考点5
考点05 半角模型2021学年八年级数学上册期末考点专项复习之全等三角形辅助线解题方法(人教版)
考点5：半角模型1．（2020·南京师范大学盐城实验学校月考）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM= 1，CN=3，求MN的长．2．（2020·盐城市盐都区实验初中月考）在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上．（1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；（2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．3．（2020·全国专题练习）如图，已知：正方形ABCD，点E，F分别是BC，DC上的点，连接AE ，AF ，EF ，且45EAF ∠=︒，求证：BE DF EF +=．4．（2020·山东济南·期末）如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别在边BC 、CD 上，且∠EAF ＝45°，连接EF ，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思路．例如图中∠ADF 与∠ABG 可以看作绕点A 旋转90°的关系．这可以证明结论“EF ＝BE ＋DF ”，请补充辅助线的作法，并写出证明过程．（1）延长CB 到点G ，使BG ＝ ，连接AG ； （2）证明：EF ＝BE ＋DF5．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒ 后，得到ABM ，连接EM ，AE ，且使得45∠=︒MAE ．（1）求证：=ME EF ；（2）求证：222EF BE DF =+.6．如图所示，在ABC ∆中，30A B ∠=∠=︒，60MCN ∠=︒，MCN ∠的两边交AB 边于E ，F 两点，将MCN ∠绕C 点旋转（1）画出BCF ∆绕点C 顺时针旋转120︒后的ACK ∆； （2）在（1）中，若222AE EF BF +=，求证：2BF CF =；（3）在（2）的条件下，若31AC =+，直接写出EF 的长.7．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF=45°.将∠DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到∠DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF 的长．8．（2019·全国初二专题练习）如图：E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE+AF=EF ，请你用旋转的方法求∠EBF 的大小．9．（2020·陕西期末）如图，AB AD BC DC ===，90C D ABE BAD ∠=∠=∠=∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒，过点A 作GAB FAD ∠=∠，且点G 在CB 的延长线上．（1）GAB ∆与FAD ∆全等吗？为什么？ （2）若2DF =，3BE =，求EF 的长．10．（2020·重庆北碚·初三其他）已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，． 当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=．（1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段,BM DN 和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段,BM DN 和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．参考答案1．解：如图，过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE＝BM．连接AE、EN．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°．∵CE⊥BC，∴∠ACE＝∠B＝45°．在△ABM和△ACE中AB ACB ACE BM CE⎧∠⎪∠⎪⎨⎩＝＝＝，∴△ABM≌△ACE（SAS）．∴AM＝AE，∠BAM＝∠CAE．∵∠BAC＝90°，∠MAN＝45°，∴∠BAM＋∠CAN＝45°．于是，由∠BAM＝∠CAE，得∠MAN＝∠EAN ＝45°．在△MAN和△EAN中AM AEMAN EAN AN AN⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△MAN≌△EAN（SAS）．∴MN＝EN．在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN2＝EC2＋NC2．∴MN2＝BM2＋NC2．∵BM＝1，CN＝3，∴MN2＝12＋32，∴MN．2．【详解】（1）∵DB⊥AM，DC⊥AN，∴∠DBE=∠DCF=90°．在△BDE和△CDF中，∵,,,BED CFDDBE DCFBD CD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDE≌△CDF（AAS）．∴DE=DF．（2）过点D作∠CDG=∠BDE，交AN于点G．在△BDE和△CDG中，∵ ,,,EBD GCD BD CD BDE CDG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ △BDE ≌△CDG （ASA ） ∴DE =DG ，BE =CG ． ∵∠BDC =120°，∠EDF =60°， ∴ ∠BDE+∠CDF =60°． ∴ ∠FDG =∠CDG +∠CDF =60°．∴ ∠EDF =∠GDF ． 在△EDF 和△GDF 中，,,,DE DG EDF GDF DF DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △EDF ≌△GDF （SAS ）． ∴ EF =FG ．∴ EF =FC +CG =FC +BE ．3．【详解】如解图，将ABE △绕点A 逆时针旋转90︒至ADG 的位置，使AB 与AD 重合．∠AG AE =，,DAG BAE DG BE ∠=∠=． ∠45EAF ∠=︒．∠904545GAF DAG DAF BAE DAF BAD EAF ∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∠EAF GAF ∠=∠． 在AGF 和AEF 中，,AG AEGAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∠()AGF AEF SAS △≌△．∠EF GF =．∠GF DG DF BE DF =+=+， ∠BE DF EF +=．4．解：（1）根据旋转的性质知BG=DF ，从而得到辅助线的做法：延长CB 到点G ，使BG=DF ，连接AG ；（2）∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD ，∠ADF=∠ABE=∠ABG=90°， 在∠ADF 和∠ABG 中AD AB ADF ABG DF BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∠ADF ∠∠ABG （SAS ）， ∴AF=AG ，∠DAF=∠GAB ， ∵∠EAF=45°， ∴∠DAF+∠EAB=45°， ∴∠GAB+∠EAB=45°， ∴∠GAE=∠EAF =45°， 在∠AGE 和∠AFE 中0AG AF GAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∠ADF ∠∠ABG （SAS ）， ∴GE=EF ，∴EF ＝GE=BE+GB=BE ＋DF 5．【详解】证明：（1）∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90°后，得到ABM ，∴MB DF ＝，AM AF ＝，∠∠BAM DAF ＝， MA AF ∴⊥， 45∠︒MAE ＝， 45∴∠︒EAF ＝，∴∠∠MAE FAE ＝，在△AME 和AFE △中AM AF MAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AME AFE SAS ∴≅，∴=ME EF ；（2）由（1）得：=ME EF ， 在Rt MBE 中，222+MB BE ME =， 又∵MB DF =，222∴+EF BE DF =．（1）作图如图所示（2）证明：连结KE ，作KH ⊥AC 于H ，如图，∵∠A=∠B=30°，∠MCN=60°， ∴∠ACB=120°， ∴∠ACE+∠BCF=60°，∵△BCF 绕点C 顺时针旋转120゜后的△ACK ，∴BF=AK ，∠KCA=∠FCB ，CK=CF ，∠KAC=∠B=30°， ∴∠KCE=∠KCA+∠ACE=∠FCB+∠ACE=60°， ∴∠KCE=∠FCE ， 在△CKE 和△CFE 中CK CF KCE FCE CE CE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△CKE ≌△CFE ，∵AE2+EF2=BF2，∴AE2+KE2=AK2，∴△AEK为直角三角形，∴∠AEK=90°，∴∠KEC=∠FEC=45°，∴∠BCF=180°-45°-60°-30°=45°，∴∠KCA=45°，设KH=a，在Rt△KHC中，a；在Rt△KHA中，AK=2a，∴AK：KC=2a，∴BF：，即CF；（3）设KH=a，在Rt△KHC中，HC=a；在Rt△KHA中，a，∴，解得a=1，∴AK=2a=2，在Rt△AEK中，∠KAE=∠KAC+∠CAE=60°，∴∠AKE=30°，∴AE=12AK=1，∴∴ 7．【详解】(1)∠∠DAE 逆时针旋转90°得到∠DCM ∠DE=DM ∠EDM=90° ∠∠EDF + ∠FDM=90° ∠∠EDF=45°∠∠FDM =∠EDM=45° ∠ DF= DF ∠∠DEF∠∠DMF ∠ EF=MF …（2） 设EF=x ∠AE=CM=1 ∠ BF=BM -MF=BM -EF=4-x ∠ EB=2在Rt∠EBF 中，由勾股定理得222EB BF EF += 即2222(4)x x +-=解之，得 52x =8．解：将∠BCE 以B 为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC 落在BA 边上，得∠BAM ，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE ＋AF ＝EF ，所以MF ＝EF ，又BF=BF,所以∠FBM∠∠FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF=9．【详解】 解：（1）∵90D ABE ∠=∠=︒，点G 在CB的延长线上， ∴∠ABG =∠D =90°， 在△GAB 和△F AD 中，∵GAB FAD ∠=∠，AB =AD ，∠ABG =∠D ， ∴△GAB ≌△F AD （ASA ）； （2）∵△GAB ≌△F AD ， ∴AG =AF ，GB =DF ，∵90BAD ∠=︒，45EAF ∠=︒， ∴∠BAE +∠DAF =45°，∴∠BAE +∠GAB =45°，即∠GAE =45°， ∴∠GAE =∠EAF ， 在△GAE 和△F AE 中，∵AG =AF ，∠GAE =∠EAF ，AE =AE ， ∴△GAE ≌△F AE （SAS ）， ∴GE =EF ，∵GE =GB +BE =DF +BE =2+3=5， ∴EF =5．10．【详解】（1）BM+DN=MN 成立．证明：如图，把△ADN 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE ，则可证得E 、B 、M 三点共线．∴∠EAM=90°-∠NAM=90°-45°=45°， 又∵∠NAM=45°， ∴在△AEM 与△ANM 中，AE ANEAM NAM AM AM ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝ ∴△AEM ≌△ANM （SAS ）， ∴ME=MN ，∵ME=BE+BM=DN+BM ， ∴DN+BM=MN ； （2）DN -BM=MN ．在线段DN 上截取DQ=BM ，如图，在△ADQ 与△ABM 中，∵AD AB ADQ ABM DQ BM ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝， ∴△ADQ ≌△ABM （SAS ）， ∴∠DAQ=∠BAM ， ∴∠QAN=∠MAN ． 在△AMN 和△AQN 中，AQ AM QAN MAN AN AN ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝ ∴△AMN ≌△AQN （SAS ）， ∴MN=QN ， ∴DN -BM=MN ．。
中考数学复习考点知识专题训练5---用一元二次方程解决问题(基础篇)
中考数学复习考点知识专题训练05 用一元二次方程解决问题（基础）1．解方程（1）（2x+3）2﹣81＝0；（2）y2﹣7y+6＝0．2．已知T＝（1+2m−1）÷m2+2m+1m−1．（1）化简T；（2）若m是一元二次方程m2+m﹣2＝0的解，求T的值．3．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？4．某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？5．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？6．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？7．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？8．今年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%、今年该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店今年8、9月份营业额的月增长率．9．某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？10．要在一个8cm×12cm的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边．并且要使银边的面积和照片的面积相等．那么银边的宽应该是多少？11．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．（1）若降价2元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？12．已知关于x的方程x2+（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：无论m为何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是﹣1，请求出m的值和方程的另一个根．13．2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？14．重庆大学城融创茂“海世界”决定在国庆节期间推出优惠套票．在9月20日预售“亲子两人游”套票600张和“家庭三人行”套票150张，且预售中的“家庭三人行”套票的票价是“亲子两人游”套票票价的2倍．（1）若“海世界”的预售总额不低于31500元，则“亲子两人游”套票的预售价格最少为多少元？（2）套票在出售当天推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张．由于预售的火爆，“海世界”决定将“亲子两人游”套票的价格在（1）中最低价格的基础上增加157a %，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a 元，结果“亲子两人游”套票的销售量比计划少2a %．“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额与计划销售额相同，求a 的值．