首项为1,公差为3的等差数列,若a n=2 020,则序号n等于( )A.667B.668C.669D.674【解析】选D.由题意可得,a n=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2,所以2 020=3n-2,所以n=674.3.函数y=x4-2x2+5的单调减区间为( )A.(-∞,-1)和(0,1)B.(-1,0)和(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)和(1,+∞)【解析】选A.y′=4x3-4x=4x(x2-1),令y′<0得x的范围为(-∞,-1)∪(0,1),故选A.4.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”其意思为:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )A.钱B.钱C.钱D.钱【解析】选B.依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,则由题意可知,a-2d+a-d=a+a+d+a+2d,即a=-6d,又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5,所以a=1,则a-2d=a-2×=a=.5.设等差数列{a n}的前n项和为S n,且满足S13>0,S14<0,则,…,中最大的项为( )A. B. C. D.【解析】选B.因为等差数列前n项和S n=·n2+n,由S13=13a7>0,S14=14×<0可得a7>0,a8<0,d<0;故S n最大值为S7.又d<0,a n递减,前7项中S n递增,故S n最大且a n取最小正值时,有最大值,即最大.6.函数f(x)=2+,x∈(0,5)的最小值为( )A.2B.3C.D.2+【解析】选B.由f′(x)=-==0,得x=1.当x∈(0,1)时,f′(x)<0;当x∈(1,5)时,f′(x)>0.所以当x=1时,f(x)取得最小值,最小值为f(1)=3.7.设f(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0等于( )A.e2B.ln 2C.D.e【解析】选D.因为f′(x)=x(ln x)′+(x)′·ln x=1+ln x,所以f′(x0)=1+ln x0=2,所以ln x0=1,所以x0=e.8.已知函数f(x)=+x3,其导函数为f′(x),则f(2 020)+f(-2 020)+f′(2 019)-f′(-2 019)的值为( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.f′(x)=+3x2,f′(-x)=+3x2,所以f′(x)为偶函数,f′(2 019)-f′(-2 019)=0,因为f(-x)+f(x)=+x3+-x3=+=3,所以f(2 020)+f(-2 020)+f′(2 019)-f′(-2 019)=3.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.已知数列{a n}是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是( )A. B.{log2(a n)2}C.{a n+a n+1}D.{a n+a n+1+a n+2}【解析】选AD.a n=1时,log2(a n)2=0,数列{log2(a n)2}不一定是等比数列,q=-1时,a n+a n+1=0,数列{a n+a n+1}不一定是等比数列,由等比数列的定义知和{a n+a n+1+a n+2}都是等比数列.10.已知数列{a n}是公差不为0的等差数列,前n项和为S n,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有( )A.a10=0B.S7=S12C.S10最小D.S20=0【解析】选AB.因为{a n}是等差数列,设公差为d,由a1+5a3=S8,可得a1+9d=0,即a10=0,即选项A正确,又S12-S7=a8+a9+a10+a11+a12=5a10=0,即选项B正确,当d>0时,则S9或S10最小,当d<0时,则S9或S10最大,即选项C错误,又S19=19a10=0,a20≠0,所以S20≠0,即选项D错误.11.设f(x)=,g(x)=ax+3-3a(a>0),若对于任意x1∈[0,2],总存在x0∈[0,2],使得g(x0)=f(x1)成立,下列a值符合要求的是 ( )A.0B.1C.2D.3【解析】选BC.