学习数学史的意义

学习数学史的意义

一、学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科

《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。

二、学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式

现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

三、学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机

动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。

四、学习数学史为德育教育提供了舞台

在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。

首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。

然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11——“中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。

其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执着追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多着名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利着名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所着《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与着名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

体会一：懂得历史：从欧几里得到牛顿的思想变迁

历史使人明智，数学史也不例外。古希腊的文明，数学是主要标志之一，其中欧几里得的《几何原本》闪耀着理性的光辉，人们在欣赏和赞叹

严密的逻辑体系的同时，渐渐地把数学等同于逻辑，以“理性的封闭演绎”作为数学的主要特征。跟我国古代数学巨着《九章算术》相对照，就可

以发现从形式到内容都各有特色和所长，形成东西方数学的不同风格：《几何原本》以形式逻辑方法把全部内容贯穿起来，极少提及应用问题，以

几何为主，略有一点算术内容，而《九章算术》则按问题的性质和解法把全部内容分类编排，以解应用问题为主，包含了算术、代数、几何等我国

当时数学的全部内容。但是在近代数学史上，以牛顿为代表的数学巨人冲破了“数学=逻辑演绎”的公式，创造地发明了微积分。从中我们可以认

识到欧几里得的几何学具有严密的逻辑演绎思维模式，牛顿的微积分具有开放的实践创造思维模式。在我们的学习中同样需要兼顾严密的逻辑演

绎思维与开放的实践创造思维。

体会二：激发精神：数学大师的执着、爱国

学过数学的人应该都知道勾股定理吧！那你知道是谁最早发现的吗？在西方的文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理。他是希腊论证数

学的另一位祖师，并精于哲学、数学、天文学、音乐理论；他创立的毕达哥拉斯学派把数学当作一种思想来追求，去追求永恒的真理。你知道被

国际公认为“东方第一几何学家”的人谁吗？当我们学校组织高一段的同学去平阳春游，参观了苏步青的故居后，这个谜团才得以解决。而且对苏步

青有了进一步的了解，从他身上发现爱国情怀尤其突出，如在极端恶劣的条件下毅然回国，并以严谨的治学态度、宽厚仁慈的胸怀、苦心孤诣的

钻研精神激励着学生，于是才有了潘承洞、王元、陈景润等对哥德巴赫猜想的突出贡献，才有了我国在国际奥林匹克数学竞赛上的一枚枚金牌。

体会三：掌握学法：学习之道在于悟

例如，做菜，用同样的材料和调味品，为什么大厨做出来的就比你做出来的好吃？材料都是一样的啊！这说明除材料外，还有一个东西在起

作用——就是在做菜的过程中，如何搭配材料，材料的使用顺序，何时使用材料，如何把握火候等。这些东西在起作用。同理数学知识分为两

类：一类是陈述性知识（或者说明性知识），是关于事实本身的知识，例如定义、定理、公理、概念、性质、法则、运算律等等，是关于是什么的

一类知识；另一类是程序性知识，指怎样进行认识活动的知识。陈述性知识可通过说明、解释、举例等方式达到理解，是可传授的，易掌握的，

通过训练是能够牢固掌握的。程序性知识更多地体现在经验，可传授性差，要靠体验、意会和悟性，而体验是要在过程中生成的，需要逐步积累

的。数学学习的特点给我们两点启示：１、程序性知识比陈述性知识更为重要。（为什么不会解题的原因）2、程序性知识的学习要在应用过程中

揣摩，陈述性知识要在训练中加深理解和掌握。

体会四：更新理念：大胆猜想，小心求证

在数学史中，有这样一个游戏：汉诺塔游戏。以上的游戏体现了数学中的探索、推理、归纳的思想，合情推理是创新思维的火花，操作探究

是创新的基本技能。当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式（退到简单入手）去观察和思考问题，并努力寻求用数学解决问

题的办法（寻找递推关系）。这种思考方式在解题中非常重要，又如谢宾斯基三角形与雪花曲线：

以上是我在学习《数学史》后的总结，在学习过程中，我们体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。了解数学史，对于我们把握数学知识之间的关系和联系，领会数学知识所内含的数学思想方法

大有好