15．2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？16．某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：（1）设销售单价定为每千克x 元（x ≥40），月销售量为y 千克，求y 与x 之间的函数关系式；（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？17．在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m2的矩形区域来养鹌鹑，该单位准备修建长为65m的篱笆提供给该贫困户，并提供以下两种方案：（1）如图1，若选取墙AB的一部分作矩形的边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF 的长度为多少？（2）如图2，若全部借用AB的长度，并在AB的延长线上拓展BF，构成矩形ADEF，篱笆由BF、EF、DE和AD构成，求BF的长．18．某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十•一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件．小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？19．2019年底，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病，到2020初，新冠肺炎席卷全国，掀起一场史无前例的防疫“战斗”．（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）某小区物管为预防业主感染传播，购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了3000元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的3倍，已知购买一个B 型口罩比购买一个A型口罩多花2元．则该物业购买A、B两种口罩的单价各为多少元？20．维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒（二十只装）40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，。
部编人教版九年级道德与法治全一册作业课件 中考考点演练5 我们共同的世界
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
活动
国家主席习近平主旨演讲
亚洲文明大会
《深化文明交流互鉴 共建亚洲命运共同体》
16．针对中美之间的贸易战，外交部发言人在答记者问时指出，对于贸易战，中国 不想打、不愿打，但也绝不怕打。如果有人打到家门口，我们必然会奉陪到底。
对此，你的看法是(A ) ①中国发出如此铿锵有力的声音的底气来自中国综合国力的增强 ②中国坚决维护 国家利益，决不放弃自己的正当权益 ③中国在处理国际问题时坚持自己的原则和立 场 ④中国反对任何形式的贸易霸凌主义 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
三、世界多极化 【知识整合展示】
【针对性演练】 11．(辽阳中考)当今世界， 每个国家都希望在新一轮的国际关系调整中获得发展机遇。新型国际关系是(B ) ①相互制约 ②公平正义 ③合作共赢 ④相互尊重 A.①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
12．(贵阳中考)走过70年的中俄关系站在了新的历史起点，迎来了新的发展机遇。 中俄将继续巩固合作成果，进一步拓展合作的宽度和深度。中俄关系开启的新篇章(B )
17．当今世界，一些国家和地区的人们依然生活在战争的阴影里，非洲粮食安全和 人口营养问题日益严重。这表明( B)
①当今时代的主题仍然是和平与发展 ②当今世界总体上并不和平，威胁和平的因 素依然存在 ③应当反对全球经济一体化 ④建设和平、公正、包容的社会，是当今 人类必须共同面对的发展课题
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
国界传递 ③经济全球化使国际间的合作日益密切 ④国与国之间的商业竞争将越
语言学概论高频考点(5)
00541语言学概论高频考点（5）多义词和同音词的区别。
多义词的各个义项之间必须是有联系的，是指一个词语包含多个义项，也就是一词多义。
同音词是读音相同但意义不同的几个词，它们的意义彼此之间没有任何联系。
多义词和同音词的关系。
义词的各个义项之间必须是有联系的，也就是说，多义词是一个词语包含多个义项；而同音词则是词形和读音恰好相同而意义上无关联的两个或几个词语。
比如“种花”的“花”与“花钱” 的“花”虽然词形和读音相同，但在意义上没有任何联系：前一个“花”是“可供观赏的植物”的意思，而后一个“花”是“耗费”的意思，因此这两个“花”应该是同音词，而不是多义词。
词的基本义在多义词的多个义项之中，有一个是“基本义”。
也就是最常用的那个义项，其他义项部是非基本义。
反义词指的是具有相反相对意义关系的一组词语，单独的一个词语无所谓反义词，分为“相对反义词”和“绝对反义词”。
举例说明近义词的差别体现在哪些方面。
近义词之间的主要差别：(1)近义词之间的差别可以表现在词的理性意义上。
有些近义词概括反映的对象只是基本相同，所指范围并不完全重合；有些近义词概括反映的对象虽然相同，但在强调的重点方面或达到的程度却有所不同。
近义词在理性意义上的差别往往会影响到词语的搭配习惯，使近义词在用法上往往有所不同。
(2)近义词之间的差别也可以表现在非理性意义即附加色彩上。
如感情色彩不同、语体色彩不同或形象色彩不同。
近义词在感情色彩和语体色彩上的差异会影响这些词的使用范围，使它们各有自己的运用领域。
例子：比较“行为”和“行径”。
（1）共同点：这两个词语理性意义相同，指受思想支配而表现在外面的活动。
（2）不同点：感情色彩不同。
“行为”可以指好的活动，也可以指坏的活动，是中性词；“行径”只用来指坏的活动，是贬义词。
比较“行为”和“行径”两个词语词义的异同。
（1）这两个词语共同的意义是指受思想支配而表现在外面的活动。
（2）不同的是：“行为”可以指好的活动，也可以指坏的活动，是中性词；“行径”只用来指坏的活动，是贬义词。
教师资格(统考)-中学综合素质 考点归纳5-第一章 学生观(二)
第一章学生观（二）第二节学生观二、“以人为本”的学生观（一）学生观的概念学生观是指教育者对学生的基本看法，它支配着教育行为，决定着教育者的工作态度和工作方式。
现代学生观认为学生是积极的主体，是学习的主人，是正在成长着的人，教育的目的就是育人。
（二）学生的本质特征教师是教育活动的主导者，学生是学习活动的主体。
（1）学生是以系统学习间接经验为主①教学任务决定了学生需要掌握人类文明的精华②学生学习时间有限，不可能凡事都经过实践，获得直接经验。
③系统学习间接经验，可以缩短个体不成熟期，使其今后发展更顺利。
（2）学生是有主体性的人（3）学生具有明显的发展性（4）学生的主要任务是学习（三）“以人为本”的教育内涵《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》指出，教育活动中的“以人为本”，即是以学生为本，以学生的全面发展为本，以全体学生的全面发展为本，其核心是解决好培养什么人、怎样培养人的重大问题。
重点是面向全体学生，促进学生全面发展，着力提高学生服务人民的社会责任感，勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。
（1）必须以学生作为教育活动的出发点（2）必须以促进学生全面发展为目标（3）必须面向全体学生（四）“以人为本”的学生观1.学生是具有独立意义的主体不以教师的个人意志去支配学生，按照学生的成长规律开展具体的教育教学活动。
（1）学生在教育活动中处于主体地位学生在学习活动中是认识的主体、实践的主体和发展的主体，是学习的主人。
教师需要树立学生在教育过程中的主体地位，充分地调动学生的主观能动性。
（2）学生具有个体独立性，不以教师的意志为转移学生接受知识的过程并非简单的被动接受知识，而是经过自己的考量之后做出的判断。
教师必须尊重学生的个体独立性，不能把自己的个人意志强加于学生的思想之上。
（3）学生在教育活动中具有主体的需求与责权学生是认识世界和改造世界独立的主体，在教育教学活动中，具有学习的自主需求和动力，拥有享受相关需求的权利。
高考英语考点 5名词所有格
考点五名词所有格名词的所有格（表示人或物的所属关系）(1) 有生命的名词所有格①不是以s结尾的名词变成所有格时，在词尾加’s。
Mike’s watch; Women’s Day②以s结尾的名词变成所有格时，只加’。
teachers’ office, students’ rooms③两个或两个以上名词并列，表示共同所有，只需在最后一个名词后加’s。
Tom and Mike’s room 汤姆和迈克的房间（表示汤姆和迈克共有一间房）④两个或两个以上名词并列，表示分别所有，需在几个名词后都加’s。
Mary’s and Jenny’s bikes 玛丽和詹妮的自行车（表示玛丽和詹妮各自的自行车）⑤合成名词在最后一个词上加“s”her brother-in-law’s piano.⑥ Somebody else’s books(2)“s”格还可以用于度量衡、地域、天体及一些习语中an hour’s drive 一小时的驱车路程a mile’s journey 一英里的旅程ten pounds’ weight 十磅的重量Beijing’s weather 北京的天气by a hair’s breadth 千钧一发at a snail’s pace 缓慢地(3) 无生命的事物的名词所有格常用of结构a map of China, the beginning of this game, the door of the room(4) 特殊形式①可用’s和of短语表示的名词所有格the boy’s name = the name of the boy 男孩的名字the dog’s legs = the legs of the dog 狗的腿China’s population = the population of China 中国的人口China’s capital = the capital of China 中国的首都②双重所有格如果被修饰的名词前有不定冠词、不定代词、指示代词、疑问代词修饰，则要采用双重所有格。
2020年导游证考试《基础知识考点》考点(5)
2020年导游证考试《基础知识考点》考点(5) 山地旅游景观一、常见地貌类型1、花岗岩地貌：中国是世界上花岗岩地貌景区最多的国家之一。
花岗岩属于岩浆岩中的深层侵入岩，岩柱坚硬，岩体造型丰富。
花岗岩地貌景观：山东泰山、崂山，安徽黄山、九华山，陕西华山，江西三清山、浙江普陀山、福建鼓浪屿等。
2、丹霞地貌：在巨厚的砂砾岩层上，由内外力作用下形成的顶平、身陡、蔑缓的方山、石墙、石峰、石柱等奇特的地貌形态，这种地貌以广东丹霞山最为典型，因此得名。
丹霞山地貌代表：广东丹霞山、福建武夷山、江西龙虎山、浙江江郎山、安徽齐云山、湖南、贵州赤水、甘肃张掖等。
3、岩溶地貌：又称喀斯特地貌，是指地下水和地表水对以碳酸岩为代表的可溶性岩石进行破坏和改造而形成的地貌。
分地表和地下喀斯特两种景观。
中国是世界上喀斯特地貌分布最广泛、发育最充分、类型最齐全的国家。
代表景观：桂林山水，云南石林，贵州织金洞，重庆奉节天坑-地缝景观;四川九寨沟、黄龙，湖南张家界黄龙洞，北京石花洞。
4、流纹岩地貌：火山喷发出的岩浆、火山灰等在流动冷却过程中形成的流纹岩构造。
代表景观：浙江雁荡山，神仙居，仙都峰，杭州西湖宝石山等。
5、石英砂岩峰林地貌：是夹有薄层砂质页岩的石英砂岩地层中，由于地壳稳定上升，岩石垂直节理发育，经长期风化和重力作用而发生断裂的崩塌，充沛的地表流水又对其进行强烈作用，从而形成的密度和规模很大、千姿百态的砂岩石峰。
代表景观：湖南张家界市世界上最典型的石英砂岩峰林峡谷景观。
6、海岸景观：指海岸地带受波浪、潮汐、海流以及生物等作用形成的地貌。
代表景观：台湾野柳、海南东寨港红树林、山东成山头、河北昌黎黄金海岸。
7、荒漠地貌：形成于环境Elva的极端干旱地区，风力作用是塑造其形态的最主要地质营力。
代表景观：新疆乌尔禾、甘肃鸣沙山、宁夏沙坡头。
8、冰川地貌：主要指冰川侵蚀和堆积作用形成的地貌景观，是高山和高纬度地区具有的特殊形态特征的地貌景观，分为冰川侵蚀地貌景观和冰川堆积地貌景观。
中考语文考点五《议论文阅读》
【解析】本题考查阅读感悟与启示的表达。这是一道开 放题，答题时要联系实际，围绕阅读要熟读、精思、质 疑、用得透脱等相关内容展开，并得出启示即可。
样题二 （2017·泰州)阅读短文，回答问题。
好电影总会与人心相遇 陈凌（内容略）
1.第②段画线句主要运用了对比论证的方法，将获得 高票房的电影靠的是好口碑和不能征服观众的电影靠 的是套路作对比，论证了“在电影市场里，并不缺乏 发现好电影的眼睛”
类型4补充论据（事实论据与道理论据）。 【答题技法】补充事实论据要选择典型事例，概括叙 述的同时要注意“人”和“事”表述的完整性，论据 与要证明的论点相吻合。
2.根据本文的内容，谈谈阅读中“入”与“出”的辩证 关系。
阅读，要“入”，也要“出”。“入”是“出” 的基础，“出”则是“入”的目的。
【剖析】本题考查内容的理解与信息的筛选。解答此题 在理解文意的基础上，即可从文中找出答案。作者在分 别分析什么是“入”和“出”，以及怎样才能“知入” 和“知出”后，在文章的第⑥段指出了二者之间的关系， 即：阅读，要“入”，也要“出”。“入”是“出”的 基础，“出”则是“入”的目的。
类型2分析论据作用。 【答题技法】分析论据必须清楚每一类论据的一般作 用，无论事实论据还是道理论据，它都是用来证明作 者的观点的。答题时还必须明确答出直接证明的那个 观点，这个观点未必是全文的中心论点，它有可能只 是一个分论点或者是段落的中心句。
因此分析论据的作用首先一定要找到该段的中心句或 者概括句，再联系上下文，把握好论据所在段落的层 次结构。论据所在段层次结构较复杂时，语言表述时 按照由小到大的顺序排列，先说“该论据证明了所在 层的内容”，再说“从而证明了该段的中心句”，最 后可补充答出“进而论证了本文的中心论点”。
生活在不同的区域里(一)(考点4、5)(35张ppt)
二、中国的疆域
1、领土四至 历史与社会七下P3
约东经 73°
约北纬 53°
约东经 135°
约北纬 4°
2、陆地面积
（1）陆地面积：960万平方千米，几乎与整个欧洲 面积相等世界第三位
（2）重要意义：幅员辽阔的国土，不仅为中华民族 的生存和发展提供了巨大的生存空间，还蕴藏着丰 富的自然资源，为中国社会经济发展奠定了雄厚的 物质基础。
西、河南、山东等9个省 江苏、上海等11个省市区
区
流经的主要地 青藏高原、云贵高原、四川盆 青藏高原、内蒙古高原、
形区
地、长江中下游平原
黄土高原、 华北平原
地位
中国第一大河
中国第二长河
三、中国的大河
长江概况
黄河概况
雅砻江、岷江、嘉陵江、乌江、
主要支流
渭河、汾河等
湘江、汉江、赣江等
众多的港口如武汉；古代水利工 黄河下游是举世闻名的“地
4、陆上邻国
5、隔海相望的国家
隔海相望的国 家
东面 东南
与日本和韩国相望 与菲律宾、马来西亚、文莱、印度 尼西亚相望
三、中国的省级行政区划
1、行政区划
划分目的：中国国土辽阔，为便于管理，促进经济 发展、社会进步和民族团结。 划分方法：全国的行政区域基本上分为省(自治区、 直辖市、特别行政区)、县(自治县、市)、乡(镇、 民族乡)三级。在必要时，国家可以设立特别行政 区。
3、海域岛屿
（1）海域：中国管辖的海域面积约为300万平方千 米。中国大陆濒临的海洋，从北到南依次为渤海、 黄海、东海、南海，及台湾以东的太平洋海区。 （2）岛屿：台湾岛是我国的第一大岛，海南岛是 第二大岛， （3）大陆海岸线：P4第一段最后一句
考点05 函数奇偶性的3种判断方法及2个应用方向(解析版)
