计算例题

1.已知一组水泥试件28d 抗压破坏时最大荷载为57500N （57.5kN ）、58500N 、57000N 、56500N 、58000N 、58200N ，抗折破坏荷载为3050N 、3120N 、2620N 。

试计算该组水泥28d 的抗压强度值和抗折强度值。

解：抗压强度：R c = F c /A A=40mm*40mm=1600mm 2 R c1=57500N/1600mm 2=35.9 MPa ；
R c2=58500N/1600mm 2=36.6 MPa
R c3=57000N/1600mm 2=35.6 MPa ；
R c4=56500N/1600mm 2=35.3 MPa
R c5=58000N/1600mm 2=36.2 MPa ；
R c6=58200N/1600mm 2=36.4 MPa c R =64
.363.363.356.356.369.35+++++=36.0 MPa
36.0*（1+10%）=39.6 MPa
36.0*（1-10%）=32.4 MPa
∵六个测定值均不超过平均值的±10%，∴该组水泥的抗压强度值为36.0 MPa 。

抗折强度：R f =1.5*F*L/(b*h 2)=1.5F f L/b 3=1.5*荷载*100/64000 L=100mm b=40mm
R f1=1.5×3050×100/403=7.14 MPa
R f2=1.5×3120×100/403=7.31 MPa
R f3=1.5×2620×100/403=6.14 MPa
f R =314.631.714.7++=6.86 MPa
∵(6.86-6.14)/6.86 *100%=0.72/6.86=11.1%＞10%，应舍去 R f3=6.14MPa 超过平均值的±10%，应舍去；∴该组水泥的抗折强度值为22.7231.714.7=+MPa 。

2.水泥胶砂强度试验三条试体28天抗折强度分别为
6.93MPa ，6.65 MPa ，6.74 MPa ，抗压强度分别为4
7.4 MPa ，49.2 MPa ，51.6 MPa ，52.8 MPa ，43.1 MPa ，49.1 MPa ；计算抗折强度和抗压强度。

抗折强度：算术平均值：（6.93+6.65+6.74）/3=6.77MPa （6.93-6.77）/6.77*100%=2.4%＜10%
（6.77-6.65）/6.77*100%=1.8%＜10%
（6.77-6.74）/6.77*100%=0.4%＜10%
以算术平均值作为该组试件的抗折强度值，为6.77MPa 抗压强度：
（47.4 +49.2+51.6 +52.8 +43.1 +49.1）/6= 48.9 MPa
48.9*1.1=53.8MPa ， 48.9*0.9=44.0MPa
（47.4 +49.2+51.6 +52.8 +49.1）/5= 50.0MPa
1. 测得某砂的表观密度63.22=ρg/cm 3，紧密堆积密度63.11=ρg/cm 3，计算该砂的空隙率
（1- 堆积密度/表观密度）*100%=（1-1.63/2.63）*100%=38% 密实度=堆积密度/表观密度 *100%=1.63/2.63 *100%=62%
2. 一个砂样的含水率为4%，干砂的质量为240.0g ，该砂样烘干前的重量是多少克？
含水率=（湿砂-干砂）/干砂*100%=（湿砂/干砂-干砂/干砂）*100%
（湿砂/干砂-1）*100%=4%
湿砂/干砂-1=0.04
湿砂=1.04*干砂
湿砂=240*1.04=249.6g
3. 现有湿砂500g ，放在134g 的干燥容器中烘干至恒重，烘后试样与容器的总重为604g ，求该砂的含水率。

4．今有一份碎石试样，已测得表观密度为ρ1=2650㎏/m3；又进行了堆积密度的试验，试验结果如下：①容量筒重2.50㎏，容积：20L；②测得容量筒和试样共重：a.30.60㎏b.30.40㎏，请计算堆积密度及空隙率。

筒+试样质量：（30.60+30.40）/2=30.50kg
试样质量：30.50-2.50=28.00kg
堆积密度：试样质量/体积=28.00/20=1.400kg/L=1400kg/m3空隙率：（1-堆积密度/表观密度）*100%
=（1-1400/2650）*100%=47%
5.量取10L气干状态的卵石，称重为14.5kg，另取500g烘干的该卵石，放入装有500mL水的量筒中，静置24h后，水面升至685mL，则该卵石的表观密度为多少，空隙率为多少？表观密度：500/（685-500）=500/185
=2.703g/cm3=2703kg/m3=2700kg/m3
空隙率：堆积密度=14.5/10=1.45kg/L=1450kg/m3
空隙率=（1-堆积密度/表观密度）*100%
=（1-1450/2700）*100%=46%
6.今有一份砂样，筛分析结果如下表，计算此砂样的细度模数，并判断其属于粗砂，中砂还是细砂。

(A2+A3+A4+A5+A6-5A1)/(100-A1)=2.822916……=2.82
属于中砂
砂的含泥量试验，称取400g试样两份，经过水洗烘干后的质量分别为398.5g和399.2g，求该砂样的含泥量。

1.检验某高效减水剂的抗压强度比，测得第一批基准和受检混凝土的28d抗压强度分别为3
2.4MPa、41.7MPa，第二批基准和受检混凝土的28d抗压强度分别为3
3.9MPa和45.2MPa，第三批基准和受检混凝土的28d抗压强度分别为35.8MPa和50.4MPa，求该高效减水剂的抗压强度比。

第一批抗压强度比：41.7/32.4*100%=129%
第二批抗压强度比：45.2/33.9*100%=133%
第三批抗压强度比：50.4/35.8*100%=141%
最大值与中间值的偏差：（141%-133%）/133%=6.0%＜15% 最小值与中间值的偏差：（133%-129%）/133%=3.0%＜15% 应以三批的算术平均值作为该外加剂的抗压强度比
（129%+133%+141%）/3=134%
2.混凝土抗压强度检验，采用100mm×100mm×100mm立方体试件，一组三块试件的破坏荷载分别为400kN、480kN、580kN，计算该组试件的强度代表值。

第一个试件抗压强度：400*1000*0.95/10000=38.0MPa
第二个试件抗压强度：480*1000*0.95/10000=45.6MPa
第三个试件抗压强度：580*1000*0.95/10000=55.1MPa
最大值和最小值与中间值的偏差
（55.1-45.6）/45.6 *100%=20.8%＞15%
（45.6-38.0）/45.6*100%=16.7%＞15%
此组试验结果无效
3.某钢筋混凝土吊车梁，混凝土强度等级为C25，强度标准差为5MPa ，坍落度为35mm ～50mm ，使用的32.5级复合硅酸盐水泥实测强度为3
4.0MPa ，碎石最大粒径31.5mm ，中砂，砂率33%，使用拌合水为自来水，用水量185kg 。

（
53.0=a α，20.0=b α，2400=cp m kg/m 3）。

（1）试计算混凝土配合比试配强度。

（2分）
试配强度=25+1.645*5=25+8.2=33.2MPa
（2）试计算每立方米混凝土中的水泥用量。

（2分）
水泥用量=用水量/水灰比
水灰比=a a *f ce /(f cu,k +a a *a b *f ce )
=0.53*34.0/(33.2+0.53*0.20*34.0)
=0.49
水泥用量=用水量/水灰比=185/0.49=378kg/m 3
4.已知某混凝土的水灰比为0.5，用水量为180 kg，砂率为33%，混凝土拌合料成型实测其体积密度为2400 kg/m3，求该混凝土配合比。

水泥用量=用水量/水灰比=180/0.5=360kg
砂+石子=2400-180-360=1860kg
砂率=砂/（砂+石子）*100%=33%
砂/（砂+石子）=0.33
砂=0.33*（砂+石子）=0.33*1860=614kg
石子=1860-614=1246kg
配合比为：水泥360kg/m3，水180 kg/m3，砂614 kg/m3，石子1246 kg/m3。

5.已知1 m3混凝土的实验配合比中，用水量为170kg/ m3，水泥用量为340kg/ m3，砂率为38%，石子为1150kg/ m3，石子含水率为1%，砂子含水率为2%，试算施工配合比。

干砂的用量：
砂/（砂+石子）=0.38，
砂=0.38砂+0.38石子
砂-0.38砂=0.38石子
0.62砂=0.38石子
砂=0.38石子/0.62=0.38*1150/0.62=705kg
试验室配比：水泥340kg/m3，水170 kg/m3，砂705 kg/m3，石子1150 kg/m3。

湿砂的质量=（1+砂含水率）*干砂质量
=1.02*705=719kg
湿石子质量=（1+石子含水率）*干石子质量
=1.01*1150=1162kg
实际用水量；170-（719-705）-（1162-1150）=144kg
施工配合比：水泥340 kg/m3，水144 kg/m3，砂719，石子1162 kg/m3，。