当x1∈[0,2]时,函数f(x)=,则f′(x)=,令f′(x)=0,解得x=1.当x∈[0,1)时,f′(x)>0,所以函数f(x)在[0,1)上单调递增;当x∈(1,2]时,f′(x)<0,所以函数f(x)在(1,2]上单调递减;所以当x=1时,f(x)取得最大值1,当x=0时,f(x)取得最小值为0,故得函数f(x1)的值域M=[0,1].当x0∈[0,2]时,因为a>0,所以函数g(x)=ax+3-3a在其定义域内是增函数,当x=0时函数g(x)取得最小值为3-3a.当x=2时函数g(x)取得最大值为3-a.故得函数g(x)的值域为N=[3-3a,3-a].因为M⊆N,所以 .解得1≤a≤2.12.设函数f(x)=-ln|ax|(a>0),若f(x)有4个零点,则a的可以取的值有( )A.1B.2C.3D.4【解析】选BCD.因为函数定义域为{x|x≠0},且f(-x)=f(x),所以函数为偶函数,故函数f(x)有4个零点等价于x>0时,f(x)有2个零点, 当x>0时,f(x)=-ln ax(a>0),则f′(x)=-=-=,当x→+∞,f(x)→+∞,当x→0,f(x)→+∞,由f′(x)=0得x=,当x>时,f′(x)>0,当0<x<时,f′(x)<0,如图:所以f(x)有极小值f,要使函数有4个零点,只需f<0即可,即f=-ln=-ln=-ln ae<0,解得a>1,所以a可取2,3,4.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知函数f(x)=-x3+ax在区间(-1,1)上是增函数,则实数a的取值范围是________. 【解析】由题意应有f′(x)=-3x2+a≥0在区间(-1,1)上恒成立,则a≥3x2在x∈(-1,1)时恒成立,故a≥3.答案:a≥314.已知S n是等比数列{a n}的前n项和,a5=-2,a8=16,则S6等于________.【解析】因为{a n}为等比数列,所以a8=a5q3,所以q3==-8,所以q=-2.又a5=a1q4,所以a1==-,所以S6===.答案:15.(2019·北京高考)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a2=-3,S5=-10,则a5=________,S n的最小值为________.【解析】设公差为d,a2=a1+d=-3,S5=5a1+d=-10,即a1+2d=-2,解得a1=-4,d=1,所以a5=a1+4d=0,S n=na1+d=,当n=4或5时,S n最小,为-10.答案:0 -1016.已知f是定义在上的函数,f′是f的导函数,且总有f>xf′,则不等式f>xf的解集为__________.【解析】设g=,g′=<0,函数g是单调递减函数,不等式f>xf等价于>,解得0<x<1,不等式f>xf的解集为. 答案:四、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2020·全国Ⅲ卷)设数列满足a1=3,a n+1=3a n-4n.(1)计算a2,a3,猜想的通项公式并加以证明;(2)求数列的前n项和S n .【解析】(1)由题意可得a2=3a1-4=9-4=5,a3=3a2-8=15-8=7,由数列的前三项可猜想数列是以3为首项,2为公差的等差数列,即a n=2n+1,证明如下:当n=1时,a1=3成立;假设n=k(k≥1,k∈N*)时,a k=2k+1成立.那么n=k+1时,a k+1=3a k-4k=3(2k+1)-4k=2k+3=2(k+1)+1也成立.则对任意的n∈N*,都有a n=2n+1成立.(2)由(1)可知,a n·2n=(2n+1)·2n,S n=3×2+5×22+7×23+…+(2n-1)·2n-1+(2n+1)·2n,①2S n=3×22+5×23+7×24+…+(2n-1)·2n+(2n+1)·2n+1,②由①-②得:-S n=6+2×-(2n+1)·2n+1=6+2×-(2n+1)·2n+1=(1-2n)·2n+1-2,即S n=(2n-1)·2n+1+2.18.(12分)已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2)上单调递减.(1)求a的值;(2)若点A(x0,f(x0))在函数f(x)的图像上,求证:点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.【解析】(1)由函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2)上单调递减,所以x=1时,取得极大值,所以f′(1)=0.