专题二 函数考点5 函数奇偶性的3种判断方法及2个应用方向【方法点拨】一、处理函数奇偶性的判断及应用问题的方法 1. 函数奇偶性的判断方法 (1) 定义法：利用定义或定义的等价关系式f(x)+f(-x)=0(奇函数)与f(x)-f(-x)=0(偶函数)； (2) 性质法：在公共定义域内，有“奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇x 奇=偶，偶x 偶=偶，奇x 偶=奇”. (3) 图象法：利用函数图象的对称性判断函数的奇偶性. 2. 函数奇偶性的应用主要有两个方向 （1）求函数值或函数解析式：利用奇偶性将所求值或解析式对应的自变量转化到已知解析式的区间，构造方程(组).(2)求参数：由定义或定义的等价关系式f(x)+f(-x)=0(奇函数)与f(x)-f(-x)=0(偶函数)得到恒等式，再利用系数相等构造方程(组). 【高考模拟】1．已知()f x 、()g x 是定义在R 上的偶函数和奇函数，若()()22xf xg x --=，则()1g -=（ ）A ．5B ．5-C ．3D ．3-【答案】D 【分析】根据题意可得出关于()1f -、()1g -的方程组，进而可解得()1g -的值. 【解析】()()22x f x g x --=，所以，()()31128f g ---==，①，()()112f g -=，②，因为()f x 、()g x 是定义在R 上的偶函数和奇函数，由②可得()()112f g -+-=，则有()()()()118112f g f g ⎧---=⎪⎨-+-=⎪⎩，解得()13g -=-.故选：D.2．设()f x 是R 上的奇函数，且()f x 在(),0-∞上是减函数，又()40f -=，则不等式()()440f x f x x+--->的解集是（ ）A ．()0,4B ．()8,4--C ．()()4,00,4- D ．()()8,40,4--⋃【答案】B 【分析】分析出函数()f x 在(),0-∞、()0,∞+上的单调性，以及()()440f f =-=，化简得出()40f x x+>，结合图象可得出关于实数x 的不等式组，由此得出原不等式的解集. 【解析】因为()f x 是R 上的奇函数，则()00f =，由于函数()f x 在(),0-∞上是减函数，则该函数在()0,∞+上也为减函数，()40f -=，则()()440f f =--=，作出函数()f x 的大致图象如下图所示：由()()440f x f x x +--->，可得()240f x x+>，由()400f x x ⎧+>⎨>⎩，可得440x x +<-⎧⎨>⎩或0440x x <+<⎧⎨>⎩，此时x ∈∅；由()400f x x ⎧+<⎨<⎩，可得4400x x -<+<⎧⎨<⎩或44x x +>⎧⎨<⎩，解得84x -<<-.因此，不等式()()440f x f x x+--->的解集是()8,4--.故选：B. 【点睛】方法点睛：利用函数的奇偶性与单调性求解抽象函数不等式，要设法将隐性划归为显性的不等式来求解，方法是：（1）把不等式转化为()()f g x f h x >⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；（2）判断函数()f x 的单调性，再根据函数的单调性把不等式的函数符号“f ”脱掉，得到具体的不等式（组），但要注意函数奇偶性的区别.3．函数2()x x e e f x x -+=的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】利用函数的奇偶性和特殊点确定正确选项. 【解析】()f x 的定义域为{}|0x x ≠，()()2x xe ef x f x x-+-==，所以()f x 为偶函数，由此排除CD 选项. ()211101e e f e e+==+>，由此排除B 选项.故选：A4．已知定义域为R 的函数()f x 满足：①图象关于原点对称；②3()2f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；③当30,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2()log (1)f x x m =++.若2(2020)log 3f =，则m =（ ） A ．1- B ．1C ．2-D ．2【答案】B 【分析】由①可知函数()f x 为奇函数，由②可知图象关于34x =对称，则函数()f x 为周期函数，周期为3，然后利用周期性可知()21(2020)1log 32f f f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭解出m 的值. 【解析】由①可知函数()f x 为奇函数，又33()22f x f x f x ⎛⎫⎛⎫=-=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故3(3)()2f x f x f x ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，即函数()f x 的周期为3，∴2213(2020)(1)log log 322f f f m ⎛⎫===+= ⎪⎝⎭，解得1m =. 故选：B. 【点睛】本题考查函数的性质的综合，常见的与函数的对称性、周期性有关的结论有： ①若()()2f x f a x =-，则函数()f x 图象关于x a =对称；②若函数()()22f x f a x b +-=，则函数()f x 图象关于点(),a b 中心对称；③若函数()f x 的图象关于点(),a c 中心对称，且关于直线()x b a b =≠对称，则函数()f x 为周期函数，周期4T a b =-.5．已知(21)2()21x xa f x +-=+是奇函数，那么实数a =（ ） A ．0 B ．-1C ．2D ．1【答案】D 【分析】由奇函数的性质(0)0f =求解即可； 【解析】解：因为(21)2()21x x a f x +-=+定义域为R ，又(21)2()21x xa f x +-=+是奇函数 所以(0)0f =，即()0(21)20021a f +-==+，解得1a =.所以21()21x xf x ， ()()21221112x xx x f x f x ----===-++-，即21()21x x f x 是奇函数； 故选：D6．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+,(0)2f =，则(10)f =（ ） A ．4- B ．2-C ．2D ．4【答案】C 【分析】由已知偶函数及(1)(1)f x f x -=+，得出函数是周期函数，周期为2，由此可得结论． 【解析】解：根据题意，函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+， 则()()2f x f x -=+，又由()f x 为偶函数， 则有()()f x f x -=，则(2)()f x f x +=， 函数()f x 是周期为2的周期函数， 故(10)(0)2f f ==， 故选：C.7．下列函数在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．1()2x f x = B ．()sin f x x = C ．()cos f x x = D ．()||f x x x =-【答案】D 【分析】根据基本初等函数的基本性质判断各选项中函数的单调性与奇偶性，即可得出合乎题意的选项. 【解析】对于A 选项，函数1()2xf x =是非奇非偶函数； 故A 不正确. 对于B 选项，函数()sin f x x =在定义域内不是减函数，故B 不正确. 对于C 选项，函数()cos f x x =在定义域内不是减函数，故C 不正确.对于D 选项，()||f x x x =-,则()||()f x x x f x -=-=-，所以()f x 为奇函数.又220()0x x f x x x x x≥⎧-=-=⎨<⎩,当0x ≥时，2()f x x =-为减函数.又()f x 为奇函数，则()f x 在(]0-∞，上单调递减，且()00f = 所以()f x 在R 上单调递减，满足条件，故D 正确. 故选：D8．已知3()1f x ax bx =++，且f (5)=7，则f (－5)的值是（） A ．－5 B ．－7C ．5D ．7【答案】A 【分析】令3()g x ax bx =+利用函数的奇偶性计算可得； 【解析】解：因为3()1f x ax bx =++，令3()g x ax bx =+，()()1f x g x =+则()()()()33()g x a x b x ax bx g x -=-+⋅-=-+=-，即3()g x ax bx =+为奇函数，又()57f =，所以()()5517f g =+=，所以()56g =，所以()()556g g -=-=-，所以()()551615f g -=-+=-+=-故选：A9．若()x φ，()g x 都是奇函数，()()()2f x a x bg x ϕ=++在（0，＋∞）上有最大值5，则()f x 在（－∞，0）上有（ ） A ．最小值－5 B ．最大值－5C ．最小值－1D ．最大值－3【答案】C 【分析】由于()x φ、()g x 为奇函数，得()2()()f x a x bg x φ-=+为奇函数，则()2f x -在（0，＋∞）上有最大值3，即可得()f x 的最值. 【解析】因为()x φ、()g x 为奇函数，∴()2()()f x a x bg x φ-=+为奇函数． 又()f x 有最大值5， ∴()2f x -在（0，＋∞）上有最大值3，∴()f x －2在(,0)-∞上有最小值－3，∴()f x 在(,0)-∞上有最小值－1． 故选：C10．偶函数()y f x =在1[,)2+∞内是增函数，下列不等式一定成立的是（ ） A ．(1)(2)0f f +-> B ．(1)(2)0f f +-< C ．(1)(2)0f f --> D ．(1)(2)0f f --<【答案】D 【分析】利用函数的单调性可得(1)(2)0f f -<，再利用奇偶性可得答案. 【解析】因为函数()y f x =在1[,)2+∞内是增函数，且1212>>， 所以(2)(1)(1)(2)0f f f f >⇒-<， 又因为函数()y f x =是偶函数， 所以(2)(2)f f =-， 所以(1)(2)0f f --<， 故选：D.11．若奇函数f (x )在[a ，b ]上是增函数，且最小值是1，则f (x )在[-b ，-a ]上是（ ） A ．增函数且最小值是-1 B ．增函数且最大值是-1 C ．减函数且最小值是-1 D ．减函数且最大值是-1【答案】B 【分析】根据奇函数在对称区间上的单调性相同，结合选项判断即可． 【解析】因为函数f （x ）是奇函数，且在[a ，b]上是增函数，故函数在对称区间上单调性相同，即函数在[-b ，-a]上是增函数，在-1处取得最大值，由奇函数的性质得到(1)(1) 1.f f -=-=- 故选：B12．已知函数2()f x x ax b =++，且(2)f x +是偶函数，则57(1),(),()22f f f 的大小关系是（ ）A ．57()(1)()22f f f <<B ．75(1)()()22f f f <<)C ．75()(1)()22f f f <<D ．75()()(1)22f f f <<【答案】A 【分析】根据二次函数的对称性及单调性即可比较大小. 【解析】由(2)f x +是偶函数可知函数2()f x x ax b =++关于直线2x =对称，所以(1)(3)f f =， 又该函数图象开口向上，当2x >时单调递增， 故57()(1)()22f f f <<， 故选：A.13．已知函数()22,x xf x -=-则不等式()()280x f f +-<的解集为（ ）A ．(-3，0)B ．(),3-∞C ．(0，3)D ．()3,+∞【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性和单调性转化为解()2(8)xf f <.【解析】因为(2,)2x x R f x x -=-∈，()()22xx f x f x --=-=-，所以()22xxf x -=-为奇函数，2x y =是增函数，2x y -=是减函数()22x x f x -=-为R 上的增函数，所以()2(8)0x f f +-<等价于()2(8)xf f <，因此28x <，即：3x <. 故选：B.14．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()21f x x =+，则(3)f 等于（ ） A ．7- B ．7C ．5-D ．5【答案】D 【分析】由奇函数定义可求解 【解析】()33215f -=-⨯+=- ()(3)35f f =--=故选：D15．已知()()22xxf x a a =-≠为奇函数，则“12m <-”是“()0f m >”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【分析】根据奇函数的定义及充要条件的定义判断. 【解析】 因为()()22xx f x a a =-≠为奇函数，所以()()0f x f x +-=，220x x x x a a ---+-=，()()12102xxx a a ⎡⎤--=⎢⎥⎢⎥⎣⎦恒成立，()21xa =，12a =， ()22x x f x -=-为R 上的减函数，且()00f =，所以()0f m >，0m <， 因此，“12m <-”是“()0f m >”的充分不必要条件. 故选:B ．16．已知y =f (x )的图象关于坐标原点对称，且对任意的x ∈R ，f (x +2)=f (-x )恒成立，当10x -≤<时，f (x )=2x ，则f (2021)=_____________. 【答案】12- 【分析】由已知条件推出函数()f x 的周期，利用函数的周期和奇偶性求值即可． 【解析】y =f (x )的图象关于坐标原点对称，则()()f x f x =--又()()2f x f x +=-，可得()()()22f x f x f x +=-=-，即()f x 的周期为4()()()()1202145051112f f f f =⨯+==--=-故答案为：12-17．已知()f x ，()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()f x g x x x a -=++，则(2)g =__________．【答案】8 【分析】由已知求得()()f x g x ---，建立方程组，可求得()3g x x =-，代入可求得答案．【解析】 因为()f x ，()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，所以3232()()()()f x g x x x a x x a ---=-+-+=-++，即32()()f x g x x x a +=-++，又32()()f x g x x x a -=++，所以()3g x x =-，所以()3228g ==-，故答案为：-8．18．已知()f x 为奇函数，且当0x >时单调递增，(3)0f =，则不等式()0xf x <的解集__________． 【答案】(3,0)(0,3)-⋃ 【分析】把()0xf x <转化为0()0x f x >⎧⎨<⎩或0()0x f x <⎧⎨>⎩，利用()f x 的单调性、奇偶性及(3)0f =可解.【解析】由题意(3)(3)0f f -=-=，当0x >时，由()0f x <得03x <<， 根据函数为奇函数，当0x <时，函数单调递增，由()0f x >得30x -<<，所以0()0()0x xf x f x >⎧<⇔⎨<⎩或0()0x f x <⎧⎨>⎩，解得03x <<或30x -<<．所以不等式的解集为(3,0)(0,3)-⋃． 故答案为：(3,0)(0,3)-⋃ 【点睛】利用单调性解不等式通常用于： (1)分段函数型不等式；(2)复合函数型不等式；(3)抽象函数型不等式；(4)解析式较复杂的不等式.19．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=，又当(0,1)x ∈时，()21x f x =-，则12(log 7)f 的值等于__________．【答案】34- 【分析】由(2)()f x f x +=，得()f x 的周期为2，再判断12log 72+的范围为(1,0)-，再利用奇函数的性质可得1111222277(log 7)(log 72)(log )(log )44f f f f =+==--，然后代入()21x f x =-中可得结果 【解析】(2)()f x f x +=，()f x 是周期为2的函数，123log 72-<<-，121log 720∴-<+<，()y f x =是定义在R 上的奇函数，1111222277(log 7)(log 72)(log )(log )44f f f f =+==--27log 473(21)(1)44=--=--=-．故答案为：34-． 20．