材料分析测试技术-习题

第一章

1．什么是连续X射线谱？为什么存在短波限λ0？

答：对X射线管施加不同的电压，再用适当的方法去测量由X射线管发出的X射线的波长和强度，便会得到X射线强度与波长的关系曲线，称之为X射线谱。在管电压很低，小于20kv时的曲线是连续的，称之为连续谱。大量能量为eV的自由电子与靶的原子整体碰撞时，由于到达靶的时间和条件不同，绝大多数电子要经过多次碰撞，于是产生一系列能量为hv的光子序列，形成连续的X射线谱，按照量子理论观点，当能量为eV的电子与靶的原子整体碰撞时，电子失去自己的能量，其中一部分以光子的形式辐射出去，在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部的能量一次性转化为一个光量子，这个光量子具有最高的能量和最短的波长，即λ0。

2.什么是特征X射线？它产生的机理是什么？为什么存在激发电压Vk？

答：当X射线管电压超过某个临界值时，在连续谱的某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐，这些谱线之改变强度，而峰位置所对应的波长不便，即波长只与靶的原子序数有关，与电压无关，因为这种强度峰的波长反映了物质的原子序数特征，故称为特征X射线，由特征X射线构成的X射线谱叫做特征X射线谱。

它的产生是与阳极靶物质的原子结构紧密相关当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中的某个电子击出，或击到原子系统之外，击出原子内部的电子形成逸出电子，或使这个电子填补到未满的高能级上。于是在原来位置出现空位，原子系统处于激发态，高能级的电子越迁到该空位处，同时将多余的能量e=hv=hc/λ释放出来，变成光电子而成为德特征X射线。

由于阴极射来的电子欲击出靶材的原子内层电子，比如k层电子，必须使其动能大于k 层电子与原子核的结合能Ek或k层的逸出功Wk。即有eV k=1/2mv2〉-Ek=Wk，故存在阴极电子击出靶材原子k电子所需要的临界激发电压Vk。

3、X射线与物质有哪些互相作用？

答;X射线的散射：相干散射，非相干散射

X射线的吸收：二次特征辐射（当入射X射线的能量足够大时，会产生二次荧光辐射）；

光电效应：这种以光子激发原子所产生的激发和辐射过程；俄歇效应：当内层电子被击出成为光电子，高能级电子越迁进入低能级空位，同时产生能量激发高层点成为光电子。

4、线吸收系数μl和质量吸收系数μm的含义

答：线吸收系数μl：在X射线的传播方向上，单位长度的X射线强度衰减程度[cm-1]（强度为I的入射X射线在均匀物质内部通过时，强度的衰减率与在物质内通过的距离x成正步-dI/I=μdx，强度的衰减与物质内通过的距离x成正比）。与物质种类、密度、波长有关。质量吸收系数μm：他的物理意义是单位重量物质对X射线的衰减量，μ/P=

μm[cm2/g]与物质密度和物质状态无关，而与物质原子序数Z和μm=kλ3Z3，X射线波长有关。

5、什么是吸收限？为什么存在吸收限？

答：1）当入射光子能量hv刚好击出吸收体的k层电子，其对应的λk为击出电子所需要的入射光的最长波长，在光电效应产生的条件时，λk称为k系激发限，若讨论X射线的被物质吸收时，λk又称为吸收限。

当入射X射线，刚好λ=λk时，入射X射线被强烈的吸收。当能量增加，即入射λ〉λk时，吸收程度小。

6、如何选择滤波片和阳极靶？为什么？

答：质量吸收系数为μm ，吸收限为λk 的物质，可以强烈的吸收λ〈=λk 的入射X 射线，在X 射线衍射分析中，希望得到单色的入射X 射线，因此需要将k 系特征谱线滤掉一条。由于K β谱线波长更短，能量更高，可以选择吸收限λk 刚好位于辐射源的K α，K β之间的金属薄片作为滤波片，这样就能滤掉K β，而保留K α，铝箔片如果太厚对K α也会有吸收。

在X 射线衍射实验，若产生荧光X 射线，对衍射分析不利。针对试样的原子序数，可以调整靶材种类避免产生荧光辐射，若试样的K 系吸收限为λk ，应选择靶的K α波长稍稍大于λk ，，并尽量靠近λk ，这样可产生K 系荧光，而且吸收又最小，Z 靶〈=Z 试样+1

第二章

1、推到布拉格方程，说明干涉面及其指数HKL 的含义，衍射极限条件是什么？

答：根据波动光学理论，要产生干涉，则必须由两束光线的光程差为波长为波长的整数倍，故有2dsin θ=n λ（n=1、2、3……）

这是晶面间距为1/n 的实际存在或不存在的假象晶面的一级反射，将这个晶面叫干涉面。其晶面指数称为干涉指数，一般用HKL 表示，H=nh ，K=nk ，L=nl ，干涉指数和晶面指数的明显差别是，干涉指数有公约数，λ〈2d'产生衍射的条件

极限条件：晶面间距〉=半波长才能产生衍射角。

2、什么是劳埃法，周转晶体法，详细说明多晶（粉末）法的原理

答：劳埃法：用连续谱（波长不变）照不动（入射角不变）的单晶体而产生衍射的方法。 周转晶体法：用单色X 射线照射旋转的单晶体产生衍射的方法（波长不变）。

多晶法：用单色的X 射线照射多晶体试样，利用晶粒的不同取向来改变入射角，以满足布拉格方程。

把单晶体研磨成粉末，就有足够多的（hkl ）晶面，在2θ方向上产生衍射，衍射线形成单晶体旋转的衍射圆锥。

第三章

1、证明*g ()hkl

hkl ⊥晶面， *1hkl hkl

g d = 证：设ABC 是正点阵（hkl ）

晶面组中距原点最近的平面 /OA a h =，/OB b k =， /OC c l =

//AB OB OA b k a h

=-=-，*

***g ()(//)0hkl AB ha kb lc b k a h •=++•-=， *g hkl AB ⊥，*g hkl AC ⊥，所以*g ()hkl

hkl ⊥晶面。设0n 是（hkl ）面法向单位矢量，即*hkl g 方向上单位矢量→即*0*hkl hkl g n g =→单位矢量0n ，hkl d 等于ABC 面在晶轴的截距向0n 投影得到****

0***1hkl hkl hkl

hkl hkl ha kb lc g a a d OA n h h g g g ++====，得证。