人教版小学数学五年级上册_《平行四边形的面积》PPT课件
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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件
5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》优质课课件
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 3:57:29 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 （2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？
平行四边形的面积＝底×高 （3）出示字母公式：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形 的底，用h表
示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
S＝ah。
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探
回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什 么问题吗？
五、布置作业
作业：第89页练习十九， 第1题、第3题、第4题。
长方形（旧）
推导
三、解决问题，提升认识
1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
三、解决问题，提升认识
《平行四边形的面积》课件 五年级上册数学人教版(共27张PPT)
底
平行四边形 6m
长
长方形
6m
高
面积
4m
24m²
宽
面积
4m
24m²
底
高
面积
平行四边形 6m
4m
24m²
长
宽
面积
长方形
6m 4m 24m²
平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高与长方形的宽相等， 平行四边形的面积与长方形的面积相等。
数方格这种方式有什么缺点？
①麻烦 ②往往不精确 ③大的面积不好数 …… 不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
推导出平行四边形的面积= 底×高
高 底
高 底
平行四边形的面积=底×高
用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底, 用h表示平行四边形的高。 那么平行四边形的面积公式就可以写成：
h
S=ah
a
例1.平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
S=ah
4m
=6×4
平行四边形的面积是用底×高，还 是和长方形一样用邻边相乘得来的呢？
平行四边形
长方形
平行四边形的面积=？
长方形的面积=长×宽
你会计算它们的面积吗？
用数方格的方式试一试。 （一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计都按半格计算。）
你发现了 什么？
合作要求：
1.小组合作，借助工具对平行四边形进行剪裁拼接， 探索求平行四边形面积的方法。 2.讨论并完成学习单。
使用剪刀过程 谨记安全第一。
讨论：
1.转化后的长方形与原来的平行四边形的面积（ 相等 ）。 2.平行四边形的底和长方形的（ 长 ）相等。 3.平行四边形的高和长方形的（ 宽 ）相等。 4.根据长方形的面积= 长×宽
小学数学教学课件.ppt
人教版小学数学五年级上册第五章
平行四边形的面积
主讲人：何亚龙
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
这两个花坛那个面积大？
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的面积=相邻两边的乘积
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
结论
平行四边形的面积=底×高
S=ah
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的底是6m，高 是4m，它的面积是多少？
S=ah = 6 × 4 = 24 （ ㎡ ）
答：它的面积是24㎡
• 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
通过今天的学习， 大家有什么收获？
平行四边形的面积=个花坛哪个面积大？ 不满一格的都按半格计算。
6 × 4=24 ( ㎡ )
底 平行四边形
6
长方形
长
6
20+8÷2=24（㎡）
高
面积
4
24
宽
面积
4
24
平行四边形的面积=相邻两边的乘积 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
平行四边形的面积
主讲人：何亚龙
创设情境，导入新课
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教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
创设情境，导入新课
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教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
这两个花坛那个面积大？
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的面积=相邻两边的乘积
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
结论
平行四边形的面积=底×高
S=ah
创设情境，导入新课
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教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的底是6m，高 是4m，它的面积是多少？
S=ah = 6 × 4 = 24 （ ㎡ ）
答：它的面积是24㎡
• 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
通过今天的学习， 大家有什么收获？
平行四边形的面积=个花坛哪个面积大？ 不满一格的都按半格计算。
6 × 4=24 ( ㎡ )
底 平行四边形
6
长方形
长
6
20+8÷2=24（㎡）
高
面积
4
24
宽
面积
4
24
平行四边形的面积=相邻两边的乘积 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习 动手操作，归纳新知
人教版数学五年级上册 第六单元 平行四边形的面积 课件(共19张PPT)
4
24平方分米
分
米
6分米
6分米
你发现 了什么？
平行四边形 底（分米） 高（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
长方形 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
猜想 平行四边形的面积=底×高
先画高，沿高剪开，把 三角形向右平移，再拼 成长方形。
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形 相比，什么变了，什么不变？
用字母表示：S=ah 或S=a·h 3.平行四边形面积公式当中的底和高必须 是相对应的
谢谢观看
因为， 长方形的面积 = 长×宽
所以，平行四边形的面积＝ 底×高 S = a × h
= a ·h = ah
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形
联系
长方形
推导
1.已知张爷爷家的平行四 边形菜地底是8米 ，高是6米， 那它的面积是多少？
S=ah=8×6=48（平方米） 答：它的面积是48平方米。