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[)0,+∞上为增函数，若112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则不等式1(21)0f x -≤+≤的解集为___________ 【答案】3142⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，【分析】根据()f x 是定义在R 上的奇函数，且112f ⎛⎫=⎪⎝⎭，将不等式1(21)0f x -≤+≤，转化为()1(21)02f f x f ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，利用函数在R 上是增函数求解. 【解析】因为()f x 是定义在R 上的奇函数，且112f ⎛⎫=⎪⎝⎭， 所以()11,002f f ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭， 所以不等式1(21)0f x -≤+≤，即为()1(21)02f f x f ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，因为函数在[)0,+∞上为增函数，则在R 上是增函数，所以12102x -≤+≤， 解得3142x -≤≤-，所以不等式的解集为3142⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，，故答案为：3142⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，21．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f (x +2)=-f (x ).当x ∈[0，2]时，()22.f x x x =- （1）求证：f (x )是周期函数；（2）当x ∈[2，4]时，求f (x )的解析式； （3）计算()()()012)20(17f f f f +++⋯+. 【答案】（1）证明见解析；（2）f(x)=x2-6x+8；（3）1. 【分析】（1）把2x +看成一个整体证明()()4f x f x +=即可； （2）先求x ∈[-2，0]的解析式，再利用周期性即可； （3）利用周期性即可获解. 【解析】（1）∵f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x). ∴f(x)是周期为4的周期函数. （2）当x ∈[-2，0]时，-x ∈[0，2]， 由已知得f(-x)=2(-x)-(-x)2=-2x-x2.又f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)=-2x-x2，∴f(x)=x2+2x. 又当x ∈[2，4]时，x-4∈[-2，0]，∴f(x-4)=(x-4)2+2(x-4). 又f(x)是周期为4的周期函数 ∴f(x)=f(x-4)=(x-4)2+2(x-4)=x2-6x+8. 从而求得x ∈[2，4]时，f(x)=x2-6x+8.（3）f （0）=0，f （2）=0，f （1）=1，f （3）=-1. 又f(x)是周期为4的周期函数，∴f （0）+f （1）+f （2）+f （3）=f （4）+f （5）+f （6）+f （7）=… =f(2008)+f(2009)+f(2010)+f(2011)=f(2012)+f(2013)+f(2014)+f(2015)=0， ∴f （0）+f （1）+f （2）+…+f(2017)= f （0）+f （1）=0+1=1. 22．函数()f x 对于任意实数x 满足条件1(2)()f x f x +=，若(1)5=-f ，求((5))f f .【答案】15- 【分析】先通过1(2)()f x f x +=可推断函数()f x 是以4为周期的函数，进而可求得(5)(1)f f =，(5)(1)f f -=-；根据1(2)()f x f x +=可求得1(1)(1)f f -=，进而可求得((5))f f .【解析】 1(2)()f x f x +=， 1(22)(1)5(2)f x f f x ∴++===-+，((5))(5)(1)f f f f =-=-，又111(1)(12)(1)5f f f -===--+，1((5))5f f ∴=-.23．已知函数11(),11f x ax a R x x =++∈+-． （I ）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（Ⅱ）当2a <时，证明：函数()f x 在(0,1)上单调递减． 【答案】（Ⅰ）()f x 为奇函数，证明见解析；（Ⅱ）证明见解析； 【分析】（Ⅰ）求出函数的定义域，然后直接利用奇偶性的定义判断； （Ⅱ）直接利用单调性的定义证明； 【解析】（Ⅰ）解：()f x 为奇函数； 证明：因为11(),11f x ax a R x x =++∈+- 所以()f x 的定义域为{|1x R x ∈≠-且1}x ≠， 1111()()()1111f x ax ax f x x x x x -=-++=-++=--+--+-， ∴函数()f x 为奇函数；（Ⅱ）证明：任取1x ，2(0,1)x ∈，设12x x <，则 212112121212()()()(1)(1)(1)(1)x x x x f x f x a x x x x x x ---=-++--++12121211()[](1)(1)(1)(1)x x a x x x x =-----++121222122(1)()[](1)(1)x x x x a x x +=----．1201x x <<<，122(1)2x x ∴+>，22120(1)(1)1x x <--<，∴1222122(1)2(1)(1)x x a x x +>>--， 1222122(1)0(1)(1)x x a x x +∴-<--．又120x x -<，12()()f x f x ∴>．∴函数()f x 在(0,1)上单调递减；24．（1）()f x 是R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时，()()31f x x x =-，求x ∈R 时()f x 的解析式；（2）设()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且()()()210,1,1f x g x x x x-=≠-+，求()f x 和()g x 的解析式．【答案】（1）()()()331,00,01,0x x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪==⎨⎪-<⎪⎩；（2）()()()()10,1,111f x x x x x =-≠-+-；()()()()10,1,111g x x x x =-≠-+-.【分析】（1）利用函数的奇偶性求得函数()f x 的解析式.（2）利用函数的奇偶性列方程组，解方程组求得()f x 和()g x . 【解析】（1）由于()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()00f =，当0x >时，0x -<，所以()()()()3311f x f x x x x x ⎡⎤=--=--=+⎣⎦.所以()()()331,00,01,0x x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪==⎨⎪-<⎪⎩. （2）由于()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且()()()210,1,1f x g x x x x-=≠-+， 所以()()21f x g x x x ---=-，即()()21f xg x x x--=-， 由()()()()2211f x g x x x f x g x x x ⎧-=⎪⎪+⎨⎪--=⎪-⎩，解得()()()()10,1,111f x x x x x =-≠-+-；()()()()10,1,111g x x x x =-≠-+-.25．设函数()f x 的定义域关于原点对称，且对于定义域内任意的12x x ≠，有f (12x x -)=12211()()()()f x f x f x f x +- . 求证：()f x 是奇函数.【答案】证明见解析 【分析】对定义域内任意x 存在1x 和2x ，使12x x x =-，同样存在1x 和2x ，使21x x x -=-，根据条件可得12()f x x -与21()f x x -的关系，即()f x 与()f x -间的关系，根据奇偶函数定义即可判断．【解析】解：函数()f x 在定义域内是奇函数．因为在定义域内，对任意x 存在1x 和2x ，使12x x x =-， 且满足1212211()()()()()f x f x f x x f x f x +-=-，由于函数()f x 的定义域关于原点对称，x -必与x 同时在定义域内， 同样存在1x 和2x ，使21x x x -=-，且满足：2121121()()()()()()f x f x f x f x x f x f x +-=-=-，即()()f x f x =--，()()f x f x ∴-=-，∴函数()f x 在定义域内是奇函数．26．()f x =为奇函数，则a 的取值范围【答案】1a ≤- 【分析】先求函数得定义域，再根据奇函数得出恒等式，进而可得结果. 【解析】()f x 定义域为11x -≤≤且0x ≠，()f x 为奇函数，所以()()-==-=f x f x 所以对11x -≤≤且0x ≠，++=---x a a x a a 恒成立 所以+=2+--x a x a a 恒成立()+2221min x a x a x a x a x +-≥⇒-≥⇒≤-=-所以1a ≤- 【点睛】关键点点睛：函数的定义域容易被忽略，本题考查了计算化简能力和逻辑推理能力，属于中档题目. 27．已知函数()()f x g x 、的定义域都是R ，而()f x 是奇函数，()g x 是偶函数. ①判断[]2()()3()F x f x g x =-的奇偶性；②如果22()3()623f x g x x x +=-+，求函数()()f x g x 、的表达式. 【答案】①偶函数；②2(),()21f x x g x x =-=+ 【分析】（1）按照定义判断即可；（2）由条件解得22()3()2()3()623f x g x f x g x x x -+-=-+=++，然后解出即可. 【解析】（1）因为()f x 是奇函数，()g x 是偶函数所以[][][]()222()()3()()3()()3()F x f x g x f x g x f x g x F x -=---=--=-= 所以[]2()()3()F x f x g x =-是偶函数（2）因为22()3()623f x g x x x +=-+，()f x 是奇函数，()g x 是偶函数 所以22()3()2()3()623f x g x f x g x x x -+-=-+=++ 所以可解得2(),()21f x x g x x =-=+28．2()2x x af x a-=+为奇函数，则a 的值【答案】±1 【分析】利用奇函数的定义可得()()f x f x -=-列式，化简可求出a 的值 【解析】解：因为2()2x x af x a-=+为奇函数，所以()()f x f x -=-，即2222x x x xa aa a----=-++， (2)(2)(2)(2)x x x x a a a a ---+=+-化简得21a =，得1a =±， 当1a =时，21()21x x f x （x ∈R ），此时211221()()211221x x x x xx f x f x ------===-=-+++， ()f x 为奇函数，当1a =-时，21()21x x f x +=-（0x ≠），此时211221()()211221x x x x xx f x f x --+++-===-=----，()f x 为奇函数， 所以1a =±29．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，且当[)2,0x ∈-时，()2f x x x =-.（1）求函数()f x 在[2,2]-上的解析式.（2）若()229m x m f a --≥对所有[2,2]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()[)()()(]()222,0,00,0,2.x x x f x x x x x ⎧-∈-⎪⎪==⎨⎪--∈⎪⎩；（2）[]1,1-.【分析】（1）利用奇函数的定义可得函数的解析式；（2）由二次函数的性质可得函数()f x 的最小值，代入不等式，进而利用一次函数的性质列不等式组，可得实数m 的取值范围． 【解析】（1）函数()f x 为定义域上的奇函数，所以()00f =，当(]0,2x ∈时，()()()()22f x f x x x x x ⎡⎤=--=----=--⎣⎦，所以()[)()()(]()222,0,00,0,2.x x x f x x x x x ⎧-∈-⎪⎪==⎨⎪--∈⎪⎩（2）根据题意得，函数()f x 为减函数，所以()f x 的最小值为()26f =-， 要使()229m x m f a --≥对所有[]2,2x ∈-，[]1,1a ∈-恒成立，即2629m am -≥--对所有[]1,1a ∈-恒成立，则()()221230,1230,g m m g m m ⎧-=+-≤⎪⎨=--≤⎪⎩即31,13,m m -≤≤⎧⎨-≤≤⎩ ∴11m -≤≤，∴实数m 的取值范围是[]1,1-. 30．已知函数()()()21,311x x xf xg x f x x x x --=++=--+. （1）判断并证明函数()g x 的奇偶性；（2）判断并证明函数()g x 在(1)+∞，上的单调性； （3）若()()2227244f m m f m m -+≥-+成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）奇函数，证明见解析；（2）递增，证明见解析；（3）[]1,3-. 【分析】（1）函数()g x 为奇函数，计算得到()()g x g x -=-得到证明；（2）函数()g x 在()1,+∞上单调递增，设121x x <<，计算()()120g x g x -<得到证明；（3）根据函数的单调性得到不等式2227244m m m m --+≥+，计算得到答案. 【解析】（1）根据题意，()g x 为奇函数，()()21111331111x x x g x f x x x x x x x --⎛⎫=-=++-=-++ ⎪-+-+⎝⎭， 其定义域为{|1x x ≠-且0x ≠且1}x ≠，关于原点对称， 则有()()11111g x g x x x x ⎛⎫-=-++=-⎪-+⎝⎭，则函数()g x 为奇函数； （2）根据题意，函数()g x 在()1,+∞上的单调递增，设121x x <<，()()121112221111111111g x g x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=-+++++ ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭()()()()()121212121111111x x x x x x x x ⎡⎤=-++⎢⎥--++⎢⎥⎣⎦，又由121x x <<，则()()120g x g x -<，则函数()g x 在()1,+∞上的单调递增， （3）根据题意，()g x 在()1,+∞上的单调递增，()()3f x g x =+在()1,+∞上的单调递增；又由()()2222271612442121m m m m m m +=-+>+=--+->，， ()()2227244f m m f m m -+≥-+，∴2227244m m m m --+≥+，解可得：13m -≤≤； 即m 的取值范围为[]1,3-. 【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若()f x 为偶函数，则()()()f x f x f x -==.。
高中地理总复习考点规范练5 地球的公转及其地理意义(含答案)
考点规范练5地球的公转及其地理意义(2020广西北海一模)在一年当中每天同一时间、同一地点记录太阳的位置,就能制作出“8”字形日行轨迹图。
第一张“8”字形日行轨迹图是由44张太阳曝光画面和一张房屋照片组成(如下图所示),记录的是美国新英格兰地区(45°N,70°W)上空的太阳“8”字形轨迹,房屋窗户朝向正南方。