又f′(x)=4x3-12x2+2ax,所以4-12+2a=0⇒a=4.(2)点A(x0,f(x0))关于直线x=1的对称点B的坐标为(2-x0,f(x0)),f(2-x0)=(2-x0)4-4(2-x0)3+4(2-x0)2-1=(2-x0)2[(2-x0)-2]2-1=-4+4-1=f(x0), 所以A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上.19.(12分)(2019·全国卷Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和,已知S9=-a5.(1)若a3=4,求{a n}的通项公式;(2)若a1>0,求使得S n≥a n的n的取值范围.【解析】(1)设{a n}的公差为d.由S9=-a5得a1+4d=0.由a3=4得a1+2d=4.于是a1=8,d=-2.因此{a n}的通项公式为a n=10-2n.(2)由S9=-a5得a1=-4d,故a n=(n-5)d,S n=.由a1>0知d<0,故S n≥a n等价于n2-11n+10≤0,解得1≤n≤10.所以n的取值范围是{n|1≤n≤10,n∈N}.20.(12分)设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.(1)求常数a,b;(2)试判断x=-2,x=4是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.【解析】f′(x)=3x2+2ax+b.(1)由极值点的必要条件可知:f′(-2)=f′(4)=0,即解得a=-3,b=-24.或f′(x)=3x2+2ax+b=3(x+2)(x-4)=3x2-6x-24,也可得a=-3,b=-24.(2)由f′(x)=3(x+2)(x-4).当x<-2时,f′(x)>0,当-2<x<4时,f′(x)<0.所以x=-2是极大值点,而当x>4时,f′(x)>0,所以x=4是极小值点.21.(12分)已知{a n}为等差数列,前n项和为S n(n∈N*),{b n}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.(1)求{a n}和{b n}的通项公式;(2)求数列{a2n b n}的前n项和(n∈N*).【解析】(1)设等差数列{a n}的公差为d,等比数列{b n}的公比为q.由已知b2+b3=12,得b1(q+q2)=12,而b1=2,所以q2+q-6=0.又因为q>0,解得q=2.所以,b n=2n.由b3=a4-2a1,可得3d-a1=8①.由S11=11b4,可得a1+5d=16②,联立①②,解得a1=1,d=3,由此可得a n=3n-2.所以,{a n}的通项公式为a n=3n-2,{b n}的通项公式为b n=2n.(2)设数列{a2n b n}的前n项和为T n由a2n=6n-2,有T n=4×2+10×22+16×23+…+(6n-2)×2n,2T n=4×22+10×23+16×24+…+(6n-8)×2n+(6n-2)×2n+1,上述两式相减,得-T n=4×2+6×22+6×23+…+6×2n-(6n-2)×2n+1=-4-(6n-2)×2n+1=-(3n-4)×2n+2-16.得T n=(3n-4)2n+2+16.所以,数列{a2n b n}的前n项和为(3n-4)2n+2+16.22.(12分)已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数.(1)求f(x)的表达式;(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值.【解析】(1)由题意得f′(x)=3ax2+2x+b.因此g(x)=f(x)+f′(x)=ax3+(3a+1)x2+(b+2)x+b.因为函数g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x),即对任意实数x,有a(-x)3+(3a+1)(-x)2+(b+2)(-x)+b=-[ax3+(3a+1)x2+(b+2)x+b],从而3a+1=0,b=0,解得a=-,b=0,因此f(x)的解析式为f(x)=-x3+x2.(2)由(1)知g(x)=-x3+2x,所以g′(x)=-x2+2.令g′(x)=0,解得x1=-,x2=,则当x<-或x>时,g′(x)<0,从而g(x)在区间(-∞,-],[,+∞)上是减函数;当-<x<时, g′(x)>0,从而g(x)在[-,]上是增函数.由前面讨论知,g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值只能在x=1,,2时取得,而g(1)=,g()=,g(2)=.因此g(x)在区间[1,2]上的最大值为g()=,最小值为g(2)=.。
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每周一测
1．老子说：“故失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼”，这意味着
A．老子认为仁礼很重要B．老子把道德仁义礼等量齐观
C．老子认为道是最高境界D．老子融合了道家和儒家思想
2．钱穆说：“从汉代起，我们可以说中国历史上的政府，既非贵族政府也非军人政府，又非商人政府，而是一个‘崇尚文治的政府’，即士人政府。
”“士人政府”给儒学带来的影响是
A．儒学功利化B．儒学思辨化
C．儒学理论化D．儒学宗教化
3．武则天是我国历史上唯一的女皇帝。
她14岁入宫为唐太宗的才人（较低等的妃嫔），后被唐高宗立为皇后，唐高宗死后她先后废掉了唐中宗和唐睿宗，最后称帝建周。
在北宋的理学家看来，唐代出现这种现象的主要原因在于
A．唐代社会风气开放，妇女地位高
B．武则天具有较高政治智慧和野心
C．唐代时儒家的正统地位严重削弱
D．唐朝皇帝昏庸无能导致大权旁落
4．顾炎武在《日知录》中说：“人君之于天下，不能以独治也。
独治之则刑繁矣，众治之而刑措也。
”这实质上是主张
A．君民共治B．限制君权
C．民主共和D．民为邦本
5．中华文明源远流长，薪火相传，生生不息。
文明不仅传承从未中断，而且内涵丰富。
下表所列信息，按时序排列正确的是
①《古今图书集成》；浙东学派黄宗羲；《万树园赐宴图》
②《抱朴子》；书圣王羲之；傅咸《纸赋》
③《玄秘塔碑》；定州富人何明远；王建《汴路即事》
④《梦粱录》；武器发明家唐福；《石炭并引》
A．①②③④B．②④③①
C．②③④①D．③②①④
6．文学是社会现实的反映。
陶渊明的《桃花源记》反映了人们渴望世外桃源的理想和追求，而《西游记》则塑造了敢于反抗斗争的孙悟空形象。
两者都A．描写了古代官场的腐朽与黑暗
B．反映了市民阶层的价值取向
C．反映了人们对公平正义的追求
D．表明等级观念受到极大冲击
7．阅读材料，完成下列要求。
材料一中国文化具有博大的胸怀和超越时空的影响力，在全世界广泛传播。
他的力量无比宏大。
中国文化影响力之大与孔子思想中的进步因素在文化事业方面所做的贡献是分不开的。
——英籍华人作家韩素音
材料二思想的发展和变化常常是后人对前人的思想不断解释的产物，这种解释可能是歪曲、可能是误会、可能是借题发挥，也可能是顺藤摸瓜式的深化。
——《先秦儒家思想对中国法律思想及制度的影响》
材料三耕稼陶渔之人即无不可取，则千圣万贤之善，独不可取乎？又何必专门学孔子而后为正脉也。
——李贽《焚书·答耿司寇》
（1）材料一中，韩素音高度评价了“孔子思想中的进步因素”，请指出孔子思想
中的进步因素及其产生的历史背景。
（2）依据材料二并结合所学知识，说明孟子、董仲舒和朱熹是如何解释和借题发挥孔子的思想的？
（3）结合材料和所学知识，说明李贽是如何看待孔子思想的，并分析李贽这一思想产生的社会原因。
8．阅读材料，完成下列要求。
材料一中国古代的农业科学技术，到了明清时期有了长足的发展。
耕地和整地的农具有代耕架、匐蓑、秧马等。
“代耕架”从现代机械角度来看，虽有些简单笨拙，但在中国古代小农经济条件下，能够创造出这样的农具，的确是农业生产工具发展史上的一项创造。
作为农业命脉的水利，中国一直非常重视，明清尤然。
据统计，明代兴修水利共2270余处，清代3500余处，形成排灌网络。
农田水利科学技术著作大量出现，有明代徐光启的《农政全书》与清朝官修的《授时通考》等。
明朝中后期以后，原产于美洲等地的一些农作物相继传入我国。
18世纪中叶以后，北方山东、河北、陕西等地较为普遍地实行了三年四熟或二年三熟制的多熟耕作制，并出现以蓄力牵引的大型化的深耕细作和以自给性的饲料栽培、家畜饲养并提供肥料的集约化大规模经营。
——摘编自谭黎明《论明清时期农业科学技术的发展》
材料二在从农业社会向工业社会转变的过程中，农业起了极其重要的作用。
新作物的栽培对农业生产的发展有很大的作用。
十六七世纪，随着地理大发现的进展，从其他国家引进了优良的农作物品种，从美洲引进的玉米和土豆对英国农业产量的增加和饮食习惯的改变，起了特别重要的作用。
英国在采用新耕作技术方面走在其他欧洲国家的前面，17世纪开始英国就出现了轮作制度，到18世纪中期已经得到大面积推广。
在改良农具方面英国也走在前列，18世纪铁犁取代了木犁，新式农具不断出现，1784年，脱粒机出现，先用人力，后改为马力、水力和蒸汽力推动。