（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边 形的底和高有什么关系？
高（宽）
底 （长）
结论：
通过实验我们可以看出：任何 一个平行四相边等形都可以转化成长方 形，它的面积与原来的平行四边形 的这个面长积方形__的_长_与__平_行。四边形的底__相__等___，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形的面积
你们觉得哪一个图形的更大一些呢？
说出下面图形的面积
1 分 米
1分米
4 分 米
6分米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗? 一个方格代表1d㎡，不满一格的都按半格计算。
新人教版小学数学5年级上册第1课时 平行四边形的面积
本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。
在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。
这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习和迁移，便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。
1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。
使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。
3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
(1)平行四边形的面积（1课时）(2)练习课（1课时）(3)三角形的面积（2课时）(4)练习课（1课时）(5)梯形的面积（2课时）(6)练习课（1课时）(7)组合图形的面积（2课时）(8)不规则图形的面积（1课时）(9)整理和复习（1课时）(10)重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.重视让学生经历知识的探索过程。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
3.重视渗透“转化”思想。
第1课时平行四边形的面积（2）学生填表，发现问题。
（3）讨论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？（4）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
3.用割补法推导面积计算公式。
（1）老师引导：我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？怎么转化呢？动手试一试。
五年级上册数学课件-平行四边形的面积人教版19张
你发现了什么？
高 底
第九页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形， 你发现了什么？
高
底
第十页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形， 你发现了什么？
高
底
第十一页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形， 你发现了什么？
我这块地的高是多少？
28m2
7m
h=s÷a
=28÷7
=4 ( m )
第十七页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
向你挑战
下图中两个平行四边 形面积相等吗？
7.5c m③
①
②
2cm
等底 等高的平行四边形面积相等。
第十八页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
No Image
第十九页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
怎观样在察比方格较表纸这上格两数个中一图数形的，面然数积后的据填大写，小下？表你。发（一现个了方格什表示么1平？方米
，不满一格的都按Βιβλιοθήκη 格计算。）平行四边形 长方形
底 （米） 高 （米）
6
4
长 （米） 宽 （米）
6
4
面 积 （平方米）
24
面积 （平方米）
24
第五页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
第一页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
第二页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
我收的我我我割我面平的收的的的积行我才割大，草大四的大的我地！，边大呢草的是这形！地！长不的是方公形平的！
我的我的就 是我的！
第三页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
高 底
第九页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形， 你发现了什么？
高
底
第十页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形， 你发现了什么？
高
底
第十一页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形， 你发现了什么？
我这块地的高是多少？
28m2
7m
h=s÷a
=28÷7
=4 ( m )
第十七页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
向你挑战
下图中两个平行四边 形面积相等吗？
7.5c m③
①
②
2cm
等底 等高的平行四边形面积相等。
第十八页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
No Image
第十九页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
怎观样在察比方格较表纸这上格两数个中一图数形的，面然数积后的据填大写，小下？表你。发（一现个了方格什表示么1平？方米
，不满一格的都按Βιβλιοθήκη 格计算。）平行四边形 长方形
底 （米） 高 （米）
6
4
长 （米） 宽 （米）
6
4
面 积 （平方米）
24
面积 （平方米）
24
第五页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
第一页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
第二页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
我收的我我我割我面平的收的的的积行我才割大，草大四的大的我地！，边大呢草的是这形！地！长不的是方公形平的！
我的我的就 是我的！
第三页，编辑于星期日：二十三点 三十一分。
数学五年级上册6第1课时平行四边形的面积习题课件(人教版)
(1)种草的地的面积多大? 2.4×4.4=10.56(m2) (2)种花的地的面积多大? 4.5×4.4=19.8(m2)
五、我会做。 如图,大平行四边形的面积是48 cm2,A,B两点和C,D两点分别把上、 下两边分成了三等份,求图中小平行四边形(阴影部分)的面积。
48÷3=16(cm2)
( 底×高 ),如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的 底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积用字母表示可 以写成:S=( ah )。
2.一个平行四边形的底是12 cm,高是8 cm,它的面积是( 96 )cm2。
二、我会数,我会算,我会填。(每个小方格的边长为1 cm)
底/cm 3 2
高/cm 2 4
面积/cm2 6 8
三、计算下面各个平行四边形的面积。 1.