据此完成第1~3题。
1.拍摄太阳日行轨迹可能是在当地时间()A.6:00B.10:00C.12:00D.15:002.当太阳运行到“8”字形轨迹最高位时,当日正午太阳高度最接近(黄赤交角取23.5°)()A.46°B.55°C.68°D.75°3.太阳从日行轨迹最高位向最低位移动过程中()A.当地日出方位不变B.新英格兰夜长变长C.当地6:00后日出D.建筑物日影保持不变(2021广东潮州二模)挪威工业小镇尤坎位于北纬53°53',四面环山,每年9月起出现整日见不到太阳的现象。
尤坎镇政府在高于小镇450米的山腰上安装了3面超级反光镜,这些反光镜由电脑控制,自动调整镜面追踪太阳,将阳光反射到镇中心广场上,使人们在冬天也能享受到日光浴。
据此完成第4~6题。
4.造成该地长期整日见不到太阳的直接影响因素是()A.沙尘暴天气B.地形的遮挡C.多雾霾天气D.位于极地地区5.该地一年中整日见不到太阳的现象最可能截至()A.12月B.次年3月C.次年6月D.次年9月6.反光镜最可能安装在广场的()A.东侧B.西侧C.南侧D.北侧(2021江苏南通四模)某校(20°N,110°E)地理兴趣小组于某月观察日出、日落现象。
下表为该兴趣小组推算的部分日期的昼夜时长差值(T=昼长-夜长)。
据此完成第7~8题。
7.1日观察到日出时,手表显示时刻(北京时间)约为()A.4:42B.5:22C.6:02D.6:428.该月,学校所在地()A.日出方位都为东北B.正午物影始终朝北C.正午太阳高度变大D.白昼时间逐渐变长我国的圭表是世界上最早的计时器,表为直立的标杆,圭是平卧的尺(下图)。
中考数学复习考点知识与题型专题讲解5---平面直角坐标系(解析版)
中考数学复习考点知识与题型专题讲解专题05 平面直角坐标系【思维导图】【知识要点】知识点一平面直角坐标系的基础有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。
平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。
坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。
象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。
按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。
点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标，有序数对A(a ，b)叫做点A 的坐标，记作A(a ，b)。
知识点二 点的坐标的有关性质（考点） 性质一 各象限内点的坐标的符号特征性质二 坐标轴上的点的坐标特征 1.x 轴上的点，纵坐标等于0； 2.y 轴上的点，横坐标等于0； 3.原点位置的点，横、纵坐标都为0. 性质三 象限角的平分线上的点的坐标1．若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 2．若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；象限 横坐标x 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限正负在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 1.在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；m ；2.在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；n ；性质五 点到坐标轴距离在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则 1.点P 到x 轴的距离为b ； 2.点P 到y 轴的距离为a ；3.点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b aXXXY性质六 平面直角坐标系内平移变化性质七 对称点的坐标1. 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；2. 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；3.点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；P （b a ,）abxy OXyPP mm -nOXyP1Pnn -mO小结：【考查题型】考查题型一 用有序数对表示位置【解题思路】要确定位置坐标，需根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键． 典例1．（2021·湖北宜昌市中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．X-A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列【答案】B【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．故选：B．变式1-1．（2018·广西柳州市中考模拟）初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【答案】C【详解】根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）.故选C.变式1-2．（2017·北京门头沟区一模）小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话： 小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了” 小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…” 根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应( ) A ．先向北直走700米，再向西走100米 B ．先向北直走100米，再向西走700米 C ．先向北直走300米，再向西走400米 D ．先向北直走400米，再向西走300米 【答案】A【分析】根据对话画出图形即可得出答案．【详解】解：如图所示：从邮局出发走到小军家应：向北直走700米，再向西直走100米．故选：A ．考查题型二 求点的坐标典例2．（2021·天津中考真题）如图，四边形OBCD 是正方形，O ，D 两点的坐标分别是()0,0，()0,6，点C 在第一象限，则点C 的坐标是（）A ．()6,3B ．()3,6C ．()0,6D ．()6,6【答案】D【分析】利用O ，D 两点的坐标，求出OD 的长度，利用正方形的性质求出ＯB ，BC 的长度，进而得出C 点的坐标即可．【详解】解：∵O ，D 两点的坐标分别是()0,0，()0,6，∴OD ＝6，∵四边形OBCD 是正方形，∴OB ⊥BC ，OB =BC =6 ∴C 点的坐标为：()6,6， 故选：D ．变式2-1．（2021·山东滨州市·中考真题）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为（） A ．()4,5- B ．(5,4)-C ．(4,5)-D ．(5,4)-【答案】D【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可. 【详解】设点M 的坐标为（x ，y ）， ∵点M 到x 轴的距离为4， ∴4y =， ∴4y =±，∵点M 到y 轴的距离为5，x=，∴5x=±，∴5∵点M在第四象限内，∴x=5，y=-4，即点M的坐标为（5，-4）故选：D.4,0，点C的坐标变式2-2．（2021·湖北襄阳市模拟）如图，四边形ABCD为菱形，点A的坐标为() 4,4，点D在y轴上，则点B的坐标为（）为()A．(4,2)B．(2,8)C．(8,4)D．(8,2)【答案】D【分析】根据菱形的性质得出D的坐标（0，2），进而得出点B的坐标即可．【详解】连接AC，BD，AC、BD交于点E，∵四边形ABCD是菱形，OA＝4，AC＝4，∴ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，∴BD＝8，OD＝EA＝2∴点B 坐标为（8，2）， 故选：D ．变式2-3．（2021·广东二模）已知点2,24()P m m +-在x 轴上，则点Р的坐标是（） A ．()4,0 B ．()0,8C ．()4,0-D ．()0,8-【答案】A【分析】根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出m 的值，从而得出点P 的坐标． 【详解】解：∵点2,24()P m m +-在x 轴上， ∴240m -=， ∴2m =；∴2224m +=+=， ∴点P 为：（4，0）； 故选：A ．变式2-4．（2021·广西一模）点M （3，1）关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（﹣3，1） B ．（3，﹣1）C ．（﹣3．﹣1）D ．（1，3）【答案】A【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【详解】点M （3，1）关于y 轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A ． 考查题型三 点的坐标的规律探索【解题思路】考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律.典例3．（2021·山东中考真题）如图，在单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2021的坐标为（）A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）【答案】A【分析】观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2021÷4＝504…3，A2021在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．【详解】解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2021÷4＝504 (3)∴A2021在x轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，∴A2021的横坐标为﹣（2021﹣3）×12＝﹣1008．∴A2021的坐标为（﹣1008，0）．故选A．变式3-1．（2021·山东菏泽市·中考真题）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……第n次移动到点n A，则点2019A的坐标是（）A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1009,0D ．()1009,1【答案】C 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点2019A 的坐标．【详解】()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,1A ，()63,1A ，…，201945043÷=⋅⋅⋅，所以2019A 的坐标为()50421,0⨯+，则2019A 的坐标是()1009,0，故选C ．变式3-2．（2021·辽宁阜新市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 沿x 轴向右滚动到△AB 1C 1的位置，再到△A 1B 1C 2的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C 100的坐标为( )A ．121200,5⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．()600,0 C ．12600,5⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()1200,0【答案】B 【分析】根据三角形的滚动，可得出：每滚动3次为一个周期，点C 1，C 3，C 5，…在第一象限，点C 2，C 4，C 6，…在x 轴上，由点A ，B 的坐标利用勾股定理可求出AB 的长，进而可得出点C 2的横坐标，同理可得出点C 4，C 6的横坐标，根据点的横坐标的变化可找出变化规律“点C 2n 的横坐标为2n×6(n 为正整数)”，再代入2n=100即可求出结论．【详解】解：根据题意，可知：每滚动3次为一个周期，点C 1，C 3，C 5，…在第一象限，点C 2，C 4，C 6，…在x 轴上．∵A(4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴，∴点C 2的横坐标为4+5+3=12=2×6， 同理，可得出：点C 4的横坐标为4×6，点C 6的横坐标为6×6，…， ∴点C 2n 的横坐标为2n×6(n 为正整数)， ∴点C 100的横坐标为100×6=600， ∴点C 100的坐标为(600，0)．故选：B ．考查题型四 判断点的象限【解题思路】各象限内点的坐标的符号特征需记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 典例4．（2021·湖南株洲市·中考真题）在平面直角坐标系中，点(,2)A a 在第二象限内，则a 的取值可．以．是（ ） A ．1B ．32-C ．43D ．4或-4 【答案】B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．【详解】解：∵点(,2)A a 是第二象限内的点，∴0a <， 四个选项中符合题意的数是32-， 故选：B变式4-1．（2021·江苏扬州市中考真题）在平面直角坐标系中，点()22,3P x +-所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】∵x 2＋2＞0，∴点P （x 2＋2，−3）所在的象限是第四象限．故选：D ． 变式4-2．（2021·湖北黄冈市·中考真题）在平面直角坐标系中，若点(,)A a b -在第三象限，则点(,)B ab b -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【分析】根据点(,)A a b -在第三象限，可得0a <，0b -<，进而判定出点B 横纵坐标的正负，即可解决．【详解】解：∵点(,)A a b -在第三象限，∴0a <，0b -<，∴0b >，∴0ab ->，∴点B 在第一象限，故选：A ．变式4-4．（2021·湖南邵阳市·中考真题）已知0,0a b ab +>>，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A ．(),a bB ．(),a b -C ．(),a b --D ．(),a b -【答案】B 【分析】根据0,0a b ab +>>，得出0,0a b >>，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案．【详解】∵0,0a b ab +>>∴0,0a b >>选项Ａ：(),a b 在第一象限选项Ｂ：(),a b -在第二象限选项Ｃ：(),a b --在第三象限选项Ｄ：(),a b -在第四象限小手盖住的点位于第二象限故选：B考查题型五 点坐标的有关性质1.坐标轴上的点的坐标特征1．（2017·四川中考模拟）如果点P(a －4，a)在y 轴上，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(－4,0)D ．(0，－4)【答案】B【解析】由点P(a−4,a)在y 轴上，得a−4=0，解得a=4，P 的坐标为(0,4)，故选B.2．（2018·广西柳州十二中中考模拟）点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 坐标为（） A ．（0，﹣4） B ．（4，0） C ．（0，﹣2） D ．