早在16世纪末和17世纪上半期，英国东部就开始兴修大规模的排水工程，工程由个人和排水公司投资，吸引本国和荷兰有经验的专家和技术人员参加，他们开掘渠道，疏浚河流，修筑堤坝、桥梁和道路，排干沼泽和洼地积水，将其变成可耕地，扩大了耕地面积。
16世纪以来，英国出版了大量有关农业的著作。
1793年英国建立的分布在全国各地的农业委员会，提供了大量有
关农业生产的信息。
——摘编自王章辉《英国经济史》
（1）根据材料一、二，概括17、18世纪中、英农业技术发展的相同之处，并结合所学知识说明其不同之处及产生的原因。
（2）根据材料一、二并结合所学知识，指出中、英两国农业技术发展对社会转型所起的不同作用。
我们可以从中得到哪些启示？
1．【答案】C
【解析】材料“故失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼”指出未能落实道是昏庸愚昧的源头，这说明了道的基础和根本性作用，故C项正确，A、B项排除；材料中无法体现出老子的思想与儒家思想之间的关系，故D项排除。
2．【答案】A
【解析】材料“一个‘崇尚文治的政府’，即士人政府”说明儒家学者地位提高，结合所学可知汉武帝时期“独尊儒术”，重视儒学的道德教化功用，因此很多士人凭借儒学入仕，由此可以看出士人政府给儒学带来的影响是儒学的日渐功利化，故A项正确；B、C、D项不符合题意。
3．【答案】C
4．【答案】B
【解析】材料“不能以独治也”反映了顾炎武的众治思想，实质是限制君权，故选B；A只是现象，排除；C是启蒙运动期间西方资产阶级政治思想，排除；D 是顾炎武的民本思想，排除。
5．【答案】C
【解析】根据材料和所学知识可知，①《古今图书集成》是康熙年间修订的；浙东学派黄宗羲属于明末清初进步思想家；《万树园赐宴图》反映了1754年乾隆在避暑山庄万树园接见三策凌的壮观场面。
②《抱朴子》作者为晋代的葛洪；书圣王羲之为东晋时期书法家；傅咸《纸赋》作于西晋时期。
③《玄秘塔碑》为唐代柳公权楷书代表作；定州富人何明远是指唐朝时，定州人何明远特别富有，专以袭胡为业，资财巨万。
④《梦梁录》是南宋吴自牧著；北宋武器发明家唐福制作了火箭、火球和火蒺藜等；《石炭并引》是北宋诗人苏轼所作。
综上所述，按时序排列正确的是②③④①，所以选C。
6．【答案】C
【解析】《桃花源记》作于魏晋时期，陶渊明由于政治黑暗而向往田园生活，故A项错误。
陶渊明代表知识分子，并不代表市民阶层，故B项错误。
根据材料“人们渴望世外桃源的理想和追求”“敢于反抗斗争”并结合所学可知，东晋时期统治集团生活荒淫，内部互相倾轧，军阀连年混战，赋税徭役繁重，使得有识之士壮志难酬；而明清朝专制主义中央集权制度达到了顶峰，皇权对人民的束缚已达到最大，阶级矛盾尖锐，两部作品都反映了当时封建统治的黑暗腐朽，反映了人们对公平正义的追求，故C项正确。
陶渊明的《桃花源记》通过对桃花源的安宁和乐、自由平等生活的描绘，表现了作者追求美好生活的理想和对当时黑暗政治生活的不满，并不涉及对封建等级观念的冲击，故D项错误。
7．【答案】（1）进步因素：提倡“仁”，要求统治者“克己复礼”；主张“德治”；注重政治与人事；提出“有教无类”（主张教育公平）。
背景：孔子生活于春秋晚期。
当时，中国正经历着社会的大变革，经济、政治、文化领域中的旧势力、旧制度趋于崩溃瓦解，众多新因素萌生、发展。
（2）孟子将孔子的“仁”发展成为“仁政”，但同时提出了“民贵君轻”思想，显然与孔子的“礼”（强调上下尊卑秩序）不同；董仲舒在继承了孔子思想中的人文主义内核，但同时吸取了道家与法家等一些主张，建立了新儒学；朱熹则利用佛教和道教教义对孔子的思想进行了改造，建立起庞大的理学体系。
（3）看待：李贽不认为孔子的学说是圣人之学，否定儒家思想的“正脉”地位。
原因：明朝中后期商品经济的发展和资本主义萌芽的产生，冲击了旧的思想观念；
心学的发展和传播，促进了人们的思想解放。
8．【答案】（1）相同：采用新式农具；实行新的耕作制度；栽培新的农作物品种；排水灌溉技术的进步；农学著作的大量出现；集约型农业进一步发展。
不同：中国，传统农业技术基础上的改良；英国，传统农业技术向现代农业技术过渡。
原因：中国，专制主义中央集权制度的强化；小农经济；重农抑商；闭关锁国；农业科技处于总结阶段；
英国，资本主义制度的确立；重商主义政策；圈地运动；文艺复兴和启蒙运动解放思想；近代自然科学产生发展。
（2）作用：中国，未突破旧体制框架而成为推动社会转型的动力；英国，推动农业社会向工业社会转型。
启示：制度创新；科技创新；文化环境。
（2）关于中、英两国农业技术发展对社会转型所起的不同作用，结合所学知识
可从未突破旧体制框架、没有推动社会转型方面回答中国的农业技术发展的作用；可从推动农业社会向工业社会转型方面回答英国的农业技术发展的作用。
关于启示，本小问属开放性试题，结合所学知识可从制度创新、科技创新、文化环境等方面回答启示即可。