5.6×4=22.4(cm2)
2.
8.4×9=75.6(dm2)
四、我会解答。 1.一ຫໍສະໝຸດ 平行四边形形状的鱼池,占地面积是6400 m2。如果这个平行 四边形形状的鱼池的底边长160 m,求此底边上的高是多少米。 6400÷160=40(m) 2.如图,一块平行四边形的地被分成了两块。
第1课时 平行四边形的面积
一、我会填。 1.如图,将一个平行四边形沿着( 高 )剪开,可以拼成一个长方形,拼 成的长方形的长与平行四边形的( 底 )相等,宽与平行四边形的( 高 ) 相等,长方形的面积( 等于 )平行四边形的面积(填“大于”“小于”或
“等于”)。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=
五、我会做。 如图,大平行四边形的面积是48 cm2,A,B两点和C,D两点分别把上、 下两边分成了三等份,求图中小平行四边形(阴影部分)的面积。
48÷3=16(cm2)
( 底×高 ),如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的 底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积用字母表示可 以写成:S=( ah )。
2.一个平行四边形的底是12 cm,高是8 cm,它的面积是( 96 )cm2。
二、我会数,我会算,我会填。(每个小方格的边长为1 cm)
底/cm 3 2
高/cm 2 4
面积/cm2 6 8
三、计算下面各个平行四边形的面积。 1.
5.6×4=22.4(cm2)
2.
8.4×9=75.6(dm2)
四、我会解答。 1.一ຫໍສະໝຸດ 平行四边形形状的鱼池,占地面积是6400 m2。如果这个平行 四边形形状的鱼池的底边长160 m,求此底边上的高是多少米。 6400÷160=40(m) 2.如图,一块平行四边形的地被分成了两块。
第1课时 平行四边形的面积
一、我会填。 1.如图,将一个平行四边形沿着( 高 )剪开,可以拼成一个长方形,拼 成的长方形的长与平行四边形的( 底 )相等,宽与平行四边形的( 高 ) 相等,长方形的面积( 等于 )平行四边形的面积(填“大于”“小于”或
“等于”)。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=
五年级数学人教版(上册)平行四边形的面积人教版(16张PPT)
比较下列平行四边形的面积 高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
判断：
✘ （1）平行四边形的底是7米，高是4米。那它的面积就是28米。（ ）
（2）a=5分米，h=2米，s=100平方分米。
✔ （ ）
(3) 3米
6米 6×3=18（平方米）
(✘)
下面平行四边形的面积列式是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
5
8厘米
厘 米
4厘米
10厘米
形变成长方形。 2.操作前先商量操作步骤，然后进行操作。 3.操作后仔细观察拼出的图形和原来的平行四边形，
看哪组的同学从中能发现计算平行四边形的面积 的方法？
探究新知
思考：
平行四边形转换为长方形后，图形的形状 发生了变化，面积没有发生变化，也就是 说，长方形的面积
相等的。 和原来平行四边形的面积是
10 ×4=40平方厘米 或 8×5=40平方厘米
高必须是对应底边上的高。
每天点点滴滴
的进步，就在你的 一思一行中得以实 现。
长方形的长等于平行四边形的底。
长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积= 长 × 宽
底 平行四边形的面积=
×高
a
S=axh S=ah
口算下面每个平行四边形的面积。
15cm
15cm 25cm
30cm
16cm
20cm
20×15=300cm² 25×15=375cm² 30×16=480cm²
探究新知
h
a
我班的卫生区 是长方形的
我班的卫生区是平 行四边形的
1、在方格纸上数一数，然后汇报下表。 （一个方格代表1平方厘米，不满一格的按半 个计算。）
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
判断：
✘ （1）平行四边形的底是7米，高是4米。那它的面积就是28米。（ ）
（2）a=5分米，h=2米，s=100平方分米。
✔ （ ）
(3) 3米
6米 6×3=18（平方米）
(✘)
下面平行四边形的面积列式是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
5
8厘米
厘 米
4厘米
10厘米
形变成长方形。 2.操作前先商量操作步骤，然后进行操作。 3.操作后仔细观察拼出的图形和原来的平行四边形，
看哪组的同学从中能发现计算平行四边形的面积 的方法？
探究新知
思考：