（2，0）【答案】D【详解】解：∵点P （m+3，m+1）在x 轴上，∴y ＝0，∴m+1＝0，解得：m ＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P 的坐标为（2，0）．故选：D ．3．（2021·甘肃中考真题）已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．(40)，B ．(04)，C ．40)(-，D ．(0,4)-【答案】A【详解】 解：点224P m m +（，﹣）在x 轴上，240m ∴﹣＝，m＝，解得：2∴+＝，24m4,0．则点P的坐标是：()故选：A．4．（2021·甘肃中考模拟）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【答案】A【详解】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，则点P的坐标是：（4，0）．故选：A．5．（2021·广东华南师大附中中考模拟）如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝() A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0【答案】A【详解】由P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故选：A．2.象限角的平分线上的点的坐标1.已知点A（-3+a，2a+9）在第二象限角平分线上，则a=_________ 【答案】-2【详解】∵点A在第二象限角平分线上∴它的横纵坐标互为相反数则-3+a+2a+9=0解得a=-22．（2018·广西中考模拟）若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N 的坐标是( )A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)【答案】C【解析】已知点M在第一、三象限的角平分线上，点M到x轴的距离为2，所以点M到y轴的距离也为2.当点M在第一象限时，点M的坐标为（2，2）；点M在第三象限时，点M的坐标为（-2，-2）．所以，点M的坐标为（2，2）或（-2，-2）．故选C．3.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征1．（2021·广西中考模拟）已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．5【答案】B【详解】解：∵AB∥y轴，∴点A横坐标与点A横坐标相同，为1，可得：a -2=1，a=3故选：B．2．（2018·天津中考模拟）如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等【答案】A【解析】试题解析：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等.故选A.3．（2021·广东华南师大附中中考模拟）已知点A（5，﹣2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于4，那么点B是坐标是（）A．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）B．（4，2）或（﹣4，2）C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）【答案】A【详解】∵A（5，﹣2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴B的纵坐标y＝﹣2，∵“B到y轴的距离等于4”，∴B的横坐标为4或﹣4．所以点B的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2），故选A．4．（2021·江苏中考模拟）若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1）D．（2，4）或（2，﹣2）【答案】C【详解】∵AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1）∴点B的坐标为（5，1）或（﹣1，1）5．（2018·江苏中考模拟）已知点M（﹣1，3），N（﹣3，3），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直【答案】D【详解】由题可知，M、N两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交.故选:D.4.点到坐标轴距离1．（2018·天津中考模拟）已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5【答案】A【解析】∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，解得：a ＝−3，故选A ．2．（2018·江苏中考真题）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-【答案】C【解析】由题意，得x=-4，y=3，即M 点的坐标是（-4，3），故选C ．3．（2017·北京中考模拟）点P 是第二象限的点且到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A ．（﹣3，4）B ．（ 3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（ 4，﹣3） 【答案】C【详解】由点且到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4．由P 是第二象限的点，得x=-4，y=3．即点P 的坐标是（-4，3），故选C．4.（2012·江苏中考模拟）在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( )A．3 B．－3 C．4 D．－4【答案】C【详解】∵|4|=4，∴点P（-3，4）到x轴距离为4．故选C．5.平面直角坐标系内平移变化1．（2021·山东中考真题）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【答案】A【解析】已知将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即A′的坐标为（﹣1，1）．故选A．2.（2021·北京中考模拟）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)【答案】A【详解】∵点A（4，﹣1）向左平移6个单位，再向上平移3个单位得到A′（﹣2，2），∴点B（1，1）向左平移6个单位，再向上平移3个单位得到的对应点B′的坐标为（﹣5，4）．故选A．3．（2015·广西中考真题）在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)【答案】D【解析】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．4．（2016·四川中考真题）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）【答案】C【解析】因为4-0=4，10-6=4，所以由点A到点A1的平移是向右平移4个单位，再向上平移4个单位，则点B 的对应点1B的坐标为（1，1）故选C.5．（2018·武汉市东西湖区教育局中考模拟）在坐标系中，将点P( －2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P’的坐标（）A．（2,4）B．(1,5) C．(1,-3) D．(-5,5)【答案】B将点P( －2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P’的坐标(1,5).故选B.6.对称点的坐标1．（2021·广东中考模拟）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【答案】A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A．2．（2021·山东中考模拟）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜B．﹣＜a＜1 C．a＜﹣1 D．a>【答案】C【详解】依题意得P点在第三象限，∴，解得：a＜﹣1．故选C．3．（2014·广西中考真题）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】B关于x 轴对称的两个点的特点是，x 相同即横坐标，y 相反即纵坐标相反，故a=2014，b=-2013，故a+b=14．（2018·广西中考模拟）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a 1<- B ．31a 2-<< C ．3a 12-<< D ．3a 2>【答案】B【解析】∵点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，∴点P 在第四象限。
高考英语语法必考考点(5)形容词和副词(含解析)
2019年高考英语语法必考考点（5）：形容词和副词含解析李仕才【考点解读】一、基本用法形容词的基本用法如下表：句法功能例句作定语The research lacks solid evidence, and therefore, its conclusions are doubtful. (2012·浙江高考)作表语Trains are fast and convenient, but rush hours can be terrible.作宾语补足语Life is hard there, and the mountains make communications difficult.作主语补足语The upper closet was found empty.作主语或宾语(与the或所有格连用) On buses, the young offer their seats to the old, the sick and the disabled.作伴随状语The survivors lay on the beach, exhausted and shocked.副词的基本用法如下表：句法功能例句作状修饰动词We used to see each other regularly, but I haven’t heard fromhim since last year. (2012·辽宁高考)二、形容词和副词的比较等级形容词和副词的比较等级分为原级、比较级和最高级。
1．比较级和最高级的构成(1)规则形式①单音节以及少数以ow(如narrow)结尾的双音节形容词或副词，在原级后加er, est构成。
如：clever －cleverer －cleverest。
其他特殊变化见下表：active －more active －most activehappily －more happily －most happily(2)不规则形式good/well －better －bestfar －farther/further －farthest/furthestbad /ill /badly －worse －worstold －older/elder －oldest/eldestmany/much －more －mostlittle －less －least2．基本用法(1)两者相比(甲＝乙)，用“as＋原级＋as”表示。
考点五 重音和停连
黄土，黄河，这就是中国的灵魂吧。 也是我们所有人的灵魂。 （选自“中原作家群”公众号，有删改）
【思考探究】
1.（考点12）理解“黄河是母亲河”的形象，可从第二部分摘抄哪两个关键词？ 说明理由。（3分）
在作者眼中，黄土如杜甫的诗歌般刚硬，又如母亲的子宫般柔软，有着黄河刚柔并济 的品质。（1分）作者认为自己“像两岸的黄土一样，身在黄河边，也身在黄河里”， 继承了黄河的基因，与黄河血脉相连，血肉相通。（1分）黄河于自己、于中华儿女而 言就是精神家园。作者将自己看作黄土，表达了对黄河的感激和敬意。（1分）
漂①piāo，停留在液体表面不下沉。②piǎo，漂白；用水冲去杂质。③piào，（ 事情、账目等）落空。
Байду номын сангаас
2.（考点8）挑战【批注1】。请你自选角度，对第③段画横线句也做一赏析。（3 分）
示例一：这句话使用“择”“取”“粘”“下”等一连串的动词，（1分）描写了 从寻找钓鱼的位置到下竿钓鱼的过程，（1分）写出了作者深谙钓鱼技巧，表达了对钓 鱼的喜爱及闲适的心境。（1分）示例二：这句话中“一珠”“于”“之”等字词，典 雅、带有文言味，（1分）描写出钓鱼的雅趣，（1分）表现了作者闲适愉悦的心情。 （1分）示例三：这句话使用短句，节奏明快，读来朗朗上口，（2分）体现作者钓鱼 时的欢快心情。（1分）
5.（考点3）联结【批注5】。冯骥才的散文集《世间生活》有下面四个专题，本 文归入哪个专题最适合？请结合文章内容谈谈你的理解。（5分）
（1）人生感怀 （2）生活雅趣 （3）人间生灵 （4）旅行印象
示例：归入专题（2）最适合。（1分）本文将生活中的小事写得雅致而有情趣，有 钓鱼之趣，烹调之趣，吃鱼之趣；有钓者的雅兴，品汤的高雅，还有烹鱼过程的讲究 ，美食、餐具搭配的雅致等。（2分）雅趣中蕴含着作者对悠然自得的生活的热爱，对 “一切美味，皆是本味”的感悟，对“自食其力，自食其果”的生活态度的肯定。（2 分）
固定资产考点重点记忆
（考点5）固定资产发生的后续支出★★固定资产的使用期限比拟长，使用期间会发生维修、更新改造等后续支出：（1）符合资本化条件的应当予以资本化，计入固定资产本钱。
（2）不符合资本化条件的应当记入“治理费用〞和“销售费用〞等科目。
情形资本化支出〔更新改造〕账务处理更新改造等后续支出符合固定资产确认条件的，应当计入固定资产本钱，同时将被替换局部的账面价值扣除（1）固定资产转入改扩建：借：在建工程（固定资产的账面价值）累计折旧固定资产减值打算贷：固定资产（2）发生可资本化的后续支出：借：在建工程应交税费——应交增值税〔进项税额〕贷：银行存款等（3）扣除被替换局部的账面价值：借：营业外支出贷：在建工程（被替换局部的账面价值）（小贴士）涉及的变价收入和残料价值冲减营业外支出（4）改扩建工程到达预定可预定用途时：借：固定资产x贷：在建工程（小贴士）转为固定资产后，按重新确定的使用寿命、估计净残值和折旧方法计提折旧与固定资产有关的修理费用等后续支出，不符合固定资产确认条件的，应当依据不同情况分别在发生时记入“治理费用〞“销售费用〞等科目费用化支出〔修理借：治理费用（治理部门固定资产修理费用）费等〕销售费用（销售机构固定资产修理费用）应交税费——应交增值税〔进项税额〕贷：银行存款等（解难点）更新改造后固定资产的入账本钱=〔改造前固定资产原值-累计折旧-固定资产减值打算〕+资本化的更新改造支出-被替换局部的账面价值（教材例 4-29）甲航空公司为增值税一般纳税人，2022 年 12 月，购入一架飞机总计花费 80000000 元〔含发动机〕，其中发动机当时的购价为 5000000 元。
甲航空公司未将发动机单独作为一项固定资产进行核算。
2022 年 6 月末，甲航空公司开发新航线，航程增加。
为延长飞机的空中飞行时间，公司决定更换一部性能更为先进的发动机。
公司以银行存款购入新发动机一台，增值税专用发票上注明的价款为 7000000 元，增值税税额为910000 元；另支付安装费用并取得增值税专用发票，注明安装费 100000 元，税率 9，增值税税额 9000 元。
新高考数学复习考点知识讲解5---离散型随机变量及其分布列
x1
x2
…
xi
…
xn
P
p1
p2
…
pi
…
pn
称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，有时为了表达简单，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n表示X的分布列．
3、性质
①pi≥0(i＝1，2，…，n)；② pi＝1．
4、若随机变量X的分布列为
X
0
1
P
1－p
p
则称该分布列为两点分布列或0-1分布．若随机变量X的分布列为两点分布列，则称X服从两点分布，称p＝P(X＝1)为成功概率
答案】设(i，j)表示掷两次骰子后出现的点数，i表示第一次的点数，j表示第二次的点数．
(1)Y的可能取值为1,2,3,4,5,6.
当Y＝1时，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)．故P(Y＝1)＝ ，同理P(Y＝2)＝ ＝ ，P(Y＝3)＝ ，P(Y＝4)＝ ，P(Y＝5)＝ ＝ ，P(Y＝6)＝ .所以Y的概率分布列为
A．20B．24C．4D．18
【答案】B
【解析】由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有 ＝24(种)．
题型三离散型随机变量的分布列
例3 将一颗骰子掷2次，求下列随机事件的分布列．
(1)两次掷出的最小点数Y；
(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差ξ.
P(X＝1)＝ ＝ ，
P(X＝2)＝ ＝ .
所以X的分布列为
X
0
1
2
P
4、设离散型随机变量X服从两点分布，若 ，则
注册安全工程师考试管理知识考点笔记5
注册安全工程师考试管理知识考点笔记5 职业危害预防和管理职业性有害因素：1生产过程。
2?劳动过程。
3?生产环境。
4?工作场所。
5?职业性有害因素。
职业性有害因素分类：(1)按来源分类1)生产过程中产生的有害因素①化学因素。
生产性粉尘，例如矽尘、煤尘、石棉尘、电焊烟尘等。
化学有毒物质，例如铅、汞、锰、苯、一氧化碳、硫化氢、甲醛、甲醇等。
②物理因素。
例如异常气象条件(高温、高湿、低温)、异常气压、噪声、振动、辐射等。
③生物因素。
例如附着于皮毛上的炭疽杆菌、甘蔗渣上的真菌，医务工作者可能接触到的生物传染性病原物等。
2)劳动过程中的有害因素:①劳动组织和制度不合理，劳动作息制度不合理等。
②精神性职业紧张。
③劳动强度过大或生产定额不当。
④个别器官或系统过度紧张，如视力紧张等。
⑤长时间不良体位或使用不合理的工具等。
3)生产环境中的有害因素①自然环境中的因素，例如炎热季节的太阳辐射。
②作业场所建筑卫生学设计缺陷因素，例如照明不良、换气不足等。
(2)按有关规定分类：《职业病目录》十类115种：①粉尘类(13种)②放射性物质类(电离辐射)③化学物质类(56种);④物理因素(4种);⑤生物因素(3种);⑥导致职业性皮肤病的危害因素(8种);⑦导致职业性眼病的危害因素(3种);⑧导致职业性耳鼻喉口腔疾病的危害因素(3种);⑨导致职业性肿瘤的职业危害因素(8种);⑩其他职业危害因素(5种)。
职业接触限值(OEL)：时间加权平均容许浓度、最高容许浓度、短时间接触容许浓度、超限倍数四类。
1.时间加权平均容许浓度PC—TWA。
以时间为权数规定8小时工作日、40小时工作周的平均容许接触浓度。
2.最高容许浓度(MAC)。
工作地点、在一个工作日内、任何时间有毒化学物质均不应超过的浓度。
3.短时间接触容许浓度(PC—STEL)。
在遵守时间加权平均容许浓度前提下容许短时间(15分钟)接触的浓度。
4.超限倍数。
对未制定PC—STEL的化学有害因素，在符合8h时间加权平均容许浓度的情况下，任何一次短时间(15分钟)接触的浓度均不应超过的Pc—TWA的倍数值。
材科基考点强化（第5讲扩散）
主要考点主要考点考点1：菲克第一定律：菲克第一定律考点2：菲克第二定律：菲克第二定律考点3：影响扩散速率的因素：影响扩散速率的因素考点4：扩散机制：扩散机制考点5：上坡扩散：上坡扩散考点6：反应扩散：反应扩散考点7：柯肯达尔效应：柯肯达尔效应考点8：综合：综合考点1：菲克第一定律例1（名词解释）：稳态扩散。
：稳态扩散。
例2：写出菲克第一定律的数学表达式，并注明表达式中各参量的含义及单位。
：写出菲克第一定律的数学表达式，并注明表达式中各参量的含义及单位。
例3：扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用用扩散第一定律？律？答：扩散第一定律应用条件为稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。
非稳态扩散情况下通常也可应用扩散第一定律，但必须进行修正使之大致符合直线的情况下才可使用。
应用扩散第一定律，但必须进行修正使之大致符合直线的情况下才可使用。
考点2：菲克第二定律例1：考虑扩散系数为常量的半无限的一维扩散，保持扩散源的浓度为2C 不变；保持扩散介质中扩散物质的初始浓度为1C ，且均匀分布。
这时扩散介质中扩散物质的浓度随扩散时间和扩散距离的变化可用下式来表示（化可用下式来表示（）。
A ．()2,1exp 22C x C x t Dt éùæö=-êúç÷èøëûB ．()112,()1exp 2xC x t C C C Dt éùæö=+--êúç÷èøëû C ．()1212,1exp 222C C C C x C x t Dt éù--æö=+-êúç÷èøëû 例2：已知碳在γ-Fe 中的扩散常数502.010D -=´ 2m /s ，扩散激活能314010J/mol Q =´，要想得到与在927℃时渗碳10h 的相同厚度，则在870℃渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在γ-Fe 中溶解度的不同）度的不同）例3：生产中，在930℃对20号钢零件进行气体渗碳，渗碳碳势为1.2%，零件的技术要求是渗碳层含碳量不低于0.6%。
考点05 奇偶性——2021年高考数学专题复习真题附解析
考点5 奇偶性【题组一 奇偶性判断】1.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．1y x=C ．22x xy -=+D ．e x y =【答案】D【解析】A.函数的定义域为R,关于原点对称，2()1()f x x f x -=+=,所以函数是偶函数；B.函数的定义域为{|0}x x ≠，关于原点对称. 1()()f x f x x-=-=-,所以函数是奇函数； C.函数的定义域为R,关于原点对称，()22()xx f x f x --=+=,所以函数是偶函数；D. 函数的定义域为R,关于原点对称，()()xf x e f x --=≠，()()x f x e f x --=≠-，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数.故选：D2.下列函数，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递增的是（ ）A ．()()21f x x =--B ．()21log f x x= C ．()3xf x =D ．()cos f x x =【答案】B【解析】对于选项A ，()()21f x x =--，函数不是偶函数，所以该选项是错误的；对于选项B, ()2211log log (),f x f x x x-===-所以函数f(x)是偶函数，||y x =在(),0-∞上是减函数，1||y x =在(),0-∞上是增函数，()21log f x x =在(),0-∞上是增函数，所以该选项是正确的；对于选项C, ()3xf x =是偶函数，在(),0-∞上是减函数，所以该选项是错误的；对于选项D, ()cos f x x =,是偶函数，在(),0-∞上不是增函数，是非单调函数，所以该选项是错误的.故选：B3．下列函数中既是奇函数又在区间(),-∞+∞上单调递增的是（ ）A ．2x xe e y -+=B ．2222x xx xy ---=+C ．1y x x=+D ．33xx y -=-【答案】B【解析】对于A,2x x e e y -+=,定义域为R,则()()2x xe ef x f x -+-==,所以为偶函数,所以A 错误;对于B, ,定义域为R,则()()22222222x x xx xx x f x f x -------==-=-++,所以为奇函数;将解析式变形可得222222211122222141x x x x x x x x x y ------⨯--==+=+=+++++,因为4xy =为单调递增函数,所以2141xy -=++在R 上为单调递增函数,所以B 正确; 对于C,1y x x =+,定义域为0x ≠,因而1y x x=+在区间(),-∞+∞上不具有单调性,所以C 错误; 对于D,33xx y -=-,定义域为R,()()()3333x x x xf x f x ---=-=--=-,所以为奇函数;因为()133xx y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭,所以在区间(),-∞+∞上单调递减,所以D 错误.综上可知,B 为正确选项.故选:B4．下列判断中哪些是不正确的（ ）A ．()(1f x x =-是偶函数B ．()()()2200x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨-+>⎪⎩是奇函数C ．()f x =D ．()f x =是非奇非偶函数【答案】AD【解析】A.()f x 的定义域为(]1,1-，定义域不关于原点对称，()f x ∴不是偶函数，∴该判断错误； B.设0x >，0x -<，则()()()22f x x x x x f x -=-=--+=-，同理设0x <，也有()()f x f x -=-成立，()f x ∴是奇函数，∴该判断正确；C.解230x -=得，x =()f x ∴的定义域关于原点对称，且()0f x =，()f x ∴是偶函数，∴该判断正确；D.解210330x x ⎧-≥⎪⎨+-≠⎪⎩得，10x -≤<，或01x <≤，()33f x x x ∴==+-， ()=()f x f x -- ()f x ∴是奇函数，∴该判断错误.故选：AD.【题组二 利用奇偶性求解析式】1.设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= 。
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考点5 细胞工程简介测控导航1.人类寄希望于利用干细胞(人体中具有分裂、分化能力的细胞)的分离和体外培养,在体外培育出组织器官,并最终通过组织或器官移植实现对临床疾病的治疗。
能否用肌细胞代替干细胞( B )A.不能,因为肌细胞与干细胞所含有的遗传物质不同B.不能,因为肌细胞是高度分化的细胞,没有分裂能力C.能,因为肌细胞虽然是分化的细胞,但在一定条件下也可脱分化,实现细胞全能性D.能,因为肌细胞与干细胞具有完全相同的遗传物质解析:动物细胞培养的原理是细胞增殖,培养的材料要具有较强的分裂能力,而肌细胞是高度分化的细胞,失去了分裂能力,因此不可用肌细胞代替干细胞在体外培育出组织器官。
2.(2012丽江二中质检)下列有关植物组织培养实现条件及原因的叙述中,不正确的是( D )A.植物组织培养成功的基础是细胞中至少含有一个染色体组,具有个体发育所必需的全部基因B.植物组织培养成功的前提是选取离体的细胞,因为在生物体内基因的表达具有选择性C.植物组织培养成功的关键是确保无菌,因为细菌等微生物繁殖快,消耗营养物质多,同时产生毒素,伤害植物细胞D.植物组织培养成功的条件是整个过程中需要光照,以利于叶绿素的合成和光合作用的进行解析:植物组织培养的原理是细胞的全能性,细胞内含有发育成完整个体所需的全部遗传物质,至少有一个染色体组。
植物组织培养的细胞要离体,在一定营养物质、激素和无菌条件下进行,愈伤组织的形成不需要光照,再分化成根芽需要光照条件。
3.下图表示番茄细胞和马铃薯细胞杂交形成杂种植物幼苗的培育过程。
下列相关叙述错误的是( D )A.植物体细胞杂交技术尚未解决的问题是让杂种植物按照人们的需要表现出亲代的优良性状B.植物组织培养所依据的生物学原理为细胞的全能性C.植物体细胞杂交的过程不涉及减数分裂D.若通过该过程培育出的杂种植株为四倍体,则用此杂种植株的花粉经离体培养得到的植株属于二倍体植株解析:用植株的花粉经离体培养得到的植株统属于单倍体植株。
4.现有两个玉米植株,其基因型分别为Rr和rr,分别取两植株一定量的花粉,将花粉除去细胞壁后进行原生质体融合,再把这些融合细胞进行组织培养,培育出了新一代的玉米植株。
下列相关叙述,正确的是( D )A.上述育种方法依据了生物膜的选择透过性和细胞的全能性等原理B.两个品种的花粉进行原生质体的融合,可产生两种基因型的融合细胞(仅考虑两两融合)C.在融合过程中,相同基因型花粉间融合比不同基因型花粉间融合更容易D.除去花粉细胞壁的方法常用酶解法,即用纤维素酶与果胶酶等分解花粉的细胞壁解析:A项,细胞融合过程中利用了生物膜的流动性。
B项,前者产生的花粉有R、r两种基因型,后者产生的花粉只有r一种基因型,若只考虑两两融合的情况,则会出现RR、Rr、rr三种基因型的融合细胞。
C项,影响细胞与细胞融合的因素是外界的促融条件,与基因型是否相同没有必然关系。
D项,花粉的细胞壁组成以纤维素和果胶为主,可用纤维素酶和果胶酶等酶解其细胞壁。
5.请根据图示,对表格中的说法进行判断( B )A.全部正确B.三项正确C.两项正确D.一项正确解析:①②④项目正确,③项目若d形成无性杂种植株,应采用细胞工程中的植物组织培养技术。
6.下列关于细胞工程的有关叙述,不正确的是( C )A.利用花药离体培养得到单倍体植株,从紫草的愈伤组织中提取紫草素,利用细胞工程培育“番茄—马铃薯”杂种植株,都利用了植物组织培养技术,而利用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗得到多倍体植株没有采用植物组织培养技术B.在进行组织培养时,由根尖细胞形成愈伤组织的过程中,可能会发生细胞脱分化、染色体变异或基因突变,而不可能发生细胞分化和基因重组C.动物细胞融合与植物体细胞杂交相比,诱导融合的方法、所用的技术手段、所依据的原理均相同,都能形成杂种细胞和杂种个体D.单克隆抗体的制备采用了动物细胞融合技术和动物细胞培养技术解析:动物细胞融合与植物体细胞杂交过程中诱导融合的方法、所用的技术手段、所依据的原理均有所不同,虽然都能形成杂种细胞,但只有植物体细胞杂交能得到杂种个体。
7.以甲型H1N1流感病毒核衣壳蛋白为抗原,采用细胞工程制备单克隆抗体,下列叙述正确的是( D )A.用纯化的核衣壳蛋白反复注射到小鼠体内,产生的血清抗体为单克隆抗体B.体外培养单个效应B细胞可以获得大量针对甲型H1N1流感病毒的单克隆抗体C.将等量效应B细胞和骨髓瘤细胞混合,经诱导融合后的细胞均为杂交瘤细胞D.利用该单克隆抗体与甲型H1N1流感病毒核衣壳蛋白特异性结合的方法可诊断该病毒感染者解析:病毒的核衣壳蛋白具有抗原性,将其注射到小鼠体内,刺激B细胞增殖分化,产生的特异性抗体只能称为血清抗体,不属单克隆抗体。
由于效应B细胞是已经分化的细胞,体外单个培养不能增加其数目,不可能得到大量的单克隆抗体。
效应B细胞和骨髓瘤细胞在诱导下形成杂交瘤细胞的同时,也有效应B细胞和效应B 细胞、骨髓瘤细胞和骨髓瘤细胞相互融合形成的细胞出现。
可利用单克隆抗体和病毒抗原结合发生抗原抗体反应作为检测病毒存在与否的方法。
8.下列有关植物细胞全能性的叙述,正确的是( C )A.植物体只有体细胞才具有发育成完整个体所必需的全部基因B.高度分化的植物细胞只要处于离体状态就能表现出全能性C.植物细胞的全能性是植物体细胞杂交的理论基础D.植物体内某些体细胞没有表现出全能性,其原因是所含基因不同解析:植物的体细胞和生殖细胞(如花粉粒)都具有发育成完整个体所必需的全部基因,高度分化的植物细胞在离体状态时,还必须有植物激素的刺激,并给予细胞分裂、生长、分化必需的营养成分,才能表现出全能性,植物体内体细胞没有表现出全能性,是基因选择性表达的结果。
9.下列有关植物细胞工程应用的叙述,错误的是( A )A.利用组织培养技术培育脱毒苗,获得具有抗病毒的新品种B.利用组织培养技术获得人工种子,大多能保持亲本的优良性状C.利用细胞培养技术获得紫草素,实现了细胞产物的工厂化生产D.利用植物体细胞杂交技术获得“萝卜—甘蓝”,克服不同生物远缘杂交不亲和的障碍解析:植物细胞工程中,可利用根尖、茎尖等没有被病毒侵染的组织,通过组织培养培育出脱毒苗,但不是抗病毒的新品种。
10.(2012唐山一中月考)下列应用动物细胞工程技术获取单克隆抗X抗体的具体操作步骤如下,其中对单克隆抗体制备的相关叙述中不正确的是( C )①将X抗原注入小鼠体内,获得能产生抗X抗体的B淋巴细胞②从患骨髓瘤的小鼠体内获取骨髓瘤细胞③利用促细胞融合因子使两种细胞发生融合④将杂交瘤细胞注入小鼠腹腔培养⑤筛选出能产生抗X抗体的杂交瘤细胞⑥从腹水中提取抗体A.实验顺序应当是①②③⑤④⑥B.④中产生多个杂交瘤细胞也可称克隆C.③过程获得的细胞均可无限增殖D.⑤得到的杂交瘤细胞含抗X抗体基因解析:利用促细胞融合因子使两种细胞融合时,获得的两种细胞若是效应B细胞与效应B细胞,那么此融合后的细胞仍不能无限增殖,所以C项错误。
11.干扰素是一类具有很高生物活性的糖蛋白,它具有抑制多种病毒的复制功能,是一种广谱抗病毒物质。
下图为干扰素抑制病毒复制过程示意图。
试回答相关问题:(1)组成干扰素的基本单位是,组成干扰素基因的基本单位是。
(2)从图示看,直接抑制病毒复制的原因是。
(3)美国一家公司用转基因技术生产干扰素,首先从人的效应T淋巴细胞中提取目的基因使之与细菌的结合,然后移植到酵母菌体内,使干扰素基因在酵母菌中得以表达。
目的基因转入后,并不影响酵母菌中其他基因的表达,原因是。
解析:干扰素的本质是糖蛋白,故其基本组成单位是氨基酸和葡萄糖。
组成干扰素的基因是DNA片段,其组成单位是脱氧核苷酸。
答案:(1)氨基酸和葡萄糖脱氧核苷酸(2)干扰素诱导产生的抗病毒蛋白抑制病毒基因的翻译过程(或抗病毒蛋白质的合成)(3)质粒DNA分子的不同基因之间具有相对独立性12.肺癌是中国的第一致死癌症,全国每年有60万人死于肺癌。
研究证实,吸烟是诱发肺癌的最主要因素,在全球大部分国家,90%的肺癌由吸烟引起。
此外,被动吸烟、环境污染、有家族史也会大大增加罹患肺癌的风险。
请回答下列一组有关肺癌及其治疗的问题。
(1)肺癌的发生大多由吸烟引起,这是因为烟草的烟雾中含有尼古丁、煤焦油等多种有毒化学物质,属于,它们诱发吸烟者肺部细胞发生,通常称为癌变,这种细胞变异的本质是。
(2)光学显微镜下观察肺癌肿瘤细胞临时装片,可观察到和正常肺部细胞的主要不同点是。
(3)研究表明,肺癌癌变细胞对不良环境(如缺氧、酸性环境等)具有较强的抵抗能力(抗性),如在含一定浓度HCl的生理细胞培养液中,正常肺成纤维细胞很快就会死去,但癌变的肺成纤维细胞能耐受两三天,甚至在回复正常条件后,还能继续繁殖。
请你设计实验,验证上述现象。
实验材料、药品及用具:A培养瓶,含适宜浓度和容积的小鼠正常肺成纤维细胞的细胞培养液;B培养瓶,含和A瓶等量等浓度的癌变的小鼠肺成纤维细胞的细胞培养液。
A、B两瓶细胞保持全部生物活性。
适宜的低浓度HCl溶液、生理盐水。
显微镜一台、载玻片、盖玻片、细胞培养瓶各若干,其他所需各种材料和器具均满足,保障无菌条件。
实验目的:。
实验步骤:请设计成表格形式实验现象:融入上述表格实验结论:。
解析:本题属全程实验设计题,考查内容包括实验目的、实验步骤、实验现象及实验结论。
实验目的及实验结论可由题干分析获取。
实验步骤可依据实验材料、药品及用具设置,其中要关注实验设计的几大原则:单一变量原则、等量原则、对照原则、可重复性原则等,用表格呈现实验步骤及现象,是该题的新颖之处,旨在考查学生的表文转换能力。
答案:(1)(化学)致癌因子畸形分化基因突变(2)癌细胞的形态结构发生了改变(3)实验目的:验证(肺癌)癌变细胞比(肺部)正常细胞对HCl具有更强的耐受力实验步骤及现象:见下表实验结论:(肺癌)癌变细胞比(肺部)正常细胞对HCl具有更强的耐受力13.转基因、植物体细胞杂交等技术都为农业的迅猛发展提供了坚实的技术基础与保证。
据图回答下列问题:(1)过程①②用处理细胞的细胞壁,后经③过程诱导原生质体融合,实际融合的过程中原生质体可能会形成种杂种细胞(只考虑两个细胞间融合的情况),④是过程,与此过程密切相关的细胞器是。
(2)在⑤过程中,除了提供水分、无机盐、糖类、维生素以及氨基酸外,还需要在培养基中加入。
同时,在培养过程中,除必要的温度、光照和氧气等外界条件外,成功的另一个关键是操作过程必须保证。
(3)若番茄细胞内含A条染色体,马铃薯细胞内含B条染色体,将番茄和马铃薯采用杂交育种方法培育(假设能成功)得到的后代应含条染色体,还必须用来处理幼苗,才能得到可育的番茄马铃薯植株,此时体细胞中含有条染色体。