平行四边形转换为长方形后，图形的形状 发生了变化，面积没有发生变化，也就是 说，长方形的面积
相等的。 和原来平行四边形的面积是
10 ×4=40平方厘米 或 8×5=40平方厘米
高必须是对应底边上的高。
每天点点滴滴
的进步，就在你的 一思一行中得以实 现。
长方形的长等于平行四边形的底。
长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积= 长 × 宽
底 平行四边形的面积=
×高
a
S=axh S=ah
口算下面每个平行四边形的面积。
15cm
15cm 25cm
30cm
16cm
20cm
20×15=300cm² 25×15=375cm² 30×16=480cm²
探究新知
h
a
我班的卫生区 是长方形的
我班的卫生区是平 行四边形的
1、在方格纸上数一数，然后汇报下表。 （一个方格代表1平方厘米，不满一格的按半 个计算。）
高
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第三小学 梁忠诚
学习目标
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。 3、培养合作意识和探究精神。
重点难点 推导平行四边形的面积计算公式。
问题思考
1.以前我们学习了哪些几何图形？
2.你会计算哪些图形的面积？
复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征?
2.找出平行四边形的底和高。
（1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ 的面积就越大（√
×
）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它 ）。
A B
A
返回
例1 平行四边形花坛的
底是 6m，高是 4m，它的
面积是多少？
S =ah =6 × 4 4m 6m
= 24（m2） 答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2） 答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
10 厘米
判断
高
底
用数方格的方法试一试！
？ ＝
数方格：不足一格的按半格算
你发现 了什么？ 6m 6m 4m 4m 24m2 24m2
实践与探究
高
底 长
宽
高 底
宽
长
想一想：
宽 长
高 底
转化后的长方形和原平行四边形比， （ 形状 ）变了，（ 面积 ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系？
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以， 平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
学习目标
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。 3、培养合作意识和探究精神。
重点难点 推导平行四边形的面积计算公式。
问题思考
1.以前我们学习了哪些几何图形？
2.你会计算哪些图形的面积？
复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征?
2.找出平行四边形的底和高。
（1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ 的面积就越大（√
×
）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它 ）。
A B
A
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例1 平行四边形花坛的
底是 6m，高是 4m，它的
面积是多少？
S =ah =6 × 4 4m 6m
= 24（m2） 答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2） 答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
10 厘米
判断
高
底
用数方格的方法试一试！
？ ＝
数方格：不足一格的按半格算
你发现 了什么？ 6m 6m 4m 4m 24m2 24m2
实践与探究
高
底 长
宽
高 底
宽
长
想一想：
宽 长
高 底
转化后的长方形和原平行四边形比， （ 形状 ）变了，（ 面积 ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系？
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以， 平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah